Đang tải... (xem toàn văn)
KI N TH N ngh Cho s b và s n ( 2) n .S a n b n c b n na b. Chú ý: V n l à b : Có duy nh n c b, kí hi à n b . V n ch 0:b Không t n c b. 0:b Có m n c b là s 0. 0:b n c a là hai s ý hi là n b à n b . S a L a n a na a a a a (n th a) 0 0 a 0 1 a a ,( ) n n 0 a 1 n na a a ,( , )m m n n 0a m n m n a a a , ( ) nn a b a b lim ,( , ) n n r r n 0 a lim n ra a2. M ính ch Gi thuy r g m ngh ;a a a ; a a a . ( ) ; a a ( ) ; ab a b ; a a b ba b b aN 1 a thì a a ; N 0 1 a thì a a . V 0 a b, ta có: 0 m m a b m ; 0 m m a b m Chú ý: Các tính ch ên ho ên. Khi xét l 0 và s ên âm thì c a ph 0. Khi xét l ên thì c a ph 3. M n: V , ; a b n , ta có: 2 2 n n a a a; 2 1 2 1 n n a a a. 2 22 , 0 n nn ab a b ab ; 2 1 2 1 2 1 , n n n ab a b a b.222, 0, 0nnn a a ab b b b;2 12 12 1 , 0 nnn a a a b b b.V , , a b ta có: , 0 mmn n a a a , n m nguyên. , 0n m nm a a a , n,m N p q n m thì , 0; n m p q a a a , m n , p q nguyên. m n mn a a .CHINH PH 3 – M LOGARIT2| THBTNB BÀI T P TR C NGHI M NH N BI T –THÔNG HI U Câu 1. Kh g : A. n a 0 ; a n . B. ; m n mn a a a .C. 0 1; a a . D. ; ; , m n m n a a a m n . Câu 2. Tìm x 2 2 1 x có ngh A. 1 2 x . B. 1 2 x . C. 1;2 2 x . D. 1 2 x .Câu 3. Tìm x1 2 3 1x có nghA. ;1 1; x . B. ; 1 1; x . C. 1;1 x . D. 1 x .Câu 4. Tìm x2 2 3 1x x có ngh A. x . B.Không t x. C. 1 x . D. 0 x Câu 5. 4 là A. 2. B. 2. C. 2 . D.16 Câu 6. Cho a và 2 ( ) n k k , n a n là A. a. B. | | a . C. a. D. 2 n a . Câu 7. Cho a và 2 1( ) n k k , n a n là A. 2 1 n na . B. | | a . C. a. D. a. Câu 8. trình 2016 2017 x có t trong là A. 2017 T={ 2016} B. 2016 T={ 2017} . C. 2016 T={ 2017}. D. 2016 T={ 2017} Câu 9. 81 là A. 3. B. 3 . C. 3. D. 9 Câu 10. Kh sai? A.Có m n c à 0. B. 1 3 l 1 243 . C.4 có m D. b à 8 2.Câu 11. Tính giá tr bi40,75 31 1 16 8 A.12. B.16. C.18. D. 24 Câu 12. Vi a a 0 a v aA.5 4a . B.1 4a . C.3 4a . D.1 2aCHINH PH 3 – M LOGARIT3| THBTNCâu 13. Vi30,75 2 4 16v 2m v m làA. 13 6. B. 13 6. C. 5 6. D. 5 6.Câu 14. là A. 2. B. 2. C. 2. D. 8Câu 15. Vi 5 3 , , 0 b a a b a bvma b, v m làA. 2 15. B. 4 15. C. 2 5. D. 2 15.Câu 16. Cho 0 a ; 0 b . Vi2 3 a a v m a và bi2 3 : b b v n b . Ta có ?m n A. 1 3 . B. 1. C.1 . D. 1 2Câu 17. Cho 0 x ; 0 y . Vi4 565 . x x x v m x và bi h4 565 : y y y v n y . Giá tr m n là A. 11 6 . B. 11 6. C. 8 5. D. 8 5Câu 18. Vi i 42 2 8v 2x vàbi 32 8 4v 2y. Ta có 2 2 ? x yA. 2017 567. B. 11 6. C. 53 24. D. 2017 576Câu 19. Cho 3 6 ( ) . f x x x (0,09) f b A. 0,09. B. 0,9. C. 0,03. D. 0,3Câu 20. Cho3 26 x xf x x1,3f b A. 0,13. B.1,3. C. 0,013. D.13.Câu 21. Cho 5 123 4 f x x x x (2,7) f b A. 0,027. B. 0,27. C. 2,7. D. 27. Câu 22. 4 2 81a b A. 2 9a b . B. 2 9a b . C. 2 9a b.
