ĐỀTHITHỬ LẦN KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2018 Bài thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Goctoanhoc.net (Đề thi có 05 trang) Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình A ( 1; ) Câu 2: Biểu thức B ( ; ) 14 27 a ( với a 1 a 3x C ( 1 a C y ex ex B y D y : ; ) D ( 3; ) ) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A B C Câu 3: Đồ thị sau đồ thị hàm số đây? A y 12 9.a D 1 a 12 ln x ln x Câu 4: Một hình tứ diện có cạnh a, có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón : 1 A S a B S a C S a 2 D S a 3 Câu 5: Cho x log5 3, y log7 Hãy tính log35 theo x, y 2( x y ) 2xy A B C xy x y x y Câu 6: Hàm số sau đồng biến tập R? A y x3 B y x 3x C y x 3x Câu 7: Giá trị nhỏ hàm số y số nguyên Tính T b c A T B T 3 x Câu 8: Cho hàm số f ( x) x m x2 x2 D y x3 đoạn [ 3;1] b c , b, c C T D x y D T 4 x3 x Hàm số cho liên tục x giá trị m bằng: A m 3 B m C m 4 Câu 9: Khối đa diện loại {3; 4} khối: A Tứ diện B Lập phương C Bát diện x 1 Câu 10: Cho hàm số y Khẳng định sau đúng? 2x 1 11 A max y B max y C y 1;0 1;1 3;5 D m D Mười hai mặt D y 1;2 Trang 1/10 x 1 Chọn mệnh đề sai x 1 A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận B Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x +1 = C Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y +1 = D Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y -1 = 2x Câu 12: Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y ? x 1 1 A (2;7) B (1;5) C 1; 2 Câu 11: Cho hàm số y D (0; 3) Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 14: Cho > Kết luận sau đúng? A . = B > C < D + = Câu 15: Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = x - 2x + là: A (1; 0) B (-1 ; 0) C (0; 1) D (-1; 0) (1; 0) Câu 16: Khối trụ (T) có bán kính đáy diện tích xung quanh 30 Tính thể tích V khối trụ (T) A V 45 B V 90 C V 15 D V 30 Câu 17: Cho khối chóp có đáy đa giác n cạnh (n ; n 3) Mệnh đề sau đúng? A Số đỉnh khối chóp 2n + B Số cạnh khối chóp (n + 1) C Số mặt khối chóp số đỉnh D Số mặt khối chóp 2n Câu 18: Phương trình log3 x 2sin x có nghiệm? A B C D Câu 19: Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đơi vng góc AB = AC =AD = a Thể tích khối tứ diện ABCD là: a3 A a3 B 12 a3 C a3 D Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 2 2 A 3 a B 36 a C 6 a D 12 a Câu 21: Cho điểm A, B, C thuộc mặt cầu ACB 900 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A AB đường kính mặt cầu cho B Đường tròn qua ba điểm A, B, C không nằm mặt cầu C AB đường kính mặt cầu D AB đường kính đường tròn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng (ABC) Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng cân B, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi I R tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Khi AC SC A I trung điểm AC, R= B I trung điểm AC, R= 2 SC C I trung điểm SC, R= D I trung điểm SC, R= SC Câu 23: Hàm số y = A 2 m 1 mx nghịch biến khoảng (– ;1) giá trị tham số m là: xm B 2 m 1 C 2 m D 2 m Trang 2/10 Câu 24: Chọn mệnh đề A Hàm số y ( x 1) có tập xác đinh D = (1; +∞) cos x B Hàm số y log (2 sin x) có đạo hàm y ' sin x C Hàm số y 3x 1 đồng biến R D Hàm số y log2 ( x 1)2 log (2 x) có tập xác định D = (-∞ ; 2) Câu 25: Cho hàm số y ax f x bx c có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số điểm cực đại hàm số g ( x) f ( x) A B C D Câu 26: Tập xác định hàm số y A D R \{2} B D (;2] a Câu 27: Cho a mệnh đề sau A loga (x C loga x y) 1, b loga x b loga y loga x x là: C D (; 2) D D (2; ) 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề B loga loga x loga y x y D logb x logb a.loga x Câu 28: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình bên Kết luận sau đúng? A B a 0, b 0, c 0, d a 0, b 0, c 0, d a 0, b 0, c 0, d C D a 0, b 0, c 0, d Câu 29: Một chất điểm chuyển động với quãng đường theo quy luật s(t ) t 6t Thời điểm t (giây) vận tốc v(t) (m/s) chuyển động lớn : A t = B t = C t = D t = Câu 30: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức sau đúng? A R h B l h C R h2 l D l h2 R Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ mặt phẳng (ABC) trọng tâm G tam giác ABC Cho biết cạnh bên a Thể tích khối tứ diện ABCC’ là: a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ABCD , SA AB a AD x.a Gọi E trung điểm cạnh SC Tìm x, biết khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (SBD) a d Trang 3/10 A x 1 B x C x D x Câu 33: Tập tất giá trị thực m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = -x4 + 4x2 +1 bốn điểm phân biệt : A [1;5) B (1;5] C (1;5) D [1;5] Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, ACB 600 , cạnh BC = a, đường chéo AB =2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a3 A a a3 B a D C Câu 35: Số giao điểm đường cong y = x - 2x + 2x + đường thẳng y = 1- x : A B C D Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O, I trung điểm SO Thiết diện hình chóp cắt mp(P) qua I song song với BD, SC hình: A Lục giác B Ngũ giác C Tứ giác D Hình bình hành Câu 37: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A Nếu ba điểm phân biệt thuộc hai mặt phẳng phân biệt chúng thẳng hàng B Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung D Hai mặt phẳng có hai điểm chung chúng có đường thẳng chung Câu 38: Cho dãy số un cho công thức tổng quát un 4n , n A 97 B 103 C 503 * Khi u5 bằng: D 23 Câu 39: Hệ số x khai triển: 1 x x 1 x x 1 x là: A 92 B 36 C 78 D 106 Câu 40: Đềthi THPT mơn Tốn gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, câu có phương án trả lời có phương án đúng, câu trả lời 0,2 điểm, điểm tối đa 10 điểm Một học sinh có lực trung bình làm 25 câu (từ câu đến câu 25), câu lại học sinh khơng biết cách giải nên chọn phương án ngẫu nhiên 25 câu lại Tính xác suất để điểm thimơn Tốn học sinh lớn điểm(chọn phương án gần nhất)? A 78,626% B 80,126% C 79,257% D 76,324% Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm M 3; 6 qua phép vị tự tâm O tỉ số k 3 là: A M ' 1;2 B M ' 9; 18 C M ' 1; 2 D M ' 9;18 Câu 42: Một lớp học có 20 học sinh nam 16 học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lớp học để tham gia câu lạc Nghiên cứu khoa học trường? A 36 cách chọn B 16 cách chọn C 20 cách chọn D 320 cách chọn Câu 43: Tập nghiệm phương trình: 2cos x A k 2 | k B k 2 | k C là: k | k D k | k Câu 44: Số nghiệm phương trình: 2sin x 3sin x 0;10 là: A 20 B 15 C 10 D 25 Câu 45: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, người ta lập số tự nhiên có chữ số khác nhau, sau với số lập viết lên thăm, bỏ vào hộp kín Từ hộp kín người ta chọn ngẫu nhiên thăm Xác suất để thăm chọn có viết số lớn 2017 là: A 149 210 Câu 46: Biết lim x 1 B 151 210 C 149 180 D 151 180 x2 x x a c ( a, b, c a tối giản) Giá trị a b c b b x 1 bao nhiêu? Trang 4/10 A 13 B C D 26 Câu 47: Phương trình tiếp tuyến đường cong (C) y x x điểm có tung độ là: A y y 36 x 214 B y y 36 x 216 C y y 36 x 218 D y y 36 x 214 Câu 48: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AA’=AB=a, đáy hình thoi có góc A 600 Gọi J, I tâm hình thoi A’B’C’D’ hình vng A’D’DA K, L trung điểm AB, BC Tính thể tích khối chóp IJKL a3 A V 24 a3 B V 32 a3 C V 16 a3 D V 12 Câu 49: Cho hình lập phương ABCD.EFGH , góc hai vectơ AC, BG là: A 450 B 300 C 600 D 1200 Câu 50: Cho hai số thực dương a,b thoả mãn a > b > Biết giá trị nhỏ biểu thức S= (log a b2 )2 6(log A T = b a b ) m n p , với m, n, p số nguyên Tính T m n p a B T = −1 C T = D T = −14 - HẾT Trang 5/10 Đápán Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình A ( 1; B ( ) Câu 2: Biểu thức ; ) 14 27 a ( với a 1 a 3x C ( 1 a C y ex ex B y D y : ; ) D ( 3; ) ) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A B C Câu 3: Đồ thị sau đồ thị hàm số đây? A y 12 9.a D 1 a 12 ln x ln