chương II sác xuất-thống kê

TUAÀN: 7 TIEÁT: 21 1 NGÀY SOẠN: 20 /08/ 2008 $1 QUY TẮC ĐẾM NGÀY DẠY: I – MỤC TIÊU + Về kiến thức: Hiểu được quy tắc cộng và quy tắc nhân. +Về kó năng: -Biết cách đếm số phần tử của một tập hợp hữu hạn theo quy yắc cộng. -Biết cách đếm số phần tử của một tập hợp hữu hạn theo quy tắc nhân. +Về tư duy và thái độ: -Hiểu được phần tử của tập hợp và cách đếm số phần tử các tập hợp không giao nhau, áp dụng với các trường hợp quy tắc cộng và quy tắc nhân. -Biết được toán học có tính thực tiễn. II – PHƯƠNG PHÁP Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. III – CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. -Gv: Bảng phụ, giáo án -Hs:Xem bài mới và máy tính bỏ túi. IV – NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1 – ổn đònh lớp và kiểm tra sỉ số. 2 – kiểm tra bài cũ. 3 – bài mới Gv đưa tình huống: Có 10 quyển tập và 8 quyển sách. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một quyển trong các quyển đó? Từ đó dẫn dắt học sinh đi vào quy tắc cộng HOẠT ĐỘNG 1: QUY TẮC CỘNG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài Gv:Cho 1 số tập hữu hạn và yêu cầu học sinh tìm giao hợp, hiệu của các tập hợp trên. Từ đó giới thiệu cho Hs cách kí hiệu số phần tử của tập hợp A nào đó là n(A) hoặc A Gv cho hs ghi ví dụ của một số Hs theo dõi và trả lời 1 số câu hỏi của giáo viên Hs dễ dàng đếm được số các phần tử trong 1 tập hợp hữu hạn nào đó. Hs làm quen với kí hiệu mới về số phần tử của 1 tập hợp hữu hạn * Cách kí hiệu số phần tử của một tập hợp hữu hạn A : KH: n(A) Hoặc A VD: Cho A = { } 1, 2,3,6 B= { } , ,a b c -Số phần tử của A là: n(A)=4 2 phần tử Gv cho hs giải quyết tình huống ở đầu bài Gv hướng dẫn để học sinh đưa ra cách giải Gv gợi ý cho học sinh phát biểu quy tắc cộng. Gv Cho học sinh thực hành ví dụ1 Gv nhấn mạnh quy tắc cộng chỉ được thực hiện khi các bước không trùng lập với nhau, có nghóa là các tập hợp không đôi một giao nhau. Và cũng mở rộng cho học sinh thấy quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động. Gv cho học sinh thực hành ví dụ 2 (sgk) Gv hướng dẫn học sinh đếm số hình vuông cạnh 1cm và hình vuông có cạnh 2cm. các bước thực hiện này không trùng lâp nhau nên ta áp dụng quy tắc cộng. Hs Giải quyết tình huống -Chọn quyển tập :có 10 cách chọn -Chọn quyển sách :8 cách chọn Vậy có: 10+8=18 cách chọn Hs phát biểu quy tắc cộng Hs đọc ví dụ và hình vào hình vẽ cho kết quả Hs nêu cách chọn quả cầu đen và cách chọn quả cầu trắng Hs đọc ví dụ 2 và trả lời ví dụ 2 vào vở Hs:Có 10 hình vuông cạnh 1cm, có 4 hình vuông cạnh 2cm Theo quy tắc cộng: 10+4=14 hình vuông -Số phần tử của B là: n(B) =3 +QUY TẮC CỘNG (sgk) Ví dụ1(sgk) Giải -Chọn quả cầu trắng: 6 cách chọn -Chọn quả cầu đen: 3 cách chọn Vậy có: 6+3=9 cách +Chú ý; 1-Nếu A và B là các tập hữu hạn không giao nhau thì: ( ) n A BU =n(A)+n(B) 2-Quy tắc cộng có thể rộng cho nhiều hành động +Ví