tài liệu uy tín được biên soạn bởi giảng viên đại học Bách Khoa TPHCM, thuận lợi cho qua trình tự học, nghiên cứu bổ sung kiến thức môn sắc xuất thống kê, các môn học tài chinhs kế toán, ngân hàng, toán cao cấp, Tài liệu được kiểm duyệt bởi giảng viên, phòng đào tạo trường đại học bách khoa, lưu hành nội bộ
Chương 8: Tương quan hồi quy mẫu §1 Hệ số tương quan mẫu Định nghĩa 1.1: Hệ số tương quan mẫu X Y là: rXY = xy − x y ∧ ∧ S X SY Hệ số tương quan mẫu ước lượng hệ số tương quan X Y chương 3, $6 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 $2.Đường hồi quy 1.Đường hồi quy mẫu Định nghĩa 2.1: Ký hiệu Yxi = (Y / X = xi ) = ni h ∑y j =1 j ( ) nij , i = 1, k ⇒ Μ i xi , Yxi ,1, k Đường gấp khúc M 1M M k gọi đường hồi quy mẫu cua Y theo X Đường hồi quy tuyến tính mẫu Định nghĩa 2.2: Đường hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X đường thẳng y=a+bx cho: k Q ( a, b ) = ∑ Yxi − ( a + bxi ) ni → i =1 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Định lý: b= xy − x y ∧ X , a = y − bx S Ý nghĩa: Đường hồi quy tuyến tính mẫu đường thẳng xấp xỉ nội suy từ bảng số liệu X Y theo phương pháp bình phương tối tiểu.Nếu X Y có tương quan xấp xỉ tuyến tính đường hồi quy tuyến tính mẫu cho ta dự báo đơn giản: X = x0 ⇒ Y ≈ y0 = a + bx0 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 3.Cách dùng máy tính bỏ túi: Nhập số liệu để tính E(X),E(Y),E(XY),… chương 3,$6 Sau đọc kết : a)Loại ES x =→ x SHIFT START VAR SHIFT START VAR y =→ y SHIFT START REG r =→ rxy SHIFT START REG a =→ a SHIFT START REG b =→ b SHIFT START SUM Khoa Khoa Học Máy Tính ∑ xy =→ n.xy Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 b)Loại MS : SHIFT START S-VAR x =→ x SHIFT START S-VAR > y =→ y SHIFT START S-VAR >>r =→ rxy SHIFT START S-VAR SHIFT START S-VAR SHIFT START S-SUM … Khoa Khoa Học Máy Tính >>a =→ a >>b =→ b >∑ xy =→ n.xy Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Ví dụ 8.1: Số vốn đầu tư X lợi nhuận Y đơn vị thời gian 100 quan sát,đươc bảng số liệu: Y X 0,3 O,7 20 10 30 1,0 30 10 40 10 20 30 Bảng số liệu đề tương đương với sau: 20 50 30bảng N=100 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 xi yj nij 0,3 20 0,7 10 0,7 30 1.0 10 0,7 10 1.0 20 Nhập vào ta có: Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 n =→ n = 100 x =→ x = y =→ y = 0, 71 r =→ rxy = 0, 7447 a =→ a = 0, 2433 b =→ b = 0, 2333 ∑ xy =→ n.xy = 156 ⇒ xy = 1, 56 SX = xσn − = 0,7785 S Y = yσn − = 0,2439 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 1.Với độ tin cậy 0.95,hãy ước lượng số vốn đầu tư lợi nḥn trung bình • Ta có tốn ước lượng trung bình, TH εX = SX n Zα = 0,15259 x − ε X < aX < x + ε X εY = SY n Zα = 0,04781 y − ε Y < aY < y + ε Y 2.Trước lợi nhuận trung bình 0,6.Với mức ý nghĩa 0.05,hãy kiểm tra ý kiến cho rằng lợi nhuận trung bình đã tăng lên • Ta có tốn kiểm định trung bình, TH H : a = a0 = 0,6 • (y − 0,6).10 uqs = = 4,51 > Z0,05 = 1,96 SY Vậy lợi nhuận trung bình đã tăng lên ⇒ a > a0 = 0,6 3.Lợi nhuận lớn 0,7 lợi nhuận cao.Với mức ý nghĩa 0.01,hãy kiểm tra ý kiến cho rằng tỷ lệ lợi nhuận cao 0,32 H : p = p0 = 0,32 • 30 f = = 0,3 100 (0,3 − 0,32).10 uqs = = −0,43 Vậy ý kiến đã cho0,32.0,68 | uqs | < Z0,01 = 2,575 ⇒ p = p0 = 0,32 ... = a + bx0 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 3.Cách dùng máy tính bỏ túi: Nhập số liệu để tính E(X),E(Y),E(XY),… chương 3,$6 Sau đọc kết : a)Loại ES x =→ x SHIFT START... S-SUM … Khoa Khoa Học Máy Tính >>a =→ a >>b =→ b >∑ xy =→ n.xy Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Ví dụ 8. 1: Số vốn đầu tư X lợi nhuận Y đơn vị thời gian 100 quan sát,đươc bảng số liệu:... Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 xi yj nij 0,3 20 0,7 10 0,7 30 1.0 10 0,7 10 1.0 20 Nhập vào ta có: Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 n =→ n