Các dạng toán và phương pháp giải toán đại số 6 Lý thuyết + bài tập (có giải chi tiết)

Các dạng toán phương pháp giải toán Đại số CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN LỚP TẬP HỢP, PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP I LÍ THUYẾT Tập hợp Phần tử tập hợp: - Tập hợp khái niệm Ta hiểu tập hợp thơng qua ví dụ - Tên tập hợp đặt chữ in hoa - Các phần tử tập hợp viết hai dấu ngoặc nhọn { }, cách dấu ";" (nếu có phần tử số) dấu "," Mỗi phần tử liệt kê lần, thứ tự liệt kê tùy ý - Kí hiệu:  A đọc thuộc A phần tử A;  A đọc không thuộc A không phần tử A; - Để viết tập hợp, thường có hai cách: + Liệt kê phần tử tập hợp + Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp - Một tập hợp có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử, khơng có phần tử (tức tập hợp rỗng, kí hiệu � - Nếu phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B tập hợp A gọi tập hợp tập hợp B Kí hiệu: A  B đọc là: A tập hợp tập hợp B A chứa B B chứa A - Mỗi tập hợp tập hợp Quy ước: tập hợp rỗng tập hợp tập hợp - Giao hai tập hợp (kí hiệu: ) tập hợp gồm phần tử chung hai tập hợp Tập hợp số tự nhiên: Kí hiệu N - Mỗi số tự nhiên biểu diễn điểm tia số Điểm biểu diễn số tự nhiên a tia số gọi điểm a - Tập hợp số tự nhiên khác kí hiệu N* - Thứ tự tập hợp số tự nhiên: + Trong hai số tự nhiên khác nhau, có số nhỏ số Trên hai điểm tia số, điểm bên trái biểu diễn số nhỏ + Nếu a < b b < c a < c + Mỗi số tự nhiên có số liền sau nhất, chẳng hạn số tự nhiên liền sau số số 3; số liền trước số số 2; số số hai số tự nhiên liên tiếp Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị + Số số tự nhiên nhỏ Khơng có số tự nhiên lớn + Tập hợp số tự nhiên có vơ số phần tử Ghi số tự nhiên: Có nhiều cách ghi số khác nhau: - Cách ghi số hệ thập phân: Để ghi số tự nhiên ta dùng 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Cứ 10 đơn vị hàng làm thành đơn vị hàng liền trước Các dạng tốn phương pháp giải tốn Đại số + Kí hiệu: ab số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục a, chữ số hàng đơn vị b Viết ab  a.10 b abc số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm a, chữ số hàng chục b, chữ số hàng đơn vị c Viết abc  a.100  b.10  c - Cách ghi số La Mã: có chữ số Kí hiệu I V X L C D M Giá trị tương ứng 10 50 100 500 1000 hệ thập phân + Mỗi chữ số La Mã không viết liền ba lần + Chữ số có giá trị nhỏ đứng trước chữ số có giá trị lớn làm giảm giá trị chữ số có giá trị lớn - Cách ghi số hệ nhị phân: để ghi số tự nhiên ta dùng chữ số : - Các ví dụ tách số thành tổng: Trong hệ thập phân: 6478 = 103 + 102 + 101 + 100 Trong hệ nhị phân: 1101 = 23 + 22 + 21 + 20 II CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Viết tập hợp cho trước Phương pháp giải Dùng chữ in hoa (A,B… ) dấu ngoặc nhọn { }, ta viết tập hợp theo hai cách: -Liệt kê phần tử -Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử Ví dụ: Viết tập M gồm số tự nhiên có chữ số Cách 1: M={ 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 } Cách 2: M={x } Dạng 2: Sử dụng kí hiệu Phương pháp giải  Nắm vững ý nghĩa kí hiệu  Kí hiệu đọc “phần tử của” “thuộc”  Kí hiệu đọc “không phải phần tử của” ‘không thuộc”  Kí hiệu diễn tả quan hệ phần tử với tập hợp; kí hiệu diễn tả quan hệ hai tập hợp A M : A phần tử M; A M : A tập hợp M Ví dụ: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} , , thích hợp vào dấu (….) Điền kí hiệu ��� A; A ; B ; Giải: A ; A ; 3B ; Dạng 3: B A B A Minh họa tập hợp cho trước hình vẽ Các dạng toán phương pháp giải toán Đại số Phương pháp giải Sử dụng biểu đồ ven Đó đường cong khép kín, khơng tự cắt, phần tử tập hợp biểu diễn điểm bên đường cong Ví dụ: Minh họa tập hợp sau hình vẽ A=={x } Giải: A Dạng 4: Tìm số liền sau, số liền trước số tự nhiên cho trước Phương pháp giải -Để tìm số liền sau số tự nhiên a, ta tính a+1 -Để tìm số liền trước số tự nhiên a khác 0, ta tính a-1 Chú ý: -Số khơng có số liền trước -Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị Ví dụ: Tìm số liền sau liền trước số sau: 1009; 2n; 3n+4; 2n-2 Giải: Số 1009 2n 3n+4 2n-2 Số liền trước 1008 2n-1 3n+3 2n-3 Số liền sau 1010 2n+1 3n+5 2n-1 Dạng 5: Tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp giải Liệt kê tất số tự nhiên thỏa mãn đồng thời điều kiện cho Ví dụ: Tìm x N : cho x số chẵn 12 a) Trường hợp : = a = b = = b) Trường hợp : < a < b a + m = b + m =1 - ; = 1c) Trường hợp : > a > b a+m > b + m Bài 9: Cho A = Hãy so sánh A với B 94 Các dạng toán phương pháp giải toán Đại số Hướng dẫn: Dễ thấy A0 Bài 10:So sánh phân số sau mà không cần thực phép tính mẫu A= B= Hướng dẫn: Tử phân số A 54.107-53 = (53 +1).107 - 53 = Tử phân số B 135.269-133= (134+1).269 - 133= Bài 11: So sánh: a, ()7 với ()6 b, ()5 với ()3 Hướng dẫn: a =( ( b, Chọn phân số làm phân số trung gian để so sánh Bài 12: Chứng tỏ rằng: Hướng dẫn: Từ = Từ ta thấy: Có 15 phân số) (Có 15 phân số) Từ suy điều phải chứng minh HỖN SỐ SỐ THẬP PHÂN PHẦN TRĂM Dạng 1: Viết phân số dạng hỗn số ngược lại Phương pháp giải : Ap dụng quy tắc viết phân số dạng hỗn số quy tắc viết hỗn số dạng phân số Dạng 2: Viết số cho dạng phân số thập phân Số thập phân, phần trăm ngược lại Phương pháp giải : Khi viết cần lưu ý : Số chữ số phần thập phân phải số mẫu phân số thập phân Dạng 3: Cộng, trừ hỗn số Phương pháp giải : -Khi cộng hai hỗn số ta viết chúng dạng phân số thực phép cộng phân số Ta cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với (khi hai hỗn số dương) 1 1 3  V í dụ: 2 +3 = (2+3) + ( ) =5+ =5 - Khi trừ hai hỗn số, ta viết chúng dạng phân số thực phép trừ phân số Ta lấy phần nguyên số bị trừ trừ phần nguyên số trừ, phần phân số số bị trừ trừ phân phân số số trừ, cộng kết với (khi hai hỗn số dương, số bị trừ lớn số trừ) 95 Các dạng