Dụ2 (sgk) Giải Có 10+4=14 hình vuông Gv đưa tình huống: Hoàng có 2 cái áo màu khác nhau và 3 quần kiểu khác nhau.Hỏi Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo? Từ đó dẫn dắt Hs đi vào quy tắc nhân 3 HOẠT ĐỘNG 2: QUY TẮC NHÂN Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài Gv cho hs thực hành giải quyết tình huống. Từ đó nhận xét ta vận dụng quy tắc cộng thì quá dài dòng nên có 1 quy tắc mới để giải quyết bài toán trên là quy tắc nhân Cho học sinh phát biểu quy tắc nhân Gv nói quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động Gv cho học sinh đọc hoạt động 2 và làm hoạt động Gv minh họa hình vẽ A B C Gv cho học sinh đọc ví dụ 4 Gv lưu ý hs các chữ số của điện thoại có thể trùng nhau nên chữ số đầu tiên có thể từ 1 đến 10, các chữ số tiếp theo cũng từ 1 đến 10.Cách chọn ở các hành động trên liên tiếp với nhau nên ta vận dụng quy tắc nhân . Hs suy nghỉ và giải quyết tình huống gv mới đưa Hs phát biểu quy tắc nhân và ghi quy tắc Hs làm hoạt động 2 Từ A đến B có 3 con đường Từ B đến C có 4 con đường. Nên từ A đến C có 3.4=12 con đường Hs đọc ví dụ và ghe giáo viên hướng dẫn ,thực hiện ví dụ vào vở Ví Dụ3: (sgk) Giải -Hành động 1.Chọn áo có 2 cách chọn -Hành động2:Ứng với mỗi cách chọn áo có 3 cách chọn quần -Vậy có: 2.3=6 cách chọn +QUY TẮC NHÂN (sgk) +HĐ2: Từ A đến C có 3.4=12 con đường Ví Dụ 4: (sgk) Giải a) Có 10 cách chọn chữ số đầu tiên. Có 10 cách chọn chữ số thứ 2. ……………… Có 10 cách chọn chữ số thứ sáu. Vậy có 10 6 số điện thoại bất kì b) Tương tự có 5 6 =15625 số điện thoại có 6 số lẻ 4 IV – CỦNG CỐ -Gv cho học sinh nhắc lại 2 quy tắc cộng và nhân. -Gv các em can phân biệt rỏ 2 quy tắc trên:Quy tắc cộng thì các hành động không trùng lặp ,quy tắc nhân các hành động nối tiếp nhau. -Gv cho học sinh làm bài tập 4 để củng cố cho quy tắc nhân -Gv cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm. -1)Với các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu chữ số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau: A. 72 B. 256 C. 192 D. Cả A,B,C đều sai -2)Với các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số bất kì? A. 250 B. 120 C. 200 D. 48 -3)một người có 7 áo ,5 cà vạt. Số cách chọn áo-cà vạt nếu chọn áo và cà vạt nào đi với nhau cũng được là: A. 35 B. 12 C. 30 D. Cả A,B,C đều sai. V – DẶN DÒ -Học kó hai quy tắc cộng và nhân. -Về nhà làm bài tập 1,2,3 trang 46 (sgk) Tuần: 8 ; Tiết:22,23,24 Ngày soạn: 25 /08 /2008 $2 HOÁN VỊ – CHỈNH HP – TỔ HP Ngày dạy: 5 I – MỤC TIÊU +Về kiến thức: -Hiểu đựoc đònh nghóa Hoán vò của n phần tử, Chỉnh hợp và Tổ hợp chập k của n phần tử của tập hợp. -Hiểu được công thức tính số hoán vò n phần tử của tập hợp, tính số chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tử của tập hợp. +Về kó năng: -Nắm chắc công thức và tính được số hoán vò của n phần tử, số chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tử của một tập hợp