Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1: Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đường cong đó là đồ thị của hàm số nào? A. 2 1 y x x . B. 3 31 yxx . C. 42 1y x x . D. 3 31 y x x . Câu 2: Cho hàm số yf x có lim 1 x fx và lim 1 x fx . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường 1 y và 1 y . D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường 1 x và 1 x . Câu 3: Hỏi hàm số 421 yx đồng biến trong khoảng nào? A. 1 ; 2 . B. 0; . C. 1; 2 . D. ;0 . Câu 4: Cho hàm số yf x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 . D. Hàm số đạt cực đại tại 0 x và đạt cực tiểu tại 1 x . Câu 5: Tìm giá trị CĐ y của hàm số 3 32 y x x . A. 4 CĐy . B. 1 CĐy . C. 0 CĐy . D. 1 CĐy . Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3 1xy x trên đoạn 2;4 . A. 2;4 min 6 y . B. 2;4 min 2 y . C. 2;4 min 3 y . D. 2;4 19min 3 y . Câu 7: Biết rằng đường thẳng 22 yx cắt đồ thị hàm số 3 2 yxx tại một điểm duy nhất, ký hiệu 00 ; xy là tọa độ điểm đó. Tìm 0 y . A. 0 4 y . B. 0 0 y . C. 0 2 y . D. 0 1 y . Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Bài toán KSHS trong 7 đề thi năm 2017 của Bộ Giáo dục ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) 2 Giáo viên chuyên luyện thi Toán tại Biên Hòa Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 42 21y x mx có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. A. 319 m . B. 1 m . C. 319 m . D. 1 m . Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 211xy mx có hai đường tiệm cận ngang. A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. B. 0 m . C. 0 m . D. 0 m . Câu 10: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 (cm). Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ
Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi đường cong đồ thị hàm số nào? A y x x Câu 2: Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục B y x x C y x x D y x3 3x Cho hàm số y f x có lim f x lim f x 1 Khẳng định sau khẳng x x định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường y y 1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường x x 1 Câu 3: Hỏi hàm số y x đồng biến khoảng nào? 1 A ; 2 Câu 4: C ; B 0; D ;0 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Câu 5: Tìm giá trị yCĐ hàm số y x3 x A yCĐ Câu 6: B yCĐ C yCĐ Tìm giá trị nhỏ hàm số y x2 đoạn 2;4 x 1 A y 2;4 Câu 7: B y 2 2;4 C y 3 2;4 D yCĐ 1 D y 2;4 19 Biết đường thẳng y 2 x cắt đồ thị hàm số y x3 x điểm nhất, ký hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A y0 B y0 ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chun luyện thi Tốn Biên Hòa C y0 D y0 Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Câu 8: Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân B m 1 A m Câu 9: C m D m Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 1 mx có hai đường tiệm cận ngang A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m C m D m Câu 10: Cho nhơm hình vng cạnh 12 (cm) Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x B x C x Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y 0; 4 m A 1 m B m D x tan x đồng biến khoảng tan x m C m Câu 12: Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x B y 1 C y D m 2x 1 ? x 1 D x 1 Câu 13: Đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x có tất điểm chung? A B C D Câu 14: Cho hàm số y f x xác định, liên tục đoạn 2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f x đạt cực đại điểm đây? A x 2 B x 1 C x D x Câu 15: Cho hàm số y x x x Mệnh đề đúng? ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chun luyện thi Tốn Biên Hòa Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 3 1 C Hàm số đồng biến khoảng ;1 3 1 B Hàm số nghịch biến khoảng ; 3 D Hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu 16: Cho hàm số y f x xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A 1;2 B 1;2 C 1;2 D ; 2 x2 Mệnh đề đúng? x 1 A Cực tiểu hàm số 3 B Cực tiểu hàm số Câu 17: Cho hàm số y C Cực tiểu hàm số 6 D Cực tiểu hàm số Câu 18: Một vật chuyển động theo quy luật s t 9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216 m/s B 30 m/s C 400 m/s D 54 m/s 2x 1 x2 x x2 5x C x x D x Câu 19: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 3 x 2 B x 3 Câu 20: Biết M 0;2 , N 2; 2 điểm cực trị đồ thị hàm số y ax3 bx cx d Tính giá trị hàm số x 2 A y 2 B y 2 22 C y 2 D y 2 18 Câu 21: Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 22: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị hàm số C Tìm số giao điểm C trục hồnh A B ThS Ngơ Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi Toán Biên Hòa C D Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Câu 23: Cho hàm số y Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục x2 Mệnh đề ? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 C Hàm số nghịch biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu 24: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề ? x y 0 y A yCĐ B yCT C y D max y Câu 25: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ? x 2 y y A B C D Câu 26: Hàm số đồng biến khoảng ; ? A y 3x 3x B y x3 x Câu 27: Tính giá trị nhỏ hàm số y 3x A y 3 0; B y 0; C y x x khoảng 0; x2 33 C y 0; Câu 28: Cho đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số ? 2x 2x 1 A y B y x 1 x 1 2x 2x 1 C y D y x 1 x 1 D y x2 x 1 D y 0; y 1 O x Câu 29: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y m 1 x m 3 x2 khơng có cực đại A m B m C m D m Câu 30: Hàm số y x x 1 có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y x x 1 ? ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chun luyện thi Tốn Biên Hòa Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia A Hình Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục B Hình C Hình D Hình Câu 31: Hỏi có số nguyên m để hàm số y m 1 x m 1 x x nghịch biến khoảng ; A B C D Câu 32: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x mx m 1 x có hai điểm cực trị A B cho A , B nằm khác phía cách đường thẳng d : y x Tính tổng tất phần tử S A B C 6 D Câu 33: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sai? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu Câu 34: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi Tốn Biên Hòa Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia A y x x Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục B y x x C y x3 x D y x x Câu 35: Cho hàm số y x3 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( ; 0) nghịch biến khoảng (0; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ; ) D Hàm số nghịch biến khoảng (; 0) đồng biến khoảng (0; ) Câu 36: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A Câu 37: Hàm số y A (0; ) B x 3x x 16 C nghịch biến khoảng đây? x 1 B ( 1;1) C ( ; ) D Câu 38: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y D ( ; 0) ax b với a , b , c , cx d d số thực Mệnh đề đúng? A y 0, x B y 0, x D y 0, x C y 0, x xm ( m tham số thực) thỏa mãn y [2;4] x 1 Mệnh đề sau đúng? A m 1 B m C m Câu 39: Cho hàm số y D m Câu 40: Cho hàm số y x mx (4m 9) x với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) ? A B C D Câu 41: Đồ thị hàm số y x 3x x có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A P (1; 0) B M (0; 1) C N (1; 10) D Q ( 1;10) Câu 42: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x3 x 11x đoạn [0; 2] A m 11 B m C m 2 D m Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x3 3x x ba điểm A , B , C phân biệt cho AB BC A m (;0) [4; ) B m C m ; D m ( 2; ) Câu 44: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi Tốn Biên Hòa Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ yCT 2 B yCĐ yCT C yCĐ 2 yCT D yCĐ yCT Câu 45: Hàm số sau đồng biến khoảng ( ; ) A y x 1 x3 B y x x C y x 1 x2 D y x x Câu 46: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? y