TỔNG HỢP ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN GIẢI CHI TIẾT

Năm học 2017 2018 Biên soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Oõn thi thpt Quoỏc Gia năm 2017 – 2018 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM HỌC 2017 – 2018 TT HỒNG GIA Mơn thi: TOÁN (Đề thi gồm 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 04 Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Hỏi điểm sau biểu diễn số phức w  z  i.z A B C D N (1; 5) P (5; 5) Q(1;1) R(5;1) Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B SA vng góc với đáy Biết SA  3a AB  a Thể tích khối chóp S ABC A 3a B a D 2a C 3a 3 Câu Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi mệnh đề sau sai ?  x y A B C D     Hàm số cho đồng biến khoảng (2; ) Hàm số cho đồng biến khoảng (3; ) Hàm số cho đồng biến khoảng (;1) Hàm số cho nghịch biến khoảng (0; 3)  Câu Tìm tập xác định D hàm số y  (3x  x ) A D  \{0;1; 3} B D  (1; 3)   log (x  1)4 C D  (0; 3) \ {1} D D  [1; 3] Câu Cho hàm số y  f (x ) liên tục đoạn [a;b ] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y  f (x ), trục hoành, hai đường thẳng x  a, x  b (như hình vẽ bên dưới) Giả sử S D diện tích hình phẳng D Chọn cơng thức ? b A S D   f (x )dx   f (x )dx a y b B S D   f (x )dx   f (x )dx a  a b f (x )dx   f (x )dx a x O b C S D  y  f (x ) 0 b D S D   f (x )dx   f (x )dx a 27 Câu Biết  f (x )dx  81 Tính I  A I   f (9x )dx B I  81 C I  27 Biên soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755 607 – 0929 031.789 D I  Trang OÂân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;0; 1) B(5; 0; 3) Viết phương trình mặt cầu (S ) có đường kính AB A (S ) : (x  2)2  y  (z  2)2  B (S ) : x  y  z  8x  4z  18  C (S ) : (x  4)2  y  (z  2)2  D (S ) : x  y  z  8x  4z  12   Câu Cho tích phân I   (x  1)sin 2x dx Hỏi mệnh đề sau ? A I  (x  1)cos 2x     cos 2x dx  B I  (x  1)cos 2x   cos 2x dx C I  (1  x )cos 2x Câu Biết tích phân   0   cos 2x dx 0 D I   (1  x )cos 2x   cos 2x dx 0 2dx  ln m Giá trị m dương  2x A B C D Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 1) B(3;0; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  y  2z   B x  y  2z   C 2x  y  x   D 2x  y  z   Câu 11 Cho hai số thực dương a b, với a  Khẳng định khẳng định ? log b a 1 C loga (ab)   loga b D loga (ab)  loga b 2 Câu 12 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  2z   Tọa độ điểm M B loga2 (ab)  A loga2 (ab)   loga b biểu diễn số phức z1 A M (1;2) B M (1; 2) C M (1;  2) D M (1;  2i ) Câu 13 Cho tứ diện ABCD Gọi B  C  trung điểm AB AC Tính tỉ số thể tích khối tứ diện AB C D khối tứ diện ABCD A VAB C D VABCD   B VAB C D VABCD   C VAB C D VABCD   D VAB C D VABCD   Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f (x )  3 sin 2x  cos x  e x A 6 cos2x  sin x  e x  C B cos2x  sin x  e x  C 3 cos 2x  sin x  ex  C D cos 2x  sin x  e x  C 2 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 1;1) Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (Oxz ) điểm A(x; y; z) Khi giá trị x  y  z C Biên soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755 607 – 0929 031.789 Trang OÂân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 A 4 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phuù, Tp.HCM B C D Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y  x  3x  B y  x  3x  C y  x  2x  D y  x  3x  2 Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình 22x  23x 5 có dạng S  (a;b) Tính tổng a  b B a  b  A a  b   C a  b   D a  b   Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua hai điểm A(3;0;1), B(1;2; 3) Đường thẳng d có véctơ phương   A u  (1;2;1)  B u  (2;1;0)  C u  (2; 1; 1) D u  (1;2;0) Câu 19 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3a bán kính đáy a Diện tích tồn phần hình nón cho A 8a B 4a C 2a D a Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (12; 8;6) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua hình chiếu M trục tọa độ A (P ) : 2x  3y  4z  24  C (P ) : B (P ) : x  y  z  26  x y z    12 8 6 D (P ) : x y z    Câu 21 Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng ? A y  x 1 x 2 B y  ln x C y  2x   x 2 D y  x  3x   x 2 Câu 22 Cho hàm số y  f (x ) xác định liên tục khoảng (;0), (0; ) có bảng biến thiên sau: x y  y 2     4   7  Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f (x ) điểm phân biệt ? A 4  m  B 4  m  C 7  m  D 4  m  Câu 23 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x )  x   đoạn [2;5] x 1 A B C D Câu 24 Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log x log x log2 x log4 x  Biên soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755 607 – 0929 031.789 Trang OÂân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM 17 15  B  C D 4 Câu 25 Cho (H ) hình phẳng giới hạn parabol y  x (với x  0), đường thẳng y   x trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích (H ) A  6 B  5 C  12 12 D  A Câu 26 Biết x dx  a  b  c với a, b, c    Tính P  a  bc x   (x  1) x A P  16 B P  19 C P  19 D P  16 Câu 27 Cho hình chóp tam giác S ABC có tất cạnh Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC chiều cao chiều cao hình chóp S ABC đỉnh S A S xq  16 2  B S xq  2 C S xq  16 3  D S xq  3 Câu 28 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  mx  đồng 11x 11 biến khoảng (0; ) A B C D Câu 29 Gọi S tập hợp giá trị tham số m để phương trình log x  log x  2m   có hai nghiệm phân biệt x 1, x thỏa (x  3)(x  3)  72 Tính tổng phần tử S 31 61  B C  D  2 Câu 30 Cho hàm số f (x ) xác định  \ {1;2} thỏa f (x )  x   x  , f (0)  f (1, 5)  A f (4)  Giá trị biểu thức f (1)  f (1,5)  f (3) A 4 B   C   2 D  Câu 31 Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn 2(z  1)  z   (1  i ) z z  Tính giá trị biểu thức P  2a  3b 3 A P   B P    C P  D P     3 10 10 Câu 32 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA  OB  OC Gọi M hình chiếu vng góc O lên BC Góc hai đường thẳng OM AB A 90 B 30 C 60 D 45 Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Sin góc đường thẳng SA mặt phẳng (SBD ) A  B C  Biên soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755 607 – 0929 031.789 D  Trang OÂân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Câu 34 Một người đầu tư số tiền vào công ty theo thể thức lãi kép kỳ hạn năm với lãi suất 7, 6% /năm Giả sử lãi suất không đổi, hỏi sau năm người thu (cả vốn lãi) số tiền gấp lần số tiền ban đầu A 22 B 21 C 23 D 24 Câu 35 Một hộp chứa 15 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để chọn cầu màu 47 408 15 39 A B C D     455 455 54 54 Câu 36 Với n số nguyên dương thỏa C n  C n  55, số hạng không chứa x khai triển n  2 thức x    x  A 322560 B 3360 C 80640 D 13440   3x   x  5x  x   x  2x  Câu 37 Gọi S tập hợp giá trị m để hàm số f (x )     m  x  3m x   liên tục x   Tính tổng phần tử S A B C D Câu 38 Giải bóng truyền VTV Cup gồm đội bóng tham dự, có đội nước đội Việt Nam Ban tổ chức bốc thăm chia làm bảng đấu A, B, C Hỏi có cách chia cho bảng ba đội đội bóng Việt Nam ba bảng khác A 405 B 540 C 504 D 450 Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m  m  sin x  sin x có nghiệm thực ? A B C D Câu 40 Cho hàm số y  f (x ) Hàm số y  f (x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f (ln x  1) nghịch biến khoảng ? A (e; ) 1  B  ;e   e   1 C  ;  e e  D (0;e) Câu 41 Có giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  (m  1)x   2m x 2 đoạn [3; 4] A B C D Câu 42 Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  f (x ) thỏa mãn f (1  2x )  x  f (1  x ) điểm có hồnh độ x  A x  7y   B x  7y   C x  7y   D x  7y   Câu 43 Có mặt phẳng qua điểm M (1;2; 3) cắt trục tọa độ điểm A, B, C (khác gốc tọa độ) cho 3OA  3OB  OC A B C D Biên soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755 607 – 0929 031.789 Trang Ôân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Câu 44 Cho dãy số (un ) thỏa mãn log2 u72  log2 u7   3un  un 1 với n  Tổng giá trị n đoạn [60; 72] để un  450 A 210 B 198 C 330 D 278 Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  6x  m có điểm cực trị A B Vô số C 17 D 15  8 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;1), B  ; ;   Đường thẳng qua tâm  3  đường tròn nội tiếp tam giác OAB song song với đường thẳng d : x 3 y z 5   2 có phương trình x y 1 z 1 x 1 y 3 z 1 A    B    2 2 x  y  z  11 x 2 y 2 z  C    D    2 2 Câu 47 Xét số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn z   3i  z   i Tính P  a  b Q  z   3i  z   i đạt giá trị nhỏ 293 449 481 137  B P   C P   D P   32 32 Câu 48 Cho hình chóp S ABC có SB  BA, BA  AC , AC  SC , AB  2a, AC  a Biết A P  khoảng cách SA BC 2a  Tính cosin góc tạo hai (SBA) (SBC ) 10 11  B  C  D  10 2 12 Câu 49 Có 40 thẻ đánh số thứ tự từ đến 40 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để lấy thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 11 126 A  B  C  D  630 420 1147 165 Câu 50 Cho hàm số f (x ) có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f (x )  0,  x   Biết f (0)  f (x )   2x Tìm giá trị thực tham số m để phương trình f (x )  m có hai f (x ) nghiệm thực phân biệt A m  e B  m  C  m  e D  m  e A Bieân soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755 607 – 0929 031.789 Trang Ôân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM HỌC 2017 – 2018 TT HOÀNG GIA Mơn thi: TỐN (Đề thi gồm 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề BÌNH LUẬN – KIẾN THỨC CẦN NHỚ – BÀI TẬP MỞ RỘNG ĐỀ SỐ 04 Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Hỏi điểm sau biểu diễn số phức w  z  i.z A B C D N (1; 5) P (5; 5) Q(1;1) R(5;1) Lời giải tham khảo Từ hình vẽ, suy M (3; 2) biểu diễn cho số phức z   2i Có w  z  i.z   2i  i(3  2i )   i Do điểm biểu diễn số phức w Q(1;1) Chọn đáp án C  Cần nhớ: Số phức z  a  bi có điểm biểu diễn M (a;b ) số phức liên hợp z  a  bi có điểm biểu diễn N (a; b) Hai điểm đối xứng qua trục hoành Ox Bài tập tương tự 1) Điểm A hình vẽ điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực  phần ảo 2i B Phần thực phần ảo 2 C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực  phần ảo 2) Cho số phức z thỏa mãn 2i  z (1  i )  i(3  i ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm điểm biểu diễn số phức z A M (1;0) B M 1(0;1) D M (0; 1) C M (0;2) 3) Gọi A điểm biểu diễn số phức z1   4i điểm B điểm biểu diễn số phức z  (1  i )z Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ A S  15  B S  25  C S  25  D S  31  4) Trong mặt phẳng phức cho điểm A, B, C điểm biểu diễn số phức z1   i, z  (1  i )2 , z  m  i Tìm tham số m để tam giác ABC vuông B A m  B m   C m   D m  5) Cho hai điểm M , N mặt phẳng phức hình vẽ, gọi P điểm cho OMNP hình y bình hành Hỏi điểm P biểu thị cho số phức sau ? A z   3i B z  2  i C z   3i D z1   i O 1.B 2.B 3.B Biên soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755 607 – 0929 031.789 4.C M N x 5.D Trang Ôân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B SA vng góc với đáy Biết SA  3a AB  a Thể tích khối chóp S ABC A 3a B a D 2a C 3a 3 Lời giải tham khảo Ta có: VS ABC  B.h   S SA ABC   1   AB.AC  SA   a 6.a 6.3a  3a   Chọn đáp án A  Bình luận: Bài tập thuộc mức độ nhận biết (câu – 10) thể tích khối đa diện, bắt buộc tất học sinh cần phải làm nhóm tập Bài tập tương tự 1) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA  AC  a Tính thể tích V khối chóp S ABCD ? 3a 6a 6a  C V   D V   2 2) Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với đáy, SA  4, AB  6, BC  10 CA  Tính thể tích V khối chóp A V  2a B V  A V  40 B V  192 C V  32 D V  24 3) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  a, BC  a Hai mặt phẳng  (SAB ) (SAD ) vuông góc với đáy, SCA  60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a B V  2a C V  3a D V  3a 4) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC  2a Mặt bên SBC tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích S ABC 2a 2a a3  C V   D V   3 5) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD ) Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a B V  a3 3a 3a  B V   C V  a D V   6) Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  A V  13a  12 B V  11a  12 C V  11a  D V  11a  7) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a 2, cạnh bên có chiều dài 2a Tính chiều cao h hình chóp theo a A h  a 1.B B h  2a 2.C 3.A C h  2a 4.D Bieân soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755 607 – 0929 031.789 D h  a 5.D 6.B 7.D Trang Ôân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Câu Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi mệnh đề sau sai ? x  y A B C D     Hàm số cho đồng biến khoảng (2; ) Hàm số cho đồng biến khoảng (3; ) Hàm số cho đồng biến khoảng (;1) Hàm số cho nghịch biến khoảng (0; 3) Lời giải tham khảo Dựa vào bảng biến thiên, ta có: y   0, x  (;1)  (2; )  hàm số đồng biến (;1), (2; ) y   0, x  (1;2)  hàm số nghịch biến (1;2) Chọn đáp án D  Bình luận: Bài tập thuộc mức độ nhận biết (câu – 10) tính đơn điệu, bắt buộc tất học sinh cần phải làm nhóm tập Bài tập tương tự 1) Cho hàm số y  x  3x  Mệnh đề ? A B C D Hàm số đồng biến khoảng (0;2) Hàm số nghịch biến khoảng (;2) Hàm số đồng biến khoảng (0; ) Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) 2) Hàm số sau đồng biến  ?  C y  x  3x D y  x  x  x x 3) Cho hàm số f (x ) xác định, liên tục  có đồ thị hàm số y  f (x ) đường cong hình bên Hỏi mệnh đề ? A y  x A B C D B y  Hàm số f (x ) đồng biến khoảng (1;2) Hàm số f (x ) nghịch biến khoảng (0;2) Hàm số f (x ) đồng biến khoảng ( 2;1) Hàm số f (x ) nghịch biến khoảng (1;1) 4) Cho hàm số y  3x  Mệnh đề ? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng (; 1) (1; ) B Hàm số nghịch biến với x  C Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) (1; ) D Hàm số nghịch biến tập  \ {1} 5) Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên ? x  y     y  Biên soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755 607 – 0929 031.789 Trang Ôân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM  Loại 4: Từ đồ thị (C ) : y  f (x ), suy đồ thị (C ) : y  f (x )  a Cách vẽ: Tịnh tiến đồ thị (C ) lên phía (theo phương Oy ) a đơn vị a  Tịnh tiến xuống a đơn vị a   Loại 5: Từ đồ thị (C ) : y  f (x ), suy đồ thị (C ) : y  f (x  a ) Cách vẽ: Tịnh tiến đồ thị (C ) sang phải (theo phương Ox ) a đơn vị a  Tịnh tiến sang trái a đơn vị a  Bài tốn tìm m để hàm số có n cực trị thỏa điều kiện K mức độ thơng hiểu & vận dụng 1) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x  x  mx đạt cực trị x 1, x thỏa mãn (x 12  x  3m )(x 22  x  3m )  16 A m   B m   C m   D m    2) Tìm tất giá trị thực tham số a cho hàm số y  x  x  ax  đạt cực trị x 1, x thỏa mãn điều kiện (x 12  x  2a )(x 22  x  2a )  A a  B a  4 C a  3 x  mx  3mx  đạt cực trị 3) Hỏi tham số m thuộc khoảng sau hàm số y  x 1, x thỏa mãn x 12  2mx  9m m2  7 A m  5;       D a  1 m2  x 22  2mx  9m   B m   ; 3    5 C m  3;      D m  (2; 1) 4) Biết tham số m  (a;b), a  b đồ thị hàm số y  x  3mx  3(m  1)x  m có hai điểm cực trị với hồnh độ trái dấu Tính a  b A C 3 B D 5) Cho hàm số y  x  x  (m  3m )x  Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu nằm hai phía trục tung A 2 B C D 6) Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  2x  (1  2m )x  3mx  m có điểm cực đại, cực tiểu nằm hai phía so với trục hồnh       A (;0]  [4; ) \       B (; 0)  (4; ) \     C (; 0)  (4; ) D (0; 4)     7) Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  x  3x  m có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh ? A B C D Vơ số 8) Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị A(0;1), B, C thỏa BC  4 A m  4 B m  C m  Biên soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Ñoaøn – 0933.755 607 – 0929 031.789 D m   Trang 94 Ôân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM 9) Cho hàm số y  x  3mx  4m Hỏi với giá trị tham số m đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A B cho AB  20 ? A m  1 B m  2 C m  1; m  D m  10) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  3mx  có hai điểm cực trị A, B cho tam giác OAB tạo thành tam giác vuông O với O gốc tọa độ A m   B m  D m  0,5 C m  11) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y  x  2mx  m  có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm với gốc O tạo thành tứ giác nội tiếp ? A m  3 B m  1 C m  1 D m  12) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có góc 30  A m  m   3 m   3 C m   B m  m   3 D m   m   3 13) Tìm tham số thực m để đồ thị hàm số y  x  3mx  có hai điểm cực trị nằm đường thẳng d : y  4x  A m  B m  1 C m  D m  14) Biết có hai giá trị tham số thực m để hàm số y  x  3x  m  2m đạt giá trị cực tiểu 4 Tính tổng S hai giá trị m ? A S  B S   C S  D S  15) Biết giá trị cực đại hàm số y  x  3x  m Hỏi giá trị thực tham số m thuộc khoảng ? B (; 2) A (1; 5) C (2;1) D (5; ) 16) Tìm tham số m cho hàm số y  x  2mx  2m  có giá trị cực tiểu B m   m  A m   m  C m  D m  m   m  17) Đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị nằm trục tọa độ Tìm tham số m A m  B m   m  C Khơng có giá m D m   18) Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y  x  8m 2x  có ba điểm cực trị nằm trục tọa độ A m   1 B m    C m   D m    19) Tìm giá trị thực tham số m để tất điểm cực trị (nếu có) đồ thị hàm số y  mx  (m  1)x  m  nằm trục tọa độ    3   A  0;   {1}       B 1;        1 C  0; 1;   Biên soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755 607 – 0929 031.789     D 1;0         Trang 95 OÂân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Đồ thị hàm trị tuyệt đối tịnh tiến đồ thị 20) Cho hàm số y  x  ax  b với a, b  Hỏi hàm số cho có điểm cực trị ? A B C D 21) (Đề minh họa lần – Bộ GD & ĐT năm 2017) Hàm số y  (x  2)(x  1) có đồ thị hình vẽ đây: y x O Hình đồ thị hàm số y  x  (x  1) ? O y y y x O x O Hình A Hình y Hình B Hình x O Hình C Hình x Hình D Hình 22) Cho hàm số y  (x  1)(x  4) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị đồ thị hàm số y  x  (x  4) A B C D 23) Cho hàm số y  x (x  4) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị đồ thị hàm số y  x (x  4) Bieân soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755 607 – 0929 031.789 Trang 96 Ôân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 A T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM B C D 24) Cho hàm số y  (x  1)(x  1) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị đồ thị hàm số y  x  (x  1) A B C D 25) Cho hàm số y  (x  2)(x  x ) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị đồ thị hàm số y  x  (x  x ) A B C Biên soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755 607 – 0929 031.789 D Trang 97 Ôân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM 26) Cho hàm số y  (x  2)(x  x ) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị đồ thị hàm số y  x  (x  x ) A B C D 27) Đồ thị hàm số y  x  2x  đồ thị đồ thị sau: A B C D 2x  hình vẽ bên dưới: x 1 28) Biết đồ thị hàm số y  y -1 -2 x -2 Đồ thị hàm số y  2x  hình vẽ hình vẽ sau: x 1 y y y y x -2 -1 2 x -2 x -2 A -1 -1 x -2 B -1 C Biên soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Ñoaøn – 0933.755 607 – 0929 031.789 D Trang 98 Ôân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM 29) Cho hàm số y  x  x  x có đồ thị hình Đồ thị Hình hàm số ? y y 4 x O x -2 -3 -1 Hình O Hình 2 A y  x  x  x B y  x  6x  x C y  x  6x  9x D y  x  6x  9x 30) Cho hàm số y  x 1 có đồ thị hình vẽ bên dưới: x 1 Hình đồ thị đồ thị hàm số y  y x 1 x 1  y y y -2 1 -1 x A 31) Cho hàm số y  x x -1 B -2 x C -1 D x 2 có đồ thị hình vẽ bên dưới: x 1 Hình đồ thị đồ thị hàm số y  x 2  x 1 Biên soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755 607 – 0929 031.789 Trang 99 Ôân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 A T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM B C D 32) Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  x  3x  Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  3x   m có ba nghiệm đơi khác y A m  B  m  2 1 O 1 C 3  m  x 3 D m  m  33) Cho hàm số f (x )  x  3x  có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  3x   m có nhiều nghiệm thực A 2  m  B  m  C 2  m  D  m  34) Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình vẽ Tìm tập hợp tất giá trị m để phương trình   f x  m có hai nghiệm phân biệt A (;1)  (2; ) B (;1) C (;1)  {2} D (2; ) 35) Cho hàm số y  f (x ) liên tục  có bảng biến thiên sau: x  1  y     y 4  Hỏi với m  (1; 3) phương trình f (x )  m có nghiệm ? A B C Biên soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755 607 – 0929 031.789 D Trang 100 Ôân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Nhóm tốn tương tự câu 45 36) (Đề tham khảo – Bộ GD & ĐT năm 2018 – Câu 42) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  3x  4x  12x  m có điểm cực trị ? A C B D 4 37) Tổng tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  3x  4x  12x  2m có điểm cực trị A B C D 38) Giá trị nguyên dương nhỏ tham số m để hàm số y  x  x  5x  2m  có điểm cực trị A 39) Cho hàm số y  B C D (m  3)x  mx  (m  4)x  3m  với m tham số thực Giá trị nguyên nhỏ m để hàm số cho có điểm cực trị A 5 B 3 C D 40) Cho hàm số y  x  2(m  1)x  2m  với m tham số thực Số giá trị nguyên không âm m để hàm số cho có điểm cực trị A B C D 41) Tìm tham số m để hàm số y  x  mx  (m  6) x  2017 có điểm cực trị ? A m  2 B m   C m  D m  42) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  (m  1)x  có điểm cực trị ? x 2 B D Vô số A C 43) Cho đồ thị hàm số f (x ) hình vẽ Gọi S tập hợp số nguyên dương tham số m để hàm số y  f (x  2018)  m có điểm cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập S A B C D x  x  có đồ thị (C ) Gọi d đường thẳng qua điểm cực đại (C ) có hệ số góc k Tìm k để tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu (C ) đến d nhỏ 44) Cho hàm số y  A k    16 B k    C k    D k  1 1.D 2.B 3.A 4.A 5.A 6.B 7.B 8.C 9.A 10.D 11.D 12.A 13.D 14.B 15.A 16.C 17.D 18.B 19.C 20.D 21.C 22.C 23.B 24.A 25.A 26.B 27.A 28.B 29.B 30.B 31.A 32.D 33.C 34.C 35.A 36.D 37.A 38.A 39.B 40.A Biên soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755 607 – 0929 031.789 Trang 101 OÂân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM  8 Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;2;1), B  ; ;   Đường thẳng qua tâm  3  đường tròn nội tiếp tam giác OAB song song với đường thẳng d : x 3 y z 5   2 có phương trình A x y 1 z 1    2 B x 1 y  z 1    2 C x  y  z  11    2 D x 2 y 2 z     2 Lời giải tham khảo     Gọi I (a;b; c) tâm đường tròn nội tiếp OAB Khi AB.IO  OB.IA  OA.IB  () Ta có OA  3, OB  4, AB         IO  (a;  b;  c), IA  (2  a;  b;  c), IB    a ;  b ;  c  3     5a  4(2  a )    a       a         b   I (0;1;1) I (0;1;1)  d   Từ (), suy ra: 5b  4(2  b)    b         3  c     5c  4(1  c)    c      3    Qua I (0;1;1) x y 1 z 1 Do đường thẳng cần tìm d  :   d :        VTCP : ud   ud  (1; 2;2) 2  Chọn đáp án A  Bình luận Để giải tốn này, học sinh cần nắm vững tính chất: “Cho tam giác ABC có     a  BC , b  AC , c  AB tâm đường nội tiếp I, ta ln có a.IA  b.IB  c.IC  ” Ngoài ra, để giải nhóm tập mở rộng tương tự, trò cần nắm vững phương pháp tìm tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, chân đường phân giác (trong & ngồi), Nhóm tốn Oxyz thuộc mức vận dụng cao (câu 40 – 50), thường đa dạng cách đề Trong khuôn khổ đề này, thầy phát triển tương tự câu 46 Bài tập rèn luyện tương tự 1) (Đề tham khảo – Bộ GD & ĐT năm 2018 – Câu 44) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  8 A(2;2;1), B  ; ;   Đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB vng  3  góc với mặt phẳng (OAB ) có phương trình A x 1 y 3 z 1    2 11 y z    2 B x C x 1 y 8 z 4    2 2 y z   9 2 x D Biên soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755 607 – 0929 031.789 Trang 102 Ôân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM 2) Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A(0;0; 3), B(4;0;0) Đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB có phương trình x   2t  A   y   z  1  t  x   2t  B   y   z  1  t  x   2t x   2t    C y   D   y    z   t z  1  t    8 3) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;2;1), B  ; ;   Đường thẳng qua tâm đường  3  tròn nội tiếp OAB vng góc với mặt phẳng (P ) : x  2y  2z   có phương trình A x 1 y 3 z 1    2 B 11 y z    2 x 1 y 8 z 4    2 2 y z   9 C D 2  8 4) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;2;1), B  ; ;   Đường thẳng qua tâm đường  3  x x tròn ngoại tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB ) có phương trình A x 1 y 3 z 1    2 B x 1 y 8 z 4    2 11 11 y z x y z       C D 2 2 5) Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC biết A(1; 2; 0), B(2; 0;2), C (1;2;0) Đường thẳng qua chân đường phân giác góc A tam giác ABC vng góc với mặt phẳng (ABC ) có phương trình x   x  11  2t x   2t  x   2t x  11  2t  7     6 A y  B  C  D y  y  6 y      7 z   t z   t     z  11  t   z   t  7   6) Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC biết A(1; 2; 0), B(2; 0;2), C (1;2;0) Đường thẳng qua chân đường phân giác ngồi góc A tam giác ABC vng góc với mặt phẳng (ABC ) có phương trình   x  11  2t x   2t  x   2t x  11  2t  7     6 A y  B  C  D y  y  6 y      7 z   t z   t     z  11  t   z   t  7   7) Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 3;0), C (0;0; 4) Gọi H trực tâm tam giác ABC Tìm phương trình đường thẳng OH , với O gốc tọa độ Biên soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755 607 – 0929 031.789 Trang 103 Ôân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phuù, Tp.HCM x  6t  A  y  4t  z  3t  x  6t  B  y   4t  z  3t  x  6t  C  y  4t  z  3t  x  6t  D  y  4t  z   3t  8) Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2; 3;5) có hình chiếu vng góc trục Ox , Oy, Oz B, C , D Gọi H trực tâm tam giác BCD Phương trình tắc đường thẳng OH x y z x y z x y z x y z    B    C    D    3 10 15 15 10 15 10 9) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;1;2), B(2; 4; 0) Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp trọng tâm tam giác OAB I G Đường thẳng nằm mặt phẳng (OAB ) qua gốc tọa độ vng góc IG có phương trình A A x y z x y z    B    11 28 20 11 28 20 C x y z    11 20 28 D x y z    28 11 20 Câu 47 Xét số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn z   3i  z   i Tính P  a  b Q  z   3i  z   i đạt giá trị nhỏ A P  293  B P  449 481  C P   32 32 Lời giải tham khảo D P  137  Cách giải Phương pháp đại số (sử dụng BĐT véctơ) Ta có z   3i  z   i  (a  4)2  (b  3)2  (a  2)2  (1  b )2  b   a Suy Q  (a  1)2  (b  3)2  (a  1)2  (b  1)2  (a  1)2  (a  2)2  (a  1)2  (a  6)2  2a  2a   2a  14a  37    2    2     a     a    25           3  7 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, chọn u  a  ; , v    a ;   2    2        1  7 25 Suy u  a    ; v  a    u  v  (3; 4)  u  v               Áp dụng BĐT véctơ u  v  u  v dấu "  " xảy u  v  u  k v , k      Ta có Q  u  v  u  v   P       Dấu "  " xảy  u  v   a  0, 3,  a 13 27 449  a   b  a  P   1, 2, 32 Vậy Q nhỏ P  449  Chọn đáp án B 32 Cách giải Sử dụng hình học Ta có z   3i  z   i  (a  4)2  (b  3)2  (a  2)2  (1  b )2  a  b   Do tập hợp điểm biểu diễn M (a;b ) z đường thẳng  : x  y   Biên soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755 607 – 0929 031.789 Trang 104 Ôân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Ta có: Q  (a  1)2  (b  3)2  (a  1)2  (b  1)2  MA  MB với A(1; 3), B(1; 1) Nhận thấy A, B phía so với  Gọi A đối xứng với A qua  Khi tìm A(2;6), suy đường thẳng A B : 7x  y   Ta có Q  MA  MB  MA  MB  A B  Suy Qmin  M , A, B thẳng hàng Hay M giao điểm hai đường thẳng  A B thỏa: x  y  13 27 13 27  x y   Do a  b    7x  y  8 8  449  Chọn đáp án B 32  Nhận xét Cực trị số phức dạng tốn khó, đề tham khảo Bộ GD & ĐT câu thuộc mức độ vận dụng cao (câu 40 – 50) Để giải chúng, ta cần nắm vững phương pháp (xem lại chuyên đề số phức) trò muốn chinh phục nên rèn luyện nhiều Suy P  a  b  Bài tập tương tự 1) (Đề tham khảo – Bộ GD & ĐT năm 2018 – Câu 46) Xét số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn z   3i  Tính P  a  b z   3i  z   i đạt giá trị lớn A P  10 B P  C P  D P  2) (Đề minh họa lần Bộ GD & ĐT 2017) Xét số phức z thỏa z   i  z   7i  Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn z   i Tính P  m  M A 13  73 B  73  C  73 3) Tìm số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn z   4i  D  73  2 P  z   z  i đạt giá trị lớn Tính môđun z A 41 B C 34 D 4) Xét số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa z  Biết biểu thức z   i  iz   6i đạt giá trị lớn Tính P  a  b A P  B P  2  C P   2  D P   5) Cho số phức z thỏa mãn z  Tìm giá trị lớn biểu thức P  z   z  A B 10 C D 6) Xét số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn z   8i  Tính giá trị P  a  b z   2i  z   2i đạt giá trị lớn A P  10 B P  C P  D P  7) Cho số phức z thỏa mãn z   4i  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ 2 biểu thức P  z   z  i Tính mơđun số phức w  M  mi Biên soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755 607 – 0929 031.789 Trang 105 Ôân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 A w  314 8) Cho số phức z thỏa T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM B w  309 C w  1258 D w  137 z  2i số ảo Tìm giá trị lớn biểu thức P  z   z  i z 2 A B C D 9) Xét số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn z   2i  z  i Tính P  2a  b z đạt giá trị nhỏ A  25 B 1.A 2.B 19  25 3.B C  4.A  25 5.D D 6.B 14  25 7.C 8.C 9.A Câu 48 Cho hình chóp S ABC có SB  BA, BA  AC , AC  SC , AB  2a, AC  a Biết khoảng cách SA BC A 10  10 B  2a  Tính cosin góc tạo hai (SBA) (SBC )  Lời giải tham khảo C D 11  12 Trên (ABC ) lấy điểm D cho BACD hình chữ nhật Ta có: BA  (SBD ), AC  (SDC ) Suy SD  (BACD ) Chọn hệ trục hình Vì đơn vị a nên xem a  D(0; 0;0), B(1; 0;0), A(1;2; 0), C (0;2; 0), S (0;0; m), (m  0)    SA  (1;2; m ), BC  (1;2;0), AB  (0; 2;0)     Suy ra: SA; BC   (2m; m; 4)        SA  ; BC  AB 2m  Ta lại có d (SA, BC )        m   S (0; 0;2)    4m  m  16 SA; BC         Do véctơ pháp tuyến mặt phẳng (SBA) n1  SB; AB   (4; 0;2)        Và véctơ pháp tuyến mặt phẳng (SAC ) n  SA; AC   (0;2;2)   4.0  2.0  2.