GIAO AN CA NAM DS 8

Cuûng coá: 5 phuùt Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: B[r]

Tuaàn – Tieát Chương I: PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Ngaøy daïy : 22;23/08 §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Lớp : …8a1;2………… I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài toán cụ thể, tính cẩn thận, chích xaùc Thái độ: HS có tính cẩn thận nghiêm túc II CHUAÅN BÒ - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? , maùy tính boû tuùi; - HS: Ôn tập kiến thức đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kiểm tra bài cũ: giới thiệu chương Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BAÛNG Hoạt động 1: Hình thành quy tắc Quy taéc Chaúng haïn: (14 phuùt) -Đơn thức 3x -Hãy cho ví dụ đơn thức? -Đa thức 2x2-2x+5 -Hãy cho ví dụ đa thức? -Hãy nhân đơn thức với hạng 3x(2x -2x+5) tử đa thức và cộng các tích tìm = 3x 2x +3x.( -2x)+3x.5 = 6x3-6x2+15x Ta nói đa thức 6x3-6x2+15x là tích -Lắng nghe đơn thức 3x và đa thức 2x2-2x+5 -Qua bài toán trên, theo các em -Muốn nhân đơn thức với Muốn nhân đơn thức muốn nhân đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với với đa thức, ta nhân đa thức ta thực nào? hạng tử đa thức cộng đơn thức với hạng tử các tích với đa thức cộng các -Treo baûng phuï noäi dung quy taéc -Đọc lại quy tắc và ghi bài tích với Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vaøo giaûi baøi taäp (20 phuùt) -Đọc yêu cầu ví dụ -Treo baûng phuï ví duï SGK AÙp duïng -Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa Làm tính nhân -Cho hoïc sinh laøm ví duï SGK hoïc   x3   x  5x  12  Giaûi -Nhân đa thức với đơn thức ta thực -Ta thực tương tự nhân Ta có đơn thức với đa thức nhờ vào tính hieän nhö theá naøo?   x3   x  5x  12  chất giao hoán phép nhân 3  1 -Thực lời giải ?2 theo gợi ý   x  x    x  5x    x     -Haõy vaän duïng vaøo giaûi baøi taäp ?2  2 cuûa giaùo vieân  x  10 x  x ?2   3 x y  x  xy  xy     3 1     =?  x y  x  xy  6 xy 6 xy  3x y  x  xy      -Tieáp tuïc ta laøm gì? -Treo baûng phuï ?3 -Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang biết đáy lớn, đáy nhoû vaø chieàu cao? -Hãy vận dụng công thức này vào thực bài toán -Khi thực cần thu gọn biểu thức tìm (nếu có thể) -Haõy tính dieän tích cuûa maûnh vường x=3 mét; y=2 mét -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán -Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Đọc yêu cầu bài toán ?3 S=  đáy lớn + đáy nhỏ  chiều cao 1   6 xy  3x3 y  x  xy      6 xy 3x3 y  xy3   x   xy  xy   18 x y  3x3 y  x y ?3 -Thực theo yêu cầu giáo vieân -Laéng nghe vaø vaän duïng   x  3   3x  y   2 y S  S  x  y  3 y Diện tích mảnh vườn -Thay x=3 meùt; y=2 meùt vaøo bieåu x=3 meùt; y=2 meùt laø: thức và tính kết cuối cùng S=(8.3+2+3).2 = 58 (m ) -Laéng nghe vaø ghi baøi Cuûng coá: ( phuùt) Baøi taäp 1c trang SGK  x3  xy  x    12 xy          xy  4 x    xy    xy     xy  2 x        x y  x y  x y Baøi taäp 2a trang SGK x(x-y)+y(x+y) =x2-xy+xy+y2 =x2+y2 =(-6)2 + 82 = 36+64 = 100 -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Löu yù: (A+B).C = C(A+B) (daïng baøi taäp ?2 vaø 1c) Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 1a, b; 2b; trang SGK -Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ nhà quy tắc trang SGK) Tuaàn – Tieát Ngaøy daïy : 22;23/08 Lớp : …8a1;2………… Chương I: PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo các quy tắc khác Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo phép nhân đa thức với đa thức Thái độ: HS có tính cẩn thận nhân đa thức II CHUAÅN BÒ - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? , maùy tính boû tuùi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) 1  x  5x3  x    , haõy tính giaù HS1: quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân  trị biểu thức x = HS2: Tìm x, bieát 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Hình thành quy taéc (16 phuùt) -Quan saùt ví duï treân baûng phuï -Treo baûng phuï ví duï SGK vaø ruùt keát luaän -Qua ví dụ trên hãy phát biểu quy -Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tắc nhân đa thức với đa thức tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với -Goïi moät vaøi hoïc sinh nhaéc laïi -Nhaéc laïi quy taéc treân baûng phuï quy taéc -Em có nhận xét gì tích -Tích hai đa thức là đa thức hai đa thức? -Hãy vận dụng quy tắc và hoàn -Đọc yêu cầu bài tập ?1 thaønh ?1 (noäi dung treân baûng xy phuï) Ta nhaân với (x3-2x-6) và nhân (-1) với (x3-2x-6) sau đó cộng các tích lại kết quaû Ghi baûng Quy taéc Ví duï: (SGK) Quy taéc: Muoán nhaân moät ña thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với Nhaän xeùt: Tích cuûa hai ña thức là đa thức ?1 1   xy    x  x   2   xy  x  x       1  x  x    x y  x y  xy  2 x  -Hướng dẫn học sinh thực -Thực theo yêu cầu Chú ý: Ngoài cách tính ví duï treân nhaân hai ña nhân hai đa thức đã xếp giaùo vieân thức biến ta còn tính theo -Từ bài toán trên giáo viên đưa -Đọc lại chú ý và ghi vào tập caùch sau: chuù yù SGK 6x2-5x+1 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán -Lắng nghe, sửa sai, ghi bài + Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc giaûi baøi taäp aùp duïng (15 phuùt) -Treo bảng phụ bài toán ?2 x- -12x +10x-2 6x -5x2+x 6x3-17x2+11x-2 2 AÙp duïng -Đọc yêu cầu bài tập ?2 ?2 a) (x+3)(x2+3x-5) -Hãy hoàn thành bài tập này -Các nhóm thực trên giấy =x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+ cách thực theo nhóm nháp và trình bày lời giải +3.3x+3.(-5) =x3+6x2+4x-15 -Sửa bài các nhóm -Sửa sai và ghi vào tập b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) =x2y2+4xy-5 -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Hãy nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật biết hai kích thước nó -Khi tìm công thức tổng quaùt theo x vaø y ta caàn thu goïn sau đó thực theo yêu cầu thứ hai bài toán ?3 -Đọc yêu cầu bài tập ?3 -Diện tích hình chữ nhật -Diện tích hình chữ nhật theo x và y là: chiều dài nhân với chiều rộng (2x+y)(2x-y)=4x2-y2 -Với x=2,5 mét và y=1 mét, (2x+y)(2x-y) thu goïn baèng caùch ta coù: thực phép nhân hai đa thức 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1= và thu gọn đơn thức đồng dạng =25 – = 24 (m2) ta 4x2-y2 Cuûng coá: ( phuùt) Baøi taäp 7a trang SGK Ta coù:(x2-2x+1)(x-1) =x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1) =x3 – 3x2 + 3x – -Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức -Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 7b, 8, trang SGK; baøi taäp 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK -Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Tieát sau luyeän taäp (mang theo maùy tính boû tuùi) Ngày soạn: TIEÁT LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể II CHUAÅN BÒ - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 10, 11, 12, 13 trang 8, SGK, phaán maøu; maùy tính boû tuùi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ tuùi; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt) HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân (x 3-2x2+x-1)(5-x) HS2: Tính giá trị biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) x = -1 và y = Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Bài tập 10 Baøi taäp 10 trang SGK trang SGK (8 phuùt) 1  a )  x  x  3  x   -Đọc yêu cầu đề bài -Treo baûng phuï noäi dung 2  -Muốn nhân đa thức với -Muốn nhân đa thức với một đa thức ta làm đa thức, ta nhân hạng tử đa  x  x  x  3  thức này với hạng tử đa naøo?   x  x  3 thức cộng các tích với 23 -Vận dụng và thực  x  x  x  15 2 -Hãy vận dụng công thức vào 2 -Nếu đa thức tìm mà có các b)  x  xy  y   x  y  giaûi baøi taäp naøy -Nếu đa thức tìm mà có hạng tử đồng dạng thì ta phải thu  x x  xy  y    các hạng tử đồng dạng thì ta gọn các số hạng đồng dạng  y  x  xy  y  phaûi laøm gì? -Laéng nghe vaø ghi baøi  x  x y  xy  y -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán Baøi taäp 11 trang SGK Hoạt động 2: Bài tập 11 -Đọc yêu cầu đề bài trang SGK (5 phuùt) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 -Thực các tích biểu thức, -Treo baûng phuï noäi dung =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 -Hướng dẫn cho học sinh thực rút gọn và có kết là = - các tích biểu thức, số Vậy giá trị biểu thức -Khi thực nhân hai đơn thức ta roài ruùt goïn (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 -Khi thực nhân hai đơn cần chú ý đến dấu chúng khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò -Laéng nghe vaø ghi baøi thức ta cần chú ý gì? cuûa bieán -Keát quaû cuoái cuøng sau thu goïn laø moät haèng soá, ñieàu đó cho thấy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá -Laéng nghe vaø ghi baøi trò cuûa bieán -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán Hoạt động 3: Bài tập 13 trang SGK (9 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Với bài toán này, trước tiên ta phaûi laøm gì? -Nhận xét định hướng giải học sinh và sau đó gọi lên bảng thực -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán Hoạt động 4: Bài tập 14 trang SGK (9 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp coù daïng nhö theá naøo? -Tích hai số cuối lớn tích hai số đầu là 192, quan hệ hai tích này là phép toán gì? -Vậy để tìm ba số tự nhiên theo yêu cầu bài toán ta tìm a biểu thức trên, sau đó dễ dàng suy ba số cần tìm -Vậy làm nào để tìm a? -Đọc yêu cầu đề bài -Với bài toán này, trước tiên ta phải thực phép nhân các đa thức, sau đó thu gọn và suy x -Thực lời giải theo định hướng -Laéng nghe vaø ghi baøi -Đọc yêu cầu đề bài -Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với a   -Tích hai số cuối lớn tích hai số đầu là 192, quan hệ hai tích này là phép toán trừ (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 Baøi taäp 13 trang SGK (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+ +112x=81 83x=81+1 83x=83 Suy x = Vaäy x = Baøi taäp 14 trang SGK Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với a Ta coù: (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 a+1=24 Suy a = 23 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tieáp caàn tìm laø 46, 48 vaø 50 -Thực phép nhân các đa thức biểu thức, sau đó thu gọn tìm a -Hoạt động nhóm và trình bày lời giaûi -Hãy hoàn thành bài toán -Lắng nghe và ghi bài hoạt động nhóm -Sửa hoàn chỉnh lời giải các nhoùm Cuûng coá: ( phuùt) -Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu các tích -Trước giải bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Thực các bài tập còn lại SGK theo dạng đã giải tiết học -Xem trước nội dung bài 3: “Những đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các đẳng thức bài) TIEÁT Ngày soạn: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Học sinh nắm các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông, Kĩ năng: Có kĩ áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẫm, tính hợp lí II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS: - GV: Baûng phuï veõ saün hình trang SGK, baøi taäp ? ; phaán maøu; maùy tính boû tuùi; - HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ tuùi; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) 1    x y x y   Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Tính  Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phöông cuûa moät toång (10 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Haõy vaän duïng quy taéc nhaân ña thức với đa thức tính (a+b)(a+b) -Từ đó rút (a+b)2 = ? -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B)2=? -Treo baûng phuï noäi dung ?2 vaø cho học sinh đứng chỗ trả lời -Treo baûng phuï baøi taäp aùp duïng -Khi thực ta cần phải xác định biểu thức A là gì? Biểu thức B là gì để dễ thực -Đặc biệt câu c) cần tách để sử dụng đẳng thức cách thích hợp Ví dụ 512=(50+1)2 Hoạt động học sinh Ghi baûng Bình phöông cuûa moät toång -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 2 (a+b)(a+b)=a +2ab+b (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2= =a2+2ab+b2 -Ta coù: (a+b)2 = a2+2ab+b2 Vaäy (a+b)2 = a2+2ab+b2 -Với A, B là các biểu thức tùy ý Với A, B là các biểu thức tùy thì (A+B)2=A2+2AB+B2 yù, ta coù: -Đứng chỗ trả lời ?2 theo yeâu caàu (A+B)2=A2+2AB+B2 (1) ?2 Giaûi Bình phöông cuûa moät toång bình phương biểu thức thứ với tổng hai lần tích -Đọc yêu cầu và vận dụng công biểu thức thứ vời biểu thức vừa học vào giải thức thứ hai tổng bình phương -Xác định theo yêu cầu biểu thức thứ hai giaùo vieân caùc caâu cuûa baøi AÙp duïng taäp a) (a+1)2=a2+2a+1 b) x2+4x+4=(x+2)2 c) 512=(50+1)2 =502+2.50.1+12 =2601 3012=(300+1)2 3012=(300+1)2 =3002+2.300.1+12 =90000+600+1 =90601 -Tương tự 3012=? Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phöông cuûa moät hieäu (10 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Gợi ý: Hãy vận dụng công thức bình phương tổng để giải bài toán -Vaäy (a-b)2=? -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B)2=? -Treo baûng phuï noäi dung ?4 vaø cho học sinh đứng chỗ trả lời -Treo baûng phuï baøi taäp aùp duïng -Caàn chuù yù veà daáu trieån khai theo đẳng thức -Rieâng caâu c) ta phaûi taùch 992=(100-1)2 sau đó vận dụng đẳng thức bình phương cuûa moät hieäu -Goïi hoïc sinh giaûi -Nhận xét, sửa sai Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phöông (13 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung ?5 -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Ta coù: [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2 =a2-2ab+b2 (a-b)2= a2-2ab+b2 -Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B)2=A2-2AB+B2 Bình phöông cuûa moät hieäu ?3 Giaûi 2 [a+(-b)] =a +2a.(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2 (a-b)2= a2-2ab+b2 Với A, B là các biểu thức tùy -Đứng chỗ trả lời ?4 theo ý, ta có: yeâu caàu (A-B)2=A2-2AB+B2(2) -Đọc yêu cầu và vận dụng công ?4 : thức vừa học vào giải Giaûi -Lắng nghe, thực Bình phöông cuûa moät hieäu bình phương biểu thức -Lắng nghe, thực thứ với hiệu hai lần tích biểu thức thứ vời biểu thức thứ hai tổng bình phương biểu thức thứ hai -Thực theo yêu cầu AÙp duïng 2 -Laéng nghe, ghi baøi 1 1  a)  x   x  2.x   2  2  x  x  b) (2x-3y) =(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2-12xy+9y2 -Đọc yêu cầu bài toán ?5 c) 992=(100-1)2= =1002-2.100.1+12=9801 -Nhắc lại quy tắc và thực Hieäu hai bình phöông lời giải bài toán ?5 Giaûi -Haõy vaän duïng quy taéc nhaân ña (a+b)(a-b)=a -ab+ab-a2=a2-b2 -Đứ n g taï i choã traû lờ i ?6 theo thức với đa thức để thực a2-b2=(a+b)(a-b) yeâu caàu Với A, B là các biểu thức tùy yù, ta coù: -Treo baûng phuï noäi dung ?6 vaø A2-B2=(A+B)(A-B) (3) cho học sinh đứng chỗ trả lời ?6 Giaûi -Đọc yêu cầu bài toán Hieäu hai bình phöông baèng -Ta vận dụng đẳng thức tích tổng biểu thức thứ hiệu hai bình phương để giải với biểu thức thứ hai với bài toán này -Treo baûng phuï baøi taäp aùp duïng hieäu cuûa chuùng -Ta vận dụng đẳng thức nào -Riêng câu c) ta cần viết 56.64 AÙp duïng =(60-4)(60+4) sau đó vận để giải bài toán này? a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1 dụng công thức vào giải b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2= -Đứ n g taï i choã traû lờ i ?7 theo -Rieâng caâu c) ta caàn laøm theá naøo? =x2-4y2 yêu cầu: Ta rút c) 56.64=(60-4)(60+4)= đẳng thức là (A-B)2=(B-A)2 =602-42=3584 -Treo baûng phuï noäi dung ?7 vaø ?7 Giaûi cho học sinh đứng chỗ trả lời Baïn sôn ruùt haèng ñaúng thức : (A-B)2=(B-A)2 Cuûng coá: ( phuùt) Viết và phát biểu lời các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hieäu, hieäu hai bình phöông -Vaän duïng vaøo giaûi tieáp caùc baøi taäp 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK -Tieát sau luyeän taäp (mang theo maùy tính boû tuùi) TIEÁT Ngày soạn: LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Củng cố kiến thức các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông Kĩ năng: Có kĩ vận dụng thành thạo các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương toång, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông vaøo caùc baøi taäp coù yeâu caàu cuï theå SGK II CHUAÅN BÒ - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phaán maøu; maùy tính boû tuùi; - HS: Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hieäu, hieäu hai bình phöông, maùy tính boû tuùi; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (8 phuùt) HS1: Tính: a) (x+2y)2 b) (x-3y)(x+3y) HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dạng bình phương tổng Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Bài tập 20 Baøi taäp 20 trang 12 SGK trang 12 SGK (6 phuùt) -Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán Ta coù: toán -Để có câu trả lời đúng trước -Ta dựa vào công thức bình (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2= tiên ta phải tính (x+2y)2, theo phương tổng để tính =x2+4xy+4y2 (x+2y)2 Vaäy x2+2xy+4y2  x2+4xy+4y2 em dựa vào đâu để tính? -Nếu chúng ta tính (x+2y)2 -Lắng nghe và thực để có Hay (x+2y)2  x2+2xy+4y2 Do đó kết quả: mà x2+2xy+4y2 thì kết câu trả lời x2+2xy+4y2=(x+2y)2 laø sai đúng Ngược lại, tính (x+2y)2 khoâng baèng 2 x +2xy+4y thì keát quaû sai -Lưu ý: Ta có thể thực -Lắng nghe và ghi bài caùch khaùc, vieát x2+2xy+4y2 dạng bình phương moät toång thì vaãn coù keát luaän nhö treân Baøi taäp 22 trang 12 SGK Hoạt động 2: Bài tập 22 a) 1012 trang 12 SGK (10 phuùt) Ta coù: -Treo bảng phụ nội dung bài -Đọc yêu cầu bài toán 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12 toán -Hãy giải bài toán -Vận dụng các đẳng thức =10000+200+1=10201 phiếu học tập Gợi ý: Vận đáng nhớ: Bình phương b) 199 dụng công thức các tổng, bình phương hiệu, Ta có: hieäu hai bình phöông vaøo giaûi baøi 1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12 đẳng thức đáng nhớ đã học -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán Hoạt động 3: Bài tập 23 trang 12 SGK (13 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung baøi toán -Dạng bài toán chứng minh, ta cần biến đổi biểu thức moät veá baèng veá coøn laïi -Để biến đổi biểu thức vế ta dựa vào đâu? toán -Laéng nghe, ghi baøi =40000-400+1=39601 c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32= =2500-9=2491 Baøi taäp 23 trang 12 SGK -Đọc yêu cầu bài toán -Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab Giaûi Xeùt (a-b) +4ab=a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2=(a+b)2 Vaäy :(a+b)2=(a-b)2+4ab -Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab Giaûi Xeùt (a+b) -4ab= a2+2ab+b2-4ab =a2-2ab+b2=(a-b)2 Vaäy (a-b)2=(a+b)2-4ab -Để biến đổi biểu thức vế ta dựa vào công thức các đẳng thức đáng nhớ: Bình phöông cuûa moät toång, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phương đã học -Thực lời giải theo nhóm và -Cho học sinh thực phần trình bày lời giải -Laéng nghe, ghi baøi chứng minh theo nhóm -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Đọc yêu cầu vận dụng AÙp duïng: toán a) (a-b)2 bieát a+b=7 vaø a.b=12 -Haõy aùp duïng vaøo giaûi caùc -Thực theo yêu cầu Giaûi baøi taäp theo yeâu caàu Ta coù: -Cho học sinh thực trên -Laéng nghe, ghi baøi (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12= baûng =49-48=1 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Laéng nghe vaø vaän duïng toán b) (a+b)2 bieát a-b=20 vaø a.b=3 -Chốt lại, qua bài toán này ta Giaûi thấy bình phương Ta coù : cuûa moät toång vaø bình phöông (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3= cuûa moät hieäu coù moái lieân =400+12=412 quan với Cuûng coá: ( phuùt) Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy chứng minh công thức thì ta biến đổi hai vế để vế còn lại dựa vào các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương đã học Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Giải tiếp nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK -Xem trước bài 4: “Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, bài) TIEÁT Ngày soạn: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Nắm công thức các đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phöông cuûa moät hieäu Kĩ năng: Có kĩ vận dụng các đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí II CHUAÅN BÒ - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? , maùy tính boû tuùi; - HS: Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phương hieäu, hieäu hai bình phöông, maùy tính boû tuùi; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III CÁC BƯỚC LÊN LỚP: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt) HS1: Tính giá trị biểu thức 49x -70x+25 trường hợp x= HS2: Tính a) (a-b-c)2 b) (a+b-c)2 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Lập phương Laäp phöông cuûa moät toång cuûa moät toång (8 phuùt) ?1 -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 2 -Ta trieå n khai (a+b) =a +2ab+b Ta coù: -Hãy nêu cách tính bài toán sau đó thực phép nhân (a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)= hai đa thức, thu gọn tìm kết =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3= quaû = a3+3a2b+3ab2+b3 -Từ kết (a+b)(a+b)2 -Từ kết (a+b)(a+b) hãy Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, haõy ruùt keát quaû (a+b)3=? ruùt keát quaû: 3 2 (a+b) =a +3a b+3ab +b ta coù: -Với A, B là các biểu thức -Với A, B là các biểu thức tùy ý (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4) tùy ý ta có công thức ta có công thức (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 naøo? Giaûi -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Đứng chỗ trả lời ?2 theo yêu ?2 caà u Laäp phöông cuûa moät toång baèng và cho học sinh đứng lập phương biểu thức thứ chỗ trả lời nhaát toång laàn tích bình phöông -Sửa và giảng lại nội dung biểu thức thứ với biểu thức cuûa daáu ? thứ hai tổng lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai tổng lập phương biểu thức thứ hai Hoạt động 2: Áp dụng công thức (7 phút) -Hãy nêu lại công thức tính -Công thức tính lập phương moät toång laø: laäp phöông cuûa moät toång AÙp duïng a) (x+1)3 Tacoù: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1 (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 -Hãy vận dụng vào giải bài -Thực lời giải trên bảng toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Lắng nghe và ghi bài hoïc sinh b) (2x+y)3 Ta coù: (2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 Laäp phöông cuûa moät hieäu Hoạt động 3: Lập phương cuûa moät hieäu (8 phuùt) -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Hãy nêu cách giải bài -Vận dụng công thức tính lập phöông cuûa moät toång toán -Với A, B là các biểu thức tùy ý -Với A, B là các biểu thức ta có công thức 3 2 tùy ý ta có công thức (A-B) =A -3A B+3AB -B naøo? -Yêu cầu HS phát biểu -Phát biểu lời đẳng thức ( 5) lời -Hướng dẫn cho HS cách phaùt bieåu -Chốt lại và ghi nội dung lời giaûi ?4 Hoạt động 4: Áp dụng vào baøi taäp (7 phuùt) -Treo bảng phụ bài toán áp duïng -Ta vận dụng kiến thức nào để giải bài toán áp dụng? -Đọc yêu cầu bài toán ?3 [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 Vaäy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta coù: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5) ?4 Giaûi Laäp phöông cuûa moät hieäu baèng lập phương biểu thức thứ nhaát hieäu laàn tích bình phöông biểu thức thứ với biểu thức thứ hai tổng lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai hiệu lập phương biểu thức thứ hai AÙp duïng 1  a)  x   3  -Ta vận dụng công thức 1 đẳng thức lập phương  x  x  x  27 hieäu -Thực trên bảng theo yêu b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3 caàu -Gọi hai học sinh thực -Lắng nghe và ghi bài treân baûng caâu a, b c) Khẳng định đúng là: -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Khẳng định đúng là 1, 1) (2x-1)2=(1-2x)2 hoïc sinh 2)(x+1)3=(1+x)3 -Nhaä n xeù t : -Các khẳng định câu c) thì (A-B)2 = (B-A)2 khẳng định nào đúng? 3 -Em coù nhaän xeùt gì veà quan (A-B)  (B-A) hệ (A-B)2 với (B-A)2, (A-B)3 với (B-A)3 ? Cuûng coá: ( phuùt) Baøi taäp 26b trang 14 SGK 1 b)  x  2  3  1  1   x    x   2  2  1  3  x  32  33 2  27  x  x  x  27 Viết và phát biểu lời các đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phöông cuûa moät hieäu Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ đã học -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 26a, 27a, 28 trang 14 SGK -Xem trước bài 5: “Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, bài) TIEÁT Ngày soạn: §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I Muïc tieâu: Kiến thức: Nắm công thức các đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai laäp phöông Kĩ năng: Có kĩ vận dụng các đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương để tính nhẫm, tính hợp lí II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? ; phaán maøu; maùy tính boû tuùi; - HS: Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt) HS1: Viết công thức đẳng thức lập phương tổng AÙp duïng: Tính A=x3+12x2+48x+64 taïi x=6 HS2: Viết công thức đẳng thức lập phương hiệu AÙp duïng: Tính B=x3-6x2+12x-8 taïi x=22 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Tìm công thức Toång hai laäp phöông tính toång hai laäp phöông (8 phuùt) -Đọc yêu cầu bài tập ?1 -Treo baûng phuï baøi taäp ?1 ?1 -Hãy phát biểu quy tắc nhân -Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng (a+b)(a2-ab+b2)= đa thức với đa thức? tử đa thức này với =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3 hạng tử đa thức Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) cộng các tích với -Cho học sinh vận dụng vào -Thực theo yêu cầu giải bài toán -Vaäy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) -Vaäy a3+b3=? -Với A, B là các biểu thức tùy -Với A, B là các biểu thức tùy ý Với A, B là các biểu thức tùy ý ta ta có công thức ý ta có công thức nào? cuõng coù: 3 2 2 -Löu yù: A -AB+B laø bình A +B =(A+B)(A -AB+B ) phöông thieáu cuûa hieäu A-B A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) (6) -Yêu cầu HS đọc nội dung ?2 -Đọc yêu cầu nội dung ?2 -Phaùt bieåu -Goïi HS phaùt bieåu ?2 Giải -Gợi ý cho HS phát biểu Toång hai laäp phöông baèng tích -Trả lời vào tập -Chốt lại cho HS trả lời ?2 tổng biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai với bình phương Hoạt động 2: Vận dụng công thieáu cuûa hieäu A-B thức vào bài tập (5 phút) AÙp duïng -Đọ c yeâ u caà u baø i taä p aù p duï n g -Treo baûng phuï baøi taäp a) x3+8 -Hãy trình bày cách thực -Câu a) Biến đổi 8=2 vận =x3+23 dụng đẳng thức tổng hai =(x+2)(x2-2x+4) bài toán laäp phöông b) (x+1)(x2-x+1) -Nhận xét định hướng và gọi -Câu b) Xác định A, B để viết =x3+13 veà daïng A3+B3 hoïc sinh giaûi =x3+1 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán Hoạt động 3: Tìm công thức tính hieäu hai laäp phöông (8 phuùt) -Treo baûng phuï baøi taäp ?3 -Cho hoïc sinh vaän duïng quy tắc nhân hai đa thức để thực hieän -Vaäy a3-b3=? -Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có công thức nào? -Löu yù: A2+AB+B2 laø bình phöông thieáu cuûa toång A+B -Lắng nghe và thực Hieäu hai laäp phöông ?3 (a-b)(a2+ab+b2)= -Đọc yêu cầu bài tập ?3 =a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3 -Vận dụng và thực tương Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) tự bài tập ?1 -Vaäy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) -Với A, B là các biểu thức tùy ý Với A, B là các biểu thức tùy ý ta ta có công thức cuõng coù: 3 2 A -B =(A-B)(A +AB+B ) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7) -Đọc nội dung ?4 -Phát biểu theo gợi ý GV -Chốt lại cho HS ghi nội dung -Sửa lại và ghi bài cuûa ?4 Hoạt động 4: Vận dụng công thức vào bài tập (10 phút) -Đọc yêu cầu bài tập áp dụng -Treo baûng phuï baøi taäp -Cho hoïc sinh nhaän xeùt veà -Caâu a) coù daïng veá phaûi cuûa đẳng thức hiệu hai lập daïng baøi taäp vaø caùch giaûi phöông -Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để vận dụng công thức hiệu hai laäp phöông -Câu c) thực tích rút keát luaän -Gọi học sinh thực theo -Thực theo nhóm và trình baøy keát quaû nhoùm -Sửa hoàn chỉnh lời giải nhóm -Lắng nghe và ghi bài -Hãy ghi lại bảy đẳng -Ghi lại bảy đẳng thức đáng nhớ đã học thức đáng nhớ đã học -Yêu cầu HS đọc nội dung ?4 -Gợi ý cho HS phát biểu ?4 Giaûi Hieäu hai laäp phöông baèng thích tổng biểu thức thứ , biểu thức thứ hai vời bình phương thieáu cuûa toång A+B AÙp duïng a) (x-1)(x2+x+1) =x3-13=x3-1 b) 8x3-y3 =(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2) c) x3+8 X x -8 (x+2)3 (x-2)3 Bảy đẳng thức đáng nhớ 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) Cuûng coá: ( phuùt) Hãy nhắc lại công thức bảy đẳng thức đáng nhớ đã học Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Học thuộc công thức và phát biểu lời bảy đẳng thức đáng nhớ -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK -Tieát sau luyeän taäp + kieåm tra 15 phuùt (mang theo maùy tính boû tuùi) TIEÁT LUYEÄN TAÄP Ngày soạn: I Muïc tieâu: Kiến thức: Củng cố kến thức bảy đẳng thức đáng nhớ Kĩ năng: Có kĩ vận dụng thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào giải các bài tập có yeâu caàu cuï theå SGK II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phaán maøu; maùy tính boû tuùi; - HS: Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp: KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: ( Kieåm tra 15 phuùt ) Câu : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức bảy đẳng thức đáng nhớ Caâu 2: (6,5 ñieåm ) Tính a) ( x – y )2 b) ( 2x + y)3 c) ( x + ) ( x2 – 3x +9) Đáp án : 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) ( Mỗi đẳng thức đáng nhớ đúng 0,5điểm ) a) ( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2 ( ñieåm ) = 2 x – 2xy +y ( ñieåm ) b) ( 2x + y) = (2x)3 +3 (2x)2.y + 3.2x.y2 +y3 ( ñieåm ) = 8x3+3.4x2 y +6xy2 +y3 ( ñieåm ) 2 =8x +12x y +6xy +y ( ñieåm ) 3 c) ( x + ) ( x – 3x +9) = x + ( ñieåm ) = x - 27 ( 0,5ñieåm ) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Bài tập 33 Baøi taäp 33 / 16 SGK a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2 trang 16 SGK (9 phuùt) =4+4xy+x2y2 -Treo bảng phụ nội dung yêu -Đọc yêu cầu bài toán b) (5-3x)2=25-30x+9x2 cầu bài toán 2 -Gợi ý: Hãy vận dụng công -Tìm dạng đẳng thức phù c) (5-x )(5+x )=25-x 3 thức bảy đẳng thức hợp với câu và đền vào d) (5x-1) =125x -75x +15x-1 choã troáng treân baûng phuï giaùo e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 đáng nhớ để thực vieân chuaån bò saün f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27 -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe và ghi bài toán Hoạt động 2: Bài tập 34 Baøi taäp 34 / 17 SGK trang 17 SGK (6 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung yeâu -Đọc yêu cầu bài toán cầu bài toán -Với câu a) ta giải naøo? -Vận dụng đẳng thức bình phöông cuûa moät toång, bình phöông cuûa moät hieäu khai trieån ra, thu gọn các đơn thức đồng -Với câu b) ta vận dụng công dạng tìm kết thức đẳng thức nào? -Với câu b) ta vận dụng công thức đẳng thức lập phương cuûa moät toång, laäp phöông cuûa moät hieäu khai trieån ra, thu goïn các đơn thức đồng dạng tìm -Câu c) giải tương tự kết -Goïi hoïc sinh giaûi treân baûng -Laéng nghe -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Thực lời giải trên bảng toán -Laéng nghe vaø ghi baøi Hoạt động 3: Bài tập 35 trang 17 SGK (4 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung yeâu -Đọc yêu cầu bài toán cầu bài toán -Câu a) ta biến đổi dạng công thức -Câu a) ta biến đổi dạng công thức đẳng thức đẳng thức nào? bình phöông cuûa moät toång -Goïi hoïc sinh giaûi treân baûng -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Thực lời giải trên bảng -Laéng nghe vaø ghi baøi toán Hoạt động 4: Bài tập 36 trang 17 SGK (5 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung yeâu -Đọc yêu cầu bài toán cầu bài toán -Trước thực yêu cầu -Trước thực yêu cầu bài toán ta phải làm gì? bài toán ta phải biến đổi biểu thức gọn dựa vào -Hãy hoạt động nhóm để đẳng thức -Thảo luận nhóm và hoàn hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài thành lời giải -Laéng nghe vaø ghi baøi toán a) (a+b)2-(a-b)2= =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =z2 Baøi taäp 35 trang 17 SGK a) 342+662+68.66 =342+2.34.66+662= =(34+66)2=1002=10000 Baøi taäp 36 trang 17 SGK a) Ta coù: x2+4x+4=(x+2)2 (*) Thay x=98 vaøo (*), ta coù: (98+2)2=1002=10000 b) Ta coù: x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**) Thay x=99 vaøo (**), ta coù: (99+1)3=1003=100000 Cuûng coá: ( phuùt) -Choát laïi moät soá phöông phaùp vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp -Hãy nhắc lại bảy đẳng thức đáng nhớ Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Giaûi tieáp baøi taäp 38b trang 17 SGK -Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung” (đọc kĩ phöông phaùp phaân tích caùc ví duï) TIEÁT Ngày soạn: §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Kĩ năng: Có kĩ tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi khaùi nieäm, caùc baøi taäp 39a,d; 41a trang 19 SGK, baøi taäp ? , phaán maøu, thước kẻ, - HS: Xem trước bài nhà; công thức a.b = - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Tính nhanh a) 34.76 + 34.24 b) 11.105 – 11.104 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Hình thành khái 1/ Ví duï Ví duï 1: (SGK) nieäm (14 phuùt) -Đọc yêu cầu ví dụ Giaûi -Treo baûng phuï noäi dung ví duï -Ta thaáy 2x = 2x.x 2x2 – 4x=2x.x - 2x.2=2x(x-2) 4x = 2x.2 2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 Neân 2x2 – 4x = ? -Vậy ta thấy hai hạng tử đa -Hai hạng tử đa thức có chung thừa số là 2x thức có chung thừa số gì? -Nếu đặt 2x ngoài làm nhân tử = 2x(x-2) chung thì ta gì? -Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x-2) gọi là phân tích 2x Phân tích đa thức thành – 4x thành nhân tử -Phaâ n tích ña thứ c thaø n h nhaâ n -Vậy phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là tử (hay thừa số) là biến đổi đa biến đổi đa thức đó thành nhân tử là gì? thức đó thành tích tích đa thức đa thức Ví duï 2: (SGK) -Đọc yêu cầu ví dụ -Treo baûng phuï noäi dung ví duï Giaûi -Neáu xeùt veà heä soá cuûa caùc haïng ÖCLN(15, 5, 10) = tử đa thức thì ƯCLN 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2) chuùng laø bao nhieâu? -Nếu xét biến thì nhân tử -Nhân tử chung các biến là chung cuûa caùc bieán laø bao nhieâu? x -Vậy nhân tử chung các hạng -Nhân tử chung các hạng tử đa thức là 5x tử đa thức là bao nhiêu? 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2) -Do đó 15x - 5x + 10x = ? - Xeùt ví duï: Phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt động 2: Aùp dụng (15 phút) 2/ AÙp duïng -Đọc yêu cầu ?1 -Treo baûng phuï noäi dung ?1 ?1 -Khi phân tích đa thức thành a) x2 - x = x(x - 1) nhân tử trước tiên ta cần xác định b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) nhân tử chung sau đó đặt = 5x(x-2y)(x-3) nhân tử chung ngoài làm thừa -Hãy nêu nhân tử chung caâu a) x2 - x b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y) c) 3(x - y) - 5x(y - x) -Hướng dẫn câu c) cần nhận xét quan hệ x-y và y-x đó cần biến đổi nào? -Gọi học sinh hoàn thành lời giải -Thoâng baùo chuù yù SGK -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Ta đã học a.b=0 thì a=? b=? -Trước tiên ta phân tích đa thức đề bài cho thành nhân tử vận duïng tính chaát treân vaøo giaûi -Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử, ta gì? 3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2) = ? -Do đó 3x=?  x ? x-2 = ?  x ? -Vaäy ta coù maáy giaù trò cuûa x? -Nhân tử chung là x -Nhân tử chung là5x(x-2y) -Biến đổi y-x= - (x-y) -Thực -Đọc lại chú ý từ bảng phụ -Đọc yêu cầu ?2 -Khi a.b=0 thì a=0 b=0 Hoïc sinh nhaän xeùt 3x2 - 6x=3x(x-2) c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) =(x - y)(3 + 5x) Chú ý :Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý tới tính chaát A= - (- A) ) ?2 3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =0 3x=0  x 0 x-2 =  x 2 Vaäy x=0 ; x=2 3x(x-2)=0 3x=0  x 0 x-2 =  x 2 -Ta coù hai giaù trò cuûa x x =0 x-2 =0 x = Cuûng coá: (8 phuùt) Phân tích đa thức thành nhân tử là làm nào? Cần chú ý điều gì thực Baøi taäp 39a,d / 19 SGK a) 3x-6y=3(x-2y) 2 x( y  1)  y ( y  1) d)  ( y  1)( x  y ) Baøi taäp 41a / 19 SGK 5x(x - 2000) - x + 2000=0 5x(x - 2000) - (x - 2000)=0 (x - 2000)(5x - 1)=0 x - 2000=0 5x - 1=0 Vậy x=2000 x= 5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò : (2 phút) -Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19 SGK -Oân tập bảy đẳng thức đáng nhớ -Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức” (xem kĩ caùc ví duï baøi) TIEÁT 10 Ngày soạn: §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh biết dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử Biết vận dụng các đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích Kĩ năng: Có kĩ phân tích tổng hợp, phát triển lực tư II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc ví duï, baøi taäp ? , phaán maøu, … - HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ tuùi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Aùp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 7x b) 10x(x-y) – 8y(y-x) HS2: Tính giá trị biểu thức x(x-1) – y(1-x) x=2001 và y=1999 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút) Ví duï -Đọc yêu cầu Ví duï 1: (SGK) -Treo baûng phuï noäi dung ví duï 2 Giaûi -Câu a) đa thức x - 4x + có - Đa thức x - 4x + có dạng đẳng thức bình phương a) x - 4x + dạng đẳng thức nào? moät hieäu =x2-2.x.2+22=(x-2)2 (A-B)2 = A2-2AB+B2 b) x2 – 2= -Hãy nêu lại công thức? 2 2 x - 4x + 4=x -2.x.2+2 =(x-2) -Vaäy x2 - 4x + = ? x2   x  x  2 -Caâu b) x - c) - 8x3=(1-2x)(1+2x+4x2) 2 2 ?          2 -Do đó x2 – và có dạng x  2 coù daïng haèng đẳng thức nào? Hãy viết công x – 2= đẳng thức hiệu hai bình phương thức? A2-B2 = (A+B)(A-B) x  2 -Vì vaäy =? x2   x  x          Caùc ví duï treân goïi laø phaân tích đa thức thành nhân tử baèng phöông phaùp duøng đẳng thức  -Câu c) - 8x3 có dạng -Có dạng dẳng thức hiệu đẳng thức nào? hai laäp phöông A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2) -Vaäy - 8x3 = ? - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2) -Caùch laøm nhö caùc ví duï treân goïi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức -Treo baûng phuï ?1 -Đọc yêu cầu ?1 -Với đa thức, trước tiên ta -Nhận xét: phải nhận dạng xem có dạng Câu a) đa thức có dạng hằng đẳng thức nào sau đó đẳng thức lập phương áp dụng đẳng thức đó tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu để phân tích hai bình phöông -Gọi hai học sinh thực trên -Hoàn thành lời giải baûng ?1 a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 –(3x)2 =[(x+y)+3x][x+y-3x] =(4x+y)(y-2x) ?2 -Treo baûng phuï ?2 -Với 1052-25 thì 1052-(?)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng đẳng thức nào? -Hãy hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Aùp dụng (8 phút) -Treo baûng phuï noäi dung ví duï -Nếu các thừa số tích chia heát cho moät soá thì tích có chia hết cho số đó không? -Phân tích đã cho để có thừa soá cia heát cho -Đa thức (2n+5)2-52 có dạng đẳng thức nào? -Đọc yêu cầu ?2 1052-25 = 1052-(5)2 -Đa thức 1052-(5)2 có dạng đẳng thức hiệu hai bình phương -Thực 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)(105 - 5) = 11 000 2/ Aùp duïng Ví duï: (SGK) -Đọc yêu cầu ví dụ Giaûi -Nếu các thừa số Ta có (2n + 5)2 - 25 tích chia heát cho moät soá thì tích = (2n + 5)2 - 52 chia hết cho số đó =(2n + +5)( 2n + - 5) 2 (2n+5) -25 =(2n+5) -5 =2n(2n+10) =4n(n + 5) 2 -Đa thức (2n+5) -5 có dạng Do 4n(n + 5) chia hết cho đẳng thức hiệu hai bình phương neân (2n + 5)2 - 25 chia heát cho với số nguyên n Cuûng coá: (8 phuùt) Hãy viết bảy đẳng thức đáng nhớ và phát biểu lời Baøi taäp 43 / 20 SGK a) x2 + 6x +9 = ( x+3)2 b) 10x -25 –x2 = -( x2 -10x +25 ) = -( x- 5)2 1 1   3 2 c) 8x - = (2x) -   = ( 2x- ) (4x +x + ) Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại các ví dụ bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập lại bảy đẳng thức đáng nhớ -Vaän duïng giaûi baøi taäp 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK -Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giaûi caùc ví duï baøi) TIEÁT 11 Ngày soạn: §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Học sinh nhận xét các hạng tử đa thức để nhóm hợp lý và phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc ví duï; caùc baøi taäp ? , phaán maøu, - HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (4 phuùt) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – b) x2 + 8x + 16 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút) 1/ Ví duï -Xét đa thức: x - 3x + xy - 3y Ví duï1: (SGK) -Các hạng tử đa thức có nhân -Các hạng tử đa thức không Giaûi: có nhân tử chung tử chung không? x - 3x + xy - 3y -Đa thức này có rơi vào vế -Không (x2 - 3x)+( xy - 3y) đẳng thức nào không? = x(x - 3) + y(x - 3) -Làm nào để xuất nhân -Nhóm hạng tử = (x - 3)(x + y) tử chung? -Nếu đặt nhân tử chung cho -Xuất nhân tử (x – 3) chung nhoùm: x2 - 3x vaø xy - 3y thì caùc cho caû hai nhoùm em coù nhaän xeùt gì? -Hãy thực tiếp tục cho hoàn -Thực chỉnh lời giải -Đọc yêu cầu ví dụ -Treo baûng phuï ví duï Ví duï2: (SGK) -Vận dụng cách phân tích ví -Thực Giaûi 2xy + 3z + 6y + xz dụ thực ví dụ 2xy + 3z + 6y + xz -Neâu caùch nhoùm soá haïng khaùc = (2xy + 6y) + (3z + xz) = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) nhö SGK = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z) = (x + 3)(2y + z) -Chốt lại: Cách phân tích hai ví Các ví dụ trên gọi là dụ trên gọi là phân tích đa thức phân tích đa thức thành thành nhân tử phương pháp nhân tử phương pháp nhóm hạng tử nhóm hạng tử 2/ AÙp duïng Hoạt động 2: Aùp dụng (15 phút) -Treo baûng phuï noäi dung ?1 15.64+25.100+36.15+60.100 ta cần thực nào? -Tiếp theo vận dụng kiến thức nào để thực tiếp? -Hãy hoàn thành lời giải -Đọc yêu cầu ?1 -Nhoùm 15.64 vaø 36.15 ; 25.100 vaø 60.100 -Vaän duïng phöông phaùp ñaët nhaân tử chung ?1 15.64+25.100+36.15+60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+ +60.100) =15.(64+36) + 100(25 + 60) =100(15 + 85) -Ghi vaøo taäp -Sửa hoàn chỉnh -Đọc yêu cầu ?2 -Treo baûng phuï noäi dung ?2 Bạn Thái và Hà chưa đến kết -Hãy nêu ý kiến cach giải bài cuối cùng Bạn An đã giải toán đến kết cuối cùng =100.100 =10 000 ?2 Baïn Thaùi vaø Haø chöa ñi đến kết cuối cùng Bạn An đã giải đến kết cuối cuøng Cuûng coá: (8 phuùt) Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Baøi taäp 47a,b / 22 SGK b) xz  yz   x  y  a ) x  xy  x  y   xz  yz    x  y  x  xy    x  y  z  x  y    x  y  x  x  y    x  y   x  y   x  1  x  y   z   Hướng dẫn học nhà, dặn dò : (2 phút) -Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vaän duïng vaøo giaûi baøi taäp 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK -Gợi ý: Bài tập 49: Vận dụng các đẳng thức Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử áp dụng A.B = -Tieát sau luyeän taäp (mang theo maùy tính boû tuùi) TIEÁT 12 LUYEÄN TAÄP Ngày soạn: I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử ba phương pháp đã học Kĩ năng: Có kĩ giải thành thạo dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi baøi taäp 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phaán maøu, maùy tính boû tuùi; - HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: ( phuùt ) HS1: Tính: a) (x + y)2 b) (x – 2)2 HS2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 6xy – 3x Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Bài tập 48 trang Baøi taäp 48 / 22 SGK 22 SGK (15 phuùt) -Đọc yêu cầu và suy nghĩ a) x2 + 4x – y2 + -Treo baûng phuï noäi dung = (x2 + 4x + 4) – y2 -Câu a) có nhân tử chung không? -Không có nhân tử chung -Vaäy ta aùp duïng phöông phaùp -Vaän duïng phöông phaùp nhoùm = (x + 2)2 - y2 hạng tử = (x + + y)(x + - y) nào để phân tích? 2 -Ta caàn nhoùm caùc soá haïng naøo -Caàn nhoùm (x + 4x + 4) – y vaøo cuøng moät nhoùm? -Đến đây ta vận dụng phương -Vận dùng đẳng thức phaùp naøo? b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 -Câu b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 , đa -Có nhân tử chung là = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) thức này có nhân tử chung là gì? 2 = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] -Nếu đặt làm nhân tử chung thì 3(x + 2xy + y – z ) = 3[(x + y)2 – z2] thu đa thức nào? (x2 + 2xy + y2) coù daïng haèng -Coù daïng bình phöông cuûa moät = 3(x + y + z) (x + y - z) toång đẳng thức nào? -Hãy thực tương tự câu a) c) x2 –2xy+ y2 – z2 + 2zt –t2 c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 –2xy+ y2)- (z2 - 2zt+ -Ba soá haïng cuoái rôi vaøo haèng -Bình phöông cuûa moät hieäu +t2) đẳng thức nào? -Thực =(x – y)2 – (z – t)2 -Hãy thực tương tự câu a,b -Ghi vaøo taäp = (x – y + z – t) (x –y –z+ t) -Sửa hoàn chỉnh bài toán Hoạt động 2: Bài tập 49 trang 22 SGK (7 phuùt) -Đọc yêu cầu và suy nghĩ -Treo baûng phuï noäi dung -Haõy vaän duïng caùc phöông phaùp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào tính nhanh các bài tập (37,5.6,5+ 3,5.37,5)– (7,5.3,4+ -Ta nhóm các hạng tử nào? -Dùng phương pháp nào để tính ? 6,6.7,5) -Đặt nhân tử chung -Tính Baøi taäp 49 / 22 SGK a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – - 6,6.7,5 + 3,5.37,5 =300 b) 452 + 402 – 152 + 80.45 =(45 + 40)2 - 152 = 852 – 152 = 70.100 = 7000 -Yeâu caàu HS leân baûng tính -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 3: Bài tập 50 trang 23 SGK ( phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Neáu A.B = thì moät hai thừa số phải nào? -Với bài tập này ta phải biến đổi vế trái thành tích đa thức áp dụng kiến thức vừa neâu -Nêu phương pháp phân tích câu a) x(x – 2) + x – = b) 5x(x – 3) – x + = -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Ghi baøi vaøo taäp Baøi taäp 50 / 23 SGK -Đọc yêu cầu và suy nghĩ -Nếu A.B = thì A = B=0 a) x(x – 2) + x – = x(x – 2) + (x – 2) = (x – 2)(x + 1) = x–2  x=2 x +  x = -1 Vaäy x = ; x = -1 -Nhóm số hạng thứ hai, thứ ba vaøo moät nhoùm roài vaän duïng phương pháp đặt nhân tử chung -Nhóm số hạng thứ hai và thứ ba b) 5x(x – 3) – x + = và đặt dấu trừ đằng trước dấu 5x(x – 3) – (x – 3) = ngoặc (x – 3)( 5x – 1) = x–3  x=3 -Thực hoàn chỉnh  x 5x – 1 x Vaäy x = ; Cuûng coá: (3 phuùt) -Qua bài tập 48 ta thấy thực nhóm các hạng tử thì ta cần phải nhóm cho thích hợp để đặt thì xuất nhân tử chung rơi vào vế đẳng thức -Bài tập 50 ta cần phải nắm tính chất A.B = thì A = B = Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học -Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ bài) TIEÁT 13 I Muïc tieâu: Ngày soạn: §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: Rèn luyện tính động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình cụ theå; II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc ví duï; caùc baøi taäp ? , phaán maøu; - HS:Thước thẳng Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử HS2: Tìm x, bieát x(x - 5) + x + = Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Tìm hiểu vài ví Ví duï Ví duï 1: (SGK) duï (11 phuùt) Giaûi Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành 5x + 10 x y + xy2 nhân tử : = 5x(x2 + 2xy + y2) 5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x + y)2 Gợi ý: -Có thể thực phương pháp nào -Đặt nhân tử chung 5x3 + 10 x2y + xy2 trước tiên? = 5x(x2 + 2xy + y2) 2 -Phaân tích tieáp x2 + + xy + y - Phaân tích x + 2xy + y nhaân tử thành nhân tử Keát quaû: 5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x + y)2 Hoàn chỉnh bài giải -Như là ta đã phối hợp các -Phối hợp hai phương pháp: Đặt phương pháp nào đã học để áp nhân tử chung và phương pháp dụng vào việc phân tích đa thức dùng đẳng thức thành nhân tử ? Ví duï 2: (SGK) -Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức -Học sinh đọc yêu cầu 2 Giaûi thành nhân tử x - 2xy + y - -Nhóm hợp lý: x - 2xy + y2 - -Nhóm nào thì hợp lý? x2 - 2xy + y2 - = (x2 - 2xy + y2 ) - x2 - 2xy + y2 = ? = (x - y)2 - 32 = (x - y)2 - 32 - AÙp duïng phöông phaùp duøng =(x - y + 3)(x - y - 3) đẳng thức : = (x - y)2 - 32 -Cho học sinh thực làm theo = (x - y + 3)(x - y - 3) nhaän xeùt? -Đọc yêu cầu ?1 ?1 -Treo baûng phuï ?1 3 -Ta vận dụng phương pháp nào để -Áp dụng phương pháp đặt nhân 2x y - 2xy - 4xy - 2xy tử chung = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) thực hiện? -Nhóm các hạng tử ngoặc = 2xy x2 - (y + 1)2 -Ta laøm gì? để rơi vào vế đẳng = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1) thức -Hãy hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Một số bài toán áp duïng (16 phuùt) -Treo baûng phuï ?2 -Ta vận dụng phương pháp nào để phaân tích? -Ba số hạng đầu rơi vào đẳng thức nào? -Thực -Đọc yêu cầu ?2 -Vaän duïng phöông phaùp nhoùm các hạng tử -Ba số hạng đầu rơi vào đẳng thức bình phương toång -Tiếp theo ta áp dụng phương pháp -Vận dụng đẳng thức nào để phân tích? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Caâu b) -Bước bạn Việt đã sử dụng -Phương pháp nhóm hạng tử phương pháp gì để phân tích? -Bước bạn Việt đã sử dụng -Phương pháp dùng đẳng thức và đặt nhân tử chung phương pháp gì để phân tích? -Bước bạn Việt đã sử dụng -Phương pháp đặt nhân tử chung phương pháp gì để phân tích? Hoạt động 3: Luyện tập lớp (5 phuùt) -Laøm baøi taäp 51a,b trang 24 SGK -Vận dụng các phương pháp vừa học để thực -Hãy hoàn thành lời giải -Sửa hoàn chỉnh lời giải 2/ AÙp duïng ?2 a) x2 + 2x + - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x2 + 1)2 - y2 = (x + + y)(x + - y) Thay x = 94.5 vaø y=4.5 ta coù (94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5) =100.91 =9100 b) bạn Việt đã sử dụng: -Phöông phaùp nhoùm haïng tử -Phöông phaùp duøng haèng đẳng thức và đặt nhân tử chung -Phương pháp đặt nhân tử chung Baøi taäp 51a,b trang 24 -Đọc yêu cầu bài toán -Dùng phưong pháp đặt nhân tử SGK chung, dùng đẳng thức a) x3 – 2x2 + x -Thực =x(x2 – 2x + 1) =x(x-1)2 -Laéng nghe vaø ghi baøi b) 2x2 + 4x + – 2y2 =2(x2 + 2x + – y2) =2[(x+1)2 – y2] =2(x+1+y)(x+1-y) Cuûng coá: (4 phuùt) Hãy nêu lại các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học -Laøm caùc baøi taäp 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK -Tieát sau luyeän taäp TIEÁT 14 Ngày soạn: LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử các phương pháp đã hoïc Kĩ năng: Có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử nhiều phương pháp; II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phaán maøu; - HS:Thước thẳng Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học; maùy tính boû tuùi; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: HS1: 2xy – x2 – y2 + 16 HS2: x2 – 3x + Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Bài tập 52 trang 24 Baøi taäp 52 trang 24 SGK Ta coù: SGK (5 phuùt) -Đọ c yeâ u caà u baø i toá n (5n + 2)2 – =(5n + 2)2 – 22 -Treo baûng phuï noäi dung -Ta biến đổi dạng nào để giải bài -Biến đổi dạng tích: =(5n + + 2)( 5n + - 2) tích có thừa số =5n(5n + 4) 5 với số taäp naøy? chia heát cho thì tích chia nguyeân n heát cho -Biểu thức đã cho có dạng đẳng -Biểu thức đã cho có dạng đẳng thức hiệu hai bình thức nào? phöông -Thực trên bảng -Hãy hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Bài tập 54 trang 25 Baøi taäp 54 trang 25 SGK SGK (10 phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï noäi dung a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x -Caâu a) vaän duïng phöông phaùp naøo -Vaän duïng phöông phaùp ñaët = x(x2 + 2xy + y2 – 9) nhân tử chung để giải? =x[(x + y)2 – 32] -Đa thức này có nhân tử chung là gì? -Đa thức này có nhân tử =x(x + y + 3)( x + y - 3) chung laø x 2 -Nếu đặt x làm nhân tử chung thì còn (x + 2x + y – 9) b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 laïi gì? =(2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2) -Ba số hạng đầu ngoặc có dạng -Ba số hạng đầu ngoặc =2(x – y) – (x – y)2 có dạng đẳng thức bình = (x – y)(2 – x + y) đẳng thức nào? phöông cuûa moät toång -Tiếp tục dùng đẳng thức để c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2) phaân tích tieáp x x    2 2 -Rieân caâu c) caàn phaân tích -Thực tương tự với các câu còn -Ba học sinh thực trên baûng laïi     x ( x  2)( x   2) Hoạt động 3: Bài tập 55 trang 25 SGK (9 phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï noäi dung -Với dạng bài tập này ta thực -Với dạng bài tập này ta phaân tích veá traùi thaønh nhaân nhö theá naøo? tử -Nếu A.B=0 thì A=0 -Nếu A.B=0 thì A ? B ? B=0 -Với câu a) vận dụng phương pháp -Đặt nhân tử chung và dùng đẳng thức nào để phân tích? 2  1  ?    4  2 -Với câu a) vận dụng phương pháp -Dùng đẳng thức nào để phân tích? -Nếu đa thức có các số hạng đồng -Thu gọn các số hạng đồng daïng daïng thì ta phaûi laøm gì? -Thực theo hướng dẫn -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh -Ghi vaøo taäp Baøi taäp 55 trang 25 SGK x  x 0 a) x( x  ) 0 1 x( x  )( x  ) 0 2 x 0 1 x  0  x  2 1 x  0  x  2 1 x  x 2; Vaäy x 0 ; 2  x  1   x  3 0 b)  x   x  3  x   x  3 0  3x  2  x   0 x  0  x  2 x  0  x 4 Hoạt động 4: Bài tập 56 trang 25 SGK (7 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Muoán tính nhanh giaù trò cuûa bieåu thức trước tiên ta phải làm gì? Và  ?  16 x 2 Vaäy x 4 ; -Đọc yêu cầu bài toán Baøi taäp 56 trang 25 SGK -Muoán tính nhanh giaù trò cuûa 1 x2  x  biểu thức trước tiên ta phải a) 16 2 phân tích đa thức thành nhân 1 1  2  x  x     x   1 4  4    16   tử Ta có Với x=49,75, ta có -Dùng phương pháp nào để phân -Đa thức có dạng đẳng 1  tích? thức bình phương  49,75    49,75  0, 25    toång 50 25000 -Riêng câu b) cần phải dùng quy tắc -Thực theo gợi ý 2 đặt dấu ngoặc bên ngoài để làm xuất b) x  y  y  dạng đẳng thức x   y  y  1  x   y  1 -Hoàn thành bài tập hoạt động -Hoạt động nhóm để hoàn  x  y  1  x  y  1 nhoùm thaønh Với x=93, y=6 ta có (93+6+1)(93-6-1) =100.86 = 86 000 Cuûng coá: (4 phuùt) -Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng phương pháp nào -Với dạng bài tập 55 (tìm x) ta biến đổi dạng A.B=0 thực tìm x thừa số Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7) -Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọ kĩ quy tắc bài) -Chuaån bò maùy tính boû tuùi TIEÁT 15 Ngày soạn: §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B Học sinh nắm vững nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo bài toán chia đơn thức cho đơn thức; II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai lũy thừa cùng số (với số khác 0), quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; các bài tập ? , phấn màu, - HS:Thước thẳng Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa cùng số (lớp 7) ; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Phân tích các đ thức sau thành nhân tử: HS1: a) 2x2 + 4x + – 2y2 HS2: b) x2 – 2xy + y2 - 16 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Giới thiệu sơ lược noäi dung (5 phuùt) -Cho A, B (B 0) là hai đa thức, ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A=B.Q -Tương tự phép chia đã -Đa thức A gọi là đa thức bị học thì: Đa thức A gọi là gì? Đa chia, đa thức B gọi là đa thức thức B gọi là gì? Đa thức Q gọi là chia, đa thức Q gọi là đa thức thöông gì? A : B Q -Do đó A : B = ? A -Hay Q = ? Q -Trong bài này ta xét trường B hợp đơn giản nhât phép chia hai đa thức là phép chia đơn thức cho đơn thức 1/ Quy taéc Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc (15 phuùt) -Ở lớp ta đã biết: Với x 0; m,n  , m n , ta coù: xm : xn = xm-n , neáu m>n -Neáu m>n thì xm : xn = ? xm : xn=1 , neáu m=n -Neáu m=n thì xm : xn = ? -Muốn chia hai lũy thừa cùng số -Muốn chia hai lũy thừa cùng số ta giữ nguyên số và ta laøm nhö theá naøo? lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số mũ lũy thừa chia ?1 -Đọc yêu cầu ?1 -Treo baûng phuï ?1 -Ta laáy heä soá chia cho heä soá, a) x3 : x2 = x -Ở câu b), c) ta làm nào? b) 15x7 :3x2 = 5x5 phaàn bieán chia cho phaàn bieán -Gọi ba học sinh thực trên -Thực baûng -Choát: Neáu heä soá chia cho heä soá không hết thì ta phải viết daïng phaân soá toái giaûn -Tương tự ?2, gọi hai học sinh thực ?2 (đề bài trên bảng phụ) -Qua hai bài tập thì đơn thức A gọi là chia hết cho đơn thức B nào? -Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta laøm nhö theá naøo? -Treo baûng phuï quy taéc, cho hoïc sinh đọc lại và ghi vào tập Hoạt động 3: Áp dụng (10 phút) -Treo baûng phuï ?3 -Câu a) Muốn tìm thương ta laøm nhö theá naøo? -Câu b) Muốn tính giá trị biểu thức P theo giá trị x, y trước tiên ta phải làm nào? -Laéng nghe vaø ghi baøi x c) 20x : 12x = -Đọc yêu cầu và thực ?2 -Đơn thức A chia hết cho đơn a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x thức B biến B 12 x y : x  xy là biến A với số mũ không b) lớn số mũ nó A Nhận xét: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B là biến A với số mũ không lớn soá muõ cuûa noù A -Muốn chia đơn thức A cho đơn Quy tắc: thức B (trường hợp A chia hết Muốn chia đơn thức A cho cho B) ta làm ba bước sau: đơn thức B (trường hợp A Bước 1: Chia hệ số đơn chia hết cho B) ta làm thức A cho hệ số đơn thức sau: B -Chia hệ số đơn thức A Bước 2: Chia lũy thừa cho hệ số đơn thức B biến A cho lũy thừa -Chia lũy thừa biến cùng biến đó B A cho lũy thừa Bước 3: Nhân các kết vừa cùng biến đó B tìm với -Nhân các kết vừa tìm với 2/ AÙp duïng -Đọc yêu cầu ?3 ?3 -Lấy đơn thức bị chia (15x 3y5z) a) 15x3y5z : 5x2y3 chia cho đơn thức chia (5x2y3) = xy2z -Thực phép chiahai đơn b) 12x4y2 : (- 9xy2) thức trước sau đó thay giá 12  x  x trò cuûa x, y vaøo vaø tính P = 9 Với x = -3 ; y = 1,005, ta có: 4 4 (  3)3  (  27) 36 3 Hoạt động 4: Luyện tập lớp (5 phuùt) -Laøm baøi taäp 59 trang 26 SGK Baøi taäp 59 trang 26 SGK -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï noäi dung a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = -Vaä n duï n g quy taé c chia ñôn -Vận dụng kiến thức nào bài 3       thứ c cho ñôn thứ c để thự c hieä n học để giải bài tập này?   :      lời giải b)       16 -Thực -Gọi ba học sinh thực 27 3   3   12  :8   12 :8     2 c) Cuûng coá: (2 phuùt) Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Vận dụng vào giải các bài tập 60, 61, 62 trang 27 SGK -Xem trước bài 11: “Chia đa thức cho đơn thức” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ và quy tắc bài hoïc) TIEÁT 16 Ngày soạn: §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm vững nào đa thức chia hết cho đơn thức, qui tắc chia đa thức cho đơn thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán; II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi quy taéc; caùc baøi taäp ? , phaán maøu; - HS:Máy tính bỏ túi, ôn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt) HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức AÙp duïng: Tính: a) 25 : 23 b) 3x5y2 : 2x4y HS2: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức AÙp duïng: Tính: a) 65 : (-3)5 b) 4x5y3z2 : (-2x2y2z2) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực 1/ Quy taéc ?1 hieän (16 phuùt) -Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức -Muốn chia đơn thức A cho 15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2 đơn thức B (trường hợp A =(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2) cho đơn thức chia heát cho B) ta laøm nhö +(–10xy3:3xy2) 10 sau: 5 xy  x  y -Chia hệ số đơn thức A -Chốt lại các bước thực quy cho hệ số đơn thức B -Chia lũy thừa biến tắc lần A cho lũy thừa cùng biến đó B -Nhân các kết vừa tìm với -Đọc yêu cầu ?1 -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Hãy viết đa thức có các hạng tử -Chẳng hạn: 15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 chia hết cho 3xy2 3 Quy taéc: -Chia các hạng tử đa thức 15x 2y5 + (15x y +12x y –10xy ):3xy 2 3 =(15x y :3xy )+(12x y :3xy ) + Muốn chia đa thức A cho 12x y – 10xy cho 3xy (–10xy :3xy ) đơn thức B (trường hợp cá -Cộng các kết vừa tìm với 10 hạng tử đa thức A 5 xy  x  y chia hết cho đơn thức B), ta -Qua bài toán này, để chia đa thức -Nêu quy tắc rút từ bài chia hạng tử A cho cho đơn thức ta làm nào? toán B cộng các kết với -Treo baûng phuï noäi dung quy taéc -Đọc lại và ghi vào tập -Treo baûng phuï yeâu caàu ví duï -Đọc yêu cầu ví dụ Ví duï: (SGK) Giaûi -Hãy nêu cách thực -Lấy hạng tử A  30 x y  25 x y  3x y  : x y chia cho B roài coäng caùc keát (30 x y : x y )  ( 25 x y : x2 y )  với -Gọi học sinh thực trên bảng -Thực ( 3x y : x y ) -Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính -Lắng nghe 6 x   x y nhẩm và bỏ bớt số phép tính trung gian Hoạt động 2: Áp dụng (8 phút) -Đọc yêu cầu ?2 -Treo baûng phuï noäi dung ?2 2/ AÙp duïng -Hãy cho biết bạn Hoa giải đúng hay -Quan sát bài giải bạn Hoa trên bảng phụ và trả lời ?2 khoâng? là bạn Hoa giải đúng -Để làm tính chia  20 x y  25x y  3x2 y  : x2 y vaøo quy taéc naøo? ta dựa -Hãy giải hoàn chỉnh theo nhóm a) Bạn Hoa giải đúng -Để làm tính chia  20 x y  25x2 y  3x2 y  : x2 y b) ta dựa vào quy tắc chia đa thức cho đơn thức -Thaûo luaän nhoùm vaø trình baøy  20 x y  25 x y  x y  : x y 4 x  y  Hoạt động 3: Luyện tập lớp (6 phuùt) -Laøm baøi taäp 64 trang 28 SGK -Đọc yêu cầu Baøi taäp 64 trang 28 SGK -Treo baûng phuï noäi dung -Để làm tính chia ta dựa vào quy tắc -Để làm tính chia ta dựa vào a )   x  x  x  : x quy tắc chia đa thức cho đơn naøo?  x3   x thức -Gọi ba học sinh thực trên bảng -Goïi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Thực -Thực -Ghi baøi vaøo taäp   b)  x3  x y  xy  :   x    2  x  xy  y c)  3x y  x y  12 xy  : 3xy  xy  xy  4 Cuûng coá: (4 phuùt) Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Quy tắc chia đa thức cho đơn thức -Vaän duïng giaûi baøi taäp 63, 65, 66 trang 29 SGK -Ôn tập kiến thức đa thức biến (lớp 7) -Xem trước nội dung bài 12: “Chia đa thức biến đã xếp” (đọc kĩ các ví dụ bài học) TIEÁT 17 Ngày soạn: §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh hiểu nào là phép chia hết, phép chia có dư Kĩ năng: Có kĩ chia đa thức biến đã xếp; II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi chuù yù, caùc baøi taäp ? , phaán maøu; - HS:Máy tính bỏ túi; ôn tập kiến thức đa thức biến (lớp 7), quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt) HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 15 xy  17 xy  18 y  : y  AÙp duïng: Tính HS2: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2    x y  x y  x y  3xy  : 3xy  AÙp duïng: Tính  Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Phép chia hết (13 phút) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï ví duï SGK Để chia đa thức 2x -13x +15x +11x-3 cho đa thức x2-4x-3 Ta ñaët pheùp chia (gioáng nhö pheùp chia hai số đã học lớp 5) 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 -Ta chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia? 2x4 : x2=? -Nhân 2x2 với đa thức chia -Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ tích vừa tìm 2x4 : x2 1/ Pheùp chia heát Ví dụ: Chia đ thức 2x413x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2-4x-3 Giaûi (2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2-4x-3) =2x2 – 5x + 2x4 : x2=2x2 2x2(x2-4x-3)=2x4-8x3-6x2 -Thực -Đọc yêu cầu ? -Kieåm tra laïi tích (x2-4x-3)(2x2-5x+1) -Muốn nhân đa thức với đa thức -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức (lớp 7) ta laøm nhö theá naøo? -Hãy hoàn thành lời giải hoạt động -Thực nhoùm -Nếu thực phép chia mà thương tìm -Nếu thực phép chia mà khác thì ta gọi phép chia đó là thương tìm khác thì ta gọi phép chia đó là phép chia pheùp chia gì? coù dö -Treo baûng phuï ? -Bài toán yêu cầu gì? Ghi baûng ? (x2-4x-3)(2x2-5x+1) =2x4-5x3+x2-8x3+20x24x-6x2+15x-3 =2x4-13x3+15x2+11x-3 Hoạt động 2: Phép chia có dư (11 phuùt) -Số dư lớn hay nhỏ soá chia? -Tương tự bậc đa thức dư nào với bậc đa thức chia? -Treo baûng phuï ví duï vaø cho hoïc sinh suy nghó giaûi -Chia (5x3 - 3x2 +7) cho (x2 + 1) 2/ Pheùp chia coù dö -Số dư nhỏ Ví dụ: soá chia 5x3 - 3x2 +7 x2 + -Bậc đa thức dư nhỏ 5x3 + 5x 5x -3 bậc đa thức chia -3x -5x + -3x2 -3 -5x + 10 chia dö 1, neân 7=2.3+1 chia dö bao nhieâu vaø vieát theá naøo? -Tương tự trên, ta có: (5x3 - 3x2 +7) = ? + ? (5x3 - 3x2 +7) = = (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10) -Laéng nghe -Neâu chuù yù SGK vaø phaân tích cho hoïc -Đọc lại và ghi vào tập sinh naém -Treo baûng phuï noäi dung -Chốt lại lần nội dung chú ý Phép chia trường hợp này gọi là phép chia coù dö (5x3 - 3x2 +7) = =(x + 1)(5x-3)+(-5x+10) Chuù yù: Người ta chứng minh hai đa thức tùy ý A và B cuøng moät bieán (B 0), toàn taïi nhaát moät caëp đa thức Q và R cho A=B.Q + R, đó R bậc R nhoû hôn baäc cuûa B (R gọi là dư pheùp chia A cho B) Khi R = pheùp chia A cho B laø pheùp chia heát Hoạt động 3: Luyện tập lớp Baøi taäp 67 trang 31 (6 phuùt) -Đọc yêu cầu đề bài -Laøm baøi taäp 67 trang 31 SGK SGK -Ta xếp lại lũy thừa a )  x  x   x  :  x   -Treo baûng phuï noäi dung biến theo thứ tự giảm dần, a)  x3  x   x  :  x  3 x2  x  thực phép chia theo quy taéc b)  x  x  x   x  :  x   -Thực tương tự câu a) b)  x  x3  x   x  : :  x2  2 2 x  3x  Cuûng coá: (4 phuùt) -Để thực phép chia đa thức biến ta làm nào? -Trong thực phép trừ thì ta cần phải đổi dấu đa thức trừ Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vaän duïng giaûi tieáp baøi taäp 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK -Tieát sau luyeän taäp (mang theo maùy tính boû tuùi) TIEÁT 18 Ngày soạn: LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh khả chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã xeáp Kĩ năng: Có kĩ vận dụng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức và tư vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán; II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi baøi taäp 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK, phaán maøu; - HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã xếp; máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Laøm tính chia HS1: (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) HS2: (x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3) : (x2 – 4x + 1) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Bài tập 70 trang 32 Baøi taäp 70 trang 32 SGK SGK (7 phuùt) -Đọc yêu cầu đề bài toán -Treo baûng phuï noäi dung a) 25 x5  x  10 x : x -Muốn chi đa thức cho -Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cá hạng tử 5 x  x  đơn thức ta làm nào? đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng b) 15 x y  x y  3x y : x y các kết với m n xm : xn = xm-n  xy  y  x :x =? 2 -Cho hai học sinh thực trên -Thực baûng Baøi taäp 71 trang 32 SGK Hoạt động 2: Bài tập 71 trang 32 SGK (4 phuùt) a ) A 15 x  x  x -Đọc yêu cầu đề bài toán -Treo baûng phuï noäi dung -Không thực phép chia, B  x -Đề bài yêu cầu gì? xét xem đa thức A có chia hết b) A  x  x  cho đa thức B hay không? -Câu a) đa thức A chia hết cho đa -Đa thức A chia hết cho đa B 1  x thức B vì hạng tử A Giaûi thức B không? Vì sao? chia hết ho B -Câu b) muốn biết A có chia hết -Phân tích A thành nhân tử a) A chia hết cho B 2 b) A chia heát cho B cho B hay không trước tiên ta phải chung x – 2x + = (x – 1) laøm gì? -Nếu thực đổi dấu thì – x = - (x - 1) Baøi taäp 72 trang 32 SGK – x = ? (x - 1) Hoạt động 3: Bài tập 72 trang 32 SGK (12 phuùt) 2x4+x3-3x2+5x-2 x2-x+1 -Treo baûng phuï noäi dung 2x4-2x3+2x2 -Đối với bài tập này để thực -Đọc yêu cầu đề bài toán     chia deã daøng thì ta caàn laøm gì? -Ta caàn phaûi saép xeáp -Để tìm hạng tử thứ thương ta lấy hạng tử nào chia cho 2x4 : x2 hạng tử nào? 2x4 : x2 =? -Tieáp theo ta laøm gì? 2x4 : x2 = 2x2 -Lấy đa thức bị chia trừ tích -Bước ta làm 2x2(x2 – x + 1) naøo? -Lấy dư thứ chia cho đa -Gọi học sinh thực thức chia -Nhận xét, sửa sai -Thực Hoạt động 4: Bài tập 73a,b trang -Lắng nghe, ghi bài 32 SGK (9 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Đọc yêu cầu đề bài toán -Đề bài yêu cầu gì? -Đối với dạng bài toán này ta áp -Tính nhanh duïng caùc phöông phaùp phaân tích đa thức thành nhân tử -Coù maáy phöông phaùp phaân tích đa thức thành nhân tử? Đó là các -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt phöông phaùp naøo? nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử -Câu a) ta áp dụng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích A2 – B2 =? 2 -Câu b) ta áp dụng đẳng thức A – B =(A+B)(A-B) hiệu hai lập phương để phân tích A3 – B3 =? A3 – B3 =(A-B)(A2+2AB+B2) -Gọi hai học sinh thực trên -Thực baûng 3x3-5x2+5x-2 2x2+3x-2 3x3-3x2+3x -2x2+2x-2 -2x2+2x-2 Vaäy (2x4+x3-3x2+5x-2) :( x2-x+1)= = 2x2+3x-2 Baøi taäp 73a,b trang 32 SGK a) (4x2 – 9y2 ) : (2x – 3y) =(2x + 3y) (2x - 3y) : (2x – 3y) =2x + 3y b) (27x3 – 1) : (3x – 1) =(3x – 1)(9x2 + 3x + 1) :(3x-1) =9x2 + 3x + Cuûng coá: (2 phuùt) Khi thực chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức thì ta cần phải cẩn thận dấu các hạng tử Hướng dẫn học nhà: (5 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc nhân (chia) đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức -Ôn tập bảy đẳng thức đáng nhớ -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 1, 2) -Laøm baøi taäp 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK TIEÁT 19 Ngày soạn: OÂN TAÄP CHÖÔNG I I Muïc tieâu: Kiến thức: Hệ thống các kiến thức chương I: Các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, Kĩ năng: Có kĩ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức; II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caâu hoûi oân taäp chöông (caâu 1, 2), baøi taäp 75, 76, 77, 78 trang 33 SGK; - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) Tính nhanh: HS1: (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) HS2: (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết caâu 1, (10 phuùt) -Treo bảng phụ hai câu hỏi lí -Đọc lại câu hỏi trên bảng phụ thuyeát -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức -Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với với đa thức hạng tử đa thức cộng các tích với -Phát biểu quy tắc nhân đa thức -Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử với đa thức đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với -Viết bảy đẳng thức đáng -Bảy đẳng thức đáng nhớ nhớ  A  B   A2  AB  B Hoạt động 2: Luyện tập lớp (20 phuùt) -Laøm baøi taäp 75 trang 33 SGK -Treo baûng phuï noäi dung -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? xm xn = ?  A  B   A2  AB  B A2  B  A  B   A  B   A  B   A3  A2 B  AB  B3  A  B   A3  A2 B  AB  B3 A3  B  A  B   A2  AB  B  A3  B  A  B   A2  AB  B  -Đọc yêu cầu bài toán -Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức xm xn =xm+n Baøi taäp 75 trang 33 SGK a) x  3x  x   15 x  35 x  10 x -Tích hai hạng tử cùng dấu thì keát quaû daáu gì? -Tích hai hạng tử khác dấu thì keát quaû daáu gì? -Hãy hoàn chỉnh lời giải -Laøm baøi taäp 76 trang 33 SGK -Treo baûng phuï noäi dung -Ta vận dụng kiến thức nào để thực hiện? -Tích hai đa thức là đa thức? -Nếu đa thức vừa tìm có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm sao? -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng daïng ta laøm theá naøo? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán -Laøm baøi taäp 77 trang 33 SGK -Treo baûng phuï noäi dung -Đề bài yêu cầu gì? -Để tính nhanh theo yêu cầu bài toán, trước tiên ta phải làm gì? -Haõy nhaéc laïi caùc phöông phaùp phân tích đa thức thành nhân tử? -Caâu a) vaän duïng phöông phaùp naøo? -Caâu a) vaän duïng phöông phaùp naøo? -Hãy hoạt động nhóm để giải bài toán -Tích hai hạng tử cùng dấu thì keát quaû daáu “ + ” -Tích hai hạng tử khác dấu thì keát quaû daáu “ - “ -Tực xy  x y  xy  y   x y  x y  xy 3 b) -Đọc yêu cầu bài toán -Áp dụng quy tắc nhân đơn thức Bài tập 76 trang 33 SGK với đa thức a)  x  x   x  x  1 -Tích hai đa thức là đa 10 x  x  x  thức -Nếu đa thức vừa tìm có các  15 x  x  3x số hạng đồng dạng thì ta phải thu 10 x  19 x  x  x gọn các số hạng đồng dạng b)  x  y   3xy  y  x  -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng 2 dạng ta giữ nguyên phần biến và 3 x y  xy  x   xy  10 y  xy cộng (trừ) hai hệ số -Thực 3 x y  xy  x  -Đọc yêu cầu bài toán -Tính nhanh caùc giaù trò cuûa bieåu thức -Biến đổi các biểu thức dạng tích đa thức -Coù ba phöông phaùp phaân tích ña thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử -Vận dụng đẳng thức bình phöông cuûa moät hieäu -Vận dụng đẳng thức lập phöông cuûa moät hieäu -Hoạt động nhóm Cuûng coá: (5 phuùt) -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức -Viết bảy đẳng thức đáng nhớ Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức, -Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5) -Giaûi caùc baøi taäp 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK -Tieát sau oân taäp chöông I (tt)  10 y  xy Baøi taäp 77 trang 33 SGK a ) M  x  y  xy  x  y  Với x = 18 và y = 4, ta có: M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100 b) N 8 x3  12 x y  xy  y  x  y  Với x = và y = -8, ta có: N = [2.6 – (-8)]3 = 203 = =8000 TIEÁT 20 Ngày soạn: OÂN TAÄP CHÖÔNG I (tt) I Muïc tieâu: Kiến thức: Hệ thống các kiến thức chương I: Các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức, Kĩ năng: Có kĩ chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caâu hoûi oân taäp chöông (caâu 3, 4, 5), baøi taäp 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt) Rút gọn các biểu thức sau:  x    x     x  3  x  1 HS1: 2  x 1   x  1   x 1  x  1 HS2: Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết caâu 3, 4, (7 phuùt) -Treo bảng phụ hai câu hỏi lí -Đọc lại câu hỏi trên bảng phụ thuyeát -Khi nào thì đơn thức A chia hết -Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B là cho đơn thức B? biến A với số mũ không lớn hôn soá muõ cuûa noù A -Khi nào thì đa thức A chia hết cho -Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A chia đơn thức B? heát cho B -Khi nào thì đa thức A chia hết cho -Đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q đa thức B? cho A = B.Q Hoạt động 2: Luyện tập lớp (23 phuùt) Baøi taäp 79a,b trang 33 -Laøm baøi taäp 79a,b trang 33 SGK -Đọc yêu cầu bài toán SGK -Treo baûng phuï noäi dung -Phân tích đa thức thành nhân tử a ) x    x   -Đề bài yêu cầu ta làm gì? -Haõy neâu caùc phöông phaùp phaân -Coù ba phöông phaùp phaân tích ña x  2  x  2   x  2  thức thành nhân tử: đặt nhân tử tích đa thức thành nhân tử? chung, dùng đẳng thức,  x    x   x   nhóm hạng tử 2 x  x   -Nhoù m haï n g tử , duø n g haè n g ñaú n g -Caâu a) aùp duïng phöông phaùp naøo b) x  x  x  xy thứ c vaø ñaë t nhaâ n tử chung để thực hiện? 2 -Câu b) áp dụng phương pháp nào -Đặt nhân tử chung, nhóm hạng  x  x  x   y  tử và dùng đẳng thức để thực hiện?  x   x  x  1  y  -Thực trên bảng -Gọi hai học sinh thực -Laøm baøi taäp 80a trang 33 SGK -Treo baûng phuï noäi dung -Với dạng toán này trươc thực hieän pheùp chia ta caàn laøm gì? -Để tìm hạng tử thứ thöông ta laøm nhö theá naøo? -Tieáp theo ta laøm nhö theá naøo? -Cho hoïc sinh giaûi treân baûng -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Laøm baøi taäp 81b trang 33 SGK -Treo baûng phuï noäi dung -Neáu A.B = thì A nhö theá naøo với 0? ; B nào với 0? -Vậy bài tập này ta phải phaân tích veá traùi veà daïng tích A.B=0 roài tìm x -Dùng phương pháp nào để phân tích vế trái thành nhân tử chung? -Nhân tử chung là gì? -Hãy hoạt động nhóm để giải bài toán  x   x  1  y    x  x   y   x   y  -Đọc yêu cầu bài toán -Sắp xếp các hạng tử theo thứ tự Bài tập 80a trang 33 SGK giaûm daàn cuûa soá muõ cuûa bieán 6x3-7x2-x+2 2x + -Lấy hạng tử có bậc cao đa thức bị chia chia cho hạng tử 6x3+3x2 3x2-5x+2 có bậc cao đa thức chia -10x2-x+2 -Lấy thương nhân với đa thức -10x2-5x chia để tìm đa thức trừ 4x+2 4x+2 -Thực -Ghi baøi vaø taäp Vaäy (6x3-7x2-x+2):( 2x + 1) = 3x2-5x+2 -Đọc yêu cầu bài toán Baøi taäp 81b trang 33 SGK -Nếu A.B = thì A=0 B=0  x     x    x   0  x  2  x    x   0 x   0 -Dùng phương pháp đặt nhân tử x  0  x  chung Vaäy x  -Nhân tử chung là x + -Hoạt động nhóm Cuûng coá: (4 phuùt) -Đối với dạng bài tập chia hai đa thức đã xếp thì ta phải cẩn thận thực phép trừ -Đối với dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử thì cần xác định đúng phương pháp để phân tích Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức đã ôn hai tiết ôn tập chương (lí thuyết) -Xem lại các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử; nhân (chia) đa thức cho đa thức; tìm x cách phân tích dạng A.B=0 ; chia đa thức biến; -Tieát sau kieåm tra chöông I TIEÁT 21 Ngày soạn: KIEÅM TRA CHÖÔNG I I Muïc tieâu: Kiến thức: Kiểm tra hiểu bài học sinh, nhận dạng đẳng thức đáng nhớ, vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x cách phân tích dạng A.B=0 Kĩ năng: Có kĩ vận dụng các đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Chuẩn bị cho học sinh đề kiểm tra (đề phôtô) - HS: Maùy tính boû tuùi, giaáy nhaùp, III Ma trận đề: Nhaän bieát Thoâng hieåu Vaän duïng Chủ đề Toång TN TL TN TL TN TL 2 Nhân, chia đa thức 0,5 3,5 1 Hằng đẳng thức đáng nhớ 0,5 3,5 2 Phân tích đa thức thành nhân tử 3 13 Toång 10 IV Đề: Đề 1: I TRAÉC NGHIEÄM KHAÙCH QUAN: (4 ñieåm) Bài 1: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Caâu 1: Keát quaû cuûa pheùp tính 15x2y2z : 3xyz laø: A 5xy B 5x2y2z C 15xy D 5xyz 2 Caâu 2: Keát quaû cuûa pheùp tính 2005 – 2004 laø: A B 2004 C 4009 D 2005 2 Câu 3: Đa thức 16x y – 24x y + 20x chia hết cho đơn thức nào? A 4x2y2 B 16x2 C –4x3y D -2x3y2 Caâu 4: Pheùp chia (x2 – 4x + 3) : (x – 3) cho keát quaû: A x + B x + C x – D x – Baøi 2: (2 ñieåm) Haõy ñieàn daáu “X” vaøo oâ troáng maø em choïn: Caâu Noäi dung Đúng Sai 2 a) (x – 2) = x – 4x + b) (x – y)2 = (y – x)2 c) (a – b) = a2 – b2 d) (a – b)(b – a) = (a – b)2 II TỰ LUẬN: (6 điểm) Baøi 1: (2 ñieåm) a) Tính giá trị biểu thức M = x2 – 10x + 25 x = 105 b) Rút gọn biểu thức N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1) Bài 2: (3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) xy + y2 + 2x + 2y b) x2 + 2xy + y2 – Baøi 3: (1 ñieåm) Laøm tính chia (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1) Đề 2: I TRAÉC NGHIEÄM KHAÙCH QUAN: (4 ñieåm) Bài 1: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Caâu 1: Keát quaû cuûa pheùp tính 15x2y2z : 3xyz laø: A 5x2y2z B 5xy C 15xy D 5xyz 2 Caâu 2: Keát quaû cuûa pheùp tính 2005 – 2004 laø: A 4009 B 2004 C D 2005 2 Câu 3: Đa thức 16x y – 24x y + 20x chia hết cho đơn thức nào? A -2x3y2 B 16x2 C –4x3y D 4x2y2 Caâu 4: Pheùp chia (x2 – 4x + 3) : (x – 3) cho keát quaû: A x + B x – C x – D x + Baøi 2: (2 ñieåm) Haõy ñieàn daáu “X” vaøo oâ troáng maø em choïn: Caâu Noäi dung 2 a) (a – b) = a – b b) (x – y)2 = (y – x)2 c) (a – b)(b – a) = (a – b)2 d) (x – 2)2 = x2 – 4x + II TỰ LUẬN: (6 điểm) Baøi 1: (2 ñieåm) a) Tính giá trị biểu thức M = x2 – 10x + 25 x = 105 b) Rút gọn biểu thức N = 2x(3 – x) – 3x(x – 2) + 5(x + 1)(x – 1) Bài 2: (3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) xy + y2 + 2x + 2y b) x2 + 2xy + y2 – Baøi 3: (1 ñieåm) Laøm tính chia (x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1) V Đáp án và biểu điểm: TIEÁT 22 Ngày soạn: Đúng Sai Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm phân thức đại số Hiểu khái niệm hai phân thức baèng A C  Kĩ năng: Có kĩ phân biệt hai phân thức từ B D AD = BC II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi ñònh nghóa, caùc baøi taäp ? , phaán maøu; - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: khoâng Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Tìm hiểu định 1/ Ñònh nghóa Một phân thức đại số (hay nghóa (14 phuùt) -Treo bảng phụ các biểu thức -Quan sát dạng các biểu thức nói gọn là phân thức) là A A treân baûng phuï biểu thức có dạng B , daïng B nhö sau: 4x  15 x  12 đó A, B là đa thức a) ; b) ; c) khác đa thức x  x  3x  x  -Trong các biểu thức trên A và B -Trong các biểu thức trên A và B gọi là các đa thức goïi laø gì? A gọi là tử thức (hay tử) -Moä t phaâ n thứ c đạ i soá (hay noù i -Những biểu thức gọi là B gọi là mẫu thức (hay goï n laø phaâ n thứ c ) laø moä t bieå u phân thức đại số Vậy maãu) A nào là phân thức đại số? thức có dạng B , đó A, B là Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu đa thức khác đa thức -Tương tự phân số thì A gọi là A gọi là tử thức, B gọi là mẫu gì? B goïi laø gì? thức -Mỗi đa thức viết dạng -Mỗi đa thức viết dạng phân thức có mẫu bao nhiêu? phân thức có mẫu -Treo baûng phuï noäi dung ?1 ?1 -Đọc yêu cầu ?1 3x 1 -Gọi học sinh thực -Thực trên bảng x ?2 -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Đọc yêu cầu ?2 -Một số thực a bất kì có phải là -Một số thực a bất kì là đa Một số thực a bất kì là phân thức vì số thực a bất kì đa thức không? thức -Một đa thức coi là phân -Một đa thức coi là phân là đa thức Số 0, số là phân thức đại số thức có mẫu bao nhiêu? thức có mẫu -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán trên -Thực 2/ Hai phân thức Hoạt động 2: Khi nào thì hai phân thức gọi là Ñònh nghóa: (17 phuùt) A C A C Hai phân thức B và D -Hai phân thức B và D gọi laø baèng neáu coù ñieàu kieän gì? x 1  -Ví duï x  x  A C goïi laø baèng neáu -Hai phân thức B và D gọi AD = BC Ta viết: A C laø baèng neáu AD = BC B = D neáu A.D = B.C Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1) ?3 -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Quan saùt ví duï Ta coù -Ta cần thực nhân chéo xem -Đọc yêu cầu ?3 2 chuùng coù cuøng baèng moät keát quaû -Neáu cuøng baèng moät keát quaû thì 3x y.2 y 6 x y không? Nếu cùng kết hai phân thức này xy x 6 x y thì hai phân thức đó  3x y.2 y 6 xy x nào với nhau? 3x y x -Gọi học sinh thực trên bảng  2y Vaäy xy -Thực theo hướng dẫn ?4 Ta coù -Treo baûng phuï noäi dung ?4 x  x   3 x  x -Muốn nhân đơn thức với -Đọc yêu cầu ?4 đa thức ta làm nào? -Muốn nhân đơn thức với x  x 3 x  x   đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các  x  x   3  x  x  -Hãy thực tương tự bài toán ? tích với x x2  2x  -Thực Vaäy 3x  Treo baûng phuï noäi dung ?5 ?5 -Hãy thảo luận nhóm để hoàn -Đọc yêu cầu ?5 Bạn Vân nói đúng thành lời giải -Thảo luận và trả lời Hoạt động 3: Luyện tập lớp (6 phuùt) -Treo baûng phuï baøi taäp trang 36 Baøi taäp trang 36 SGK -Đọ yêu cầu bài toán SGK y 20 xy a)  A C 28 x A C -Hai phân thức B và D gọi y 28 x 7.20 xy 140 xy Vì B D vaø gọi là có điều kiện gì? -Hai phân thức -Haõy vaän duïng vaøo giaûi baøi taäp laø baèng neáu AD = BC -Vaän duïng ñònh nghóa hai phaân naøy thức vào giải -Sửa hoàn chỉnh -Ghi baøi b) 3x  x   x   x  5 Vì 3x  x   2  x   3x  6 x  x   Cuûng coá: (4 phuùt) Phát biểu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Định nghĩa phân thức đại số -Định nghĩa hai phân thức -Vaän duïng giaûi baøi taäp 1c,d ; trang 36 SGK -Ôn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu -Xem trước bài 2: “Tính chất phân thức” (đọc kĩ tính chất ghi nhớ bài) TIEÁT 23 Ngày soạn: §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất phân thức và các ứng dụng nó quy tắc đổi dấu Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tính chất để chứng minh hai phân thức và biết tìm phân thức phân thức cho trước II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi tính chaát, quy taéc, caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi, - HS: Ôn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi, - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) x 2 Nêu định nghĩa hai phân thức Áp dụng: Hai phân thức x  và x  có khoâng? Vì sao? Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Tính chất phân thức (17 phút) -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Haõy nhaéc laïi tính chaát cô baûn cuûa phaân soá -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Yeâu caàu cuûa ?2 laø gì? Hoạt động học sinh Ghi baûng 1/ Tính chaát cô baûn cuûa phân thức -Đọc yêu cầu ?1 -Nhaéc laïi tính chaát cô baûn cuûa phaân soá -Đọc yêu cầu ?2 ?2 -Nhân tử và mẫu phân thức x x ( x  2) x = 3( x  2) với x + so sánh phân Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) thức vừa nhận với phân ?3 thức đã cho x y : xy x  x xy : xy y -Vậy nào với x x ( x  2) x 3x y x ( x  2) 3( x  2) 3= y = xy Ta coù 3( x  2) ? Vì sao? Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) Vì : x2y 2y2 = x.6xy3 = -Đọc yêu cầu ?3 -Treo baûng phuï noäi dung ?3 = 6x2y3 -Thực -Hãy giải tương tự ?2 -Qua hai bài tập ?2 và ?3 yêu -Nếu nhân tử và mẫu Tính chất phân cầu học sinh phát biểu tính chất phân thức với cùng đa thức thức khác đa thức thì -Nếu nhân tử và mẫu của phân thức phân thức phân thức đã phân thức với cùng đa thức khác đa thức thì cho -Nếu chia tử và mẫu một phân thức phân thức cho nhân tử phân thức đã cho: chung chúng thì A  A.M phân thức phân thức đã B B.M (M là đa thức cho -Treo baûng phuï noäi dung tính chất phân thức -Đọc lại từ bảng phụ khác đa thức 0) -Nếu chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng thì phân thức phân thức đã cho: A A: N  B B : N (N là nhân tử chung) ?4 -Treo baûng phuï noäi dung ?4 x ( x  1) 2x a)  -Câu a) tử và mẫu phân thức -Đọc yêu cầu ?4 ( x  1)( x  1) x  có nhân tử chung là gì? -Có nhân tử chung là x – Vì chia tử và mẫu cho x-1 -Vậy người ta đã làm gì để A A 2x -Chia tử và mẫu phân thức b) B   B x 1 cho x – Vì chia tử và mẫu cho -1 -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Thực trên bảng 2/ Quy tắc đổi dấu Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu (10 phuùt) Nếu đổi dấu tử và mẫu -Hãy thử phát biểu quy tắc từ phân thức thì câu b) bài toán ?4 -Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức phân phân thức thì phân A A  thức phân thức đã cho thức đã cho: B  B -Treo bảng phụ nội dung quy tắc -Đọc lại từ bảng phụ đổi dấu -Nhấn mạnh: đổi dấu tử thì phải đổi dấu mẫu phân thức ?5 -Đọc yêu cầu ?5 -Treo baûng phuï noäi dung ?5 y x x y  -Bài toán yêu cầu gì? -Dùng quy tắc đổi dấu để hoàn a ) 4 x x-4 thành lời giải bài toán 5 x x-5 b)  -Gọi học sinh thực -Thực trên bảng 11  x x  11 Hoạt động 3: Luyện tập lớp (5 phuùt) Baøi taäp trang 38 SGK -Laøm baøi taäp trang 38 SGK x3  x x2 -Vaän duïng tính chaát cô baûn cuûa a ) -Hãy nêu cách thực  ( x  1)( x  1) x  phân thức để giải Câu a) chia tử 2 và mẫu phân thức vế trái b) 5( x  y )  x  y 2(x - y) cho nhân tử chung là x + Câu b) chia tử và mẫu phân thức vế phải cho x – y -Thực trên bảng -Gọi hai học sinh thực Cuûng coá: (4 phuùt) -Nêu tính chất phân thức -Phát biểu quy tắc đổi dấu Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Laøm baøi taäp 4, trang 38 SGK -Xem trước bài 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ các nhận xét từ các bài tập bài học) TIEÁT 24 Ngày soạn: §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc rút gọn phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc để rút gọn phân thức II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi nhaän xeùt, chuù yù, baøt taäp 7a,b trang 39 SGK; caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu Máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt) HS1: Phát biểu tính chất phân thức Áp dụng: Dùng tính chất phân thức hãy x  x  1 2x  x  1  x  1 x  giaûi thích vì coù theå vieát  HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu Viết công thức Áp dụng: Hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ y  2x 2 x x a)  ; b)  2 x x  x2 troáng Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Hình thành nhận xeùt (26 phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Treo baûng phuï noäi dung ?1 4x -Cho phân thức 10 x y -Xét hệ số nhân tử chung vaø 10 laø soá naøo? -Xét biến thì nhân tử chung cuûa x3 vaø x2y laø gì? -Vậy nhân tử chung tử và maãu laø gì? -Tiếp theo đề bài yêu cầu gì? Ghi baûng ?1 4x3 Phân thức 10 x y -Nhân tử chung và 10 là số a) Nhân tử chung tử vaø maãu laø 2x2 -Nhân tử chung x3 và x2y là 4x3 4x3 : 2x2 2x   2 2 x 10 x y 10 x y : x 5y -Nhân tử chung tử và mẫu laø2x2 -Chia tử và mẫu cho nhân tử chung -Nếu chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng thì phân thức với phân thức đã cho -Nếu chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng thì phân thức nào với phân thức đã cho? 4x3 -Laéng nghe vaø nhaéc laïi 10 x y -Cách biến đổi phân thức 2x thành phân thức 5y trên gọi là rút gọn phân thức 4x3 10 x y -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Treo baûng phuï noäi dung ?2 ?2 x  10 Phân thức 25 x  50 x x  10 -Cho phân thức 25 x  50 x -Nhân tử chung 5x+10 là gì? -Nếu đặt ngòai làm thừa thì ngoặc còn lại gì? -Tương tự hãy tìm nhân tử chung mẫu đặt nhân tử chung -Vậy nhân tử chung tử và maãu laø gì? -Hãy thực tương tự ?1 -Nhân tử chung 5x + 10 là -Nếu đặt ngòai làm thừa thì ngoặc còn lại x + 25x2 + 50x = 25x(x + 2) a) 5x + 10 =2(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Nhân tử chung tử và maãu laø 5(x + 2) 5( x  2) x  10 -Vậy nhân tử chung tử và b) 25 x  50 x = 25 x ( x  2) maãu laø 5(x + 2) 5( x  2) : 5( x  2) -Thực = 25 x ( x  2) : 5( x  2) -Muốn rút gọn phân thức ta coù theå: -Muốn rút gọn phân thức ta +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung coù theå laøm theá naøo? +Chia tử và mẫu cho nhân tử chung -Đọc lại và ghi vào tập -Treo baûng phuï noäi dung nhaän xeùt SGK -Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ SGK -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Trước tiên ta phải làm gì? -Tieáp tuïc ta laøm gì? = 5x Nhaän xeùt: Muoán ruùt goïn phân thức ta có thể: -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; -Chia tử và mẫu cho nhân tử chung -Laéng nghe vaø trình baøy laïi caùch Ví duï 1: (SGK) giaûi ví duï ?3 -Đọc yêu cầu bài toán ?3 x2  2x 1 ( x  1)2 -Trước tiên ta phải phân tích tử  5x  x x ( x  1) và mẫu thành nhân tử chung để tìm nhân tử chung tử và  x  5x maãu -Tiếp tục ta chia tử và mẫu cho nhân tử chung chúng Chuù yù: (SGK) -Đọc lại chú ý trên bảng phụ -Laéng nghe vaø trình baøy laïi caùch Ví duï 2: (SGK) giaûi ví duï ?4 -Đọc yêu cầu bài toán ?4 3 x  y  3 x  y  -Vận dụng quy tắc đổi dấu và    y  x  x  y 1   thự tương tự các bài toán treân theo yeâu caàu Baøi taäp 7a,b trang 39 SGK x y x y : xy x a)   xy xy : xy y -Đọc yêu cầu bài toán 10 xy  x  y  2y  -Vận dụng các giải các bài toán b) 15 xy  x  y  3 x  y  trên vào thực -Giới thiệu chú ý SGK -Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ SGK -Treo baûng phuï noäi dung ?4 -Vận dụng quy tắc đổi dấu và thự tương tự các bài toán treân Hoạt động 2: Luyện tập lớp (6 phuùt) -Laøm baøi taäp 7a,b trang 39 SGK -Treo baûng phuï noäi dung -Vận dụng các giải các bài toán trên vào thực Cuûng coá: (3 phuùt) Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm nào? Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc rút gọn phân thức Chú ý -Vaän duïng giaûi caùc baøi taäp 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK -Tieát sau luyeän taäp (mang theo maùy tính boû tuùi) TIEÁT25 Ngày soạn: §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh hiểu nào là quy đồng mẫu các phân thức Học sinh phát quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản Kĩ năng: Có kĩ phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC) II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi nhaän xeùt, quy taéc, baøi taäp 14 trang 43 SGK; caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập tính chất phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Maùy tính boû tuùi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (4 phuùt) Hãy nêu các tính chất phân thức Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Phát quy trình 1/ Tìm mẫu thức chung tìm mẫu thức chung (12 phút) 1 -Nhận xét: Ta đã nhân phân thức -Hai phân thức x  y và x  y , thứ cho (x – y) và nhân vận dụng tính chất phân thức thứ hai cho (x + y) phân thức, ta viết:  x  y   x  y  x  y   x  y   x  y   x  y  x  y   x  y  -Hai phân thức vừa tìm có -Hai phân thức vừa tìm có maãu gioáng (hay coù maãu mẫu nào với nhau? baèng nhau) -Ta nói đã quy đồng mẫu -Phát biểu quy tắc SGK hai phân thức Vậy làm nào để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân thức? -Đọc yêu cầu ?1 -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Có Vì 12x2y3z và 24 x2y3z -Hãy trả lời bài toán chia heát cho x2yz vaø 4xy3 -Vậy mẫu thức chung nào là đơn -Vậy mẫu thức chung 12x y z là ñôn giaûn hôn giaûn hôn? -Quan saùt -Treo baûng phuï ví duï SGK -Phân tích các mẫu thức thành -Bước đầu tiên ta làm gì? nhân tử -Mẫu phân thức thứ ta áp -Mẫu phân thức thứ ta dụng phương pháp nào để phân áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức tích? -Mẫu phân thức thứ hai ta áp -Mẫu phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp nào để phân dụng phương pháp đặt nhân tử ?1 Được Mẫu thức chung 12x2y3z laø ñôn giaûn hôn Ví duï: (SGK) tích? chung để phân tích -Treo baûng phuï moâ taû caùch tìm -Quan saùt MTC hai phân thức -Muoán tìm MTC ta laøm nhö theá -Phaùt bieåu noäi dung SGK naøo? Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức (18 phút) -Treo noäi dung ví duï SGK 2 x  x  vaø x  x -Trước tìm mẫu thức hãy nhận - Chưa phân tích thành nhân tử 4x2 -8x +4 = 4(x-1)2 xét mẫu các phân thức trên? -Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức 6x - 6x = 6x(x-1) MTC: 2x(x-1)2 chung -Muốn tìm mẫu thức chung -Trả lời dựa vào SGK 2/ Quy đồng mẫu thức Ví duï: (SGK) Nhaän xeùt: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể laøm nhö sau: -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung; -Tìm nhân tử phụ mẫu thức; nhiều phân thức, ta có thể làm -Nhân tử và mẫu theá naøo? phân thức với nhân tử phụ tương ứng -Đọc yêu cầu ?2 ?2 -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Để phân tích các mẫu thành nhân -Để phân tích các mẫu thành MTC = 2x(x – 5) 3 tử chung ta áp dụng phương pháp nhân tử chung ta áp dụng phương   pháp đặt nhân tử chung x  5x x  x  5 naøo? -Thực -Hãy giải hoàn thành bài toán 3.2   x  x   2 x  x   5.x   x  10  x   x  -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Ở phân thức thứ hai ta áp dụng quy tắc đổi dấu thực phân tích để tìm nhân tử chung -Hãy giải tương tự ?2 Hoạt động 3: Luyện tập lớp (5 phuùt) -Laøm baøi taäp 14 trang 43 SGK -Treo baûng phuï noäi dung -Gọi học sinh thực -Đọc yêu cầu ?3 -Nhắc lại quy tắc đổi dấu và vận dụng giải bài toán -Thực tương tự ?2 -Đọc yêu cầu bài toán -Thực theo các bài tập trên 5x x  x  5 Baøi taäp 14 trang 43 SGK MTC = 12x5y4 5.12 y 60 y   5 x y x y 12 y 12 x y 7 x2  12 x3 y 12 x y 4 Cuûng coá: (3 phuùt) Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK -Tieát sau luyeän taäp Mang theo maùy tính boû tuùi TIEÁT 26 Ngày soạn: LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ Kĩ năng: Có kĩ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: ( phuùt) Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 3x ; ; 4x y x 4 HS1: x y ; HS2: x  Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Bài tập 18 trang 43 SGK (12 phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï noäi dung -Muốn quy đồng mẫu thức ta Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm sau: laøm nhö theá naøo? -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung; -Tìm nhân tử phụ mẫu thức; -Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng -Ta vận dụng phương pháp nào -Dùng phương pháp đặt nhân tử để phân tích mẫu các phân chung và dùng đẳng thức đáng nhớ thức này thành nhân tử chung? -Câu a) vận dụng đẳng -Câu a) vận dụng đẳng thức hieäu hai bình phöông thức nào? -Câu b) vận dụng đẳng -Câu b) vận dụng đẳng thức bình phöông cuûa moät toång thức nào? -Khi tìm mẫu thức chung -Khi tìm mẫu thức chung thì ta cần tìm nhân tử phụ roài thì ta caàn tìm gì? mẫu phân thức -Lấy mẫu thức chung chia cho -Cách tìm nhân tử phụ sao? maãu -Gọi hai học sinh thực trên -Thực baûng Ghi baûng Baøi taäp 18 trang 43 SGK 3x x 3 a) x  vaø x  Ta coù: 2x+4=2(x+2) x2 – 4=(x+2)(x-2) MTC = 2(x+2)(x-2) Do đó: 3x 3x   x  2( x  2) 3x.( x  2)  2( x  2).( x  2) x 3 x 3   x  ( x  2)( x  2) 2( x  3)  2( x  2)( x  2) x 5 x b) x  x  vaø 3x  Ta coù: x2 +4x+4 = (x+2)2 3x+6=3(x+2) MTC = 3(x+2)2 Do đó: x 5 x 5   x  x   x  2   x  5 3 x  2 x x x ( x  2)   x  3( x  2) 3( x  2) Hoạt động 2: Bài tập 19 trang 43 SGK (18 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung Baøi taäp 19 trang 43 SGK -Đối với bài tập này trước tiên ta caàn vaän duïng quy taéc naøo? -Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu đã học -Đọc yêu cầu bài toán -Đối với bài tập này trước tiên ta cần vận dụng quy tắc đổi dấu -Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức thì phân thức A A  -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức đã cho: B  B phân thức thứ mấy? -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho -Câu b) Mọi đa thức phân thức thứ hai viết dạng phân thức -Mọi đa thức viết có mẫu thức bao nhiêu? dạng phân thức có mẫu thức -Vậy MTC hai phân thức naøy laø bao nhieâu? Vậy MTC hai phân thức này là -Câu c) mẫu phân thức thứ x2 – có dạng đẳng thức -Câu c) mẫu phân thức thứ naøo? có dạng đẳng thức lập -Ta cần biến đổi gì phân thức phương hiệu thứ hai? -Ta cần biến đổi phân thức thứ -Vậy mẫu thức chung là bao hai theo quy tắc đổi dấu A = -(-A) nhieâu? -Mẫu thức chung là y(x-y)3 -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán -Thảo luận nhóm và trình bày lời giải bài toán x3  3x y  xy  y   x  y  a) x  ; 2x  x Ta coù: 8  2 2x  x x  2x x -2x = x(x-2) MTC = x(x+2)(x-2) Do đó: 1.x  x     x   x  2 x  x  2 x  x  2 x  x  2  x  2  8 8    2x  x x  x x( x  2)   x  2 x  x  2  x  2  x4 2 b) x  ; x  MTC = x2 – x2 1 x 1   x  1  x  1 x     x 1  x  1 x3 x3  3x y  3xy  y , y  xy  y ( y  x)  y ( x  y ) c) x y  xy MTC = y  x  y x3 x3  x3  3x y  3xy  y  x  y   x3 y y  x  y x x x   y  xy y ( y  x)  y ( x  y )  x x3 y  y( x  y) y  x  y  Cuûng coá: (5 phuùt) Chốt lại các kĩ vừa vận dụng vào giải bài toán tiết học Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học Quy tắc quy đồng mẫu thức -Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc bài) TIEÁT 27 Ngày soạn: §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số, nắm tính chất phép cộng các phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc quy taéc; caùc baøi taäp ? , phaán maøu - HS: Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học Quy tắc quy đồng mẫu thức - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Quy đồng mẫu hai phân thức x  và x  Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu (10 phút) -Haõy nhaéc laïi quy taéc coäng -Muoán coäng hai phaân soá cuøng mẫu số, ta cộng các tử số với hai phaân soá cuøng maãu và giữ nguyên mẫu số -Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu tương tự theá -Hãy phát biểu quy tắc theo -Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử cách tương tự thức với và giữ nguyên mẫu thức -Đọc yêu cầu ?1 -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Hãy vận dụng quy tắc trên -Thực theo quy tắc vaøo giaûi Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác (24 phuùt) -Ta đã biết quy đồng mẫu -Lắng nghe giảng bài thức hai phân thức và quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức Vì ta có thể áp dụng điều đó để cộng hai phân thức coù maãu khaùc -Đọc yêu cầu ?2 -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Haõy tìm MTC cuûa hai phaân Ta coù x  x  x( x  4) thức x  2( x  4) MTC 2 x ( x  4) -Tiếp theo vận dụng quy tắc -Thực Ghi baûng 1/ Cộng hai phân thức cùng mẫu Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu thức Ví duï 1: (SGK) ?1 3x 1 x    x2 y x2 y 3x   x  x    x2 y 7x y 2/ Cộng hai phân thức có mẫu thức khác ?2  x  4x 2x  Ta coù x  x  x( x  4) x  2( x  4) MTC 2 x ( x  4) 6.2    x  x x  x( x  4).2 3.x 12  x    2( x  4).x x( x  4) cộng hai phân thức cùng mẫu để giải -Qua ?2 hãy phát biểu quy tắc -Muốn cộng hai phân thức có thực mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm 3( x  4)  x ( x  4) x Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm -Choát laïi baèng ví duï SGK -Laéng nghe Ví duï 2: (SGK) -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Đọc yêu cầu ?3 ?3 -Các mẫu thức ta áp dụng -Áp dụng phương pháp đặt y  12  phương pháp nào để phân tích nhân tử chung để phân tích y  36 y  y thành nhân tử 6y-36=6(y-6) 6y-36=6(y-6) ; y2-6y=y(y-6) y -6y=y(y-6) MTC = 6y(y-6) -Vaäy MTC baèng bao nhieâu? MTC = 6y(y-6) y  12 y  12    -Hãy vận dụng quy tắc vừa -Thực y  36 y  y 6( y  6) y ( y  6) học vào giải bài toán  y  12  y  6.6  6( y  6) y y ( y  6).6  -Pheùp coäng caùc phaân soá coù -Pheùp coäng caùc phaân soá coù tính chất gì? tính chất: giao hoán, kết hợp -Phép cộng các phân thức cuõng coù caùc tính chaát treân: A C A C C A  ?    B D D B Giao hoán B D A C E A C E A C E    ?            B D F B  D F  B D F  Kết hợp  -Đọc yêu cầu ?4 -Treo baûng phuï noäi dung ?4 -Với bài tập này ta áp dụng hai phương pháp trên để giải -Phân thức thứ và phân thức thứ ba có mẫu nào với nhau? -Để cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta làm nào? y  12 y  36  y   y    y( y  6) y ( y  6) y Chú ý: Phép cộng các phân thức coù caùc tính sau: a) Giao hoán: A C C A    B D D B b) Kết hợp: A C E A C E          B D F B  D F  ?4 2x x 1 2 x   2 x  4x  x  x  4x  -Phân thức thứ và phân 2x  x  x 1     thức thứ ba cùng mẫu  x  x  x  4x   x  x2 x 1 x 1    -Muốn cộng hai phân thức có   x  2 x  x  x  cùng mẫu thức, ta cộng các tử x2 thức với và giữ nguyên  1 x2 mẫu thức -Thaûo luaän nhoùm vaø trình baøy lời giải -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán Cuûng coá: (3 phuùt) -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK -Tieát sau luyeän taäp (mang theo maùy tính boû tuùi) TIEÁT 28 Ngày soạn: LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh củng cố quy tắc cộng các phân thức đại số Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số vào giải bài tập II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thaúng - HS: Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, maùy tính boû tuùi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) 2x  4x   xy HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức Áp dụng: Tính xy  HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác Áp dụng: Tính x  x x  Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Bài tập 22 Baøi taäp 22 trang 46 SGK trang 46 SGK (14 phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán x  x x 1  x -Treo baûng phuï noäi dung a)   -Áp dụng quy tắc đổi dấu để -Đề bài yêu cầu gì? x  1 x x  các phân thức có cùng mẫu 2x2  x  x   x2    thức làm tính cộng phân x x x thức 2 x  x    x  1   x  -Neá u đổ i daá u caû tử vaø maã u -Hãy nhắc lại quy tắc đổi x phân thức thì daáu 2 phân thức phân  x  x    x  1  x  x x A A  thức đã cho: B  B 2 -Câu a) ta cần đổi dấu -Câu a) ta cần đổi dấu phân b)  x  x  x   x x 3 x x phân thức nào? x 1  x   2  x 2x  2x  4x x thức  x    -Câu b) ta cần đổi dấu -Câu b) ta cần đổi dấu phân x x x 2 phân thức nào?  x  2x  2x   4x 2x  2x2 2x2  2x   x x thức  x -Khi thực cộng các -Khi thực cộng các phân  x  x    x  3  x  phân thức các tử thức x x thức các tử thức có các số có các số hạng đồng dạng hạng đồng dạng thì ta phải thì ta phaûi laøm gì? thu goïn -Gọi học sinh thực -Thực trên bảng Hoạt động 2: Bài tập 25 trang 47 SGK (17 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung Baøi taäp 25 trang 47 SGK -Đọc yêu cầu bài toán -Câu a) mẫu thức chung các phân thức này baèng bao nhieâu? -Nếu tìm mẫu thức chung thì ta có tìm nhân tử phụ phân thức không? Tìm cách naøo? -Câu a) mẫu thức chung các phân thức này 10x2y3 -Nếu tìm mẫu thức chung thì ta tìm nhân tử phụ phân thức cách chia mẫu thức chung cho mẫu thức để tìm nhân tử phụ tương ứng -Câu c) trước tiên ta cần áp -Câu c) trước tiên ta cần áp dụng quy tắc gì để biến dụng quy tắc đổi dấu để biến 25  x x  25 đổi?  2 x  25 đổi 25  x -Để cộng các phân thức có -Muốn cộng hai phân thức có mẫu khác ta phải làm mẫu thức khác nhau, ta quy gì? đồng mẫu thức cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm -Dùng phương pháp nào để Dùng phương pháp đặt nhân phân tích mẫu thành nhân tử chung để phân tích mẫu tử? thành nhân tử x2 – 5x = x(x-5) 5x-25= 5(x-5) -Vaäy MTC baèng bao MTC = 5x(x-5) nhieâu? -Hãy thảo luận nhóm để Thảo luận nhóm để hoàn hoàn thành lời giải câu a) thành lời giải câu a) và c) và c) theo hướng dẫn theo hướng dẫn và trình bày a) x   2 x y xy y  5.5 y  3.2 xy  x.10 x 10 x y  25 y  xy  10 x 10 x y 3x  25  x  x  x 25  x 3x  x  25   x  x x  25 3x  x  25   x( x  5) 5( x  5) c)   3x     x  25  x x( x  5) 15 x  25  x  25 x  x ( x  5)  x  10 x  25 x( x  5)  x  5  5x  x  5  x  5  5x treân baûng Cuûng coá: (4 phuùt) -Bài tập 22 ta áp dụng phương pháp nào để thực hiện? -Khi thực phép cộng các phân thức phân thức chưa tối giản (tử và mẫu có nhân tử chung) thì ta phaûi laøm gì? Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc trừ hai phân số Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác -Xem trước bài 6: “Phép trừ các phân thức đại số” TIEÁT 29 Ngày soạn: §6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối phân thức, nắm tính chất phép trừ các phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc quy taéc; caùc baøi taäp ? , phaán maøu - HS: Ôn tập quy tắc trừ các phân số đã học Quy tắc cộng các phân thức đại số - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Thực phép tính: x 3  x    2 HS1: x  x  ; HS2: x  x  x Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Phân thức đối (10 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Hai phân thức này có mẫu nào với nhau? -Để cộng hai phân thức cùng maãu ta laøm nhö theá naøo? Hoạt động học sinh Ghi baûng 1/ Phân thức đối -Đọc yêu cầu ?1 -Hai phân thức này có cùng ?1 maãu  3x -Muốn cộng hai phân thức có x  cùng mẫu thức, ta cộng các tử x  x  thức với và giữ nguyên x    3x    0 mẫu thức x 1 x 1 -Thực -Hãy hoàn thành lời giải -Nếu tổng hai phân thức -Nhắc lại kết luận baèng thì ta goïi hai phaân Hai phân thức gọi là đối thức đó là hai phân thức đối neáu toång cuûa chuùng baèng -Laéng nghe A A -Choát laïi baèng ví duï SGK Ví duï: (SGK)  0 A A B B  ? A B B A B gọi là phân thức đối B gọi là phân thức gì  A Nhö vaäy: A B A A A A A B     -Ngược lại thì sao? B B vaø B B -Ngược lại, B gọi là phân A thức đối B ?2 -Đọc yêu cầu ?2 1 x -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Vận dụng kiến thức vừa học -Vận dụng kiến thức vừa học vào tìm và trả lời Phân thức đối phân thức x vào tìm phân thức đối  1 x x   1 x x x là phân thức phân thức x 2/ Phép trừ A Hoạt động 2: Phép trừ phân Quy tắc: Muốn trừ phân thức B -Phát biểu quy tắc phép trừ thức (18 phút) C A A -Haõy phaùt bieåu quy taéc pheùp cho phân thức D , ta cộng B với A phân thức B cho phân thức C trừ phân thức B cho phân C D: phaân thức đối cuûa C D A C A  C      D thức B D B  D Ví duï: (SGK) ?3 -Laéng nghe x 3 x 1 -Đọc yêu cầu ?3  -Choát laïi baèng ví duï SGK x 1 x  x x 1 -Treo baûng phuï noäi dung ?3 x 3  x x 1  -Phân thức đối x  x là   x  1  x  1 x  x  1  x -Phân thức đối x  x là x  3x  x  x  phân thức x  x phân thức nào?  x  x  1  x  1 -Muốn cộng hai phân thức có x -Để cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy  mẫu khác thì ta phải làm đồng mẫu thức cộng các x  x  1  x  1 phân thức có cùng mẫu thức gì?  vừa tìm x  x  1 -Ta aùp duïng phöông phaùp ?4 -Ta áp dụng phương pháp nào dùng đẳng thức, đặt x2 x x để phân tích mẫu hai nhân tử chung để phân tích   x  1  x 1 x mẫu hai phân thức này phân thức này? x2 x x -Đọc yêu cầu ?4    x  x  x -Thự c hieä n töông tự hướ n g -Treo baûng phuï noäi dung ?4 x   x   x  x  16 -Hãy thực tương tự dẫn ?3   x  x hướng dẫn ?3 -Laéng nghe Chuù yù: (SGK) -Giới thiệu chú ý SGK Hoạt động 3: Luyện tập Baøi taäp 29 trang 50 SGK -Đọ c yeâ u caà u baø i toá n lớp (7 phút) 4x  x  a)  -Treo baûng phuï baøi taäp 29 3x y 3x y A trang 50 SGK x   x 1 -Hãy pháp biểu quy tắc trừ -Muốn trừ phân thức B cho  x y  3x y  xy C A các phân thức và giải hoàn 11x x  18  chỉnh bài toán phân thức D , ta cộng B với c) 2x  3  2x C 11x x  18 phân thức đối D :  x   x  6 A C A  C      B D B  D Cuûng coá: (2 phuùt) Phát biểu quy tắc trừ các phân thức Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc trừ các phân thức -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 33, 34, 35 trang 50 SGK -Tieát sau luyeän taäp (mang theo maùy tính boû tuùi) TIEÁT 30 Ngày soạn: LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh củng cố quy tắc trừ các phân thức đại số, cách viết phân thức đối phân thức, quy tắc đổi dấu Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số vào giải bài tập II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 33, 34, 35 trang 50 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thaúng - HS: Quy tắc: trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu Máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) Thực phép tính sau: 4x  5  9x x   HS1: x  x  ; HS2: x  x  x Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Bài tập 33 Baøi taäp 33 trang 50 SGK xy  y  trang 50 SGK (10 phuùt) a)  -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï noäi dung 10 x y 10 x y A -Hãy nhắc lại quy tắc trừ xy   y    các phân thức đại số -Muốn trừ phân thức B cho 10 x y 10 x y C A xy   y  xy  y   D B phân thức , ta coäng với 10 x y 10 x y C y  2x  y   2x  y  phân thức đối D :   10 x y 5x3 A C A  C      7x  3x  B D B  D b)  x  x   x  14 x -Phân thức đối 3x  3x  7x   3x   -Phân thức đối x  x  2 x  x là phân thức x  x   x  14 x  3x  naøo? là phân thức x  x  7x   3x   2x  x  7 2x  x  7 -Với mẫu phân thức ta -Với mẫu phân thức ta x   3x  4x caàn laøm gì? caàn phaûi phaân tích thaønh  x  x    x  x   nhân tử  -Hãy hoàn thành lời giải -Thực trên bảng x 7 bài toán Baøi taäp 34 trang 50 SGK Hoạt động 2: Bài tập 34 x  13 x  48 a)  trang 50 SGK (12 phuùt) 5x  x   5x   x  -Treo baûng phuï noäi dung x  13   x  48  -Đọc yêu cầu bài toán -Đề bài yêu cầu gì?   5x  x   5x  x   -Dùng quy tắc đổi dấu -Hãy nêu lại quy tắc đổi thực các phép tính daáu -Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức thì phân thức phân A A  -Câu a) cần phải đổi dấu thức đã cho: B  B phân thức nào? -Câu a) cần phải đổi dấu phân thức   x  48  x  48  5x   x  5x  x   -Câu b) cần phải đổi dấu phân thức nào? -Câu b) cần phải đổi dấu 25 x  15   25 x  15   25 x  1  25 x  x  13 x  48  5x  x   5x  x    x  13  x  48 5x  x    5 x  7 x  35   5x  x   5x  x   x 25 x  15  x  5x 25 x    25 x  15    x  5x  25 x 25 x  15   x   5x    5x    5x  b) -Tiếp tục áp dụng quy tắc phân thức nào để thực -Tiếp tục áp dụng quy tắc trừ  x  25 x  15 x hai phân thức để thực hiện:  A x   5x    5x  Muốn trừ phân thức B cho  5x    10 x  25 x   C A x   5x    5x  x   5x    5x  phân thức D , ta cộng B với  5x C  x   5x  phân thức đối D : A C A  C -Hãy hoàn thành lời giải      Baøi taäp 35a trang 50 SGK B D B  D bài toán Hoạt động 3: Bài tập 35a -Thực trên bảng x 1  x x   x  a)   trang 50 SGK (9 phuùt) x  x 3  x2 -Treo baûng phuï noäi dung x  1  x x  x  1 -Với bài tập này ta cần áp    x  x  x2  -Đọ c yeâ u caà u baø i toá n dụng quy tắc đổi dấu cho x  x   x  x  1 -Với bài tập này ta cần áp phân thức nào?    dụng quy tắc đổi dấu cho x  x 3 x2  phaân thức vaø  x  x  1 x 1 x     -Tieáp theo caàn phaûi laøm x   x   x  x  1 x  x   x    x  3  x2 x2  gì?  x  1  x  3   x  1  x  3  x  x  1 -Tieáp theo caàn phaûi phaân tích   x  3  x  3 -Vậy MTC các phân x2 – thành nhân tử 2 -Vậy MTC các phân thức  x  x   x  x   x  x thức bao nhiêu? -Nếu phân thức tìm (x + 3)(x – 3)  x  3  x   chưa tối giản thì ta phải -Nếu phân thức tìm  x  3 2x    chöa toái giaûn thì ta phaûi ruùt  laøm gì?  x  3  x  3  x  3  x  3  x  3 -Thảo luận nhóm để giải gọn bài toán -Thảo luận và trình bày lời giaûi treân baûng Cuûng coá: (4 phuùt) Phát biểu: quy tắc trừ các phân thức, quy tắc đổi dấu Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Giải tương tự với bài tập 35b trang 50 SGK -OÂn taäp tính chaát cô baûn cuûa phaân soá vaø pheùp nhaân caùc phaân soá -Xem trước bài 7: “Phép nhân các phân thức đại số” TIEÁT 31 Ngày soạn: §7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, nắm các tính chất phép nhân phân thức đại số Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào giải các bài toán cụ thể II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc nhân hai phân thức; các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: OÂn taäp tính chaát cô baûn cuûa phaân soá vaø pheùp nhaân caùc phaân soá, maùy tính boû tuùi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kieåm tra baøi cuõ: (10 phuùt) Laøm caùc pheùp tính sau: xy  xy   xy a) xy 3x  y y   5 b) 3xy   xy   x 1 c) x  III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc ?1 thực (9 phút) -Haõy neâu laïi quy taéc nhaân hai -Quy taéc nhaân hai phaân soá x x  25 x  x  25   a c a.c phân số dạng công thức ? x  x3  x  5 x3  b d b.d 3x  x  5  x   -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Treo baûng phuï noäi dung ?1   x3  x  5 -Tương tự phép nhân hai 2 x 3x x  25 x x  25 x  x  25    ?  2x x  x3 phân số đó x  x  x  5 x3 -Neáu phaân tích thì x2 – 25 = ? -Tiếp tục rút gọn phân thức vừa tìm thì ta phân thức là tích hai phân thức ban đầu -Qua bài toán trên để nhân phân thức với phân thức ta laøm nhö theá naøo? -Treo baûng phuï noäi dung quy taéc vaø choát laïi -Treo baûng phuï phaân tích ví duï SGK Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải toán (11 phút) -Treo baûng phuï noäi dung ?2 x2 – 25 = (x+5)(x-5) -Lắng nghe và thực hoàn thành lời giải bài toán Quy taéc: Muoán nhaân hai -Muốn nhân hai phân thức, ta phân thức, ta nhân các tử nhân các tử thức với nhau, các thức với nhau, các mẫu thức mẫu thức với A C A.C  -Laéng nghe vaø ghi baøi với : B D B.D Ví duï : (SGK) -Laéng nghe vaø quan saùt ?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Tích cuûa hai soá cuøng daáu thì keát -Tích cuûa hai soá cuøng daáu thì keát quaû laø daáu gì ? -Tích cuûa hai soá khaùc daáu thì keát quaû laø daáu gì ? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý -Treo baûng phuï noäi dung ?3 -Trước tiên ta áp dụng quy tắc đổi dấu và áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn tích hai phân thức vừa tìm -Vaäy ta caàn aùp duïng phöông phaùp nào để phân tích ? -Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu thì 1-x=-(?) -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý Hoạt động 3: Tìm hiểu các tính chaát (5 phuùt) -Phép nhân các phân thức có tính chất gì ? quaû laø daáu ‘‘ + ’’ -Tích cuûa hai soá khaùc daáu thì keát quaû laø daáu ‘‘ - ’’ -Thực trên bảng  x  13 x5  3x2      x  13    x  13 3x 2 x  x  13   x  13 x3 -Đọc yêu cầu bài toán ?3 ?3 x  x   x  1 1 x  x  3 -Ta caàn aùp duïng phöông phaùp dùng đẳng thức để phân tích Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu thì 1-x=-(x-1) -Thực trên bảng     x  3  x  1  x  1  x  3  x  3  x  3  x  x 1  x  1  x  3 x  x 1  x  3 Chuù yù : Pheùp nhaân caùc phaân thức có các tính chất sau : -Phép nhân các phân thức có các a) Giao hoán : tính chất : giao hoán, kết hợp, A C C A phân phối phép cộng  B D D B A C C A  b) Kết hợp : A C B D D B ? A C E A C E B D A C E A C E            B D F B  D F  A C E B D F B D F   ?   c) Phân phối phép  B D F A C E A C A E      coäng : A C E B D F B D B F A C E A C A E    ?      