Đề toán và đáp án giải chi tiết học kỳ 1 lớp 12

Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12Đề Toán và đáp án giải chi tiết Học kỳ 1 lớp 12

TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI – MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2017-2018 (Đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm) Câu 1: Hàm số y  x  x  mx đồng biến khoảng (1;  ) m thuộc khoảng sau đây: A (1;3) Câu 2: Cho hàm số y  C (1; ) B [3; ) 5x x2  D (;3] có đồ thị (C) Khẳng định sau ? A (C) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B (C) khơng có tiệm cận đứng có tiệm cận ngang C (C) khơng có tiệm cận đứng có tiệm cận ngang D (C) khơng có tiệm cận Câu 3: Cho phương trình log 0.5 ( x  x  6)  =0 có hai nghiệm x1 , x2 Tính x 21  x 2 A −51 B −15 C 15 1 x Câu 4: Số tiệm cận đồ thị hàm số y  là: 1 x D 51 A B C D x x Câu 5: Số nghiệm âm phương trình:  6.2   A B C D Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 4a thể tích khối nón bằng: A 15 a B 36 a C 12 a D 12 a Câu 7: Đặt a  log3 15, b  log3 10 Hãy biểu diễn log 50 theo a b 2 A a  b  B 2a  2b  C 2a  2b D a  b  Câu 8: Cho đồ thị hàm số y  x  x  x có đồ thị (C) Gọi x1 , x2 hoành độ điểm M, N (C) mà tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng y = −x + 2017 Khi x1  x2 : C 3 Câu 9: Hàm số y  3x3  mx  x  đồng biến khi: A −1 B D 4 A 3  m  B m  3 m  C 3  m  D m > Câu 10: Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn [a; b] đồng biến khoảng (a; b) Khẳng định sai ? A Hàm số đạt giá trị nhỏ x = a B Hàm số đạt giá trị nhỏ x = b C Giá trị nhỏ hàm số f (a) D Giá trị lớn hàm số f (b ) Câu 11: Hàm số f ( x)   x  x  m đạt giá trị lớn 10 đoạn [−1; 3] m bằng: A −8 B C −3 D −6 Câu 12: Các điểm cực tiểu hàm số y  x  3x  là: B x = C x = D x  1, x  A x = −1 Câu 13: Đồ thị hàm số ? A y   x3  3x2  B y  x3  3x  C y   x3  3x  D y  x3  3x  Câu 14: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy chiều cao là: A 30 B 15 C 36 D 12 Câu 15: Tập xác định hàm số y  x  là: TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA B (0; ) A C D   ;   \ {0}  Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình log  x     là:  13 B  ;   13 A  ;   2 2  13 D  4;  C  4;   2 Câu 17: Hàm số y  x  3x  nghịch biến khoảng ?  3   A  0;     ;          C  ;  0;  D   B  ;0  3;   3;    x   25 Câu 18: Bấ t phương trình    có tâ ̣p nghiê ̣m là:   16  ; 2 A (;2) C (0; ) D (; 2) B Câu 19: Số giao điểm đường cong y  x3  x  x  đường thẳng y = – 2x là: A B C D Câu 20: Bảng biến thiên hàm số f(x) Hàm số f(x) đạt cực tiểu điểm: A x = B x = −1 C x = D x = Câu 21: Khối đa diện loại {3;5} khối: A Lập phương B Tứ diện C Tám mặt D Hai mươi mặt Câu 22: Hàm số y  x  x  12 x  có điểm cực trị? A B C D Câu 23: Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? A y   x2 1 x B y  2x  x2 C y  x  3x  2 x D y  1 x 1 x Câu 24: Bảng biến thiên hàm số nào? x 1 2x 1 2x 1 B f ( x)  C f ( x)  2x 1 x 1 x 1 Câu 25: Hàm số y  x  5x  3x  đạt cực trị tại: 10 1 A x  3; x   B x  3; x  C x  0; x  3 A f ( x)  D f ( x)  x2 1 x D x  0; x   10 Câu 26: Với số thực a > Khẳng định sau ? m n m n m n m n A a  a B a  a C a  a D a  m a n Câu 27: Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B, điểm N nằm C D Bằng hai mặt phẳng (CDM) (ABN), ta chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện sau ? n n A MANC, BCDN, AMND, ABND C MANC, BCMN, AMND, MBND m m B ABCN, ABND, AMND, MBND D NACB, BCMN, ABND, MBND TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA Câu 28: Giá trị m để đồ thị hàm số y  x3  3mx  3(m2  1) x  m3  4m  có hai điểm cực trị A, B cho tam giác AOB vuông O là: A m  1; m  B m  1; m  2 C m  1 D m  Câu 29: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ ? A 2016.103(m3) B 4,8666.105(m3) C 125.107(m3) D 36.105(m3) Câu 30: Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị hình Các giá trị m để phương trình: x3  3x   m  có ba nghiệm phân biệt là: A 2  m  B 2  m  C 1  m  D 1  m  3 Câu 31: Giá trị lớn hàm số y  x  3x  x  35 đoạn [-4; 4] bằng: A 41 B C 40 D 15 Câu 32: Bảng biến thiên hàm số f(x) Hàm số f(x) đồng biến khoảng ? A (;0) B (1;3) C (0;2) D (2;  ) Câu 33: Trong hình chữ nhật có chu vi 40cm Hình sau có diện tích lớn nhất: A Hình vng có cạnh 10cm B Hình chữ nhật có cạnh 10cm C Hình vng có cạnh 20cm D Hình chữ nhật có cạnh 20cm Câu 34: Cho khối chóp tam giác Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần giảm chiều cao lần thể tích khối chóp sẽ: A Tăng lên hai lần B Không thay đổi C Giảm hai lần D Giảm ba lần Câu 35: Hàm số y  x  x  có đồ thị là: A B C Câu 36: Có