KIẾN THỨC CHƯƠNG II

TRNG CAO NG NGH HI DNG Giáo án: đại số 10 Chơng II : hàm số bậc nhất và bậc hai Đ1. hàm số Tiết theo PPGT : tiết 9,10 Ngày soạn:16/09/2008 I.Mục đích, yêu cầu - Ôn tập và chính xấc hóa các khái niệm cơ bản của hàm số, tập xác định của hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵng , hàm số lẻ - Từ đó HS có thể áp dụng vào khảo sát các hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. II. Nội dung bài học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: GV nhắc lại khái niệm về hàm số , lấy ví dụ cho học sinh hiểu. ? Làm HĐ 1 SGK? ? Bảng sau có phải là hàm số? Giờ 4 6 8 10 Nhiệt độ(c) 24 45 23 37 ? Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số trong SGK tại x= 2001,x=2002, x=2003? Hoạt động 2 ? Hãy chỉ ra các giá trị của hàm số trong SGk tại các giá trị x D ? ? Kể tên các hàm số đã học ở cấp 2? Hoạt động 3 ? Tìm tập xác định của hàm số sau a)g(x) = 2 3 + x b) h(x)= xx ++ 11 I.Ôn tập về hàm số 1. Hàm số, tập xác định của hàm số -Nếu với mỗi giá trị x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tơng ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x. Tập hợp D đợc gọi là tập xác định của hàm số 2. Cách cho hàm số Có 3 cách cho hàm số C1: Hàm số cho bằng bảng Hàm số trong ví dụ trên là hàm số cho bằng bảng C2 :Hàm số cho bởi biểu đồ SGK C3 :Hàm số cho bởi công thức VD:các hàm số bậc nhất y= ax+b Hàm số bậc hai: y=ax 2 3.Tập xác định của hàm số Tập xác định của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa VD: Tìm tập xác định của hàm số y= 52 x để biểu thức 52 x có nghĩa thì 2x-5 0 2 5 52 xx - 1 - TRNG CAO NG NGH HI DNG Giáo án: đại số 10 ? HS làm hoạt động 6 trong SGK? Hoạt động 4 ? Đã biết đồ thị của hàm số bậc hai là đ- ờng parabol vậy đồ thị của hàm số là gì? ? Dựa vào đồ thị đã cho trong hình 14 Hãy tính a) Tính f(2),f(-1),f(0),g(-1),g(-2),g(0) b) Tìm x sao cho f(x)= 2 g(x)=2 GV:Hớng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị hàm số là ví dụ trong SGK và lấy thêm một số ví dụ ? Nhắc lại dạng của đồ thị hàm số y=ax+b và hàm số y=ax 2 (a 0 )? Hoạt động5 ? Nhắc lại khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến? ? Quan sát đồ thị của hàm số bậc hai y= x 2 (x 1 <x 2 )so sánh f(x 1 )và f(x 2 )? Khi x 1 ,x 2 )0;( Khi x 1 ,x 2 );0( + ? Kết luận về khái niệm và dạng của đồ thị hàm số đồng biến và hàm ngịch biến? Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D=[ + ; 2 5 ) +) Chú ý : SGK VD: Tìm TXD của hàm số sau y= <+ 2 1 ,12 2 1 ,23 xx xx 3.Đồ thị của hàm số - Đồ thị của hàm số y=f(x) đợc xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ cới mọi x thuộc D VD: đồ thị của hàm số y 1 -1 O x đồ thị hàm số f(x)=x+1 II. Sự biến thiên của hàm số 1.Ôn tập Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b). Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (hay tăng) trên khoảng (a;b) nếu x 1 , x 2 (a; b) ta có: x 1 <x 2 f(x 1 ) < f(x 2 ). Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (hay giảm) trên khoảng (a;b) nếu x 1 , x 2 (a; b) ta có: x 1 < - 2 - TRNG CAO NG NGH HI DNG Giáo án: đại số 10 Hoạt động 6 GV: Hớng dẫn học sinh lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai y=x 2 ? Nhận xét về đồ thị của hàm số trong từng khoảng giá trị của x :Khi x 1 ,x 2 )0;( và x 1 ,x 2 );0( + ? Cho bảng biến thiên của 1 hàm số nh sau: x - 1 2 + y 0 + - 0 Hãy nêu chiều biến thiên của hàm số? Hoạt động 7 GV Nêu khái niệm hàm số chẵn hàm số lẻ ? Xác định tính chẵng lẻ của hàm số: a) y= 3x 2 -2 ; b) y= x 1 ; c) y= x . ? Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y= 3x+2? ? Quan sát đồ thị của hàm số chẵn , hàm số lẻ rút ra nhận xét? Hoạt động 8 GV: Nhắc lại cho học sinh dạng một số biểu thức cần đặt đều kiện để biểu thức x 2 f(x 1 ) > f(x 2 ). 2.Bảng biến thiên Là bảng thể hiện tính đồng biến , nghịch biến và dạng của đồ thị VD; Bảng biến thiên của hàm số y=x 2 x - 0 + y + + 0 +) Chú ý : SGK II. Tính chẵn lẻ của hàm số 1.Hàm số chẵn , hàm số lẻ Cho hàm số y = f(x) xác định trên D Hàm số y = f(x) đợc gọi là chẵn nếu x D ta có: ( ) ( ) x D f x f x = Hàm số y = f(x) đợc gọi là lẻ nếu x D ta có: ( ) ( ) x D f x f x = +) Có hàm số không phải hàm số chẵn, không phải hàm số lẻ VD: hàm số y= 3x+2 2.Đồ thị hàm số chẵng hàm số lẻ Đồ thị của hàm số chẵn nhận Oy làm trục đối xứng. Đồ thị của hàm số lẻ nhận O làm tâm đối xứng. III. Bài tập Bài 1 - 3 - TRNG CAO NG NGH HI DNG Giáo án: đại số 10 có nghĩa: Biểu thức ở mẫu, trong căn, và biểu thức vừa nằm trong căn vừa ở dới mẫu. ? nhắc lại khái niệm TXD của hàm số?áp dụng làm bài tâp 1? ? Hàm số trong bài tập 2 là hàm số cho bởi dạng nào ? có gì đặc biệt? ? Trong 3 giá trị x=3,x=-1,x=2 với giá trị nào ta dùng hàm số nào? ? Cho điểm có tọa độ điểm đó thuộc đồ thị khi nào?áp dụng làm bài tập 3? ? Nhắc lại khái niệm dấu giá trị tuyệt đối? ? Xét tính chẵn lẻ của hàm số y= x ta xét nh thế nào ? a) D=R\ 2 1 ; B) D=R\{1;3}; c) D=[- 3; 2 1 ] Bài 2 X=3, y=4; x=-1, y=-1, x=2,y=3 Bài 3 Gọi hàm số y=f(x)= 3x 2 -2x+1 a)f(-1)=6 Vậy điểm M(-1;6)thuộc đồ thị hàm số b)f(1)=2 Vậy N(1;1)không thuộc đồ thị hàm số c) f(0)=1 vậy P(0;1)thuộc đồ thị hàm số Bài 4 a)Hàm số y= x là hs chẵn b)Hàm số y=(x+2) 2 khong là hàm số chẵn không là hs lẻ vì f(2)=16 f(-2)= 0 c) Hàm số y=x 3 +x là hàm số lẻ d) Hàm số y=f(x)=x 2 +x+1 không là hàm chẵn không là hàm lẻ vì: f(1)=3 f(-1)=1. III. Củng cố , h ớng dẫn học bài ở nhà - Học sinh về nhà xem lại bài học, hiểu sâu khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hs chẵn hs lẻ, cách lập bảng biến thiên, tXD của hàm số -Rèn luyện kỹ năng tìm TXD của hàm số. -Làm lại bài tập đã chữa, làm bài tập trong SBT VI. Rút kinh nghiệm sau giờ dạy ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------- - 4 - TRNG CAO NG NGH HI DNG Giáo án: đại số 10 Đ2. Hàm Số y=ax+b Tiết theo PPCT : tiết 11 Ngày soạn : I.Mục đích, yêu cầu - Học sinh biết cách lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, và áp dụng vào việc vẽ đồ thị hàm số y= x II. Nội dung bài học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ ? Nêu khái niệm chiều biến thiên của hàm số, tập xác định của HS? Hoạt động 2 ? Nhắc lại khái niệm hàm số bậc nhất đã học ở cấp dới? ? Nhắc lại khái niệm hàm sớ đồng biến , hàm số nghịch biến? Xác định chiều biến thiên của hàm số bậc nhất? ? lập bảng biến thiên của hàm số bậc nhất? I.Ôn tập về hàm số bậc nhất y=ax+b (a 0 ) TXĐ: D=R Chiều biến thiên: a>0 Hàm số đồng biến/R a<0 Hàm số nghịch biến /R Bảng biến thiên a > 0 x - + + y - a < 0 x - + y + - +) Đồ thị - 5 - TRNG CAO NG NGH HI DNG Giáo án: đại số 10 ? Đồ thị hàm số bậc nhất là một đờng thẳng, muốn tìm giao của đồ thị với trục hoành và trục tung ta làm thế nào ? ? Vẽ đồ thị hàm số sau y=2x+3, Y=- 5 2 1 + x . Hoạt động 3 ? Hàm số bậc nhất y=ax+b , nếu a=0 hàm số trở thành nh thế nào ? ? Cho hàm số hằng y=2. Xác định giá trị của hàm số tại x=-2;-1;0;1;2 Biểu diễn các điểm (-2;2), (-1;2), (0;2), (1;2), (2;2) Trên mặt phẳng tọa độ . Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y=2? Hoạt động 4 ? Nhắc lại định nghĩa dấu giá trị tuyệt đối? ? TXD của hàm số y= x ? ? Lập bảng biến thiên ? ? Hàm số y= x có là hàm số chẵn hay hàm số lẻ? ? Vẽ đồ thị hàm số y= x ? Đồ thị hàm số y=ax+b đi qua 2 điểm A(0;b), B(- 0; a b ) VD: Vẽ đồ thị hàm số y= 3x+2 TXĐ: D=R Chiều biến thiên: Hàm số đồng biến/R Đồ thị đi qua điểm A(0;2),B(- 0; 3 2 ) y - 3 2 2 x II.Hàm số hằng y=b - Đồ thị hàm số y=b là một đờng thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0;b) III. Hàm số y= x TXĐ: D=R Chiều biến thiên: Ta có hàm số y= x = < 0, 0, xx xx Vậy Hàm số y= x nghịch biến /(- 0; ) đồng biến /(0;+ ) - 6 - TRNG CAO NG NGH HI DNG Giáo án: đại số 10 Ta có bảng biến thiên x - 0 + y + + 0 Đồ thị : y 1 O -1 1 x III. Củng cố h ớng dẫn học bài ở nhà -Học sinh về nhà xem lại từng hàm số hàm số bậc nhất, hàm hằng và hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối trong bài trong đó chú ý đến tập xác định, chiều biến thiên và đồ thị của các hàm số đó - Làm bài tập trong SGK VI. Rút kinh nghiệm sau giờ dạy -------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------- - 7 - TRNG CAO NG NGH HI DNG Giáo án: đại số 10 Luyện tập Tiết theo PPCT: Tiết 12 Tuần dạy : tuần I.Mục đích, yêu cầu - củng cố kiến thức và rèn luyện cho học sinh kỹ năng xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm hằng , và hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối - Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đờng thẳng có phơng trình cho trớc II. Nội dung bài học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bổ sung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Nêu TXĐ, chiều biến thiên và dạng đồ thị của hàm số y=ax+b(a 0 ), y=b, và hàm số y= x ? Hoạt động 2: Học sinh làm bài tập ? Tìm 2 điểm đặc biệt mà hàm số đi qua? ? Vẽ đồ thị hàm số? ? Hàm số ở phần b có gì đặc biệt? ? Vẽ đồ thị hàm số? ? Tìm 2 điểm mà đồ thị hàm số đi qua? Bài 1 a)Đồ thị hàm số y= 2x-3 đi qua điểm A(0;-3), B( 0; 2 3 ) y O 2 3 x -3 b)Đồ thị hàm số y= 2 song song với Ox và cắt trục tung tại điểm (0; 2 ) y 2 O x c) Đồ thị là một đờng thẳng đi qua 2 điểm A(0;7),B(2;4) y 7 - 8 - TRNG CAO NG NGH HI DNG Giáo án: đại số 10 ? vẽ đồ thị hàm số? ? Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? ? phá dấu giá trị tuyệt đối ở hàm số này ta đợc bao nhiêu hàm số ? ? Vẽ lần lợt từng hàm số với sự ràng buộc của ản số? ? Để đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A và B thì tọa độ của điểm đó phải có điều kiện gì? GV: Làm tơng tự bài 2 4 O 2 x d)Ta có hàm số: y= < = 0,1 0,1 1 xx xx x Vậy đồ thị hàm số là 2 nửa đờng thẳng cùng xuất phát từ điểm có tọa độ (0;-1) và đối xứng với trục oy -1 1 O x -1 Bài 2: Để đồ thị hàm số y= ax+b đi qua điểm : a)A(0;3) và B(21;-3) thì tọa độ các điểm đó phải thỏa mãn hàm số tứa là: 3,5 321 3 == =+ = ba ba b b) Ta có 3,1 12 2 == =+ =+ ba ba ba c) 3,0 == ba Bài 3 Ta có: - 9 - TRNG CAO NG NGH HI DNG Giáo án: đại số 10 ? Phá dấu giá trị tuyệt đối ? ? Vẽ lần lợt các đồ thị hàm số đó trên cùng một hệ trục tọa độ? 5,2 12 34 == =+ =+ ba ba ba vậy hàm số cần tìm là: y=2x-5 b) y=-1 Bài 4: Ta có hàm số y= < 0, 2 1 0,2 xx xx Lần lợt vẽ 2 đồ thị chỉ lấy phần đồ thị đã xác định giá trị của x y 2 1 -2 O 1 x b) Ta có hàm số y= <+ + 1,42 1,1 xx xx y - 10 - [...]... ôn tập chơng II Tiết theo PPCT: Tiết 15 Tuần dạy : tuần 13 I.Mục đích yêu cầu - Củng cố cho học sinh kiến thức trong chơng II Khái niệm về hàm số, hàm cố bậc nhât, hàm số bậc hai, cách lập bảng biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất và bậc hai -Rèn luyện cho học sinh kỹ năngtìm tập xác định , xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai II Nội dung bài học Hoạt động... 18 - TRNG CAO NG NGH HI DNG Giáo án: đại số 10 I - Mục đích, yêu cầu: Kiểm tra đánh giá đúng HS về các kiến thức, kỹ năng tiếp thu đợc sau khi học chơng II nh: cách xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai; cách xét tính chẵn - lẻ của một hàm số; cách tìm giao điểm của các đồ thị II - Nội dung kiểm tra: A Đề bài: Bài 1: Cho hàm số y = x2 - 3x + 2 a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị... parabol y=ax2+bx+c khi biết một trong các hẹ số và biết đồ thị đi qua hai điểm cho trớc II Nội dung bài học - 11 - Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động HI DNG TRNG CAO NG NGH1: Kiểm tra bài cũ ? Chiều biến thiên và dạng của Giáo án: đại số 10 đồ thị hàm số bậc nhât y=ax + b(a 0 ),? Đáp án : SGK III Củng cố , hớng dẫn học bài ở nhà I.Đồ thị của hàm số bậc hai 1 Nhận xét Hoạt động 2...TRNG CAO NG NGH HI DNG Giáo án: đại số 10 3 2 O 1 2 x III Củng cố, hớng dẫn học bài ở nhà - Học sinh về nhà làm lại bài tập , nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm bài tập trong sách bài tập VI.Rút kinh nghiệm... parabol y=ax2 +bx+c ta thực hiện các bớc sau b ; ) 2a 4a b B2: Vẽ trục đối xứng x=2a B1:xác định tọa độ đỉnh I( B3: Xác định tọa độ giao điểm của parabol với trục hoành và trục tung (Nếu có) B4: vẽ parabol II Chiều biến thiên của hàm số bậc hai +) Với a > 0 x y - 12 - - + +)Với a . làm tâm đối xứng. III. Bài tập Bài 1 - 3 - TRNG CAO NG NGH HI DNG Giáo án: đại số 10 có nghĩa: Biểu thức ở mẫu, trong căn, và biểu thức vừa nằm trong. ------------------------------------------------------------------------------------------ ôn tập chơng II Tiết theo PPCT: Tiết 15 Tuần dạy : tuần 13 I.Mục đích yêu cầu - Củng cố cho học sinh kiến thức trong chơng II. Khái niệm về hàm