B D F -Đọc yêu cầu bài toán ?4 B D F B D B F -Treo baûng phuï noäi dung ?4 -Để tính nhanh phép nhân ?4 -Để tính nhanh phép nhân các phân thức này ta áp dụng các 3x5  x3  x x  x  các phân thức này ta áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp x  x  2 x  3 x5  x  tính chất nào để thực ? -Laéng nghe -Ta đưa thừa số thứ với thứ  3x5  x3  x4  x   x   ba vaøo moät nhoùm roài vaän duïng  x  x  3x  x 1  x  quy taéc -Thảo luận nhóm và thực x x -Hãy thảo luận nhóm để giải 1  2x  2x  Hoạt động 4: Luyện tập lớp Baøi taäp 38a,b trang 52 -Đọc yêu cầu bài toán (5 phuùt) SGK -Treo baûng phuï baøi taäp 38a,b 2 -Thực trên bảng theo quy a ) 15 x y 15 x.2 y  30 trang 52 SGK y3 x2 y x xy tắc đã học -Gọi hai học sinh thực y  3x  3y b)     11x  y  22 x Cuûng coá: (2 phuùt) Phát biểu quy tắc nhân các phân thức Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc nhân các phân thức Vận dụng giải bài tập 39, 40 trang 52, 53 SGK -Xem trước bài 8: “Phép chia các phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc bài) TIEÁT 32 Ngày soạn: §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Muïc tieâu: A A B 0 Kiến thức: Học sinh biết nghịch đảo phân thức B ( B ) là phân thức A , nắm vững quy tắc chia hai phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tốt quy tắc chia hai phân thức vào giải các bài toán cụ thể II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc chia hai phân thức; các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập quy tắc chia hai phân số, quy tắc nhân các phân thức, máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) Thực các phép tính sau: x  10  x x  36 HS1: x  x  HS2: x  10  x Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Hai phân thức nghịch đảo có tính chất gì? (13 phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Muốn nhân hai phân thức ta làm -Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các nhö theá naøo? mẫu thức với -Tích hai phân thức -Tích hai phân thức thì phân thức này là gì phân thì phân thức này là phân thức nghịch đảo phân thức thức kia? -Vậy hai phân thức gọi là nghịch -Hai phân thức gọi là nghịch đảo tích chúng đảo nào? baèng A A -Tổng quát: Nếu B là phân thức -Nếu B là phân thức khác thì A B A B 1 ? B A khaùc thì B A A A B B gọi là phân thức nghịch đảo B gọi là gì phân thức A ? B phân thức A B B A A gọi là phân thức nghịch đảo A gọi là gì phân thức B ? Ghi baûng 1/ Phân thức nghịch đảo ?1 x3  x  1 x  x3  Hai phân thức gọi là nghịch đảo tích cuûa chuùng baèng Ví duï: (SGK) ?2 A Phân thức nghịch đảo 2x -Treo baûng phuï noäi dung ?2 3y2 phân thức B   3y ; -Hai phân thức nghịch đảo với -Đọc yêu cầu bài toán ?2 2x laø cuûa tử phân thức này là -Hai phân thức nghịch đảo với x  x  2x 1 gì phân thức kia? tử phân thức này là x  laø x  x  ; cuûa -Hãy hoàn thành lời giải bài toán mẫu phân thức theo gợi ý -Thực 3x  laø x  -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Laéng nghe vaø ghi baøi Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc Quy taéc: Muoán chia phaân (16 phuùt) A C A thức B cho phân thức D A -Muốn chia phân thức B cho A C -Muốn chia phân thức B cho C A khác 0, ta nhân B với phân phân thức D khác 0, ta làm C theá naøo? phân thức D khác 0, ta nhân B thức nghịch đảo D : C A C A D C :  0 với phân thức nghịch đảo D B D B C , với D ?3 -Treo baûng phuï noäi dung ?3  4x2  4x : -Phân thức nghịch đảo phân -Đọc yêu cầu bài toán ?3 x  x 3x 2  4x -Phân thức nghịch đảo phân   x 3x thức x là phân thức nào?  4x 3x x2  x  4x -Hãy hoàn thành lời giải bài toán thức x là phân thức  x   x    x  3x  và rút gọn phân thức vừa tìm -Thực trên bảng x  x     x  (nếu có thể) 3  2x  -Sửa hoàn chỉnh lời giải   x  4 -Laéng nghe vaø ghi baøi ?4 x2 6x x -Treo baûng phuï noäi dung ?4 : : A C E y 5y 3y -Đọ c yeâ u caà u baø i toá n ?4 : : ? B D F A C E A D F 4x2 y y : :   -Haõy vaän duïng tính chaát naøy vaøo B D F B C E y2 6x 2x giaûi -Vận dụng và thực x y.3 y -Hãy thu gọn phân thức vừa tìm  1 y x x (nếu có thể) -Thực theo yêu cầu Baøi taäp 42 trang 54 SGK -Sửa hoàn chỉnh lời giải  20 x   x3  Hoạt động 3: Luyện tập lớp -Lắng nghe và ghi bài a)   :     (5 phuùt)  3y   5y  -Treo baûng phuï baøi taäp 42 trang 20 x y 25   54 SGK 3y 4x 3x -Hãy vận dụng quy tắc để thực x  12  x  3 b) : hieän -Vận dụng và thực  x  4 x   Cuûng coá: (2 phuùt) Phát biểu quy tắc chia các phân thức  x  3  x  4 x4   x  3  x   Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc chia các phân thức Vận dụng giải bài tập 43, 44 trang 54 SGK -Xem trước bài 9: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức” (đọc kĩ mục bài) TIEÁT 33 Ngày soạn: §9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức và đa thức là biểu thức hữu tỉ, thực các phép toán biểu thức để biến nó thành biểu thức đại số Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) Thực các phép tính sau: x 5 2 x x  36 : HS1: x  x  HS2: x   x Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ coù daïng nhö theá naøo? (6 phuùt) -Ở lớp các em đã biết biểu thức hữu tỉ x x ; 7; x  x  ; 7; x  x  2 laø laø 0; x  0; x  biểu thức hữu tỉ biểu thức gì? -Vậy biểu thức hữu tỉ thực -Biểu thức hữu tỉ thực trên phép toán: cộng, trừ, trên phép toán nào? nhaân, chia Hoạt động 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức (10 phút) -Nhờ các quy tắc các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức -Khi nói phân thức A chia cho -Khi nói phân thức A chia cho phân thức B thì ta có cách phân thức B thì ta có hai cách A A viết? Đó là cách viết nào? A : B viết B A : B hay B -Treo baûng phuï ví duï SGK vaø -Laéng nghe vaø quan saùt ví duï treân phaân tích laïi cho hoïc sinh thaáy baûng phuï -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Biểu thức B có thể viết lại Ghi baûng 1/ Biểu thức hữu tỉ (SGK) 2/ Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Ví duï 1: (SGK) ?1 theá naøo? -Mỗi dấu ngoặc là phép cộng hai phân thức có mẫu naøo? -Để cộng hai phân thức khoâng cuøng maãu thì ta laøm nhö theá naøo? -Hãy giải hoàn thành bài toán theo hướng dẫn Hoạt động 3: Giá trị phân thức tính nào? (13 phút) -Hãy đọc thông tin SGK -Choát laïi: Muoán tìm giaù trò cuûa biểu thức hữu tỉ ta cần phải tìm điều kiện biến để giá trị mẫu thức khác Tức là ta phải cho mẫu thức khác giải tìm x -Treo baûng phuï ví duï SGK vaø phaân tích laïi cho hoïc sinh thaáy -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Để tìm điều kiện x thì cần phải cho biểu thức nào khác 0? -Haõy phaân tích x2 + x thaønh nhaân tử? -Vaäy x(x + 1)  -Do đó x nào với và x+1 nào với 0? -Với x = 000 000 có thỏa mãn ñieàu kieän cuûa bieán khoâng? -Coøn x = -1 coù thoûa maõn ñieàu kieän cuûa bieán khoâng? -Ta rút gọn phân thức sau đó thay giaù trò vaøo tính   2x   B    : 1  x  1  x 1   -Mỗi dấu ngoặc là phép cộng hai phân thức có mẫu khác -Để cộng hai phân thức khoâng cuøng maãu thì ta phaûi quy đồng -Thực trên bảng x B 2x 1 x 1   2x      : 1  x  1  x 1   x 1 x2  x 1  : x x2 1 x 1 x2 1 x2 1 B  x   x  1 x  1 -Đọc thông tin SGK trang 56 -Laéng nghe vaø quan saùt 3/ Giá trị phân thức Khi giải bài toán liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị -Lắng nghe và quan sát ví dụ trên tương ứng mẫu thức khác Đó là điều kiện để giá trị baûng phuï phân thức xác định -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Để tìm điều kiện x thì cần Ví dụ 2: (SGK) phải cho biểu thức x2 + x khác ?2 x2 + x = x(x + 1) a ) x  x 0 x  x  1 0 -Do đó x  và x +  x 0 x  0  x  -Với x = 000 000 thỏa mãn điều Vaäy x 0 vaø x  thì phaân kieän cuûa bieán thức xác định -Coøn x = -1 khoâng thoûa maõn ñieàu x 1 x 1 b)   kieän cuûa bieán x  x x  x  1 x -Thực theo hướng dẫn -Với x = 000 000 thỏa mãn ñieàu kieän cuûa bieán neân giaù Hoạt động 3: Luyện tập lớp (5 phuùt) trị biểu thức là 1000000 -Treo baûng phuï baøi taäp 46a trang -Với x = -1 không thỏa mãn 57 SGK -Đọc yêu cầu bài toán ñieàu kieän cuûa bieán -Haõy vaän duïng baøi taäp ?1 vaøo Baøi taäp 46a trang 57 SGK giaûi baøi taäp naøy -Vận dụng và thực -Sửa hoàn chỉnh lời giải 1 x    :    -Laéng nghe vaø ghi baøi a)     x  x 1 x x 1 x  x 1 x  :  x x x x x 1  x Cuûng coá: (2 phuùt) Muốn tìm giá trị biểu thức hữu tỉ trước tiên ta phải làm gì? Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Vaän duïng vaøo giaûi tieáp baøi taäp 50, 51, 53 trang 58 SGK -Tieát sau luyeän taäp (mang theo maùy tính boû tuùi) TIEÁT 34 Ngày soạn: LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh củng cố lại kiến thức biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 50, 51, 53 trang 58 SGK, phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập kiến thức biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức, máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt) 1 x 1 x HS1: Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: x HS2: Cho phân thức x  Tìm điều kiện x để phân thức xác định rút gọn phân thức Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1: Bài tập 50 trang Baøi taäp 50 trang 58 SGK 58 SGK (11 phuùt) 3x2   x   a)   1 :    -Treo bảng phụ nội dung bài toán -Đọc yêu cầu bài toán  x 1    x  -Câu a) trước tiên ta phải làm gì? -Trước tiên phải thực phép x  x 1  x  3x  : tính dấu ngoặc x 1  x2 -Để cộng, trừ hai phân thức -Để cộng, trừ hai phân thức không cùng mẫu ta phải quy đồng  x  :  x khoâng cuøng maãu ta phaûi laøm gì? x 1  x2 x 1   x    x  x x  x  1 2x  1  2x x  x  -Maã u thứ c chung cuû a vaø -Mẫu thức chung vaø laø x + laø bao nhieâu? 2 1 x x   1 2x 2x  3x 3x 2 -Mẫu thức chung và  x -Mẫu thức chung và  x laø – x2 laø bao nhieâu?   A -Muốn chia hai phân thức thì ta b)  x  1    1   x  x 1  laøm nhö theá naøo? Muốn chia phân thức B cho  x   x    x  1  x  1  C A  x  1    x  1  x  1   phân thức D khác 0, ta nhân B 2 2   x  1 3  x -Câu b) làm tương tự câu a) C với phân thức nghịch đảo D -Thực hoàn thành lời giải Hoạt động 2: Bài tập 51 trang 58 SGK (11 phuùt) -Treo bảng phụ nội dung bài toán x -Đọc yêu cầu bài toán x2 -Câu a) mẫu thức chung y y y -Mẫu thức chung y và x vaø x laø bao nhieâu? laø xy2 x -Mẫu thức chung y ; y và x laø bao nhieâu? -Câu b) giải tương tự câu a) -Sau đó áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hợp lí để rút gọn phân tích vừa tìm -Hãy hoàn thành lời giải bài toán Baøi taäp 51 trang 58 SGK  x2 y   x 1  a)    :     x  y y x y 3 x  y x  xy  y  : xy xy   x  y   x2  xy  y  x  xy  y x  y x 1   -Mẫu thức chung y ; y và b)  x  x   x  x   :   1   :  x laø xy2   x2 x 2   x  2  x  2 Baøi taäp 53 trang 58 SGK -Thực theo gợi ý 1 x 1  x x Hoạt động 3: Bài tập 53 trang 58 SGK (11 phuùt) 1 -Treo bảng phụ nội dung bài toán 1 1  x 1 -Đề bài yêu cầu gì? -Đọc yêu cầu bài toán 1 x x -Biến đổi biểu thức thành x 1 x 1  x x 1 phân thức đại số 1     ? x x 1 x 1 x 1 x 1  x x 1 ? 1 1 1 1  1 1 1  x 1 x x 1 1 1 1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 1: x 1 3x  x hay coøn vieát theo caùch naøo x 1   2x 1 2x 1 nữa? x 1 1: ? x 1 x x 1:  x x 1 -Hãy thảo luận nhóm để giải bài -Thảo luận và trình bày lời giải toán treân baûng Cuûng coá: (2 phuùt) Khi rút gọn phân thức thì ta phải làm gì? Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức đã học chuẩn bị thi học kì I TIEÁT 35 Ngày soạn: OÂN TAÄP CHƯƠNG II A Muïc tieâu: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử -Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên B Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Thực phép tính :  x  x    14 x   III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Thực phép Thực phép tính tính (7 phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp a) x  3x  x   -Muốn nhân đơn thức với -Nhắc lại quy tắc đã học 15 x  35 x  10 x đa thức ta làm nào? -Muốn nhân đa thức với -Nhắc lại quy tắc đã học b)  x  x   x  x  1 đa thức ta làm nào? -Tích cuûa hai soá cuøng daáu thì keát -Tích cuûa hai soá cuøng daáu thì keát 10 x  x  x  15 x3  quaû laø daáu ‘‘ + ‘‘ quaû laø daáu gì? 6 x  x -Tích cuûa hai soá khaùc daáu thì keát -Tích cuûa hai soá khaùc daáu thì keát 10 x  19 x3  x  x quaû laø daá u ‘‘ ‘‘ quaû laø daáu gì? -Với xm xn = xm + n -Với xm xn = ? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Hai học sinh thực trên bảng -Laéng nghe vaø ghi baøi -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 2: Làm tính chia (5 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp -Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào? -Với ym yn = ? và cần điều kiện gì? Laøm tính chia -Đọc yêu cầu bài toán -Phaùt bieåu quy taéc chia moät ña thức cho đơn thức đã học -Với ym yn = ym – n ; m n a)   x5  x  x3  : x  x  x  -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Hai học sinh thực trên bảng -Laéng nghe vaø ghi baøi Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử (9 phút) -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp -Coù bao nhieâu phöông phaùp phaân tích đa thức thành nhân tử? Đó là phöông phaùp naøo? -Đọc yêu cầu bài toán -Coù ba phöông phaùp phaân tích ña thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử -Câu a) ta sử dụng phương pháp -Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử nào để phân tích? chung để phân tích -Câu b) ta sử dụng phương pháp -Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và dùng đẳng nào để phân tích? thức để phân tích -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Hai học sinh thực trên bảng -Laéng nghe vaø ghi baøi -Sửa hoàn chỉnh lời giải b)  x y  x y  12 xy  : xy  xy  xy  Phân tích đa thức thành nhân tử a ) 3x  3xy  x  y  3x  3xy    x  y  3 x  x  y    x  y   x  y   x   b) x  x   y  x  x  1  y 2  x  1  y  x   y   x   y  Hoạt động 4: Tìm x (10 phút) Tìm x, bieát: -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Đọc yêu cầu bài toán -Đối với dạng bài tập này ta cần -Đối với dạng bài tập này ta cần a ) x  x 0 phân tích vế trái thành nhân tử thực nào?  x  x   0 cho thừa số sau  x 0 x  đó giải tìm x -Câu a) ta áp dụng phương pháp -Câu a) ta sử dụng phương pháp b) x  x  0 đặt nhân tử chung để phân tích nào để phân tích? -Câu b) ta áp dụng phương pháp -Câu b) ta sử dụng phương pháp   x  3 0 dùng đẳng thức để phân nào để phân tích?  x  0 tích  x 3 -Hãy thảo luận nhóm để hoàn -Thảo luận và trình bày lời giải treân baûng thành lời giải bài toán -Laéng nghe vaø ghi baøi -Sửa hoàn chỉnh lời giải IV Cuûng coá: (6 phuùt) -Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức -Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Nếu a b = thì a = ? b = ? V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) TIEÁT 36 TIEÁT 37 Ngày soạn: KIEÅM TRA CHƯƠNG II Ngày soạn: OÂN TAÄP HOÏC KÌ I A Muïc tieâu: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử -Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên B Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Thực phép tính :  x  x    14 x   III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Thực phép Thực phép tính tính (7 phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp a) x  3x  x   -Muốn nhân đơn thức với -Nhắc lại quy tắc đã học 15 x  35 x  10 x đa thức ta làm nào? -Muốn nhân đa thức với -Nhắc lại quy tắc đã học b)  x  x   x  x  1 đa thức ta làm nào? -Tích cuûa hai soá cuøng daáu thì keát -Tích cuûa hai soá cuøng daáu thì keát 10 x  x  x  15 x3  quaû laø daáu ‘‘ + ‘‘ quaû laø daáu gì? 6 x  x -Tích cuûa hai soá khaùc daáu thì keát -Tích cuûa hai soá khaùc daáu thì keát 10 x  19 x3  x  x quaû laø daáu ‘‘ - ‘‘ quaû laø daáu gì? -Với xm xn = xm + n -Với xm xn = ? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 2: Làm tính chia (5 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp -Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào? -Với ym yn = ? và cần điều kiện gì? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Hai học sinh thực trên bảng -Laéng nghe vaø ghi baøi Laøm tính chia -Đọc yêu cầu bài toán -Phaùt bieåu quy taéc chia moät ña thức cho đơn thức đã học -Với ym yn = ym – n ; m n -Hai học sinh thực trên bảng -Laéng nghe vaø ghi baøi Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử (9 phút) -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp -Coù bao nhieâu phöông phaùp phaân tích đa thức thành nhân tử? Đó là phöông phaùp naøo? -Đọc yêu cầu bài toán -Coù ba phöông phaùp phaân tích ña thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử -Câu a) ta sử dụng phương pháp -Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử nào để phân tích? chung để phân tích -Câu b) ta sử dụng phương pháp -Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và dùng đẳng nào để phân tích? thức để phân tích -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Hai học sinh thực trên bảng -Laéng nghe vaø ghi baøi -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 4: Tìm x (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Đọc yêu cầu bài toán -Đối với dạng bài tập này ta cần -Đối với dạng bài tập này ta cần phân tích vế trái thành nhân tử thực nào? cho thừa số sau đó giải tìm x -Câu a) ta áp dụng phương pháp -Câu a) ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích nào để phân tích? -Câu b) ta áp dụng phương pháp -Câu b) ta sử dụng phương pháp dùng đẳng thức để phân nào để phân tích? tích -Hãy thảo luận nhóm để hoàn -Thảo luận và trình bày lời giải treân baûng thành lời giải bài toán -Laéng nghe vaø ghi baøi -Sửa hoàn chỉnh lời giải IV Cuûng coá: (6 phuùt) -Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức -Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử a)   x5  3x  x3  : x 2 b)  x y  x y  12 xy  : xy  x3  x   xy  xy  Phân tích đa thức thành nhân tử a ) 3x  3xy  x  y  3x  3xy    x  y  3 x  x  y    x  y   x  y   x   b) x  x   y  x  x  1  y 2  x  1  y  x   y   x   y  Tìm x, bieát: a ) x  x 0  x  x   0  x 0 x  b) x  x  0   x  3 0  x  0  x 3 -Nếu a b = thì a = ? b = ? V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức -Tieát sau oân taäp hoïc kì I (tt) TIEÁT 38 Ngày soạn: OÂN TAÄP HOÏC KÌ I (tt) A Muïc tieâu: -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức -Kĩ năng: Có kĩ thực thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên B Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập các kiến thức rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Thực phép tính :  x  2  x2  x  4  5x2 y  10 x3 y 15 xy  : 5xy HS1: HS2: III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Rút gọn phân Rút gọn phân thức thức (10 phút) 10 xy  x  y  a) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp 15 xy  x  y  -Muốn rút gọn phân thức ta -Muốn rút gọn phân thức ta 2y coù theå: laøm nhö theá naøo?  3 x  y  +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử x  14 x  b) chung; 3x  x +Chia tử và mẫu cho nhân  x  x  1  tử chung x  x  1 -Coù bao nhieâu phöông phaùp phaân -Coù ba phöông phaùp phaân tích ña  x  1 tích đa thức thành nhân tử? Đó là thức thành nhân tử: Đặt nhân tử  phöông phaùp naøo? x  x  1 chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử  x  1 -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Hai học sinh thực trên bảng  3x -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Laéng nghe vaø ghi baøi Quy đồng mẫu các phân Hoạt động 2: Quy đồng mẫu các thức phân thức (12 phút) 3x x 3 -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp -Đọc yêu cầu bài toán a) ; 2x  x  -Muốn quy đồng mẫu các phân -Muốn quy đồng mẫu thức nhiều Ta coù: thức ta làm nào? phân thức ta có thể làm sau: +Phân tích các mẫu thức thành x  2  x   nhân tử tìm mẫu thức chung; x   x    x   +Tìm nhân tử phụ mẫu MTC 2  x    x   -Caâu a) ta aùp duïng phöông phaùp nào để phân tích? -Caâu b) ta aùp duïng phöông phaùp nào để phân tích? -Muốn tìm nhân tử phụ thì ta làm nhö theá naøo? -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải 3x 3x thức;  +Nhân tử và mẫu x   x   phân thức với nhân tử phụ tương 3x  x    ứng  x  2  x  2 -Câu a) ta sử dụng phương pháp x 3 x 3 đặt nhân tử chung và dùng  x   x  2  x  2 đẳng thức để phân tích  x  3 -Câu b) ta sử dụng phương pháp  dùng đẳng thức và đặt nhân  x  2  x  2 tử chung để phân tích x 5 x -Muốn tìm nhân tử phụ thì ta chia b) x  x  ; 3x  MTC cho mẫu các phân Ta có: thức x  x   x   -Thảo luận và trình bày lời giải 3x  3  x   treân baûng -Laéng nghe vaø ghi baøi MTC 3  x   x 5 x 5  x  x   x  2   x  5 3 x  2 x  x  2 x x   3x   x    x   Thực phép tính x 1 2x  a)  2 x  x  3x -Đọc yêu cầu bài toán -Phaùt bieåu quy taéc coäng hai phaân  x   x   x  3 x  x   thức cùng mẫu (không cùng mẫu) đã học x  x  1   x  3 -Phát biểu quy tắc trừ hai phân  x  x  3 A C A  C      x2  5x  B D B D    thức: x  x  3 -Hãy thảo luận nhóm để hoàn -Thảo luận và trình bày lời giải  x    x  3 thành lời giải bài toán treân baûng  -Sửa hoàn chỉnh lời giải x  x  3 -Laéng nghe vaø ghi baøi x b)  2x  x2  6x  x IV Cuûng coá: (5 phuùt) Hãy nhắc lại các quy tắc cộng (trừ) các phân thức; rút gọn phân thức V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức chương I và chương II -Tiết sau trả bài kiểm tra học kì I (phần Đại số) Hoạt động 3: Thực phép tính (10 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung baøi taäp -Để cộng hai phân thức cùng mẫu (khoâng cuøng maãu) ta laøm nhö theá naøo? -Muốn trừ hai phân thức ta làm nhö theá naøo? TIEÁT 39-40 TIEÁT 41-42 Ngày soạn: KIỂM TRA HỌC KÌ I (Phần Đại số và hình học) Ngày soạn: Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH A Muïc tieâu: -Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm phương trình, các thuật ngữ vế trái, vế phải, nghiệm cuûa phöông trình, taäp nghieäm cuûa phöông trình -Kó naêng: Coù kyõ naêng tìm nghieäm cuûa phöông trình B Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc khaùi nieäm baøi hoïc, caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập cách tính giá trị biểu thức giá trị biến, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kieåm tra baøi cuõ: khoâng III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Phương trình 1/ Phöông trình moät aån Một phương trình với ẩn x có aån (14 phuùt) dạng A(x) = B(x), đó -Ở lớp ta đã có các dạng bài -Lắng nghe veá traùi A(x) vaø veá phaûi B(x) toán như: là hai biểu thức cùng Tìm x, bieát: 2x+5=3(x-2) +1; moät bieán x 2x-3=3x-1 ; laø caùc phöông trình moät aån -Vậy phương trình với ẩn x có -Một phương trình với ẩn x có Ví dụ 1: (SGK) daïng nhö theá naøo? A(x) goïi laø veá daïng A(x) = B(x) A(x) goïi laø veá gì cuûa phöông trình? B(x) goïi laø traùi cuûa phöông trình, B(x) goïi laø ?1 veá phaûi cuûa phöông trình Chaúng haïn: veá gì cuûa phöông trình? -Quan saùt vaø laéng nghe giaûng a) 5y+18=15y+1 -Treo baûng phuï ví duï SGK -Đọc yêu cầu bài toán ?1 b) -105u+45=7-u -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 ?2 -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Để tính giá trị vế -Ta thay x=6 vào vế Phương trình 2x+5=3(x-1)+2 phương trình thì ta làm phương trình thực phép Khi x = tính VT=2.6+5=17 naøo? VP=3(6-1)+2=17 -Khi x=6 thì VT baè n g vớ i VP Vaäy x=6 laø nghieäm cuûa -Khi x=6 thì VT nào với phöông trình VP? -Vaäy x=6 thoûa maõn phöông trình -Vaäy x=6 thoûa maõn phöông trình neân x=6 goïi laø gì cuûa phöông neân x=6 goïi laø moät nghieäm cuûa phương trình đã cho trình đã cho? -Đọc yêu cầu bài toán ?3 ?3 -Treo bảng phụ bài toán ?3 -Để biết x=-2 có thỏa mãn -Để biết x=-2 có thỏa mãn Phương trình 2(x+2)-7=3-x phöông trình khoâng thì ta laøm nhö phöông trình khoâng thì ta thay a) x= -2 khoâng thoûa maõn x=-2 vaøo moãi veá roài tính nghieäm cuûa phöông trình theá naøo? -Neáu keát quaû cuûa hai veá khoâng baèng thì x=-2 coù thoûa maõn phöông trình khoâng? -Nếu x giá trị nào đó thoûa maõn phöông trình thì x baèng giá trị đó gọi là gì phương trình? x=2 coù phaûi laø moät phöông trình khoâng? Neáu coù thì nghieäm cuûa phöông trình naøy laø bao nhieâu? -Phöông trình x-1=0 coù maáy nghiệm? Đó là nghiệm nào? -Phöông trình x2=1 coù maáy nghiệm? Đó là nghiệm nào? -Phöông trình x2=-1 coù nghieäm naøo khoâng? Vì sao? -Neáu keát quaû cuûa hai veá khoâng baèng thì x=-2 khoâng thoûa maõn phöông trình -Nếu x giá trị nào đó thoûa maõn phöông trình thì x baèng giá trị đó gọi là nghiệm phöông trình x=2 coù phaûi laø moät phöông trình Nghieäm cuûa phöông trình naøy laø -Phöông trình x-1=0 coù moät nghieäm laø x = -Phöông trình x2=1 coù hai nghieäm laø x = ; x = -1 -Phöông trình x2=-1 khoâng coù nghieäm naøo, vì khoâng coù giaù trò Hoạt động 2: Giải phương trình nào x làm cho VT VP (12 phuùt) -Tập hợp tất các nghiệm phương trình gọi là gì? Và kí -Tập hợp tất các nghiệm moät phöông trình goïi laø taäp hieäu sao? nghiệm phương trình đó, kí hieäu laø S -Treo bảng phụ bài toán ?4 -Hãy thảo luận nhóm để giải -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Thaûo luaän vaø trình baøy treân baûng hoàn chỉnh bài toán -Sửa bài nhóm -Khi bài toán yêu cầu giải -Lắng nghe, ghi bài phöông trình thì ta phaûi tìm taát caû caùc nghieäm (hay tìm taäp nghieäm) phương trình đó Hoạt động 3: Hai phương trình coù cuøng taäp nghieäm thì coù teân goïi laø gì? (9 phuùt) -Hai phöông trình töông ñöông laø -Hai phương trình gọi là hai phöông trình nhö theá naøo? töông ñöông neáu chuùng coù cuøng -Hai phöông trình x+1=0 vaø x= -1 moät taäp nghieäm coù töông ñöông khoâng? Vì -Hai phöông trình x+1=0 vaø x= -1 töông ñöông vì hai phöông sao? trình naøy coù cuøng moät taäp Hoạt động 4: Luyện tập lớp nghiệm (4 phuùt) -Treo baûng phuï baøi taäp 1a trang -Đọc yêu cầu bài toán SGK -Hãy giải hoàn chỉnh yêu cầu bài -Thực trên bảng toán IV Cuûng coá: (3 phuùt) b) x=2 laø moät nghieäm cuûa phöông trình Chuù yù: a) Hệ thức x=m (với m là số nào đó) là phöông trình Phöông trình naøy chæ roõ raèng m laø moät nghieäm nhaát cuûa noù b) Moät phöông trình coù theå coù moät nghieäm, hai nghieäm, ba nghieäm, nhöng cuõng coù theå khoâng coù nghieäm naøo có vô số nghiệm Phöông trình khoâng coù nghiệm nào gọi là phöông trình voâ nghieäm Ví duï 2: (SGK) 2/ Giaûi phöông trình Tập hợp tất các nghiệm cuûa moät phöông trình goïi laø taäp nghieäm cuûa phöông trình đó và thường kí hiệu S ?4 a) Phöông trình x=2 coù S={2} b) Phöông trình voâ nghieäm coù S =  3/ Phöông trình töông ñöông Hai phương trình gọi là töông ñöông neáu chuùng coù cuøng moät taäp nghieäm Để hai phương trình tương đương với ta duøng kí hieäu “  ” Ví duï: x + =  x = -1 Baøi taäp 1a trang SGK a) 4x-1 = 3x-2 x= -1, ta coù VT= -5 ; VP=-5 Vaäy x= -1 laø nghieäm cuûa phöông trình 4x-1 = 3x-2 Hai phương trình nào với thì gọi là hai phương trình tương đương? V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Học bài theo nội dung ghi vở, xem lại các ví dụ bài học -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 2, trang 6, SGK -Xem trước bài 2: “Phương trình bậc ẩn và cách giải” (đọc kĩ các định nghĩa và các quy tắc baøi hoïc) TIEÁT 43-44 Ngày soạn: §2 PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN VAØ CAÙCH GIAÛI A Muïc tieâu: -Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm phương trình bậc ẩn, nắm vững hai quy taéc: quy taéc chuyeån veá vaø quy taéc nhaân -Kĩ năng: Có kĩ vận dụng hai quy tắc trên để giải thành thạo các phương trình bậc moät aån B Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi ñònh nghóa, noäi dung hai quy taéc baøi, caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập kiến thức hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) HS1: Haõy xeùt xem t=1, t=2 coù laø nghieäm cuûa phöông trình x-2 = 2x-3 khoâng? HS2: Haõy xeùt xem x=1, x = -1 coù laø nghieäm cuûa phöông trình (x+2)2 = 3x+4 khoâng? III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định 1/ Ñònh nghóa phöông trình nghóa phöông trình baäc nhaát moät baäc nhaát moät aån aån (7 phuùt) -Giới thiệu định nghĩa phương -Nhắc lại định nghĩa từ bảng Phương trình dạng ax+b=0, phuï vaø ghi vaøo taäp với a và b là hai số đã cho và trình baäc nhaát moät aån -Neáu a=0 thì a.x=0 a 0, gọi là phương trình -Neáu a=0 thì a.x=? -Do đó a=0 thì phương trình Nếu a=0 thì phương trình bậc ẩn ax+b=0 coù coøn goïi laø phöông trình ax+b=0 khoâng goïi laø phöông trình baäc nhaát moät aån baäc nhaát moät aån hay khoâng? 2/ Hai quy tắc biến đổi Hoạt động 2: Hai quy tắc biến phöông trình đổi phương trình (12 phút) -Neá u chuyeå n moä t soá haï n g từ veá -Ở lớp các em đã biến chuyển số hạng từ vế này này sang vế thì ta phải đổi a) Quy tắc chuyển vế dấu số hạng đó Trong moät phöông trình, ta coù sang veá thì ta phaûi laøm gì? x = thể chuyển hạng tử từ vế -Ví duï x+2=0, neáu chuyeån +2 sang này sang vế và đổi dấu vế phải thì ta gì? hạng tử đó -Lúc này ta nói ta đã giải Ví duï: (SGK) phöông trình x+2=0 -Haõy phaùt bieåu quy taéc chuyeån veá -Trong moät phöông trình, ta coù thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó -Đọc yêu cầu bài toán ?1 ?1 -Treo bảng phụ bài toán ?1 a ) x  0  x 4 -Vaä n duï n g quy taé c chuyeå n veá -Hãy nêu kiến thức vận dụng vào 3 giải bài toán b)  x 0  x  -Thự c hieä n treâ n baû n g -Hãy hoàn thành lời giải bài toán 4 c) 0,5  x 0  x 0,5 -Ta biết đẳng thức số, ta có thể nhân hai vế với cuøng moät soá -Phaân tích ví duï SGK vaø cho hoïc sinh phaùt bieåu quy taéc -Lắng nghe và nhớ lại kiến b) Quy tắc nhân với số thức cũ -Trong moät phöông trình, ta -Trong phương trình, ta có có thể nhân hai vế với thể nhân hai vế với cùng cùng số khác moät soá khaùc -Nhaân caû hai veá cuûa phöông trình -Nhaân caû hai veá cuûa phöông 1 -Trong moät phöông trình, ta với nghĩa là ta đã chia hai vế trình với nghĩa là ta đã chia có thể chia hai vế cho cùng cuûa phöông trình cho soá naøo? caû hai veá cuûa phöông trình cho moät soá khaùc soá -Phaân tích ví duï SGK vaø cho -Trong moät phöông trình, ta coù học sinh phát biểu quy tắc thứ hai thể chia hai vế cho cùng ?2 soá khaùc x -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 a )   x  2 -Hãy vận dụng các quy tắc vừa -Vận dụng, thực và trình b ) 0,1 x 1,5  x 15 hoïc vaøo giaûi baøi taäp naøy theo baøy treân baûng c)  2,5 x 10  x  nhoùm -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán -Laéng nghe, ghi baøi 3/ Caùch giaûi phöông trình Hoạt động 3: Cách giải phương baäc nhaát moät aån trình baäc nhaát moät aån (10 phuùt) -Từ phương trình ta dùng -Từ phương trình ta Ví dụ 1: (SGK) quy taéc chuyeån veá, hai quy taéc duøng quy taéc chuyeån veá, hai nhân và chia ta luôn quy tắc nhân và chia ta luôn Ví dụ 2: (SGK) phương trình nào với phương trình tương đương với phương trình Tổng quát: phương trình đã cho? đã cho Phöông trình ax + b = (a 0) -Treo baûng phuï noäi dung ví duï -Quan saùt, laéng nghe giải sau: và ví dụ và phân tích để học sinh ax + b =  ax  b nắm cách giải -Phöông trình ax+b=0 -Phöông trình ax+b=0 b  x   ax  b  ax ? a b  x ?  x  a ?3 -Vaäy phöông trình ax+b=0 coù maáy -Vaäy phöông trình ax+b=0 coù  0,5 x  2, 0 moät nghieäm nhaát nghieäm?  2,  x  4,8 -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Treo bảng phụ bài toán ?3  0,5 -Gọi học sinh thực trên -Học sinh thực trên bảng baûng Baøi taäp trang 10 SGK Hoạt động 4: Luyện tập lớp Caùc phöông trình baäc nhaát (4 phuùt) moät aån laø: a) 1+x=0; c) 1-2t=0 -Treo bảng phụ bài tập trang 10 -Đọc yêu cầu bài toán d) 3y=0 SGK -Hãy vận dụng định nghĩa phương -Thực và trình bày trên baûng trình bậc ẩn để giải IV Cuûng coá: (4 phuùt) Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Định nghĩa phương trình bậc ẩn Hai quy tắc biến đổi phương trình -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 8, trang 10 SGK; baøi taäp 11, 14 trang 4, SBT -Xem trước bài 3: “Phương trình đưa dạng ax + b = 0” (đọc kĩ phần áp dụng bài) TIEÁT 45 Ngày soạn: §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = A Muïc tieâu: -Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng dạng phương trình ax+b=0 hay ax= - b -Kĩ năng: Có kỹ biến đổi phương trình các phương pháp đã nêu trên B Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình bài học, các ví dụ, các bài tập ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập định nghĩa phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình, máy tính boû tuùi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Phát biểu hai qquy tắc biến đổi phương trình Áp dụng: Giải phương trình: a) 4x – 20 = ; b) 2x + – 6x = III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách 1/ Caùch giaûi Ví duï 1: Giaûi phöông trình: giaûi (16 phuùt) x  (3  x) 4( x  3) -Quan saùt -Treo baûng phuï ví duï (SGK) -Trước tiên ta cần phải thực  x   x 4 x  12 -Trước tiên ta cần phải làm gì? phép tính bỏ dấu ngoặc  x  x  x 12  -Tieáp theo ta caàn phaûi vaän  3x 15 -Tieáp theo ta caàn phaûi laøm gì? duïng quy taéc chuyeån veá  x 5 -Ta chuyển các hạng tử chứa ẩn -Ta chuyển các hạng tử chứa Vaäy S = {5} sang moät veá; caùc haèng soá sang aån sang moät veá; caùc haèng soá sang vế thì ta vế thì ta gì? Ví duï 2: Giaûi phöông trình: 2x+5x-4x=12+3 5x   3x  x 1  -Tiếp theo thực thu gọn ta Thực thu gọn ta 3x=15 gì? 2(5 x  2)  x  3(5  3x)  -Giải phương trình này tìm Giải phương trình này tìm  6 x=5 x=?  10 x   x 6  15  x -Hướng dẫn ví dụ tương tự ví -Quy đồng mẫu hai vế dụ Hãy trình tự thực phương trình, thử mẫu hai vế  10 x  x  x 6  15  cuûa phöông trình, vaän duïng  25 x 25 lời giải ví dụ quy taéc chuyeån veá, thu goïn,  x 1 giaûi phöông trình, keát luaän taäp Vaäy S = {1} nghieäm cuûa phöông trình ?1 Caùch giaûi -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Treo bảng phụ bài toán ?1 -Hãy nêu các bước chủ yếu để Bước 1: Thực phép tính để -Đề bài yêu cầu gì? giải phương trình hai ví bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khữ mẫu duï treân Bước 2: Chuyển các hạng tử -Sau học sinh trả lời xong, -Lắng nghe và ghi bài chứa ẩn sang vế, các giaùo vieân choát laïi noäi dung baèng soá sang veá vaø thu goïn baûng phuï Hoạt động 2: Áp dụng (13 phút) -Treo baûng phuï ví duï (SGK) -Treo bảng phụ bài toán ?2 -Bước ta cần phải làm gì? -Maãu soá chung cuûa hai veá laø bao nhieâu? -Haõy vieát laïi phöông trình sau khử mẫu? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo nhoùm -Sửa hoàn chỉnh lời giải Bước 3: Giải phương trình nhận 2/ AÙp duïng -Quan sát và nắm các Ví dụ 3: (SGK) bước giải -Đọc yêu cầu bài toán ?2 ?2 x   3x -Bước ta cần phải quy đồng x  mẫu khử mẫu -Maãu soá chung cuûa hai veá laø 12 x  2(5 x  2) 3(7  x)   12 12 12  x  2(5 x  2) 3(7  3x) 12x-2(5x+2)=3(7-3x)  11x 25 25  x -Thực và trình bày 11  25  S   -Laéng nghe vaø ghi baøi  11  Vaäy -Qua các ví dụ trên, ta thường đưa phương trình đã cho dạng -Qua các ví dụ trên, ta thường đưa phương trình đã cho phöông trình naøo? dạng phương trình đã biết cách -Khi thực giải phương trình giải hệ số ẩn thì -Khi thực giải phương phương trình đó có thể xảy các trình hệ số ẩn thì phương trình đó có thể xảy trường hợp nào? các trường hợp: có thể vô nghiệm nghiệm đúng với moïi x -Giới thiệu chú ý SGK -Quan sát, đọc lại, ghi bài Hoạt động 3: Luyện tập lớp (5 phuùt) -Treo baûng phuï baøi taäp 11a,b -Đọc yêu cầu bài toán trang 13 SGK -Vận dụng cách giải các bài toán -Hai hoïc sinh giaûi treân baûng bài học vào thực -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Laéng nghe vaø ghi baøi Chuù yù: a) Khi giaûi moät phöông trình người ta thường tìm cách để biến đổi để đưa phương trình dạng đã biết cách giải Ví duï 4: (SGK) b) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số ẩn Khi đó phương trình có thể vô nghiệm nghiệm đúng với x Ví duï 5: (SGK) Ví duï 6: (SGK) Baøi taäp 11a,b trang 13 SGK a ) x  2 x   3x  x    x  Vaäy S = {-1} b)  4u  24  6u u  27  3u   4u  6u  u  3u 27   24   2u 0  u 0 Vaäy S = {0} IV Cuûng coá: (3 phuùt) Hãy nêu các bước chính để giải phương trình đưa dạng ax + b = V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Các bước chính để giải phương trình đưa dạng ax + b = -Xem laïi caùc ví duï baøi hoïc (noäi dung, phöông phaùp giaûi) -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK -Tieát sau luyeän taäp TIEÁT 46 Ngày soạn: LUYEÄN TAÄP A Muïc tieâu: -Kiến thức: Củng cố các bước giải phương trình đưa dạng phương trình ax + b = (hay ax = -b) -Kĩ năng: Có kĩ giải thành thạo các phương trình đưa dạng phương trình ax + b = (hay ax = -b) B Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, máy tính bỏ túi C Các bước lên lớp: I Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) HS1: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = AÙp duïng: Giaûi phöông trình 8x – = 4x – 10 HS2: Hãy nêu các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = AÙp duïng: Giaûi phöông trình – (x + 6) = 4(3 + 2x) III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Bài tập 14 trang 13 Baøi taäp 14 trang 13 SGK SGK (6 phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán -Soá laø nghieäm cuûa phöông -Treo noäi dung baûng phuï -Soá naøo ba soá laø nghieäm trình |x| = x -Đề bài yêu cầu gì? cuûa phöông trình (1); (2); (3) -Soá -3 laø nghieäm cuûa phöông -Để biết số nào đó có phải là -Thay giá trị đó vào hai vế trình x2 + 5x + = nghieäm cuûa phöông trình hay phöông trình neáu thaáy keát quaû -Soá -1 laø nghieäm cuûa phöông hai vế thì số đó khoâng thì ta laøm nhö theá naøo? x  laø nghieäm cuûa phöông trình trình  x -Thực trên bảng -Gọi học sinh lên bảng thực Hoạt động 2: Bài tập 17 trang 14 Baøi taäp 17 trang 14 SGK SGK (13 phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo noäi dung baûng phuï -Haõy nhaéc laïi caùc quy taéc: chuyeån -Quy taéc chuyeån veá: Trong moät a )  x 22  x phöông trình, ta coù theå chuyeån  x  3x 22  vế, nhân với số hạng tử từ vế này sang vế  x 15 và đổi dấu hạng tử đó  x 3 -Quy tắc nhân với số: Vaäy S = {3} +Trong moät phöông trình, ta coù thể nhân hai vế với cùng moät soá khaùc +Trong moät phöông trình, ta coù c ) x  12  x 25  x  theå chia caû hai veá cho cuøng moät  x  x  x 25   12 soá khaùc -Với câu a, b, c, d ta thực -Với câu a, b, c, d ta chuyển các  x 36 hạng tử chứa ẩn sang vế,  x 12 theá naøo? -Bước ta phải làm gì? -Đối với câu e, f bước đầu tiên cần phaûi laøm gì? -Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ thực bỏ dấu ngoặc ta phaûi laøm gì? -Gọi học sinh thực các câu a, c, e -Sửa hoàn chỉnh lời giải -Yêu cầu học sinh nhàn thực các câu còn lại bài toán Hoạt động 3: Bài tập 18 trang 14 SGK (13 phuùt) -Treo noäi dung baûng phuï -Để giải phương trình này trước tieân ta phaûi laøm gì? caùc haèng soá sang veá Vaäy S = {12} -Thực thu gọn và giải e)  (2 x  4)  ( x  4) phöông trình -Đối với câu e, f bước đầu tiên   x   x  cần phải thực bỏ dấu   x  x    ngoặc   x  -Nếu đằng trước dấu ngoặc là  x 7 dấu “ – “ thực bỏ dấu Vaäy S = {7} ngoặc ta phải đổi dấu các số hạng ngoặc -Ba học sinh thực trên baûng -Laéng nghe, ghi baøi Baøi taäp 18 trang 14 SGK -Đọc yêu cầu bài toán x x 1 x   x -Để giải phương trình này trước a )  tiên ta phải thực quy đồng  x  3(2 x  1)  x  x khữ mẫu -Để tìm mẫu số chung hai  x  x   x -Để tìm mẫu số chung hai hay hay nhiều số ta thường tìm   x  x 3  x 3 BCNN cuûa chuùng nhiều số ta thường làm gì? Vaäy S = {3} -Caâu a) maãu soá chung baèng -Caâu a) maãu soá chung baèng bao 2x  2x -Caâu b) maãu soá chung baèng 20 nhieâu? b)  0,5 x   0, 25 -Caâu b) maãu soá chung baèng bao -Hoạt động nhóm và trình bày  4(2  x)  20.0,5 x  nhieâu? -Hãy hoàn thành lời giải bài toán lời giải 5(1  x)  0, 25.20 -Laéng nghe, ghi baøi theo gợi ý hoạt động nhóm   x  10 x 5  10 x  -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán  x  10 x  10 x 10   x 2  x 1  S   2 Vaäy IV Cuûng coá: (5 phuùt) -Để kiểm tra xem số nào đó có phải là nghiệm phương trình đã cho hay không thì ta làm naøo? -Hãy nhắc lại các bước giải phương trình đưa dạng ax + b = V Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Xem trước bài 4: “Phương trình tích” (đọc kĩ các ghi nhớ và các ví dụ bài) Tuaàn 21 – Tieát 45 Ngaøy daïy : 30/01 Lớp : …8a2………… CHÖÔNG III: PHÖÔNG TRÌNH §4 PHÖÔNG TRÌNH TÍCH I.Muïc tieâu: -Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) -Kĩ năng: Có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử -Thái độ: HS có tính cẩn thận giải pt và trả lời nghiệm II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi nhaän xeùt, baøi taäp 21 trang 17 SGK, caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Giaûi caùc phöông trình sau: HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Ôn tập phương ?1 pháp phân tích đa thức thành P ( x) ( x  1)  ( x  1)( x  2) nhân tử (5 phút) -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Treo baûng phuï noäi dung ?1 P ( x) ( x  1)( x  1)  ( x  1)( x  2) -Phân tích đa thức thành nhân P ( x) ( x  1)( x   x  2) -Đề bài yêu cầu gì? tử P ( x) ( x  1)(2 x  3) -Coù bao nhieâu phöông phaùp phaân -Coù ba phöông phaùp phaân tích tích đa thức thành nhân tử? Kể đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng teân? đẳng thức, nhóm hạng tử -Thực trên bảng -Hãy hoàn thành bài toán 1/ Phöông trình tích vaø caùch Hoạt động 2: Phương trình tích giaûi vaø caùch giaûi (10 phuùt) ?2 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Treo baûng phuï noäi dung ?2 Trong tích, có thừa -Với a.b a=0 thì a.b=0 -Với a.b a=0 thì a.b=? số thì tích 0; ngược -Neáu b=0 thì a.b=0 -Neáu b=0 thì a.b=? laïi, neáu tích baèng thì ít nhaát -Với gợi ý này hãy hoàn thành -Thực các thừa số tích bài toán trên baèng -Treo baûng phuï ví duï vaø phaân -Laéng nghe Ví duï 1: (SGK) tích cho hoïc sinh hieåu -Vậy để giải phương trình tích ta -Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng công thức Để giải phương trình tích ta áp áp dụng công thức nào? A(x).B(x) =  A(x)=0 dụng công thức: A(x).B(x) =  A(x)=0 B(x)=0 -Nhö vaäy, muoán giaûi phöông B(x)=0 2/ AÙp duïng trình A(x).B(x)=0, ta giaûi hai Ví duï 2: (SGK) phöông trình A(x)=0 vaø B(x)=0, Nhaän xeùt: roài laáy taát caû caùc nghieäm cuûa chuùng Hoạt động 3: Áp dụng (12 phút) -Quan saùt -Treo baûng phuï ví duï SGK -Bước đầu tiên người ta thực -Bước đầu tiên người ta thực hieän gì? hieän chuyeån veá -Bước người ta làm gì? -Bước người ta thực bỏ dấu ngoặc -Bước người ta làm gì? -Bước người ta thực hieän thu goïn -Bước người ta làm gì? -Bước người ta phân tích đa thức vế trái thành -Tiếp theo người ta làm gì? -Hãy rút nhận xét từ ví dụ trên nhân tử -Giaûi phöông trình vaø keát veà caùch giaûi luaän -Ñöa nhaän xeùt leân baûng phuï -Neâu nhaän xeùt SGK -Treo baûng phuï noäi dung ?3 x –1=? -Vậy nhân tử chung vế trái -Đọc lại nội dung và ghi bài -Đọc yêu cầu bài toán ?3 laø gì? -Hãy hoạt động nhóm để hoàn x3 – = (x – 1) (x2 + x + 1) -Vậy nhân tử chung vế thành lời giải bài toán traùi laø x – -Thực theo gợi ý -Treo baûng phuï noäi dung ?4 -Ở vế trái ta áp dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? Bước 1: Đưa phương trình đã cho veà daïng phöông trình tích Bước 2: Giải phương trình tích roài keát luaän ?3 Giaûi phöông trình ( x  1)( x  x  2)  ( x  1) 0  ( x  1)( x  3x  2)   ( x  1)( x  x  1) 0  ( x  1)[( x  x  2)   ( x  x  1)] 0  ( x  1)(2 x  3) 0  x – =0 2x – = 1) x  0  x 1 2) x  0  x   3 S 1;   2 Vaäy Ví duï 3: (SGK) ?4 Giaûi phöông trình  x3  x    x  x  0  x ( x  1)  x( x  1) 0  ( x  1)( x  x ) 0  x( x  1)( x  1) 0  x = x + =0  x = -1 Vaäy S = {0; -1} Baøi taäp 21a,c trang 17 SGK a) (3x – 2)(4x + 5) =  3x – = 4x + = -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Ở vế trái ta áp dụng phương x pháp đặt nhân tử chung để 1) 3x – =  phân tích đa thức thành nhân x  tử 2) 4x + =  -Nhân tử chung là x(x + 1) 2 5  ;  -Thực trên bảng Vaäy S =   -Vậy nhân tử chung là gì? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán naøy Hoạt động 4: Luyện tập lớp (6 phuùt) -Treo baûng phuï baøi taäp 21a,c c) (4x + 2)(x2 + 1) = trang 17 SGK  4x + = x2 + = -Haõy vaän duïng caùch giaûi caùc baøi  x  tập vừa thực vào giải bài -Đọc yêu cầu bài toán 1) 4x + = taäp naøy 2 2) x + =  x = -1 -Vận dụng và thực lời  1 giaûi   Vaäy S =   Cuûng coá: (4 phuùt) Phöông trình tích coù daïng nhö theá naøo? Neâu caùch giaûi phöông trình tích Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem lại các cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích -Vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp 21, 22,23, 24, 25 trang 17 SGK -Tieát sau luyeän taäp Tuaàn 21 – Tieát 46 Ngaøy daïy : 30/01 Lớp : …8a2………… CHÖÔNG III: PHÖÔNG TRÌNH LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: -Kiến thức: Củng cố lại cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích Thực toát yeâu caàu baøi kieåm tra 15 phuùt -Kĩ năng: Thực thành thạo cách giải phương trình tích - Thái độ : HS có tính cẩn thận giải pt II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 21,22, 23, 24, 25 trang 17 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi Đề kieåm tra 15 phuùt (photo) - HS: Ôn tập các cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích, máy tính bỏ túi III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS Kieåm tra baøi cuõ: kieåm tra 15 phuùt Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Bài tập 21 b, d Baøi taäp 21b, d trang 17 SGK b) (2,3 x  6,9)(0,1x  2) 0 trang 17 SGK ( phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï noäi dung  2,3 x  6,9 0  x 3     x  20 -Caùc phöông trình naøy coù phaûi  0,1x  0  -Thực trên bảng laø phöông trình tích chöa? S   20;3 -Vậy để giải các phương trình d )  x    x    x  1 0 -Laéng nghe, ghi baøi treân ta phaûi laøm nhö theá naøo?   x   x  0    x  0   x 5 -Hãy giải hoàn thành bài toán   x  0  x  naøy  -Sửa hoàn chỉnh lời giải 1  S  ;5;   5  Hoạt động 2: Bài tập 22 -Đọc yêu cầu bài toán trang 17 SGK ( 15 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Caâu a) ta aùp duïng phöông -Laéng nghe pháp nào để phân tích? -Hãy giải hoàn thành bài toán -Thực trên bảng naøy -Laéng nghe, ghi baøi -Sửa hoàn chỉnh lời giải Baøi taäp 22 trang 17 SGK a ) x  x  3   x  3 0   x  3  x   0  x 3  x  0    x   x  0    5 S 3;   2 b)  x     x     x  0   x     x  0  x 2   x 5 S  2;5 c) S  1 d)  7 S 2;   2 e) Hoạt động 3: Bài tập 25a -Đọc yêu cầu bài toán -Lắng nghe và thực theo trang 17 SGK ( phuùt) gợi ý giáo viên -Treo baûng phuï noäi dung S  7;1 -Haõy phaân tích hai veá thaønh f) nhân tử, thực S  1;3 chuyeån veá, thu goïn, phaân tích Baøi taäp 25a trang 17 SGK thành nhân tử và giải phương a ) x  x x  3x trình tích vừa tìm  x ( x  3)  x( x  3)  x ( x  3)  x( x  3) 0  ( x  3)(2 x  x ) 0  x( x  3)(2 x  1) 0  x = x + 3= 2x-1=0 1) x = 2) x + =  x = -3  x 3) 2x – = 1  0;  3;  2 Vaäy S =  Cuûng coá: (2 phuùt) Khi giải phương trình chưa đưa phương trình tích ta cần phải làm gì? Và sau đó áp dụng công thức nào để thực hiện? Hướng dẫn học nhà: (1 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Xem trước bài 5: “Phương trình chứa ẩn mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực và các ví dụ bài) Tuaàn 22 – Tieát 47 Ngaøy daïy : 05/02 Lớp : …8a2………… CHÖÔNG III: PHÖÔNG TRÌNH §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I Muïc tieâu: -Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định phương tình ; Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn mẫu -Kĩ năng: Nâng cao các kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học -Thái độ : HS có tính cẩn thận tìm điều kiện xác định II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) HS1: Viết dạng tổng quát phương trình bậc ẩn ? Công thức tìm nghiệm ? Aùp duïng :Giaûi phöông trình 8x – = 5x+12 HS2 : Vieát daïng toång quaùt cuûa phöông trình tích ?Caùch giaûi phöông trình tích? Aùp duïng giaûi phöông trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Đại diện 1HS trả lời : không vì Ví dụ mở đầu: Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (7’) GV giới thiệu ví dụ mở đầu x=1 giá trị vế phương (SGK) trình khoâng xaõ ñònh SGK/19 và yêu cầu HS trả lời ?1 Ví duï naøy cho ta thaáy caùc phöông trình có chứa ẩn mẫu thì các phép biến đổi thường dùng để giải phöông trình coù theå cho caùc giaù trò cuûa aån khoâng phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình nghóa laø phöông trình nhận không tương đương với phương trình đã cho ?Vấn đề là làm nào để phát các giá trị đó ?Thật đơn giản ta việc thử trực tiếp vào phương trình Nhưng trên thực tế cách làm đó có phải lúc nào thực thuận lợi không ? câu trả lời là không , chẳng hạn thử trực tiếp vào phương trình mà ta phải thực các phép tính số học phức tạp hay các giá trị cần phải thử là quá nhiều thì việc làm đó thật không đơn giản và phải nhiều thời gian Do đó moät yeáu toá ñaëc bieät quan troïng vieäc giaûi caùc phöông tình chứa ẩn mẫu là phải đưa mức chuẩn để xác định nghiệm phương trình Đó là điều kiện xaùc ñònh cuûa phöông tình Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø gì ,ta vaøo phaàn Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác ñònh cuûa phöông trình (10’) Các nhóm tự nghiên cứu mục 3’ và trả lời câu hỏi :điều kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình laø Thaûo luaän nhoùm 2’ gì ? GV nhận xét , bổ sung và đưa Đại diện 1HS trả lời keát luaän leân baûng phuï Yeâu caàu HS laøm ?2 GV lưu ý HS có thể lựa chọn các cách trình bày khác tìm Cá nhân :1/2lớp câu a,b ÑKXÑ cuûa phöông trình Trong thực hành GPT ta yêu cầu kết luaän ñieàu kieâïn cuûa aån coøn caùc bước trung gian có thể bỏ qua Ta ñi vaøo noäi dung chính cuûa baøi học hôm đó là :Tìm cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Hoạt động 3: Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu (16’) Các nhóm nghiên cứu ví dụ SGK và nêu các bước chủ yếu để giải phương trình chứa ẩn mẫu GV nhaän xeùt , boå sung vaø ñöa keát luaän leân baûng phuï ?Những giá trị nào ẩn là nghieäm cuûa phöông trình ? Vậy phương trình chứa ẩn mẫu không phải bất kì giá trị tìm nào ẩn là nghieäm cuûa phöông trình maø chæ có giá trị thoã mãn ĐKXĐ thì là nghiệm phương trình đã cho Do đó trước vào giải phương trình chứa ẩn maãu ta phaûi tìm ñieàu kieän xaùc ñònh phương trình đã cho Cuûng coá: (4 phuùt) Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình ÑKXÑ cuûa phöông trình laø điều kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khaùc x x+ = a x −1 x +1 Vì x-1 0x Vaø x+1  x -1 neân ÑKXÑ: x vaø x -1 x −1 = −x b x −2 x −2 ÑKXÑ : x-2 hay x Caùch giaûi phöông trình chứa ẩn mẫu : Bước1 : Tìm điều kiện xác ñònh cuûa phöông trình Bước : Quy đồng mẫu hai vế cuûa phöông tình Bước : Giải phương trình vừa nhận Bước : Kết luận nghiệm (là các giá trị ẩn thoả mãn ÑKXÑ cuûa phöông trình Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Điều kiện xác định phương trình là gì ? Hướng dẫn học nhà: (2 phút) - Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - Xem và làm lại các ví dụ và BT đã giải Tuaàn 22 – Tieát 48 CHÖÔNG III: PHÖÔNG TRÌNH Ngaøy daïy : 05/02 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt) Lớp : …8a2………… I Muïc tieâu: -Kiến thức: HS vững khái niệm điều kiện xác định phương tình ; Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn mẫu -Kĩ năng: Nâng cao các kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học -Thái độ : HS cẩn thận tìm MTC và chọn nghiệm II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Laøm BT 27a,b ,29 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 4: Aùp dụng (14’) 4.Aùp duïng : GV đưa các bài tập lên Giaûi caùc phöông trình sau : x x+ bảng và yêu cầu HS = a x −1 x +1 x x+ bước = a x −1 x +1 ÑKXÑ: x vaø x -1 Yêu cầu HS nhắc lại các bước quy x x+ ÑKXÑ: x vaø x -1 đồng mẫu thức = Ta coù : x −1 x +1 x x+ = Ta coù :  x −1 x +1 x ( x+ 1) ( x+ 4)( x −1)  = x (x+ 1) (x+ 4)( x −1) ( x − 1)( x +1) ( x −1)( x+1) = ( x − 1)(x +1) (x −1)(x+1) Từ đó ta có phương trình: Từ đó ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1) x(x+1) = (x+4)(x-1)  x2 + x = x2 +3x –4  x2 + x = x2 +3x –4  2x-4 =0  2x-4 =0  x = thoả mãn ĐKXĐ  x = thoả mãn ĐKXĐ Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông tình laø : S = { } tình laø : S = { } x −1 x −1 = −x = −x b b x −2 x −2 x −2 x −2 ÑKXÑ : x ÑKXÑ : x (2 x − 1) − x (x − 2) = x −2 x−2 (2 x − 1) − x ( x − 2) = = (2x-1) – x(x-2) x −2 x−2  = 2x – – x2 + 2x = (2x-1) – x(x-2)  x2 – 4x + =  = 2x – – x2 + 2x  (x-2) =  x2 – 4x + =  x = không thoả mãn  (x-2)2 = ÑKXÑ  x = không thoả mãn Vậy phương trình đã cho vô ĐKXĐ nghieäm Vậy phương trình đã cho vô nghieäm Hoạt động 2: Luyện tập lớp Cả hai lời giải sai vì đã khử (19’) mẫu mà không chú ý đến điều -Baøi taäp 29 kieän xaùc ñònh ÑKXÑ x đó x=5 bị loại Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Baøi 28 trang 22 : 29 Cả hai lời giải sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến điều kiện xác định ĐKXĐ x đó x=5 bị loại Vậy phương trình đã cho voâ nghieäm Baøi 28 trang 22 : x−1 +1= a) x −1 x −1 x−1 +1= a) ÑKXÑ : x x −1 x −1 2x-1+x-1 =1 ÑKXÑ : x 3x=-3 2x-1+x-1 =1 x=-1 thoả ĐKXĐ 3x=-3 Vaäy : S= { −1 } x=-1 thoả ĐKXĐ x +3 x −2 Vaäy : S= { −1 } + =2 d) x +1 x x +3 x −2 + =2 d) ÑKXÑ : x ; x -1 x +1 x (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 ÑKXÑ : x ; x -1 2 x +3x+x -2x+x-2-2x -2x=0 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 -2=0(voâ lyù) x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 Vậy phương tình đã cho vô -2=0(vô lý) nghieäm Vậy phương tình đã cho vô nghieäm Cuûng coá: (4 phuùt) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Điều kiện xác định phương trình là gì ? Hướng dẫn học nhà: (2 phút) - Chuaån bò caùc 30,31,32 ,tieát sau luyeän taäp -Học và xem lại các dạng phương trình đã học và cách giải dạng phương trình Tuaàn 23 – Tieát 50 Ngaøy daïy : 13/02 Lớp : …8a2………… CHÖÔNG III: PHÖÔNG TRÌNH §6 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I Muïc tieâu: -Kiến thức: HS nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải số bài toán bậc không quá phức tạp -Kĩ năng: kỹ vận dụng để giải số bài toán bậc không quá phức tạp - Thái độ : HS có tính cẩn thận chọn ẩn số và đk II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (8 phuùt) HS1: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? 1 +2= + ( x 2+ ) Giaûi phöông trình : x x HS2 : Laøm BT33a trang 23 SGK Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung 1/ Biểu diễn đại lượng Hoạt động 1: Biểu diễn đại biểu thức ẩn lượng biểu thức aån (10’) Trong thực tế ta thường bắt gặp nhiều đại lượng biến đổi phụ thuoäc laãn Neáu ta kí hieäu các đại lượng là x thì HS nghe GV giới thiệu và ghi các đại lượng khác có thể bài biểu diễn dạng biểu thức biến x Ví dụ ta đã biết quãng đường ,vận tốc và thời gian là đại lượng quan hệ với theo công thức : Quãng đường = Vận ?1 tốc Thời gian a) 180x(m) GV neâu ví duï SGK 4,5 60 b) (km/h) x Công viẹc đó gọi là biểu diễn ?2 đại lượng biểu thức chứa a) 500 + x ẩn Đó là việc quan b) 10x + trọng việc giải bài toán ( ) caùch laäp phöông trình GV ghi mục và yêu cầu HS biểu ¼ lớp làm các câu :?1a,b ?2a,b thị các biểu thức ?1 ,?2 Gọi đại diện dãy trả lời biểu Đại diện dãy trả lời thức tương ứng Ta ñi vaøo noäi dung chính cuûa baøi hoïc hoâm Hoạt động 2: Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình (18’) GV giới thiệu bài toán cổ ví duï Hướng dẫn HS phân tích và choïn aån 2/ Ví dụ giải bài toán caùch laäp phöông trình Goïi x laø soá gaø ÑK 0<x<36 Soá chaân gaø laø : 2x Soá choù :36-x Soù chaân choù : 4(36-x) Theo đề bài ta có phương Trong bài toán này có hai đại lượng chưa biết cần tìm đó là số gà và số chó và các đại lượng đã cho laø: Soá gaø + soá choù =36 Soá chaân gaø + soá chaân choù = 100 Nếu ta chọn x là số gà,khi đó: ?x phải thoả mãn điều kiện gì ? ?Số chân gà biểu diển theo biểu thức nào ? ?Số chó biểu diễn theo biểu thức nào ? ?Số chân chó biểu diễn theo biểu thức nào ? Kết hợp với đề bài là tổng số chân gà và chân chó là 100 đó ta coù phöông trình naøo ? Giải phương trình vừa nhận đựơc? Bài toán trên gọi là bài toán giaûi baèng caùch laäp phöông trình ? Tóm tắt các bước giải bài toán treân ? GV nhận xét , bổ sung và hoàn thiện các bước giải Trả lời theo hướng dẫn GV 0<x<36 2x 36-x 4(36-x) 2x + 4(36-x) =100 trình : 2x + 4(36-x) = 100 2x + 144 –4x =100 -2x = -44 x=22 thoả mãn ĐK Vaäy: Soá gaø laø 22 (con) Soá choù laø : 36 – 22 = 14 (con) *Tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương trình : Bước1 : Lập phương trình : - Choïn aån soá vaø ñaët ñieàu kieän thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Laäp phöông trình bieåu thò mối quan hệ các đại lượng Bước2 : Giải phương trình Bước : Trả lời (kiểm tra xem caùc nghieäm cuûa phöông trình ,nghiệm nào thoả mãn ñieàu kieän cuûa aån , nghieäm naøo khoâng , roài keát luaän ) Đưa bước giải lên bảng phụ và goïi HS nhaéc laïi Yeâu caàu HS laøm ?3 Treo phaàn trình baøy cuûa caùc nhoùm vaø nhaän xeùt Cuûng coá: (5 phuùt) Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải -Xem trước bài 7: “Giải bài toán cách lập phương trình (tt)” Tuaàn 24 – Tieát 51 Ngaøy daïy : 20/02 Lớp : …8a2………… CHÖÔNG III: PHÖÔNG TRÌNH §6 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I Muïc tieâu: -Kiến thức: HS nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải số bài toán bậc không quá phức tạp -Kĩ năng: kỹ vận dụng để giải số bài toán bậc không quá phức tạp - Thái độ : HS có tính cẩn thận giải toán II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp ? , phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (4 phuùt) Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình Bài mới: (30’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung GV giới thiệu SGK Ví duï :(SGK/27) Cụ thể ta xét bài toán ví duï trang 27 SGK Gọi HS đọc đề bài toán GV tóm tắt bài toán sơ đồ Xe maùy HS đứng chỗ nêu các 90km OÂtoâ bước giải Haø Noäi Nam Ñònh Ở ví dụ này nó cho ta Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành cách phân tích bài toán đến lúc hai xe gặp là x (h) ĐK: laäp baûng x>2/5 GV hướng dẫn HS phân Vaän Thời Quaõng tích bài toán : toác(km/h gian đường ?Bài toán này có đối ) ñi(h) ñi(km) tượng tham gia ? Xe 35 x 35x ?Gồm đại lượng nào maùy ? ?Quan hệ các đại lượng đó là gì ? Nhoùm 5’ OÂtoâ 45 x-2/5 45(xTa có thể biễu diễn các đại 2/5) lượng bài toán sau : GV ñöa baûng phuï vaø goïi Ta coù phöông trình : HS ñieàn vaøo oâ troáng 35x +45(x-2/5)=90 ?Theo đề bài ta lập 35x+45x-18=90 phöông trình naøo ? 80x=108 Goïi HS giaûi phöông trình x=108/80=27/20 (nhaän) vừa lập Vậy:Thời gian để hai xe gặp là 27/20 (1h21’) Yeâu caàu HS laøm ?4,?5 (baûng phuï) ?Nhaän xeùt gì veà hai caùch choïn aån ?Theo em caùch naøo cho lời giải gọn ? GV khaúng ñònh : Caùch choïn aån khaùc seõ cho ta caùc phương trình khác đó Xe maùy Vaän Thời gian Quãng toác ñi(h) đường (km/h) ñi(km) 35 x/35 x x<90 giải các bài toán caùch laäp phöông trình ta phaûi kheùo leùo caùch choïn aån Trong cuoäc soáng haèng ngaøy Có nhiều bài toán ta gọi trực tiếp đại lượng cần tìm là ẩn (thường dùng) có nhiều bài toán ta lại chọn đại lượng trung gian laøm aån 1HS đứng chỗ đọc to đề bài OÂtoâ 45 (90-x)/45 90-x HS trả lời theo hướng dẫn cuûa GV đối tượng (xe máy và xe oâtoâ) S,v,t Giới thiệu “Bài đọc thêm” S = v.t SGK HS đứng chỗ nêu cho GV ghi baûng 1HS lên bảng , lớp cùng làm vào caùch choïn aån khaùc cho ta phöông trình khaùc Caùch choïn cho ta lời giải gọn vì phương trình đưa đến nó đơn giaûn Cuûng coá: (7 phuùt) - Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình - GV hướng dẫn cho HS làm BT 37, 40 Hướng dẫn học nhà: (3 phút) - Nắm vững cách giải bài toán cách lập phương trình - Xem laïi ví duï vaø laøm laïi caùc BT SGK - Laøm BT 37, 38, 40 trang 30;31 SGK Tuaàn 24 – Tieát 52 CHÖÔNG III: PHÖÔNG TRÌNH Ngaøy daïy : 20/02 LUYEÄN TAÄP Lớp : …8a2………… I Muïc tieâu: -Kiến thức: HS nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình , vận dụng để giải số dạng toán bậc không quá phức tạp -Kĩ năng: kỹ vận dụng để giải số bài toán bậc không quá phức tạp -Thái độ : cẩn thận chọn ẩn số cho bài toán II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp, phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập các bước giải bài toán cách lập phương trình, máy tính bỏ túi II Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (3 phuùt) Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình Bài mới: (33’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Gọi 1HS đọc đề bài 1HS đọc đề bài , lớp theo dõi Bài 37 trang 30 : suy nghĩ và trả lời Gọi x(km) là độ dài quãng GV : bài toán yêu cầu làm gì ? đường AB (x>0) Thời gian từ 6h -9h30 là : 3,5 Trong bài toán có đối tượng ⇒ Vaän toác trung bình cuûa xe laø ? HS trả lời x 2x = (km/h) maùy : 3,5 Vậy nên chon ẩn x đây là gì? Thời gian xe máy hết quãng GV gọi HS thực hiện? đường AB là: 3,5 – = 2,5giờ S V T ⇒ Vaän toác trung bình cuûa Xemaù x x/3,5 3,5 x 2x = (km/h) oâtoâ : y 2,5 Oâ toâ x x/2,5 2,5 Ta coù phöông trình : Ta coù pt : 2x x − =20 x/2,5 – x/3,5 = 20 ⇒ x=175(km ) Baøi 38: Yêu cầu HS phân tích bài toán trước giải đó cần giải thích: -Theá naøo laø ñieåm trung bình cuûa toå laø 6.6; -YÙ nghóa taàn soá (n); N=10 Baøi 40: GV: có thể gợi ý sau: Bài toán hỏi gì ? Baøi 38 trang30: Gọi x là số bạn đạt điểm9 (xN, x<10) Số bạn đạt điểm là: 10-(1+2+3+x)=4-x Toång ñieåm cuûa10 baïn nhaän được: 4*1+5(4-x)+7*2+8*3+9*2 ta coù phöông trình 41+5( − x)+72+83+92 =6 10 x=1 Vaäy coù baïn nhaän ñieåm 9; baïn nhaän ñieåm Baøi 40 trang 31: Goïi soá tuoåi cuûa phöông naêm ÑK : X la soá nguyeân döông Trong bài toán đề cập đối HS : x là tuổi phương năm tượng ?( mẹ và phương ) Khi đó tuổi mẹ phương là : Vaäy ta neân goïi aån x laø gì ? 