khối đa diện ? A B D C D Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc mặt bên đáy 45 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A 9 a B 4 a C 3 a Câu 38: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b c Khi thể tích là: D 2 a A V  abc TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA 1 B V  abc C V  abc abc D V  Câu 39: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, biết OA = 3, OB = thể tích khối tứ diện OABC Khi khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: A B 41 12 C 144 41 12 41 D Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Đường chéo AC’ nằm mặt phẳng (AA’C’C) tạo với đáy (ABC) góc 300 Khi thể tích khối lăng trụ bằng: a3 a3 a3 C 12 5log3 Câu 41: Giá trị biểu thức:  log3  log2 8 bằng: A B D a3 12 A 32 B 25 C 33 D 26 Câu 42: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) là: A S xq  2 Rl B S xq   Rh C S xq   Rl D S xq   R2 h Câu 43: Giá trị m để hàm số y  x3  x  mx  có cực trị là: 1 C m  3 Câu 44: Một mặt cầu có diện tích 36 m Thể tích khối cầu bằng: A  m B 36 m3 C 108 m3 A m  B m  D m  D 72 m3 Câu 45: Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ khơng nắp chiều cao nồi 60cm, diện tích đáy 900 cm Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng để làm thân nồi A Chiều dài 60 cm chiều rộng 60cm B Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm C Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm D Chiều dài 30 cm chiều rộng 60cm Câu 46: Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba bóng Tennis, biết đáy hình trụ hình trịn lớn bóng chiều cao hình trụ lần đường kính bóng Gọi S1 tổng diện tích ba bóng, S diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số diện tích S1 là: S2 A B C D Câu 47: Gọi R bán kính, S diện tích V thể tích khối cầu Công thức sau sai ? A S   R C V  B S  4 R  R3 D 3V  S.R Câu 48: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng (1; 3) ? x 3 x 1 Câu 49: Đạo hàm hàm số y  log (2 x  2) là: A y  x  x A y '  2x (2 x  2) ln  B y  B y '  x ln (2 x  2) ln  C y  x  x  C y '  x ln 2x  D y  x2  4x  x2 D y '  2x 2x  2 Câu 50: Giá trị lớn hàm số f  x    x  x  bằng: A B - C - HẾT D TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu y '  x  x  m  0, x  (1; )  x  x  m, x  (1; )  m  Chọn D Câu Tập xác định D = R suy (C) TCĐ lim x  5x x2   5; lim x  5x x2   5 suy đồ thị hàm số có TCN Chọn C Câu Phương trình có hai nghiệm x = x = nên chọn C Câu Đồ thị hàm số có TCĐ TCN Chọn A 2x  Câu  6.2     Phương trình có hai nghiệm âm x = −1, x =  Vậy chọn  x  x2 x2 B Câu V   (3a)2 4a  12 a Chọn C Câu Dùng MTCT, gán A log3 15 gán B log3 10 Nhập vào máy: log 50 − (lần lượt đáp án) = chọn Chọn B   '  m  18  Câu y '  3x  x  Theo Viet, ta có: x1  x2  Chọn C Câu y '  x  2mx   0, x  Chọn A Câu 10 B Câu 11 Hàm số đạt giá trị lớn x = f (2)   m  10  m  6 Chọn D Câu 12 Hàm số có cực trị cực tiểu x = a > b > Chọn C Câu 13 Dạng đồ thị cho biết a > qua điểm (0; 1) Chọn D Câu 14 Đọ dài đường sinh Sxq =  3.5  15 Chọn B Câu 15 Hàm lũy thừa có số mũ khơng nguyên nên số phải dương Chọn B x   13  Câu 16 log  x      log ( x  4)  1   Chọn D 4 x x   5   Câu 17 y '  x  x Dùng MTCT chức giải BPT bậc ba dạng “< 0” Chọn C x 2   25   Câu 18        x  2 Chọn D   16   Câu 19 Dùng MTCT chức giải phương trình bậc có nghiệm Chọn A Câu 20 D Câu 21 D Câu 22 y '  x  18x  12 ; y’ = có hai nghiệm phân biệt Chọn C Câu 23 D Câu 24 Tiệm cận đứng x = −1, TCN y = Chọn C Câu 25 y '  3x  10 x  ; y’ = có hai nghiệm x  3; x  Chọn B Câu 26 B Câu 27 Khối phải có hai đỉnh M N Chọn C TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA A M B D N C  x  m   y  m   A(m  1; m  3)  x  m   y  m   B(m  1; m  1) Câu 28 y '  3x  6mx  3m2  ; y '    Tam giác AOB vuông O, ta được: (m+1)(m – 1) + (m+1)(m – 3) = hay m = −1; m = Chọn A Câu 29 Ta có: C  4.105 (1  0,04)5  486661.161 Chọn B Câu 30 D  x  1 x  Câu 31 y '  3x  x  9; y '    y(−1) = 40; y(3) = 8; y(−4) = −41; y(4) = 15 Chọn C Câu 32 C Câu 33 Gọi x độ dài cạnh HCN Nửa chu vi 20 suy độ dài cạnh lại là: 20 – x Diện tích hình chữ nhật S(x) = x(20 – x) = 20x – x2 S’(x) = 20 – 2x; S’(x) = hay x = 10 Vậy hình vng có cạnh 10cm Chọn A Câu 34 Cạnh đáy tăng lên hai lần diện tích tăng lên lần, chiều cao giảm lần nên thể tích khơng thay đổi Chọn B Câu 35 Có cực tiểu Chọn D Câu 36 Có khối đa diện Chọn A Câu 37 S M I A D O B N C Từ giả thiết, ta được: cạnh đáy a, chiều cao SO = ON = Tâm mặt cầu điểm I Bán kính mặt cầu là: SI   3a  9 a Diện tích mặt cầu S  4    Chọn A   Câu 38 A Câu 39 a 3a a ; OD = ; SD  2 SD 3a   R 2.SO TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA C H O A N B V  OA.OB.OC   OC  Gọi H hình chiếu O lên (ABC) hay H trực tâm tam giác ABC 1 1 41 12 Chọn D      OH  2 2 OH OA OB OC 144 41 Câu 40 C' A' B' 300 A a C B Diện tích đáy: S  a a a3 a2 a  Chọn A Chiều cao CC '  Thể tích V  4 Câu 41 Dùng MTCT tính được: 33 Chọn C Câu 42 A Câu 43 y '  3x2  x  m y’ = có nghiệm phân biệt khi: – 3m > Chọn D Câu 44 S = 36 m2 suy bán kính R = 3m Thể tích khối cầu V   (3m)3  36 m3 Chọn B Câu 45 Chiều rộng chiều cao hình trụ: 60cm Bán kính đáy R = 30 Chu vi đáy chiều dài: 60 cm Chọn A Câu 46 Gọi bán kính đáy hinh trụ R, suy đường kính mặt cầu 2R nên chiều cao hình trụ 6R Diện tích S1  3.4 R  12 R ; Diện tích S2  2 R.6 R  12 R Vậy: Câu 47 A Câu 48 Hàm số y  S1  Chọn A S2 x 3 có y '  nên đồng biến khoảng xác định suy x 1 ( x  1) đồng biến khoảng (1; 3) Chọn B TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA x ln Chọn B (2  2) ln  Câu 49 y '  x Câu 50 Tập xác định: D   3;1 ; y '  x 1 ; y '   x  1  x2  2x  f (3)  0; f (1)  2; f (1)  Chọn A ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 17 18 19 20 38 39 A B C D 21 22 23 24 36 37 40 A B C D A B C D LOẠI  ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = - x + x - B y = - x + 3x + C y = x - x + D y = x - 3x + y x O Câu Đồ thị sau hàm số nào? y x -2 -1 O A B C D y = - x - 3x - y = x + 3x - y = x - 3x - y = - x + 3x - -2 Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? y TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA A B C D y  x3  3x  y  x4  x2  y  x4  x2  y   x  3x  CÒN NỮA LOẠI  SỰ GIAO NHAU CỦA ĐỒ THỊ Câu 35 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y  ( x  2)( x  1) có đồ thị (C) Mệnh đề ? A (C ) cắt trục hoành hai điểm B (C ) cắt trục hoành điểm C (C ) khơng cắt trục hồnh D (C ) cắt trục hồnh ba điểm Câu 36 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Biết đường thẳng y = - x + cắt đồ thị hàm số y = x + x + điểm nhất; ký hiệu (x0 ; y0 ) toạ độ điểm Tìm y0 ? A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = - Câu 37 Số điểm chung đồ thị hàm số y = x - 3x + trục hoành là: A B C D Không kết luận Câu 51 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx  m  cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  x  ba điểm A, B, C phân biệt cho AB  BC A m  (; 0)  [4; ) B m     C m    ;   D m  (2; ) Câu 52 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y   mx cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  m  ba điểm phân biệt A, B, C cho AB  BC A m  (;3) B m  (; 1) C m  (; ) D m  (1; ) CÒN NỮA LOẠI  CỰC TRỊ CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 73 (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị hàm số y  x3  3x  x  có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A P(1; 0) B M (0; 1) C N (1; 10) D Q (1;10) Câu 74 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Giá trị cực đại yCD hàm số y = x - 3x + ? A yCD = B yCD = C yCD = D yCD = - Câu 75 Hàm số y = x - 5x + 3x + đạt cực trị khi: A éx = - ê ê êx = êë B éx = ê ê 10 êx = êë C éx = ê ê 10 êx = êë D éx = ê ê êx = êë Câu 76 (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị hàm số y   x3  3x  có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ A S  B S  10 C S  D S  10 CÒN NỮA LOẠI  GTLN & GTNN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRUNG TÂM DƯƠNG HỊA Câu 145 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị lớn M hàm số y  x  x  đoạn [0; 3] A M  B M  C M  D M  Câu 146 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x4  x2  13 đoạn [2;3] A m  51 B m  49 C m  13 D m  Câu 147 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm giá trị nhỏ m y  x  A m  17 B m  10 C m  51 2 đoạn x D m  Câu 148 Xét hàm số y = - 3x đoạn [- 1;1] Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến đoạn [- 1;1] B Hàm số có cực trị khoảng (- 1;1) C Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [- 1;1] D Hàm số có giá trị nhỏ x = , giá trị lớn Câu 149 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y  max y  1;2 1;2 A m  1   ;  x = - xm y (m tham số thực) thoả mãn x 1 16 Mệnh đề ? B m  C  m  D  m  CỊN NỮA LOẠI  PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 190 Cho hàm số y = x - 3x có đồ thị (C ) Các tiếp tuyến không song song với trục hoành kẻ từ gốc tọa độ O (0;0) đến (C ) là: A y = x y = - x B y = x y = - x C y= x x 2x + y= x- y= - Câu 191 Cho hàm số Gọi M tiếp điểm A M (2;5), M (0;- 1) C d D có đồ thị (C ) Gọi D x+ x+1 y= y = - 3x d tiếp tuyến (C ) , biết d qua điểm A(4;- 1) (C ) , tọa độ điểm M là: B M (2;5), M (- 2;1) M (0;- 1), M (- 2;1) Câu 192 Cho hàm số y = 3x ỉ 3ư M çç- 1; ÷ ÷ ÷, M (- 2;1) çè 2ø có đồ thị (C ) Trong tất tiếp tuyến (C ), tiếp tuyến thỏa mãn khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đến lớn nhất, có phương trình: A y = - x + y = - x - B y = - x + y = - x - C y = x + y = x - D y = - x + y = - x - Câu 193 Từ điểm ỉ2 A çç ;0÷ ÷ çè3 ÷ ø tất giá trị A C m= m= m kẻ đến đồ thị hàm số y= 2m x + mx bằng: m= B m= - D m= m= - m= - m= CỊN NỮA hai tiếp tuyến vng góc tập TRUNG TÂM DƯƠNG HỊA LOẠI  SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu 202 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y  x3  3x  Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng (; 0) nghịch biến khoảng (0; ) B Hàm số nghịch biến khoảng (; ) C Hàm số đồng biến khoảng (; ) D Hàm số nghịch biến khoảng (; 0) đồng biến khoảng (0; ) Câu 203 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau x  2   y'    Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng ( 2; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (;0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (; 2) CÒN NỮA C LOẠI  TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 249 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hàm số lim f (x ) = - xđ + Ơ y = f (x ) có Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y= x=1 và y= - x = - Câu 250 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B Câu 251 Đồ thị hàm số A Tiệm cận đứng B Tiệm cận đứng C Tiệm cận đứng D Kết khác C x  3x  x  16 D y= x - x- x- có: x = - 1, tiệm cận xiên y = x x = , tiệm cận xiên y = x x = , tiệm cận xiên y = - x x2  5x  x2  D Câu 252 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  A B C Câu 253 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B Câu 254 Cho đường cong (C ): y = x- bằng: C D Điểm giao hai tiệm cận (C )? xx+ A L (- 2;2) B M (2;1) C N (- 2;- 2) D K (- 2;1) Câu 255 (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ? A y  x lim f (x ) = xđ + Ơ B y x x 1 C y  x 1 D y  x 1 TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA Câu 256 Đường cong x- (C ): y = x - A B Câu 257 Đồ thị hàm số A C x= 2x y= x +1 có đường tiệm cận? C D có đường tiệm cận nào? y= B D y= x= x= y= Câu 258 (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị hàm số y  A B x2 có tiệm cận ? x2  D C HƯƠNG CHƯƠNG Loại  BIẾN ĐỔI LŨY THỪA Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D hàm số D  (0; ) D D  R \{  1; 2} A D  R C y  ( x  x  2)3 B D  (; 1)  (2; ) Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x C P  B P  x 2 D P  x x p Câu Tập xác định hàm số y = (x - 27)2 là: A D = ¡ \ {2} C D = [3; + ¥ B D = ¡ D D = (3; + ¥ ) ) Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D hàm số y  ( x  1) B D  (1; ) A D  (;1) - Câu Tập xác định hàm số y = (3 - 9) x A D = ¡ C D  R D D  R \ {1} C D = (- ¥ ;2) D D = (2; + ¥ là: B D = ¡ \ {2} ) Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Rút gọn biểu thức A Qb B Qb Q  b : b với b  C Qb  D Qb CỊN NỮA Loại  BIẾN ĐỔI LƠGARIT Câu 15 (ĐỀ THPT QG 2017) Với số thực dương a b thỏa mãn (log a  log b) C log(a  b)  (1  log a  log b) A log(a  b)  B a  b  8ab , mệnh đề ? log(a  b)   log a  log b  log a  log b  a2  Câu 16 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a số thực dương khác Tính I  log a     1 A I  B I  C I   D I  2 2 Câu 17 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho log a b  log a c  Tính P  log a (b c ) A P  31 B P  13 C P  30 D P  108 D log(a  b)  Câu 18 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề ? A TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA 1 B log a  C log a  log a log a log a  log a D log a   log a Loại  TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ LÔGARIT Câu 51 (ĐỀ MINH HOẠ QUỐC GIA NĂM 2017) Cho hàm số y = log (x - x - 3) Tìm tập xác định D hàm số B D = [- 1;3] A D = (- ¥ ;- 1]È [3; + ¥ ) C D = (- ¥ ;- 1)È (3; + ¥ ) D D = (- 1;3) Câu 52 Tập xác định hàm số y = log B (1;+ ¥ ) A (0;1) x- là: x C ¡ \ {0} D (- ¥ ;0)È (1; + ¥ B D  (; 2)  [3; ) A D  R \ {  2} D D  (; 2)  [4; ) C D  ( 2;3) Câu 54 Tập xác định hàm số y = - ln (ex ) là: B (1;+ ¥ ) A (1;2) x3 x2 y  log Câu 53 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định hàm số ) C (0;1) D (0;e ] Câu 55 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập xác định D hàm số y  log ( x  x  3) A D  (2  C 2;1)  (3;  2) D  (;1)  (3; ) D D  (;  Câu 56 Tập xác đinh hàm số y = 2)  (2  2; ) log2 (x + 1)- là: C [1;+ ¥ B (3;+ ¥ ) A (- ¥ ;1] D  (1;3) B D ¡ \ {3} ) CÒN NỮA Loại  