toán phương pháp giải tốn Đại số Ví dụ : - 2= (3-2) +(-) = 1+= -Khi hai hỗn số dương, số bị trừ lớn số trừ phân phân số số bị trừ nhỏ phần phân số số trừ, ta phải rúi đơn vị phần nguyêncủa số bị trừđể thêm vào phần phân số, sau tiếp tục trừ Ví dụ : 8-3= 8-3= 7-3= Dạng : Nhân, chia hỗn số Phương pháp giải -Thực phép cộng phép trừ hỗn số cách viết hỗn số dạng phân số làm phép cộng phép chia phân số -Khi nhân chia hỗn số với số nguyên, ta viết hỗn số dạng tổng số nguyên phân số Ví dụ : 2.2 = (2+).2 = 2.2 +.2 = 4+= 6: = (6+) : 2= 6: 2+:2 = 3+ 1/5 = Dạng 5: Tính giá trị biểu thức số Phương pháp giải Để tính giá trị biểu thức số ta cần ý: - Thứ tự thực phép tính - Căn vào đặc điẻm biểu thức áp dụng tính chất phép tính quy tắc dấu ngoặc Dạng 6: Các phép tính số thập phân Phương pháp giải - Số thập phân viết dạng phân số ngược phân số viết dạng số thập phân - Các phép tính số thập phân có tính chất phép tính phân số Dạng 7: Tìm giá trị phân số số cho trước Phương pháp giải Để tìm giá trị phân số số cho trước, ta nhân số cho trước với phân số “Phân số” viết dạng hỗn số, số thập phân, số phần trăm số b : b ( m, n N, n  0); Dạng 8: Bài dẫn đến tìm giá trị phân số số cho trước Phương pháp giải Căn vào nội dung cụ thể bài, ta phải tìm giá trị phân số số cho trước bài, từ hồn chỉnh lời giải Bài Dạng 9: Tìm số biết giá trị phân số Phương pháp giải Muốn tìm số biết giá trị phân số nó, ta chia giá trị cho phân số số x a, x = a : (m, n N* ) Dạng 10: Bài dẫn đến tìm số biết giá trị phân số 96 Các dạng tốn phương pháp giải toán Đại số Phương pháp giải Căn vào đề bài, ta chuyển Bài tìm số biết giá trị phân số nó, từ tìm lời giải Bài cho Dạng 11: Tìm số chưa biết tổng, hiệu Phương pháp giải Căn vào quan hệ số chưa biết số biết phép cộng, phép trừ để tìm số chưa biết Dạng 12: Các tập có liên quan đến tỉ số hai số Phương pháp giải Để tìm tỉ số hai số a b, ta tính thương a:b Nếu a b số đo chúng phải đo dơn vị Dạng 13: Các tập liên quan đến tỉ số phần trăm Phương pháp giải Có ba Bài tỉ số phần trăm: Tìm p% số a : x=.a= Tìm số biết p% a: x = a: = Tìm tỉ số phần trăm hai số a b: = % Dạng 14: Các tập có liên quan đến tỉ lệ xích Phương pháp giải Có ba Bài tỉ lệ xích Nếu gọi tỉ lệ xích T, khoảng cách hai điểm vẽ a, khoảng cách hai điểm tương ứng thực tế b ta có Bài sau: Tìm T biết a b: T = Tìm a biết T b : a = b.T Tìm b biết T a : b = * Chú ý: a b phải đơn vị đo Dạng 15: Dựng biểu đồ phần trăm theo số liệu cho trước Phương pháp giải Căn vào số liệu phần trăm cho, dựng biểu đồ phần trăm theo yêu cầu đề Dạng 16: “Đọc” biểu đồ cho trước Phương pháp giải Trên sở hiểu ý nghĩa biểu đồ, vào biểu đồ cho mà rút thơng tin chứa đựng biểu đồ Dạng 17: Tính tỉ số phần trăm số cho trước Phương pháp giải Áp dụng quy tắc tìm tỉ số phần trăm hai số Đối với số lớn dùng máy tính bỏ túi 97 Các dạng toán phương pháp giải toán Đại số ƠN