Bo de thi thu THPT 2017 toan(giai chi tiet)

Tải bộ 50 đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán năm 2017 mới nhất và đáp án chi tiết về máy để ôn luyện. Hiện nay sắp đền giai đoạn nước rút để ôn luyện thi THPT Quốc Gia năm 2017. Các bạn học sinh cần phải tích cực rèn lèn, làm đề thi thử để có thể cọ sát, làm quen với áp lực về độ khó và thời gian

Trang 2

50 ĐỀ TẶNG KÈM BỘ ĐỀ TINH TÚY DE THI THU THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Sở GD - ĐT HƯNG YÊN LẦN 1 Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 50 phút

Câu 1: Cho a>0;b >0 thỏa mãn äŸ +bŸ =7ab.Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề saủ

A Slog (a4) => (log, +108, B tog =? = 2(l9g.*leg,) € 2(log,+log,)=log(7ab) Ð log(a+b)= Š(log,+ log, ) Câu 2: Số canh của một hình lập phương là Ạ8 B.12 €.16 D.10 Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nớ? 2x+1 yas iy Ạlvall B Chil € I và II Dz I va Il Câu 4: Điểm cực đại cua d6 thi ham sé y=.x° —5x? +7x-3 (22) 3°27

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số =3sin x— 4sinỶ x trên khoảng (-

wx! +x? -2(II); y=x° ~3x—5(II1) c (1,0) A3 B.7 C1 Câu 6: Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Ạ Số mặt của khối chóp bằng 14 B Số đỉnh của khối chóp bằng 15 C Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó D Số cạnh của khối chóp bằng 8 Câu 7: Cho hàm ƒ(x) xác định trên các khoảng (0;+z} và thỏa mãn lim ƒ(x)=2 Với giả thiết đó,

hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề saủ

Ạ Đường thẳng =2 là tiệm cận đứng của đồ thị ham sé y= f(x) B Đường thẳng x=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số = ƒ(x) C Đường thẳng =2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f(x)

Trang 3

Câu 11: Cho hình chóp S.A4BCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I có cạnh bằng a, BAD =60° Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với (ABCD) Góc giữa SC và (ABCD)bằng 45° Tính thể tích của khối chóp S.AHCD' 3 AS, 32

Câu 12: Cho khối tứ điện ABCD.Lấy một đ M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D Bằng

hai mặt phẳng (MCD) va (NAB) ta chia khối tứ điện đã cho thành bốn khối tứ diện:

Ạ AMCN, AMND, BMCN, BMND

C BMCD, BMND, AMCN, AMDN

Câu 13: Người ta muốn xây dựng một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng

tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của

khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m (như hình

vẽ) Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều

rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta cần sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây hai bức tường phía bên ngoài của bồn Bồn chứa được bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xỉ măng và cát không đáng kê) Ạ 1180 vién; 8800 lít C 1180 vién; 8820 lit Câu 14: Đạo hàm của hàm số + =10" là: 107 B 10°.In10 In10 B AMCN, AMND, AMCD, BMCN D AMCD, AMND, BMCN, BMND 1 đm 2m Sm B 1182 viên; 8820 lít D 1182 viên; 8800 lít €.x.107) D 107 Câu 15: Cho hình chóp S.4BCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm củạ SA và SB Tính tỉ số thể tích ion, là: điểm phân biệt? Ạ1<m<4 B m<0 hoặc m>2 Cc ele D2 2 có đồ thị (C) Tìm m để đường thẳng 4: =~x + ør cắt đồ thị (C) tại hai € m<0hoặc m>4 D m<1hoặc m >4 Câu 17: Biểu thứcQ =ýx.%.ÄJx” với (x >0) viết dưới dạng lãy thừa với số mũ hữu tỷ là 5 ẠQ=x` B.Q=x) C.Q=x2 D.Q=x

Cau 18: Cho ham s6 y= x* —2mx? +2m-+m* Với giá trị nào của m thì đồ thị (C„) có 3 điểm cực trị, đồng,

Trang 4

2x+1 x-1

Câu 20: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số =

A, Tiệm cận đứng x=1, tiệm cận ngang y=~Ị

B Tiệm cận đứng y =1,tiệm cận ngang =2

C Tiệm cận đứng z= 1 tiệm cận ngang =2 D Tiệm cận đứng x =1, tiệm cận ngang x=2

Câu 21: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đâỷ 4

Ạ y=x* 2x7 +2 B y=x°-3x7 +2 C.u=-x!+2x?+2 D Tất cả đều sai

Câu 22: Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức M = log A—log A,„ với A là biên độ rung chấn tối đa và 4, là một biên độ chuẩn (hằng sỡ) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo

được 6 độ Richer Hỏi trên động dat San Francisco cé biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật bản? Ạ 1000 lân B 10 lần C.2 lần D 100 lần ¬ - ¬Ầ Hư nà Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số =———”———— nghịch biến trên xem Khoang (-1;+) Ạ me(-x;1)U(2;40) BL m21 €.~1<m<2 D.1<m<2

Câu 24: Tìm m để hàm số ÿ =~x” + 3mxˆ =3(2m =1)x +1 nghịch biến trên

Ạm=1 B Không có giá trị của m

Comal Ð Luôn thỏa mãn với mọi giá trị của m

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a,AC =2a,SC =3⁄.SA vuông, góc với đáy (ABC) Thể tích khối chóp S.ABC là pos 12 4 Cau 26: Cho ham s6 y= xt 2x? -1, Chon khang dinh ding Ạ Hàm số đồng biến trên cdc khoang (~2;0)va (2;+0) ;~2) và (0;2) C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (~;~2) và (2;+s}

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (~

Trang 5

Câu 27: Hàm số =log, (—x” +5x =6) có tập xác định là: Ạ (23) B (-%;2) € (3;+=) D (-%;2)U(3;+2) Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có (S4B) và (SAD) cùng vuông góc (ABCD), đường cao của hình chóp là ẠSC B SB C.SA D.SD Cau 29: Cho ham sé y= Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Ạ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là =~1, có tiệm cận đứng là x =0

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y=1và 4

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là =1 và = ~1, có tiệm cận đứng là x=0

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1,có tiệm cận đứng là x=0 Câu 30: Tính P =3log, (log, 16) + log, 2 có kết quả

Ạ2 B.1 C4 D.3

Câu 31: Tìm m để phương trình |x' ~5x” +4|= log, m có 8 nghiệm phân biệt

Ạ0<m<‡2" 5 Không có giá trị của m

C.1<m <2” D -Ÿ2° <m < {2°

Câu 32: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 200km Vận tốc của dòng nước là 8km/h nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong 1 giờ được cho bởi công thức: E(ø)=cø' (trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun) Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất Ạ12 km/h 5.9 km/h C.6 km/h D 15 km/h Câu 33: Cho hàm số = ƒ(x) có đồ thị như hình vẽ sau, các khẳng định sau khẳng đinh nào là đúng? Ạ Ham sé dat cực tiểu tại Ẵ1;~1) và cực đại tại B(3;1) B Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 va dat giá trị lớn nhất bằng 3

D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu Ă-1;~1) và điểm cực đại B(1;3)

Trang 6

y * o 7 0 + 0 — 2 tư Khẳng đinh nào sau đây là saỉ

Ạ M(0;1) được gọi là điểm cực tiểu của hàm số

B xụ =—1 được gọi là điểm cực đại của hàm số € ƒ(+1)=2 được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số

D ƒ(1)=2 được gọi là giá trị cực đại của hàm số

Câu 35: Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tai A và D; biết AB= AD=2a,CD =ạ Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60° Goi I la trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích của khối chópS.ABCD A Nr B si c sát D vết

Trang 7

x foo 2 +00 y 1 lo y co 1 Ạy-š=3 xi3 c.y-2xt2 D.y-2*=7 x-2 x-2 x-2 Câu 39: Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ạ Biét SAL (ABCD); $A =ay3 Tinh thể tích của khối chóp Ạ a3 p28 3 af 4

Câu 40: Đặta =log, 15; b = log, 10 Hãy biểu diễn log „ 50 theo a và b

Ạ log „50=3(a+b—1) B log „ 50 =(a+b—1)

€ log „ 50 =2(a+b—1) D 4log „ 50 =4(a+b—1) Câu 41: Tính đạo hàm của hàm số = log.; (x” +1}

Ạ y= B 2+ c 1 D 1

“207 (x? +1)In2017 (x? +1)In2017 (+1)

Câu 42: Cho hàm số y==x”+3x? =6x—11 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao

điểm của (C) với trục tung là:

Ạ y=6x-11va y=6x-1 B y=6x-11

Trang 8

Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào saỉ

Ạ Thé tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V =SB1 B Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó C Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó

D Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V = sêh Câu 45: Hàm sốy =x`~3x” ~9x + 2017 đồng biến trên khoảng

Ạ (-;3) B (-#;-1)va (3:4) C (-1;40) D (-1;3)

Câu 46: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là: 3

ẠC= 2

Câu 47: Một người gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm và lãi hàng

năm được nhập vào vốn Hỏi sau 15 năm số tiền người ấy nhận về là bao nhiêủ (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng? Ạ 117.217.000 VNĐ B 417.217.000 VNĐ € 317.217.000 VNĐ D.217.217.000 VNĐ Câu 48: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số —== trên đoạn [2;4 ]là: xe 1 3 Ạ min /(x)=2ma f( bà] B múp /(x)=2/2;max /(e)=3 11

C min f(x) =2:max f(x)=3 D man f(x) =2V2imax f(x

Trang 9

LỜI GIẢI CHI TIẾT THAM KHẢỌ

Câu 1: Đáp án B

?

Phân tích Ta c6 a +6" =7ab <> (a+b) =9ab œ Ý =ab .a =logab

2tog = - loga+logh <> tog? = 3 (loga +logb) Câu 2: Đáp án B Hai mặt đáy mỗi mặt có 4 cạnh, và 4 đường cao là 12 Câu 3: Đáp án B Phân tích: Với I: ta nhẩm nhanh: >0 = thỏa mãn (x+1}

Trang 10

Khi đó so sánh (22) ta thay Ma/()=/{5]>! L2) Câu 6: Đáp án Ạ Phân tích: Ta chọn luôn được A bởi, mặt đáy của khối chóp có 7 cạnh, và tương ứng với 7 đỉnh của đáy ta có 7 cạnh bên Khi đó 7+7 =14 Câu 7: Đáp án C Phân tích: Ta có

Đường thẳng y= , là tiệm cận ngang của đồ thj ham sO y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn

lim f(x)=y,, lim f(x)

Vậy ta thấy C đúng Câu 8: Đáp án D

Phân tích: Để đường thẳng hàm số có ba điểm cực trị thì:

Trang 11

Khối B'ABC có chung đường cao kẻ từ đỉnh B’ đến đáy (ABC) va chung đáy ABC với hình lăng tụ

ABC.ÁB'C' Do vậy — 2% =} Tuong tr tacé Vere ‘cane ‘care = TL khi đó Vy acc =2 v„=} 3 V, “ARCÁEFC =v 30 ‘ace = =10- Câu 11: Đáp án C Ta có hình vẽ: A

a * " ‘ can as Dp xẹ Sanco _ 25,

chiều cao nên ta chỉ cần so sánh 2 dién tich daỵ Di nhién ta thay 2 =—4# =

‘avco Sanco

n 3

Vay Veco = Vics"

Trang 12

€

Nhìn vào hình vẽ ta thay MN Ia giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (NAB), khi đó ta thấy tứ diện đã cho được chia thành bốn tứ điện AMCN, AMND, BMCN, BMND Câu 13: Đáp án C Phân tích: * Theo mặt trước của bể: 500 _ 25 viên 0

Số viên gạch xếp theo chiều dài của bể mỗi hàng là: x

Số viên gạch xếp theo chiều cao của bể mỗi hàng là : = =40 Vay tinh theo chiéu cao thì có 40 hàng

gạch mỗi hàng 25 viên Khi đó theo mặt trước của =25.40 =1000 viên

* Theo mặt bên của bể: ta thấy, nếu hàng mặt trước của bể đã được xây viên hoàn chỉnh đoạn nối hai mặt thì ở mặt bên viên gạch còn lại sẽ được cắt đi còn ; viên Tức là mặt bên sẽ có

19020 10 — 180 viên,

1a0+ 2

Vậy tổng số viên gạch là 1180 viên

Khi đó thể tích bờ tường xây là 1180.2.1.0,5= 1180 lit

Vay thể tích bốn chứa nước là: 50.10.20—1180 = 8820 lit

Trang 13

Ta thấy việc so sánh luôn thể tích hai khối này trực tiếp thì sẽ khó khăn đo đó ta sẽ chia ra như sau: S.MNCD =S.MCD +S§.MNC và S.ABCD =SACD +S.ABC Khi đó ta có Vua "an ‘sarc (do =5 và chung diện tích day SCD) Virco d(A;(sCD)) 2 V, $ 1 1 Ta cé save = Pow Fy ty, hope Seay A VN = Vane oy ted 11 Từ trên suy ra Vuwep =| 2+ |Veanco = g Vsanco Câu 16: Đáp án C xal Phân tích: Xét phương trình hoành độ giao điểm (x-m)(x~1)+x=0 hen x? -(m+1)x+x4m=0 <x -mx+m=0 >4 Thoả mãn yêu cầu đề bài © mỸ =4m >0 e>| "7ˆ, m<0 Câu 17: Đáp án B rà Phân tích: Ta c6 Q= 27.03 Câu 18: Đáp án Ạ Phân tích: Như ở câu trên tôi đã em bài toán gốc thì hàm số có ba điểm cực trị khi an <0 m>0 (loai D) Đồ thị hàm số luôn có ba

cực trị Ă0;2m+m) ; B(x,;y);C(x;;y) đối xứng nhau qua Oỵ Phuong trình đi qua hai điểm cực tiểu:

Trang 14

Phan tích: Ta có tiệm cận ngang của hàm số là y =3 =2 ; TCĐ là x=1 Câu 21: Đáp án Ạ

Phân tích: Ta thấy đường cong dạng chữ W

( như tôi đã nói rằng nó là mẹo trong các đề thì có dạng này khi: ø>0 và phương trình ý=0 có ba nghiệm phân biệt) Từ đây ta loại C

Tiếp tục với A và B ta xét xem „ có nằm phía trên trục hồnh hay khơng

Ta nhẩm nhanh: Với A thì phương trình ý=0 có nghiệm x=+#1 khi đó (1)=2 ( thỏa mãn) Câu 22: Đáp án D A A Phân tích: Ta có Mí =log 2" => TT =10" A 10° _ A 0-100 10° Tương tự “2 =10° => 0 Câu 23: Đáp án D —m #(~1;+ Phân tích: Để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì { „<0 ° {rm —M—2<Ô 1m <2, m >1 Câu 24: Đáp án Ạ ` =-3x) +6mx=3(2m=1); Á= mÊ =2m+1= (m~1)Ì >0 Với m =1 thì thỏa mãn Câu 25: Đáp án C Phan tích: Tam giác SAC vuông tai A nén SA = SC? — AC? = (3a) -(20)" v5 Câu 26: Đáp án Ạ

Phân tích: Xét phương trình '=0 ©> x` ~4+=0 =|; x 0 2 Như đã giới thiệu về cách nhớ dạng đồ thị cái 5 tồ thị

hàm bậc bốn trùng phương có hệ số ø “4 >0 nên ở đây ta có thể xác định nhanh hàm số đồng biến trên

(~2;0) và (2;+œ), hàm số nghịch biến trên (—=;~2) và (0;2)

Câu 27: Đáp án Ạ

Trang 15

Câu 28: Đáp án C

Phân tích: Ta nhớ kĩ rằng hai mặt phẳng bên cùng vuông góc với mặt phẳng đáy thì giao tuyến của hai mặt phẳng chính là đường cao của hình chóp Câu 29: Đáp án B Phân tích: Ta có lim X5 =Í - tim TY MO TẾ ~1 là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số den Ta có lim rox Câu 30: Đáp án Ạ Phân tích: bấm máy tính ta được: P=2 Câu 31: Đáp án C Phân tích: Đặt log, „ =ø>0 khi đó m =2° Xét hàm số ƒ(x) không tồn tạị 5x? +4] ta sẽ xét như sau, vì đây là

hàm số chẵn nên đối xứng trục Oự Do vậy ta sẽ xét hàm g(x)= x' ~5x? +4 trên .,sau đó lấy đối xứng để vẽ đồ thị hàm y= ƒ(x) thì ta giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành ta được (P,), lấy đối xứng,

phần phía đưới trục hoành qua trục hoành ta được (P, )„ khi đó đồ thị hàm số „ = ƒ(x) là

(")=( P,)©(P,) Lúc làm thì quý độc giả có thể vẽ nhanh và suy diỄn nhanh Nhìn vào đồ thị ta thấy để phương trình đã cho có 4 nghiệm thì 0<ø< ; =1<m<‡@* Câu 32: Đáp án Ạ 200

Phân tích: Ta có 200= (9-8) ===" v= Khi đ E Do c là hằng số nên để năng lượng sou hao jt nhất thì 2000? 1a Dài Xóthàm số 5

Trang 16

€ sai do đó chỉ là giá tị cực trị của hàm số ChọnD Câu 34: Đáp án C Phân tích: C sai do dé chi là giá trị cực đại của hàm số Câu 35: Đáp án B D

Như đã nhắc ở câu trước thì do hai mat phang (SBI) va (SCI) cùng vuông góc với (ABCD) nên

SI L(ABCD) nên SĨ là đường cao của S.ABCD

Ké IK BC tai K Khi đó ta chứng minh được SKI =((SBC);(ABCD)) = 60 Ta vẽ hình phẳng của mặt

đáỵ Ta có M= AD“¬BC ta chứng minh được CD là đường tủng bình của tam giác ABM Khi đó

Trang 17

B Ta cé SH = VSD® —HD? = SD? — HẢ — AD? =aV3 ; Ao<“= HK BDSHK (SBD) = d(HK;SD)=d(HK;(SBD)) Mà đ(HK;(SBD))= d(H;(SBD)) (hệ quả tôi đã nhắc đến trong sách đề về tỉ số khoảng cách giữa hai điểm đến một mặt phẳng) 1_ 1 1 v3 Kẻ HM 1 BD;HN 1 SM tại M Khi đó đ(H;(SBD))= HN Mà TP F SHẾ T nư C HN =TT” = d(HK;SD) = 5 Câu 37: Đáp án B 4 46 2 an tich: ý=—4.(-2x).(3-22)? = 8x(3-7 Phân tich: ý=—3.( 2x).(4—+?)* = 373 x) Cau 38: Dap an B

Do TCN của đồ thị hàm số là y=1 do d6 ta loai C va D

Ta có hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định đo đó ta chon B do có ađ—bc =—5 <0 Câu 39: Đáp án B 43 1 V=55AS co = 3 3ả = 3 Câu 40: Đáp án C Phân tích: Bấm máy thử gán các giá trị vào các số gán A, B rồi xét hiệu hai vế xme có bằng 0 hay không, từ đó ta chọn C Câu 41: Đáp án B " 22T) 2x 9 =(loBano(-* +1) (x? +1)in2017 Câu 42: Đáp án D

Trang 18

Câu 44: Đáp án Ạ Phan tich: A sai do V = Bh Câu 45: Đáp án B ¬ x 1 Nếu nhớ luôn dạng đồ thị như tôi đã giới thiệu ở đề trong bộ đề tinh túy toán đó là ø >0 có 2 điểm cực tị dạng chữ N, tức là đồng biến trên (—œ;~1) và (3;+s) Câu 46: Đáp án C 1aj3_àj3 V=as a 22 4 Câu 47: Đáp án C Phân tích: Sau 15 năm số tiền người ấy nhận về là: 10*(1+0.08)' 317.217.000 Cau 48: Dap an D - „ị„*~2)(x~1)~(s`~2x+3) 2~2ỹ1— x=1+42 may ey mm 11 Dodo min f(x)= F(1+V2)=2V2:max f(x)= F(A) => Câu 49: Đáp án D

Nếu thuộc bảng dạng đồ thị mà tôi nhắc đến nhiều lần trong bộ đề thì ắt hẳn bạn có thể nhẩm nhanh bài nàỵ Nhẩm nhanh ta thấy tất cả A, B, C đều có 2 nghiệm phân biệt, do đạo hàm ra dạng øx” +bx Ta

chọn luôn D

Câu 50: Đáp án D

Một khối đa diện lồi được gọi là khối đa diện đều loại { p,q} nu: a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

Trang 19

Ki THI TRUNG HQC PHO THONG QUOC GIA NAM 2017

ĐÈ THỊ THỨ Mơn:TỐN _

(Đề gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 Hàm số y=-x`+3x?—1 là đồ thị nào sau đây > w Q g : = Câu2 Cho hàm số y=f(x)có limf(x) =3và limf(x)=~3 Khăng định nào sau đây là khăng định đúng ?

Ạ Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

€ Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cân ngang là các đường thẳng_y=3_và_y

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thang x=3 va x=-3 Câu3 Hàm số y=-x°+4x?+1 nghịch biến trên mỗi khoảng nao sau day A-(—J2:0)và(J2:+e) B (1:2) C (2:40) Dz (-V2:0)U(v2:+) Câu 4 Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên : x 0 0 1 +0 ° + - 0 + 2 y we mm _— ~~ -3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? Ạ Hàm số có đúng một cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

D Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1

Câu 5 Dé thi cia ham sé y =3x*—4x?—6x? +12x +1 dat cuc tiéu tai M(x,;y,) Khi do x, +y, = bang AS B.6 c- D.7 Câu6 Tìm giá trị nhỏ nhất cua him s6 y=**3 tren doan [2; 4] x “ 19 B miny=~2 (241 € miny (24) D miny =— tai 3 Câu7 Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x'~7x?—6 và y=xÌ~13x là: Al B.2 C3 D.4

Câu8 Tìm m để đồ thị (C) của y=x`~3xˆ +4 và đường thẳng y=zx+m cắt nhau tại 3 điểm phân

Trang 20

Câu 10 Cho một tắm nhôm hình vuông cạnh 18 cm Người ta cắt ở bồn góc của tâm nhôm đó bồn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tắm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất [p> Mix II II GÀ go “x il AW Câu 11 Tìm tắt cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y= đồng biến trên khoảng ots =m

Ạ me[Tk2] C.me(E2) D me{-2ed Joti)

Câu 12 Giải phương trình log(+~1) =2 Ạe=I B.e+l € 101 d +1 Câu 13 Tính đạo hàm của hàm số y (2') ? Câu 14 Giải bất phương trình log, (Ĩx)<0 Ạ ý= Ạx=0 B.x<0 C.x>0 D.0<x<l Câu 15 Tìm tập xác định của hàm số y=In(~2x” +7x~3) Ạ p-(~» tes) B p-[ta] C p=[—sz |©Ix+z) Dz p-[sa) Câu 16 Cho hàm số ƒ (x)=3 4", Khẳng định nào sau đây sai : Ạ ƒ(x)>9©3?+2xlog,2>2 B f(x) C f (x)>9 © 2xlog3+xlog4 > log9 D f(x) ( 3+xIn4>2In3 Câu 17 Cho hệ thức a° +ø° =7ab (a,b >0) khẳng định nào sau đây là đúng ? >9 ©x?log, 3+2x>2log, 3 >9œx

Ạ 4log, a =log, a+log,b B 2log, (a+b) =log, a+log, b C log, a =2(log, a+log, b) D 2log, = =log, ø+log,b

Câu 18 Tính đạo hàm của hàm số y=(2e)

Trang 21

Câu 19 Giả ử ta có hệ thức a”+b? =7ab(a,b >0) Hệ thức nào sau đây đúng

b

Ạ 2log, (a+b) =log, a+log, b B 2log, “* = log, a+log, b

Cc tog, “=? -2(10g,0+108, b) D Aog, £2 = tog, +109; b

Câu 20 Cho log, 5=a; log,5=b Khi dé log,5 Tính theo a và b

a a+b B 2 a+b CỐ atb D at +b?

Câu 21 Tìm nguyên hàm của hàm số Ile Sua x

A “ B “ :

3 Neve D; 3 =3nbị|~S Vy +€ 3

Câu 22 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu tháng người đó thu đuợc gấp đôi số tỉ giá trị quy tròn) Ạ 96; B 97 C 98; D.99 Câu 23 Công thức tính diện tích § của hình thang cong giới hạn bởi hai đồ thi y=/()y=#(*),x=ax=b (a<b) Ạ s=ƒ( "- B S=[|/(x)~#(s)# C s=[(7(4)-s()}⁄4 D s=[ (/°(+)=#°(s)yk Câu 24 Giá trị m để hàm số F(x) =m+” +(3m+2)3)-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số ƒ@)=33È+10x—4 là: A;m=3; B;m=0; D; m=2 Câu 25 Tính tích phan =f xsinxex

Ạ I=3 " I=2 Cc I=1 Dz Câu 26 Tính tích phan c BN? 2 p, V5+2/2=2 2 Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y=-2x'+x°+x+5 và đồ thị (C') của hàm số y=x”=x+5 bằng: Ạ0 B.I C2 D.3

Câu 28 Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= trục Ox và đường thắng

x=1.Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox bằng:

ẠZmỸ 2 3 B tind 2 C.ZmŠ 2 4 D wind 3

Câu 29 Cho sé phite ¢=—1+3ịPhan thye và phần ảo của số phức w=2¡—3z lần lượt là:

Trang 22

AS B V5 C v3 D.3 Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (1+3i)z +2¡ =—4.Điểm nào sau đây biểu diễn cho Z trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên? Ạ Diém M CB ém P D Điểm Q Câu 32 Cho số phức z AS B sf C.3/2 D.2

Câu 34 Cho các số phức z thỏa mãn |z|= 2.Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

w=3~2i+(2~ï)z là một đường tròn.Tính bán kính r của đường tròn đó

Ạ20 B V20 C7 D7

Câu 35 Cho khéi lang try dig ABC.A’B’C’ day ABC [a tam gide vudng tai

B,AB=BC=2a,AA’= a3 Tinh thé tich khdi King tru ABC.A’B’C’

A203 B 208 28 Dai

Câu 36 Cho hình chop S.ABCD có day ABCD là hình chữ nhật ,AB=a,BC7Đa,cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a/2.Tính thể tích khối chop S.ABCD

2a B 2g C.2à/2 Da

Câu 37 Cho khối tứ diện OABC với OA,OB,OC vuông góc từng đôi một và -

OA=a,OB=2a,OC=3ạGọi M.N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC,BC Thể tích của khối tứ diện A 3 Ba’ ce 4 D.— 4

Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy ,thẻ tích 5

khối chop bing 22 Tinh khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)

A, 24 3 Bf 3 của 3 bệ 2

Câu 39 Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A với AC=3a,AB=4ạTính độ dài đường sinh 1 của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AC

Ạ 9a B.a C a7 D.5a

Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=ạ Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáỵ Tính theo a thé tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

3 3 3 3

ae g2821 om p.724)J21

54 54 3 54

Trang 23

Câu 42 Từ tâm tôn hình chữ nhật cạnh 90cm x 180cm người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiêu cao băng 80cm theo 2 cách(Xem hình minh họa dưới) rE

Cách 1 Gò tắm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

Cách 2.Cắt tắm tôn ban đầu thành 3 tắm bằng nhau và gò các tắm đó thành mặt xung quanh của thùng Ký hiệu V, là thể tích của thùng gò được theo cách thứ nhất và V, là tổng thể tích của ba thùng gò được theo cách thứ 2.Tính tỉ số m › 1 1 A= 2 B.~ 3 c3 D2 - Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M(1;0;2), N(-3;-4;1), P(2;5;3) Phương trình mặt phẳng (MNP) là Ạ xe3ỹl6z+3 € x+3y+16z+3 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mị 0 B x+3y-l6z+31=0 D x-3y-16z+31=0 Au (S) : ?=2x+4ỹ2z~3=0, đường thang +y" ate dtl 2 2

Ạ 2x-2y+z+2=0 va 2x-2y+z-16=0 B 2x—2y+3V8-6=0 va 2x-2y-3V8-6=0

Trang 24

Ạ 60° B 45° C 30° D.90"

Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (z) 3x-y+Z-4 =0 mp(z) cắt mặt cầu (S) tâm I(1;- 33) theo giao tuyến là đường tròn tâm H(2;0;1) , bán kính r =2 Phương trình (S) là

Á œ+D?+(ỹ3)?+(z+3)? =18 B («-1)* +(y +3)’ +(z-3)? =18

C (e+ IP + (37 +(e + Dz (x=1) +(y +3) +(2-3)

Trang 25

LỚI GIAI - HƯƠNG DAN

Câu1 Hàm số y=-x`+3x”—1 là đồ thị nào sau đây > œ a Đ \ Ỉ \ 1 Câu 2 Cho hàm số y=f(x)có limf(x)=3và limf(x) =~3 Khăng định nào sau đây là khăng định đúng ?

Ạ Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đề thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=3_và y=-3 D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x=3 và x=-3 HD: Định lí limf(x)=y, > y=y, là tiệm cận ngang limf (x) =#‡œ = x = xạ là tiệm cận đứng, Câu3 Hàm số y=-x'+4x?+1 nghịch biến trên mỗi khoảng nảo sau đây -(-2:0)wà(V2:+e) — B.(—/2:/2) C (/2:+e)-D (—V2;0)2(J2:+2} Câu 4 Cho hàmsố y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên : x — 0 1 +» " + = 0 + 2 y we TS a — 3 Khang dinh nao sau day 1a khang dinh ding ? Ạ Hàm số có đúng một cực trị

B Ham số có giá trị cực tiểu bằng 2

C Ham số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

D Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1

Câu 5 Đồ thị của hàm số y=3x”—4x`~6x?+12x+1 đạt cực tiểu tại M@x,:y,) Khi đó x, +y, = bang AS B.6 C -1I D.7 HD: Câu 6 Tim giá trị nhỏ nhất của hàm số y=Š = trên đoạn [2; 4] Ạminy=6_ B.miny=-2 Ia4Ï C miny =-3 [as] D miny = 2 Ba) HD: Bam mod 7 Câu7 Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x'~7x?—6 và y=xÌ~13x là: Al B.2 €3 D.4

HD: Bam miy tinh ta duge 3 giao diém

Câu8 Tìm m để đồ thị (C) của y=x`~3x” +4 và đường thẳng y=mx+m cit nhau tại 3 điểm phân

Trang 26

Ạm=3 B m=1 C.m=4 D.m=2

HD: Thử bằng máy tính và được m=4

Câu9 Đồ thị của hàm số y=—**Ì ˆ có bao nhiêu tiệm cận x'+2x-3

Al B.2 C3 D.4

HD: Thử bằng máy tính và được 3 tiệm cận là y=0; x=-1; x=3

Câu 10 Cho một tắm nhôm hình vuông cạnh 18 cm Người ta cắt ở bồn góc của tắm nhôm đó bốn

hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bang x (cm), ri gập tam nhôm lại như hình vẽ dưới

Trang 27

Câu 13 Tính đạo hàm của hàm số y “= In2 In Giải: ý= 2, ChọnB 2 Câu 14 Giải bất phương trình log, (1~x) <0 Ạx=0 B.x<0 C.x>0 D.0<x<l Giải : Bpt ©Ĩx>1e©x<0 Chọn B Câu 15 Tìm tập xác định của hàm số y Ạ p=(- 5} Uo) B p-[is -3+7w-3>02<x<3 Chọn D Câu 16 Cho hàm số ƒ (x) =3" 4' Khẳng định nào sau đây sai : Ạ f(x)>9<>x° +2xlog,2>2 B f(x)>9<> x log, 3+2x>2log,3 € ƒ(x)>9© 2xlog3+xlog4> log9 D ƒ(x)>9 ©xln3+xIn4>2In3

HD : Logarit hoá hai về theo cùng một cơ số Chọn C

Câu 17 Cho hệ thức a”+b° =7ab (a,b >0) khẳng định nào sau đây là đúng ?

Ạ 4log, ae =log,a+log,b B 2log,(a+b)=log;a+log,b

C bog, ae =2(log, a+log, b) D 2log, a =log, a+log,b

Giải :

Ta có : ả +b? = Tab <> (a+b) =9ab + 2log, (a+b) =2log, 3+log, a+log, b

atb

= 2log, —~=log,a+log.b > chon D Câu 18 Tính đạo hàm của hàm số y=(2e)””

Ạ ý=2(2e)" B ý=2.2%e"(1+In2) CC ý=2.2"e*" In2 D ý=2x(2e)

Hướng dẫn : Áp dụng công thức (a“)'=w".a"“.Inạ > Chọn B

Câu 19 Giả sử ta có hệ thức a”+° =7ab(a,b>0) Hệ thức nào sau đây đúng at 3 a+b Ạ 2log, (a+b)=log, a+log, b B 2log, =log,a+log, b

C log, # Ở =2(log,a+log, b) D 4log, ®“ =log, 6 a + log, b

a+) = ah >to, ?) =log, ab

Trang 28

«> 2log,( 5") =, atlog,b =>B Câu 20 Cho log, 5 1 ab a;log,5=b Khidé log,5 Tinh theo a va b A a+b B a+b Cc atb D a+b? HD: log,S=log,g5=—L—=———L log,23 log,2tlog3 „TL _ đ l1 a+p =B ab Câu 21 Tìm nguyên hàm của hàm số Ile +3 -2N8 Jas x B; <4 3ina— We D; -sin|s|-Svle 4 2 HD: Tìm nguyên hàm của hàm số iG sả-ah)a-|Í° oa! |x same AV +C x x 3 =>B

Câu 22 Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8.4% năm và lãi hàng năm được n bao nhiêu tháng người đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn) ?

Ạ 96; B 97 C 98; D.99

HD: Một người gửi tiết kiệm với à lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao

nhiêu tháng người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầủ

Giải — -

Gọi x là số tiền gửi ban đầu (x>0)

Do suat 1 năm la 8,4% nên lãi suât tháng là 0,7% Số tiền sau tháng đâu tiên là: 1.007x

Số tiền sau nim thir 21a: (1.007) +

Trang 29

HD:Tính tích phân 1= [x.sinxáx.=-xcosz H + [cosxdx =sinx 1 sint Câu 26 Tính tích phân | —Ÿ* X¿y sin? x p, Ê+2/2-2 2 _= Câu 27 Diện tích hình phẳng giới han bởi đồ thị (C) của hàm số ỹ hàm số y=x°—x+5 bằng: Ạ0 B.1 Œ.2 D.3 Giải: Chọn B ~2x)+x°+x+5 = S= flee +24s-Ït (-2x° +2x)d =I 1 +|[(2x'+2x)4x a Câu 28 Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục Ox và đường thẳng

Trang 30

Giải: Chọn D (1+3i)z+2i=-4=z= -l+i 143i Điểm Ø(—I;1) biểu diễn cho Z Câu 32 Cho số phức z=3-2¡.Tìm số phức w=2¡~(3 Ạw=-8+57 B w=8+5i C w=8-Si D w=-8-Si Giai: Chon A -2i—# 3+2¡=>w=2¡~(3—ï)(3+2i)+2i(3—2i)— Câu 33 Gọi z,,:;.z,.z, là bốn nghiệm phức của phương trình 2z*~3z?~2=0.Tổng 7=|s|+ bằng: AS B.5/2 C.3/2 D.2 Giải: Chọn C

Câu 34 Cho các số phức z thỏa mãn |:|= 2.Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w=3~2i+(2—¡)z là một đường tròn.Tính bán kính r của đường tròn đó Ạ20 B./20 c.J D7 Giải: Chọn B Dat wax+yi,(x,ye] ) w=3-2i+(2-i)z =xtyi=3~2i+(2~i)z x-3+ ~¬xy, -y-8 x†2y#l 5 i =x +ỷ-6x44y-7=0 => (x-3)' +(y+2) =20

Ban kinh cia dudng tron la r=/20

Câu 35 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A"B°C?,đáy ABC là tam giác vuông tại

B,AB=BC=2a,AA’=aV3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ÁB°C' Ạ22'Jã B 208 c4 8 D.a3 AB.BC.AÁ = 2a° V3 (dvtt) HD: V=Bh= 32 11 Chọn đápán A

Câu 36 Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,AB=a,BC=2a,cạnh bên SA vuông

góc với đáy và SA=ax2.Tính thể tích khối chop S.ABCD : 8 :

B 22 C.2à/2 D a2

Trang 31

Tụ = + AbBC SA=

3 3 3

Chon dap an B

Câu 37 Cho khối tứ diện OABC với OA,OB,OC

OA=a,OB=2a,0C=3ạGoi M,N Lin lượt là trung điểm của hai cạnh AC,BC.Thể tích của khối tứ diện OCMN tính theo a bằng: B.à HD: V= Ven CM CN _ 1 W CA CB 4 ‘cons ‘coun = Chon đáp án D

Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy thể tích

khối chóp bằng + Tinh khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) HD: V=1 3 ph = 3 a) 3 > Gọi O=ACBD [BD LAO Ta có: BD LSA = BD 1 (SAO) => (SBD) | (SAO) Ké AH LSO= AH 1 (SBD) Hay AH=d(A;(SBD)) Vậy: d(A;(SBD)= = Chọn đáp án A

Câu 39 Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A với AC=3a,AB=4ạTính độ dài đường sinh 1 của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AC Ạ 9a Ba C ay7 D.Sa HD: Độ dài đường sinh I=Ev9øÊ +16«° =5ø Chọn đáp án D Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AI giác đi S.ABC 3 3 ạ 22 54 peel 54 gaa 3

HD: Gọi H là trung điểm của AB,G là trọng tâm của tam giác đều SAB=>G là tâm đường tròn ngoại

tiếp tam giác SAB

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC=>O là trung điểm của CB

Qua O dựng đường thẳng d vuông góc với mp(ABC)=>d //SH

Qua G dựng đường thẳng vuông góc với mp(SAB) cắt d tại I,ta có :IA=IB=IC=lID=R

=>R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 32

Ta có: IO=GH= R=lIB=!0? +OB” —7zà|21 _—— 34 Vay thể tích khối Chọn đáp án D

Câu 41 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3ạ Diện tích toàn phân của khối trụ 1a: Ạ aa : p, 2a 2 c en 2 p bez 6 HD: Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 3a Ta có : I=h=2r=3a Diện tích toàn phần của khối trụ là: S=2zz!+2zr? Chọn đáp án B

Câu 42 Từ tắm tôn hình chữ nhật cạnh 90cm x 180cm người ta làm các thủng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 80em theo 2 cách(Xem hình minh họa dưới) rE

tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thing _

Cách 2.Cắt tắm tôn ban đầu thành 3 tắm bằng nhau và gò các tắm đó thành mặt xung quanh của thùng Ký hiệu V, là thể tích của thùng gò được theo cách thứ nhất và V, là tổng thể tích của ba thùng gò được

Trang 33

at 2 Bt 3 C3 ` D2 HD: Vì các thùng đều có chung chiều cao nên: mm Sans Vv, S, aỷ +)Diện tích đáy 1:5,, Chu vi đáy 1: 2 Sy =a 2 _ 90° z +)Diện tích đáy 1:5,,,5 Chu vì đáy 1: 22n,=60=>1, = 32 z z =53.5,,=330° z V, Vay Ve = Sion ờ V, Chọn đáp án C Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M(1;0;2), N(-3:-4;1), P(2;5;3) Phương trình mặt phẳng (MNP) I Á x+3y-l6z+33=0 B x+3y-16z+31=0 C x43y+162+33=0 D x-3y-16z+31=0

HD: (MNP) nhan n=[MN,MP] ;—16) làm VTPT và đi qua M(1;0;2) nên có pt:

1(x-1)+3y-16(2-2)=0 giải được đáp án B

* Có thể đùng máy tính thay M,N,P vào các đáp án đề thử

Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x' + ỷ+z°~2+4ỹ2z—~3=0, đường thẳng

Ad +1

2

Ạ 2x-2y+z+2=0 va 2x-2y+z-16=0 B 2x—2y+3V8-6=0 va 2x-2y—3V8-6=0

C 2x-2y-3V8 +6=0 va 2x-2y—-3V8-6=0 D 2x+2y—z+2=0 va 2x+2y—z-16=0

HD:

(P) nhận wă2;~2;1) làm VTPT => pt (P) có dạng: 2x-2y+z+D=0 (S) có tâm I(1;-2;1), bán kính R=3

(P) tiếp xúc (S) => dU, (P)=RO

Trang 34

Giả thiết => AM.a =0 giải được cễ => d có VTCP là Đáp án C

Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P) : x-y+4z-2=0 và (Q): 2x-2z+7=0 Góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) là Ạ 60° B 45° C 30° D 90° HD: (P) có VTPT m(;—1:4) ; (Q) có VTPT n;(2;0;—2) T T tờ, ` Cos((P),(Q)) = lcos(m,n2) Ke = 1 => góc cần tìm là 600 => Đáp án A Iml.Imal 2

Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (z) 3x-y+z-4 =0 mp (z) cắt mặt cầu (S) tâm I(1;- 3;3) theo giao tuyến là đường tron tam H(2;0;1) , bán kính r =2 Phương trình (S) là

Ạ (x41)? +(y—3)? +(z +3)’ =18 B (x-1) +(y +3)? +(z—-3) =18

C (x41)? +(y-3) +(¢ +3)" =4 D (+x-)?+(y+3)+(z-3) =4

HD: (S) có bán kính R= x7? +r? =x18 => đáp án B

Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm Ă1;2;0), B(-2;3;1), đường thắng A: = =) = a Tọa độ điểm M trên A sao cho MA=MB là

Ạ c;—-Ð;_ 43) B &,9,3 C (45;38; 43) D (-45;-38;—43)

4` 6` 12 4`6`12

HD: Gọi M(1+3t;2t;-2) eẠ Giảthiế=>MA=MB r= _ => Đáp án A

* Có thể dùng máy tính thử các đáp án xem MA=MB ?

Trang 35

Lời giải chỉ tiết tham khảo ^^

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn được liệt kê ở bốn A,B,C,D phương án dưới đâỵ Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? im Ạy=-xtx-l B y=-x°+3x41 C.y=x ca +l Lời giải: Đồ thị hàm số ở hình bên có 2 điểm cực trị đồng thời lim y=+= và lim y=—œ Do vậy ta chọn đáp án D là đáp án đúng A sai vì đồ thị hàm số bậc 2 chỉ có một CỰC trị

B sai vì khi x tiến đến dương vô cùng thì y tiến đến âm vô cùng

€ sai vì đồ thị hàm số trùng phương nhận trục Oy Ia trục đối xứng Câu Cho hàm số y= ƒ(x) có lim f(x)=1 va lim f(x đúng ?

Ạ Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x=l và x=—l

Lời

"Theo định nghĩa về tiệm cận ta có

+) lim ƒ(x)=1=> y=1 là I đường tiệm cận ngang,

+) lim f (x)=-1= y=-1 là một đường tiệm cận ngang Chọn đáp án C

Trang 36

A sai vì hàm số có 2 điểm cực trị B sai vi ham sé bằng -1 sai vì hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên # D đúng Tìm giá trị cực đại y¿, của hàm số y= =-l=y=4 Ta có: ý=342~3=06©| 7 x=l=y=-l > Do đó giá trị cực đại của hàm số là y„„ =4 chọn đáp án Ạ 43

Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [2:4]

B min y=-2 bal C min y eal D„minŸ-12 Bị 3 2x(x~1)~x? (x-1) 19 Hàm số đã cho liên tục tên đoạn [2:4] và có v(2)=7:¥(3)=6:9(4) = x=~l (loai) 3

Ta có: y (do xét trên đoạn [2;4] )

Do đó min y=6 chọn đáp án Ạ pal

Câu 7 ằng đường thắng y=~2x+2 cắt đồ thị hàm =x`+x+2 tại điểm duy nhất ; ký hiệu

(4: yụ) là toạ độ của điểm đó Tìm y,

Avy) =4 B y,=0

Trang 37

Câu 8: Tìm tắt cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = xỶ +2ma+? +1 có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Ạm==.L Bnet D.m=l ; 0 HD: Ta =4x) +4mx=0 © |, x' =—m

Điều kiện để hàm số có 3 điểm cực trị là: —m >0 m>0

Khi đó ta có toạ độ 3 điểm cực trị là: Ă0;1);B(JV=m;—mẺ +1); C{—V=m;—mˆ +1) Do AB = AC” =—m + mỂ nên tam giác ABC luôn cân tại Ạ

ôn ca 2 nâng cần tại sana “ m=0 (loai)

Do ABC luôn cân suy ra nó vuông cân tại Ạ Do đó AB.AC =0 ©> m+ im =0 © chọn B m=-1 x+l Câu 9: Tìm tắt cả các giá trị thực của tham số zr sao cho đồ thị của hàm si có 2 tiệm cận ngang Ạ Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bàị B.m<0 C.m=0 Khi m >0 ta có: lm-——= = lin-—=Š—= là một tiệm cận ngang mĩ +) lim 4 a a Khi đó đồ thị hàm số có 2 tiệm cận là một tiệm cận ngang

Với m=0 suy y oe hàm số không có tiệm cận

Với m <0 đồ thị hàm số cũng không có tiệm cận

Do vậy chọn đáp án D

Cau 1

vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tắm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được

Cho một tắm nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt ở bốn góc của tắm nhôm đó bốn hình

Trang 38

Ạx=6 B.x=3 D x=4 Tacé: V=x(12- 4x(36—12x+x”)= y (x<6) Ta có: ẽ.ạ.nh y(6)=0; y(2)=128 Do 46 Vy, =128 khi x=2 (em) Chọn C Cách khác: V=x(I2~2y) = 4x(12~23)4I2-23)< =128 Suy ra V„ =128 © 4x=l2—2a Câu 11: Tìm tắt cả giá trị thực cia tham s6 m sao cho him s6 y=""*—? gang bién trén khoảng (04), tanx-—m Á, m0 hoặc l<m<2 B.m<0 €.1<m<2 D, m>2 Loi gi Đặt r = tan x, với xe (0) thì ta được re (0:1) Khi đó him s6 tre thanh y,, =2—, t-m 2) 2- Tacd ýy -(=) =o" wre (0:1) t-m) (t-m) Để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (5Ÿ): tire la ham sé y(t) = {2 đồng biến trên khoảng (0:1) t—m 2-m>0_ [2>m 2>m>l

khi và chỉ khi ý(2)>0 e1“ ”>®”œ mựt mẹ (01) |" Chon Ạ [m<0 Câu 12: Giải phương trình log, (x—1) = 3

Ạx=63 B.x=65 C x=80 D.x=82

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y =13"

Trang 39

Avex Ta có ý=(13') =13*In13 Chọn B Câu 14: Giải bất phương trình log, (3x— 1) >3 B.l<x<3 C.x<3 p x> 10 3 3 Điều kiện: 3x-I>0œx>1

Kết hợp với điều kiện, ta được nghiệm của bất phương trình là x >3 Chọn Ạ Câu 15: Tìm tập xác định Ð của hàm số y = log, ( =1] UB; +2) Hàm số y= log, (x”—2x—3) xác định khi va chi khi x° -2x-3>0 =| Loi gidi x>3 x<-l Do đó, tập xác định của hàm số là Ø = (—e;—1) ©(3:+e) Chọn C

Câu 16: Cho hàm số ƒ (x) = 2*.7'” Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

€/09<1e9 n2 <0 Lời giải D.sla)cten tg 7 <0

Với ƒ(x)<1, tạ có

Câu 17: Cho các số thực dương ø,b, với a # 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Ạlog, (ab) =F, b B log,; (ab) =2+2log, b

Trang 40

Ta có log,„ (ab) = 29, ab) =~ $ (log, atlog, b)=5 +5 oe, b Chọn D Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y=" 1 1+2(x+1)In2 mm 2 1+2(x+l)la2

Câu 19: Đặt ø = log; 3 và b =log, 3 Hãy biểu diễn log, 45 theo ø và b

a+2ab B log, 45= 2a° —2ab ab+b ab D log, 45= 2a* —2ab ab+b Tacé log, 45=log,9+log, 5 = 2log, 3+ A, log, 45= = + log,6 log,6 log,6 2 1 22 yp tet a = I+log,2 logg3#tlog2 j,1 4,8 atl b(atl) + ab+b a a

Câu 20: Cho hai số thực ø và b, với 1< a < b Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

Ạ log, b<1<log,a B 1<log, b<log,a

log, b > log, a = log, b >1

Định dạng
Số trang	231
Dung lượng	12,52 MB