Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Tớ i ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI Mơn thi: Tốn 12 (Trắc nghiệm lựa chọn) TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH (Đề thi gồm 50 câu / trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 121 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x + điểm M (2; 4) là: A y = 9x − 14 B y = −9x − C y = 9x − D y = −9x + 14 √ Câu Tìm đạo hàm hàm số y = ln(x + x2 + 1) 1 1 √ √ A y = √ B y = √ C y = D y = x x2 + x2 + x + x2 + x + x2 + Đì nh Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, có đạo hàm R f (x) = x3 (x + 1)2 (x − 1) Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu Hàm số y = x4 + 2x2 + có điểm cực trị? A B C D Câu Tập xác định hàm số y = log2 (−x2 + 4x − 3) là: A D = R B D = (4; +∞) C D = (1; 3) D D = (∞; 1) ao Câu Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích xung quang 4π Tính thể tích khối trụ A V = 3π B V = π C V = 4π D V = 2π Th sC Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x3 − 3x2 + − m = có nghiệm phân biệt A m < −2 B −2 < m < C m > D m = m = −2 √ Câu Cho hàm số y = x2 ln(x + x2 + 3) Giá trị y (1) là: + ln ln + A B ln C D 2 Câu Hàm số hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó: x x 2e B C y = e−x D A π e Câu 10 Cho hàm số y = A e π x 2x − Số điểm có tọa độ số nguyên đồ thị hàm số là: x+1 B C D Câu 11 Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với AB = AC = AD = a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) là: a a a 2a A √ B √ C D 3 Câu 12 Năm 1992, người ta biết số p = 2756839 − số nguyên tố Hỏi viết số p hệ thập phân số ngun tố p có chữ số? A 227835 B 227831 C 227829 D 227832 Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu 13 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: √ 3a a a B C √ D a A Câu 14 Số mặt phẳng đối xứng hình chóp tứ giác là: A B C D Tớ i Câu 15 Cho √ hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có cạnh đáy a diện tích tứ giác BCD A a2 Thể là: √ tích hình hộp chữ nhật3 √ A V = a B V = a C V = 2a3 D V = 3a3 Câu 16 Tìm giá trị lớn hàm số y = x2 e−x đoạn [1; 3] A y = B y = C y = e e D y = e3 Đì nh Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên tạo với đáy góc 600 độ dài cạnh đáy 3, 4, Thể tích khối √ √ √ chóp S.ABC là: B V = C V = 6 D V = A V = x−1 Khẳng định sau khẳng định đúng? x+1 Hàm số nghịch biến R Hàm số nghịch biến khoảng xác định Hàm số đồng biến khoảng xác định Hàm số đồng biến R Câu 18 Cho hàm số y = A B C D ao Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x3 − (m − 1)x2 + (m − 1)x + m2 có cực trị? A m < m > B m < C m > D < m < Th sC Câu 20 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn tháng (1 quí tháng), lãi suất 6% q theo hình thức lãi kép (lãi cộng vào gốc) Sau tháng, người lại gửi 100 triệu đồng với hình thức lãi suất Hỏi sau năm tính từ lần gửi người nhận số tiền gần với kết nhất? A 239 triệu đồng B 230 triệu đồng C 243 triệu đồng D 236 triệu đồng Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có SA = 10 SA tạo với đáy ABC góc 600 , độ dài cạnh đáy 3, √ S.ABC √ √4, Tính thể tích khối chóp A V = 15 B V = C V = 15 D V = 10 Câu 22 Tỷ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam 1, 07% Năm 2016, dân số Việt Nam 93422000 người hỏi với tỷ lệ tăng dân số năm 2026 dân số Việt Nam gần với kết nhất? A 115 triệu người B 118 triệu người C 122 triệu người D 120 triệu người Câu 23 Tính đạo hàm hàm số y = (x2 + 2x)ex A y = (x2 + 2x)ex (2x + 2)ex C y = ln Luyện thi đại học khu vực Hà Nội B y = (x2 + 4x + 2)ex D y = (2x + 2)ex Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu 24 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = A V = 12 Tớ i Câu 25 Cho lăng trụ ABC.A B C tích V , trung điểm BB , CC M, N Tỉ lệ thể tích VAM N C B là: V 1 A B C D 8 Câu 26 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 − 3x + là: A M (1; 0) B M (−1; 4) C M (1; −4) D M (−1; −4) 2x − có đường tiệm cận? − 3x + B C D A x2 Đì nh Câu 27 Đồ thị hàm số y = Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, có cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = ao Câu 29 Cho hàm số y = x ln x Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số có cực tiểu D Hàm số có cực đại Th sC Câu 30 Đặt log7 12 = a, log12 24 = b Hãy biểu diễn log54 168 theo a b ab + ab − ab − B C A 8a + 5b a(8 − 5b) a(5 − 8b) D ab + 8a − b Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với ABC, tam giác ABC cạnh a, mặt bên (SBC) tạo với đáy (ABC) góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a √ a3 a3 a3 3a3 A V = B V = C V = D V = 12 Câu 32 Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx + c có đồ thị (C) đường thẳng (d) : y = 3x + Biết đồ thị (C) tiếp xúc với (d) M (−2; −1) cắt (d) điểm khác có hoành độ x = Giá trị abc là: A −9 B C D −8 Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (x2 + m) A m > B m > −1 C m = Câu 34 Đồ thị hàm số y = A I(2; 1) √ có tập xác định R D −1 < m < 2x − nhận I làm tâm đối xứng Tọa độ điểm I là: x+1 B I(−1; −1) C I(−1; −2) D I(−1; 2) Câu 35 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Hàm số A Đồng biến (−∞; 0) B Ln đồng biến R C Khơng có cực trị D Nghịch biến khoảng (−∞; −1) (0; 1) Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu 36 Cho hàm số y = sin x − cos x + Giá trị nhỏ hàm số là: C − D A B − 3 Tớ i Câu 37 Cho hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh a, b, c Tính độ dài bán kính mặt cầu qua đỉnh√ hình hộp chữ nhật √ A R = a2 + b2 + c2 B R = a + b + c √ 1√ C R = a2 + b2 + c2 D R = a + b2 + c 2 VSAM N D VSABCD D Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N trung điểm SB, SC Tính tỉ lệ A B C √ √ B −2 < −4 D 2300 > 3200 Đì nh Câu 39 Khẳng định sau khẳng định đúng? 40 A √ 360 > 5√ √ C 17 + 10 < 48 Câu 40 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp hình nón là: A B C D Câu 41 Giải phương trình log2 (x2 − 3x + 1) = log2 (x − 2) A Vô nghiệm B x = C x ∈ {1; 3} D x=1 ao Câu 42 Trong hàm số sau, hàm số có cực đại, cực tiểu xCD > xCT ? A y = x3 − 10x2 + 4x − B y = x2 + 4x + C y = −x3 + 3x − D y = x3 − 3x2 + 6x − Câu 43 Tập xác định hàm số y = (x − x2 ) A R B D = (0; 1) √ là: C D = (1; +∞) D (−∞; 0) Th sC Câu 44 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4a2 , diện tích đáy diện tích mặt cầu có bán kính a Tính thể tích khối trụ A V = 8a3 B V = 10a3 C V = 4a3 D V = 6a3 Câu 45 Cho hàm số y = A k=1 2x + Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số M (2; 3) là: x+1 −1 −1 −1 B k = C k = D k = Câu 46 Cho hàm số y = 2x3 − 3x2 + Trên [−2; 2] gọi giá trị lớn hàm số M giá trị nhỏ m Giá trị M − m là: A −20 B 22 C 32 D −23 Câu 47 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy tam giác ABC vuông cân B, SA = AB = a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC √ 3 a3 π A V = πa B V = πa C V = D V = πa3 3 Câu 48 Trong hình hộp chữ nhật tích Giá trị nhỏ tổng độ dài ba cạnh xuất phát từ đỉnh là: A B C 10 D Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu 49 Số mặt phẳng đối xứng hình tứ diện là: A B C D Câu 50 Tập nghiệm bất phương trình: 4x − 6.2x + < là: A S = (1; 2) B S = (0; 1) C R S = (0; 2) Th sC ao Đì nh Tớ i D Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ ĐÁP ÁN Mã đề thi 121 Câu 10 D Câu 19 A Câu 28 A Câu 37 D Câu B Câu 11 A Câu 20 A Câu 29 C Câu 38 A Câu A Câu 12 D Câu 21 D Câu 30 B Câu 39 A Câu A Câu 13 C Câu 22 A Câu 31 B Câu D Câu 14 A Câu 23 B Câu 32 C Câu B Câu 15 B Câu 24 B Câu 33 A Câu C Câu 16 B Câu 25 D Câu 34 D Câu D Câu 17 A Câu 26 B Câu 35 D Câu A Câu 18 C Câu 27 C Câu 47 C Câu 40 C Câu 41 B Câu 48 B Câu 42 C Câu 43 B Câu 49 D Đì nh Câu 44 C Câu 45 B Câu 50 A Th sC ao Câu 36 C Câu 46 C Tớ i Câu A Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Đề thi soạn lại LATEX