TẬP Bài Tính nhanh a) 32 47 + 32 53 b) (-24) + + 10 + 24 c) (24 + 42) + (120 - 24 - 42) d) (13 - 145 + 49) - (13 + 49) e) 25 + (15 – 18 ) + (12 - 19 + 10) Bài Thực phép tính (tính nhanh có thể) a) 3.52 - 16:22 b) 23.17 – 23.14 c) 20 – [ 30 – (5 - 1)] 310.11  310.5 A 39.24 d) 600 : [450 :{ 450 – (4.53 – 23 52 )}] e) Bài Tìm số tự nhiên x biết a) 6.x – = 613 b) x – 15 = 24 c) 2.x – 138 = 3.32 d) 10 + 2.x = 45 : 43 e) 70 – 5.(x - 3) = 45 g) 315 + (146 – x ) = 401 Bài Tìm số nguyên x biết a) + x = b) x + = c) 11 – (15 + 21) = x – (25 -9) d) – x = 17 –(- 5) e) x – 12 = (-9) – 15 g) – 25 = (7 –x ) – (25 + 7) Bài Tìm ƯCLN tìm ƯC 90 126 Bài Tìm số tự nhiên a lớn biết 480 Ma 600 Ma Bài Tìm số tự nhiên x biết 126 Mx, 210 Mx 15 < x < 30 Bài Tìm số tự nhiên a nhỏ khác biết a M126; a M198 Bài Tìm bội chung 15 25 mà nhỏ 400 Bài 10 Biết số học sinh trờng khoảng 700 đến 800 học sinh, Khi xếp hàng 30, hàng 36, hàng 40 thừa 10 học sinh Tính số học sinh trờng Bài 11 Tìm số ngun x biết a) – x = 17 –(-5) ; b) x – 12 = (-9) –(-15) ; c) –25 = (-7 – x ) – (25 - 7) d) 11 + (15 - 11 ) = x – (25 - 9) e) 17 – {-x – [-x – (-x)]}=-16 g) x + {(x + ) –[(x + 3) – (- x - 2)]} = x Bài 12 Tính tổng sau cách hợp lý: a) 2075 + 37 – 2076 – 47 ; b) 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17 c) – 7624 + (1543 + 7624) ; d) (27 – 514 ) – ( 486 - 73) Bài 13 Rút gọn biểu thức a) x + 45 – [90 + (- 20 ) + – (-45)] ; b) x + (294 + 13 ) + (94 - 13) Bài 14: Đơn giản biểu thức a) – b – (b – a + c) ; b) –(a – b + c ) – (c - a) c) b – (b + a – c ) ; d) a – (- b + a – c) Bài 15: Bỏ ngoặc thu gọn biểu thức sau (a + b ) – (a – b ) + (a – c ) – (a + c) (a + b – c ) + (a – b + c ) – (b + c - a) – (a – b – c) Bài 16:Xét biểu thức N = -{-(a + b) – [(a – b ) – (a + b)]} f) Bỏ dấu ngoặc thu gọn 98 Các dạng toán phương pháp giải toán Đại số g) Tính giá trị N biết a = -5; b = -3 Bài 17:Tìm số nguyên x biết x   16  4 - 26  x   13 a) b) Bài 18: Chứng minh đẳng thức (- a + b + c) + (b + c - 1) = (b – c + ) –(7 – a + b ) Bài 19: Cho A = a + b – B=-b–c+1 C=b–c–4 D=b–a Chứng minh: A + B = C + DBài tập 10 Viết số nguyên vào đỉnh cánh cho tổng hai số hai đỉnh liền -6 Dạng Thực phép tính Bài Tính a) (-15) + 24 ; b) (-25) - 30 ; c) (-15) + 30 ; e) (-34) 30 ; g) (-12) (-24) h) 36 : (-12) Bài Thực phép tính(tính nhanh có thể) a) (-5).6.(-2).7 b) 123 - (-77) - 12.(-4) + 31 d) (37 - 17).(-5) + (-13 - 17) ; e) 34 (-27) + 27 134 ; Dạng Tìm số nguyên x biết Bài Tìm số nguyên a biết a 4   12 d) (-13) + (-35) i) (-54) : (-3) c) 3.