Giáo án Hình học 11 chương 1 bài 7: Phép vị tự

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Bài 7: PHÉP VỊ TỰ I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Nắm định nghĩa phép vị tự, phép vị tự xác định biết tâm tỉ ố vị tự 2.Kĩ năng:  Biết cách xác định ảnh hình đơn giản qua phép vị tự  Biết cách tính biểu thức toạ độ ảnh điểm phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng cho trước qua phép vị tự  Biết cách tìm tâm vị tự hai đường tròn 3.Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với phép biến hình  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: TaiLieu.VN Page 1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ 2.Học inh: GK, ghi Ơn tập số tính chất phép dời hình học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Cho điểm A, B, C điểm uuu r O uuurPhép uuu r đối uuuu rxứng uuur tâm uuuu rO biến A, B, C thành A, B, C So sánh vectơ OAva� OA',OBva� OB ', OC va� OC ' ? uuu r uuur uuu r uuuu r uuur uuuu r Đ OA   OA',OB   OB ', OC  OC ' Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phép vị tự  GV giới thiệu khái niệm phép vị tự M' M P' P N O 15 ' I Định nghĩa N' A E B F  Cho điểm O số k  PBH biến điểm M thành điểm M : uuuur uuuu r OM '  kOM đgl phép vị tự tâm O, tỉ ố k C Kí hiệu: V(O,k) TaiLieu.VN Page AE AF   AB AC Đ1  H1 So sánh V :B a (O, ) O: tâm vị tự, k: tỉ số vị tự E ,C a F AE AF va� ? AB AC Từ cần chọn phép vị tự nào? VD1: Cho ABC Gọi E F trung điểm AB AC Tìm phép vị tự biến B  E, C  F Nhận xét: 1) V(O,k): O a O  GV hướng dẫn H rút nhận xét 2) Khi k =1 V(O,1) phép đồng 3) Khi k= –1 V(O,–1) = ĐO 4) V(O,k)(M) = M  V Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất phép vị tự uuuuuu r uuuuuu r uuuur uuuur H1 Biểu diễn M ' N ' theo Đ1 M ' N ' = ON '  OM ' uuuu r MN ? TaiLieu.VN Page ) = M (O, ) (M k II Tính chất uuur uuuu r uuuu r Tính chất 1: = kON  kOM = kMN uuuuuur uuuur V(O,k) : M a M ' M ' N '  kMN � N a N ' M ' N '  k MN 10 ' H2 uuuuu r Souuu rsánh uuuuu r cácuuurvectơ A' B 'va� AB , A'C ' va� AC ? uuuuu r uuu r A' B ' kAB , Đ2 uuuuu r uuur A'C ' k AC  Chú ý: B nằm A uuu r uuur C  AB  tAC với < t < B' A C' B C Tính chất 2: Phép V(O,k): M' P'  GV giới thiệu tính chất M P N O uuu r uuur uuuuu r uuuuu r AB  tAC � A 'B '  tA'C ' với t  R A' I VD2: Gọi A,B, C ảnh A, B, C qua phép vị tự V(O,k) Chứng minh rằng: N' O I O' R R' A a) Biến điểm thẳng hàng  điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm b) Biến đt  đt song song trùng với nó, tia  tia, đoạn thẳng  đoạn thẳng A' c) Biến tam giác  tam giác đồng dạng với nó, biến góc  góc d) Biến đường tròn bán kính R  đường tròn bán TaiLieu.VN Page uuur r uuu GA '   GA Đ3 ,… kính /k/R VD3: Cho ABC có A, B, C trung điểm BC, CA, AB Tìm phép vị tự biến ABC thành ABC A C' B H3 uuu r So uuur sánh uuu r uuuu r vectơ GA va� GA' , GB va� GB ' , B' G C A' uuur uuuu r GC va� GC ' ? Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm tâm vị tự hai đường tròn (Khơng dạy)  GV giới thiệu định lí hướng dẫn H tìm tâm vị tự hai đường tròn III Tâm vị tự hai đường tròn Định lí: Với hai đường tròn ln có phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn 12 ' Tâm phép vị tự đgl tâm vị tự hai đường TaiLieu.VN Page tròn M' M R' R I  Cách tìm tâm vị tự hai đường tròn (I; R) (I; R ): M' M R O O R' O1 I' M" I R O + Trường hợp I trùng với I V I' (I , R R' :(I ; R) � (I ; R ') ) R hoặc: V (I , R' :(I ; R) � (I ; R ') ) R + Trường hợp I  I R  R Ta có hai tâm vị tự + Trường hợp I  I R = R Tâm vị tự trung điểm II Hoạt động 4: Củng cố TaiLieu.VN Page  Nhấn mạnh: 3' – Đinh nghĩa tính chất phép vị tự – Tâm vị tự hai đường tròn BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, GK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ UNG: TaiLieu.VN Page ... phép vị tự tâm O, tỉ ố k C Kí hiệu: V(O,k) TaiLieu.VN Page AE AF   AB AC 1  H1 So sánh V :B a (O, ) O: tâm vị tự, k: tỉ số vị tự E ,C a F AE AF va� ? AB AC Từ cần chọn phép vị tự nào? VD1:... vị tự + Trường hợp I  I R = R Tâm vị tự trung điểm II Hoạt động 4: Củng cố TaiLieu.VN Page  Nhấn mạnh: 3' – Đinh nghĩa tính chất phép vị tự – Tâm vị tự hai đường tròn BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài. . .1 .Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ 2 .Học inh: GK, ghi Ơn tập số tính chất phép dời hình học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp