Trên đây là một số dạng bài toán khó dành cho học sinh giỏi thường gặp ở Tiểu học và phương pháp giải các bài toán đó. Với mỗi dạng toán, ta cần đọc kĩ đề, suy nghĩ xem nó thuộc dạng toán gì để tìm ra cách giải hợp lí nhất. Hi vọng tài liệu này giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập.
I Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Bài 1: Người ta phải chia 2800 thành số cho số thứ vừa gấp lần số thứ hai vừa 2/5 tổng số thứ hai số thứ ba tìm số Nhận xét: số thứ hai xuất ràng buộc Nếu gọi số thứ hai phần số thứ phần Vì số thứ = 2/5 tổng số thứ hai thứ ba, suy ra: phần = 2/5 (1 phần + số thứ ba) => phần + số thứ ba = 5/2 x phần = 10 phần => Số thứ ba = 10 phần - phần = phần Vậy: Số thứ hai: phần; Số thứ nhất: phần; Số thứ ba: phần => Tổng số: + + = 14 (phần) Theo tổng ba số 2800 Vậy 14 phần = 2800 => phần = 2800 : 14 = 200 Vậy: Số thứ nhất: phần = x 200 = 800 Số thứ hai: phần = 200 Số thứ ba: phần = x 200 = 1800 Bài 2: Một lớp có 41 học sinh Số học sinh giỏi = 2/3 số học sinh , số học sinh = 3/4 số học sinh trung bình , lại học sinh yếu Hãy tính số học sinh loại , biết số học sinh yếu em Sơ đồ: Giỏi:| | | Khá:| | | | t b :| | | | | Tổng số phần là:2+3+4=9(phần) Nếu yếu hs giỏi tb 40 40 không chia hết cho – loại Nếu yếu hs giỏi tb 39 39 không chia hết cho – loại Nếu yếu hs giỏi tb 38 38 không chia hết cho – loại Nếu yếu 4hs giỏi,khá,tb là:37.Nhưng 37ko chia hết nên loại.Vậy yếu 5hs Số hs giỏi,khá,tb là:41-5=36hs Giỏi Là:36:9x2=8(hs) là:36:9x3=12(hs) Tb là:36-8-12=16(hs) Bài 3: Trước 10 năm tuổi nAm 1/4 tuổi cô giáo 12 năm tới tuổi nAm 5/9 tuổi cô giáo Hỏi người tuổi? Khoảng thời gian từ trước 10 năm đến sau 12 năm là: 10 + 12 = 22 (năm) Hiệu số tuổi cô giáo An là: - 1/4 = 3/4 (tuổi cô giáo trước 10 năm) Hiệu số tuổi cô giáo An sau 12 năm là: - 5/9 = 4/9 (tuổi cô giáo sau 12 năm) Hiệu số tuổi cô giáo An không thay đổi theo thời gian, nên ta có: 3/4 tuổi giáo trước 10 năm 4/9 tuổi cô giáo sau 12 năm hay tuổi cô giáo trước 10 năm 16/27 tuổi cô giáo sau 12 năm Coi tuổi cô giáo trước 10 năm 16 phần tuổi giáo sau 12 năm 27 phần Hiệu số phần nhau: 27 - 16 = 11 (phần) Tuổi cô giáo trước 10 năm là: 22 : 11 x 16 = 32 (tuổi) Tuổi An trước 10 năm là: 32 : = (tuổi) Tuổi cô giáo là: 32 + 10 = 42 (tuổi) Tuổi An là: + 10 = 18 (tuổi) Đáp số: Cô giáo: 42 tuổi; An: 18 tuổi Bài 4: năm mẹ 73 tuổi Khi tuổi mẹ tuổi tuổi mẹ lần tuổi lúc tuổi Tính tuổi Bài 5: Hiện tổng số tuổi hai chị em 12 Đến tuổi em tuổi chị tuổi chị 5/3 tuổi em Tìm tuổi người nay? Chia tuổi chị thành phần tuổi em tuổi chi phần tuổi chi lúc phần Số phần hiệu tuổi chị tuổi em 5-3=2 phần Số phần tuổi em 3-2=1 phần Tổng số phần tuổi chị tuổi em 1+3=4 phần Giá trị phần hay tuổi em 12:4=3 tuổi Tuổi chị 3x3=9 tuổi Bài 6: Tuổi cháu gấp lần tuổi cháu cô tuổi cháu cô tuổi cháu nay.Khi cháu cô tổng số tuổi cháu 96 tuổi.Tính