(-3) + (-4).12 - 34 g) 24.36 - (-24).64 a   3 a    14 a) ; b) c) d) Bài Tìm số nguyên x biết a) x + 12 = 3; b) 2.x - 15 = 21; c) 13 - 3x = d) 2(x - 2) + = 12; e) 15 - 3(x - 2) = 21; g) 25 + 4(3 - x) = h) 3x + 12 = 2x - 4; i) 14 - 3x = -x + ; k) 2(x - 2)+ = x - 25 Bài Tìm số nguyên n để a) n + chia hết cho n -1 ; b) 2n - chia hết cho n + c) 6n + chia hết cho 2n + d) - 2n chia hết cho n+1 Bài tập Tìm số nguyên x y biết 4 20  14 b) y x  a) 24 12  x c) Bài tập Viết phân số sau đay dới dạng phân số có mẫu dơng 17 ; 4 a  (với a < 3);  a  Bài tập Trong phân số sau, phân số 15 7 28 ; ; ; ; 60 15 20 12 Bài tập Tìm x biết 99 y  d) 21 Các dạng toán phương pháp giải toán Đại số 111 91 84 108 x x 13 a) 37 b) 14 Bài tập Tìm n � Z để phân số sau đồng thời có giá trị nguyên 12 15 ; ; n n  n 1 Bài tập Cho A 3n  n  Tìm n � Z để A có giá trị nguyên Bài tập Tìm x � Z biết x 1  a)  x 9  x b) x 18  c) x  Bài tập Viết tập hợp A phân số phân số -7/15 với mẫu dơng có hai chữ số Bài tập Tìm phân số phân số 32/60, biết tổng tử mẫu 115 Bài tập 10 Rút gọn phân số sau 990 374 3600  75 914.2255.87 ; ; ; 2610 506 8400  175 1812.6253.243 ax a x a a   Bài tập 11 Cho phân số b CMR : b  y b y b A 71.52  53 530.71  180 mà khơng cần thực phép tính tử Bài tập 12 Rút gọn phân số Bài tập 13 Hai phân số sau có hay khơng? abab ababab ; cdcd cdcdcd Bài tập 14 Tìm phân số a/b phân số 60/108, biết: a) ƯCLN(a,b) = 15 ; b) BCNN(a,b)=180 Bài tập 15 CMR với n � N*, phân số sau phân số tối giản 3n  a) 4n  ; 4n  b) 6n  Bài tập 16 a b c   1) CMR b c a a = b = c x y z   2) Tìm x, y, z biết 10 x + z = + y Bài tập Rút gọn phân số 914.2255.87 1812.6253.243 100 Các dạng toán phương pháp giải toán Đại số Giải (Đa luỹ thừa luỹ thừa số nguyên tố, sau rút gọn) 914.2255.87 (32 )14 (52.32 )5 (23 ) 328.510.310.2 21   1812.6253.243 (32.2)12 (54 ) (23.3) 324.212.512.29.33  338.510.2 21  27 12 21 25 ax a x a a   Bài tập Cho phân số b CMR : b  y b y b Giải ax a  � ( a  x ).b  a.(b  y ) b y b � a.b  x.b  a.b  a y.b  a y x a �  y b Bài tập CMR với n � N*, phân số sau phân số tối giản Giải Giả sử (3n - 2;4n - 3) = d n � N* 3n  4n  � d �N suy ra: 3n - Md 4n - Md 3n - Md � 12n - Md Mặt khác 4n - Md � 12n - Md � (12 n - 8) - M d � 1M d hay suy d = 3n  4n  Vậy phân số với n � N* phân số tối giản B Bài tập Bài tập Tìm phân số có mẵu 9, biết cộng tử với 10 nhân mẫu với giá trị phân số khơng thay đổi Bài tập Tìm phân số có tử -7, biết nhân tử với cộng mẫu với 26 giá trị phân số khơng thay đổi 29 Bài tập Cho phân số 51 ; cần bớt tử mẫu số để phân số 1/2 Bài tập Cho phân số a/b có b - a = 25 phân số a/b sau rút gọn phân số 63/68 Tìm phân số a/b Bài tập Lớp 6A có 4/5 số học sinh thích bóng bàn, 7/10 số học sinh thích bóng chuyền, 23/25 số học sinh thích bóng đá Mơn bóng nhiều bạn lớp 6A yêu thích nhất? Bài tập Sắp xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần 101 Các dạng toán phương pháp giải toán Đại số 13 ; ; ; ; 20 20 37 17 23 7 2 ; ; ; ; 100  50  25 10 b) a) Bài tập Tìm số nguyên x,y cho x y    18 12 A Bài tập So sánh 5.