cho trước. -Biết cách toán học hóa các bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến hoán vò các phần tử của một tập hợp, liên quan đến chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tử của tập hợp cho trước. -Hiểu rỏ và phân biệt hoán vò, chỉnh hợp và tổ hợp. +Về tư duy và thái độ: -Hiểu được vấn đề sắp thự tựvà không thứ tự của một tập hợp hữu hạn. -Biết được toán học có ứng dụng thực tiễn. -Phân biệt được sự giống nhau và khác nhau giữa chỉnh hợp và hoán vò, giữa chỉnh hợp và tổ hợp. II – PHƯƠNG PHÁP Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. III – CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH -Gv:Bảng phụ, giáo án, -Hs:Chuẩn bò bài cũ, bài mới, máy tính bỏ túi. IV – NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1 – Ổn đònh lớp và kiểm tra sỉ số 2 – Kiểm tra bài cũ: Hs:Nêu quy tắc nhân và làm bài tập 3/tr46 (sgk) 3 – Bài mới TIẾT 1: HOÁN VỊ HOẠT ĐỘNG 1:ĐỊNH NGHĨA Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài Gv đưa tình huống: Có bao nhiêu cách xếp 4 hs vào 1 bàn gồm Hs thảo luận nhóm để giải quyết tình huống 1 I – HOÁN VỊ 1-Đònh nghóa (sgk) 6 4chổ ngồi .Từ đó dẫn dắt hs đònh nghóa hoán vò Gv Cách xếp trên là 1 hoán vò của 4 phần tử. Cụ thể ta có đònh nghóa Gv hướng dẫn để học sinh hoàn thành ví dụ. Ta có thể giải theo cách: Gọi abc là số có 3 chữ số. Khi đó ở vò trí a có 3 cách chọn, ở vò trí b có 2 cách chọn, ở vò trí c có 1 cách chọn vậy có 1.2.3=6 cách Gv đưa ra nhận xét về số các hoán vò chỉ khác nhau ở thou tự sắp xếp. Gv cho học sinh đọc ví dụ 2 (sgk) và cho học sinh liệt kê một số các trường hợp như ABCD,ABDC là khác nhau Gv hướng dẫn cách 2 theo quy tắc nhân -Với vò trí thứ 1 có mấy cách chọn? -Vò trí 2 có mấy cách chọn? -Vò trí 3 có mấy cách chọn? -Vò trí 4 có mấy cacùh chọn? Từ đó lấy các số trên nhân với nhau Tổng quát ,nếu kí hiệu P n là số các hoán vò thì ta có công thức Hs đọc đònh nghóa và chép đònh nghóa Hs theo giáo viên hướng dẫn và ghi nhanh Hs nhìn vào chỗ các bạn ngồi cùng bàn với mình và liệt kê các trường hợp đổi chổ có thûể xảy ra Hs vận dụng quy tắc nhân theo hướng dẫn của giáo viên -Vò trí 1 có 4 cách. -Vò trí 2 có 3 cách . -Vò trí 3 có 2 cách -Vò trí 4 có 1 cách Hs đọc đònh lí ,tiếp thu đònh lí và nghe giáo Ví du1ï: Hãy liệt kê tất cả các số gồm ba chử số khác nhau từ các chữ số 1,2,3 Giải Các số đó là: 123, 132, 321,213,312, 231 (có 6 số) 2-Số các hoán vò +Ví dụ2 (sgk) Giải -Cách 1:liệt kê -Cách 2:Dùng quy tắc nhân Có 4.3.2.1=24 cách +Đònh lí:Kí hiệu P n là số các hoán vò của n phần tử. Khi đó P n =n(n – 1 )…2.1=n! 7 sau: Gv hướng dẫn học sinh chứng minh đònh lí Gv lưu lý kí hiệu n(n-1)…2.1 là n! (đọc là n giai thừa) ta có P n =n! Gv cho học sinh đọc hoạt động 2 và trả luận nhóm để trả lời hoạt động 2 viên hướng dẫn chứng minh đònh lí Hs hoạt động theo nhóm để giải hoạt động 2 Do sự thay đổi 1 vò trí là khác nhau ,nên có số cách sắp xếp là 10! =3628800 cách xếp *Chú ý: P n =n! +Hoạt động2 Giải Có 10!