3–M CHINH PH - LOGARIT M - LOGARIT Bài L A - KI N TH TH A N ngh Cho s n (n 2) S a b s Chú ý: M nb n c n l àb : Có nh n c b , kí hi n b n ch n c b b : Không t n c b s b : Có m n c a hai s b 0: n b nb S a L a n * a a a a a a ( n th n a a a0 1 * a a n n, (n ) a an m m * n m , (m ,n ) a n a a a , (n a b n * lim rn , (rn ,n ) a a lim a rn V V a) bn ) a ngh a a a a a ; (a ) a ; (ab) a b ; ; a b b b N a a a ; N a a a V m ; am bm m 0 a b , ta có: a m b m Chú ý: Các tính ch ên ho Khi xét l ên âm c a ph s Khi xét l ên c a ph a a a ; M n: a, b V 2n a2 n 2n ab 2n * ;n a 2n 2n a b a a a; 2n a2n 2n 2n ab 0, b 0; 2n 2n a, b n n N b , ab ; , ab b , ta có: am n m , ta có: nm a p n a b a 2n 2n 2n a a a b 2n b a, b a, b m a , a 0, n a, a , n ,m q n a p m a q , a m n a mn am m nguyên 0; m, n p, q nguyên b ý hi ính ch Gi thuy r g m V an b n b a ên 3–M CHINH PH - LOGARIT B - BÀI T P TR C NGHI M NH N BI T – THÔNG HI U Câu Kh g: m n A a a B a n \ ; n n am ; a m C a Câu Câu x2 A x ;1 C x 1;1 1; C x ;2 B x ; D x C x ; m, n x D \ 1; có ngh x D x \ A B * n 2k (k Cho a A a Câu B Không t Câu Câu an; a có ngh x x x2 Tìm x n có ngh x B Tìm x A 2x x am D Tìm x A Câu 1; a C ) , an n B | a | * n 2k 1(k Cho a D 16 n C a ) , an D a n n A a n B | a | trình x 2016 Câu A T={ 2017 2017 có t 2016} Câu A C a B T={ 2016 2017} 81 B Câu 10 Kh D a C T={2016 2017} D T={ C D 2016 2017} sai? A Có m n c C có m A 12 16 B 16 a a a v Câu 12 Vi A a B a 243 b D 0,75 Câu 11 Tính giá tr bi l B C 18 D 24 a C a D a 3–M CHINH PH 23 v 160,75 Câu 13 Vi A 13 B 13 A Câu 15 Vi m C B Câu 14 A 2m v B D m a b 15 C m ,v D Câu 16 Cho a ; b m n ? A 0; y Câu 17 Cho x B x x Vi A Câu 19 2 v i 2017 567 B Cho f ( x ) x.6 x x x2 x y : y5 y v y Ta có x 53 24 D yn y2 ? 2017 576 C 0, 03 D 0,3 C 0, 013 D 13 C 2, D 27 C 9a b D 3a b C x x D x x f 1,3 b B 1, D v C B 0,9 A 0,13 Câu 21 Cho f x 11 h f (0, 09) b A 0, 09 Câu 20 Cho f x x bi C x bi D m x v m n 11 B Giá tr 11 A Câu 18 Vi b n Ta có b3 : b v C 15 a m bi a3 a v Vi D C b3a , a, b v a b 15 - LOGARIT x x 12 x A 0, 027 f (2, 7) b B 0, 27 81a 4b Câu 22 A 9a b B 9a b Câu 23 A x x A x x B x x Câu 24 x8 x x3 x B x x C x x D x x 3–M CHINH PH - LOGARIT Câu 25 Kh A a 1, a B a a 1 D C 3 1 a Câu 26 N 3 A a B a Câu 27 Trong kh 10 C 0, 01 10 B 0, 01 D a 1, a , kh C 2 Câu 28 Trong kh A D a sai? A 0, 01 C a ? 