Tìm hiểu về một số tính chất của sóng điện từ

LỜI CẢM ƠN Tôi xin trân trọng cảm ơn ban chủ nhiệm khoa Vật lí, thầy giáo, giáo khoa tổ Vật lý lý thuyết – Trường Đại học Sư phạm Hà Nội tạo điều kiện giúp tơi hồn thành khóa luận tốt nghiệp Đặc biệt, xin trân trọng cám ơn cô giáo - Th.S Nguyễn Thị Phương Lan quan tâm tận tình hướng dẫn cho tơi q trình hồn thành khóa luận tốt nghiệp Mặc dù cố gắng khơng tránh khỏi thiếu sót Kính mong đóng góp q báu từ phía thầy bạn khoa để khóa luận tốt nghiệp tơi hồn chỉnh Tơi xin trân trọng cám ơn! Hà Nội, ngày 21 tháng năm 2013 Sinh viên thực Đặng Thị Bích LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu khoa học riêng dựa sở kiến thức học mơn Vật Lí tham khảo tài liệu liên quan với hướng dẫn giúp đỡ giảng viên- Th.S Nguyễn Thị Phương Lan Nó khơng trùng với kết nghiên cứu tác giả Các kết nêu đề tài trung thực Hà Nội, ngày 21 tháng năm 2013 Sinh viên thực Đặng Thị Bích MỤC LỤC MỞ ĐẦU NỘI DUNG CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH SĨNG ĐIỆN TỪ 1.1 Khái niệm sóng điện từ tạo thành sóng điện từ 1.2 Các vectơ đặc trưng cho trường điện từ 1.3 Hệ phương trình Maxwell với điện từ trường tự - sóng điện từ .6 CHƯƠNG MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ 2.1 Mặt sóng 2.2 Sóng điện từ sóng ngang 2.3 Vận tốc sóng điện từ môi trường đồng chất đẳng hướng11 2.4 Năng lượng sóng điện từ 12 2.5 Sóng điện từ tồn môi trường vật chất chân khơng 16 2.6 Ống dẫn sóng .18 2.7 Sự phân cực sóng điện từ 39 2.8 Bức xạ phổ sóng điện từ 43 Kết Luận 46 Tài liệu tham khảo 47 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mối quan tâm mê loài người với từ học điện học có cách 2600 năm Điện-từ học vấn đề rộng Vật lí Nó nhà Vật lí tìm hiểu nghiên cứu, có mảng sóng điện từ Đối với phát triển mạnh mẽ khoa học cơng nghệ sóng điện từ đóng vai trò quan trọng Điện từ trường sinh từ nhiều nguồn khác nhau, từ hoạt động máy móc cơng nghiệp, thiết bị điện, va chạm vật thể, nguồn điện, máy phát sóng radio Chính mà mơi trường xung quanh ln tồn sóng điện từ Và có nhiều ứng dụng quan trọng sống nói chung ngành Vật lí nói riêng Nhằm củng cố tìm hiểu sâu thêm sóng điện từ, tơi bắt tay vào nghiên cứu đề tài “Tìm hiểu số tính chất sóng điện từ” Với mong muốn đóng góp phần nhỏ việc tiếp cận lí thuyết tìm hiểu tính chất sóng điện từ Mục đích nghiên cứu - Đưa hướng tiếp cận sóng điện từ hiểu khái niệm sóng điện từ - Tìm hiểu số tính chất sóng điện từ Đối tượng, phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Sóng điện từ - Phạm vi nghiên cứu: Một số tính chất sóng điện từ Giả thuyết khoa học - Sử dụng hệ phương trình Maxwell để từ đưa phương trình sóng điện từ - Phân tích số tính chất sóng điện từ 5 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết trường điện từ - Đưa phương trình hệ phương trình Maxwell sóng điện từ - Tìm hiểu số tính chất sóng điện từ Phương pháp nghiên cứu - Đọc tra cứu tài liệu - Phân tích tổng hợp số tính chất sóng điện từ Cấu trúc khóa luận Khóa luận gồm chương: CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH SĨNG ĐIỆN TỪ CHƯƠNG MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA SĨNG ĐIỆN TỪ NỘI DUNG CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH SĨNG ĐIỆN TỪ 1.1 Khái niệm sóng điện từ tạo thành sóng điện từ 1.1.1 Khái niệm sóng điện từ Sóng điện từ (hay xạ điện từ) kết hợp dao động điện trường từ trường vng góc với nhau, lan truyền khơng gian sóng Sóng điện từ bị lượng tử hóa thành “đợt sóng” có tính chất hạt chuyển động gọi photon Hình 1.1 Sự lan truyền sóng điện từ 1.1.2 Sự tạo thành lan truyền sóng điện từ Như ta biết, định luật Faraday định luật Ampère cho thấy khả xuất sóng điện từ truyền không gian  Giả thử điểm O chân khơng có xuất điện trường E điện trường giảm dần Theo định luật Ampère mở rộng, điện trường thay   đổi (trong trường hợp giảm) tạo từ trường B Vì giảm, mật độ E  đường sức từ  d dòng điện dịch hướng ngược với chiều E  E j  0 dt có chiều theo chiều kim đồng hồ Vì chân khơng khơng có dòng khơng đổi để trì từ trường   B, B  giảm dần làm xuất điện trường xoáy E1 Chiều đường sức điện trường ngược với chiều quay kim đồng hồ (hình 1.2) Hình 1.2 Sự tạo thành sóng điện từ  Điện trường   triệt tiêu điện trường E điểm O lại xuất E  điểm (1) bên cạnh Điện trường E1 (1) giảm làm xuất từ   trường B1 Từ trường có chiều ngược với nên chúng triệt tiêu nhau, B từ trường điểm xa Từ trường điểm giảm làm xuất  điện trường xốy E2 Q trình tiếp diễn vậy, kết điện trường  từ trường dịch dần sang phải Như vậy, từ điện trường biến đổi ban đầu E xuất nhiễu loạn điện từ gồm điện trường từ trường thay đổi theo thời gian, liên hệ với truyền không gian Một nhiễu loạn gọi sóng điện từ   Điện trường E từ trường B xem hai mặt tượng vật lý nhất, trường điện từ, mà nguồn gốc điện tích chuyển động không Nhiễu loạn, phát trường điện từ, sóng dịch chuyển khỏi nguồn độc lập với Về chiều truyền sóng điện từ, đối xứng cao hệ phương trình Maxwell chân khơng chứng tỏ nhiễu loạn truyền theo chiều đối   xứng B E   Và E B truyền chân khơng với vận tốc: [Điện động lực học – Đào Văn Phúc] v  0 (1.1.5) 1.2 Các đại lượng đặc trưng cho trường điện từ Các trình điện từ mơ tả tốn học thơng qua vectơ đặc trưng cho trường điện từ:   Vectơ cường độ điện trường E (V/m)   Vectơ cảm ứng điện (hay vectơ điện dịch) D (C/m )   Vectơ cảm ứng từ B (T)   Vectơ cường độ từ trường H (A/m) Bốn vectơ khơng độc lập với nhau, nói chung chúng hàm tọa độ thời gian, chúng liên hệ với liên hệ với điện tích dòng điện theo quy luật xác định Trong môi trường đẳng hướng, quy luật phát biểu dạng vectơ phương trình Maxwell phương trình liên hệ sau:   DE  Trong đó:    B H (1.2.1) (1.2.2) số điện môi tuyệt đối môi trường độ từ thẩm tuyệt đối môi trường Bên cạnh số   , tính chất điện từ mơi trường vật chất đặc trưng số: Hình 2.4 Cấu tạo cáp đồng trục Cáp đồng trục có ưu điểm ống dẫn sóng tránh xạ lượng điện từ xung quanh Nhưng khác với ống dẫn sóng, cáp lõi nên ngồi sóng TE, TM qua sóng điện từ ngang TEM với bước sóng, ngun tắc khơng bị hạn chế kích thước tiết diện Ta đưa giả thiết cáp dài vô hạn với độ dẫn vỏ vô lớn, dẫn điện lớp điện môi coi Chọn hệ toạ độ trục tròn với trục z hướng theo trục cáp (hình2.4) Dể đơn giản ta xét sóng điện từ ngang TEM tức cường độ trường khơng có thành phần dọc trục z  E z  0, H z   Do tính chất đối xứng lõi vỏ nên cường độ từ trường có thành phần phương vị H  cường độ điện trường có thành phần xuyên trục E với trị hiệu dụng r phụ thuộc toạ độ r, không phụ thuộc toạ độ  , z Gọi   kz hệ số pha dọc trục, ta đặt:  H   H  r  e  j z  j z    E  r  e E  r Trong đó:  H  r  , E  r  ,  (a) (b) (2.6.45) hàm thông số chưa biết Để tìm  ta xuất phát từ phương trình Maxwell hệ toạ độ trụ    0;   j  ta có: tròn với E z  0; H z   z 0;  (a)  j H   j E r  (2.6.46) (b)  j  E r   j H    d rH 0 (c)  dr    Nhân hai vế phương trình (2.6.45a), (2.6.45b) với chia hai vế cho H  , E r ta được:   2 hay     (2.6.47) Vì  số thực, nên hệ số truyền sóng  j số ảo khơng phụ thuộc tần số sóng kích thước tiết diện cáp Tần số tới hạn ứng với 0 trường hợp th  Điều có nghĩa sóng TEM tần số, bước sóng truyền qua đượ dây cáp đồng trục Từ (2.6.45a) (2.6.45b) suy quan hệ E , H : r     H      H  Z.H Er  H    v Tức E , H biến thiên pha r  Biểu thức tức thời chúng có dạng: H (t, r)  H m (r)cos(t   z   )  E (t, r)  H (r)(cos(t   z   )  m    (2.6.48)  Như sóng điện từ ngang cáp hồn tồn giống sóng phẳng khơng gian tự Bây ta xét phân bố H  (2.6.46c) ta có: E theo toạ độ r Từ công thức r □ r H (r)  C  const C □ (r)  H Hay  r Trong xác định số C theo luật dòng điện tồn phần đường bán kính r  a1 , ôm sát lõi cáp 2 C  a   I 2 a H □  Từ ta có: a □ m □ C  I /  Và H□  r   I □/ 2 r (2.6.49) Tức giá trị hiệu dụng cường độ từ trường cường độ điện trường tỷ lệ nghịch với bán kính r Hình 2.9 vẽ phân bố điện trường từ trường cáp Hình 2.5 Phân bố điện trường từ trường TEM dây cáp đồng trục 2.6.4 Ống dẫn sóng điện mơi Ở dải sóng mm ngắn (dưới mm hồng ngoại hay quang học), người ta dùng ống dẫn sóng điện mơi để truyền dẫn lượng điện từ thuận tiện có lượng tiêu hao nhỏ, kích thước bé dễ chế tạo Ống dẫn sóng điện mơi có cấu tạo từ điện môi đồng dạng phẳng hay trụ tròn gồm hay nhiều lớp Nếu lớp điện mơi có chiết suất đồng khác gọi có dạng nhảy bậc Còn lớp (thường lớp giữa) mà chiết suất biến đổi theo hàm số tốc độ gọi ống dẫn sóng dạng Gradient Sóng truyền dọc ống dẫn sóng điện mơi sóng mặt chậm Ống dẫn sóng điện mơi phẳng dùng kĩ thuật quang tích phân, thiết bị laser bán dẫn Ống dẫn sóng điện mơi trục tròn dùng chủ yếu để dẫn lượng dải sóng mm hay dải sóng quang học dạng sợi quang 2.7 Sự phân cực sóng điện từ Sóng điện từ truyền mơi trường, vectơ cường độ điện trường cường độ từ trường thay đổi trị số hướng Trong  trình lan truyền sóng quan sát điểm cuối vectơ E vạch q đạo đó, dạng quỹ đạo biểu thị dạng phân cực sóng Mặt phân cực mặt phẳng chứa phương truyền sóng vectơ cường  độ điện trường E Sóng điện từ phẳng có nhiều dạng phân cực như: phân cực elip, phân cực tròn phân cực thẳng Các dạng phân cực có nhiều ứng dụng kĩ thuật 2.7.1 Phân cực Elip Giả sử ta nhìn từ nguồn phát sóng theo hướng truyền sóng, đầu cuối vectơ cường độ điện trường sóng vạch nên hình elip khơng gian gọi sóng phân cực elip Chúng ta phân tích sóng phân cực elip thành hai thành phần sóng có tần số, phương truyền vectơ cường độ điện trường vng góc