=3628800 cách xếp B – TIẾT 2: CHỈNH HP HOẠT ĐỘNG 2: CHỈNH HP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài Gv cho học sinh đọc ví dụ 3 Gv hướng dẫn; lấy 3 hs trong 5 hs; Có bao nhiêu cách lấy?Rồi 3 hs đó hoán vò với nhau: Có bao nhiêu? Từ đó gợi ý để hs đưa ra đònh nghóa chỉnh hợp chập k của n phần tử. Gv nhấn mạnh chỉnh hợp chập k của n phần tử là lấy k phần tử khác nhau (có thứ tự) trong 1 tập có n phần tử Gv cho hs đọc hoạt động 3 và thảo luận để trả lời Để liệt kê học sinh có thể vẽ hình Yêu cầu hs nêu cụ thể các vec tơ có thể có. Gv từ các ví dụ trên ta có công Hs đọc ví dụ 3 Hs nghe giáo viên hướng dẫn Hs suy nghỉ và nêu đònh nghóa Hs thảo luận để trả lời hoạt động 3 Hs vẽ hình và tự liệt kê A B II – CHỈNH HP 1-Đònh nghóa (sgk) +Ví dụ3 (sgk) +Hđ3: Giải Các vectơ , , ,AB BA AC CA uuur uuur uuur uuur , ,CD DC uuur uuur , , ,AD DA BC CB uuur uuur uuur uuur , ,BD DB uuur uuur (có 12 vec tơ) 8 thức tính nhanh hơn, đó là số chỉnh hợp chập k của n phần tử Gv Thông qua đònh lí và hướng dẫn hs chứng minh đònh lí -chọn 1 phần tử ở vò trí thứ nhất có n cách. -có n – 1 cách chọn phần tử ở vò trí thứ 2. ……………………………………… -Sau khi đã chọn k – 1 phần tử rồi chọn một trong n – (k – 1) phần tử còn lại xếp vào vò trí thứ k. Có n – k +1 cách Theo quy tắc nhân ta được: k n A =n(n-1)…(n-k+1) C D Hs đọc đònh lí và nghe giáo viên hướng dẫn chứng minh đònh lí Láy 5 số trong 9 chữ số rồi sắp theo thứ tự nên ta có chỉnh hợp chập 5 của 9 phần tử. 2-Số các chỉnh hợp +Đònh lí: Kí hiệu k n A là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử ( 1 k n≤ ≤ ) khi đó; k n A =n(n-1)…(n-k+1) Chứng minh (sgk) Chú ý : -Quy ước 0! =1, ta có: ( ) ! ! k n n A n k = − ( 1 k n ≤ ≤ ) - P n = n n A VD4: (sgk) Giải Có 5 9 A =9.8.7.6.5=15120 TIẾT 3: TỔ HP HOẠT ĐỘNG 3: TỔ HP Hoạt động của giáo viên Họat động của học sinh Nội dung bài Gv đưa tình huống :Trên mp cho 4 điểm A,B,C,D sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể tạo nên bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc 4 điểm đã cho,Gv hỏi có cách nào làm nhanh hơn không? Rồi đi vào đònh nghóa tổ hợp Từ việc xét ví dụ trên ,Gv hướng Hs theo dõi và suy nghỉ để giải quyết tình huống Hs nghe gv hướng dẫn và nêu đònh nghóa III – TỔ HP 1-Đònh nghóa (sgk) +Chú ý: Số k trong đònh nghóa can thỏa 1 k n ≤ ≤ -Quy ước tổ hợp chập 0 9 dẫn học sinh nêu đònh nghóa tổ hợp chập k của n phần tử. Cũng lấy k phần tử trong tập hợp n phần tử nhưng chúng không cần thứ tự Gv thông qua đònh lí và hướng dẫn hs chứng minh đònh lí Với K ≥ 1, ta thấy 1 chỉnh hợp chập k của n phần tử được thành lập như sau: +Chọn tập con k phần tử của tập hợp gồm n phần tử .Có k n C cách chọn. +Sắp thứ tự k phần tử chọn được .Có k! cách vậy theo quy tắc nhân ta có số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là . ! k k n n A C k= .Từ đó suy ra công thức trên. Gv áp dụng công thức trên để làm ví dụ 6 (sgk) Gv có thể gọi một hs trình bày Gv Hỏi theo cách lập 1 đoàn đại biểu gồm 5 người , có can sắp xếp 5 người này theo thứ tự không? Gv goi hs nhận xét sữa bài Gv cho học sinh đọc hoạt động 6 và suy nghỉ trả lời Gv có thể gọi 1 hs lên bảng trình bày Gv nhận xét và có thể cho điểm Hs theo dõi gv chứng minh đònh lí Hs nghiên cứu ví dụ6 và lên bảng trình bày a)Mỗi đoàn được lập tổ chập 5 của 10 (người) b)-Chọn 3 từ 6 nam. Có 3 6 C cách chọn -Chọn 2 từ 4 nữ. Có 2 4 C cách chọn Theo quy tắc nhân 3 2 6 4 . 20.6 120C C = = Hs suy nghỉ và lên bảng trình bày hoạt động 6 Theo công thức tổ hợp ta có: 2 16 16! 120 14!2! C = = của n phần tử là tập rỗng. 2-Số các tổ hợp +Đònh lý: Kí hiệu k n C là số các tổ hợp chập k của n phần tử ( ) 0 k n≤ ≤ .Khi đó : ( ) ! ! ! ! k k n n A n C k k n k = = − +Hđ4: Giải Ta có; 3 5 5! 10 2!3! C = = 4 5 5! 5 1!4! C = = +VD6 (sgk) Giải a) 5 10 10! 252 5!5! C = = b) 3 2 6 4 . 120C C = +HĐ6 : 2 16 16! 120 14!2! C = = 10 [...]... không thứ tự của một tập hợp hữu hạn -Biết được toán học có ứng dụng thực tiễn -Phân biệt được sự giống nhau và khác nhau giữa chỉnh hợp và hoán vò, giữa chỉnh hợp và tổ hợp II – PHƯƠNG PHÁP Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm III – CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH -Gv:Bảng phụ, giáo án, -Hs:Chuẩn bò bài cũ, bài tập về nhà, máy tính bỏ túi IV – NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1 – Ổn đònh lớp và kiểm... lập tam giác Pascal có n hàng, sữ dụng thành thạo tam giác Pascal để khai triển nhò thức Niu-tơn +Về tư duy và thái độ: -Biết quy nạp và khái quát hóa -Cẩn thận, chính xác II – PHƯƠNG PHÁP Gợi mỡ, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm III – CHUẨN BỊ -Gv:máy tính bỏ túi, giáo án, bảng phụ -Hs:Chuẩn bò bài cũ, bài mới và máy tính bỏ túi IV – NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1)Ổn đònh lớp và kiểm tra sỉ số 2)Kiểm... lập tam giác Pascal có n hàng, sữ dụng thành thạo tam giác Pascal để khai triển nhò thức Niu-tơn +Về tư duy và thái độ: -Biết quy nạp và khái quát hóa -Cẩn thận, chính xác II – PHƯƠNG PHÁP Gợi mỡ, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm III – CHUẨN BỊ -Gv:máy tính bỏ túi, giáo án, bảng phụ -Hs:Chuẩn bò bài cũ, bài mới và máy tính bỏ túi IV – NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1)Ổn đònh lớp và kiểm tra sỉ số 2)Kiểm... đònh nghóa thống kê của xác suất +Về tư duy và thái độ: -Biết phân biệt phép thử và biến cố -Hiểu rỏ ứng dụng của xác suất trong cuộc sống -Rèn luyện tính cần cù và can thận II – PHƯƠNG PHÁP: Gợi mỡ, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm III – CHUẨN BỊ Gv: Chuẩn bò 3 đồng xu, 5 con súc sắc can đối, một bộ bài tú lơ khơ Hs:Ôn lại cách xác đònh chỉnh hợp, tổ hợp, xem trước bài ở nhà IV – NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH... đònh