Phương pháp giải một số bài toán bằng nhiều cách ở tiểu học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC TRƢƠNG THỊ TRANG PHƢƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN BẰNG NHIỀU CÁCH Ở TIỂU HỌC KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC SƠN LA, NĂM 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC TRƢƠNG THỊ TRANG PHƢƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN BẰNG NHIỀU CÁCH Ở TIỂU HỌC Chuyên ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngƣời hƣớng dẫn: ThS Nguyễn Bích Lê SƠN LA, NĂM 2018 LỜI CẢM ƠN Tơi xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Th.s Nguyễn Bích Lê người giúp đỡ, dẫn tơi tận tình suốt q trình học tập hồn thành khóa luận Tơi xin cảm ơn thầy, cô giáo khoa Tiểu học – Mầm non, bạn lớp k55 ĐHGD Tiểu học B, người động viên, nhiệt tình bảo tơi bước đường làm khóa luận tạo điều kiện cho tơi thời gian học tập để hồn thành khóa luận Cuối xin gửi lời cảm ơn tới Ban Giám hiệu, thầy cô giáo, em học sinh trường Tiểu học Chu Văn Thịnh hợp tác giúp đỡ tơi suốt q trình thực nghiệm Sơn La, tháng năm 2018 Sinh viên Trƣơng Thị Trang DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT STT CHỮ VIẾT TẮT DỊCH GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa NxbGD Nhà xuất giáo dục NxbĐHSP Nhà xuất Đại học sư phạm Nxb Nhà xuất MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn khóa luận Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đối tượng, phạm vi, địa bàn nghiên cứu khách thể nghiên cứu .3 Đóng góp khóa luận .3 Cấu trúc khóa luận CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vai trò tập tốn q trình dạy học .4 1.2 Ý nghĩa việc giải tập toán học 1.3 Ý nghĩa việc giải số toán theo nhiều cách .5 1.4 Bồi dưỡng lực giải toán thông qua việc thực lược đồ G.Polya…………6 1.5 Một số phương pháp giải toán thường dùng tiểu học 1.6 Sử dụng phương pháp giải toán 1.7 Thực trạng dạy học giải toán nhiều cách trường tiểu học 11 TIỂU KẾT CHƢƠNG .13 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BÀI TỐN CĨ NHIỀU CÁCH GIẢI Ở TIỂU HỌC 14 2.1 Các toán cấu tạo số .14 2.2 Bài tốn có lời văn 22 2.3 Bài toán chuyển động 31 2.4 Các tốn có nội dung hình học 36 2.5 Các toán vui toán cổ 40 TIỂU KẾT CHƢƠNG .45 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .47 3.1 Mục đích thực nghiệm .47 3.2 Phương pháp thực nghiệm .47 3.3 Nội dung thực nghiệm .47 3.4 Đối tượng thực nghiệm 47 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm 47 3.5.1 Đánh giá định tính 47 3.5.2 Đánh giá định lượng .48 TIỂU KẾT CHƢƠNG .50 KẾT LUẬN 51 TÀI LIỆU THAM KHẢO 52 PHỤ LỤC .53 MỞ ĐẦU Lí chọn khóa luận Hiện với phát triển mạnh mẽ đất nước, đặc biệt phát triển vũ bão khoa học kỹ thuật Theo hướng đó, ngành giáo dục phải thay đổi tầm nhìn phương thức hoạt động yêu cầu tất yếu sản phẩm giáo dục nhân cách người Nó định vận mệnh tương lai đất nước, điều thể rõ: “Coi giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu với khoa học công nghệ yếu tố định góp phần phát triển khoa học xã hội” Do cần phải đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Việt Nam theo hướng chuẩn hóa, đại hóa, dân chủ hội nhập quốc tế Trong giáo dục, mơn tốn có vị trí quan trọng Trong nhà trường tri thức toán giúp học sinh học tốt môn học khác, đời sống hàng ngày giúp em có kỹ tính tốn, vẽ hình, đọc, vẽ biểu đồ, đo đạc, ước lượng,…Từ giúp người có điều kiện thuận lợi để tiến hành hoạt động lao động thời kỳ cơng nghiệp hóa đại hóa đất nước Thực tế, đa số học sinh ngại học tốn so với mơn khác Do kiến thức tốn đòi hỏi em phải tư lơgic vận dụng nhiều kỹ tính tốn học đại đa số em vận dụng kiến thức tư hạn chế, khả suy luận chưa nhiều, khả phân tích chưa cao việc giải tốn em gặp nhiều khó khăn Vì học sinh giải đúng, xác, gọn hợp lý Giải số toán nhiều cách có vai trò quan trọng việc phát triển khả tư học sinh, để giải toán học sinh phải suy luận phải tư duy, phải liên hệ với toán khác để tìm lời giải; Phải biết huy động kiến thức, biết chuyển đổi ngôn ngữ, biến đổi đối tượng Mối liên hệ, dấu hiệu tốn phát thơng qua q trình phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, so sánh… Nguồn gốc sức mạnh tốn học tính chất trừu tượng cao độ Nhờ trừu tượng hóa mà tốn học sâu vào chất nhiều vật, tượng có ứng dụng rộng rãi Qua thực hành giải toán mà tư độc lập tư sáng tạo học sinh hình thành phát triển Qua việc rèn luyện thao tác tư học sinh phát vấn đề, tự xác định phương hướng, tìm cách giải tự kiểm tra, hồn thiện kết đạt thân Một mặt em phát vấn đề mới, tìm hướng mới, tạo kết Mặt khác trình dạy học lực, trình độ giáo viên dạy cho học sinh mức độ truyền thụ tinh thần sách giáo khoa mà chưa dạy học sinh, hướng dẫn em tìm hiểu thêm cách giải khác Do muốn dạy học sinh phương pháp giải toán nhiều cách phải diễn đạt mối quan hệ dạng toán đến dạng toán khác, phát biểu tốn nhiều dạng ngơn ngữ khác nhau… Vì vậy, nhiệm vụ người giáo viên khơng giải tập cho học sinh mà vấn đề đặt phải định hướng, hướng dẫn cho học sinh cách tiến hành giải toán, nghiên cứu sâu lời giải tốn với lí tơi mạnh dạn chọn đề tài: “Phương pháp giải số toán nhiều cách tiểu học” để nghiên cứu làm khóa luận Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu phương pháp dạy học tốn có nhiều cách giải nhằm: Giúp học sinh rèn luyện số kỹ giải tốn có lời văn thơng qua toán giải nhiều cách khác Phát triển học sinh thao tác tư linh hoạt lực sáng tạo tìm hiểu, phân tích để tìm cách giải cho tốn Góp phần vào việc phát triển lực người học, nâng cao chất lượng dạy học tốn Tiểu học hình thành thái độ tự học cho học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu Khóa luận chủ yếu vào giải số nhiệm vụ sau đây: Nghiên cứu vấn đề lý luận có liên quan đến nội dung phương pháp dạy học giải toán nhiều cách cho học sinh tiểu học Đưa số tốn giải nhiều cách khác hướng dẫn cách phân tích để giải toán Thực nghiệm sư phạm để bước đầu có kết việc rèn phương pháp giải toán nhiều cách Tiểu học Phƣơng pháp nghiên cứu Trong trình nghiên cứu, sử dụng lựa chọn phương pháp nghiên cứu sau: 4.1 Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận Nghiên cứu tài liệu tâm lý học, giáo dục học, sách, tạp chí, đề tài khoa học tài liệu có liên quan đến khóa luận 4.2 Phƣơng pháp điều tra, quan sát Điều tra khảo sát thực trạng giải toán nhiều cách cho học sinh Tiểu học Tiến hành trao đổi, thu thập thông tin từ GV HS số trường hiệu tập dạy học, kiểm tra đánh giá 4.3 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm Tổ chức dạy thực nghiệm trường Tiểu học địa bàn tỉnh Sơn La nhằm kiểm định tính khả thi hiệu đề xuất khóa luận Đối tƣợng, phạm vi, địa bàn nghiên cứu khách thể nghiên cứu 5.1 Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Phương pháp dạy học giải số toán nhiều cách Tiểu học 5.2 Khách thể địa bàn nghiên cứu Học sinh lớp Trường tiểu học Chu Văn Thịnh – Tiểu khu 14 – Thị trấn Mai Sơn – Huyện Mai Sơn – Tỉnh Sơn La Đóng góp khóa luận 6.1 Ý nghĩa lý luận Góp phần làm sáng tỏ sở lý luận phương pháp dạy học giải toán cho học sinh Tiểu học dạy học tốn 6.2 Ý nghĩa thực tiễn Góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải toán Tiểu học Là tài liệu tham khảo cho bạn sinh viên ngành giáo dục tiểu học giáo viên Tiểu học Cấu trúc khóa luận Ngồi phần mở đầu, kết luận, mục lục, danh mục tài liệu tham khảo đề tài gồm chương sau: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Một số toán giải nhiều cách tiểu học Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vai trò tập tốn q trình dạy học Ở trường phổ thơng, dạy tốn dạy hoạt động tốn học Đối với học sinh xem hoạt động giải tốn hình thức chủ yếu hoạt động toán học Các toán trường Tiểu học phương tiện có hiệu khơng thể thay việc giúp học sinh củng cố nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn Hoạt động giải tập toán học điều kiện để thực tốt mục đích dạy học tốn trường phổ thơng Vì vậy, tổ chức có hiệu việc dạy giải tập tốn học có vai trò định chất lượng dạy học toán Trong thực tiễn dạy học, tập toán học sử dụng với dụng ý khác Mỗi tập dùng để tạo tiền đề xuất phát, để gợi động cơ, để làm việc với nội dung mới, để củng cố kiểm tra… Tuy nhiên, việc dạy giải tập cụ thể thường không nhằm vào dụng ý đơn mà thường bao hàm ý đồ nhiều mặt nêu Mỗi tập toán cụ thể đặt thời điểm q trình dạy học chứa đựng cách tường minh hay ẩn tàng chức khác Những chức hướng đến việc thực mục đích dạy học Trong mơn tốn, tập mang chức sau: - Với chức dạy học: Bài tập nhằm hình thành, củng cố cho học sinh tri thức, kĩ năng, kĩ xảo giai đoạn khác trình dạy học - Với chức giáo dục: Bài tập nhằm hình thành cho học sinh giới quan vật biện chứng, hứng thú học tập, niềm tin phẩm chất đạo đức người lao động - Với chức phát triển: Bài tập nhằm phát triển tư học sinh, đặc biệt rèn luyện thao tác trí tuệ, hình thành phẩm chất tư khoa học - Với chức kiểm tra: Bài tập nhằm đánh giá mức độ, kết dạy học, đánh giá khả độc lập học tốn trình độ phát triển học sinh Trên thực tế, chức không bộc lộ cách riêng lẻ tách rời Khi nói đến chức hay chức khác tập cụ thể tức hàm ý nói CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu phương pháp giải số toán nhiều cách tiểu học mà khóa luận đề xuất 3.2 Phƣơng pháp thực nghiệm Thực nghiệm có đối chứng 3.3 Nội dung thực nghiệm Với thời gian có hạn, kết hợp với cô giáo sử dụng lồng ghép có phương pháp vào trình dạy học tiết học lớp Bên cạnh đó, tơi tiến hành giảng dạy tiết lớp thực nghiệm Nội dung tiết học chủ yếu hướng dẫn em ôn luyện củng cố kiến thức có liên quan đến tốn có lời văn tốn chuyển động Các kỹ cần có để giải toán, đồng thời hướng dẫn em biết giải nhiều cách hướng dẫn em giải số toán chương Lớp đối chứng giáo viên dạy bình thường Sau đó, tơi cho học sinh lớp 5A1 5A2 làm kiểm tra đề thời gian làm 3.4 Đối tƣợng thực nghiệm Được đồng ý Ban Giám Hiệu Trường Tiểu học Chu Văn Thịnh – Tiểu khu 14 – Thị trấn Mai Sơn – Huyện Mai Sơn – Tỉnh Sơn La tơi tìm hiểu kết học tập lớp khối trường nhận thấy trình độ chung mơn tốn hai lớp 5A1 5A2 tương đương Trên sở đó, tơi đề xuất thực nghiệm lớp 5A1 lấy lớp 5A2 làm đối chứng - Lớp thực nghiệm: 5A1, 28 học sinh - Lớp đối chứng: 5A2, 29 học sinh Ban Giám Hiệu nhà trường, tổ trưởng, tổ phó giáo viên dạy lớp 5A1 5A2 chấp nhận tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm Thời gian thực nghiệm tiến hành từ ngày 27/3/2018 đến ngày 29/3/2018 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm 3.5.1 Đánh giá định tính Theo kết thực nghiệm cho thấy, học sinh tiếp cận với số phương 47 pháp giải tốn, em có hứng thú học tập hăng say Tỉ lệ học sinh chăm học tập tăng cao Sau buổi học tinh thần học tập em phấn chấn tỏ yêu thích học tập mơn tốn Sau nghiêm cứu sử dụng biện pháp xây dựng chương khóa luận, tơi nhận thấy rằng: Các phương pháp chương góp phần làm cho tốn học bớt nhàm chán, bớt khơ khan, kích thích học tập, tìm tòi lời giải Cũng thơng qua số phương pháp em học sinh chủ động học tập thay thụ động chờ đợi giáo viên đề em lựa chọn cho cách giải phù hợp tốn giải nhiều cách khác Quá trình thực hiện, thân lên lớp thấy hứng thú với phương pháp đó, học sinh học tập tích cực hơn, chủ động hơn, sáng tạo có hiệu Những khó khăn, sợ sệt học sinh học tốn giảm nhiều, đặc biệt hình thành cho em phong cách tư khác trước 3.5.2 Đánh giá định lƣợng Để có nhận xét xác kết thực nghiệm tơi xử lý theo phương pháp thống kê toán học phân loại sau: - Hoàn thành tốt: 8; 9; 10 điểm - Hoàn thành: 5; 6; điểm - Chưa hoàn thành: điểm Bảng Kết kiểm tra Lớp Điểm Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Số học sinh Tỷ lệ % Số học sinh Tỉ lệ % 0% 0% 0% 10,4% 3,6% 6,9% 3,6% 13,8% 7,1% 17,2% 7,1% 20,7% 21,4% 6,9% 8 28,6% 17,2% 17,9% 6,9% 10 10,7% 0% 48 Bảng Bảng thống kê kết thực nghiệm Lớp Lớp thực nghiệm Số học Điểm Lớp đối chứng Tỷ lệ % Số học sinh Tỉ lệ % sinh Hoàn thành tốt 16 57,2% 24,1% Hoàn thành 10 35,7% 13 44,8% Chưa hoàn thành 7,1% 31,1% Thơng qua bảng 3.1 3.2 ta có nhận xét sau: - Số học sinh hoàn thành tốt lớp thực nghiệm tăng đáng kể so với lớp đối chứng: số học sinh đạt điểm tăng, có học sinh điểm 10 Cụ thể em biết giải toán nhiều cách, đặc biệt toán tính tuổi tốn chuyển động Các em biết cách chọn cho cách giải hợp với khả thân, biết giải từ đến cách, em biết cách trình bày giải cách khoa học - Số học sinh hoàn thành lớp đối chứng cao tập trung điểm điểm Số học sinh chưa hoàn thành lớp thực nghiệm em, khơng có điểm 0; điểm so với lớp đối chứng Do em lớp đối chứng giải cách Qua kiểm tra khảo sát lớp thực nghiệm có kỹ làm so với lớp đối chứng sau: - Xác định tốn thuộc dạng - Phân tích tốn Nhận biết tốn cho cần tìm - Giải tốn nhiều cách như: + Câu với câu em học tốt tốn chuyển động tốn tính tuổi nên em nhiều cách + Câu câu thuộc toán vui toán cổ nên em hăng say tìm tòi cách giải Đây câu để phân loại học sinh, có nhiều em làm cách - Các em nắm cách vẽ sơ đồ, biết trình bày tốn đẹp 49 TIỂU KẾT CHƢƠNG Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: Mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi hiệu phương pháp bước đầu kiểm định Thực nghiệm cho thấy, người giáo viên quan tâm mức đến học sinh lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp học sinh học tốt hơn, tích cực Thơng qua giúp em tạo niềm tin, hứng thú mơn học, góp phần phát triển lực giải tốn cho học sinh, đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học môn Toán trường Tiểu học 50 KẾT LUẬN Đối chiếu với mục tiêu, nhiệm vụ kết nghiên cứu q trình thực khóa luận “Phương pháp giải số toán nhiều cách tiểu học” tơi thu kết sau: Khóa luận làm rõ vai trò chức tập toán việc dạy học giải toán cho học sinh tiểu học, hệ thống phương pháp giải toán thường dùng tiểu học cách vận dụng chúng giải tốn Khóa luận tìm hiểu thực trạng dạy học giải toán giải toán nhiều cách số trường tiểu học địa bàn tỉnh Sơn La để từ có cách nhìn đắn đề xuất xây dựng phương pháp dạy học cho hợp lý Khóa luận đưa số dạng tốn có nhiều cách giải Tiểu học phương pháp hướng dẫn cách phân tích tìm tòi để giải toán nhiều cách khác Đã tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu phương pháp mà khóa luận xây dựng Do thời gian nghiên cứu ngắn lực thân có hạn chế nên q trình thực khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót, tơi mong nhận góp ý thầy giáo để khóa luận đầy đủ hồn thiện 51 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Áng (Chủ biên), (2007), Bài tập phát triển Toán 5, NxbGD Nguyễn Áng (Chủ biên), (2013), Toán bồi dưỡng học sinh lớp 4,5, NxbGD Vũ Quốc Chung (Chủ biên), (2007), Phương pháp dạy học Toán Tiểu học, NxbGD, NxbĐHSP (Dự án phát triển giáo viên Tiểu học) TS Trần Thị Kim Cương (2015), Giải toán nhiều cách tốn hình học, số học, Nxb Đại học quốc gia, Hà Nội Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2013), sách toán lớp 1, 2, 3, 4, 5, NxbGD, Hà Nội Trần Diên Hiển (2015), Thực hành giải toán Tiểu học Tập I, II, Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội 52 PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho giáo viên tiểu học) Để góp phần nâng cao hiệu việc dạy học giải toán cho học sinh tiểu học, xin thầy, vui lòng trả lời câu hỏi cách khoanh tròn vào phương án trả lời câu hỏi mà thầy, cô cho phù hợp Câu 1: Khi dạy giải tốn cho học sinh thầy, có ý đến việc hướng dẫn học sinh quy trình chung để giải tốn hay khơng? a Thường xun b Ít c Không sử dụng Câu 2: Khi dạy giải tốn cho học sinh thầy, có u cầu em giải tốn nhiề cách khác khơng? a Thường xun b Ít c Khơng sử dụng Câu 3: Khi dạy giải toán cho học sinh thầy, có phát biểu tốn có phương pháp giải tương tự với toán gố học sinh giải khơng? a Thường xun b Ít c Khơng sử dụng Câu 4: Trong q trình dạy giải tốn cho học sinh thầy, có đưa số tốn có lời giải chứa số lỗi sai để học sinh phát sửa chữa lỗi sai khơng? a Thường xun b Ít c Khơng sử dụng Câu 5: Trong q trình giảng dạy giải tốn cho học sinh thầy, có quan tâm đến việc bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh hay khơng? a Thường xun b Ít c Không sử dụng Câu 6: Khi đánh giá kết giải tốn cho học sinh thầy, thường sử dụng phiếu kiểm tra hình thức nào? a Tự luận b Trắc nghiệm 53 c Kết hợp a b ĐỀ KIỂM TRA THỰC NGHIỆM Lớp – Thời gian: 45 phút Câu 1: (4 điểm) Một người 24km Hỏi người ki – lô – mét? (vận tốc quãng đường không thay đổi) Câu 2: (5 điểm) Mẹ sinh lớn năm 25 tuổi sinh nhỏ năm 32 tuổi Hỏi tổng số tuổi ba mẹ 54 tuổi người Câu 3: (1 điểm) “Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Có mười sáu Bốn mươi chân chẵn” Hỏi có gà, chó? 54 THIẾT KẾ BÀI GIẢNG Tiết: ÔN TẬP VÀ BỒI DƢỠNG KỸ NĂNG GIẢI TỐN (2 tiết) Mơn: TỐN – Lớp I Mục tiêu Qua học, học sinh đạt được: Về kiến thức: - Xác định toán thuộc dạng - Phân tích tốn Nhận biết tốn cho cần tìm - Hiểu rõ phương pháp giải toán Về kỹ năng: - Biết giải toán chuyển động đều, toán có lời nhiều cách - Biết vận dụng phương pháp vào giải tốn có nhiều cách Về thái độ: Giúp học sinh say mê học toán, giải tốn Thích tìm tòi, học hỏi II Chuẩn bị Giáo viên: Các tốn ví dụ, giáo án Học sinh: Vở, giấy nháp III Tiến trình Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ổn định tổ chức - Lớp hát - Cả lớp hát - Kiểm tra sĩ số lớp - Lớp trưởng báo cáo sĩ số - HS lên bảng viết phát biểu lại Ôn lại cũ - GV hỏi: em lên bảng viết cơng thức tính vận tốc, qng đường, thời gian? Chỉ vào cơng thức viết trình bày lại lời lời: V=S:T S=VxT T=S:V + GV gọi HS nhận xét + GV nhận xét, chốt ý tuyên dương (nếu có) - GV hỏi: em nêu bước giải toán - HS lên bảng trình bày 55 tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) tỉ số hai số đó? - GV nhận xét, chốt ý Bài Hoạt động 1: Giới thiệu hướng dẫn giải tốn chuyển động Bài tốn: Một ơtơ định sau hết quãng đường thực tế xe hết 2,7 Tính vận tốc xe Biết trung bình ôtô nhanh dự định 5km - GV treo toán lên bảng gọi HS - HS đọc đề đọc toán Cả lớp đọc thầm - GV hỏi: - HS trả lời: + Bài tốn cho biết gì? + Bài tốn cho biết: ôtô dự định hết quãng đường Nhưng hết sau 2,7 Vì ơtơ chạy 5km + u cầu: Tính vận tốc ơtơ + Bài tốn u cầu tìm gì? - GV hướng dẫn HS tìm tòi lời giải cho toán: + GV: tỉ số thời gian dự thời gian + Tỉ số thời gian dự thời gian đi ôtô bao nhiêu? là: + Vậy tỉ số vận tốc bao nhiêu? : 2,7 = 10 + Tỉ số vận tốc là: 10 - GV: à! Đúng Trên quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch phải không nào? + Vận tốc nhanh vận tốc dự định bao nhiêu? - GV yêu cầu HS nêu phương pháp giải + 5km + Phương pháp chia tỉ lệ 56 - GV nhấn mạnh: bước tìm tỉ số thời gian vận tốc giúp tìm tỉ lệ để giải toán dễ dàng - HS lên bảng - GV gọi học sinh lên giải toán Lời giải: Tỉ số thời gian dự thời gian là: - Ở lớp làm vào B : 2,7 = 10 Trên quãng đường, vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Do đó, tỉ số vận tốc dự vận tốc là: 10 Ta có sơ đồ: Ta có V dự V Vận tốc ôtô là: : (10 – 9) x 10 = 50 (km/giờ) Đáp số: 50 km/giờ - GV gọi HS nhận xét - GV nhận xét hỏi HS có cách giải khác khơng? - GV: Ngồi cách bạn giải ta có cách giải khác, giả sử quãng đường ôtô 1km Bạn cho cô biết: + Vận tốc dự định ôtô bao nhiêu? + Vận tốc ôtô bao nhiêu? 1:3= km/giờ : 2,7 = 10 km/giờ 27 10 1 - = km/giờ 27 27 57 => Hai vận tốc ôtô 5: + Vậy vận tốc ôtô chạy nhanh gấp = 135 lần 10 lần vận tốc ôtô chạy 1km? => Quãng đường thực ôtô Tìm vận tốc - HS lắng nghe ôtô - GV: Bước giả sử quãng đường ôtô bước nêu giả thiết Như ta giải toán theo phương pháp - HS lên bảng làm giả thiết tạm Lời giải - Gọi bạn lên trình bày giải Giả sử quãng đường ôtô 1km Vận tốc dự định ôtô là: 1:3= (km/giờ) Vận tốc ôtô là: : 2,7 = 10 (km/giờ) 27 Vận tốc vận tốc dự định là: 10 1 - = (km/giờ) 27 27 Vận tốc ôtô chạy nhanh gấp vận tốc ôtô chạy 1km số lần là: 5: = 135 (lần) 10 Quãng đường thực mà ô tô là: x 135 = 135 (lần) Vận tốc ôtô là: 135 : 2,7 = 50 (km/giờ) Đáp số: 50 km/giờ - GV gọi HS nhận xét - GV nhận xét Ngoài cách giải ta - HS lắng nghe quan sát có cách giải thứ (GV đưa lời giải chuẩn bị sẵn lên bảng cho HS quan sát 58 giải thích bước giải Lời giải: Vì ơtơ chạy nhanh so với dự định 5km nên 2,7 ôtô chạy nhanh dự định là: x 2,7 = 13,5 (km) Thời gian ơtơ đến đích sớm so với dự định là: – 2,7 = 0,3 (giờ) Vận tốc dự định xe là: 13,5 : 0,3 = 45 (km/giờ) Vận tốc ôtô là: 45 + = 50 (km/giờ) Đáp số: 50 km/giờ Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải toán Bài toán: Một vị đội chuẩn bị tạ gạo để ăn 15 ngày Sau ăn hết tạ đơn vị bổ sung tạ Hỏi đơn vị ăn hết tồn số gạo? Biết số gạo người ăn ngày - HS đọc - GV treo toán lên bảng gọi HS đọc - tạ gạo ăn 15 ngày, sau ăn hết tạ mua thêm tạ, số gạo ăn ngày - Bài tốn cho biết gì? - Tìm số ngày ăn hết tồn số gạo - Bài tốn yêu cầu tìm gì? - GV hướng dẫn HS giải: + tạ + Sau ăn hết tạ lại gạo? + 10 tạ + Mua thêm tạ số gạo tổng số gạo bao nhiêu? - HS quan sát, lắng nghe 59 - GV: Vậy ta đưa toán sau: tạ ăn trong: 15 ngày 10 tạ ăn trong: ngày - HS lên bảng - GV gọi HS lên bảng làm làm Lời giải: Thời gian để đơn vị ăn hết tạ gạo là: vào 15 : = (ngày) Số gạo đơn vị có là: (5 – 3) + = 10 (tạ) Thời gian để đơn vị ăn hết số gạo là: x 10 = 30 (ngày) Đáp số: 30 ngày - HS nhận xét Bài toán giải theo phương - GV gọi HS nhận xét Hỏi thêm: Bài toán pháp rút đơn vị giải theo phương pháp nào? - HS lắng nghe - GV: Đây toán dạng tỉ lệ thuận nên ta giải với phương pháp rút đơn vị - GV: Ta nhận thấy 10 tạ gấp tạ lần ta tìm số ngày ăn hết số gạo - HS lên bảng - Gọi HS lên bảng giải Lời giải Số gạo đơn vị có là: (5 – 3) + = 10 (tạ) 10 tạ gấp tạ số lần là: 10 : = (lần) Thời gian để đơn vị ăn hết số gạo có: 15 x = 30 (ngày) Đáp số: 30 ngày - GV gọi HS nhận xét - GV nhận xét Đây phương pháp tỉ số GV hỏi: + ngày 60 + tạ gạo đơn vị ăn ngày? + ngày + Thời gian để ăn hết số gạo lại? + 24 ngày + Thời gian để ăn hết số gạo bổ sung? + lấy thời gian ăn hết số gạo lại + thời + Muốn biết đơn vị ăn hết toàn số gạo gian ăn hết số gạo bổ sung lại ta làm nào? - HS lên bảng - GV gọi HS lên bảng làm Lời giải: Thời gian để đơn vị ăn hết tạ gạo là: 15 : = (ngày) Số gạo lại chưa bổ sung là: – = (tạ) Thời gian để đơn vị ăn hết số gạo lại: x = (ngày) Thời gian để đơn vị ăn hết số gạo bổ sung là: x = 24 (ngày) Thời gian để đơn vị ăn hết tồn số gạo lại là: + 24 = 30 (ngày) Đáp số: 30 ngày - GV gọi HS nhận xét - GV: Vừa ta giải toán theo phương pháp rút đơn vị Củng cố dặn dò - GV nhắc lại bước để giải toán, - HS lắng nghe phương pháp giải toán - GV nhận xét tiết học 61 ... dạy học, ý nghĩa việc giải tập toán học đặc biệt giải tốn nhiều cách; Khóa luận thống kê phương pháp giải toán thường sử dụng giải toán tiểu học, kết hợp số phương pháp giải dạng tốn để học sinh... lời giải toán em giải xong Từ giúp em nắm vững phương pháp giải vận dụng phương pháp giải vào giải tốn có dạng tương tự 1.5 Một số phƣơng pháp giải toán thƣờng dùng tiểu học Trong hoạt động giải. .. hướng lời giải dựa vào dấu hiệu toán Khi giải toán tiểu học ta thường sử dụng số phương pháp giải toán sau: Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng: Phương pháp thường dùng để giải toán đơn, tốn hợp số tốn