Giáo án Hình học 11 chương 1 bài 2: Phép tịnh tiến

CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG §1+2 : PHÉP BIẾN HÌNH PHÉP TỊNH TIẾN I Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm phép biên hình, số thuật ngữ kí hiệu liên quan đến nó, liên hệ với phép biến hình học lớp Phép tịnh tiến, tính chất phép tịnh tiến biểu thức toạ độ phép tịnh tiến * Kỹ : Phân biệt phép biến hình, hai phép biến hình khác nào, xác định ảnh điểm, hình qua phép biến hình Vẽ hình xác, vận dụng linh hoạt tính chất véctơ * Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với phép biến hình Có nhiều sáng tạo học tập Tích cực phát huy tình độc lập học tập II Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp hoạt động nhóm III Chuẩn bị GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 1.1 trang SGK, thước , phấn màu III Tiến trình dạy học : Giới thiệu chương I : Giáo viên giới thiệu phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng sách giáo khoa Vào : Hoạt động : Đặt vấn đề ( phút ) * Câu hỏi 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo Qua O xác định mối quan hệ A C; B D; AB CD TaiLieu.VN Page + HS : A C; B D; AB CD đối xứng qua tâm O  * Câu hỏi 2; Cho vectơ a điểm A Hãy xác định B cho   AB = a , điểm B’ cho AB' = a , nêu mối quan hệ B B’ + HS: HS lên bảng vẽ hình nêu nhận xét để đưa đến khái niện phép tịnh tiến Hoạt động 2: 1.Phép biến hình ? ( 15 phút ) Hoạt động giáo viên Học sinh Nội dung Thực  1: GV treo hình 1.1 yêu cầu học I) PHÉP BIẾN HÌNH sinh trả lời câu hỏi sau : * Đinh nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng + Qua M kẻ đường thẳng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M’ mặt vng góc với d? phẳng dđ gọi phép biến hình mặt phẳng + Hãy nêu cách dựng điểm M’ Kí hiệu phép biến hình F ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) gọi điểm + Nếu điểm M’ hình chiếu M d, có M’ ảnh điểm M qua phép biến hình điểm M vậy? F + Có điểm M’ vậy? TL: + Chỉ có đường thẳng + Qua M kẻ đường thẳng vng góc với d , cắt d M’ + Co điểm M’ + Có vô số điểm vậy, điểm M nằm đường thẳng vng góc với d qua M’ Nếu H hình mặt phẳng ta kí hiệu H ‘= F(H ) tập hợp điểm M’ = F(M) với điểm M thuộc H , ta nói F biến hình H thành hình H‘ hay hình H’ ‘là ảnh hình H qua phép biến hình F * Phép biến hình điểm M thành goị phép biến hình đồng * GV gợi ý khái niệm phép biến hình thơng qua hoạt động 1 + Cho điểm M đường thẳng d, phép xác định TaiLieu.VN Page hình chiếu M’ M phép biến hình 2 + Cho điểm M’ đường thẳng d, phép xác M’ định điểm M để điểm M’ hình chiếu điểm M phép biến hình * GV nêu kí hiệu phép biến hình M M’’ * GV: Phép biến hình điểm M thành + Với điểm M tuỳ ý ta tìm goị phép biến hình đồng nhất điểm M’ M’’ cho M trung điểm M’M’’ M’M Thực  2: GV yêu cầu học sinh trả lời =MM’’ = a câu hỏi sau : + Có vô số điểm M’ + Hãy nêu cách dựng điểm M’ +Khơng, vi phạm tính + Có điểm M’ vậy? ảnh + Quy tắc có phải phép biến hình hay khơng? Hoạt động : II.ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN Hoạt động giáo viên Học sinh Nội dung GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới thiệu hình 1.2  v r +uuuCho điểm M vectơ v Hãy dựng M' cho uur r MM ' v + Quy tắc đặt tương ứng M với M' có phải phép biến hình khơng.? * GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến r + Phép tịnh tiến theo v biến M thành M' ta viết nào? Dựa vào ĐN ta có Tv (M) = M' Khi ta có M' M II.ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN * Địnhr nghĩa : Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hìnhumỗi điểm M uuuur r thành điểm M’ cho MM 'rv gọi phép tịnh tiến theo vectơ v  TaiLieu.VN Page r điều xảy ra? Phép tịnh tiến theo vectơ vđược kí hiệu r r + Nếu v= Tv (M) = M' Với M' điểm so với M ? Lúc phép biến hình phép ? r T v , veetơ v gọi vectơ tịnh tiến uuuuur r T '  (M)=M MM ' v v r r r * Phép tịnh tiến theo vectơ phép đồng Nếu v= Tv (M) = M' , với M '  M  * GV vẽ hình sẵn cho HS quan sát phép r tịnh tiến theo u biến điểm thành điểm nào.? * Thực hoạt động 1:Gv vẽ hình 1.5 treo lên TL: + Là hình bình hành + Các vectơ uuu r + Phép tịnh tiến theo vectơ AB Hoạt động : II TÍNH CHẤT Hoạt động giáo viên Học sinh Nội dung * Tính chất 1: III TÍNH CHẤT GV treo hình 1.6 đặt câu hỏi sau : Tính chất : Nếu Tv (M) = M' ; Tv (N) = N' r Cho v điểm M, N Hãy xác định ảnh M', N' r qua phép tịnh tiến theo v   uuuuuu r uuuu r M ' N ' MN từ suy M’N’ = MN Tính chất : SGK + Tứ giác MNN'M' hình + So sánh MN M'N' + Phép tịnh tiến có bảo tồn khoảng cách khơng? * GV nêu tính chất ( SGK) TaiLieu.VN Page * GV cho hs quan sát hình 1.7 nêu tính chất GV nêu tính chất SGK * Thực hoạt động 2: GV nêu câu hỏi + Lấy hai điểm đường thẳng d, + Anh điểm thẳng hàng qua phép tịnh tiến tìm nh chúng nối điểm lại với ? + Nêu cách dựng ảnh đường thằng d r qua phép tịnh tiến theo vectơ v Hoạt động : IV BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ Hoạt động giáo viên Học sinh GV treo hình 1.8 nêu câu hỏi : Nội dung IV Biểu thức toạ độ r + M(xuuu ;y) , M’(x’; y’) Hãy tìm toạ độ T v (M) uur uuuuur r vectơ MM '  = M’  � MM '  v � x ' x a � x ' x a y ' y b y ' y b + So sánh x’ – x với a; y’ – y với b Nêu biểu thức liên hệ x,x’ a; y , y’ b Công thức gọi biểu thức toạ độ phép tịnh tiến Tvr * GV nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh tiến * Thực hoạt động 3: GV yêu cầu hs thực TL: ?3 Giả sử điểm M’ qua phép tịnh tiến Tvr có toạ độ M’ (x’; y’) Theo công thức toạ độ   x ' xa x '4 phép tịnh tiến Tvr ta có y ' yb � y '1 uuuuur + MM ' = ( x’ – x ; y ‘ –y) + x’ – x = a ; y ‘ –y = b  x '  x a  + '  y  y b  x '  x  a  '  y  y  b uuuuu r r  x'  x  a MM ' v    y' y  b TaiLieu.VN Page + Học sinh đọc sách giáo khoa Toạ độ điểm M  x '  x  a 3  4  '  y  y  b   1 Vậy M(4;1) Củng cố kiến thức ( 10 phút )) + Hãy nêu ví dụ phép biến hình đồng + Nêu định nghĩa phép tịnh tiến + Nêu tính chất phép tịnh tiến + Nêu biểu thức toạ độ điểm qua phép tịnh tiến + Cho đoạn thẳng AB điểm O ngồi đoạn thẳng Hảy ảnh AB qua phép đối xứng tâm O, ảnh O qua phép tịnh tiến theo vectơ AB , ảnh O qua phép đối xứng trục AB Anh B qua phép tịnh tiến theo vectơ AB uuuuur r uuuuuu r r Bài : M’ = Tv (M)  MM ' v M ' M  v  M = T v (M’)   Bài 2: Dựng hình bình hành ABB’Guuvà ACC’G ảnh tam giác ABC ur qua phép tịnh tiến theo vectơ AG tam giác GB’C’ Dựng điểm D uuur uuur uur (D)  A cho A trung điểm GD DA  AG Do TuAG Bài : Gọi M(x ; y )  d, M’= Tv (M) = ( x’; y’) x’ = x – ; y’ = y +2  Hay x = x’ +1 ; y = y’- ta ( x’ +1 ) – ( y’- 2) + =  x’ – 2y’ + = Vậy phương trình đường thẳng d’ x – 2y + = Hướng dẫn nhà ( phút ) Học sinh nhà xem §2 phép tịnh tiến TaiLieu.VN Page TaiLieu.VN Page ... vẽ hình nêu nhận xét để đưa đến khái niện phép tịnh tiến Hoạt động 2: 1. Phép biến hình ? ( 15 phút ) Hoạt động giáo viên Học sinh Nội dung Thực  1: GV treo hình 1. 1 yêu cầu học I) PHÉP BIẾN HÌNH... phải phép biến hình khơng.? * GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến r + Phép tịnh tiến theo v biến M thành M' ta viết nào? Dựa vào ĐN ta có Tv (M) = M' Khi ta có M' M II.ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN... tịnh tiến + Nêu tính chất phép tịnh tiến + Nêu biểu thức toạ độ điểm qua phép tịnh tiến + Cho đoạn thẳng AB điểm O ngồi đoạn thẳng Hảy ảnh AB qua phép đối xứng tâm O, ảnh O qua phép tịnh tiến