(2)   10 Suy cos ( SAC );(SAB )  cos(n1; n2 )    10 16  4    Chọn đáp án A Bài tập rèn luyện Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, cạnh a, SA  ABCD Trên cạnh CB CD lấy hai điểm M , N đặt CM  x , CN  y Tìm hệ thức x , y để góc mặt phẳng (SAM ) (SAN ) 45 A a(x  y )  xy  a B 2a (x  y )  xy  2a C 2a (x  y )  xy  a D a(x  y )  xy  2a Biên soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755 607 – 0929 031.789 Trang 106 Ôân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Câu 49 Có 40 thẻ đánh số thứ tự từ đến 40 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để lấy thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho A 11  630 B  420 126  1147 Lời giải tham khảo C D  165 10 10 Chọn 10 thẻ 40 thẻ có C 40 cách Vậy khơng gian mẫu n()  C 40 Từ đến 40 có tất 20 số chẵn 20 số lẻ Số cách chọn thẻ mang số lẻ C 520 cách Trong 20 số chẵn có số chia hết cho {6, 12, 18, 24, 30, 36}, nên chọn thẻ chia hết cho có C16 cách (hiển nhiên thẻ mang số chẵn), sau chọn thẻ mang số chẵn 14 thẻ lại có C14 cách Gọi biến cố A ‘’ Chọn thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 6’’ Số trường hợp thuận lợi cho A n(A)  C 20 C 61.C 144 Xác suất cần tìm P (A)  n(A) C 20 C C 14 126    10 n() 1147 C 40 Bài tập rèn luyện 1) Một hộp đựng bi đỏ, bi xanh bi trắng Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để bi có ba màu đồng thời hiệu số bi xanh bi đỏ, hiệu số bi trắng số bi xanh, hiệu số bi đỏ số bi trắng theo thứ tự số hạng liên tiếp cấp số cộng 75 11 1  B  C  D  630 442 105 42 2) Trong hộp có 50 viên bi đánh số từ đến 50, chọn ngẫu nhiên viên bi hộp Tính xác suất để tổng ba số ba viên bi chọn số chia hết cho A 409 1  B  C  D  1225 35 28 70 3) Có 20 thẻ đựng hộp khác nhau, hộp chứa 10 thẻ đánh số liên tiếp từ đến 10 Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp (mỗi hộp thẻ) Tính xác suất lấy hai thẻ có tích hai số ghi hai thẻ số chẵn ? A  B  C  D  4) Gọi S tất số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tích xác suất để tích số chọn số chẵn ? A  B  C  D  5) Cho 100 thẻ đánh số liên tiếp từ đến 100, chọn ngẫy nhiên thẻ Tính xác suất để tổng số ghi thẻ chọn số chia hết cho A  B  C  D  6) Trong hộp có 40 thẻ đánh số từ đến 40, chọn ngẫu nhiên thẻ hộp Tính xác suất để tổng số thẻ lấy số chia hết cho A A 127  380 B 75  442 C 11  630 Biên soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Ñoaøn – 0933.755 607 – 0929 031.789 D  70 Trang 107 Ôân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM 7) Gọi X tập hợp số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp X Tính xác suất để số chọn có tổng số số lẻ ? A 11  21 B 1.B  2.A C 3.A  D 4.A 5.A  6.A 7.A Câu 50 Cho hàm số f (x ) có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f (x )  0,  x   Biết f (0)  f (x )   2x Tìm giá trị thực tham số m để phương trình f (x )  m có hai f (x ) nghiệm thực phân biệt C  m  e B  m  A m  e D  m  e Lời giải tham khảo Ta có: f (x ) f (x )   2x   dx  f (x ) f (x )  f (x )  e 2x x C  (2  2x )dx  ln f (x )  2x  x  C Mà f (0)   eC   C   f (x )  e 2x x Bài tốn trở thành tìm m để f (x )  e x x  m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Với x   e 2x x  m  (1) 2  2x  Ta có f (x )  (2  2x )e 2x x     x  2x x  : VN    e Bảng biến thiên x  f (x )    e f (x ) Từ bảng biến thiên, suy m  e đường thẳng nằm ngang y  m cắt f (x )  e 2x x hai điểm phân biệt, tức phương trình f (x )  e x x  m có hai nghiệm phân biệt (2) Từ (1),(2), suy  m  e Chọn đáp án C Bài tập tương tự Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm liên tục khoảng (0; ) thỏa f (x )  (2x  3)f (x )  0, f (x )  0, x  f (1)  đồ thị hàm số g(x )  A 12  Có giá trị nguyên m  (10;20) hai điểm trị x  (m  2)x  nằm hai phía so với trục hồnh ? f (x ) B 21 C 15 Biên soạn & Giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755 607 – 0929 031.789 D 14 Trang 108 ...Ôân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM HỌC 2017 – 2018 TT HỒNG GIA Mơn thi: TỐN (Đề thi. .. 607 – 0929 031.789 Trang 22 Ôân thi thpt Quốc Gia năm 2017 – 2018 T.T Hoàng Gia – 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM 6) (Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 – Mã đề 101 câu 27) Cho hàm số y ... 2) (Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 – Mã đề 104 câu 09) Tìm nguyên hàm hàm số f (x )  A 7 C  x dx  x ln  C 7x dx  7x C ln B 7 D  x dx  x 1  C x dx  x 1 C x 1 3) (Đề thi THPT Quốc