Tìm hiểu về lý thuyết dây

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ HÀ MINH TÙNG TÌM HIỂU VỀ LÝ THUYẾT DÂY Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học Th.s Hoàng Phúc Huấn HÀ NỘI, 2012 -1- LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới Th.S Hoàng Phúc Huấn hướng dẫn tận tình, chu đáo khoa học thầy suốt q trình học tập, nghiên cứu hồn thành khóa luận tốt nghiệp Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo khoa Vật lý trường Đại học sư phạm Hà Nội giảng dạy bảo nhiệt tình cho em suốt trình học tập, nghiên cứu Mặc dù có nhiều cố gắng, khóa luận tốt nghiệp khơng tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận bảo thầy giáo, giáo góp ý bạn Hà Nội, tháng năm 2012 Sinh viên Hà Minh Tùng LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan số liệu kết số liệu khóa luận trung thực khơng trùng lặp với đề tài khác Tôi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực khóa luận cảm ơn thơng tin trích dẫn khóa luận rõ nguồn gốc Hà Nội, tháng năm 2012 Hà Minh Tùng MỤC LỤC MỞ ĐẦU NỘI DUNG Chƣơng 1: Tổng quan lý thuyết dây 1.1 Tác dụng dây 1.2 Phương trình chuyển động Khai triển Mode .5 1.3 Đại số Virasoro .8 1.4 Siêu đối xứng 10 1.5 Khai triển Mode tọa độ spinor 12 1.6 Khối lượng, toán tử chiếu GSO 15 CHƢƠNG 2: Phiếm hàm trƣờng dây 18 2.1 Phiếm hàm trường dây Boson mở .18 2.2 Phiếm hàm trường dây boson đóng 20 2.3 Phiếm hàm trường siêu dây boson mở .22 2.4 Phiếm hàm trường siêu dây boson đóng 26 CHƢƠNG 3: Các lý thuyết dây 34 3.1 Tải BRST lý thuyết đối xứng Gauge 34 3.2 Tải BRST lý thuyết dây 41 3.3 Phương trình chuyển động phiếm hàm trường 48 KẾT LUẬN 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO 54 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Khi Anhxtanh khởi đầu nghiên cứu thống tương tác hấp dẫn với tương tác điện từ nhà vật lý tìm lý thuyết thống học lượng tử thuyết tương đối rộng nhằm nắm chất thống loại tương tác: tương tác mạnh, tương tác yếu, tương tác điện từ tương tác hấp dẫn Trong trình xây dựng lý thuyết thống tương tác mang lại cho nhiều thành cơng, hiểu biết chất, quy luật vận động vật tượng từ vi mô đến vĩ mô Vấn đề học lượng tử thuyết tương đối rộng có mâu thuẫn : không – thời gian , giá trị vô hạn… Trước tình hình đó, đời lý thuyết dây (1968 – 1973) mở hướng cơng tìm kiếm lý thuyết thống tương tác Lý thuyết dây xem hướng có triển vọng Vật lý lý thuyết vật lý hạt Trong lý thuyết dây, hạt không coi hạt điểm mà sợi dây chuyển động không – thời gian Từ tầm quan trọng lý thuyết dây, tơi chọn đề tài: “Tìm hiểu lý thuyết dây” làm đề tài khóa luận Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu đưa biểu thức tổng quát phiếm hàm trường dây - Khai triển tính tốn phương trình chuyển động trường dây - Tim hiểu quy luật biến đổi Gauge Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu - Xây dựng lý thuyết có khả thống loại tương tác: tương tác mạnh, tương tác yếu, tương tác điện từ tương tác hấp dẫn - Phạm vi nghiên cứu: tìm phương trình chuyển động quy luật biến đổi Gauge trường dây, xuất phát từ tác dụng trường dây, từ tính phổ khối lượng cho trạng thái dây Giả thuyết khoa học Từ mâu thuẫn học lượng tử lý thuyết tương đối rộng như: khơng tương thích khơng – thời gian, giá trị vô hạn xuất hiện… mà khơng thể giải phương pháp tái chuẩn hóa Do cần có đời thuyết dây để mở hướng việc thống tương tác Nhiệm vụ nghiên cứu - Xây dựng biểu thức tổng quát viết khai triển phiếm hàm trường dây - Tìm phương trình chuyển động trường dây - Xây dựng mối liên hệ trường khai triển phiếm hàm Phƣơng pháp nghiên cứu - Giải số mâu thuẫn lý thuyết tương đối rộng học lượng tử - Xây dựng hình thức luận phiếm hàm trường dây Cấu trúc khoa luận Trên sở kết thu được, cấu trúc khóa luận ngồi phần mở đầu, phần kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung khóa luận tốt nghiệp gồm chương: Chƣơng : Tổng quan lý thuyết dây Chƣơng : Phiếm hàm trường dây Chƣơng : Các lý thuyết dây NỘI DUNG Chƣơng TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT DÂY 1.1 Tác dụng dây Trong lý thuyết dây hạt xem đối tượng chiều – Dây chuyển động không – thời gian từ vị trí đến vị trí qt lên mặt gọi ( Hình vẽ 1.1) Hình 1.1 Vị trí dây khơng – thời gian xác định hàm thuộc hai thông số τ σ Trong đó: * −∞