tuổi người? Sơ dồ : Tuổi cháu trước | -| Tuổi cô trước | -| -| -| Tuổi cháu | -| -| -| Tuổi có | -| -| -| -| -| Tuổi cháu sau : | -| -| -| -| -| Tuổi cô sau : | -| -| -| -| -| -| -| Ở thời điểm tuổi cháu coi tuổi cháu phần tuổi phần hiệu số tuổi phần, tuổi cô + = phần, tuổi cháu phần tuổi cô + = phần Vậy tổng tuổi cô cháu + = 12 phần = 96 => phần = tuổi Vậy tuổi cháu 8*3 = 24 tuổi Tuổi cô 8*5 = 40 tuổi Bài 7: cho ố có tổng 136,5 nhân số thứ với số thứ với số thứ với ba tích nhau, tìm số cho Tỉ số số thứ vs số thứ là: 4:8 = ½ Tỉ số số thứ với số thứ : 6: 8= ¾ Ta có sơ đồ: Số thứ 1: | -| -| -| Số thứ 2: | -| -| -| | -| -| -| Số thứ 3: | -| -| -| | -| Tổng số phần là: 3+ 6+4= 13 Giá trị phần là: 136,5 : 13 = 10,5 Số thứ là: 10,5 x 3= 31,5 Số thứ là: 10,5 x = 63 Số thứ là: 10,5 x = 42 Bài 8: ba hộp có 210 bóng người ta lấy 1/7 số bóng hộp thứ nhất, 2/11 số bóng hộp thứ 1/3 số bóng hộp thứ ba, số bóng lại ba hộp nhau, hỏi lúc đầu hộp có bóng Lấy 1/7 số bóng hộp thứ số bóng lại - 1/7 = 6/7 (số bóng hộp thứ I) Lấy 2/11 số bóng hộp thứ hai số bóng lại - 2/11 = 9/11 (số bóng hộp thứ II) L:ấy 1/3 số bóng hộp thứ ba số bóng lại - 1/3= 2/3 (số bóng hộp thứ II) Ta có : 6/7 số bóng hộp I = 9/11 số bóng hộp II = 2/3 số bóng hộp III Quy đồng tử số chung ta : 18/21 số bóng hộp I = 18/22 số bóng hộp II = 18/27 số bóng hộp III Vậy số bóng hộp I 21 phần số bóng hộp II III 22 27 phần Bài tóan tổng-tỉ: Tổng số phần : 21 + 22 + 27 = 70 (phần) Số bóng hộp thứ : 210 : 70 x 21 = 63 (quả) Số bóng hộp thứ hai : 210 : 70 x 22 = 66 (quả) Số bóng hộp thứ ba : 210 - (63 + 66) = 81 (quả) Bài 9: túi có 37 viên bi gồm màu xanh đỏ, tím, vàng.số bi xanh nhiều bi đỏ viên nhiều số bi tím Số bi vàng số bi tím Hỏi túi có viên bi loại Đỏ: | | Xanh: | | Tím: | | Vàng: | | | | | Nhìn vào sơ đồ ta có lần bi màu đỏ là: 37 –(3+1+5)= 28v Số bi đỏ: 28:4=7v Số bi xanh: 7+3= 10 v Bi tím: 10-2= 8v Bi vàng: 8+ 4= 12v Bài 10: cô giáo chia 45 cho hs Nếu bạn thứ đc thêm quyển, bạn thứ bớt quyển, bạn thứ tăng số lên lần, bạn thứ giảm số lần số bạn Hỏi lúc đầu bạn đc chia vở? Ta có sơ đồ Bạn thứ nhất: | | Bạn thứ 2: | | Bạn thứ 3: | | Bạn thứ 4: | | | | | | | | | Tổng số phần nhau: 2+2+1+4=9p Số bạn thứ ba là: 45:9x1=5 q Số bạn thứ nhất: 5x2-2=8q Số bạn thứ hai 5x2 +2=12q Số bạn thứ tư 5x4=20q Bài 11: cho số hiệu số lớn số bé 4,8 Nếu đem số nhân với 12, số nhân với 15 ,một số nhân với 10 dược tích Tìm số cho Số nhỏ chia hết cho 12,15, 10 60 nhân với 12, số nhân với 15 ,một số nhân với 10 dược tích 60 phần Số thứ 60:12=5p Số thứ 2: 60:15=4p Số thứ 3: 60:10= 6p Ta có sơ đồ Số thứ 1: | | | | | Số thứ 2: | | | | | Số thứ 3: | | | | | | | | Hiệu số phần số lớn số bé 6-4=2p Giá trị phần 4,8:2=2,4 Số thứ : 2,4 x5=12 Số thứ 2,4 x4 =9,6 Số thứ ba 2,4x6 = 14,4 Bài 12: năm tuổi cô gấp lần tuổi cháu, đến tuổi cháu tuổi tuổi cháu cộng lại 68 Tính tuổi