2 10 B 11 D 11 2m Câu 29 N 3 A m B m Câu 30 Cho n A a n a B a a n n a a Câu 31 Kh 2n ab a b a2n a a, b a,n a 4b n C a n a a D a n n a B a 3b ab (3 a )2 a a B a Câu 34 Cho a s A a m a n B 2n a2n a,n D a2 a a a 2b C ab am n B an am an m n trình bi ã làm nh a2b ? C a a 4b2 D D a m, n tùy ý Phát bi ã sai A n a kh sai ? C a m n am n Câu 35 B 27 27 D a m 27 6 n a m n 27 ào? B C D x Câu 36 N A a sai? ab Câu 33 Tìm A ? n Câu 32 Cho a 0, b , kh A D m sai? A C C m ãn n 2, kh th n x B x C x D x b 3–M CHINH PH Câu 37 V ình 2ax giá tr c a a ph x 2a - LOGARIT có hai nghi m th c phân bi t A a B a Câu 38 Tìm bi u th c khơng có ngh A B a 2 a b Câu 41 Ch n a 2n b , ab 0, b C c k t qu C a1 D a a C a D a a, a n B a n a, a b B a 1; b a, a n D a n C a 1; b Câu 43 Cho a , b s a, a A ab B a b 27 M B Câu 45 Giá tr c a bi u th c A A a Câu 47 V A x C x c Câu 48 V c x 12 a b D a 2b C ab 3 C b 1 C 2016 x 2016 2017 x 2017 b D x B x D x x B x D Khơng có giá tr x x x4 D v i a B Câu 46 V c x A Khơng có giá tr x C x D a 1;0 b c k t qu Câu 44 Cho a 3.b Rút g n bi u th c P A x C x n C a n 1 Câu 42 N u a a b A a 1;0 b A ? n kh A a n i: B 2n D 23 Câu 40 Bi u th c a có ngh A a a a A a D a u th c sau: B n bi u th c P Câu 39 C a x B x D Khơng có giá tr x 3–M CHINH PH - LOGARIT Câu 49 A B B 3 C C 3 D – Câu 50 A 2017 c Câu 51 2016 A Câu 53 V 2016 B Không có 2016 C 2016 D 2016 2016 khơng có ngh 2016 2016 B giá tr c A x C x D Khơng có 2017 Câu 52 Trong bi A 2016 x2 x bi 2016 C 2016 D 2016 sau có ngh 2 B x D Khơng có giá tr x Câu 54 Cho s th 4a 9a a Rút g 2a B 9a A 9a A a 3 a B a b b 3a a 3a a2 a 1 2 C 3a a, b Rút g Câu 55 Cho s 3 b D 3a 2 a3 b3 C a b ab D a 3 b 11 Câu 56 Cho s a a a a : a16 a Rút g A a B a Câu 57 Cho a b A 4a 4a 4b 4b B D a C D b Câu 58 Có giá tr x th a mãn x x x2 x B A C a C D x2 x Câu 59 Có giá tr x th A ãn B C L Câu 60 Bi 4x A x P 27 B a 2x C Câu 61 Cho a s A a D A V N D NG 23 tính giá tr B 2x x 23 D 25 a8 C a D a 3–M CHINH PH Câu 62 Cho x s x2 x A x12 12 B x b b B – C Câu 64 Cho x s s D x b2 b A – C x Câu 63 Cho b s D x x x x x x x x A x 256 255 B x h 255 256 C x a b Bi Câu 65 Cho hai s 127 128 D x 128 127 a B b A x a3b a b a b 31 30 30 31 a C b B a b b B a b bi P a3 a a b b a b b3 a a ab b D a b a 3b P D a3 b3 C b a a b Rút g Câu 68 Cho s k a3 b3 C b a a b Rút g Câu 67 Cho s P a D b a b Rút g Câu 66 Cho s qu A a b a ab : a b A B C D a b Bi Câu 69 Cho s A B C a Bi Câu 70 Cho s P a A B a a 10 b P B a a b a3 a D a C 2a Câu 71 Cho a 0, b Bi 10 a3 a a b b3 a a 6b D P A 30 A - LOGARIT 1 1 a4 b4 a4 b4 a2 C a b D a b b ab 3–M CHINH PH Câu 72 Cho a 0, b Bi P A ab B 3 ab a a b C 3 b : ab a A 6 a P b Bi b B Câu 74 So sánh