x Câu 4: Một hình tứ diện có cạnh a, có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón : 1 A S a B S a C S a 2 D S a 3 Câu 5: Cho x log5 3, y log7 Hãy tính log35 theo x, y 2( x y ) 2xy A B C xy x y x y Câu 6: Hàm số sau đồng biến tập R? A y x3 B y x 3x C y x 3x Câu 7: Giá trị nhỏ hàm số y số nguyên Tính T b c A T B T 3 x Câu 8: Cho hàm số f ( x) x m x2 x2 D y x3 đoạn [ 3;1] b c , b, c C T D x y D T 4 x3 x Hàm số cho liên tục x giá trị m bằng: A m 3 B m C m 4 Câu 9: Khối đa diện loại {3; 4} khối: A Tứ diện B Lập phương C Bát diện x 1 Câu 10: Cho hàm số y Khẳng định sau đúng? 2x 1 11 A max y B max y C y 1;0 1;1 3;5 D m D Mười hai mặt D y 1;2 x 1 Chọn mệnh đề sai x 1 A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận B Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x +1 = C Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y +1 = D Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y -1 = Câu 11: Cho hàm số y Trang 6/10 2x ? x 1 1 C 1; 2 Câu 12: Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y A (2;7) B (1;5) D (0; 3) Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 C a3 6 D a3 Câu 14: Cho > Kết luận sau đúng? A . = B > C < D + = Câu 15: Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = x - 2x + là: A (1; 0) B (-1 ; 0) C (0; 1) D (-1; 0) (1; 0) Câu 16: Khối trụ (T) có bán kính đáy diện tích xung quanh 30 Tính thể tích V khối trụ (T) A V 45 B V 90 C V 15 D V 30 Câu 17: Cho khối chóp có đáy đa giác n cạnh (n ; n 3) Mệnh đề sau đúng? A Số đỉnh khối chóp 2n + B Số cạnh khối chóp (n + 1) C Số mặt khối chóp số đỉnh D Số mặt khối chóp 2n Câu 18: Phương trình log3 x 2sin x có nghiệm? A B C D Câu 19: Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đơi vng góc AB = AC =AD = a Thể tích khối tứ diện ABCD là: a3 A a3 B 12 a3 C a3 D Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 2 2 A 3 a B 36 a C 6 a D 12 a Câu 21: Cho điểm A, B, C thuộc mặt cầu ACB 900 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A AB đường kính mặt cầu cho B Đường tròn qua ba điểm A, B, C không nằm mặt cầu C AB khơng phải đường kính mặt cầu D AB đường kính đường tròn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng (ABC) Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng cân B, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi I R tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Khi AC SC A I trung điểm AC, R= B I trung điểm AC, R= 2 SC C I trung điểm SC, R= D I trung điểm SC, R= SC Câu 23: Hàm số y = mx nghịch biến khoảng (– ;1) giá trị tham số m là: xm A 2 m 1 B 2 m 1 Câu 24: Chọn mệnh đề C 2 m D 2 m 1 A Hàm số y ( x 1) có tập xác đinh D = (1; +∞) cos x B Hàm số y log (2 sin x) có đạo hàm y ' sin x C Hàm số y 3x 1 đồng biến R Trang 7/10 D Hàm số y log2 ( x 1)2 log (2 x) có tập xác định D = (-∞ ; 2) Câu 25: Cho hàm số y ax f x bx c có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số điểm cực đại hàm số g ( x) f ( x) A B C D Câu 26: Tập xác định hàm số y A D R \{2} B D (;2] Câu 27: Cho a a mệnh đề sau A loga (x C loga x y) 1, b loga x b loga y loga x x là: C D (; 2) D D (2; ) 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề B loga loga x loga y x y D logb x logb a.loga x Câu 28: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình bên Kết luận sau đúng? A B a 0, b 0, c 0, d a 0, b 0, c 0, d a 0, b 0, c 0, d C D a 0, b 0, c 0, d Câu 29: Một chất điểm chuyển động với quãng đường theo quy luật s(t ) t 6t Thời điểm t (giây) vận tốc v(t) (m/s) chuyển động lớn : A t = B t = C t = D t = Câu 30: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức sau đúng? A R h B l h C R h2 l D l h2 R Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ mặt phẳng (ABC) trọng tâm G tam giác ABC Cho biết cạnh bên a Thể tích khối tứ diện ABCC’ là: a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ABCD , SA AB a AD x.a Gọi E