ĐẠO HÀM HÀM SỐ MŨ & LÔGA Câu 76 (ĐỀ THPT QG 2017) Tính đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y   x  1 ln B y   x  1 ln y  C 2x 1 D y  Câu 77 Đạo hàm hàm số y = (2 x + x - 1)3 bằng: A y ' = C y ' = (4 x + 1) 33 2x + x - 3(4 x + 1) 2x + x - (4 x + 1) B y ' = D y ' = (2 x + x - 1) (4 x + 1) 2 (2 x + x - 1) Câu 78 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính đạo hàm hàm số y = 13 x A y ' = x 13 x - B y ' = 13 x ln13 C y ' = 13x D y ' = 13x ln13 C y ' = x ln x D y ' = x 21+ x ln 2 Câu 79 Đạo hàm hàm số y = x bằng: x.21+ x A y ' = ln 2 B y ' = x.21+ x ln Câu 80 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính đạo hàm hàm số y = A y ' = C y ' = - (x + 1)ln 2x - (x + 1)ln 4x B y ' = D y ' = + (x + 1)ln 22 x + (x + 1)ln 4x x+1 4x 2x 1 TRUNG TÂM DƯƠNG HỊA Loại  TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ MŨ & LÔGA Câu 106 Hàm số sau đồng biến khoảng (0;+ ¥ A y = log 2 C y = log e x B y = log e x x 2 D y = log p x 3 )? 4 < log b ta kết luận a , b ? A < a < 1, < b < B < a < 1, b > C a > 1, < b < D a > 1, b > Câu 108 Tìm tất giá trị tham số a để hàm số y = log M x với M = a2 - nghịch biến tập xác định? Câu 107 Nếu a > a log b B a = D a = A < a < C - 5 < a < - < a < ( Câu 109 Khoảng đồng biến hàm số y = log 3x - x 2 +2 ) là: B (- ¥ ;2) (2;+ ¥ A (2;+ ¥ ) C (- ¥ ;2) ) D (0;2) Câu 110 Cho hàm số y = x - ln (1 + x ) Khẳng định sau đúng? A Hàm số giảm (- 1; + ¥ ) B Hàm số tăng (- 1; + ¥ ) C Hàm số giảm (- 1;0) tăng (0;+ ¥ ) D Hàm số tăng (- 1;0) giảm (0;+ ¥ ) Câu 110 Cho mệnh đề sau: (I) Hàm số y = ln x hàm số nghịch biến (0;+ ¥ ) (II) Trên khoảng (1;3) hàm số y = log x nghịch biến (III) Nếu M > N > log a M > log a N (IV) Nếu log a < < a < Số mệnh đề là: A B C D Câu 111.Cho phát biểu sau: (I) Hàm số y = log a x liên tục ¡ Hàm số liên tục (0;+ ¥ ) < a > (III) log a x = log a x (II) Nếu log a Số phát biểu là: A B C Câu 112 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số y = e x không chẵn không lẻ ( B Hàm số y = ln x + ) x + hàm số lẻ C Hàm số y = e có tập giá trị (0;+ ¥ x ( D Hàm số y = ln x + ) ) x + không chẵn không lẻ ( ) Câu 113 Cho hàm số y = x ln x + + x Mệnh đề sau sai? ( 1+ x ) A Hàm số có đạo hàm y ' = ln x + + x B Hàm số tăng khoảng (0;+ ¥ ) C Tập xác định hàm số D = ¡ D Hàm số giảm khoảng (0;+ ¥ ) Câu 114 Hàm số sau đồng biến ¡ ? D TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA x x ổ + 3ử ữ ữ B y = ỗỗỗ ữ ữ ỗố ứ ổ3 A y = ỗỗỗ ữ ữ ốp ữ ứ x ổ 3ử ữ C y = ỗỗỗ ữ ữ ỗố ÷ ø x ỉ p ư÷ ÷ D y = çç çè + ø÷ CỊN NỮA Loại  ĐỒ THỊ HÀM SỐ MŨ & LÔGA y  a x , y  b x với a , b hai số thực dương khác 1, có đồ thị (C1 ) (C2 ) hình bên Mệnh đề Câu 118 (ĐỀ THPT QG 2017) Cho hai hàm số ? A  a  b  C  a   b B  b   a D  b  a  Câu 119 Đồ thị hình bên ca hm s no? x x ổ1 ữ ỗ A y = B y = ỗỗ ữ è ø÷ C y = ( 2) O y ( ) x y x ỉ1 D y = ỗỗỗ ữ ữ ố3 ữ ứ x Câu 120 Đồ thị sau hàm số nào? O -1 A y = - x y x O -1 x ỉ1 B y = ỗỗỗ ữ ữ ố ứữ C y = x x ỉ1 D y = - ỗỗỗ ữ ữ ố2 ữ ứ y x -1 O x TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA CỊN NỮA Loại  PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Câu 132 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = 2- x + đường thẳng y = 11 là: B (- 3;11) A (3;11) D (- 4;11) C (4;11) x+ x+ Câu 133 Biết phương trình x - = - 32 x - có nghiệm a Khi biểu thức a + log có giá trị bằng: 2 A - log 2 C 1- log B D log 2 Câu 134 Nếu 32 x + = 10.3x giá trị x + bằng: A Chỉ B Chỉ C Là D Là Câu 135 Phương trình 32 x + - 4.3x + = có hai nghiệm x1 < x , chọn phát biểu đúng? A x1 + x = - C x1 + x = - B x1.x = - 2 Câu 136 Phương trình x + x + x + x + - = A B Câu 137 Tập nghiệm phương trình e x ìï ln ü ï A {0;ln 2} B 0; ý ùùợ ùùỵ D x1 + x = có nghiệm lớn ? C D 3x là: 3e + = ìï ln ü ï C í 1; D {1;ln 2} ý ïïỵ ùùỵ Cõu 138 Nghim ca phng trỡnh 51+ x - 51- x = 24 đồng thời nghiệm phương trình sau đây: A x + 5x - = B x + 3x - = C sin x + 2sin x - = D x + = CÒN NỮA Loại  PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Câu 165 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nghiệm phương trình A x  6 log 25 ( x  1)  C x  B x  D Câu 166 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình A  S  2  B x 23 log ( x  1)  log ( x  1)   S   5;      13        C S  3 D S   Câu 167 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Giải phương trình log (x - 1) = A x = 63 B x = 65 C x = 80 é Câu 168 Tập nghiệm phương trình log ëx (5 - x )ù û= là: A {2;3} B {4;6} C {1; - 6} D x = 82 Câu 169 (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình log3 (2 x  1)  log3 ( x  1)  A