hai s m n n 6 a b 3, 2m C m Câu 76 So sánh hai s m n n m Câu 79 So sánh hai s m n n A m n C m n B m n D a n Câu 80 K a b (a 1) a n Câu 81 K B 1 B a a 0 a (a 1) ? C a (2a 1) a n Câu 82 K n B m n D B a A a n B m n D m a D m b b B m n D B m n D a n Câu 78 So sánh hai s m n n A m n C m n A A m n C m n a a a B m n D m n Câu 77 So sánh hai s m n n a n m A a ab A C m n 3 n b D b a 3, 2n thì: A m n C m n Câu 75 So sánh hai s m n n A m n C m n a b b Câu 73 Cho a 0, b a - LOGARIT D a (2a 1) ? C a a D a 0,2 a2 ? C a D a b 3–M CHINH PH a n Câu 83 K A a A a a an a B a Câu 87 K A a an a an a 17 a a 0,25 B a A a b x2 Câu 90 Rút g y2 xy y x2 x y xy B x y f x ( x x 2) ? x2 y D a ? C a D a C a D a ? C a D a ? C a D a a D a b C y D a ? a a1,5 b1,5 a0,5b0,5 0,5 0,5 a b a0.5 b0.5 B a b Câu 91 Bi a B a Câu 89 Rút g A x B a Câu 86 K A a Câu 88 K A a a C a a a n A a B a Câu 85 K ? C a a n gv a B a Câu 84 K a x y2 x y b 2y x y k C D x (0; ) \ {1; 2} B x [0; ) C x [0; ) \ {1; 2} D x [0; ) \ {1} f x x 3x 2 x2 3x A x 1; 0; B x ( C x 1; 0; D x Câu 93 Bi f x x A x 3; C x 3;1 3x 2 xy x A Câu 92 Bi - LOGARIT ; 1) 1; ;0 ; 1;1 ch B x D x ;1 3;1 3; CHINH PH C K THI THPTQG 2017 x ln x - LOGARIT x x x x ln x 3–M x x x x c nghi m] X ln X X a máy tính ta gán t ng giá tr c Nh p vào hình máy tính ln Dùng ch c Câu 32 Ch n A lu n] u ki n: x log 22 x 4log x log x x log x x c nghi m] Nh p vào hình máy tính log 22 X Dùng ch log X a máy tính ta gán t ng giá tr c a x c Câu 33 Ch n B lu n] u ki n: x pt log x x x 2 x 2 x x c nghi m] log X 2 a máy tính ta gán t ng giá tr c Nh p vào hình máy tính Dùng ch c Câu 34 Ch n A lu n] u ki n: x x x 1 log x V u ki ì log x ình ã cho t g trình x log x log x x x x x2 x x x x c nghi m] Nh p vào hình máy tính log Dùng ch X log X X a máy tính ta gán t ng giá tr c Câu 35 Ch n B lu n] c CHINH PH C K THI THPTQG 2017 3–M 2x log 3.2 x 2x 3.2 x 2x 2.4 x 3.2 x 1 x x x - LOGARIT c nghi m] Nh p vào hình máy tính log 3x X 2X n SHIFT CALC nh p X=5, n = Máy hi n X=0 n Alpha X Shift STO A n AC Vi t l ình: log 3x X 2X log 3x2 X 2X X A n SHIFT CALC Máy h i A? N = Máy h i X? n = Máy hi n X=-1 n Alpha X Shift STO B n AC Vi t l ình: X A X B n SHIFT CALC Máy h i A? N = Máy h i B? n = Máy h i X? n 1= Máy không gi i nghi m V ã h t nghi m Câu 36 Ch n D pháp t lu n] ln x 6x x ln x x x x2 6x x x 10 x x x x c nghi m] Nh p vào hình máy tính ln X X n SHIFT CALC nh p X=4 (ch n X th hi n X=5 n Alpha X Shift STO A n AC Vi t l i ình: ln X u ki ln X X nh c ln X X A n SHIFT CALC Máy h i A? N = Máy h i X? n = Máy không gi i nghi m V ã h t nghi m ình), n = Máy Câu 37 Ch n B lu n] u ki n: x log x log x log3 x 2 log x log x x x log5 x log x u ki n suy ình có nghi m x c nghi m] Nh p vào hình máy tính log X log X log3 x Nh n CALC cho X Nh n CALC cho X log x 2 log x 2 log X (s nh nh t) ta th y sai V y lo ta th y sai V y lo D A CHINH PH C K THI THPTQG 2017 Nh n CALC cho X 3–M ta th y sai V y lo C Câu 38 Ch n A lu n] u ki n: x log3 x log x log x log x log x log x c nghi m] Nh p vào hình máy tính log3 X Nh n CALC cho X Nh n CALC cho X 10 x 100 x 10 x 2log X log X 1000 (s l n nh t) ta th y sai V y lo 100 ta th D Câu 39 Ch n D lu n] log x x 2x log x x x x x x 2x x x c nghi m] Dùng ch túi tìm c nghi m –2 Câu 40 Ch n B lu n] x u ki n: x 16 x tt log x t t V y x1 x2 u ki n t t t 3t ình tr thành: t t x x c nghi m] Dùng ch túi tìm Câu 41 Ch n A u ki n: x x lu n] c nghi m 1 - LOGARIT CHINH PH C K THI THPTQG 2017 log x x V y x1 x2 x x 3–M - LOGARIT x2 x 2 c nghi m] Dùng ch Tính A + B = – túi tìm c nghi m vào A B Câu 42 Ch n A log x log x log x log log x log 22 x log x Câu 43 Ch n C log x 20 log x log x 10 log x Câu 44 Ch n D log x log x log x log x 1 2 log x log x 2 log x log x log x 1 log x Câu 45 Ch n B lu n] x x u ki n: x x x x x 2 c nghi m] Nh p vào hình máy tính log ( X 2) log ( X 2) log X Nh n CALC cho X Nh n CALC cho X C V y lo (thu D B) máy tính hi n th 1,065464369 Câu 46 Ch n A lu n] u ki n: x x 15 x 6x x x x c nghi m] Nh p vào hình máy tính log 0,5 (5 X 15) log0,5 ( X 6X 8) Nh n CALC cho X 3,5 Nh n CALC cho X V y lo i B, ch n A (thu Câu 47 Ch n A lu n] u ki n: x x x x c nghi m] C V y lo D C CHINH PH C K THI THPTQG 2017 3–M X2 X 0,5 (thu - LOGARIT Nh p vào hình máy tính ln Nh n CALC cho X D Nh n CALC cho X n th 0,4054651081 V y lo i 0,5 (thu C V y lo i B, ch n A Câu 48 Ch n A lu n] u ki n: x log 0,2 5log 0,2 x 125 log 0,2 x 25 x c nghi m] Nh p vào hình máy tính log 0,2 X Nh n CALC cho X D 5log 0,2 X 2,5 (thu n th 9.170746391 V y lo i (thu 200 Nh n CALC cho X n th 0,3773110048 Câu 49 Ch n B lu n] log x 6x log x log3 x log x 6x x x x x2 x x x2 x x c nghi m] Nh p vào hình máy tính log X 6X log X Nh n CALC cho X A D Nh n CALC cho X V y lo i C, ch n B (thu A D) máy tính (thu C V y lo n th – 0,6309297536 Câu 50 Ch n C lu n] log 2 x x 2x x 1 x x c nghi m] Nh p vào hình máy tính log 2 X X Nh n CALC cho X án A B Nh n CALC cho X Câu 51 Ch n A lu n] (thu (thu n th – 9,9277… V y lo C) máy tính hi n th – 1,709511291 V y ch n C CHINH PH C K THI THPTQG 2017 4x log3 x 3–M 4x x 4x x c nghi m] x Nh p vào hình máy tính log Nh n CALC