Hinh9-ca nam-ds

Ch ơng I hệ thức l ợng trong tam giác vuông Tiết 1 Đ1. một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông (Tiết 1) I. Mục tiêu: HS cần nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. Biết thiết lập các hệ thức củng cố định lí Pytago và vận dụng giải bài tập. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi định lý, câu hỏi, bài tập. HS: Thớc kẻ, êke. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu về chơng trình I (5 phút) GV: ở lớp 8 chúng ta đã đợc học về Tam giác đồng dạng. Vào bài mới HS nghe GV trình bày và xem Mục lục tr129, 130 SGK Hoạt động 2: 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (16 phút) GV vẽ hình 1 tr64 lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình. HS vẽ hình 1 vào vở GV yêu cầu HS đọc Định lí 1 tr 65 SGK Một HS đọc to Định lí 1 SGK GV: Để chứng minh đẳng thức tính AC 2 = BC. HC ta cần chứng minh nh thế nào? HS: AC 2 = BC. HC AC HC BC AC = ABC đồng dạng HAC - Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC. HS trả lời Tìm x và y trong hình sau: HS trả lời miệng Tam giác ABC vuông, có AH BC AB 2 = BC. HB (định lí 1) x 2 = 5.1 => x = 5 Tơng tự y = 52 Hình Học 9 Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang 1 A B CH 1 4 x y GV: Hãy phát biểu định lý Pytago HS phát biểu Hoạt động 3: 2. Một số hệ thức liên quan tới đờng cao (12 phút) Định lý 2: GV yêu cầu HS đọc Định lý 2 tr65 SGK Một HS đọc to Định lí 2 SGK GV: Với các quy ớc ở hình 1 ta cần chứng minh hệ thức nào? HS: Ta cần chứng minh h 2 = b. c GV yêu cầu HS làm ?1 HS làm ?1 GV yêu cầu HS áp dụng Định lí 2 vào giải Ví dụ 2 tr 66 SGK HS đọc Ví dụ 2 tr66 SGK GV đa hình 2 lên bảng phụ GV hỏi: Đề bài yêu cầu ta tính gì?0 HS: Đề bài yêu cầu ta tính đoạn AC - Trong tam giác vuông ADC ta đã biết AB = ED = 1,5m; BD = AE = 2,25m .=> mBC 375,3 5,1 )25,2( 2 == Vậy chiều cao của cây là: AC =AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m) HS nhận xét, chữa bài Hoạt động 4: Củng cố Luyện tập (10 phút) GV: Phát biểu ĐL1, ĐL2 ĐL Pitago HS lần lợt phát biểu laịi các định lý HS nêu các hệ thức ứng với tam giác vuông DEF Định lí 1: DE 2 = EF. EI DF 2 = EF. IF Cho tam giác vuông DEF có DI EF. Hãy viết hệ thức các định lí ứng với hình trên. Định lí 2: DI 2 = EI. IF Định lý Pitago: EF 2 = DE 2 + DF 2 Bài tập 1 tr68 SGK HS làm bài tập tr68 SGK Hình Học 9 Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang D 2 E I F GV cho HS làm khoảng 5 phút thì thu bài, đa bài làm trên giấy trong lên màn hình để nhận xét, chữa ngay. Có thể xác định ngay số HS làm đúng tại lớp. Cho vài HS làm trên giấy trong để kiểm tra và chữa ngay trớc lớp Hớng dẫn về nhà (2 phút) - Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, định lí 2, định lí Pitago.- Bài tập về nhà số 4, 6 tr69 SGK và bài số 1, 2 tr89 SBT. ************************************************************* Tiết 2 Đ1. một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông (Tiết 2) I. Mục tiêu: Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và 222 111 cbh += dới sự hớng dẫn của GV. Vận dụng giải bài tập. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, êke, phấn màu. HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra. HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 tr65 SGK - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dới dạng chữ nhỏ a, b, c) HS2: Chữa bài tập 4 tr69 SGK HS2: Chữa bài tập GV nhận xét, cho điểm HS nhận xét bài làm của bạn, chữa bài Hoạt động 2: Định lý 3 (12 phút) Hình Học 9 Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang 3 GV vẽ hình 1 tr64SGK lên bảng và nêu định lí 3 SGK GV: - Nêu hệ thức của định lí 3 - Hãy chứng minh định lí. HS: bc = ah hay AC. AB = BC. AH - Còn cách chứng minh nào khác không? - Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng GV cho HS làm bài tập 3 tr69 SGK HS trình bày miệng 74 = y ; 74 35 = x Hoạt động 3: Định lí 4 (14 phút) GV yêu cầu HS đọc định lí 4 (SGK) Một HS đọc to Định lí 4 Ví dụ 3 tr67 SGK HS làm bài tập dới sự hớng dẫn của GV Hoạt động 4: Củng cố luyện tập (10 phút) Bài tập: Hãy điền vào chỗ ( .) để đợc các hệ thức cạnh và đờng cao trong tam giác vuông a 2 = . + . b 2 = .; . = ac h 2 = . . = ah . 1 . 11 2 += h HS làm bài tập vào vở Một HS lên bảng điền. a 2 = b 2 + c 2 b 2 = ab; c 2 = ac h 2 = b. c bc = ah 222 111 cbh += Hình Học 9 Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang 4 A B H C h c b c c b h c Bài tập 5 tr69 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập HS hoạt động theo nhóm GV yêu cầu đại diện 2 nhóm lần lợt lên trình bày Đại diện hai nhóm lên trình bày bài. HS lớp nhận xét, chữa bài Hớng dẫn về nhà (2 phút) - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. - Bài tập về nhà số 7, 9 tr69, 70 SGK, bài số 3, 4, 5, 6, 7 tr90 SBT. ******************************************************* Tiết 3 Luyện tập I. Mục tiêu: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ. HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (7 phút) HS1: Chữa bài tập 3(a) tr90 SBT Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm. Hai HS lên bảng chữa bài tập. HS1 chữa bài 3(a) SBT HS2: Chữa bài tập số 4(a) tr90 SBT HS2: Chữa bài 4(a) SBT Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh. 3 2 = 2. x (hệ thức h 2 = b.c) GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút) Hình Học 9 Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang 5 Bài 1. Bài tập trắc nghiệm. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng. a. Độ dài của đờng cao AH bằng: A.6,5; B. 6; C. 5 b. Độ dài của cạnh AB bằng: A. 13; B. 13 ; C. 133 Làm bài số 7tr69 SGK HS tính để xác định kết quả đúng. Hai HS lần lợt lên khoanh tròn chữ cái trớc kết quả đúng. a. B. 6; b. C 133 GV vẽ hình và hớng dẫn. HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán. GV hỏi: Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao? - Căn cứ vào đâu có x 2 = a. b HS1 trả lời HS2 trả lời GV hớng dẫn HS vẽ hình 9 SGK Cách 2 (hình 9 SGK) GV kiểm tra hoạt động của các nhóm Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài. Đại diện 2 nhóm lần lợt lên trình bày x = 9, y = 15. GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm khác HS lớp nhận xét, góp ý Bài 9 tr70 SGK GV hớng dẫn HS vẽ hình HS vẽ hình bài 9 SKG Hình Học 9 Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang 6 B A H O C B A H C 4 9 Chứng minh rằng: a. Tam giác DIL là một tam giác cân GV: Để chứng minh tam giác DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì? HS: Cần chứng minh DI = DL - Tại sao DI = DL? b. Chứng minh tổng 22 11 DKDI + không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB HS trả lời HS nêu cách tính. Trong tam giác vuông ABE có BE = CD = 10m AE = AD ED = 8 4 = 5m AB = 22 AEBE + (đ/l Pytago) = 22 410 + 10,77 (m) - Tìm độ dài AB của băng chuyền Hớng dẫn về nhà (3 phút) - Thờng xuyên ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông. - Bài tập về nhà 8, 9, 10, 11, 12 tr 90,91 SBT. Tiết 4 Đ2. Tỉ số lợng giác của góc nhọn (Tiết 1) I. Mục tiêu: Hình Học 9 Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang I 7 D BC A A 8m ? B C 10m D E 4m HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. HS hiểu đ- ợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng . Tính đợc các tỉ số lợng giác của góc 45 0 và góc 60 0 thông qua Ví dụ 1 và Ví dụ 2. Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức định nghĩa. - Thớc thẳng, compa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu. HS: Thớc kẻ, compa, ê ke, thớc đo độ. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (5 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra Một HS lên kiểm tra. Cho hai tam giác vuông ABC (A = 90 0 ) và ABC (A = 90 0 ) có B = B - Chứng minh hai tam giác đồng dạng - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác) Vẽ hình GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: 1. Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn (12 phút) A. Mở đầu (8 phút) GV chỉ vào tam giác ABC có A = 90 0 . Xét góc nhọn A, giới thiệu: AB đợc gọi là cạnh kề của góc B. AC đợc gọi là cạnh đối của góc B. BC là cạnh huyền (GV ghi chú vào hình) GV hỏi: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? HS: Trả lời Hình Học 9 Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang 8 A B C A B C C A B Cạnh huyền Cạnh kề GV yêu cầu HS làm ?1 HS trả lời miệng a. = 45 0 => 1 = AB AC và ngợc lại b. = 60 0 3 = AB AC Hoạt động 3: b. Định nghĩa (15 phút) GV nói: Cho góc nhọn . Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn . Sau đó GV vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ. - Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc trong tam giác vuông đó (GV ghi chú lên hình vẽ) - Sau đó GV giới thiệu định nghĩa các tỉ HS phát biểu số lợng giác của góc nh SGK, GV yêu cầu HS tính sin, cos, tg, cotg ứng với hình trên. GV yêu cầu HS nhắc lại (vài lần) định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc Vài HS nhắc lại các định nghĩa trên. Hãy giải thích: Tại sao tỉ số lợng giác của góc nhọn luôn dơng? Tại sao sin < 1, cos < 1? HS giải thích GV yêu cầu HS?2 HS trả lời miệng Làm ví dụ 1 (h. 15) tr73 SGK Làm ví dụ 2 (h.16) tr73 SGK Hoạt động 4: Củng cố (5 phút) GV đa ra một số câu hỏi để khắc sâu kiến thức HS đứng tại chỗ trả lời Hớng dẫn về nhà (2 phút) Hình Học 9 Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang 9 B C A C AB C ạ n h đ ố i Cạnh kề - Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. - Bài tập về nhà số: 10, 11 tr76 SGK , từ 21 đến 24 SBT Tiết 5 Đ2. Tỉ số lợng giác của góc nhọn (Tiết 2) I. Mục tiêu: Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba góc đặc biệt 30 0 , 45 0 và 60 0 . Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau. Biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó. Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. HS: Thớc kẻ, compa, ê ke, thớc đo độ. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (10 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra Hai HS lên kiểm tra - HS1: Cho tam giác vuông xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc . Viết công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn . - HS1: điền phần ghi chú về cạnh vào tam giác vuông. HS2: Chữa bài tập 11 tr76 SGK HS2: Chữa bài tập 11 SGK GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: Định nghĩa (tiếp theo) (12 phút) Hình Học 9 Nguyễn Hồng Chiên-THCS Vinh Quang 10