3x GV gọi HS thực GV cho HS nhaän xeùt GV nhaän xeùt tieát hoïc cho HS Naêm 13 naêm sau Phöông x X+13 Meï 3x 3x+13 Neáu 13 naêm sau thì tuoåi cuûa phöông laø : x + 13 HS thảo luận nhóm để phân Của mẹ phương là : 3x + 13 tích bài toán làm việc cá nhaân Neân ta coù PT : 3x + 13 = 2(x + 13 )  x = 13 ( nhaän ) Vaäy : naêm phöông : 13 tuoåi Cuûng coá: (5 phuùt) Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập phương trình và môït số vấn đề cần lưu ý Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem và làm lại các BT đã giải - Laøm BT 41, 42, 45, 46 trang 31, 32 SGK -Tieát sau luyeän taäp (tt) Tuaàn 25 – Tieát 53 CHÖÔNG III: PHÖÔNG TRÌNH Ngaøy daïy : 28/02 LUYEÄN TAÄP Lớp : …8a2………… I Muïc tieâu: -Kiến thức: HS nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình , vận dụng để giải số dạng toán bậc không quá phức tạp -Kĩ năng: kỹ vận dụng để giải số bài toán bậc không quá phức tạp -Thái độ : HS có tính cẩn thận chính xác chọn ẩn và lập pt II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp, phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập các bước giải bài toán cách lập phương trình, máy tính bỏ túi III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình Giải bài tập 40 trang 31 SGK Bài mới: (33’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Baøi 42 trang 31 : HS thảo luận nhóm để phân Gọi số cần tìm là x , x N, tích bài toán làm việc cá x > nhaân Ta coù : 2000 +10x + = 153x ⇔ 143x = 2002 ⇔ x = 14 Vaäy soá caàn tìm laø 14 Baøi 45 : Khuyeán khích HS giaûi caùc caùch khaùc caùch 1: HS thảo luận nhóm để phân tích bài toán làm việc cá soá soá naêng nhaân thaûm ngaøy suaát len laøm theo x 20 hợp đồng đã 18 thực hieän caùch 2: theo hợp đồng đã soá ngaøy laøm moãi ngaøy laøm 20 x 18 soá thaûm len laøm Baøi 45 trang 31 : Gọi số thảm len theo hợp đồng laø x , x > Theo hợp đồng số thảm len là x , soá ngaøy laøm laø 20 , naêng x suaát Đã thực ố 20 thaûm len laø x + 24 , soá ngaøy x +24 laøm laø 18 naêng suaát 18 Ta coù phöông trình : x +24 120 x = 18 100 20 ⇔ 25( x + 24 ) = 9,3x ⇔ 25x + 600 = 27x ⇔ 2x = 600 ⇔ x = 300 Vậy số thảm len dệt theo hợp đồng là 300 thực hieän Baøi 46 trang 31 , 32 Gọi quãng đường AB là x , x > HS thảo luận nhóm để phân 48 km tích bài toán làm việc cá Thời gian dự định quãng nhaân đường AB tổng thời gian trên đoạn AC và CB cộng theâm ( 10 phuùt ) neân ta coù phöông trình : x x − 48 = +1 48 54 ⇔ 9x = 8( x – 48 ) + 432 +72 ⇔ x = 120 Baøi 41 trang 31 : Gọi số cần tìm là x ( chữ số haøng chuïc ) x > , x < Ta coù : 100x + 10 + 2x = 10x +2x + 370 ⇔ 90x = 360 ⇔ x = Vaäy soá caàn tìm laø 48 Cuûng coá: (5 phuùt) Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập phương trình và môït số vấn đề cần lưu ý Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem và làm lại các BT đã giải -Soạn các câu hỏi ôn tập chương III và làm các BT ôn tập chương Tuaàn 25 – Tieát 54 Ngaøy daïy : 28/02 Lớp : …8a2………… CHÖÔNG III: PHÖÔNG TRÌNH OÂN TAÄP CHÖÔNG III I Muïc tieâu: -Kiến thức: Tái lại các kiến thức đã học -Kĩ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ giải phương trình ẩn , giải bài toán cách laäp phöông trình - Thái độ : HS có thể hệ thống kiến thức trọng tâm chương II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp, phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: OÂn taäp caùc caâu hoûi oân taäp chöông III, maùy tính boû tuùi III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: khoâng Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: (25’) A.Lyù thuyeát: Treo bảng phụ và yêu cầu HS Cá nhân đứng chỗ trả lời Caùc daïng phöông trình vaø hoàn thành các phát biểu theo caùch giaûi: yeâu caàu caâu hoûi SGK - Phöông trình baäc nhaát moät aån coù daïng: ax+b = (a<>0) Caùch giaûi : Coù nghieäm nhaát :x b =a - Phöông trình tích coù daïng : A(x) B(x) = Caùch giaûi : ⇔ A(x) B(x) = A ( x )=0 ¿ B(x )=0 ¿ ¿ ¿ ¿ - Phương trình chứa ẩn mẫu : Caùch giaûi: Bước1 : Tìm điều kiện xác định cuûa phöông trình Bước : Quy đồng mẫu hai vế cuûa phöông tình Bước : Giải phương trình vừa nhận Bước : Kết luận nghiệm (là các giá trị ẩn thoả mãn ĐKXĐ phöông trình (ÑKXÑ cuûa phöông trình laø ñieàu kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác 0) 2.Các bước giải các BT caùch laäp PT: Bước1 : Lập phương trình : - Choïn aån soá vaø ñaët ñieàu kieän thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã bieát - Laäp phöông trình bieåu thò moái quan hệ các đại lượng Bước2 : Giải phương trình Hoạt động 2: (12’) Treo bảng phụ bài toán và gọi 2HS lên bảng , lớp cùng theo hoïc sinh laøm treân baûng doõi vaø nhaän xeùt a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300 ⇔ 3-100x +8x2 = 8x2+x300 ⇔ 101x =303 ⇔ x=3 2(1  3x )  3x   10 3(2 x  1) 7  b)  24 x   x  20 ⇔ 140  30 x  15  20 ⇔ x=121 (Voâ nghieäm) Bước : Trả lời (kiểm tra xem các nghieäm cuûa phöông trình ,nghieäm nào thoả mãn điều kiện ẩn , nghieäm naøo khoâng , roài keát luaän ) Baøi 50 trang 33 : a) 3-4x(25-2x)=8x2+x-300 ⇔ 3-100x +8x2 = 8x2+x-300 ⇔ 101x =303 ⇔ x=3 b) 2(1− x ) 2+3 x (2 x +1) − =7 − 10 ⇔ 8− 24 x − − x 140 − 30 x −15 = 20 20 ⇔0 x=121 (Voâ nghieäm) Cuûng coá: (5 phuùt) Nhắc lại các dạng phương trình đã học , cách giải và các bứơc giải BT cách lập phương trình Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Xem và làm lại các BT đã giải -Laøm tieáp caùc BT oân taäp chöông Tuaàn 26 – Tieát 55 Ngaøy daïy : 05/03 Lớp : …8a2………… CHÖÔNG III: PHÖÔNG TRÌNH OÂN TAÄP CHÖÔNG III I Muïc tieâu: -Kiến thức: Tái lại các kiến thức đã học -Kĩ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ giải phương trình ẩn , giải bài toán cách laäp phöông trình - Thái độ : HS có thể hệ thống kiến thức trọng tâm chương II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp, phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: OÂn taäp caùc caâu hoûi oân taäp chöông III, maùy tính boû tuùi III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: khoâng Bài mới: NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (10’) - Treo bảng phụ ghi đề bài 1/ Nêu các bước giải bài toán - Gọi HS lên bảng trả bài và - Một HS lên bảng trả lời, trình baèng caùch laäp phöông trình phân giải toán baøy baøi giaûi (4ñ) - Cả lớp làm vào Gọi x là số bé Số lớn là x + 14 2/ Bài toán : Tổng số Ta coù pt : x + (x+14) = 80 80, hiệu chúng - Kiểm bài làm nhà HS Giải phương trình x = 33 14 Tìm hai số đó? (6đ) Tlời: Số bé là 33; Số lớn là 33+ 14 = 47 - Cho HS lớp nhận xét bảng - Nhận xét bài làm bảng - GV đánh giá và cho điểm - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Ôn tập (34’) Baøi 54 trang 31 SGK Baøi 54 trang 31 SGK - Một HS đọc to đề bài (sgk) Ca nô v(km/h) t(h) s(km) - Đưa đề bài lên bảng phụ - Gọi HS đọc đề bài Xuoâi - Hướng dẫn HS lập bảng phân Ngược tích đề : - Trong bài toán ca nô (xuôi -Ca nô x/dòng4(h),n/ dòng 5(h) và ngược dòng) nào ? - Moät HS ñieàn leân baûng Giaûi v(km/h) t(h) s(km)  Gọi x (km) là khoảng cách - Yêu cầu HS điền vào các ô baûng Xuoâi x/4 x AB Ñk : x > - Chọn ẩn số ? Điều kiện x ? Ngược x/5 x Thời gian xuôi dòng là 4(h) - Laäp phöông trình vaø giaûi ? Vtoác ca noâ xuoâi doøng laø x/4 Thời gian ngược dòng : 5(h) (cho HS thực theo nhóm) - HS hợp tác theo nhóm lập Vận tốc ca nô ngược dòng là - Gọi đại diện nhóm bất phöông trình vaø giaûi kyø trình baø y baø i giaû i (baû n g phuï ) x/5 (km/h) - Đại diện nhóm trình bày bài bảng Vtốc dòng nước là 2(km/h) giải bảng - Cho HS lớp nhận xét và hoàn Ta coù phöông trình: x x chỉnh bài bảng - HS caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt − =2   5x – 4x = 4.20  x = 80  x = 80 thoả mãn đk ẩn Vậy khoảng cách AB là80 km Baøi taäp (tt) Một môtô từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc với vận tốc 24km/h, đó thời gian veà laâu hôn tgian ñi laø - GV nhận xét và hoàn chỉnh cuoái cuøng - HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung baøi giaûi cuûa mình - Đưa đề bài lên bảng phụ - Gọi HS đọc đề bài - Một HS đọc đề bài (sgk) - Hdẫn HS lập bảng phân tích đề - Trong bài toán có cđộng? - Một chuyển động: môtô - Được chia làm trường - Hai trường hợp : và 30’ Tính quãng đường AB v(km/h) t(h) s(km) Ñi Veà Giaûi  Gọi x (km) là quãng đường AB Ñk : x > Thời gian là x/30 (h) Thời gian là x/24(h) Tgian veà hôn tg ñi 30’= ½(h) Ta coù phöông trình :  x x − = 24 30  5x – 4x = 120  x = 120  x = 120 thoả mãn Vậy qđường AB dài 120 km hợp nào? - Yeâu caàu HS ñieàn vaøo caùc oâ baûng - Choïn aån soá ? Ñieàu kieän cuûa x? - Laäp phöông trình vaø giaûi ? (cho HS thực trên phiếu hoïc taäp) - Thu vaø chaám ñieåm moät vaøi phieáu cuûa HS - Gọi HS giải bảng phụ trình bày bài giải (bảng phụ) bảng - Cho HS lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài bảng - GV nhận xét và hoàn chỉnh cuối cùng Đánh giá cho điểm - Moät HS ñieàn leân baûng v(km/h) t(h) s(km) Ñi 30 x/30 x Veà 24 x/24 x - HS laøm baøi treân phieáu hoïc taäp (2HS laøm treân baûng phuï) - Hai HS trình bày bài giải baûng - HS nhận xét bài làm bạn baûng phuï - HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung baøi giaûi cuûa mình Hoạt động : Dặn dò (1’) - Xem (hoặc giải) lại, hoàn chỉnh các bài đã giải - HS nghe dặn và ghi chú vào - OÂn taäp kyõ lyù thuyeát cuûa chöông III Chuaån bò laøm baøi kieåm tra tieát TIEÁT 56 Ngày soạn: KIEÅM TRA CHÖÔNG III A Muïc tieâu: -Kiến thức: Kiểm tra hiểu bài học sinh học xong chương III: Khái niệm hai phương trình tương đương, tập nghiệm phương trình, giải bài toán cách lập phương trình, -Kĩ năng: Có kĩ vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập B Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Chuẩn bị cho học sinh đề kiểm tra (đề phôtô) - HS: Maùy tính boû tuùi, giaáy nhaùp, C Đề: Baøi 1: (1 ñieåm) Hãy đánh dấu “X” vào ô trống mà em chọn: Caâu Noäi dung Hai phương trình tương đương với thì phải có cùng ĐKXĐ Hai phương trình có cùng ĐKXĐ có thể không tương đương với Phöông trình x + = coù nghieäm laø x = -1 Phöông trình -x + = coù nghieäm laø x = -1 Baøi 2: (2 ñieåm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng câu sau: a) Phöông trình 2x + = coù taäp nghieäm laø: A S  1 A S   1; 2 Đúng 1  S   2 C b) Phöông trình (x – 1)(x + 2) = coù taäp nghieäm laø:  1 S     2 D S  1; 2 S   1;  2 B C c) Phöông trình (2x – 3)(x – 1) = coù taäp nghieäm laø: D B S  2   3  3  S  ;  1 S  ;1 S  ;  1   2  2  A B C d) Phöông trình 2x + = 3x + coù taäp nghieäm laø: Sai S  1;  2   S  ;1   D S  1 S   1 S  5 S   5 A B C D Baøi 3: (4 ñieåm) Giaûi caùc phöông trình sau: a) 3x + = 10 b) (x + 2)(3x – 6) = x x  2 c) x x4  d) x  x  Baøi 4: (3 ñieåm) Trong buổi lao động, lớp A có 38 học sinh chia thành hai nhóm Nhóm thứ trồng cây, nhóm thứ hai làm vệ sinh Hỏi nhóm trồng cây có bao nhiêu học sinh biết nhóm trồng caây nhieàu hôn nhoùm veä sinh laø hoïc sinh D Đáp án và biểu điểm: Baøi Baøi 1: (1 ñieåm) Noäi dung Caâu 1: Sai Câu 2: Đúng Câu 3: Đúng Caâu 4: Sai Điểm phần 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm Baøi 2: (2 ñieåm)  1 S     2 a D S  1;  2 b D 3  S  ;1 2  c B S  1 Baøi 3: (4 ñieåm) d A a) 3x + = 10  3x 10   3x 9  x 3 Vaäy S = {3} b) (x + 2)(3x – 6) =  x + = 3x – = 1) x + =  x = -2 2) 3x – =  x = Vaäy S = {-2; 2} x x  2 c)  4(x – 4) = 3x + 24  4x – 16 = 3x + 24  x = 40 Vaäy S = {40} x x4  d) x  x  ÑKXÑ: x 1  x(x + 1) = (x + 4)(x – 1)  x2 + x = x2 – x + 4x –  2x =  x = (nhaän) Vaäy S = {2} 0,5 ñieåm 0,5 ñieåm 0,5 ñieåm 0,5 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm 0,25 ñieåm Baøi 4: (3 ñieåm)  0,5 ñieåm Goïi x laø soá hoïc sinh troàng caây ( x   , x  38 ) 0,5 ñieåm Soá hoïc sinh laøm veä sinh laø 38 – x 0,25 ñieåm Theo đề bài toán, ta có phương trình: 0,5 ñieåm x – (38 – x) = 0,25 ñieåm  x – 38 + x = 0,25 ñieåm  2x = + 38 0,25 ñieåm  2x = 46 0,25 ñieåm  x = 23 (nhaän) 0,25 ñieåm Vaäy soá hoïc sinh troàng caây laø 23 hoïc sinh Tuaàn 27 – Tieát 57 CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN Ngaøy daïy : 12/03 §1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG Lớp : …8a2………… I Muïc tieâu: -Kiến thức: Hiểu nào là bất đẳng thức Phát tính chất liên hệ thức tự và phép cộng -Kĩ năng: Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng để giải số bài toán đơn giaûn -Thái độ :HS có tính cẩn thận chính xác II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các ghi nhớ bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: OÂn taäp caùc tính chaát cô baûn cuûa pheùp coäng phaân soá, maùy tính boû tuùi III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: khoâng Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Nhắc lại thứ tự trên tập hợp Nhắc lại thứ tự trên tập soá hợp số (6 phuùt) -Trong tập hợp số thực, so -Trong tập hợp số thực, so saùnh hai soá a vaø b thì coù theå saùnh hai soá a vaø b thì coù theå xảy trường hợp nào? xảy trường hợp a>b; ?1 a<b a=b -Khi biểu diễn số thực trên -Khi biểu diễn số thực trên a) 1,53 < 1,8 trục số thì số nhỏ trục số thì số nhỏ b) -2,37 > -2,41 12  biểu diễn bên nào điểm biểu diễn bên trái điểm  biểu diễn số lớn biểu diễn lớn hơn? c)  18 -Veõ truïc soá vaø bieåu dieãn cho -Laéng nghe 13  hoïc sinh thaáy d) 20 -Đọc ?1 và thực -Treo baûng phuï ?1 -Nếu số a không nhỏ số b -Số a lớn số b thì a nào với b? -Ta kí hieäu a≥b x2≥0  x -Ví dụ: x2 ? với x? -Ngược lại, a không lớn -Nếu a không lớn b thì vieát a b hôn b thì vieát sao? -x2 0 -Ví duï: -x ? Hoạt động 2: Bất đẳng thức Bất đẳng thức (18 phuùt) Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay a>b, -Nêu khái niệm bất đẳng thức -Lắng nghe và nhắc lại a b, a b) là bất đẳng thức và gọi cho hoïc sinh naém a laø veá traùi, b laø veá phaûi cuûa baát -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có đẳng thức veá traùi laø 7+(-2), veá phaûi laø -4 veá traùi laø gì? Veá phaûi laø gì? Ví duï 1: SGK Hoạt động 3: Liên hệ Liên hệ thứ tự và phép thứ tự và phép cộng coäng (21 phuùt) ?2 -Cho bất đẳng thức -4<2 a) Ta bất đẳng thức -4+3<2+3 -Khi cộng vào hai vế -Khi cộng vào hai vế b) Ta bất đẳng thức -4+c<2+c bất đẳng thức trên thì ta bất đẳng thức trên thì ta bất đẳng thức -4+3<2+3 bất đẳng thức nào? Tính chaát: -Treo baûng phuï hình veõ cho Với ba số a, b và c ta có: hoïc sinh naém -Neáu a<b thì a+c<b+c -Đọc yêu cầu ?2 -Treo baûng phuï ?2 -Neáu a b thì a+c b+c -Hãy hoạt động nhóm để -Hoạt động nhóm để hoàn -Nếu a>b thì a+c>b+c thành lời giải hoàn thành lời giải -Neáu a b thì a+c b+c -Neáu a<b thì a+c<b+c -Neáu a<b thì a+c?b+c -Neáu a b thì a+c b+c -Neáu a b thì a+c?b+c Khi coäng cuøng moät soá vaøo caû hai -Neáu a>b thì a+c>b+c -Neáu a>b thì a+c?b+c vế bất đẳng thức thì -Neáu a b thì a+c?b+c -Vaäy coäng cuøng moät soá vaøo caû hai veá cuûa moät baát đẳng thức thì bất đẳng thức có chiều nào với bất đẳng thức đã cho? -Treo baûng phuï ?3 -Hãy giải tương tự ví dụ -Nhận xét, sửa sai -Treo baûng phuï ?4 ?3 -Do đó +2<? -Suy +2<? -Giới thiệu chú ý -Neáu a b thì a+c b+c -Vaäy coäng cuøng moät soá vaøo caû hai veá cuûa moät baát đẳng thức thì bất đẳng thức có chiều cùng chiều với bất đẳng thức đã cho -Đọc yêu cầu ?3 -Thực -Laéng nghe, ghi baøi -Đọc yêu cầu ?4 <3 +2<3+2 +2<5 -Laéng nghe, ghi baøi Hoạt động 4: Luyện tập lớp (10 phút) -Treo bảng phụ bài tập -Đọc yêu cầu bài toán trang 37 SGK -Gọi học sinh thực trên -Thực baûng -Laéng nghe, ghi baøi -Nhận xét, sửa sai bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Ví duï 2: SGK ?3 Ta coù -2004>-2005 Neân -2004+(-777)>-2005+(-777) ?4 Ta coù <3 +2<3+2 Hay +2<5 Chú ý: Tính chất thứ tự chính laø tính chaát cuûa baát ñaúng thức Baøi taäp trang 37 SGK a) Sai, vì veá traùi laø b) Đúng, vì vế trái là -6 c) Đúng, vì cộng hai vế với -8 d) Đúng, vì x2≥0 nên x2+1≥1 Cuûng coá: (3 phuùt) Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng -Laøm baøi taäp 2, trang 27 SGK -Xem trước bài 2: “Liên hệ thứ tự và phép nhân” (đọc kĩ các quy tắc bài) Tuaàn 27 – Tieát 58 Ngaøy daïy : 12/03 Lớp : …8a2………… CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN §2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN I Muïc tieâu: -Kiến thức: Nắm tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) dạng BĐT Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua số kĩ thuật suy luận ) -Kĩ năng: Biết vận dụng các tính chất đã học vào giải bài tập -Thái độ :HS có tính cẩn thận áp dụng giai bài tập II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các ghi nhớ bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng, máy tính bỏ túi III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (4 phuùt) -Viết tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng -Cho a<b, so saùnh: a) a+1 vaø b+1 b) a-2 vaø b-2 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Liên hệ Liên hệ thứ tự và phép thứ tự và phép nhân với số nhân với số dương döông (12 phuùt) ?1 -Số dương là số nào? -Số dương là số lớn -2<3 a) Ta bất đẳng thức -2?3 -Vaäy -2.<23.2 -2.5091<3.5091 -Vaäy -2.2?3.2 b) Ta bất đẳng thức -Treo baûng phuï hình veõ cho -2.c<3.c hoïc sinh quan saùt -Đọc yêu cầu ?1 -Treo baûng phuï ?1 -Hãy thảo luận nhóm để hoàn -Thảo luận nhóm để hoàn Tính chất : thành lời giải Với ba số a, b, c mà c>0, ta có: thành lời giải -Neáu a<b thì a.c<b.c Vậy với ba số a, b, c mà c>0 -Neáu a<b thì a.c<b.c -Neáu a b thì a.c b.c -Neáu a<b thì a.c?b.c -Neáu a b thì a.c b.c -Neáu a>b thì a.c>b.c -Neáu a b thì a.c?b.c -Neá u a>b thì a.c>b.c -Neáu a b thì a.c b.c -Neáu a>b thì a.c?b.c -Neáu a b thì a.c b.c -Neáu a b thì a.c?b.c Khi nhaân caû hai veá cuûa moät baát đẳng thức với cùng số dương thì bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho -Đọc yêu cầu ?2 ?2 -Treo baûng phuï ?2 -Thực a) (-15,2).3,5<(-15,08).3,5 -Haõy trình baøy treân baûng -Laéng nghe, ghi baøi b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2 -Nhận xét, sửa sai Liên hệ thứ tự và phép Hoạt động 2: Liên hệ nhân với số âm thứ tự và phép nhân với số aâm (12 phuùt) -Khi nhaân caû hai veá cuûa baát -Khi nhaân caû hai veá cuûa baát ?3 đẳng thức -2<3 với -2 thì ta đẳng thức -2<3 với -2 thì ta a) Ta bất đẳng thức (-2).(-345)>3.(-345) bất đẳng thức bất đẳng thức (-2).(-2)>3.(-2) b) Ta bất đẳng thức naøo? -2.c>3.c -Treo bảng phụ hình vẽ để hoïc sinh quan saùt -Khi nhaân caû hai veá cuûa baát đẳng thức trên với số âm thì -Khi nhân hai vế bất Tính chất: chiều bất đẳng thức đẳng thức trên với số âm thì Với ba số a, b, c mà c<0, ta có: chiều bất đẳng thức đổi -Nếu a<b thì a.c>b.c theá naøo? chieàu -Neáu a b thì a.c b.c -Treo baûng phuï ?3 -Haõy trình baøy treân baûng -Nhận xét, sửa sai Vậy với ba số a, b, c mà c<0 -Neáu a<b thì a.c?b.c -Neáu a b thì a.c?b.c -Neáu a>b thì a.c?b.c -Neáu a b thì a.c?b.c -Treo baûng phuï ?4 -Haõy thaûo luaän nhoùm trình baøy -Nhận xét, sửa sai -Treo baûng phuï ?5 Hoạt động 3: Tính chất bắc thứ tự (5 phút) 2?3   2? 3?  -Toång quaùt a<b; b<c thì a?c -Treo baûng phuï ví duï vaø goïi học sinh đọc lại ví dụ -Trong ví duï naøy ta coù theå aùp dụng tính chất bắc cầu, để chứng minh a+2>b-1 -Hướng dẫn cách giải nội dung ví duï cho hoïc sinh naém Hoạt động 4: Luyện tập lớp (5 phút) -Treo baûng phuï baøi taäp trang 39 SGK -Haõy vaän duïng caùc tính chaát vừa học vào giải -Nhận xét, sửa sai -Đọc yêu cầu ?3 -Thực -Laéng nghe, ghi baøi -Neáu a>b thì a.c<b.c -Neáu a b thì a.c b.c -Neáu a<b thì a.c>b.c -Neáu a b thì a.c b.c -Neáu a>b thì a.c<b.c -Neáu a b thì a.c b.c -Đọc yêu cầu ?4 -Thực Khi nhaân caû hai veá cuûa moät baát đẳng thức với cùng số âm thì bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho -Laéng nghe, ghi baøi -Đọc yêu cầu ?5 và đứng chỗ trả lời  3  24  4 -Toång quaùt a<b; b<c thì a<c -Quan sát và đọc lại ?4  4a   4b  1  1  4a      4b     4  4 Hay a<b Tính chất bắc thứ tự Với ba số a, b, c ta thấy rằng: Neáu a<b vaø b<c thì a<c Ví duï: SGK -Quan saùt caùch giaûi -Đọc yêu cầu bài toán -Thực -Laéng nghe, ghi baøi Baøi taäp trang 39 SGK a) Đúng, vì (-6)<(-5) b) Sai, vì nhaân caû hai veá cuûa BÑT với số âm c) Sai, vì -2003<2004 Do đó(-2003).(-2005)>(-2005).2004 d) Đúng, vì x2 0, nên -3x2 0 Cuûng coá: (4 phuùt) Nêu các tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Các tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân -Laøm caùc baøi taäp 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK -Tieát sau luyeän taäp (mang theo maùy tính boû tuùi) Tuaàn 28 – Tieát 59 Ngaøy daïy : 19/03 Lớp : …8a2………… CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN LUYEÄN TAÄP I Muïc tieâu: -Kiến thức: Củng cố lại tính chất liên hệ thứ thự và phép cộng, tính chất liên hệ thứ thự và phép nhân dạng BĐT -Kĩ năng: Rèn luyện khả chứng minh BĐT Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự -Thái độ: HS có tính cẩn thận áp dụng quy tắc nhân II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Baûng phuï ghi caùc baøi taäp 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK, phaán maøu, maùy tính boû tuùi - HS: Ôn tập tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân, máy tính bỏ túi III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) HS1: tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương Bài tập: Cho a<b, hãy so sánh 2a và 2b; 2a vaø a+b HS2: tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm Bài tập: Số a là số dương hay âm 12a<15a; -3a>5 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Bài tập trang Baøi taäp trang 40 SGK 40 SGK (4 phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán a) Sai -Treo baûng phuï noäi dung -Toå n g soá ño ba goù c cuû a moä t b) Đúng -Toång soá ño ba goùc cuûa moät tam giaùc baèng 180 c) Đúng tam giác bao nhiêu độ? d) Sai -Hãy hoàn thành lời giải bài -Thực toán -Laéng nghe, ghi baøi -Nhận xét, sửa sai Baøi taäp 12 trang 40 SGK Hoạt động 2: Bài tập 12 trang 40 SGK (9 phuùt) -Đọc yêu cầu bài toán a) Chứng minh: 4.(-2)+14<4(-1)+14 -Treo baûng phuï noäi dung Ta coù: -Để chứng thì trước tiên (-2)<-1 ta phải tìm bất đẳng thức ban Nhân hai vế với 4, ta đầu Sau đó vận dụng các tính (-2).4<4.(-1) chất đã học để thực -Baá t ñaú n g thứ c ban đầ u laø baá t Cộng hai vế với 14, ta -Câu a) Bất đẳng thức ban đẳng thức -2<-1 (-2).4+14<4.(-1)+14 đầu là bất đẳng thức nào? -Tieáp theo ta nhaân caû hai veá -Tieáp theo ta laøm gì? bất đẳng thức với b) Chứng minh: (-3).2+5<(-3).(-Sau đó ta cộng hai vế 5)+5 -Sau đó ta làm nào? bất đẳng thức với 14 Ta coù: -Câu b) Bất đẳng thức ban -Bất đẳng thức ban đầu là bất 2>-5 đẳng thức 2>-5 Nhân hai vế với -3, ta đầu là bất đẳng thức nào? (-3).2<(-3).(-5) -Sau đó thực tương tự -Thực Cộng hai vế với 5, ta gợi ý câu a) -Laé n g nghe, ghi baø i (-3).2+5<(-3).(-5)+5 -Nhận xét, sửa sai Hoạt động 3: Bài tập 10 Baøi taäp 10 trang 40 SGK trang 40 SGK (9 phuùt) -Đọ c yeâ u caà u baø i toá n -Treo baûng phuï noäi dung (-2).3<(-4,5), vì (-2).3=-6<-Ta coù (-2).3?(-4,5), vì sao? 4,5 a) Ta coù (-2).3=-6 -Câu b) người ta yêu cầu gì? -Câu b) người ta yêu cầu từ Nên (-2).3<(-4,5) keát quaû treân haõy suy caùc b) Ta coù (-2).3<(-4,5) bất đẳng thức (-2).30<-45; Nhân hai vế với 10, ta (-2).3.10<(-4,5).10 -Ở (-2).30<-45, ta áp dụng (-2).3+4,5<0 -Ở (-2).30<-45, ta áp dụng Hay (-2).30<-45 tính chất nào để thực hiện? tính chất liên hệ thứ tự Ta có (-2).3<(-4,5) và phép nhân với số dương để Cộng hai vế với 4,5 ta -Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng thực tính chất nào để thực hiện? -Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng tính chất liên hệ thứ tự -Nhận xét, sửa sai và phép cộng để thực Hoạt động 4: Bài tập 13 -Lắng nghe, ghi bài trang 40 SGK (9 phuùt) -Treo baûng phuï noäi dung -Câu a), ta áp dụng tính chất -Đọc yêu cầu bài toán -Caâu a), ta aùp duïng tính chaát nào để giải? liên hệ thứ tự và phép -Tức là ta cộng hai vế bất cộng để giải -Tức là ta cộng hai vế bất đẳng thức với mấy? -Câu b), ta áp dụng tính chất đẳng thức với (-5) -Caâu b), ta aùp duïng tính chaát nào để giải? liên hệ thứ tự và phép Tức là ta cộng hai vế bất nhân với số âm để giải -Tức là ta cộng hai vế bất đẳng thức với mấy?  -Vậy lúc này ta có bất đẳng đẳng thức với thức nào? -Vaäy luùc naøy ta coù baát ñaúng -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thức đổi chiều thành lời giải -Thảo luận nhóm để hoàn -Nhận xét, sửa sai bài thành lời giải và trình bày nhoùm -Laéng nghe, ghi baøi (-2).3+4,5<(-4,5)+4,5 Hay (-2).3<0 Baøi taäp 13 trang 40 SGK So saùnh a vaø b a) a+5<b+5 Cộng hai vế với -5, ta a+5+(-5)<b+5+(-5) Hay a<b b) -3a>-3b  , ta Nhân hai vế với  1  1      3a        3b   3  3 Hay a<b Cuûng coá: (4 phuùt) Hãy nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng, tính chất liên hệ thứ tự và phép nhaân Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức phương trình ẩn -Xem trước bài 3: “Bất phương trình ẩn” (đọc kĩ khái niệm bất phương trình tương đương) Tuaàn 28 – Tieát 60 Ngaøy daïy : 19/03 Lớp : …8a2………… CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN §3 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN I Muïc tieâu: -Kiến thức: Biết kiểm tra số có là nghiệm BPT ẩn hay không? Biết viết và biểu dieãn treân truïc soá taäp nghieäm cuûa caùc BPT daïng x<ax> a,x  a,x  b -Kĩ năng: Biết vận dụng các kiến thức bài vào giải bài tập -Thái độ : HS có tính cẩn thận trả lời nghiệm và biểu diễn tập nghiệm II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các khái niệm bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập kiến thức phương trình ẩn, máy tính bỏ túi III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (4 phuùt) Nêu khái niệm phương trình ẩn Hai phương trình nào gọi là hai phương trình töông ñöông Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Mở đầu.(13 Mở đầu -Đọc yêu cầu bài toán phuùt) Bài toán: SGK -Treo baûng phuï ghi saün noäi -Đề bài yêu cầu tính số dung bài toán bạn Nam có thể mua -Đề bài yêu cầu gì? -Nếu gọi x là số bạn -Nếu gọi x là số bạn Nam mua thì x phải thỏa Nam mua thì x phải thỏa mãn hệ thức 2200x+4000 25000 ?1 mãn hệ thức nào? a) Baát phöông trình x2 6x-5 (1) -Khi đó người ta nói hệ thức Veá traùi laø x2 2200x+4000 25000 laø moät baát -Trong hệ thức trên thì vế trái Vế phải là 6x-5 phương trình với ẩn là x -Trong hệ thức trên thì vế trái là 2200x+4000 Vế phải là b) Thay x=3 vào (1), ta 25000 32 6.3-5 laø gì? Veá phaûi laø gì? -Khi thay x=9 vaøo baát phöông 18-5 -Khi thay x=9 vào bất phương trình trên ta 2200.9+4000 13 (đúng) 25000 Vaäy soá laø nghieäm cuûa baát trình trên ta gì? Hay 23800 25000 phöông trình (1) -Vậy khẳng định trên là đúng Thay x=6 vào (1), ta -Vậy khẳng định đúng hay sai? 62 6.6-5 -Vaäy x=9 laø moät nghieäm cuûa -Khi thay x=10 vaøo baát phöông 36 36-5 baát phöông trình 36 31 (voâ lí) -Khi thay x=10 vaøo baát phöông trình thì khaúng ñònh sai Vaäy soá khoâng phaûi laø nghieäm trình thì khẳng định đúng hay -Vaäy x=10 khoâng phaûi laø cuûa baát phöông trình (1) sai? -Vaäy x=10 coù phaûi laø nghieäm nghieäm cuûa baát phöông trình -Đọc yêu cầu ?1 cuûa baát phöông trình khoâng? -Veá traùi, veá phaûi cuûa baát -Treo baûng phuï ?1 -Veá traùi, veá phaûi cuûa baát phöông trình x2 6x-5 laø x2 vaø 6x-5 phöông trình x2 6x-5 laø gì? -Ta thay các giá trị đó vào hai -Để chứng tỏ các số 3; 4; và vế bất phương trình, là nghiệm bất phương trình; khẳng định đúng thì số đó là coøn khoâng phaûi laø nghieäm nghieäm cuûa baát phöông trình; bất phương trình thì ta phải khẳng định sai thì số đó khoâng phaûi laø nghieäm cuûa baát laøm gì? phöông trình -Thực -Laéng nghe, ghi baøi -Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai Taäp nghieäm cuûa baát phöông Hoạt động 2: Tập nghiệm trình -Taä p hợ p taá t caû caù c nghieä m cuû a Tập hợp tất các nghiệm baát phöông trình.(12 phuùt) -Tập hợp tất các nghiệm bất phương trình gọi là tập bất phương trình gọi baát phöông trình goïi laø gì? nghieäm laø taäp nghieäm cuûa baát phöông -Giaûi baát phöông trình laø ñi tìm trình Giaûi baát phöông trình laø -Giải bất phương trình là tìm nghiệm phương trình đó tìm taäp nghieäm cuûa baát phöông gì? -Quan sát và đọc lại trình đó -Treo baûng phuï ví duï -Đọc yêu cầu ?2 Ví duï 1: SGK -Treo baûng phuï ?2 -Phöông trình x=3 coù taäp -Phöông trình x=3 coù taäp nghieäm S={3} ?2 nghieäm S=? -Taäp nghieäm cuûa baát phöông Ví duï 2: SGK trình x>3 laø S={x/x>3) -Taäp nghieäm cuûa baát phöông -Tương tự tập nghiệm bất trình 3<x là S={x/x>3) phöông trình 3<x laø gì? -Quan sát và đọc lại ?3 -Treo baûng phuï ví duï -Đọc yêu cầu ?3 và ?4 Baát phöông trình x -2 -Treo baûng phuï ?3 vaø?4 -Khi baát phöông trình nhoû hôn Taäp nghieäm laø {x/x -2} -Khi biểu diễn tập nghiệm trên lớn thì ta sử dụng trục số nào ta sử dụng ngoặc đơn; bất phương trình ngoặc đơn; nào ta sử dụng lớn bằng, nhỏ ?4 ngoặc vuông? thì ta sử dụng dấu Bất phương trình x<4 Taäp nghieäm laø {x/x<4} Hoạt động 3: Bất phương ngoặc vuông -Hai phöông trình töông ñöông Baát phöông trình töông trình töông ñöông.(5 phuùt) -Haõy neâu ñònh nghóa hai laø hai phöông trình coù cuøng taäp ñöông nghieäm Hai baát phöông trình coù cuøng phöông trình töông ñöông -Tương tự phương trình, hãy -Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương neâu khaùi nieäm hai baát phöông taäp nghieäm laø hai baát phöông trình töông ñöông, kí hieäu “  ” trình töông ñöông Ví duï 3: trình töông ñöông -Laéng nghe, ghi baøi 3<x  x>3 -Giới thiệu kí hiệu, và ví dụ Baøi taäp 17 trang 43 SGK Hoạt động 4: Bài tập 17 trang -Thự c hieä n a) x 6 ; b) x>2 43 SGK.(4 phuùt)  -Laé n g nghe, ghi baø i c) x ; d) x<-1 -Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai Củng cố, Hướng dẫn học nhà: (6 phút) -Baát phöông trình töông ñöông, taäp nghieäm cuûa baát phöông trình, -Ôn tập kiến thức: phương trình bậc ẩn; tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng, tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân -Xem trước bài 4: “Bất phương trình bậc ẩn” (đọc kĩ định nghĩa, quy tắc bài) Tuaàn 29 – Tieát 61 CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN Ngaøy daïy :26/03 Lớp : …8a2………… §4 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN I Muïc tieâu: -Kiến thức: Nhận biết bất phương trình bậc ẩn -Kĩ năng: Biết áp dụng,sử dụng quy tắc biến đổi BPT để giải BPT, biết BPT tương đương -Thái độ: HS có thể trình bày bài giải BPT chính xác II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các định nghĩa bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập kiến thức phương trình bậc ẩn, máy tính bỏ túi III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Vieát vaø bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa caùc baát phöông trình treân truïc soá HS1: a) x<5 b) x -3 HS2: c) x -2 d) x<6 III Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghóa (9 phuùt) -Phöông trình baäc nhaát moät aån -Phöông trình baäc nhaát moät aån coù daïng ax+b=0 (a 0) coù daïng nhö theá naøo? -Nếu thay dấu “=” dấu “>”, “<”, “ ”, “ ” thì luùc naøy ta bất phương trình -Haõy ñònh nghóa baát phöông -Baát phöông trình daïng ax +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, trình baäc nhaát moät aån ax+b 0), đó a và b là hai số đã cho, a 0, gọi laø baát phöông trình baäc nhaát moät aån -Treo bảng phụ ?1 và cho học -Đọc và thực ?1 sinh thực -Vì 0x+5>0 khoâng phaûi laø 0x+5>0 khoâng phaûi laø baát baát phöông trình baäc nhaát moät phöông trình baäc nhaát moät aån, vì a=0 aån? Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi baát phöông trình (19 phuùt) -Nhắc lại hai quy tắc biến đổi -Lắng nghe phöông trình -Tương tự, hãy phát biểu quy -Khi chuyển hạng tử tắc chuyển vế bất phương bất phương trình từ vế này sang vế ta phải đổi dấu hạng tử trình? đó -Ví duï: x-5<18  x<18 +5  x<18 ?  