S  4 B S  3 C ( S  2 D {- 1;6} D S  1 ) Câu 170 Số nghiệm phương trình log x - x + = là: A B C D Câu 171 Biết phương trình log A B 2 x - 3x + = có hai nghiệm x1 , x2 Tích hai nghiệm số đây: x C D TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA CHƯƠNG Loại  HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ Câu 11 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A ò 0dx = C C a ò x dx = ( C số) xa+1 +C a+1 B ( C số) D ò x dx = ln x + C ( C số) x + C ( C số) ò dx = Câu 12 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos3x A  cos 3xdx  3sin x  C B Câu 13 Hàm số f (x ) = A (0;p ) B  cos 3xdx  cú cos x ổ p pử ỗỗ- ; ữ ữ ữ ỗố 2 ứ sin x sin 3x  C C  cos 3xdx    C D  cos 3xdx  sin x  C 3 nguyên hàm trên: é ù D ê- p ; p ú C (p ;2p ) êë 2 ú û Câu 14 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  2sin x A  2sin xdx  cos x  C C  2sin xdx  sin x  C B  2sin xdx  sin x  C D  2sin xdx  2 cos x  C Câu 15 Một nguyên hàm hàm số y = f (x ) = (x - 1) 2x kết sau đây? (x - 1) A F (x ) = x - 3x + ln x + B F (x ) = C D Một kết khác 2x x 3x 1 F (x ) = x 2x Câu 16 Tính ịe x 4x3 e x + 1dx ta kết sau đây? B e x + + C A e x e x+ + C D Một kết khác C 2e x+ + C Câu 17 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f (x ) = (x - 3)4 ? A F (x ) = (x - 3) 5 +x B F (x ) = + 2017 D F (x ) = (x - 3) 5 5 C F (x ) = (x - 3) (x - 3) - Câu 18 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  x thỏa mãn F (0)  Tìm F ( x ) A F ( x)  e x  x  B F ( x)  2e x  x  2 C F ( x)  e x  x  D F ( x)  e x  x  2 CỊN NỮA Loại  TÌM HỌ NGUYÊN HÀM = PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ Câu 41 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f (x ) = x - B ò f (x )dx = (2 x - 1) x - + C (2 x - 1) x - + C 3 1 2x - + C 2x - + C C ò f (x )dx = D ò f (x )dx = e ln x Câu 42 Để tính ị dx theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: x A ò f (x )dx = TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA A t = e ln x B t = ln x C t = x D t = x Câu 43 F (x ) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F (x ): x2 e +5 2 D F (x ) = - - e x x2 e + 2 C F (x ) = - e x + C B F (x ) = A F (x ) = ( ) ( ) Câu 44 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x)  B I  e A I  e C I  Câu 45 F (x ) nguyên hàm hàm số y = Nếu F (e ) = ị ln x Tính F (e)  F (1) x D I  ln x x ln x dx bằng: x ln x ln x +C + B F (x ) = 2 ln x ln x + x+C - C F (x ) = D F (x ) = 2 Câu 46 F (x ) nguyên hàm hàm số y = e sin x cos x A F (x ) = Nếu F (p ) = ịe sin x cos xdx bằng: A F (x )= e sin x + B F (x )= e sin x + C C F (x ) = e cos x + D F (x )= e cosx + C Câu 47 F (x ) nguyên hàm hàm số y = sin x cos x F (x ) hàm số sau đây? cos x +C A F (x ) = cos x + C B F (x ) = C D F (x ) = sin x + C sin x F (x ) = +C CỊN NỮA Loại  TÌM HỌ NGUN HÀM = PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN Câu 52 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F ( x)  ( x  1)e x nguyên hàm hàm số f ( x)e2 x Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)e2 x 2 x x e C A  f ( x)e x dx  (4  x)e x  C B  f ( x)e x dx  C  f ( x)e x dx  (2  x)e x  C D  f ( x)e x dx  ( x  2)e x  C Câu 53 Hàm số f (x )= (x - 1)e x có nguyên hàm F (x ) kết sau đây, biết nguyên hàm x = ? A F (x )= (x - 1)e x B F (x )= (x - 2)e x C F (x )= (x + 1)e x + D F (x )= (x - 2)e x + Câu 54 Một nguyên hàm f (x )= x ln x kết sau đây, biết nguyên hàm triệt tiêu x = ? A F (x ) = x ln x - (x + 1) B F (x ) = x ln x + x + C D Một kết khác 1 F (x ) = x ln x + (x + 1) 2 TRUNG TÂM DƯƠNG HỊA f ( x) Câu 55 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F ( x)  nguyên hàm hàm số Tìm nguyên x 2x hàm hàm số f ( x) ln x  ln x  ln x    C B  f ( x) ln xdx    C x 2x  x x ln x  ln x  C  f ( x) ln xdx       C D  f ( x) ln xdx    C x  x 2x  x ln (ln x ) Câu 56 Tính ngun hàm I = ị dx kết sau đây? A  f ( x) ln xdx    x B I = ln x.ln (ln x )+ ln x + C D I = ln (ln x )+ ln x + C A I = ln x.ln (ln x )+ C C I = ln x.ln (ln x )- ln x + C Câu 57 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F ( x)  x nguyên hàm hàm số f ( x)e2 x Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)e2 x  f ( x)e C  f ( x)e A 2x dx   x  x  C 2x dx  x  x  C  f ( x)e D  f ( x)e B 2x dx   x  x  C 2x dx  2 x  x  C CỊN NỮA Loại  ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN  Câu 76 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho  B I   A I  Câu 77 Giả sử A, B  f ( x)dx  Tính I    f ( x)  2sin x  dx  C I  số hàm số f (x )= A sin (p x )+ Bx D I    Biết ò f (x )dx = Giá trị B là: B Một đáp số