Về kiến thức Biết được quy tắc cộng, quy tắc nhân.. Về kỹ năng Biết vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân vào một số bài toán thông dụng.. Học sinh Sách giáo khoa; ôn tập lại các kiến thức
Trang 1CHƯƠNG II: TỔ HỢP- XÁC SUẤT
§1 QUY TẮC ĐẾM
I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức
Biết được quy tắc cộng, quy tắc nhân
2 Về kỹ năng
Biết vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân vào một số bài toán thông dụng
3 Về thái độ
- Cẩn thận ,chính xác;
- Thấy được ý nghĩa thực tế của toán học
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên
Sách giáo khoa, thước kẻ, bài soạn
2 Học sinh
Sách giáo khoa; ôn tập lại các kiến thức về tập hợp
III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1 Ổn định tổ chức lớp
11B 1 Ngày giảng : Sỹ số:
11B 2 Ngày giảng : Sỹ số:
2 Kiểm tra kiến thức cũ
Thông qua các hoạt động
3 Bài mới
Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc cộng
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung chính
GV: Giúp học sinh xây dựng quy tắc nhân
Để thực hiện công việc trên cần thực
hiện 1 trong 2 hành động (hđ1chọn HS
nam, hđ2 chọn HS nữ) chọn được nam thì
công việc kết thúc( không chọn nữ) và
ngược lại.
GV: Vẽ sơ đồ để hs quan sát
HS: Theo dõi, xây dựng quy tắc
Một số ký hiệu.
n(A) hoặc │A│ là số phần tử của tập A
I QUY TẮC CỘNG
Ví dụ mở đầu
Nhà trường triệu tập 1 cuộc họp về ATGT Yêu cầu mỗi lớp cử 1 HS tham gia Lớp 11B có 15
hs nam, 25 hs nữ.Hỏi có bao nhiêu cách chọn
ra 1 hs tham gia cuộc họp nói trên.
Giải Chọn 1 hs nam: có 15 cách Chọn 1 hs nữ: có 25 cách Vậy có 15+ 25 =40 cách
*) Quy tắc cộng (SGK)
*) Chú ý:
Nam
Nữ
15 trường hợp
25 trường hợp
Trang 2GV: Tổng quát bài toán thành quy tắc
HS: Ghi nhận kiến thức
GV: Lưu ý nếu việc chọn đối tượng độc
lâp nhau không lặp lại thì sử dụng quy tắc
cộng
HS: Áp dụng quy tắc giải VD1
GV: Nhận xét, chỉnh sửa Thông qua đó
khắc sâu quy tắc cộng
- Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hđ
- Thực chất của quy tắc cộng là đếm số phần
tử của 2 tập hợp có giao khác rỗng:
A B= n(AB) = n(A) + n(B)
Ví dụ 1: Có bao nhiêu hình vuông trong
hình bên
Giải
Số hình vuông có cạnh bằng 1: 10
Số hình vuông có cạnh bằng 2: 4 Tổng số hình vuông cần tìm: 10+4= 14
Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc nhân
GV: Vẽ sơ đồ để hs quan sát, giúp HS xây
dựng quy tắc nhân qua các câu hỏi
- Để đi từ A đến B phải đi bằng cách nào?
- Theo em có bao nhiêu cách để đi từ A đến
C có bao nhiêu cách?
HS: Trả lời
- Phải đi từ A đến B rồi đi tiếp từ B đến C
- Có 12 cách
GV: Thông qua đáp số của ví dụ tổng quát
thành quy tắc nhân
HS: Ghi nhận kiến thức
GV hướng dẫn: Khi chọn được 1 hs nam
thì công việc vẫn còn tiếp tục là chọn 1 hs
nữ (việc chọn đối tượng này có phụ thuộc
việc chọn đối tượng kia) do đó sử dụng
qtắc nhân
HS: Nêu lời giải
GV: Nhận xét, chỉnh sửa
II QUY TẮC NHÂN
*) Ví dụ mở đầu (Hoạt động 2 sgk)
Giải
Đi từ A đến B có 3 cách chọn Mỗi cách đi từ A đến B, nếu đi tiếp đến C thì có 4 cách chọn
Vậy số cách chọn là 3 × 4 = 12 cách chọn
*) Quy tắc nhân (sgk)
*) Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho
nhiều hành động
*) Các ví dụ.
Ví dụ 1:Một lớp trực tuần cần chọn 2 hs kéo
cờ trong đó có 1 hs nam ,1 hs nữ Biết lớp có
25 nữ và 15 nam Hỏi có bnhiêu cách chọn 2
hs kéo cờ nói trên.
Giải Chọn hs nam: có 15 cách Ứng với mỗi hs nam chọn 1 hs nữ: có 25 cách
Vậy số cách chọn là 15 × 25 = 375 (cách)
Ví dụ 2: Cho 6 số 0, 1, 2, 3, 4, 5 Hỏi lập
Trang 3GV: Nêu ví dụ 2
HS: Suy nghĩ tìm lời giải
HS: Lên bảng trình bày lời giải
GV: Nhận xét, chỉnh sửa
GV: Khắc sâu cho HS quy tắc nhân và
phân biệt sự khác nhau ở 2 quy tắc
được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 3 chữ số khác nhau từ 6 số trên
Giải Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abc
Để chọn được stn cần tìm ta phải thực hiện
3 hđ liên tiếp:
+) Chọn chữ số hàng đơn vị c: có 3 cách +) Ứng với mỗi cách chọn a chọn chữ số hàng trăm có: 4 cách
+) Ứng với mỗi cách chọn c và a chọn chữ
số hàng chục có: 4 cách Vậy theo quy tắc nhân có: 3 x 4 x 4 = 48 cách
4 Củng cố
- Nắm được 2 quy tắc đếm
- Biết khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân
5 Hướng dẫn về nhà
Bài tập làm thêm: từ 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
a) có 3 chữ số và chia hết cho 2 b) có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5
§1 QUY TẮC ĐẾM (tiếp)
I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức
Biết được quy tắc cộng, quy tắc nhân
2 Về kỹ năng
Biết vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân vào một số bài toán thông dụng
3 Về thái độ
- Cẩn thận ,chính xác;
- Thấy được ý nghĩa thực tế của toán học
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên
Sách giáo khoa, thước kẻ, bài soạn
2 Học sinh
- Sách giáo khoa;
- Học bài cũ ở nhà
III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1 Ổn định tổ chức lớp
Trang 42 Kiểm tra kiến thức cũ
Nêu quy tắc cộng, quy tắc nhân?
Vận dụng làm bài tập 3-sgk
3 Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung chính
GV gợi ý:
- Để chọn số gồm 1 chữ số ta cần chọn bao
nhiêu giai đoạn?
- Để chọn số gồm 2 chữ số ta cần thực hiện
những hành động nào? Các hđ này có phụ
thuộc nhau không?
HS: Trả lời câu hỏi của GV
GV: Gọi học sinh lên bảng giải
HS: Nhận xét bài giải trên bảng
GV: Chính xác hóa KQ
Hướng dẫn cách giải khác của ý c): Số có 2
chữ số khác nhau trong tập hợp số có 2 chữ
số bỏ đi những số có 2 chữ số giống nhau
(11, 22, 33 , 44) Số các số cần tìm là: 16
– 4 = 12
Bài tập 1-sgk Cho 6 số 1, 2, 3, 4 Hỏi
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm: a) Một chữ số
b) Hai chữ số c) Hai chữ số khác nhau Giải
a) Đáp số: lập được 4 số b) Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng ab
Để chọn được stn cần tìm ta phải thực hiện
2 hđ liên tiếp:
+) Chọn chữ số hàng chục a: có 4 cách +) Ứng với mỗi cách chọn a chọn chữ số hàng đơn vị có: 4 cách
Vậy theo quy tắc nhân có: 4 x 4 = 16 (số) c) Đáp số: lập được 12 số
GV yêu cầu hs nhận xét:
- Số tự nhiên bé hơn 100 là các số có bao
nhiêu chữ số (1 hoặc 2 chữ số)?
- Có bao nhiêu số có 1 chữ số, 2 chữ số
thỏa mãn bài toán?
HS: Trả lời
- Gồm số có 1 chữ số và số có 2 chữ số
- Số có 1 chữ số có 6 số; số có 2 chữ số có:
6 x 6 = 36 số
GV: Gọi hs lên bảng giải
GV: Chính xác hóa KQ
GV: Lưu ý HS những bài toán sử dụng cả
hai quy tắc
Bài tập 2- sgk Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có
thể lập được bao nhiêu stn bé hơn 100
Giải +) Số tự nhiên gồm 1 chữ số có: 6 số +) Số tự nhiên gồm 2 chữ số có 6 x 6 = 36 số
Vậy theo quy tắc cộng có: 6 + 36 = 42 số GV: Ra bài tập làm thêm
Chia lớp thành 4 nhóm
Phân công nhiệm vụ cho nhóm
Thời gian 5 phút
Bài tập làm thêm 1 có bao nhiêu stn có
tính chất:
a) Là số chẵn và có hai chữ số;
b) Là số lẻ và có hai chữ số;
c) Là số lẻ có hai chữ số khác nhau;
Trang 5HS: Hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm trình bày kết quả
Các nhóm nhận xét kết quả chéo nhau
GV: Nhận xét, chỉnh sửa
GV: Hướng dẫn cách làm khác của ý c và d
c) Số cần tìm trong tập hợp các stn có 2
chữ số, không kể các số có 2 chữ số giống
nhau và lẻ trong tập hợp đó(11, 33, 55, 77,
99 )
Số các stn cần tìm là: 45-5=40
HS: Ghi nhận kiến thức
d) Là số chẵn có hai chữ số khác nhau
Đáp số a) Có 45 số
b) Có 45 số c) Có 40 số d) Có 41 số
4 Củng cố
- Nắm được 2 quy tắc đếm;
- Khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân
5 Hướng dẫn về nhà
- Hoàn thiện các bài tập đã chữa;
- Làm thêm các bài tập:
Bài tập làm thêm 2 Số 360 có bao nhiêu ước nguyên dương (ĐS: 24 ước) Bài tập làm thêm 3 Trong 100 000 số nguyên dương đầu tiên có bao nhiêu số chứa 1 chữ số 3, một chữ số 2 và một chữ số 1 (ĐS: 2940 số)
- Đọc trước §2-sgk