(11.13  22.26) 22.26  44.52 1382  690 B 137  548 Bài tập Tính tổng sau 48 135  96 270 b) 27  81 a) 30303 303030  c) 80808 484848 Bài tập Tính cách hợp lý �1 5 � �2 8 �  � �  � �  11 13 � a) �4 13 � � 5 1 2     7 c) �21 16 � �44 10 � �  � �  � � �53 31 � 53 b) �31 3 6 28 11 1      31 17 25 31 17 d) Bài tập Chứng minh tổng sau lớn 3 M   15 a) b) 1 N 41 31 21 11 1     90 72 40 45 36 1 19 x 58 59 1      60 120 36 90 72 60 Bài tập Tìm x biết Bài tập Một ngời xe đạp từ A đến B hết giờ; Ngời thứ hai xe máy từ B A hết giờ; Ngời xe máy khởi hành sau ngời xe đạp Hỏi sau ngời xe máy hai ngời gặp cha? Bài tập Tìm x biết x x 2   b) 15 ;  11 ; 11 13 85   x c) a) Bài tập Chia táo cho em bé cho em bé phần Bài tập Cho phân số A n 1 n2 a) Tìm n � Z để A có giá trị ngun b) Tìm n � Z để A có Bài tập 9.(Về nhà) Cho phân số B 10n 5n  102 Các dạng toán phương pháp giải toán Đại số a) Tìm n � Z để B có giá trị ngun b) Tìm giá trị lớn B S 3 3     10 11 12 13 14 S 1 1     31 32 33 60 Bài tập 10 Cho Chứng minh < S < từ suy S khơng phải số tự nhiên Bài tập 11 Cho S Chứng minh Bài tập 12 Tìm số đối số sau: \f(3,5 ;-4; \f(-2,7 ; \f(3,-10 ; \f(-5,-13 ; ; 16 Bài tập 13 Tính a) \f(17,12 - \f(2,12 b) \f(17,5 - \f(3,5 \f(13,20 - \f(2,5 g) \f(5,77 - \f(-4,7 h) \f(4,33 - \f(6,-5 c) \f(45,6 - \f(27,6 i) - \f(3,4 d) \f(3,4 - \f(5,8 k) - \f(-2,3 e) l) \f(3,2 - Bài tập 14: Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước Trong vịi thứ chảy \f(1,3 bể., vòi thứ hai chảy \f(2,5 bể Hỏi vòi chảy nhanh hai vòi chảy phần bể? Bài tập 15: Luc 6h50' bạn Việt xe từ A đến B với vận tốc 15 km/h Lúc 7h10' bạn Nam xe từ B đến A với vận tốc 12km/h Hai bạn gặp C lúc 7h30' Tính quảng đờng AB Bài tập 16 Tính a) - \f(7,4 \f(3,5 b) \f(2,-21 \f(-7,3 c) \f(-21,15 \f(-10,14 d) \f(27,28 (- 21) Bài tập 17 Tính nhanh a) M = \f(17,5 \f(-31,125 \f(1,2 \f(10,17 \f(-1,23 \f(5,9 \f(2,7 + \f(5,9 \f(1,7 + \f(5,9 \f(3,7 c) P = \f(6,7 \f(8,13 + \f(6,9 \f(9,7 - \f(3,13 \f(6,7 \f(22,3 b) N = \f(`1,7 \f(5,9 + d) Q = ( \f(-9,25 ) \f(53,3 - ( \f(-3,5 )2 Bài tập 18: Tìm x biết a) x - \f(5,7 = \f(1,9 b) \f(-3,7 - x = \f(4,5 + \f(-2,3 c) x - \f(1,5 = \f(2,7 \f(-11,5 d) \f(x,182 = \f(-6,14 \f(35,91 Bài tập 19: Tính chu vi diện tích hình vng có cạnh \f(3,8 dm Bài tập 20 Tính tích: P = (1 - \f(1,2 ).(1 - \f(1,3 ).(1 - \f(1,4 ) (1 - \f(1,999 ).( - \f(1,1000 ) Bài tập 21: Tính nhanh tích sau A = \f(3,4 \f(8,9 \f(15,16 \f(2499,2500 B = \f(22,1.3 \f(32,2.4 \f(42,3.5 \f(502,49.51 C = \f(3,3.5 + \f(3,5.7 + \f(3,7.9 + + \f(3,47.49 \f(10,7 ) 103 D = ( - \f(1,7 ).(1 - \f(2,7 ).(1 - \f(3,7 ) ( - Các dạng toán phương pháp giải toán Đại số Bài tập 22 Tính ( tính nhanh có thể) a) \f(25,42 - \f(20,63 b) \f(9,50 - \f(13,75 - \f(1,6 c) ( \f(3,4 : \f(2,3 ) : \f(3,5 d) - \f(21,10 + \f(21,10 \f(3,4 - \f(3,4 e) \f(-2,3 + ( - \f(2,3 ) 32 - ; g) \f(21,25 \f(11,9 \f(5,7 h) \f(5,23 \f(17,26 + \f(5,23 \f(9,26 Bài tập 23 Tìm x biết a) x - \f(5,7 = \f(1,9 c) \f(8,23 \f(46,24 - x = \f(1,3 d) \f(62,7 x = \f(29,9 : \f(3,56 e) \f(1,5 : x = \f(1,5 - \f(1,7 Bài tập 24 Một kho chứa \f(15,2 thóc Ngời ta lấy lần thứ \f(11,4 tấn, lần thứ \f(27,8 thóc Hỏi kho cịn thóc? Bài tập 25 Tính tổng sau phương pháp hợp lý A = \f(1,1.2 + \f(1,2.3 + \f(1,3.4 + \f(1,4.5 + + \f(1,49.50 B = \f(2,3.5 + \f(2,5.7 + \f(2,7.9 + + \f(2,37.39 Bài tập 26: Tính phương pháp hợp lý a) \f(31,23 - ( \f(7,32 + \f(8,23 ) b) ( \f(1,3 + \f(12,67 + \f(13,41 ) - ( \f(79,67 - \f(28,41 ) c) \f(38,45 - ( \f(8,45 - \f(17,51 - \f(3,11 ) d) C = \f(3,4.7 + \f(3,7.10 + \f(3,10.13 + + \f(3,73.76 e) D = \f(5,10.11 + \f(5,11.12 + \f(5,12.13 + + \f(5,99.100 Bài tập 27 Xét biểu thức A = \f(1,15 \f(225,x+2 + \f(3,14 \f(196,3x+6 a) Rút gọn A b) Tìm số nguyên x để A có giá trị số nguyên c) Trong giá trị nguyên A, Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ Bài tập 28 Tính giá trị biểu thức 5   11 15 15 15   11 a) 4  73 115 5  73 23 b) 4 Bài tập 29 Cho phân số \f(x,3 Với giá trị nguyên x ta có a) \f(x,3 < b) \f(x,3 = c) < \f(x,3 < Bài tập 30 Điền số thích hợp vào trống: Bài tập 31 Rút gọn: a) \f(-28,72 b) \f(3.8,15.12 d) \f(x,3 = e) < \f(x,3 < 12 6 W 21    16 W 12 W c) \f(7.25-49,7.24+21 104 d) \f(, Các dạng toán phương pháp giải toán Đại số Bài tập 32 Viết số đo thời gian sau dới đơn vị giờ: 15 phut; 45 phút; 78 phút; 150 phút Bài tập 33 So sánh hai phân số a) \f(3,-4 \f(-1,-4 b) \f(15,17 \f(25,27 Bài tập 34.Tìm phân số \f(a,b phân số \f(18,27 Biết ƯCLN(a;b) = 13 Bài tập 35 Thực phép tính ( tính nhanh có thể) a) \f(1,6 - \f(2,3 + \f(1,2 b) \f(2,3 \f(1,7 + \f(2,3 \f(6,7 - \f(1,3 \f(25,3 : \f(-2,15 \f(12,24 - \f(1,3 d) \f(5,8 + ( \f(-5,8 + \f(-3,5 ) c) \f(1,2 Bài tập 36 Tìm x biết a) x - \f(1,3 = \f(2,5 + \f(2,5 b) x \f(2,5 - \f(1,3 = \f(2,5 c) \f(1,5 : x + \f(1,2 = \f(1,3 d) \f(2,5 x + \f(1,3 x = \f(2,3 Bài tập 37 CMR với số tự nguyên n, phân số \f(12n+1, phân số tối giản Bài tập 38 Tính tổng A = \f(3,1.3 + \f(3,3.5 + \f(3,5.7 + + \f(3,49.51 Bài tập 39 Hai vòi nước chảy vào bể, vòi thứ chảy 10 đầy bể, vịi thứ hai chảy đầy bể Hỏi hai vịi chảy đầy bể? Bài tập 40 Hai vòi nước chảy vào bể Vòi chảy 10 h đầy bể, vịi chảy 6h đầy bể a) Hỏi hai vịi chảy đầy bể? b) Nếu có vòi thứ tháo nước 15 cạn hết bể đầy nước, mở ba vòi lúc sau lâu đầy bể?( lúc đầu bể cạn hết nước) 105 ... lập số có hai chữ số khác chữ số Bài Tính tổng sau a) + 2+ 3+ + + n b) 2+4 +6 + 8+ +2 .n c) 1+3 + 5+7 + +( 2.n +1 ) d) 1+4 + 7+1 0+ +2 005 e) 2+5 + 8+ +2 0 06 f) 1+5 + 9+ +2 001 Bài 10 Tính nhanh tổng sau A = +2 +4 ... + 868 + 763 b, 65 2 + 327 + 148 + 15 + 73 HD: a, 29 + 132 + 237 + 868 + 763 = 29 + (132 + 868 ) + (237 + 763 ) = 29 + 1000 + 1000 = 2029 b, 65 2 + 327 + 148 + 15 + 73 = (65 2 + 148) + (327 + 73) +. .. tích 34 +3 25 + 3 6+ 37 b) Chứng minh rằng: + B = + + +3 2 +3 2 + + 399 M40 20 Các dạng toán phương pháp giải toán Đại số + A = + 22 + 23 + 24 + +2 100 M31 + C = 165 + 215 M33 + D = 53! - 51! M29 Bài 14: