Kinh tế lượng - dungvanvo8477 ď Chuong3

9/9/2017 I BIÊN TẾ - HỆ SỐ CO GIÃN CHƯƠNG III MỘT SỐ ỨNG DỤNG HÀM HỒI QUY HAI BIẾN Khái niệm biên tế Cho Y = f(X) Giá trị biên tế Y theo X : M YX  Y X  Y : lượng thay đổi tuyệt đối Y     X : lượng thay đổi tuyệt đối X   Y  M YX X Ý nghĩa biên tế : cho biết lượng thay đổi tuyệt đối Y X thay đổi đơn vị Khi X nhỏ : MYX = f’(X) I BIÊN TẾ - HỆ SỐ CO GIÃN II MƠ HÌNH HỒI QUY QUA GỐC TỌA ĐỘ Hệ số co giãn Hệ số co giãn Y theo X : Y / Y EYX  X / X  E (Y / X i )   X i ( PRF ) :  Yi  E (Y / X i )  U i Phần trăm thay đổi Y tính : Y X    EYX 100  Y X   Ý nghĩa : Hệ số co giãn cho biết thay đổi tương đối Y X thay đổi 1% Khi X nhỏ : dY / Y X EYX   f '( X ) dX / X Y 100 Yˆi  ˆ X i ( SRF ) :  Yi  ˆ X i  Uˆ i Theo nội dung PP (OLS), ta cần tìm cho Uˆ  i  f ( ˆ )   Yi  ˆ X i  Giải tốn trên, ta có : ˆ    X iYi X i 2 Ta chứng minh : var ˆ   X i2   2 ước lượng ˆ  RSS n 1 9/9/2017 II MÔ HÌNH HỒI QUY QUA GỐC TỌA ĐỘ Đặc điểm :  Uˆ i không thiết  R2 âm, R2 âm lại khơng có ý nghĩa Do đó, người ta đưa hệ số để thay R2 thỏa tính chất nằm [0,1] :  X Y   X Y 2 Rthô  i i i R 2a   i RSS Y i Lưu ý :  Ta so sánh R2; R2thơ ; R2a với cơng thức tính khác  Cần cẩn thận sử dụng mơ hình hồi quy qua gốc tọa độ, trừ có tiên nghiệm mạnh Trường hợp tổng quát ta phải sử dụng mơ hình có tung độ gốc IV MƠ HÌNH BÁN LOGARIT Mơ hình log – lin Xét cơng thức tính lãi kép : Yt = Yo(1 + r)t Nếu lấy logarit hai vế, ta có : lnYt = lnYo + tln(1 + r) Đặt  = lnYo ;  = ln(1 + r) : lnYt =  + t Đưa yếu tố ngẫu nhiên vào, ta đưa dạng hồi quy tuyến tính : lnYt =  + t + Ut dY dY / Y thay đổi tương đối Y   dt     Y dt thay đổi tuyệt đối t 100(dY / Y ) dt  Khi t tăng đơn vị Y thay đổi 100(%) :  tốc độ tăng trưởng ( > 0) hay tốc độ giảm sút ( < 0) Y thay đổi tuyệt đối biến độc lập t  100  III MƠ HÌNH TUYẾN TÍNH LOG Xét mơ hình hồi quy mũ : Yi   X i eU Ta chuyển dạng tuyến tính sau : lnYi = ln + lnXi + Ui lnYi =  + lnXi + Ui ta thu mơ hình tuyến tính theo tham số   Đặt : Yi *  ln Yi X*i  ln X i Ta mơ hình dạng quen thuộc : i Yi *     X i*  U i dY dX  Y X  EYX  dY / Y  dX / X  Trong mơ hình tuyến tính log, hệ số  cho biết hệ số co giãn Y theo X, nghĩa cho biết phần trăm thay đổi Y X tăng 1% IV MƠ HÌNH BÁN LOGARIT Mơ hình lin – log Khi ta quan tâm đến lượng thay đổi biến phụ thuộc biến độc lập thay đổi 1%, ta sử dụng mơ hình lin – log sau : Yt =  + lnXt + Ut dY   dX dY   X dX / X X   Nếu thay đổi tương đối X thể dạng % 100  X   lượng thay đổi tuyệt đối Y :   X  Y  100  100  X   Khi X tăng 1% Y thay đổi 0,01 đơn vị 9/9/2017 V MƠ HÌNH NGHỊCH ĐẢO VI SO SÁNH R GIỮA CÁC MƠ HÌNH   Yi        U i  Xi  Mơ hình phi tuyến theo X, lại tuyến tính theo   nên mơ hình hồi quy tuyến tính - Khi biến độc lập X tiến dần tới vô cực, số hạng (1/X) tiến dần tới Y dần tới giá trị tới hạn (hay tiệm cận)   > hàm giảm theo X  < hàm tăng theo X R2 Y(chi tiêu) Y (AFC) Y(chi tiêu) α α α>0,β0,β>0 α>0,β>0 X (sản lượng) - β/α X (sản nhập) lượng) X(thu - β/α Để so sánh mơ hình hồi quy khác nhau, cần thỏa mãn điều kiện sau :  Cũng cỡ mẫu n  Cùng số biến độc lập  Biến độc lập dạng khác nhau, biến phụ thuộc phải dạng Xét hai mơ hình : lnYi = 0 + 1X1i + 2X2i + Ui (1) Yi = 0 + 1X1i + 2X2i + Vi (2) Ta so sánh hai mơ hình : (1) : R2 đo mức độ biến thiên lnYi X1 ; X2 giải thích (2) : R2 đo mức độ biến thiên Yi X1 ; X2 giải thích >0,β0,β0,β>0 α>0,β>0 X (sản lượng) - β/α X (sản nhập) lượng) X(thu - β/α Để so sánh mơ hình hồi quy khác nhau, cần thỏa mãn điều kiện sau :  Cũng...  U i  Xi  Mơ hình phi tuyến theo X, lại tuyến tính theo   nên mơ hình hồi quy tuyến tính - Khi biến độc lập X tiến dần tới vô cực, số hạng (1/X) tiến dần tới Y dần tới giá trị tới hạn... X2 giải thích >0,β