Giáo án Đại số 11 chương 2 bài 1: Quy tắc đếm

ĐẠI SỐ 11 Chương II :TỔ HỢP – XÁC SUẤT BÀI QUY TẮC ĐẾM I.Mục tiêu: Qua học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: -Biết quy tắc cộng quy tắc nhân 2)Về kỹ năng: - Bước đầu vận dụng quy tắc cộng quy tắc nhân vào giải tốn 3)Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập II.Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), … III.Tiến trình học: * Kiểm tra cũ *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS H Đ1 Số phần tử tập hợp A kí hiệu n(A) GV nêu ví dụ để số phần tử A= {1,3,4,5,7,8,9,10},B={1,3,4,5,,8,9,} tập hợp ký hiệu A\B={7,10}, GV nêu ví dụ SGK và yêu n(A)=8, n(B)=6 ,n(A\B)=2 cầu HS nhóm suy nghĩ tìm lời I Quy tắc đếm: giải Ví dụ 1: (xem SGK) Vì cầu trắng đen 77 số 88phân 99 đánh biệt nên lần lấy lần chọn Nên 22 có 11 trắng cách chọn, quả đen có cách chọn Vậy số cách chọn là:3+6=9(cách) Số cách chọn là:3+6=9 GV nêu ví dụ tương tự:(Bằng cách Ví dụ Một truờng THPT cử phát phiếu HT treo bảng phụ) HS dự trại hè toàn quốc Nhà trường HS trao đổi rút kết quả: Số cách chọn 24 +12 =36 định chọn HS tiên tiến lớp 11A1 lớp 11B4.Hỏi nhà trường có cách chọn, biết lớp 11A1 có 24 HS tiên tiến lớp 11B4 có 12 HS tiên tiến.? Giải Số cách chọn 24 +12 =36 GV nhận xét rút quy tắc đếm *Quy tắc cộng: (xem SGK) H1 HĐ2( ): (Quy tắc cộng) Thơng qua hai ví dụ ta thấy rằng: Nếu cơng việc hồn thành hai hành động Nếu hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực không trùng với cách hành động thứ cơng việc có m +n cách thực Đây quy tắc cộng mà cần tìm hiểu GV gọi HS nêu quy tắc cộng SGK trang 44 GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung hoạt động SGK thảo luận suy nghĩ trả lời GV gọi HS đại diện nhóm trả lời kết nhóm GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV: Quy tắc cộng thực chất quy tắc đếm số phần tử hai tập hợp hữu hạn không giao (GV nêu viết tóm tắc lên bảng) Cho A = { tập hợp cầu trắng } Þ N( A ) = Cho B = { tập hợp cầu đen } Þ N ( B) = Cách chọn số A &B 10 cách Vậy : N(X) = N(A) + N(B) = + = 10 Tổng quát : Ta có quy tắc sau Nếu A B tập hợp hữu hạn không giao (hay A ∩ B = ∅ ), thì: n( A ∪ B) = n( A) + n( B) * Tổng qut: Nếu A, B, C, … l tập hợp hữu hạn khơng giao ta cĩ: n( A ∪ B ∪ C ∪ ) = n( A) + n( B) + n( C ) + VD2 : A = { hình vng cạnh đv } Quy tắc cộng không với hai hành động mà mở rộng cho nhiều hành động (hay nhiều tập hợp hữu hạn) GV yêu cầu HS lớp xem ví dụ SGK trang 44 vận dụng quy tắc cộng để suy số hình vng Þ N ( A ) = 10 B = { hình vng cạnh đv } Þ N ( B) = Tập hình vng A  B = Φ, X = A  B N ( X ) = N ( A ) + N ( B) = 10+ = 14 (A ầ B ặ) Vớ dụ áp dụng: Trong thi timg hiểu đát nước Việt Nam trường THPT, ban tổ chức công bố danh sách đề tài bao gồm: đề tài lịch sử, đề tài thiên nhiên, 10 đề tài người đề tài văn hóa Mỗi thí sinh dự thi có quyền chọn đề tài Hỏi thí sinh