A y x x B y x x x O C y x3 3x D y x x Câu 47: Cho hàm số y x x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng 0; B Hàm số nghịch biến khoảng 2; C Hàm số đồng biến khoảng 0; D Hàm số nghịch biến khoảng ;0 Câu 48: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax bx c với a, b, c số thực Mệnh y đề ? A Phương trình y có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình y có hai nghiệm thực phân biệt C Phương trình y vô nghiệm tập số thực O x D Phương trình y có nghiệm thực Câu 49: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y A B x2 5x x2 C D Câu 50: Tìm giá trị lớn M hàm số y x x đoạn 0; A M B M C M D M Câu 51: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y x mx (m 4) x đạt cực đại x A m B m 1 C m D m 7 ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chun luyện thi Tốn Biên Hòa Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Câu 52: Cho hàm số y Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục xm 16 Mệnh đề (m tham số thực) thoả mãn max y y 1;2 1;2 x 1 ? A m B m C m D m Câu 53: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị ? A C B D Câu 54: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y x3 3x m ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC A m ;3 B m ; 1 C m ; D m 1; Câu 55: Cho hàm số y x x có đồ thị C Mệnh đề đúng? A C cắt trục hoành hai điểm B C cắt trục hồnh điểm C C khơng cắt trục hoành D C cắt trục hoành ba điểm Câu 56: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1, x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ;0 B Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ; Câu 57: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x y 1 y 5 Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số khơng có cực đại B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đạt cực tiểu x 5 Câu 58: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 13 đoạn 2;3 51 B m 49 C m 13 D m 51 A m Câu 59: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi Tốn Biên Hòa ax b với a , cx d Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục b , c , d số thực Mệnh đề đúng? A y , x B y , x C y , x D y , x Câu 60: Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? 1 A y B y C y x x 1 x 1 x D y x 1 Câu 61: Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; 2 B Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 C Hàm số đồng biến khoảng 1;1 D Hàm sô nghịch biến khoảng 1;1 mx 2m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên xm m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu 62: Cho hàm số y Câu 63: Đồ thị hàm số y x 3x có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ A S B S 10 C S D S 10 Câu 64: Một vật chuyển động theo quy luật s t 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24(m / s ) B 108( m / s ) C 18(m / s ) D 64(m / s ) Câu 65: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m B m C m D m Câu 66: Cho hàm số y f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 2; 0) B Hàm số đồng biến khoảng ( ; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) y Câu 67: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x3 3x B y x x C y x x D y x3 3x O ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chun luyện thi Tốn Biên Hòa x Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục 2x có điểm cực trị? x 1 A B C x2 Câu 69: Đồ thị hàm số y có tiệm cận? x 4 A B C 1 Câu 70: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x đoạn ; x 2 17 A m B m 10 C m Câu 68: Hàm số y D D D m Câu 71: Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 B Hàm số đồng biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng 0; y Câu 72: Cho hàm số y x x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m có bốn nghiệm thực phân biệt A m B m C m D m -1 x Câu 73: Một vật chuyển động theo quy luật s t 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s) Câu 