ĐỀ mỗi TUẦN 1 CHỦ đề OXY LUYỆN tập HÌNH VUÔNG

Qua điểmAdựng đường thẳng d vuông góc với AM, d cắt đường thẳng BC tại điểm M Biết rằng trung điểm của đoạn thẳng MN là gốc tọa độ.. O, I là giao điểm của AO và BC Tìm tọa độ điểm... Tì

MỖI TUẦN 1 CHỦ ĐỀ OXY

HÌNH VUÔNG – NHỮNG BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH

Lý thuyết :

Hình vuông có tính chất :

   

1) 2)

4) 45

o

o

AB AC CD DA

IA IB IC ID

A B C D DAC DBC

  

  

   

  

5)AC Vuông góc BD

Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox ,y cho hình vuông ABCD và M là một điểm thuộc cạnh CDM C D,  Qua điểmAdựng đường thẳng d vuông góc với AM, d cắt đường thẳng

BC tại điểm M Biết rằng trung điểm của đoạn thẳng MN là gốc tọa độ O, I là giao điểm của

AO và BC Tìm tọa độ điểm Bcủa hình vuông biết A6; 4 , O0;0  I 3; 2  và điểm N có

hoành độ âm

Phương trình đường thẳng AB: 7x4y260

6 22

;

5 5

ABBCBB  

 

Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox ,y cho hình vuông ABCD có A4; 6  Gọi M N, lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC và CD sao cho  0  

45 , 4; 0

MN có phương trình :11x2y440 Tìm tọa độ các điểm B C D, ,

0; 2 ,  8; 2 ,  4;10

Câu 3 (Thpt – Chu Văn An – An Giang) Trong mặt phẳng với hệ tọa độOxy , cho hình vuông

ABCD có đỉnh C thuộc đường thẳng d x: 2y  , điểm (1;1)6 0 M thuộc cạnh BD biết rằng hình chiếu vuông góc của điểm M trên cạnh AB và AD đều nằm trên đường thẳng

    Tìm tọa độ đỉnh C

Đáp số : C2; 2

Câu 4 ( THPT - Ngô Gia Tự - Vĩnh Phúc ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độOxy, cho hình vuông ABCD có tâm I Trung điểm cạnh AB là M(0;3), trung điểm đoạn CI là J(1;0) Tìm tọa

độ các đỉnh của hình vuông, biết đỉnh D thuộc đường thẳng :xy 1 0

Đáp số :A( 2;3), (2;3), (2; 1), ( 2; 1). B C  D  

Câu 5 ( THPT – Hiền Đa – Phú Thọ ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông

ABCD có C2; 2   Gọi điểm I K, lần lượt là trung điểm của DA và DC;M   1; 1 là giao của BI và AK Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông ABCD biết điểm Bcó hoành độ dương

Đáp số: A2;0 , B 1;1 ,D 1; 3 

Câu 6 ( THPT Lê Hồng Phong – Nam Định lần 2 – 2016 ) – Quan hệ vuông góc

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm B thuộc đường thẳng

2xy0 Điểm M M  3;0 là trung điểm AD, điểm K   2; 2 thuộc cạnh DC sao cho

KC KD Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông

 Vậy A3; 2 , B1; 2 , C1; 2 ,  D 3; 2

Câu 7(1,0 điểm ) CHUYÊN HẠ LONG Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD

có A4;6 Gọi M, N lần lượt là các điểm nằm trên cạnh BC và CD sao cho

 0  

45 , 4; 0

MAN  M  và đường thẳng MN có phương trình 11x2y440 Tìm tọa độ các điểm B, C, D

0; 2

B  D  4;10

Câu 8 – Chuyên Biên hòa : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD tâm I, G

là trọng tâm tam giác ABI, M là trung điểm AI, đường thẳng qua G và cắt ID tại E (7;-2) sao cho 2

GE GM Viết phương trình AB biết A có tung độ dương và AG: 3xy13

Vậy A 5;2 ,

Câu 9 : CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – ĐÀ NẴNG

Trong mặt phẳng Oxy , cho hình vuông ABCD , điểm (11;3)

2

F là trung điểm của AD , điểm E là trung điể AB , điểm K thuộc CD sao cho KD = 3KC Đường thẳng EK có phương trình là 19x – 8y – 18 = 0 Tìm tọa độ điểm C của hình vuông biết rằng điểm E có hành độ nhỏ hơn 3

(3,8)

C

THANH CHƯƠNG 1 – NGHỆ AN

Câu 10 (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I Các

điểm 10 11; , 3; 2

3 3 3

G  E  

   

lần lượt là trọng tâm của tam giác ABIvà tam giác ADC Xác định

tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD , biết tung độ đỉnh A là số nguyên

( 1; 4), (7;6), (9; 2), (1; 4)

A  B C  D 

Câu 11 : Đề 6 – NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY

Cho hình vuông ABCD tâm K , M là điểm di động trên cạnh AB Trên cạnh AD lấy điểm E

sao cho AM  AE , trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BM BF , phương trình

: 2 0

EF x   Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M tới đường thẳng EF.Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH là

2 2 4 2 15 0

x y  x y  và tung độ điểm A và điểm H dương

0;5 ,  4; 3 , 4; 7 ,  8;1

Câu 12 – Đề 11 (ĐỀ THI NHÓM HỌC SINH THẦY QUANG BABY)

Cho hình vuông ABCD , vẽ hai đường tròn  C1 có đường kính là AD và C2 có bán kính là AD

tâm D Lấy điểm P thuộc C2 sao cho AP có phương trình x2y30 Đường thẳng DP cắt

 C1 tại N biết rằng AN có phương trình x3y70 Tìm các đỉnh hình vuông biết rằng điểm

9;6

E thuộc đường thẳng CD

Vậy A1; 2 , B3;8 , C9; 6 , D7;0

Câu 13 – Đề 19 (Nhóm Học Sinh Thầy Quang Baby) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho

hình vuông ABCD có A4; 6  Goi M N, lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC và CD

MAN  N  và đường thẳng MN có phương trình 38 x y 1820 Tìm tọa

độ các điểm , ,B C D

0; 2