trung điểm cạnh SC Tìm x, biết khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng (SBD) a d A x 1 B x C x D x Câu 33: Tập tất giá trị thực m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = -x4 + 4x2 +1 bốn điểm phân biệt : A [1;5) B (1;5] C (1;5) D [1;5] Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, ACB 600 , cạnh BC = a, đường chéo AB =2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Trang 8/10 3a3 a a3 D C Câu 35: Số giao điểm đường cong y = x - 2x + 2x + đường thẳng y = 1- x : A B C D Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O, I trung điểm SO Thiết diện hình chóp cắt mp(P) qua I song song với BD, SC hình: A Lục giác B Ngũ giác C Tứ giác D Hình bình hành Câu 37: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A Nếu ba điểm phân biệt thuộc hai mặt phẳng phân biệt chúng thẳng hàng B Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung D Hai mặt phẳng có hai điểm chung chúng có đường thẳng chung A B a3 Câu 38: Cho dãy số un cho công thức tổng quát un 4n , n A 97 B 103 C 503 * Khi u5 bằng: D 23 Câu 39: Hệ số x khai triển: 1 x x 1 x x 1 x là: A 92 B 36 C 78 D 106 Câu 40: Đềthi THPT mơn Tốn gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, câu có phương án trả lời có phương án đúng, câu trả lời 0,2 điểm, điểm tối đa 10 điểm Một học sinh có lực trung bình làm 25 câu (từ câu đến câu 25), câu lại học sinh khơng biết cách giải nên chọn phương án ngẫu nhiên 25 câu lại Tính xác suất để điểm thimơn Tốn học sinh lớn điểm(chọn phương án gần nhất)? A 78,626% B 80,126% C 79,257% D 76,324% Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh điểm M 3; 6 qua phép vị tự tâm O tỉ số k 3 là: A M ' 1;2 B M ' 9; 18 C M ' 1; 2 D M ' 9;18 Câu 42: Một lớp học có 20 học sinh nam 16 học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lớp học để tham gia câu lạc Nghiên cứu khoa học trường? A 36 cách chọn B 16 cách chọn C 20 cách chọn D 320 cách chọn Câu 43: Tập nghiệm phương trình: 2cos x là: A k 2 | k B k 2 | k C k | k D k | k Câu 44: Số nghiệm phương trình: 2sin x 3sin x 0;10 là: A 20 B 15 C 10 D 25 Câu 45: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, người ta lập số tự nhiên có chữ số khác nhau, sau với số lập viết lên thăm, bỏ vào hộp kín Từ hộp kín người ta chọn ngẫu nhiên thăm Xác suất để thăm chọn có viết số lớn 2017 là: A 149 210 Câu 46: Biết lim x 1 bao nhiêu? A 13 B 151 210 C 149 180 D 151 180 x2 x x a c ( a, b, c a tối giản) Giá trị a b c b b x 1 B C D 26 Câu 47: Phương trình tiếp tuyến đường cong (C) y x x điểm có tung độ là: A y y 36 x 214 B y y 36 x 216 C y y 36 x 218 D y y 36 x 214 Trang 9/10 Câu 48: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AA’=AB=a, đáy hình thoi có góc A 600 Gọi J, I tâm hình thoi A’B’C’D’ hình vng A’D’DA K, L trung điểm AB, BC Tính thể tích khối chóp IJKL a3 A V 24 a3 B V 32 a3 C V 16 a3 D V 12 Câu 49: Cho hình lập phương ABCD.EFGH , góc hai vectơ AC, BG là: A 450 B 300 C 600 D 1200 Câu 50: Cho hai số thực dương a,b thoả mãn a > b > Biết giá trị nhỏ biểu thức S= (log a b2 )2 6(log A T = b a b ) m n p , với m, n, p số nguyên Tính T m n p a B T = −1 C T = D T = −14 (Đặt x 2 log a b ( x 1) Khi S=f(x) có f’(x) = x 1 3 Vậy S đạt giá trị nhỏ 32 16 x 1 ) Trang 10/10 ... x x 1 x là: A 92 B 36 C 78 D 106 Câu 40: Đề thi THPT mơn Tốn gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, câu có phương án trả lời có phương án đúng, câu trả lời 0,2 điểm, điểm tối đa 10 điểm... x x 1 x là: A 92 B 36 C 78 D 106 Câu 40: Đề thi THPT mơn Tốn gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, câu có phương án trả lời có phương án đúng, câu trả lời 0,2 điểm, điểm tối đa 10 điểm... câu lại học sinh khơng biết cách giải nên chọn phương án ngẫu nhiên 25 câu lại Tính xác suất để điểm thi mơn Tốn học sinh lớn điểm(chọn phương án gần nhất)? A 78,626% B 80,126% C 79,257% D 76,324%