74: Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y (2m 1) x m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3x 3 1 A m B m C m D m 4 mx 4m Câu 75: Cho hàm số y với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m xm để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi Tốn Biên Hòa 10 Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục Suy x 4 tiệm cận đứng Tìm tiệm cận ngang: 1 2 x 3x x x lim o lim y x x 16 x 16 1 x 1 x 3x x x lim o lim y x x 16 x 16 1 x Suy y tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Cách Kiểm tra tiệm cận ngang x o Tìm nghiệm biểu thức mẫu: x 16 (cả hai nghiệm x 4 nghiệm đơn) o Kiểm tra hai nghiệm biểu thức x x , ta có x nghiệm Suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 4 Kiểm tra tiệm cận đứng Quan sát biểu thức ta nhận thấy: tử mẫu đa thức bậc tử bậc mẫu nên hàm số có tiệm cận ngang y Do đó, đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận Cách Kiểm tra tiệm cận ngang x Cho mẫu ta x 16 x 4 Sử dụng CALC với X 10 6 X 10 6 ta kết Từ suy lim y lim y nên x không tiệm cận đứng x4 x4 Sử dụng CALC với X 4 10 6 ta kết Từ suy lim y nên x 4 tiệm cận đứng x 4 Kiểm tra tiệm cận đứng Sử dụng CALC với X 1010 X 1010 ta thu kết ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc gia Biên Hòa 18 Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục Từ suy lim y lim y nên y tiệm cận ngang x Câu 37: Hàm số y A (0; ) x nghịch biến khoảng đây? x 1 B ( 1;1) C ( ; ) Lời giải D ( ; 0) Chọn A Tập xác định D 4x , y x Ta có y 2 x 1 Bảng biên thiên Do đó, chọn A Câu 38: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax b với a , b , c , cx d d số thực Mệnh đề đúng? A y 0, x B y 0, x D y 0, x C y 0, x Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số, ta suy hàm số nghịch biến nên y 0, x Do đó, chọn D Câu 39: Cho hàm số y xm ( m tham số thực) thỏa mãn y Mệnh đề sau [2;4] x 1 đúng? A m 1 Chọn C Cách Ta có y B m 1 m x 1 C m Lời giải D m Nếu 1 m m 1 y y m m loai Nếu 1 m m 1 y y 2;4 2;4 Chọn C Cách Với m 2 , ta có y 4m m nhan x2 , y 2 , y nên y Không thỏa nên loại 2;4 x 1 A x 1 Rõ ràng y Loại D 2;4 x 1 x4 , y 2 2 , y nên y 2 Loại B Với m , ta có y 2;4 x 1 Vói m , ta có y ThS Ngơ Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc gia Biên Hòa 19 Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục Câu 40: Cho hàm số y x mx (4m 9) x với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) ? A B C Lời giải D Chọn A Ta có y 3x 2mx 4m Hàm số cho hàm bậc ba nên nghịch biến ; khi y 0, x 3x 2mx 4m 0, x a 3 m 12m 27 9 m 3 Suy giá trị nguyên m 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3 Do có giá trị nguyên m Câu 41: Đồ thị hàm số y x x x có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A P (1; 0) B M (0; 1) C N (1; 10) Lời giải D Q ( 1;10) Chọn Cách 1 1 Ta có y 3x x Viết lại y ta có y x y x Suy phương trình đường 3 3 thẳng AB y 8 x Kiểm tra phương án, ta nhận phương án C Cách x 1 y A 1;6 Ta có y 3x x , y Phương trình đường thẳng x y 26 B 3; 26 x 1 y 6 y 8 x Kiểm tra phương án, ta nhận phương án C AB 26 Câu 42: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 11x đoạn [0; 2] A m 11 B m C m 2 Lời giải D m Chọn C x 0; Ta có y x 14 x 11 , y x 11 0; 2 Mà y 0 2 , y 1 y Vậy m 2 Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x x x ba điểm A , B , C phân biệt cho AB BC A m ( ; 0) [4; ) C m ; B m D m ( 2; ) Lời giải Chọn D Ta có C : y x3 3x x d : y mx m Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị C d ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc gia Biên Hòa 20 Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục x3 x x mx m x3 x 1 m x m x 1 x x m 1 x x x m 1 Đồ thị C cắt đường thẳng d ba điểm A , B , C phân biệt phương trình 1 có hai m 2 1 m nghiệm phân biệt khác 1 m 2 * m 2 g 1 Cách Đường thẳng d cắt đồ thị C ba điểm phân biệt cho AB BC điểm B