cháu nay: Sơ đồ biểu số tuổi cháu nay: Cháu: | | Cô : | | | | | | | Hiệu số phần 6-1=5p Hiệu số tuổi hai cô cháu không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ biểu thị tuổi cô cháu Cháu: | | | | | | | Cô: | | | | | | | | | | | | Tuổi cháu là: 68: (6+11)=4t Tuổi cô : 4x6=24t II Rút đơn vị dùng tỉ số Bài 1: xe ô tô đoạn đường AB với vận tốc 45km/giờ hết hỏi xe máy đoạn đường AB vận tốc km/giờ Độ dài quãng đường AB là: 45x4=180km Vận tốc xe máy là: 180:6= 30km/giờ Bài 2: đơn vị có 15 người chuẩn bị gạo ăn 15 ngày Sau ngày đơn vị nhận thêm người nữa, tính xem số gạp lại đơn vị đủ ăn ngày? Số gạo cho 15 ng ăn 15 ngày 15x15=225 đơn vị gạo Số gạo 15 ng ăn ngày 15x5=75 đơn vị gạo Số gạo lại kho 225-75 =150 đơn vị gạo Tổng số người có 15+5= 20 ng Số gạo lại 20 ng ăn số ngày là: 150 :20=7,5 ngày Bài 3: đọi công nhân dự định lắp máy 20 làm việc Nếu thêm người mà đọi làm việc ngày 10 lắp xong máy ngày? Số cần thiết để 15 người láp máy 20x8=160 Thêm người đội có số cơng nhân là: 15+5=20 người 20 người gấp 15 người số lần 20:15=4/3 lần Số cần thiết để 20 công nhân lắp xong là: 160 :4/3=120 Mỗi ngày làm 10 nên số ngày cần làm là: 120:10 =12 ngày Bài 4: đơn vị niên xung phong phải làm quãng đường 10 ngày hôm sau đơn vị chuyển 10 người công tác ngày nên đội niên xung phong phải làm quãng đường 12 ngày hỏi lúc đầu đội niên có người? Số ngày đội niên xp cần làm bù phần công việc 10 người công tác ngày là: 12-10=2 ngày Số người đội niên xp 10x7:2=35 người Bài 5: công ti thuê 24 xe vận chuyển quãng đường dài 100km phải trả 3.200.000 đồng tiền cước phí vận chuyển hỏi giá cước vận chuyển trên, đơn vị thuê 36 xe vận chuyển quãng đường dài 80km phải trả tiền? 100km gấp 80km 100:80= 1,25 lần Nếu cty thuê 24 xe vận chuyển quãng đường 80km phải trả là: 3200000:1,25 = 2.560.000 36 xe gấp 24 xe là: 36:24=1,5 lần Vậy 36 xe vận chuyển qng đường 80km phải trả cước phí là: 2.560.000 x 1,5= 3.840.000 Bài 6: đội vận tải giao vận chuyển lô hàng Nếu huy động 12 xe xe chở chuyến chở xong lơ hàng 24 Hỏi huy động 18 xe xe chở chuyến cần thời gian chở hết lơ hàng đó? Thời gian để xa chở hết lô hàng là: 12x24=288 Nếu xa chở thời gian 288x5=1440 Nếu xe chở thời gian để xe chở 1440 :8= 180 18 xe xe chở chở hết lô hàng mất: 180:18= 10 III Phương pháp chia tỉ lệ Bài 1: cường điệp có 56 ảnh, ½ số ảnh cường 2/3 số ảnh đẹp tính số ảnh người Điệp | -| -| -| Cường | -| -| -|| -| Tổng số phần 3+4=7 phần Giá trị phần 56:7= Số ảnh điệp: 8x3= 24 Số ảnh cường: 56-24=32 Bài 2: viết thêm chữ số vào bên trái số tự nhiên có hai chữ số ta nhận số lớn gấp 37 lần số ban đầu tìm số có chữ số Gọi số tự nhiên có chữ số ab Khi viết thêm chữ sô vào bên trái ta số 9ab Theo đề ta có 9ab = 900+ab=37xab Ta có sơ đồ: Số cũ: | -| Số mới: | -| -|-……………… | Hiệu số phần là: 37 -1 = 36p Số 900:36 = 25 Bài 3: Một cửa hàng rau có hai rổ đựng cam chanh Sau bán , 4/7 số cam 5/9 số chanh người bán hàng thấy lại 160 hai loại Trong số cam 3/5 số chanh Hỏi lúc đầu cửa hàng có loại ? Tổng số phần là: + = phần Số cam lúc sau là: 160 : = 60 Số chanh lúc sau là: 160 - 60 = 100 Sau bán số chanh lại - 5/9 = 4/9 số chanh ban đầu = 100 Số chanh lúc đâu là: 100 : = 225 Sau bán số cam lại - 4/7 = 3/7 số cam ban đầu = 60 Số cam lúc đầu là: 60 : = 140 Bài 4: có hai mảnh bìa hình vng mà canh mảnh lớn gấp đôi mảnh nhỏ, người ta cắt mảnh thành mảnh nhỏ để ghép lại mảnh bìa hình vng có diện tích 20cm2 Tính cạnh mảnh bìa hình vng Vì độ dài cạnh hình vng lớn gấp lần độ dài cạnh hình vng nhỏ nên diện tích hình vng lớn diện tích hình vng nhỏ số lần là: 2x2= lần Theo đề ta có sơ đồ: S hvg nhỏ | -| S hvg lớn | -|| -|| -|| -| Tổng số phần 1+4= 5p S hvg 20:5x1= cm2 Cạnh hvg 2cm Cạnh hvg lớn 2x2=4 cm IV PP thay Bài 1: hải đố hằng: “ túi anh có tất 35 viên bi, chuyển từ túi phải sang túi trái số bi số bi túi trái túi phải nhiều túi trái viên bi” tính xem lúc đầu túi có viên bi? Giả sử bớt viên bi túi phải, số bi túi bằng: (35-3):2= 16v Số bi túi trái lúc đầu là: 16:2=8v Số bi túi phải lúc đầu là: 16+8+3=27v Bài 2: cửa hàng bán loại chanh gồm kg loại một, 11kg loại 7kg loại thảy 337000 đồng, giá 1kg loại đăt loại 3000 đồng, loại 5000 đồng tính giá tiền loại chanh? Sô tiền 11kg chanh loại số tiền bán 7kg chanh loại 3000x11=33000 đồng Số tiền bán kg chanh loại số tiền bán 7kg chanh loại 5000 x = 35000 đồng Tổng số chanh loại 7+11+9=27kg Giả sử ng bán hàng bán 27kg chanh loại ta có số tiền thu 337000+33000+35000=405000 đồng Giá tiền kg chanh loại 405000 : 27= 15000 đồng Giá tiền kg chanh loại 15000- 3000=12000 đồng Bài 3: đuôi cá nặng 250g, đầu nặng đuôi nửa thân, thân cá nặng đầu đuôi, hỏi cá nặng bn? Đi=250g Thân = đầu+đi Đầu= + ½ thân Thân = + ½ thân + Thân – ½ thân = ½ thân = 500g Thân cá nặng 500x2=1000g Đầu: 250 +500=750 Con cá nặng : 750 +1000+250= 2000g Bài 4: sọt dựng 14kg táo 21 kg mận , người ta đổ đầy sọt táo lẫn mận tính sọt nặng 18kg giá tiền sọt 300000 đồng, em tính giá tiền kg táo kg mận, biết 18kg đó, số tiền táo mận sọt chứa 14 kg táo 21 kg mận nên chỗ chứa kg táo chứa số kg mận 21 : 14 = 1,5 ( kg ) giả sử 18 kg táo thừa số kg : 18 - 14 = ( kg ) thừa kg táo ta thay số mận số táo số lần thay chỗ đựng kg táo 1,5 kg mận : số kg táo sọt : : ( 1,5 - ) = ( lần ) 14 - x = ( kg ) số kg mận sọt 18 - = 12 ( kg ) 10 giá tiền 12 kg mận 6kg táo 300000 : 2= 150 000 đồng giá tiền 1kg mận 150 000: 12= 12 500 đồng giá tiền kg táo 150 000: = 25 000 đồng 5: hai lớp 5A 5B trồng tất 345 cây, lớp 5B trồng nhiều 5A 25 cây, hỏi lớp trồng cây? Nếu bớt số câu 5B 25 số 5B=5A Khi tổng số lớp ( lần số lớp 5A) là: 345-25=320 Số lớp 5A 320:2=160 5B: 160+25=185 Bài 6: ba lớp 5A, 5B, 5C có 126hs, lớp 5A 5B 4hs, lớp 5B 5C 10hs Hỏi lớp có hs? Số hs 5C số hs 5A là: 4+10=14hs Giả sử lấy lớp 5B 4hs lấy 5C 14 hs số hs lớp Khi tổng số hs lại là: 126 -4-14=108hs Số hs lớp 5A 108:3=36hs Số hs lớp 5B 36+4= 40hs Số hs lớp 5C 36+14=50hs Bài 7: cô giáo mua cho lớp số sgk toán giá 8000đ sbt toán quyến giá 10000đ Sso sách toán mua nhiều sbt 10q số tiền mua loại sách Tính số sách loại? Giả sử mua thêm 10q sbt số sách loại ( số sgk) số tiền mua sgk số tiền mua sbt là: 10000x10=100000đ Giá tiền mua sgk số tiền mua sbt là: 10000 -8000=2000đ Số sgk mua là: 100000:2000=50q Số sbt mua 50-10=40q V PP giả thiết tạm Bài 1: quýt ngon ng chia 3…… Giả sử 17 cam Từ 17 cam ta chia đc thành 17x10=170 miếng Hơn số miếng đầu cho 170 -100=70 miếng Mỗi cam bổ quýt bổ 10-3=7 miếng Vậy số quýt 70:7=10q 11 Cam là: 17-10=7q Bài 2: thuyền to chở đc ng……… Giả sử 10 thuyền chở đc 6ng có số người thuyền 10x6 = 60 người Số người thừa là: 60 -52=8ng Sở dĩ thừa 8ng thuyền nhỏ đc tính thêm: 6-4=2ng Số thuyền nhỏ 8:2=4th Số thuyền to 10-4=6th Bài 3: số tiền gồm 20 tờ vừa loại 5000 đồng vừa loại 10000 đồng số tiền loại 10000 đồng nhiều số tiền loại 5000 đ 12 500đ Tính số tiền loại Giả sử số tiền 10000đ số tiefn 5000đ ( loại có 10 tờ) hiệu số tiền loại là: 10x10 – 5x10= 50000 đ So với thực tế 125000-50 000 = 75000đ Thay tờ 5000 tờ 10000 hiệu số tiền loại 10 000 so với 5000 là: 10 000x11 – 5000 x9 = 65 000đ Mỗi lần thay hiệu tăng 15 000đ Số tiền 5000 là: 75 000 : 15 000= 15 tờ Số tiền 10 000 là: 20-15= tờ Bài 4: số thỏ số gà 16 số chân gà nhiều sơ chân thỏ 10 chân hỏi có thỏ gà? Giả sử mua thêm 16 thỏ Khi số thỏ số gà ban đầu Số chân thỏ hấp lần số gà Số chân thỏ nhiều số chân gà: 4x16-10=54c Số chân gà: 54 : (2-1)=54 Số gà: 54:2=27 Số thỏ: 27-16=11con Bài Một nhà hàng mua 200 vừa cua vừa ếch Biết số chân ếch nhiều số chân cua 240 Hỏi số ếch số cua ( coi cua chân) Giả sử có 150 ếch có: 200-150 = 50 cua Hiệu số chân ếch cua: 150 x -50 x 10 = 100 chân Nếu thay cua = ếch tổng số (200 con) hiệu nói tăng thêm 10 + =14 chân 12 Muốn hiệu số nói tăng thêm từ 100 lên 240 số cua phải thay = ếch là: (240 - 100) : 14 = 10 Vậy số ếch: 150 + 10 = 160 số cua là: 200 - 160 = 40 6: Một người thợ làm ngày dành 250 nghìn, ngày nghỉ lại tiêu 150 nghìn tiền để dành Sau 24 ngày người để dành triệu đồng Hỏi người đa làm ngày Nếu 24 ngày khơng có ngày nghỉ người thợ để dành số tiền là: 6.000.000 đồng 250.000 x 24 = Vì người để dành 2.000.000 đ nên số chênh lệch là: 6.000.000 - 2.000.000 = 4.000.000 đ Chênh lệch người nghỉ số ngày, ngày nghỉ không để dành 250.000 đ mà tiêu 150.000đ Vậy thay ngày làm ngày nghỉ người giảm số tiền là: 400.000 đ Vậy số ngày nghỉ là: => Số ngày làm là: 250.000 + 150.000 = 4.000.000 : 400.000 = 10 ngày 24 - 10 = 14 ngày ĐS: 14 ngày Bài 7: vừa gà vừa chó… Giả sử 36 toàn gà, số chân có 2x36=72 chân Số chan bị hụt 100-72=28 chân Sở dỡ bị hụt chó k tính đủ chân mà bị tính hụt 4-2=2 chân Số chó 28:2=14con Số gà 36-12=22 Bài 8: ngày định hòa vs vận tốc k đổi để đến trường kịp h truy bài… Giả sử với vận tốc 60m/phút, hòa đến trường sớm phút k dừng lại trường mà tiếp tục hết thời gian cần thiết định hòa q trường là: 60 x1=60 m Khi với vận tốc 50m/phút hòa bị chậm mát phút tức cách trường 50x2=100m Như quãng đường chênh lệch 60+ 100=160m Vận tốc hai lần chênh lệch : 60-50=10m/p Thời gian cần thiết để hòa từ nhà đến trường 160 :10=16p Khoảng cách từ nhà đến trường 50x ( 16+2)=900m 13 Bài 9:trong sân trường hcn ng ta xây sân khấu hình vng có cạnh trùng vs chiều rộng sân, cạnh đói diện cách chiều rộng lại 72m, cạnh lại sân khấu cách chiều dài bên 11m thế, diện tích lại 2336m2 Tính cạnh sân khấu Giả sử ta chuyển sân khấu vào góc sân trường cho cạnh trùng vs cạnh sân trường phần lại gồm hình chữ nhạt a,b,c S hình a 72x 22=1584m2 S hình b c 2336- 1584=752m2 Hai hình b c có chiều cạnh sân khấu tổng chiều 72+22=94m Cạnh sân khấu 752:94=8m VI PP thử chọn Bài 1: tìm số có chữ số mà tích hai chữ số 24 hiệu chữ số Những số có tích 24 hiệu 8x3=24 8-3=5 6x4 =24 6-4 =3=> thỏa mãn Số 64 ,46 Bài 2: cho số có ba chữ số chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục, lấy tích chữ số hàng trăm hàng chục số chia cho tổng chúng chữ số hàng đơn vị tìm số cho Gọi a chữ số hàng trăm, b cs hàng chục, c cs hàng đơn vị A=2b (axb): (a+b)=c A b Axb A+b 2 6 18 32 12 Vậy cs hàng trăm 6, chục đơn vị Số 632 C 2/3 8/6 32/12 Loại Loại Chọn Loại Bài 3: tích tử số mẫu số phân số 200 Nếu chia tử mẫu phân số cho ta phân số tối giản, tìm PS đó? Gọi a tử số b mẫu số Axb=200 a/b= PS tối giản A,b chia hết cho ( số có tận 5) 14 Những chia hết cho mà tích 200 là: 5x40=200 (thỏa mãn) 40x5=200( tm) 10x20=200(L) 20x10=200(L) 5/40 =1/8 40/5=8/1 PS là: 5/40 40/5 Bài 4: chữ số hàng phần mười, hàng phần trăm hàng phần nghìn mọt số tập phân theo thứ tự ba số lẻ liên tiếp tổng chữ số phàn thập phân phần nguyên số Các chữ số số thập phân khác Tìm số thập phân đó? Các số lẻ Gọi a CS phần nguyen Bcd CS phần thâp phân ( bcd số liên tiếp) Các CS phần TP khác b+c+d=a => ta có TH TH1: a, 135 => 9,135 (tm) TH2: a,357 => 15,357 (L) TH3: a, 579 => 21,579 (tm) Bài 5: Bố nói với : " 10 năm trước tuổi bố gấp 10 lần tuổi con,22 năm sau bố gấp đơi tuổi con".Hãy tính tuổi bố,tuổi Hiệu số tuổi bố không thay đổi theo thời gian 10 năm trước tuổi bố gấp 10 lần tuổi hay tuổi = 1/10 tuổi bố = 1/9 hiệu số tuổi bố 22 năm sau tuổi bố gấp lần tuổi hay tuổi = 1/2 tuổi bố = hiệu số tuổi bố 22 năm trước 10 năm trước: 22 + 10 = 32 (tuổi) 32 tuổi so với hiệu số tuổi là: - 1/9 = 8/9 Hiệu số tuổi là: 32 : 8/9 = 36 (tuổi) Tuổi là: 36 - 22 = 14 (tuổi) Tuổi bố là: 14 + 36 = 50 (tuổi) Bài 6: Bạn An đem xếp 120 miếng nhựa hình vng cạnh 1cm thành hình chữ nhật có chu vi 44cm.Tính cạnh hình đó? Nửa chu vi hình : 44 : =22(cm) Ta gọi chiều dài a,chiều rộng b 15 Diện tích hình diện tích 120 miếng nhựa hình vng :120 cm2 Ta có : a+b=22;a.b=120 120=6x20=5x24=3x40=40x3=12x10 Mà 12+10=22 nên suy cạnh hình : 12 cm 10 cm Đáp số : 12 cm 10 cm Bài 7: cho số có chữ số chữ số hàng đv gấp đơi CS hàng chục lấy số cộng với số có chữ số giống Tìm số Số có CS, cs hàng đv gấp đôi cs hàng chục 12,24,36,48 Nếu lấy số cộng với kết sau 12+7=19 ( k thỏa mãn) 24+7=31 ( k tm) 36 +7 =43 ( k tm) 48 + =55( tm) Vậy số phải tìm 48 Bài 8: phần nguyên số số tự nhiên có cs mà tích cs 24 Nếu sơ thêm đv ta đc số có CS giống Viết CS số thập phân theo thứ tự từ phải qua trái số k thay đổi tìm số Số 24 tích cặp cs sau: 8, Phần nguyên số là: 38,83, 46,64 Ta có bảng sau: Ab Ab+2 Kết luận 38 38+2= 40 L 83 83+3=85 L 46 46+2=48 L 64 64+2=66 Chọn Vậy phần ng số cần tìm 64 Theo đề số có dạng ab,ba Vậy số cần tìm 64,46 Bài 9: tuổi bà năm gấp 3,2 lần tuổi cháu Mười năm trước, tuổi bà gấp 5,4 tuổi cháu Bà thường nói: bà ước sống đc 100 tuổi đẻ thấy cháu thành đạt tính tuổi bà tuổi cháu - Tuổi bà gấp 3,2 lần tuổi cháu nên để tuổi bà số tự nhiên tuổi cháu số có tận Mười năm trước, tuổi bà gấp 5,4 lần tuổi cháu chúng tỏ tuổi cháu lớn 10 Bà thường ước sống đến 100 tuổi, chứng tỏ tuổi bà chưa đến 100 Như 3,2 lần tuổi cháu phải nhỏ 100, tức tuổi cháu nhỏ 35 Vậy tuổi cháu 15,20,25,30 Ta có bảng sau: 16 Tuổi cháu Hiện 15 20 25 30 VII Tuổi bà Hiện 48 64 80 96 Tuổi cháu 10 năm trước 10 15 20 Tuổi bà 10 năm trước 38 54 70 86 Tỉ số tuổi 10 năm trc 7,6 5,4 14/3 4,3 KL L Chọn L L PP khử 1: có số hộp bánh số gói kẹo nhau, hộp bánh gói kẹo nặng 1kg 800gam hộp bánh gói kẹo nặng 2kg 400g tính xem gói kẹo nặng kg? số gói kẹo nhiều 7-4=3 gói khử số hộp bánh khối lượng kẹo nhiều 2400-1800 =600gam gói kẹo nặng 600:3=200g gói kẹo nặng: 9x200=1800g Bài 2: thùng đựng 49l dầu , bình đựng 56 lít dầu, đổ dầu thùng cho đầy bình thùng ½ thùng Nếu đỏ dầu bình cho đầy thùng bình 1/3 bình Hãy cho biết sức chứa bình thùng? Sức chứa thùng chia làm phần Sức chứa bình chia làm phần Số dầu dựng bình thùng 49+56= 105 l Theo đề 3(phần bình) + 1( phần thùng) =105 lít 1( phần bình) + ( phần thùng) =105l Các đại lượng chưa có số lượng nhau, phải tạo số lượng ( phần bình) + ( phần thùng ) =210l ( phần bình) + ( phần thùng) =105 l Vậy phần bình là: 210-105=105l Một phần bình 105:5=21l Sức chứa bình 21x3=63l Một phần thùng là: 105 -63=42l 17 Sức chưa thùng là: 42x2=84l Bài 3: khoi lop cung thu nhat giay vun de lam ke hoach nho duoc tat ca la 1325 kg giay vun biet khoi khoi khoi thu duoc 425 kg khoi khoi khoi thu duoc 1225 kg khoi khoi thu duoc 275 kg tinh so giay vun nhat duoc cua moi khoi tìm số giấy vụn khối thu được: 1325 - 425 = 900(kg) tìm số giấy vụn khối 3, khối thu được: 1255 - 900= 355(kg) tìm số giấy vụn khối thu : 425 - 355= 70(kg) tìm số giấy vụn khối thu được: 275 - 70 =205(kg) tìm số giấy vụn khối thu được: 355 - 205 = 150(kg) 4: Có tổ hs phân công dọn vệ sinh sân trường: - Nếu tổ 1, tổ 2, tổ làm sau 12 phút xong - Nếu tổ 2, tổ 3, tổ làm sau 15 phút xong - Nếu tổ 1, tổ 4cùng làm sau 20 phút xong a, tổ làm sau xong công việc? Trong phút tổ 1, tổ 2, tổ làm 1/12 công việc Trong phút tổ 2, tổ 3, tổ làm 1/15 cơng việc Do đó, phút tổ làm nhanh tổ : 1/12 - 1/15 = 1/60 công việc Theo đề bài, phút tổ tổ làm 1/20 công việc = 3/60 công việc Vậy phút tổ làm 1/60 công việc, tổ làm 2/60 cơng việc Ta có phút tổ 1,2,3,4 làm 1/12 + 1/60 = 5/60 + 1/60 = 6/60 = 1/10 công việc Vậy thời gian để tổ làm xong công việc : 1/10 = 10 phút VIII PP tính ngược từ cuối Bài 1: nhà bạn Hải nuổi số thỏ Đợt bán 1/3 số thỏ, đợt bán 1/3 số thỏ lại đợt ba bán 1/3 số thỏ lại sau đợt bán, cuối lại thỏ, hỏi nhà bạn Hải ni thỏ? Số thỏ lại sau lần bán 8:2x3=12 Số thỏ lại sau lần bán 12:2x3=18 Số thỏ nhà hải nuôi 18:2x3=27 18 Bài 2: đợt chiến đấu đơn vị đội tiêu diệt toàn tiểu đoàn xâm lược.đợt tiêu diệt 1/5 quân địchvà bắt sống 15 tên ,đợt tiêu diệt 1/3 số lại bắt sống 30 tên, đợt giết 3/4 số lại sau hai đợt bắt sống 52 tên lại.Hỏi tiểu đồn giết qn xâm lược bắt sống tên Số quân giặc ban đầu Số quân giặc lại sau đợt Số quân giặc lại sau đợt Số quân giặc bị quân ta giết đợt Giả thiết Chia làm 5p Kl (357+15):4x5=465 tên (4p – 15 tên) : chia tiếp thành p (2p -30 tên) : chia tiếp thành phần phần 52 tên lại (208+30):2x3=357 tên 52:1x4=208 tên Bài 3: người đem bán số gà, lần đầu bán gà, lần thứ nán ½ số gà lại ½ lần thứ bán ½ số gà lại sau lần bán 1/2con gà, lần cuối bán ½ số gà lại sau lần bán ½ gà vừa hết số gà đem bán, hỏi người dó đem gà bán Số gà lại sau đợt bán ½:1x2=1 Số gà lại sau đợt (1+1/2):1x2=3 Số gà lại sau đợt bán (3+1/2):1x2=7 Số gà ban đầu là: 7+2=9 con, ng đem bán gà Bài 4: tên tham lam gặp quỷ cầu…… Số tiền tên tham lam qua cầu l3 là: (0+24):2=12 đồng bạc Số tiền tên tham lam qua cầu lần ( 12+24):2=18 đồng bạc Số ban đầu tên tham lam (18+24):2=21 đồng bạc Bài 5: có số người, ng nuôi mèo, mèo ăn chuột chuột ăn gié lúa, gié lúa có hạt lúa Ng ta tính tích kiệm đc 16 807 hạt lúa k bị chuột phá hoạt hỏi có ng ni mèo? Số gié lúa bị chuột ăn 16807 :7 =2401 gié lúa Có số chuột 2401:7=343 Có số mèo là: 343:7=49 Số người ni mèo 49:7=7 người 19 20 ... 68 Tính tuổi cháu nay: Sơ đồ biểu số tuổi cháu nay: Cháu: | | Cô : | | | | | | | Hiệu số phần 6-1=5p Hiệu số tuổi hai cô cháu không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ biểu thị tuổi cô cháu... loại 7kg loại thảy 337000 đồng, giá 1kg loại đăt loại 3000 đồng, loại 5000 đồng tính giá tiền loại chanh? Sô tiền 11kg chanh loại số tiền bán 7kg chanh loại 3000x11=33000 đồng Số tiền bán kg chanh... 5000 x = 35000 đồng Tổng số chanh loại 7+11+9=27kg Giả sử ng bán hàng bán 27kg chanh loại ta có số tiền thu 337000+33000+35000=405000 đồng Giá tiền kg chanh loại 405000 : 27= 15000 đồng Giá tiền