Giáo án Hình học 11 chương 1 bài 7: Phép vị tự

§7 PHÉP VỊ TỰ I Mục tiêu: Qua học HS cần: 1) Về kiến thức: Biết định nghĩa phép vị tự tính chất : Nếu phép vị tự biến hai điểm M, N thành hai điểm M’, N’ thì: uuuuuur uuuu r  M ' N ' = k MN   M ' N ' = k MN -Ảnh tam giác, đường tròn qua phép vị tự 2) Về kỹ năng: - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, đường tròn, …qua phép vị tự - Bước đầu vận dụng tính chất phép vị tự để giải tập 3) Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chuẩn bị GV HS: GV: Phiếu học tập (nếu cần), giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trả lời câu hỏi hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học: TaiLieu.VN Page Về gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học: * Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm * Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò HĐ1(Định nghĩa phép vị tự) Nội dung I Định nghĩa: (Xem SGK) HĐTP1 (Hình thành định nghĩa phép vị tự) GV ta cho trước điểm O, ta vẽ hai điểm M’ uuuu r M uuuu r cho: OM ' = k OM với k ≠ Khi ta có phép vị tự biến điểm M thành M’, O tâm vị tự k gọi tỉ số vị tự HS theo dõi suy nghĩ trả lời M’ M N’ HS nêu định nghĩa phép vị tự N O Vậy phép vị tự? GV gọi HS nêu định nghĩa (GV vẽ hinh minh họa lên bảng) HĐTP2( dụng ) P Phép vị tự tâm O tỉ số k ký hiệu là: V(O;k) ):(Ví dụ áp GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.51 SGK để thấy qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến điểm A, B, O thành điểm A’, B’, O biến hình TaiLieu.VN P’ O HS thảo luận theo nhóm Page thành hình GV u cầu HS nhóm (Như phân cơng) xem nội dung tập hoạt động (SGK trang 25) cho HS nhóm thảo luận khoản phút gọi đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm (GV vẽ hình lên bảng) cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép (Tương tự hình 1.51) GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) ∆ Cho tam giác ABC GV nhận xét nêu lời giải xác (Nếu HS trình bày chưa đúng) HS trao đổi rút kết quả: HĐTP3( ): (Rút nhận xét từ định nghĩa) GV nêu câu hỏi sau gọi HS nhóm trả lời: O Gọi E F tương ứng trung điểm AB AC Tìm phép vị tự biến B C thành E F A uuur uuur AB =2.AE Tacã:  uuur uuu r AC =2.AF Vậy qua phép vị tự tâm A tỉ số biến điểm B C -Qua phép vị tự tâm O tỉ thành điểm E F số k (với k ≠ 0) biến điểm O thành điểm nào? Vì sao? E B F C V(A;2)(B)=E V(A;2)(C)=F -Phép vị tự tâm O tỉ số k =1 biến điểm M thành điểm M’ so với M? Vì sao? -Phép vị tự phép đối xứng tâm nào? Vì sao? TaiLieu.VN HS nhóm thảo luận Page GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải xác (nếu HS khơng trình bày đúng) GV u cầu HS nhóm xem nội dung nhận xét SGK trang 24 cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: * Nhận xét: (xem SGK) GV yêu cầu HS nhóm chứng minh theo -Qua phép vị tự tâm O tỉ 4)M’=V(O;k)(M) ⇔ M = V 1 ( M ') yêu cầu nhận xét 4) số k (với k ≠ 0) biến  O;k ÷   điểm O thành Vì ta có: GV gọi HS nhóm nhận xét, bổ sung (nếu uuur uuur V ( O ) = O ⇔ OO= k.OO cần) cho điểm ( O,k) -Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến điểm M thành điểm M’ M’ trùng với điểm M Vì: uuuu r uuuu r OM'=OM ⇔ M' ≡ M -Phép vị tự tâm O tỉ số k = -1 phép đối xứng qua tâm vị tự Vì … HS nhóm thảo luận tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép TaiLieu.VN Page HS trao đổi rút kết quả: M’=V uuuu r(O;k)(M) uuuu r ⇔ OM ' = k.OM uuuur uuuur ⇔ OM = OM ' ⇔ M = V 1 ( M ') k  O;k ÷   HĐ2(Tính chất phép vị tự) HĐTP1 (Hình thành tính chất 1) GV có phép vị tự tỉ số k biến hai điểm A B tùy ý thành hai điểm A’ B’ ta có suy được: uuuuu r uuu r A' B' = k.AB vµA'B'=k AB ? Đây nội dung tính chất GV gọi HS đại diện nhóm trình bày chứng minh tính chất II.Tính chất: HS ý theo dõi xem nội dung tính chất (SGK trang 25) Tính chất ( xem SGK) A’ HS nhóm thảo luận chứng minh tính chất cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nhóm khác nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép A O B’ B HS trao đổi rút kết dựa vào chứng minh  A' = V( o;k) ( A) tính chất SGK uuuur uuur  A' B' = k.AB ⇒  B ' = V B ( )   A' B' = k AB ( o;k) GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV ghi tóm tắt tính chất lên bảng HĐTP2 (Ví dụ áp dụng tính chất 1) GV yêu cầu HS lớp xem ví dụ SGK TaiLieu.VN HS lớp xem ví dụ thảo luận suy nghĩ Page suy nghĩ chứng minh: Nếu A’, B’, C’ the o thứ tự ảnh A,B,C qua phépvị tự tỉ số k ta có: chứng minh… HS nhận xét, bổ sung … uuur uuur uuuuur uuur AB = t.AC,t ∈ ¡ ⇔ A' B' = t.AB GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS xem lời giải ví dụ SGK GV yêu cầu HS xem lời giải ví dụ SGK (nếu HS chứng minh không đúng) GV yêu cầu HS lớp xem nội dung hoạt động SGK cho HS nhóm thảo luận khoản phút gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động thảo luận suy nghĩ tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép… GV nêu lời giải xác HĐTP (Hình thành tính chất 2) GV với định nghĩa phép vị tự dựa vào ví dụ hoạt động ta có nội dung tính chất sau (GV nêu nội dung tính chất SGK) TaiLieu.VN Tính chất 2: (xem SGK) Page GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.53, 1.54 1.55 HĐTP4 (Bài tập tìm ảnh tam giác qua phép vị tự) HS ý theo dõi … HS xem nội dung tính chất hình SGK… GV u cầu HS nhóm xem ví dụ hoạt động suy nghĩ tìm lời giải ∆ (SGK) A GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải giải nhóm Gọi HS nhóm nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải xác GV yêu cầu HS lớp xem ví dụ SGK để thấy ảnh đường tròn qua phép vị tự C’ G B’ HS nhóm thảo luận suy nghĩ tìm lời giải HS đại diện nhóm báo cáo kết HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép B C A’ uuur r uuu GA' = − GA ⇒ V  ( ∆ABC ) = ∆A ' B'C '  G;− ÷   HS ý theo dõi bảng TaiLieu.VN Page HĐ3 (Tâm vị tự hai đường tròn) GV gọi mọt HS nêu định lí SGK trang 27 III.Tâm vị tự hai đường tròn HS nêu định lí SGK GV nêu cách tìm tâm vị tự hai đường tròn SGK GV yêu cầu HS xem lại cách tìm HS ý theo dõi tâm vị tự hai đường SGK bảng tròn SGK Định lí (xem SGK) Cách tìm tâm vị tự hai đường tròn: (xem SGK) GV phân tích hướng dẫn giải nhanh ví dụ (như SGK) R' R M' M M" M' I O I' M M'1 M O1 I I' O2 M'2 HĐ4 ( Củng cố hướng dẫn học nhà) * Củng cố: - GV gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải tập SGK TaiLieu.VN Page - GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải xác * Hướng dẫn họ nhà: - Xem lại học lí thuyết theo SGK - Xem lại cá ví dụ tập giải - Soạn trước 8: Phép đồng dạng - TaiLieu.VN Page ... k OM với k ≠ Khi ta có phép vị tự biến điểm M thành M’, O tâm vị tự k gọi tỉ số vị tự HS theo dõi suy nghĩ trả lời M’ M N’ HS nêu định nghĩa phép vị tự N O Vậy phép vị tự? GV gọi HS nêu định... Tiến trình học: * Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm * Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động trò H 1( Định nghĩa phép vị tự) Nội dung I Định nghĩa: (Xem SGK) HĐTP1 (Hình thành định nghĩa phép vị tự) GV... dụng ) P Phép vị tự tâm O tỉ số k ký hiệu là: V(O;k) ):(Ví dụ áp GV yêu cầu HS lớp xem hình 1. 51 SGK để thấy qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến điểm A, B, O thành điểm A’, B’, O biến hình TaiLieu.VN