cho X án C D Nh n CALC cho X x x 0 x - LOGARIT 4X X (thu n th 2,095903274 V y lo (thu C V y lo i B, ch n A Câu 52 Ch n D lu n] u ki n: x log0,2 x log5 x log 0,2 x x log 0,2 u ki n suy x c nghi m] Nh p vào hình máy tính log 0,2 X Nh n CALC cho X Nh n CALC cho X log X log 0,2 x x x2 x log 0,2 B (nh nh t) máy tính hi n th V y lo máy tính hi n th -0.6094234797.V y ch n D Câu 53 Ch n C lu n] log 4.3 x 2x 4.3x 32 x 1 32 x 4.3x 0 3x x log 4 c nghi m] Nh p vào hình máy tính log 4.3 X Nh n CALC cho X Nh n CALC cho X Nh n CALC cho X 2X (l n nh t) máy tính hi n th –1.738140493 V y lo máy tính hi n th – 0.7381404929 V y lo i B máy tính hi n th 0.2618595071 V y ch n C A Câu 54 Ch n A lu n] Bi u th c log 3log 3x 3log 3x 1 3x 1 log 3x x nh ch khi: x 3x x 3 x x 23 3 x 3 c nghi m] (thu c B, C, D) vào bi u th c log x B, C, D, ch A Thay x Câu 55 Ch n B lu n] c log (0) nh, v y lo i CHINH PH C K THI THPTQG 2017 ình xác 3–M x x2 nh ch : x x2 x - LOGARIT x 1 c nghi m] Thay x x2 1 (thu c A, D) vào bi u th c log x (thu c C) vào bi u th c V y lo i A, C, D ch B Thay x c log ( 1) x2 c log x x2 nh, nh Câu 56 Ch n A lu n] u ki n: x x log x log x x log3 x log x x2 log x log 6.log3 6.t t log x x2 x2 log x c t log x x2 t log 6.log log x x2 1 log 6.log3 x2 x x2 x log 6.log6 x log 6.log x tt x2 1 log x x2 x x2 1 x x2 1 x x 2log x x 2 log c nghi m] ình ta Thay x log x x 2log 2 c VT log VP ch Câu 57 Ch n C lu n] u ki n: x log 42 x log 21 log 42 x x3 log 3log x 32 x2 log x log 42 x 13log 22 x 36 Câu 58 Ch n A 4log 22 x log 22 x A x2 CHINH PH C K THI THPTQG 2017 3–M - LOGARIT lu n] u ki n: x x3 log 42 x log 21 log 42 x 32 x2 log2 3log x 4log 22 x log 22 x log x log 42 x 13log 22 x 36 log x ch x 1 x log x 2 log x A L c nghi m] 7; x 8; x 4; x th y x t thay x A Câu 59 Ch n C lu n] u ki n x log3 73 log x log x 72 Ch log x 72 x 3x 72 x 3x x A Thay x log3 c nghi m] 73 (thu c B, C, D) vào bi u th c log x log x 72 nh, v y lo i B, C, D, ch c log x (0) không xác A Câu 60 Ch n A lu n] u ki n x ho c x x2 log x x 1 V y ch A Câu 61 Ch n A u ki n: x log 5x log 2.5x 2 x1.x2 2 A Câu 62 Ch n D u ki n : x log x 12 log x Lo i x x2 1 log 5x log 5x V y ch x1 x ch Câu 63 Ch n C lu n] u ki n : x log x 12 log x x2 x 12 x x CHINH PH C K THI THPTQG 2017 3–M log 52 (2 x 1) 8log x log x 1 log x 3 x x 63 c nghi m] Thay x (thu c B, D) vào v vào log x Thay x V y ch C Câu 64 Ch n A u ki n: x ( log 52 (2 x 1) 4log x - LOGARIT ; 1) x 1 log x log x x Ch A c vô lý, v y lo i B, D, c log nh, nên lo i A (1; ) 4, r i ti p t c bi iv ta cb ình Câu 65 Ch n C lu n] u ki n x log x 3 ;x 3x2 x L t thay x 1; x V y ch C 2 3x x 2x x x ng th c sai, v y lo i B, A, D x 5x (thu c B,A Câu 66 Ch n D lu n] u ki n: x log log x log log x log log x c nghi m] Thay x 16;15 (thu Thay x 17;18 ình ta V y ch D log x x 16 ình ta c b t d ng th c sai nên lo i B, C cb ng th Câu 67 Ch n A u ki n: x ln x V y ch lu n] 0, x e 2; x 2 ln x A e4 ln x 3ln x ln x x e ln x x e2 Câu 68 Ch n A u ki n : x x log9 x x2 V y ch lu n] 0; x log 9 x log9 x A Câu 69 Ch n D u ki n : x lu n] 0; x 1; x log x log 29 x log x log x x CHINH PH C K THI THPTQG 2017 3–M log log x x 3 c nghi m] Lo i B, A x 1; x Lo i C x log log V y ch log x log x log x 0 log x x - LOGARIT x D Câu 70 Ch n C lu n] u ki n : x 0; x t x et t x ln 7 ln x 98 et ln 7 ln e 98 c nghi m] L t thay x 2; x e; x e ch C 2.7t 98 t ng trình ta ng th c sai, v y lo i A, B, D, v y Câu 71 Ch n B lu n] u ki n : x log x 2 x x3 x log 0,5 x 1 x x2 log x2 x x B Câu 72 Ch n A u ki n: tt t x log x x x log x 3 3 log x Ta có: log x x 23 x (th a mãn ình ã cho S V y t p nghi m c Câu 73 Ch n B u ki n: x ình ã cho tr thành 3t 7t log x t x log x log 2 tt x ,t t 2t 3t Ta có x 22 x V y nghi m c (th a mãn u ki n) ình ã cho x Câu 74 Ch n A u ki n: 2x log (2 x 1) u ki n) 8; x13 x23 2049 log x x [ x x c nghi m] u ki n ta lo i A, C, D V y ch D x x 4x 2x x t 3t 4x 2x t 2x CHINH PH C K THI THPTQG 2017 Ta có: log log 2 x 3–M log log 2 x log 1 2 log (2 x 1) 2x log (2 x 1) 2x 1 (th a mãn x ình ã cho S V y t p nghi m c a b - LOGARIT 1; u ki n) Câu 75 Ch n D x 2 x 3x 2x u ki n: Ta có: log x 3x x 3x x 2 x2 log 52 x log 52 x log x 2 x 81 Ta có: log log x u ki n) ;0 log x log 52 x log 25 x (th a mãn log 52 x log x u ki n) 1; 81 24 log x log x log x log x 81 24 (th a mãn u ki n) ình ã cho S ;8 x1.x2 8 ho c x x x V y t p nghi m c Câu 79 Ch n A u ki n: x V y t p nghi m c Câu 78 Ch n A u ki n: x ình ã cho S Ta có: log x.log x.log8 x.log16 x log 42 (th a mãn x log x 53 log x x log 52 x x V y t p nghi m c a b Câu 77 Ch n C u ki n: x log x * Ta có: log x (125 x).log 25 x log x x ình ã cho S x 3log x log x 3x log 2 x 4x 1 x x V y t p nghi m c a b Câu 76 Ch n A u ki n: x ình t x x ình ã cho S 22log9 x 6.2log9 x x ho c x 4;2 23 (1) (th a mãn u ki n) CHINH PH C K THI THPTQG 2017 2log9 x , t tt - V it - V it 2log9 x log9 x log x 2 log x tu (*) 2u , t 1 tt - V iu - V iu log x K th log x x log 2 x Ta có: x22 6642 u 10 2u t t 2u (l) 2u 2 10 2u (1) u2 u ho c u x ình ã cho x c nghi m c a b ho c x x 2.3log2 x xlog2 41 log x 6log x 2.32 2log x 4.4log x 6log x 19.9log x (1) Chia v cho 4log2 x (1) 18 log x log x 3 log x PT x ình ã cho S 18t t t log x t log x tt V y t p nghi m c (th a mãn u ki n) Câu 82 Ch n A u ki n x 2; m lu n] log3 x log3 x log m x x m2 x 2m m2 ình có nghi m x m ,ch c nghi m] Thay m (thu c C, D) vào bi u th c log m Thay m (thu V y ch A ình t nh, v y lo i C, D, x x vô nghi m Câu 83 Ch n A log x 4x m V y ch n A u ki Câu 81 Ch n C u ki n: x12 9;81 2u x t 3t 10 log x 1 x 81 ình ã cho tr thành 2u B x - LOGARIT ình ã cho S V y t p nghi m c Câu 80 Ch n A u ki n: x t t t 6t 0 3–M x x2 4x m x m (l) CHINH PH C K THI THPTQG 2017 3–M - LOGARIT Câu 84 Ch n D log mx x2 x mx x2 log x mx 4 x2 mx vô nghi m mx x R m Câu 85 Ch n B log mx x x2 mx 0(*) ình (*) vơ nghi m m 16 m 4 Câu 86 Ch n A ình có nghi m phân bi t 13 8m m 13 Câu 87 Ch n C BPT tt log (5x 1).log (2.5 x 2) log x x t t2 t m t (1 t ) m BPT log (5x 1) log (5 x 1) m m 2; f (t ) m V i f (t ) t t f , (t ) 2t v i t Nên Minf (t ) f (2) Minf (t ) 2; ình log (5x 1).log (2.5x b m ng bi n t 2; m có nghi m x : 2) m Câu 88 Ch n B x PT có nghi m (m 1) m m Câu 89 Ch n A x 5x log x m Câu 90 Ch n A V i x 1;3 hay x 3 log 32 1 log 32 x c phát bi u l i là: “Tìm m n 1; ” Ta có PT log 32 Suy hàm s t 2m t t 1;2 , f '(t ) 2t 0, t f (t) t f (t) ng bi n 1; Câu 91 Ch n B 5x log x log 2 1; ình có nghi m 2m m V y m giá tr c n tìm V i x 1 hay t ình có nh t m t nghi m thu c Xét hàm s f (t ) t t 2, hay t t 2 CHINH PH C K THI THPTQG 2017 “Tìm m t ” Xét hàm s f (t ) t t , 3–M c phát bi u l i là: ình có nghi m f (t) f (t) t 2, f '(t ) - LOGARIT 2t 0, t ng bi n v i t ình có nghi m 2m V y m giá tr c n tìm Suy hàm s Câu 92 Ch n C u ki n x tt m ình có d ng: t log x m t 3m ình có hai nghi m phân bi t m 2 m 2 m 8m 3m m u ki n * ta có: t1 t2 V Theo Vi-ét ta có: t1 t2 log x1 log x2 m m * 2 log x1.x2 log3 27 m (th a mãn u ki n) V y m giá tr c n tìm Câu 93 Ch n A u ki n: x tt log 22 x log x ình t log x log 32 hay t log x v i x 32 t 2t ình có d ng m t * c phát bi u l i là: “Tìm m V i t (*) t t t m t Ta có suy m ình (*) có nghi m t ” m t t t m t 1 t 3 hay ình có nghi m v i m V t t m t V it t t m log x t t 3 Câu 94 Ch n A (1) x x2 x2 x m 4x m H th a mãn Câu 95 Ch n A B x ình t 2;3 m 4x 4x m f ( x) 4x g ( x) m Max f ( x ) m Min f ( x) 13 x x 12 x x x mx x m 0, m x x m (2) mx x2 4x m (3) , x x 2 12 m 13 t t 3 CHINH PH C K THI THPTQG 2017 3–M m : (2) không th a x m : (3) không th a x m (1) th a x m m m m m m m2 2 m Câu 96 Ch n A B x2 ình t m x x m (2) mx 4x m x (*), 4x m 0, x (3) m ho c m : (*) không th a m m m : (*) mx 2 x m m m2 2 m - LOGARIT