khác C A D 2 Câu 78 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho  f ( x)dx   g ( x)dx  1 Tính 1 1 I   x  f ( x)  3g ( x) dx 1 A I  B I  C I  17 D I  11 Câu 79 Tính số A B để hàm số f (x ) = A sin (p x )+ B thỏa mãn đồng thời điều kiện f ' (1) = ò f (x )dx = , B = p C A = - , B = - p A A = - , B= p D A = , B = - p B A = Câu 95 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = - 5t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét ? A 0,2 m B m C 10 m D 20 m TRUNG TÂM DƯƠNG HỊA Câu 96 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s) Câu 97 Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a (t )= 3t v+ t (m/s2) Quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc 8? A 4000 m B 4300 m C 1900 m D 2200 m Câu 98 Một vật chuyển động với vận tốc v (t )(m/s) , có gia tốc v ' (t ) = (m/s2 ) Vận tốc ban đầu vật t+1 m/s Vận tốc vật sau 10 giây (làm tròn kết đến hàng đơn vị): A 14 m/s B 13m/s C 11m/s D 12 m/s v O Câu 99 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (2;9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển O CỊN NỮA t 234 t Loại  TÍNH TÍCH PHÂN = PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ LOẠI 1 Câu 109 Cho tích phân I = dx ị 4- x2 p A I = Nếu đổi biến số p ò dt B I = x = sin t p p ò tdt C dt I= ò t D I = Câu 110 Đổi biến số x = tan t tích phân I = ịx A I = ò dt p B I= p ị p Câu 111 Cho tích phân I = ò p A I = td t B I = ò sin dx , +3 ta được: p C p 3 I= td t ò p D I= dt ò p x - dx x3 Nếu đổi biến số x = thì: sin t p p p ò cos p dt t ò dt p thì: td t C I = ò cos td t D I = p p (1 - cos 2t )dt 2ị p CỊN NỮA Loại  TÍNH TÍCH PHÂN = PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ LOẠI 2 Câu 113 (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho  f ( x)dx  12 Tính I   f (3x)dx 0 A I  B I  36 Câu 114 Nếu f (x ) liên tục C I  ị f (x )dx = 10 , ị f (2 x )dx D I  bằng: A B 29 C 19 D Câu 115 Hàm số y = f (x ) có nguyên hàm (a; b ) đồng thời thỏa mãn f (a) = f (b ) Lựa chọn phương án đúng: TRUNG TÂM DƯƠNG HỊA b b ị A f ' (x )e f (x ) dx = B a f (x ) dx = a b b ò f ' (x )e C ò f ' (x )e f (x ) dx = - D a ò f ' (x )e f (x ) dx = a Câu 116 Cho hàm số f (x ) có nguyên hàm ¡ Xét mệnh đề: p I ò sin x f (sin x )dx = a III a ò f (e x ) f (x )dx II ò e x e dx = ò f (x ) dx x2 ò x f (x )dx = ò xf (x )dx 0 Các mệnh đề là: A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả I, II III Câu 117 Cho f (x ) hàm số lẻ liên tục [- a; a ] Mệnh đề đúng? a A ò - a ò - a B ò f (x )dx = - a a C a a f (x )dx = ò f (x )dx a f (x )dx = ò f (x )dx D a f (x )dx = - ò f (x )dx ò - a - a CÒN NỮA Loại  TÍNH TÍCH PHÂN = PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN e Câu 148 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính tích phân I = ị x ln xdx 2 e - 2 e +1 e - e 3e a + Câu 149 Khẳng định sau kết ò x ln xdx = ? b 1 A I = B I = A ab = 64 B ab = 46 C I = D I = C a - b = 12 D a - b = ò x ln (2 + x )dx Câu 150 Kết tích phân I = viết dạng I = a ln + b ln + c với a, b, c số hữu tỉ Hỏi tổng A B a+ b+ c C e Câu 151 Cho I = bao nhiêu? D k ò ln x dx Xác định k để I < e - A k < e + C k > e + B k < e D k < e - Câu 152 Tính tích phân I = ị x2 x dx A I = ln - ln 2 B I = ln - ln C I = ln + ln 2 D I = ln + ln Câu 153 Kết tích phân I = ò (2 x + 3)e x dx viết dạng I = ae + b với a, b Ỵ ¤ Khẳng định sau đúng? A a - b = B a3 + b3 = 28 a Câu 154 Tích phân ị (x A B 1)e x dx = D a + 2b = C ab = 3- e Giá trị C a> bằng: D CÒN NỮA Loại  TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA Câu 167 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x - x đồ thị hàm số y = x - x A S = 37 12 B S = C S = 81 12 D S = 13 Câu 168 Kết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = - x + x - , trục hoành, trục tung a a (với phân số tối giản) Khi mối liên hệ a b là: b b A a - b = B a - b = C a - b = - D a - b = - Câu 169 Kết việc tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ): y = x - x + trục Ox gần với đường thẳng x = có dạng giá trị sau đây? A S = B S = C S = D Câu 170 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A S = B S = 2- C S = S = y = x 1+ x 2 2+1 , trục hoành đường thẳng x = là: D S = ( - 1) Câu 171 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x x - y = với diện tích hình sau đây: A Diện tích hình vng có cạnh B Diện tích hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng C Diện tích hình trịn có bán kính D Diện tích tồn phần khối tứ diện có cạnh 24 CỊN NỮA Loại  TÍNH THỂ TÍCH VẬT TRỊN XOAY Câu 183 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Viết công thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f (x ), trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b (a < b ), xung quanh trục Ox b b A V = p ò f (x )dx B V = òf (x )dx a a b b C V = p ò f (x )dx D V = a f (x ) dx ị a Câu 184 Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo cơng thức nào? b A V = ò éëf (x )a g (x )ù û dx b B V = p ò éêëf (x )- g (x )ùúûdx a b C V = p ò éëf (x )- g (x )ùû dx a b D V = p ò éëf (x )- g (x )ùûdx a Câu 185 Viết cơng thức tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm x = a, x = b (a < b), có thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (a £ x £ b) S (x ) b A V = p ò S (x )dx a b C V = ò S (x )dx a b B V = p ò S (x ) dx a b D V = p ò S (x )dx a TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA Câu 186 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Viết Kí hiệu (H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2(x - 1)e x , trục tung trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H ) xung quanh trục Ox A V = - 2e B V = (4 - 2e )p C V = e - D V = (e - 5)p CHƯƠNG CÒN NỮA Loại  SỐ PHỨC TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2017 Câu Số phức số ảo? A z  2  3i B z  3i C z  2 D z   i Câu Cho hai số phức z1   4i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z   4i B z   5i C z  2  5i D z   10i Câu Phương trình nhận hai số phức  2i  2i nghiệm ? A z  z   B z  z   C z  z   D z  z   Câu Cho số phức z   2i Điểm điểm biểu diễn số phức w  iz mặt phẳng tọa độ ? A Q (1; 2) B N (2;1) C M (1; 2) D P ( 2;1) Câu Cho số phức z  a  bi (a, b  R ) thỏa mãn z   3i  z i  Tính S  a  3b A S  B S  5 C S  D S   z số ảo ? z4 A B Vô số C D Câu Số phức sau có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên ? A z4   i B z2   2i C z3  2  t D z1   2t Câu Có số phức z thỏa mãn z  3i  CÒN NỮA Loại  SỐ PHỨC & CÁC PHÉP TOÁN Câu 1: Biết số phức z  x  iy thỏa z  8  6i Mệnh đề sau sai?  x  8x    B  y   x  x  y  8 A   xy  x   x  1 hay  C  D x  y2  2xy  8  6i y   y  3 Câu 2: Cho số phức z   m 1   m  2 i,  m  R  Giá trị m để z  A 2  m  B 6  m    i   1  2i  Câu 3: Viết số phức 3i  m  6 D   m2 dạng đại số: 11 13  i B   i 5 5 Câu 4: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A  C  m  C 11  i 5 D  11  i 5 TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA a  A Số phức z  a  bi   b  B Số phức z  a  bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy C Số phức z  a  bi có môđun a  b2 D Số phức z  a  bi có số phức đối z '  a  bi CÒN NỮA Loại  SỐ PHỨC & CÁC TÍNH CHẤT 1 i   i bằng: Câu 1: Mô đun số phức   z  z , với (2  i).z  1 i A 2 B C D Câu 2: Số số sau số ảo ?  3i A (  3i)  (  3i) B (2  2i)2 C D (  3i).(  3i)  3i Câu 3: Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận ? A | z | B z số ảo C z  D | z | 1 Câu 4: Cho số phức z thỏa | z   2i || z | Khi giá trị nhỏ | z | là: A B C D a  b  2 Câu 5: Tìm số phức a b biết  biết phần ảo a số dương a.b  A a  2  8i, b  2  8i B a  1  3i, b  1  3i C a  1  5i, b  1  5i D a  1  8i, b  1  8i Câu 6: Khi số phức z thay đổi tùy ý tập hợp số 2z  2z A Tập hợp số thực dương B Tập hợp tất số thực C Tập hợp tất số phức số ảo D Tập hợp số thực khơng âm CỊN NỮA Loại  TÌM SỐ PHỨC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Câu 1: Tìm số phức z biết 2z  3i  z  5z  4z 3 3 A z  i B z   i C z  D z   i 2 2 z  3i Câu 2: Tìm số phức z thỏa điều kiện số ảo với zi A z  2  i B z   i C Cả A B D Cả A B sai Câu 3: Cho nhận định sau (giả sử biểu thức có nghĩa): 1) Số phức số phức liên hợp có mơđun 2) Với z   3i mơđun z là: z   3i 3) Số phức z số ảo z  z 4) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z   đường tròn 5) Phương trình: z  3zi   có tối đa nghiệm Số nhận định sai là: A B C 5i Câu 4: Tìm số phức z thỏa z  1  z A z   3i B z   3i C -2 5iz Câu 5: Tìm số phức z thỏa mãn z  (1  i)(3  2i)  Số phức z là: 2i D D z  2  3i TRUNG TÂM DƯƠNG HÒA A  2i B  2i C  2i D  2i ...  3 ;1? ?? ; y ''  x ? ?1 ; y ''   x  ? ?1  x2  2x  f (3)  0; f (? ?1)  2; f (1)  Chọn A ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 17 18 19 20... PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Câu 13 2 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = 2- x + đường thẳng y = 11 là: B (- 3 ;11 ) A (3 ;11 ) D (- 4 ;11 ) C (4 ;11 ) x+ x+ Câu 13 3 Biết phương trình x - = - 32 x... hình chữ nhật có chi? ??u dài chi? ??u rộng để làm thân nồi A Chi? ??u dài 60 cm chi? ??u rộng 60cm B Chi? ??u dài 65cm chi? ??u rộng 60cm C Chi? ??u dài 18 0cm chi? ??u rộng 60cm D Chi? ??u dài 30 cm chi? ??u rộng 60cm Câu