có khả lựa chọn đề tài? Tổng số chọn đề tài thí sinh là: + +10 + = 30 (cách chọn) GV gọi HS nhắc lại quy tắc cộng Gọi HS trình bày lời giải tập sau: Một đội thi đấu bóng bàn gồm vận động viên nam vận động viên nữ Hỏi có cách cử vận động viên thi đấu? Đơn nam, đơn nữ; *Hướng dẫn học nhà( ): -Xem học lí thuyết theo SGK -Xem lại ví dụ tập giải -Làm tập a) SGK -Xem soạn trước phần lại: Quy tắc nhân Tiết 23 QUY TẮC ĐẾM V.Tiến trình học: *Kiểm tra cũ: Nêu quy tắc cộng trình bày lời giải tập a) SGK trang 46 *Bài mới: Hoạt động GV & HS Nội dung kiÕn thức cần đạt GV gi mt HS nờu vớ d SGK trang 44 GV vẽ hình minh họa hình 24 SGK Hồng có cách chọn quần áo? HS nêu đề ví dụ suy nghĩ trả lời… HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép Vậy ta có quy tắc nhân sau GV nêu quy tắc nhân yêu cầu HS xem quy tắc SGK GV yêu cầu HS xem nội dung ví dụ hoạt động SGK trả lời theo yêu cầu đề HS xem ví dụ hoạt động SGK thảo luận theo nhóm để tìm lời giải, cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi cho kết quả: Số cách từ A đến C là: 3.4 = 12 (cách) II Quy tắc nhân: Ví dụ3: (xem SGK) +Hành động 1: Chọn áo… +Hành động 2: Chọn quần Vậy số cách chọn quần áo là: 2.3 = (cách) *Quy tắc : (xem SGK) H2: Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ B đến C có đường Hỏi có cách từ A đến C qua B? A B C Số cách từ A đến B qua C là: 3.4=12 (cách) Chó ý: Giả sử phải thực nhiều hành động liên tiếp A, B, C, – Hành động A có m cách chọn, GV nªu ndung chó ý: – Hành động B có n cách chọn, – Hành động C có p cách chn, Nếu phải thực liên tiếp nhiều hành động số cách chọn ntn? Khi ú có tất m× n× p× cách để thực liên tiếp hành động A, B, C, GV cho h/s thùc hiÖn VD4 SGK-45 VD4(SGK-45) Cho hs xác định số hành động cần thực GV gợi ý cho h/s: Có cách chọn chữ số đầu tiên? Tơng tự với chữ số thứ 2, thứ 3? Gọi h/s lên bảng thực GV nhận xét kết kết luận GIảI a)Vi mt s in thoại dãy gồm sáu chữ số nên để lập số điện thoại ta phải thực hành động lựa chọn liên tiếp chữ số từ 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Có 10 cách chọn chữ số đầu tiên; Tương tự, có 10 cách chọn chữ số thứ hai; … Có 10 cách chọn chữ số thứ Vậy theo quy tắc nhân , số số điện thoại gồm chữ số là: 10.10 10 = 106 = 1000000 2… 43 (số) 6thõasè b) Tương tự có 56=15 624 (số) * Cđng cè: GV gọi HS nhắc lại quy tắc nhân HS nhóm thảo luận suy nghĩ trình bày lời giải tập sau: Có đường nối từ nhà trường, đường nối từ trường chợ Một nữ sinh muốn từ nhà đến trường đến chợ xong trở trường nhà Có lối nữ sinh muốn đường khác Giải: Gọi A hành động từ nhà đến trường: có cách thực A, B hành động từ trường đến chợ: có cách thực B, C hành động từ chợ trường: có cách thực C, D hành động từ trường nhà: có cách thực D Vậy có 4× 3× 2× = 72 cách *Hướng dẫn học nhà( ):-Xem học lí thuyết theo SGK -Làm tập đến SGK.Làm thêm tập 1.2 1.4 SBT trang 59