x< 23  x< -Treo bảng phụ ?2 và cho học -Đọc và thực ?2 sinh thực -Nhận xét, sửa sai -Laéng nghe, ghi baøi -Nêu tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân đã học -Khi nhaân hai veá cuûa baát phương trình với cùng số khaùc 0, ta phaûi: +Giữ nguyên chiều bất phương -Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ trình số đó dương; +Đổi chiều bất phương trình 3, cho hoïc sinh hieåu số đó âm -Hãy nêu tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân -Haõy phaùt bieåu quy taéc nhaân với số Noäi dung Ñònh nghóa Baát phöông trình daïng ax +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b 0, ax+b 0), đó a và b là hai số đã cho, a 0, gọi laø baát phöông trình baäc nhaát moät aån ?1 Caùc baát phöông trình baäc nhaát moät aån laø: a) 2x-3<0; c) 5x-15 Hai quy tắc biến đổi bất phöông trình a) Quy taéc chuyeån veá: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế này sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó Ví duï 1: (SGK) Ví duï 2: (SGK) ?2 a) x + 12 > 21 ⇔ x > 21 – 12 ⇔ x > Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø {x / x > 9} b) - 2x > - 3x - ⇔ -2x + 3x > - ⇔ x > - Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø {x / x > -5} b) Quy tắc nhân với số Khi nhaân hai veá cuûa baát phöông trình với cùng số khác 0, ta phaûi: -Giữ nguyên chiều bất phương trình số đó dương; -Đổi chiều bất phương trình số đó âm Ví duï 3: (SGK) Ví duï 4: (SGK) ?3 a) 2x < 24 -Treo baûng phuï ?3 -Quan saùt, laéng nghe -Caâu a) ta nhaân hai veá cuûa baát phương trình với số nào? -Đọc yêu cầu ?3 -Caâu b) ta nhaân hai veá cuûa baát -Caâu a) ta nhaân hai veá cuûa baát phương trình với số nào? phương trình với số -Caâu b) ta nhaân hai veá cuûa baát -Khi nhaân hai veá cuûa baát  phương trình với số âm ta phải phương trình với số laøm gì? -Khi nhaân hai veá cuûa baát -Hãy hoàn thành lời giải phương trình với số âm ta phải -Nhận xét, sửa sai đổi chiều bất phương trình -Thực -Laéng nghe, ghi baøi -Treo baûng phuï ?4 -Hai baát phöông trình goïi laø töông ñöông naøo? -Đọc yêu cầu ?4 -Hai baát phöông trình goïi laø -Vậy để giải thích tương tương đương chúng có cùng ñöông ta phaûi laøm gì? taäp nghieäm -Tìm taäp nghieäp cuûa chuùng roài -Nhận xét, sửa sai keát luaän Hoạt động 3: Luyện tập lớp (5 phút) -Laéng nghe, ghi baøi -Baøi taäp 19 trang 47 SGK -Nhận xét, sửa sai -Đọc và thực -Laéng nghe, ghi baøi ⇔ 1 2x < 24 ⇔ x < 12 Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø {x / x < 12} b) - 3x < 27 1   ⇔ - 3x > 27 ⇔ x>-9 Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø {x / x > -9} ?4 Giải thích tương đương: x+3<7 ⇔ x-2<2 Ta coù: x+3<7 ⇔ x<4 x-2<2 ⇔ x<4 Vaäy hai baát phöông trình treân tương đương với vì có cuøng taäp nghieäp Baøi taäp 19 trang 47 SGK a) x-5>3 ⇔ x>3+5 ⇔ x>8 Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø {x / x > 6} b) x-2x<-2x+4 ⇔ x<4 Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø {x / x < 4} Cuûng coá: (4 phuùt) Phát biểu các quy tắc biến đổi bất phương trình Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Các quy tắc biến đổi bất phương trình -Xem bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) Làm bài tập 19c,d; 20; 21 trang 47 SGK -Xem tiếp bài 4: “Bất phương trình bậc ẩn” (đọc kĩ các ví dụ mục 3, bài) Tuaàn 29 – Tieát 62 Ngaøy daïy :26/03 Lớp : …8a2………… CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN §4 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN I Muïc tieâu: -Kiến thức: Nắm vững cách giải bất phương trình bậc ẩn -Kĩ năng: Vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để làm các bài tập cụ thể -Thái độ: II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập kiến thức các quy tắc biến đổi bất phương trình, máy tính bỏ túi III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) HS1: Neâu quy taéc chuyeån veá Giaûi baát phöông trình 6x-2<5x+3 HS2: Neâu quy taéc chuyeån veá Giaûi baát phöông trình -4x<12 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Giải bất phương trình baäc nhaát moät aån nhö theá naøo? (12 phuùt) -Ví duï: Giaûi baát phöông trình -Quan saùt 2x-3<0 -AÙp duïng quy taéc chuyeån veá ta -AÙp duïng quy taéc chuyeån veá ta 2x>3 gì? -Tieáp theo ta aùp duïng quy taéc -Tieáp theo ta aùp duïng quy taéc nhân với số gì? -Ta coù theå chia hai veá cuûa baát phương trình cho số tức là Nếu không nhân cho thì ta chia hai veá cho neáu khoâng nhaân cho thì ta chia hai veá cho bao nhieâu? -Vậy để biểu diễn tập nghiệm trên trục số ta sử dụng dấu gì? -Treo bảng phụ bài toán ?5 -Khi chuyển hạng tử từ vế naøy sang veá cuûa moät baát phöông trình ta phaûi laøm gì? -Khi nhaân (hay chia) hai veá cuûa moät baát phöông trình ta phaûi laøm gì? -Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai -Hãy đọc chú ý (SGK) -Nghieäm cuûa baát phöông trình 2x-3<0 laø x<3,5 -Treo baûng phuï ghi saün noäi dung ví duï cho hoïc sinh quan sát bước và gọi trả lời -Chốt lại cách thực Noäi dung Giaûi baát phöông trình baäc nhaát moät aån Ví duï 5: (SGK) ?5 Ta coù: -4x-8<0 ⇔ -4x<8 ⇔ -4x:(-4)>8:(-4) ⇔ x>-2 Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø {x / x > -2} ( -2 -Vậy để biểu diễn tập nghiệm trên trục số ta sử dụng dấu “ ( “ -Đọc yêu cầu bài toán ?5 -Khi chuyển hạng tử từ vế naøy sang veá cuûa moät baát phương trình ta phải đổi dấu -Khi nhaân (hay chia) hai veá cuûa bất phương trình ta phải đổi chieàu baát phöông trình -Thực lời giải -Laéng nghe, ghi baøi Chuù yù: (SGK) -Đọc thông tin chú ý (SGK) -Quan sát và trả lời các câu hỏi cuûa giaùo vieân Ví duï 6: (SGK) -Laéng nghe Giaûi baát phöông trình ñöa Hoạt động 2: Giải bất phương daïng ax+b<0; trình đưa dạng  ax+b>0; ax+b 0; ax+b 0 ax+b<0; ax+b>0; ax+b 0; ax+b 0 (13 phuùt) Ví duï 7: (SGK) -Giaûi baát phöông trình sau: 3x+7<5x-7 -Để giải bất phương trình này -Để giải bất phương trình này trước tiên ta phải chuyển hạng trước tiên ta làm gì? tử chứa ẩn sang vế, các hạng tử tự sang vế -Tieáp theo ta thu goïn hai veá -Tieáp theo ta laøm gì? -Khi thu gọn ta bất -Khi thu gọn ta bất phöông trình naøo? -Sau đó ta làm gì? -Neáu chia hai veá cho soá aâm thì bất phương trình nào? phöông trình -2x<-12 -Sau đó ta chia hai vế cho -2 -Neáu chia hai veá cho soá aâm thì bất phương trình đổi chieàu ?6 -Treo bảng phụ bài toán ?6 -Đọc yêu cầu bài toán ?6 Ta coù: -Hãy hoàn thành lời giải bài -Hai học sinh thực trên -0,2x-0,2>0,4x-2 ⇔ -0,2+2>0,4x+0,2x toán theo hai cách baûng ⇔ 1,8>0,6x Cách 1: Chuyển hạng tử chứa ⇔ 3>x aån sang veá traùi Cách : Chuyển hạng tử chứa ẩn Hay x>3 sang veá phaûi Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông -Nhận xét, sửa sai -Laéng nghe, ghi baøi trình laø {x / x > 3} -Choát laïi, duø giaûi theo caùch naøo -Laéng nghe ta nhận tập Baøi taäp 24 trang 47 SGK a) x   nghieäm Hoạt động 3: Luyện tập  2x  lớp (7 phút)  x  1,5 -Baøi taäp 24 trang 47 SGK Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông -Đọc yêu cầu bài toán -Treo baûng phuï noäi dung trình laø {x / x  1,5 } -Hãy vận dụng các quy tắc biến -Thực lời giải bài toán b)  x 0  3 x  x  đổi bất phương trình vào giải theo yêu cầu bài toán này Vaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông -Laéng nghe, ghi baøi -Nhận xét, sửa sai 4  x / x   3 trình laø  Cuûng coá: (4 phuùt) Hãy nêu cách giải bất phương trình đưa dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b 0; ax+b 0 Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Các quy tắc biến đổi bất phương trình -Xem lại bài tập đã giải (nội dung, phương pháp) -Giaûi caùc baøi taäp 25, 28, 29, 31, 32 trang 47 SGK -Tieát sau luyeän taäp (mang theo maùy tính boû tuùi) Tuaàn 30 – Tieát 63 CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN Ngaøy daïy : 02/03 Lớp : …8a2………… Luyeän Taäp I.MUÏC TIEÂU : -Kiến thức :Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn - Kỹ năng:Luyện tập cách giải số bất phương trình quy bất phương trình baäc nhaát moät aån -Thái độ: HS có tính cẩn thận giải BPT II.CHUAÅN BÒ :  GV: thước thẳng  HS : Làm các bài tập đã dặn tiết trước III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY : 1.ổn định lớp Kieåm tra : ( ph ) + Baøi taäp 23 / 47 SGK (Kieåm tra HS) Bài : ( 33 ph ) Giaùo vieân * Ở câu a, x = vào vế BPT, VT có giá trị lớn VP thì là nghiệm BPT Ngược laïi thì khoâng b) Xem xeùt kæ coi coù phaûi giá trị x là nghiệm BPT đã cho hay khoâng ? * Khi chuyển hạng tử từ vế naøy sang veá ta phaûi laøm ? * Khi nhaân cuøng moät soá döông vaøo caû hai veá cuûa BPT thì cóđổi chiều BPT khoâng ? + GV goïi HS leân baûng laøm cuøng luùc Caùc HS coøn lại theo dỏi và sửa sai coù Hoïc sinh * HS leân baûng laøm * Baøi taäp 28 / SGK Cả lớp nhận xét và sửa a) + Với x = ta có x2 = 22 = > sai neáu coù => x = laø nghieäm + Với x = -3 ta có x2 = (-3)2 = >  x = -3 laø nghieäm * Khoâng, x = khoâng b) Khoâng, x = khoâng phaûi laø nghieäm cuûa phải là nghiệm bất bất phương trình đã cho phương trình đã cho * Ta phải đổi dấu hạng tử đó * Khi nhaân cuøng moät soá döông vaøo caû hai veá cuûa BPT thì chieàu BPT không đổi * Baøi taäp 29 / SGK a) 2x – <=> 2x <=> x 2,5 b) -3x -7x + <=> -3x + 7x <=> 4x * HS leân baûng laøm * Baøi taäp 31 / SGK <=> x ¿ ¿ a 15 −6 x >5 ⇔ 15 −6 x >5 ¿ ⇔− x> ⇔−6 x ¿ b −11 x ¿ <13 ⇔ −11 x <13 ¿ ⇔ − 11 x<52 −8 Giaùo vieân * Đối với bài tập 31, ta phải quy đồng mẫu khử mẫu ; bỏ dấu ngoặc deå ñöa BPT veà daïng caùc BPT đã biết đơn giản hôn Hoïc sinh * HS leân baûng laøm * Baøi taäp 32 / SGK * Caùc HS khaùc nhaän ¿ xét và sửa sai a x+ 3(x +1)>5 x −(2 x − 6)¿ ⇔ x+3 x +3>5 x − x +6 ¿ coù ¿ b x (6 x − 1)>(3 x −2)(4 x+3)¿ ⇔12 x2 −2 x>12 x 2+ x − Cuûng coá : ( ph )  Ta áp dụng các quy tắc biến đổi BPT dể giải BPT đưa dạng BPT bậc ẩn Lưu ý: Khi chuyển hạng tử từ vế này sang vế thì phải đổi dấu hạng tử đó Khi nhân cùng số âm vào hai vế BPT thì phải đổi chiều BPT Lời dặn : ( ph )  Xem lại các bài tập đã giải và làm tiếp các bài tập còn lại  xem trước bài học : “PT có chứa dấu giá trị tuyệt đối Tuaàn 30 – Tieát 64 Ngaøy daïy : 02/03 Lớp : …8a2………… CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I Muïc tieâu: -Kiến thức: Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| và dạng |x+a| -Kĩ năng: Có kĩ giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối -Thái độ: HS có tính cẩn thận giải pt II Chuaån bò cuûa GV vaø HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập kiến thức công thức tính giá trị tuyệt đối số, máy tính bỏ túi III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kieåm tra baøi cuõ: (5 phuùt) Giaûi caùc baát phöông trình sau: HS1: 2x + > 3x – HS2: 2(x + 1) – 3(2x + 1) < Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Nhắc lại giá Nhắc lại giá trị tuyệt đối trị tuyệt đối (10 phút) -Haõy tính |3| ; |-3|; |0|  a nào? a    a nào? |3| =3 ; |-3|=3 ; |0| =  a a 0 a    a a  -Ví duï x 3 thì x-3 ? -Do đó |x-3|=? -Vaäy A=|x-3|+x-2=? -Treo baûng phuï noäi dung ?1 -Khi x 0 thì -3x ? -Do đó |-3x|=? -Hãy thực hoàn thành lời giải bài toán -Nhận xét, sửa sai -Khi x 3 thì x-3  -Do đó |x-3|=x-3 -Vaäy A=|x-3|+x-2=x-3+x-2=x-5 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Khi x 0 thì -3x  -Do đó |-3x|=-3x -Thực hoàn thành lời giải bài toán theo hướng dẫn -Laéng nghe, ghi baøi  a a 0 a    a a  Ví duï 1: (SGK) Hoạt động 2: Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (17 phút) -Treo baûng phuï vieát saün ví duï  a nào? a    a nào? -Ta đã biết -Với |3x| bỏ dấu giá trị tuyệt đối thì ta phải xét trường hợp? Đó là trường hợp nào? -Vậy để giải phương trình này ta quy veà giaûi maáy phöông trình? Đó là phương trình nào? b) D=5-4x+ |x-6| x<6 Khi x<6, ta coù x-6<0 Neân |x-6|= -(x-6) =6 –x Vaäy D=5-4x+6-x=11-5x Giaûi moät soá phöông trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví duï 2: (SGK) Ví duï 3: (SGK)  a a 0 a    a a  -Với |3x| bỏ dấu giá trị tuyệt đối thì ta phải xét hai trường hợp: |3x|=3x 3x 0 ⇔ x 0 |3x|= -3x 3x<0 ⇔ x<0 -Vậy để giải phương trình này ta quy veà giaûi hai phöông trình Đó là: 3x=x+4 x 0 -3x=x+4 x<0 -Laéng nghe, quan saùt -Trong caùc ví duï giaùo vieân giaûi thích cho học sinh bước làm -Khi giải phương trình chứa dấu -Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối thì bước đầu giá trị tuyệt đối thì bước đầu tieân ta phaûi boû daáu giaù trò tuyeät tieân ta phaûi laøm gì? đối tìm điều kiện x -Tiếp theo ta phải thực -Tiếp theo ta phải thực giaûi hai phöông trình giaûi maáy phöông trình? -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Treo baûng phuï noäi dung ?2 -Hãy vận dụng cách giải các ví -Hoạt động nhóm để hoàn dụ, hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán thành lời giải bài toán -Nhận xét, sửa sai ?1 a) C=|-3x|+7x-4 x 0 Khi x 0, ta coù |-3x|=-3x Vaäy C= -3x+7x-4=4x-4 -Laéng nghe, ghi baøi ?2 a) |x+5|=3x+1 Ta coù: |x+5|=x+5 x+5 0 ⇔ x 5 |x+5|=-x-5 x+5<0 ⇔ x<-5 1) x+5=3x+1 ⇔ 2x=4 ⇔ x=2 (nhaän) 2) –x-5=3x+1 ⇔ 4x= -6 ⇔ x= -1,5 (loại) Vậy phương trình đã cho có nghieäm laø x = b) |-5x| = 2x+21 Ta coù: |-5x|= -5x -5x 0 ⇔ x 0 |-5x|= 5x -5x<0 ⇔ x>0 1) -5x=2x+21 ⇔ -7x=21 ⇔ x= -3 (nhaän) Hoạt động 3: Luyện tập lớp (5 phút) -Treo baûng phuï baøi taäp 35a trang 51 SGK -Hãy thực hoàn thành lời giải bài toán -Nhận xét, sửa sai 2) 5x=2x+21 ⇔ 3x=21 ⇔ x=7 (nhaän) Vậy phương trình đã cho có hai nghieäm laø x1 = -3 ; x2 = -Đọc yêu cầu bài toán Baøi taäp 35a trang 51 SGK a) A = 3x+2+ |5x| -Thực hoàn thành lời giải Khi x 0, ta có |5x|=5x bài toán Vaäy A=3x+2+5x=8x+2 -Laéng nghe, ghi baøi Khi x<0, ta coù |5x| = -5x Vaäy A=3x+2-5x=-2x+2 Cuûng coá: (4 phuùt) Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta cần phải thực bước? Đó là bước nào? Hướng dẫn học nhà: (3 phút) -Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chương IV (theo câu hỏi trang 52 SGK) -OÂn taäp caùc daïng baøi taäp chöông IV -Giaûi caùc baøi taäp 40, 41, 42 trang 53 SGK -Tieát sau oân taäp chöông IV (mang theo maùy tính boû tuùi) Tuaàn 31 – Tieát 65 Ngaøy daïy : 09/03 Lớp : …8a2………… CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN LUYỆN TẬP I Mục tiêu -Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bấp phương trình bậc ẩn -Luyện tập cách giải số bất phương trình quy bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương -HS có tính cẩn thận giải pt II Chuẩn bị giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ ghi bài tập -Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phương trình, cách trình bày gọn, cách biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số III Tiến trình dạy – học Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra Giải bất phương trình HS1: chữa bài tập 25(a, d) SGK HS1: Chữa bài tập 25 x6 Giải các bất phương trình: a) a) x 6 HS2: Chữa bài tập 2 x :  ( 6) : 3  Hoạt động GV 5 x 2 d) Hoạt động HS HS nhận xét bài làm các bạn //////////////( -3 > HS2: Chữa bài tập 46(b, d) tr 46 SBT Giải các bất phương trình và biểu d) –3x + 12 > diễn nghiệm chúng trên trục số kết x < b) 3x + > )////////////> d) –3x + 12 > 0 GV nhận xét, cho điểm Nội dung ghi bảng x     x > -9 Nghiệm bất phương trình là x > -9 x2 5 d) kết x < Bài 46 b) 3x + > kết x > -3 Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút) Bài 31 tr 48 SGK Giải các bất HS: Ta phải nhân hai vế bất Giải bất phương trình phương trình và biểu diễn tập nghiệm phương trình với 15  x 5 trên trục số HS làm bài tập, HS lên a) bảng trình bày 15  x a) 5 HS hoạt động theo nhóm, GV: Tương tự giải phương trình, nhóm giải câu để khử mẫu bất phương trình này, ta làm nào ? - Hãy thựchiện Sau đó, GV yêu cầu Hs hoạt động giải các b, c, d còn lại Đại diện các nhóm trình bày bài Bài 46 tr 47 SBT giải Giải các bất phương trình a)  2x  5x  2  15  x  5.3  15 – 6x > 15  - 6x > 15 – 15  - 6x > x<0 Nghiệm bất phương trình là x < b)  11x  13 HS làm bài tập, HS lên kết x > -4 x Gv hướng dẫn HS làm đến câu a đến bảng làm c) ( x  1)  bước khử mẫu thì gọi HS lên bảng Kết x < -115 HS quan sát “lời giải” và Kết x < giải tiếp chỗ sai x x 1  x  2x b)  1 8 Bài 34 tr 49 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) Tìm sai lầm các “lời giải” sau a) giải bất phương trình –2x >23 Ta có: - 2x > 23  x > 23 +  x > 25 nghiệm bất phương trình là x > 25 b) Giải bất phương trình x  12  x  12 Ta có:  7   7    .  x     .12  3   3  d)  HS quan sát “lời giải” và kết x < -1 Giải bất phương trình chỗ sai  2x  5x   HS trình bày miệng a) Thay x = vào bất phương 2(1  x)  2.8  x trình 22 > hay >   8 là khẳng định đúng Vậy x = là nghiệm bất phương trình - Tương tự: với x = -3 Ta có: (-3)2 > hay > là khẳng định đúng  x = - là nghiệm bất phương trình Không phải giá trị ẩn là nghiệm bất phương trình đã cho Vì với x = thì 02 > là  – 4x – 16 < – 5x  - 4x + 5x < -2 + 16 +  x < 15 Nghiệm bất phương trình là x < 15 Bài 34 tr 49 a) Sai lầm là đã coi – là hạng tử nên đã chuyển – từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành +2 b) Sai lầm là nhân hai vế Hoạt động GV  x > - 28 Nghiệm bất phương trình là x > - 28 Bài 28 tr 48 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) Cho bất phương trình x2 > a) Chứng tỏ x = ; x = -3 là nghiệm bất phương trình đã cho b) Có phải giá trị ẩn x là nghiệm bất phương trình đã cho hay không? Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm Nửa lớp làm bài tập 56, nửa lớp làm bài 57 tr 47 SBT Bài 56 tr 47SBT Cho bất phương trình ẩn x 2x + > 2(x + 1) Bất phương trình này có thể nhận giá trị nào x là nghiệm ? Bài 57 tr 47SBT Bất phương trình ẩn x + 5x < (x + 2) có thể nhận giá trị nào ẩn x là nghiệm ? Hoạt động HS Nội dung ghi bảng khẳng định sai bất phương trình với Nghiệm bất phương trình là     x    đã không đổi chiều bất HS hoạt động theo nhóm phương trình Bài 56 SBT Có 2x + >2 (x + 1) Hay 2x + > 2x + Ta nhận thấy dù x là số nào thì vế trái nhỏ vế phải đơn vị (khẳng định sai) Vậy bất phương trình vô nghiệm Bài 57 SBT Có + 5x < (x + 2) Hay + 5x < 5x + 10 Ta nhận thấy thay x là giá trị nào thì vế trái nhỏ vế phải đơn vị (luôn khẳng định đúng) Vậy bất phương trình có nghiệm là bất kỷ số nào Đại diện các nhóm lên trình bày Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 PHÚT) - Bài tập nhà số 29, 32 tr 48 SGK Số 55, 59, 60, 61, 62 tr 47 SBT - Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối số ………………………………………………………………………………………………………… Tuaàn 31 – Tieát 65 CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN Ngaøy daïy : 09/04 ÔN TẬP CHƯƠNG IV Lớp : …8a2………… I Mục tiêu -Rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc và phương trình giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dạng |x + b | = cx + d -Có kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu chương -HS có tính cẩn thận chính xác II Chuẩn bị giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ để ghi câu hỏi, số bảng tóm tắt tr 52 SGK -HS: Làm các bài tập và câu hỏi ôn tập chương IV SGK, bảng III Tiến trình dạy – học Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động :ÔN TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (25 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra: Một HS lên bảng kiểm tra - Hệ thức có dạng a < b hay a > 1) Thế nào là bất đẳng thức? HS trả lời: b, a  b, a  b là bất đẳng thức Cho ví dụ Ví dụ: < 5; a  b - Viết công thức liên hệ thứ tự Với ba số a, b, c và phép cộng, thứ tự và phép HS ghi các công thức nhân, tính chất bắc cầu thứ tự Nếu a<b thì a + c < b + c Chữa bài tập 38(a) tr 53 SGK Nếu a<b và c>0 thì ac<bc Cho m>n, chứng minh: Chữa bài tập: Nếu a<b và c>0 thì ac>bc Hoạt động GV Hoạt động HS m+2>n+2 Cho m>n, công thêm vào hai GV nhận xét cho điểm vế bất đẳng thức m + > Sau đó GV yêu cầu HS lớp phát biểu n+2 thành lời các tính chất trên HS nhận xét bài làm bạn HS lớp phát biểu thành lời các tính chất: (HS phát biểu xong, GV đưa công - Liên hệ thứ tự và phép thức và phát biểu tính chất trên cộng lên bảng phụ) - Liên hệ thứ tự và phép - GV yêu cầu HS làm tiếp bài 38(d) nhân (với số dương, với số âm) tr 53 SGK - Tính chất bắc cầu thứ tự Một HS trình bày miệng bài giải GV nêu câu hỏi và Cho m > n 2) Bất phương trình bậc ẩn  -3m < -3n (nhân hai vế BĐT có dạng nào ? cho ví dụ ? với –3 đổi chiều) 3) Hãy nghiệm bất  – 3m < – 3n (cộng vào phương trình đó hai vế BĐT) - Chữa bài 39(a, b) tr 53 SGK HS2 lên bảng kiểm tra Kiểm tra xem –2 là nghiệm bất Ví dụ: 3x + > phương trình nào các bất Có nghiệm là x = phương trình sau - Chữa bài tập a) – 3x + > -5 a) Thay x = -2 vàp b[t ta được: b) 10 – 2x < (-3).(-2) + > - là khẳng định đúng GV nhận xét cho điểm HS2 Vậy (-2) là nghiệm bất Gv nêu tiếp câu hỏi và phương trình 4) Phát biểu quy tắc chuyển vế để b) 10 – 2x < biến đổi bất phương trình Quy tắc Thay x = -2 vào bất phương này dựa trên tính chất nào thứ tự trình ta được: 10 – 2(-2) < là trên tập số ? khẳng định sai Vậy (-2) không phải là nghiệm bất phương trình HS lớp nhận xét bài làm bạn HS phát biểu: 4) quy tắc chuyển vế (SGK tr 44) quy tắc này dựa trên tính Bài 41 (a, d) tr 53 SGK chất liên hệ thứ tự và phép GV yêu cầu hai HS lên bảng trình cộng trên tập hợp số bày bài giải phương trình và biểu 5) Quy tắc nhân với số diễn tập nghiệm trên trụcsố (SGK tr 44) Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ thứ tự và phép GV yêu cầu HS làm bài 43 tr 53, 54 nhân với số dương số âm SGK theo nhóm HS lớp mở bài đã làm và đối (đề bài đưa lên bảng phụ) chiếu, bổ sung phần biểu diễn Nửa lớp làm câu a và c tập nghiệm trên trục số Nửa lớp làm câu b và d Sau Hs hoạt động nhóm khỏang phút, GV yêu cầu đại diện hai HS hoạt động nhóm nhóm lên bảng trình bày bài giải Kết Bài 44 tr 54 SGK Nội dung ghi bảng Nếu a<b và b<c thì a<c - Bất phương trình bậc ẩn có dạng ax + b < (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ax + b 0), đó a, b là hai số đã cho, a 0 Giải bất phương trình a) 2 x 5  –x < 20  - x < 18  x > -18 //////////////( -18 > 2x   x   3 2x   x   d)  6x +  16 – 4x  10x   x  0,7 ]//////////// > 0,7 Bài 43 tr 53, 54 SGK a) Lập bất phương trình – 2x >  x < 2,5 b) Lập bất phương trình Hoạt động GV (đề bài đưa lên bảng phụ) GV: Ta phải giải bài này cácch lập phương trình Tương tự giải bài tóan cách lập phương trình, em hãy: - Chọn ẩn số, nêu đơn vị, điều kiện - Biểu diễn các đại lượng bài - Lập bất phương trình - Giải bất phương trình - Trả lời bài toán Hoạt động HS Nội dung ghi bảng x + < 4x – x > c) Lập phương trình: 2x +  x + x2 d) Lập bất phương trình x2 +  (x – 2)2 Đại diện hai nhóm trình bày  x  Bài tập 44 tr 54 SGK bài giải Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng - HS nhận xét là x(câu) ĐK: x > 0, nguyên  số câu trả lời sai là: (10 – x) câu Một HS đọc to đề bài Ta có bất phương trình: 10 + 5x –(10 – x) 40  10 + 5x – 10 + x  40  6x  40 40 HS trả lời miệng  x  mà x nguyên  x {7, 8, 9, 10} Vậy số câu trả lời đúng phải là 7, 8, 10 câu Hoạt động 2:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (13 phút) GV yêu cầu HS làm bài tập 45 tr 54 Bài 45 tr 54 SGK SGK Giải phương trình a) |3x| = x + |3x| = x + GV cho HS ôn lại cách giải phương Trường hợp 1: trình giá trị tuyệt đối qua phần a Nếu 3x   x  GV hỏi: Thì |3x| = 3x - Để giải phương trình giátrị tuyệt HS trả lời: Ta có phương trình: đối này ta phải xét trường - Để giải phương trình này ta 3x = x + hợp nào? cần xét hai trường hợp là 3x   2x = - GV yêu cầu hai HS lên bảng, và 3x <  x = (TMĐK x 0) HS xét trường hợp Trường hợp 2: Nếu 3x <  x < Thì |3x| = - 3x Ta có phương trình: Kết luận nghiệm phương - HS lớp làm bài 45(b,c) - 3x = x + trình Hai HS khác lên bảng làm  - 4x = - Sau đó GV yêu cầu HS làm tiếp b) |-2x| = 4x + 18  x = -2 (TMĐK x < 0) phần c và b Kết quả: x = - Vậy tập nghiệm phương c) |x – 5| = 3x trình là S={-2; 4} x Kết Hoạt động 3:BÀI TẬP PHÁT TRIỂN TƯ DUY (5 phút) Bài 86 tr 50 SBT HS suy nghĩ, trả lời Bài tập 86 trang 50 Tìm x cho a) x2 >  x  a) x > b) (x – 2)(x – 5) > hai thừa b) (x – 2)(x – 5) > số cùng dấu GV gợi ý: Tích hai thừa số lớn x   x  *    x 5 nào ? x   x  Hoạt động GV GV hướng dẫn HS giải bài tập và biểu diễn nghiệm trên trục số Hoạt động HS Nội dung ghi bảng x   x  *    x2 x   x    KL: (x – 2)(x – 5) >  x < x > )//////////////( > Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) -Tiết sau kiểm tra 15 phút -Ôn tập các kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình, pt giá trị tuyệt đối -Bài tập nhà số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT *Rút kinh nghiệm: Tuaàn 31 – Tieát 66 Ngaøy daïy : 09/04 Lớp : …8a2………… CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN ÔN TẬP CẢ NĂM(tiết 1) I Mục tiêu -Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức phương trình -Tiếp tục rèn kĩ giải phương trình và phương trình chứa ẩn mẫu -HS có tính cẩn thận chính xác II Chuẩn bị giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình và bất phương trình, câu hỏi, bài giải mẫu -HS: Làm các câu hỏi ôn tập học kì II và các bài tập GV đã giao nhà, bảng III Tiến trình dạy – học Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động1:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút) GV nêu các câu hỏi ôn tập HS trả lời các câu hỏi ôn tập Bất phương trình đã cho nhà, yêu cầu HS trả lời để xây dựng bảng sau: 1) Hai bất phương trình tương đương Hai bất phương trình tương đương là Phương trình hai bất phương trình có cùng tập 1) Hai phương trình tương đương nghiệm Hai phương trình tương đương là 2) Hai quy tắc biến đổi bất phương hai phương trình có cùng tập trình nghiệm a) Quy tắc chuyển vế 2) Hai quy tắc biến đổi phương Khi chuyển hạng tử bất trình phương trình từ vế này sang vế Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng a) Quy tắc chuyển vế phải đổi dấu hạng tử đó chuyển hạng tử phương b) Quy tắc nhân với số trình từ vế này sang vế phải đổi Khi nhân hai vế bất phương dấu hạng tử đó trình với cùng số khác 0, ta phải: b) Quy tắc nhân với số - Giữ nguyên chiều bất phương trình Trong phương trình, ta có thể số đó dương nhân (hoặc chia) hai vế cho cùng - Đổi chiều bất phương trình số số khác đó âm 3) Định nghĩa phương trình bậc 3) Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn ẩn Phương trình dạng ax + b = 0, với a Bất phương trình dạng ax + b < và b là hai số đã cho và a  0, (hoặc ax + b >0, ax + b 0, ac + b  gọi là phương trình bậc 0) với a và b là hai số đã cho và a 0, ẩn gọi là bất phương trình bậc Ví dụ: 2x – = ẩn Bảng ôn tập này Gv đưa lên bảng Ví dụ: 2x – <0; phụ sau HS trả lời phần để 5x –  khă1c sâu kiến thức Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (32 phút) Hai HS lên bảng làm Bài tr 131 SGK HS1 chữa câu a và b Bài tr 131 SGK GV lưu ý HS: Phương trình a đưa Giải các phương trình dạng phương trình bậc a) có ẩn số nên có nghiệm HS lớp nhận xét, chữa bài x  6x  5x  Còn phương trình b và c   3 không đưa dạng phương b) trình bậc có ẩn số, phương 3(2 x  1) 3x  2(3x  2) trình b (0x = 13) vô nghiệm,  1  phương trình c (0x = 0) vô số 10 nghiệm, nghiệm là bất kì số nào c) x  3( x  1) x    x  GV yêu cầu HS lên bảng làm 12 Giải các phương trình: a )3 x  2 x  HS lớp nhận xét bài làm Giải phương trình bạn b) x  5 x  a )3 x  2 x   x  c)  x 7 S   1 HS hoạt động theo nhóm d )10 x  4 x  12 b) x  5 x   x  Bài 10 tr 131 SGK S   2 (đề bài đưa lên bảng phụ) c )  x 7  x  Giải các phương trình: a) S   1 15   x  x  ( x  1)(2  x) HS thực b) x x 5x    x  x   x2 GV hướng dẫn cho HS thực Bài tập : HS khác nhận xét d )10 x  4 x  12  x  3 S   2 15   x  x  ( x  1)(  x) Đại diện hai nhóm trình bày Vậy : tập nghiệm phương trình là: bài giải S =  HS xem bài giải để học cách trình bày khác Hoạt động GV a )  x  1  x  1 0 b) x  x 0 Hoạt động HS HS thực Nội dung ghi bảng x x 5x    x  x   x2 d ) x  x  0 Vậy : tập nghiệm phương trình là: R \   2; 2 S= a )  x  1  x  1 0 Gv cho hs thực 1  x     S  ,1  2   x 1 b) x  x 0 c) x  x 0  x  x  1 0  x 0  S  0,1  x 1 c) x  x 0  x 0  S  0, 4  x 4 Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) -Tiết sau ôn tập tiếp theo, trọng tâm là giải toán cách lập phương trình và bài tập bất phương trình -Bài tập nhà số bài : f,e,g,h; bài 2; bài ; bài -Chuẩn bị bài tập nội dung ôn tập còn lại để tiết sau ôn tập Tuaàn 32 – Tieát 67 Ngaøy daïy : 16/04 Lớp : …8a2………… CHÖÔNG IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN ÔN TẬP CẢ NĂM (Tiết 2) I Mục tiêu -Tiếp tục rèn luyện kĩ giải toán cách lập phương trình, bài tập tổng hợp rút gọn biểu thức -Hướng dẫn HS vài bài tập phát biểu tư -Chuẩn bị kiểm tra toán HK II II Chuẩn bị giáo viên và học sinh -GV: Bảng phụ ghi đề bài, số bài giải mẫu -HS: Ôn tập các kiến thức và làm bài theo yêu cầu GV Bảng III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Ôn tập giải bài toán cách lập phương trình (20 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra v(km/h) t(h) s(km) HS1: Chữa bài tập 12 tr 131 HS1: Chữa bài 12 tr 131 Lúc 25 x(x>0) x SGK SGK 25 HS2: Chữa bài tập 13 tr 131 Lúc 30 x x (theo đề đã sửa) SGk 30 GV yêu cầu hai HS lên bảng phân tích bài tập, lập phương HS2: Chữa bài 13 tr 131, Phương trình: trình, giải phương trình, trả lời 132 SGK Hoạt động GV bài toán Hoạt động HS Sau hai HS kiểm tra bài xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải bài toán GV nhắc nhở HS điều cần chú ý giải toán cách lập phương trình HS lớp nhận xét bài làm bạn Nội dung ghi bảng x x   25 30 Giải phương trình x = 50 (TMĐK) Quãng đường AB dài 50 km NS1 ngày Số ngày Số (SP/ngày) (ngày) SP(SP) x Dự định 50 x 50 x  225 Thựchiện 65 x + 255 65 ĐK: x nguyên dương Phương trình: x x  225  3 50 65 Giải phương trình được: x = 1500 (TMĐK) Trả lời: Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm Hoạt động 2:Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (22 phút) a) x    x  Bài tập : giải các bất phương trình sau : S  x  R / x  1 a) x   b) x     x   b)3 x    S  x  R / x   1 c)10  x  c)10  x   x  d )1  x 3 HS lên bảng làm S  x  R / x  4 Gv gọi hs thực HS nhận xét Hs lớp nhận xét bài làm bạn Bài tập : giải các bất phương HS toàn lớp làm bài, hai HS khác lên bảng trình bày trình sau: 2x   5x x 1 a) 3   HS nhận xét bài làm bạn x  x   3x b)   5 x 6 x  c)  x 5 x  2x2  d)  1  12 2x   x x 1 3 3    x 4  3  S  x  R / x   4  x  x   3x b)   5  73  x 60  73   S  x  R / x   60   a) Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ôn lại Đại số: - Lí thuyết: các kiến thức hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương, các bảng tổng kết - Bài tập: Ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải toán cách lập phương trình, rút gọn biểu thức