với khơng gian Giả sử ta có hai sóng phẳng sau:   E1  Emxcos(t   z).ix   E2  Emycos(t   z   ).iy Ở E , mx Emy biên độ sóng thành phần,  góc lệch pha ban đầu hai sóng Vectơ cường độ điện trường sóng tổng hợp thực theo quy tắc tổng hợp hai vectơ, tìm phương trình cho đầu cuối vectơ cường độ điện trường sóng tổng hợp Ta bình phương hai vế biểu thức biến đổi đôi chút nhận biểu thức sau: E   1    Em x  2  E2    2cos E1E2  sin     Em x Em y E  my (2.7.1) Từ hình học giải tích, ta nhận thấy biểu thức (2.7.1) phương trình mơ tả đường cong Elip mặt phẳng toạ độ E1, E2 Elip có trục lớn tạo góc  với trục toạ độ x Do q trình truyền sóng theo trục z đầu cuối vectơ điện trường sóng tổng hợp vạch đường xoắn không gian Giá trị  tính theo biểu thức sau: (2.7.2) tg   2E mx cos Emy 2 E E mx với my Emx  Emy 67 Hình 2.6 Phân cực elip 68 2.7.2 Phân cực tròn Trong trường hợp thành phần điện trường hai sóng thành phần có  biên độ nhau: ta có: Emx  Emy  Em lệch pha góc    2 sin   1, cos  Nên phương trình (2.7.1) trở thành: 2 E1  E2  Em (2.7.3) Đây phương trình đường tròn mặt phẳng tọa độ E , E Trong trường hợp này, đầu cuối vectơ điện trường vẽ nên đường xoắn tròn khơng gian Sóng gọi phân cực tròn Nếu nhìn theo chiều truyền sóng, vectơ điện trường quay theo chiều kim đồng hồ ta có sóng phân cực tròn quay phải, trường hợp vectơ điện trường quay ngược chiều kim đồng hồ ta gọi sóng phân cực tròn quay trái Chiều quay vectơ cường độ điện trường phụ thuộc vào dấu góc lệch pha  Hình 2.7 Phân cực tròn 2.7.3 Phân cực  thẳng Sóng vectơ cường độ điện trường E hướng song song theo đường thẳng trình truyền sóng gọi sóng phân cực thẳng hay phân cực tuyến tính   Trong trường hợp này, góc lệch pha hai sóng thành phần Ex Ey Nên cos 0,  1 phư ơng trình (2.6 1) trở dạn g: có giá trị:   0, 1, 2, 1 E E     E  E    mx my E m y SE u y2 r a  (2.7.4 E E m x Đ â y l phương trình đường thẳng qua góc tọa độ, nghiêng góc so với trục x  ' xác định biểu thức, mơ tả hình 2.8a: E tan  '  m y (2.7.5) E mx Đối với phân cực thẳng tùy theo hướng vectơ cường độ điện trường, người ta phân làm hai trường hợp phân cực ngang phân cực đứng + Sóng phân cực đứng (phân cực V): trường hợp vectơ E thành phần theo phương x (hình 2.8b) + Sóng phân cực ngang (phân cực H): trường hợp vectơ E   có có thành phần theo phương y (hình 2.8c) Hình 2.8 phân cực thẳng (a), đứng (b), ngang (c) 2.8 Bức xạ phổ sóng điện từ 2.8.1 Bức xạ sóng điện từ Bức xạ điện từ truyền lượng điện từ từ khoảng không gian hạn chế chứa nguồn sang không gian xung quanh [Nguyễn Văn Hùng – Điện động lực học] Theo quan điểm cổ điển, chuyển động điện tử xung quanh hạt nhân tương đương với lưỡng cực điện dao động với tần số riêng  xác định hệ thức: 0  f m (2.8.1) Trong m khối lượng điện tử f hệ số lực đàn hồi làm cho điện tử dao động Một nguyên tử trung hòa xem tập hợp dao động tử Theo lý thuyết điện từ Maxwell, chuyển động có gia tốc điện tích dẫn đến xạ sóng điện từ với tần số riêng  không gian xung quanh 2.8.2 Phổ sóng điện từ Tần số  bước sóng  sóng điện từ liên hệ hệ thức:  0.  c Trong  (2.8.2)  lấy giá trị tùy ý, nghĩa phổ sóng điện từ phổ rộng liên tục Tuy khơng có ranh giới phổ liên tục đó, sóng điện từ với bước sóng khác tương tác khác với vật chất nên thực tế người ta thường phân biệt miền sóng, theo thứ tự tần số từ thấp đến cao (hình 2.9) Hình 2.9 Phổ xạ sóng điện từ  Tia X: phát kim loại chịu bắn phá chùm điện tử có lượng lớn Bước sóng nằm khoảng từ 10 10 8  10 m Bước sóng tia X vào khoảng khoảng cách nguyên tử tinh thể chất rắn nên có tượng nhiễu xạ tia X chiếu chúng qua tinh thể Hiện tượng nhiễu xạ dùng để xác định cấu trúc tinh thể chất rắn  Tia gamma ( ): phát hạt nhân nguyên tử phân rã phóng xạ Các tia vũ trụ gồm có hạt khác tia  Bước sóng -13 chúng chân không nằm khoảng từ 10 -10 đến 10 m  Sóng radio : sóng có bước sóng nằm khoảng từ 10 m tần số nằm khoảng từ  10 Hz (AM radio: 5.10 Hz 10 Hz, FM 10 radio: 88 108 MHz ) Hz  Sóng vi ba: sóng tạo thành từ sóng vơ tuyến tần số cao nhất, phát Trái Đất, tòa nhà, xe cộ, máy bay đối 11 tượng kích thước lớn khác Sóng vi ba có tần số từ 10 Hz  3.10 Hz (bước sóng vào cỡ dm đến mm) ứng dụng radar, lò vi sóng, thơng tin vệ tinh  Bức xạ hồng ngoại: sóng có tần số nằm khoảng 11 14 3.10 Hz  3,85.10 Hz , vật ấm phát ra, dùng nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật, chẩn đốn y học  Ánh sáng nhìn thấy: ánh sáng tương ứng với xạ điện từ 14 14 dải tần số hẹp từ 3,84.10 Hz  7, 69.10 Hz (Bảng 2) -8  Tia tử ngoại: sóng có bước sóng khoảng 10 m Màu  (10-6 m)  (1014 Hz) Đỏ 0.64  0.76 3.95  4.69 Da cam 0.59  0.65 4.61  5.08 Vàng 0.57  0.60 5.00  5.26 Lục 0.50  0.57 5.26  6.00 Lam 0.45  0.51 5.88  6.67 Chàm 0.43  0.46 6.52  6.98 Tím 0.38  0.44 6.82  7.89 KẾT LUẬN Đề tài trình bày số tính chất sóng điện từ chun ngành vật lý lí thuyết Đề tài thực với mong muốn đóng góp kinh nghiệm giúp bạn đọc nghiên cứu nhiều hơn, sâu sóng điện từ mọt só tính chất sóng điện từ Dù cố gắng song bước đầu bắt tay vào nghiên cứu, trình độ kinh nghiệm thân có hạn thời gian không cho phép nên nhiều vấn đề chưa đề cập tới Bởi lần đầu làm quen với cơng việc nghiên cứu khoa học nên khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót hạn chế Em mong nhận góp ý quý thầy bạn để đề tài hồn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Sinh viên thực Đặng Thị Bích TÀI LIỆU THAM KHẢO Đào Văn Phúc– Điện động lực học –Nhà xuất Giáo Dục 1978 Nguyễn Văn Hùng– Điện động lực học – Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội Tôn Thất Bảo Đạt, Dương Hiển Thuận– Lý thuyết trường điện từ siêu cao tần – Đại học Cơng Nghệ Bưu Chính Viễn Thơng Nguồn internet ... việc tiếp cận lí thuyết tìm hiểu tính chất sóng điện từ Mục đích nghiên cứu - Đưa hướng tiếp cận sóng điện từ hiểu khái niệm sóng điện từ - Tìm hiểu số tính chất sóng điện từ Đối tượng, phạm vi... Sóng điện từ - Phạm vi nghiên cứu: Một số tính chất sóng điện từ Giả thuyết khoa học - Sử dụng hệ phương trình Maxwell để từ đưa phương trình sóng điện từ - Phân tích số tính chất sóng điện từ. .. CHƯƠNG MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA SĨNG ĐIỆN TỪ 2.1 Mặt sóng 2.2 Sóng điện từ sóng ngang 2.3 Vận tốc sóng điện từ môi trường đồng chất đẳng hướng11 2.4 Năng lượng sóng điện từ