nghóa thống kê của xác suất +Về tư duy và thái độ: -Biết phân biệt phép thử và biến cố -Hiểu rỏ ứng dụng của xác suất trong cuộc sống -Rèn luyện tính cần cù và can thận II – PHƯƠNG PHÁP: Gợi mỡ, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm III – CHUẨN BỊ Gv: Chuẩn bò 3 đồng xu, 5 con súc sắc can đối, một bộ bài tú lơ khơ Hs:Ôn lại cách xác đònh chỉnh hợp, tổ hợp, xem trước bài ở nhà IV – NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH... cố liên quan đến phép thử -Đònh nghóa xác suất theo lối cổ điển và theo thống kê +Về kó năng: -Nắm được cách xác đònh không gian mẫu và số kết quả thuận lợi của biến cố A nào đó -Biết tính xác suất của biến cố theo đònh nghóa cổ điển của xác suất -Biết tính xác suất thực nghiệm (tần suất) của biến cố theo đònh nghóa thống kê của xác suất +Về tư duy và thái độ: -Biết phân biệt phép thử và biến cố -Hiểu... cố liên quan đến phép thử -Đònh nghóa xác suất theo lối cổ điển và theo thống kê +Về kó năng: -Nắm được cách xác đònh không gian mẫu và số kết quả thuận lợi của biến cố A nào đó -Biết tính xác suất của biến cố theo đònh nghóa cổ điển của xác suất -Biết tính xác suất thực nghiệm (tần suất) của biến cố theo đònh nghóa thống kê của xác suất +Về tư duy và thái độ: -Biết phân biệt phép thử và biến cố -Hiểu... 0 1 = Cn a n + Cn a n −1b1 + + k n n +Cn a n −k b k + + Cn −1a n −1b n −1 + Cn b n Công thức trên được gọi là công thức nhò thức Niu-tơn *Hệ quả: i)Với a=b=1 ta có: 0 1 n 2n=(1+1)n= Cn + Cn + + Cn ii) Với a=1; b=-1 ta có 0 1 k k n n 0= Cn − Cn + + (−) Cn + + (−) Cn *Chú ý: -Số các hạng tử là n + 1 -Số hạng tổng quát; Gv chú ý cho hs :trong trường hợp đặc biệt a=b=1 và a=1 Áp dụng trên khai triển:... trước kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử phép thử và cũng giới thiệu tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử gọi là không gian mẫu đó Gv cho hs liệt kê các kết quả có Hs có thể trả lời các kết quả thể có của phép thử gieo một con đó là: { 1, 2,3, 4,5, 6} súc sắc Gv kết quả có thể xảy ra của phép thử trên được gọi là không gian mẫu kí hiệu Ω Gv có thể... tổ phó và một thư kí, trong đó tổ trưởng và tổ phó phải là người khác phái Số cách chọn là: A 360 B 380 C 400 D 420 2)Có 5 ca só gồm 3 nam và 2 nữ tham gia biểu diễn mỗi người một tiết mục Nếu sắp xếp chương trình sao cho tiết mục đầu và tiết mục cuối đều là của nam ca só , thì số cách sắp xếp chhương trình là: A 38 B 36 C 34 D 32 3)Một hộp đồchơi đựng 15 viên bi, trong đó 4 viên bi màu đỏ, 5 bi trắng, . tắc nhân. -Biết được toán học có tính thực tiễn. II – PHƯƠNG PHÁP Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. III – CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. -Gv: Bảng. chỉnh hợp và hoán vò, giữa chỉnh hợp và tổ hợp. II – PHƯƠNG PHÁP Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. III – CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH -Gv:Bảng