điểm uốn đồ thị C Ta có y x , y x , y điểm uốn B 1;1 d , m 2 Vậy với m 2; yêu cầu toán thỏa mãn Chú ý Hàm số bậc ba y ax3 bx2 cx d a có hồnh độ điểm uốn nghiệm phương trình y điểm uốn tâm đối xứng đồ thị hàm bậc ba Cách xA m x 1 m Với m 2 , phương trình 1 Ta gán xB , với cách gán x m xC m vậy, rõ ràng xB x A xC xB , m 2 Suy AB BC với m 2 Câu 44: Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ yCT 2 B yCĐ yCT C yCĐ 2 yCT D yCĐ yCT Lời giải Chọn D Căn BBT ta yCĐ yCT Câu 45: Hàm số sau đồng biến khoảng ( ; ) A y x 1 x3 B y x x C y x 1 x2 D y x x Lời giải Chọn B Phương pháp tự luận ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc gia Biên Hòa 21 Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia A y Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục x 1 y 0, x 3 Hàm số không đồng biến khoảng ( ; ) x3 x 3 B y x x y x 0, x Hàm số đồng biến khoảng ( ; ) C y x 1 1 y 0, x Hàm số không đồng biến khoảng ( ; ) x2 x 2 D y x x y 3 x 0, x Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) Phương pháp trắc nghiệm Do hàm số đồng biến khoảng ( ; ) nên hàm số xác định , loại đáp án A,C Thử với đáp án B thỏa mãn Câu 46: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn D Căn hình dáng đồ thị ta có đồ thị hàm số bậc ba y ax bx cx d có hệ số a Câu 47: Cho hàm số y x x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng 0; B Hàm số nghịch biến khoảng 2; C Hàm số đồng biến khoảng 0; D Hàm số nghịch biến khoảng ;0 Lời giải Chọn A Phương pháp tự luận Ta có y x x x y Hàm số đồng biến khoảng ;0 0; x y x Hàm số nghịch biến khoảng 0; Vậy hàm số nghịch biến khoảng 0; Câu 48: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax bx c với a , b, c số thực Mệnh đề ? A Phương trình y có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình y có hai nghiệm thực phân biệt C Phương trình y vơ nghiệm tập số thực ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc gia Biên Hòa 22 Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục D Phương trình y có nghiệm thực Lời giải Chọn A Căn hình dáng đồ thị ta có hàm số có cực trị nên phương trình y có ba nghiệm thực phân biệt Câu 49: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y A B x2 5x x2 1 C D Lời giải Chọn D Ta có y x2 5x x x2 1 x 1 lim y lim y Đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị x x lim y , lim y Đường thẳng x 1 tiệm cận đứng đồ thị x 1 x 1 Câu 50: Tìm giá trị lớn M hàm số y x x đoạn 0; A M B M C M D M Lời giải Chọn D x0 y x x y x3 x , y x 1 Xét đoạn 0; ta có y , y 1 , y ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc gia Biên Hòa 3 23 Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục Vậy giá trị lớn M Câu 51: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y x mx (m 4) x đạt cực đại x A m B m 1 C m D m 7 Lời giải Chọn C Ta có y x 2mx m Hàm số đạt cực trị x suy y 3 m m m 1 m Lại có y x m +, Với m , y 3 Hàm số đạt cực tiểu x (loại) +, Với m , y 3 10 4 Hàm số đạt cực đại x (thỏa mãn) Vậy với m hàm số đạt cực đại x Câu 52: Cho hàm số y xm 16 (m tham số thực) thoả mãn max y y Mệnh đề 1;2 1;2 x 1 ? A m B m C m D m Lời giải Chọn B Xét hàm số y xm 1 m với x 1;2 ta có y x 1 x 1 +, Nếu m , hàm số không đổi y , nên max y 1; y max y y không 1;2 1;2 1;2 1;2 thỏa mãn +, Nếu m , hàm số đơn điệu nên GTLN, GTNN hàm số đoạn 1;2 đạt hai đầu mút Ta có max y y y 1 y 1;2 1;2 m m 16 3 Giải phương trình ta tìm m (thỏa mãn) Câu 53: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị ? A B C ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc gia Biên Hòa D 24 Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục Lời giải Chọn C Từ BBT ta có đồ thị C hàm số y f x Từ đồ thị C ta suy đồ thị hàm số y f x sau: +, Giữ nguyên phần đồ thị C nằm phía trục Ox +, Lấy đối xứng phần đồ thị C nằm phía trục Ox qua Ox Bỏ phần đồ thị C nằm phía trục Ox Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị Câu 54: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y x x m ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC A m ;3 B m ; 1 C m ; D m 1; Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x2 m C đường thẳng y mx d x 1 x x m mx x 1 x x m x x m (*) Để đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y x x m ba điểm phân biệt A, B, C ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc gia Biên Hòa 25 Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục m (*) có ba nghiệm phân biệt khác m3 m Đường thẳng d cắt đồ thị C ba điểm A, B , C phân biệt cho AB BC điểm B điểm uốn đồ thị C Ta có : y x x y x , y x y đổi dấu x qua x Điểm uốn đồ thị C B 1; m Mặt khác điểm B 1; m thuộc đường thẳng d y mx với m Vậy với m yêu cầu toán thỏa mãn Câu 55: Cho hàm số y x x có đồ thị C Mệnh đề đúng? A C cắt trục hoành hai điểm B C cắt trục hồnh điểm C C khơng cắt trục hoành D C cắt trục hoành ba điểm Lời giải Chọn B Ta có: x x x (vì x 0; x ) x C cắt trục hoành điểm Câu 56: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1, x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ;0 B Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ; Lời giải Chọn D Ta có f x x 0, x Hàm số đồng biến khoảng ; Câu 57: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x y 1 y 5 Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số khơng có cực đại B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đạt cực tiểu x 5 Lời giải Chọn B Ta dễ thấy mệnh đề hàm số đạt cực tiểu x Câu 58: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x x 13 đoạn 2;3 ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc gia Biên Hòa 26 Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia A m 51 Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục B m 49 D m C m 13 51 Lời giải Chọn A Ta có: y x x x 51 ; y 0 13 , y y 0 , y 2 25 , y 3 85 x 2 51 Vậy: m y 2;3 Câu 59: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax b với a , b , c , d số thực Mệnh cx d đề đúng? A y , x B y , x C y , x D y , x Lời giải Chọn A Hàm số giảm ; 2; nên y , x Câu 60: Đồ thị hàmsố hàm số có tiệm cận đứng? 1 1 A y B y C y D y x x 1 x 1 x 1 x Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng x x Đồ thị hàm số đáp án B, C, D khơng có tiệm cận đứng mẫu vơ nghiệm Câu 61: Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ; 2 B Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 C Hàm số đồng biến khoảng 1;1 D Hàm sô nghịch biến khoảng 1;1 Lời giải Chọn B Ta có y x3 x x y x 1 Ta có bảng biến thiên: x 1 y y 0 1 ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc gia Biên Hòa 1 27 Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng ; 2 mx 2m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên xm m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D Lời giải Chọn D Câu 62: Cho hàm số y Ta có y m 2m x m Để hàm số đồng biến khoảng xác định y m 2m 1 m Do m m 0;1; 2 Câu 63: Đồ thị hàm số y x x có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ A S B S 10 C S D S 10 Lời giải Chọn C x Ta có: y 3 x x , y 3x x x Nên A 0; 5 , B 2; AB 2; AB 22 42 20 Phương trình đường thẳng AB : y x x y d O; AB Diện tích tam giác OAB là: S 5 1 AB.d O; AB 20 2 Câu 64: Một vật chuyển động theo quy luật s t 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24( m / s ) B 108( m / s ) C 18( m / s ) D 64( m / s ) Lời giải Chọn A Ta có v t s t 3t 12t ; v t 3t 12 ; v t t v ; v 4 24 ; v 18 Suy vận tốc lớn vật đạt giây đầu 24( m / s ) Câu 65: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m B m C m Lời giải ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc gia Biên Hòa D m 28 Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục Chọn D Điều kiện để hàm số có cực trị m * x1 y1 y x 4mx ; y x2 m y2 m x3 m y3 m Các điểm cực trị tạo thành tam giác cân có đáy m , đường cao m (như hình minh họa) Ta S ABC AC.BD m m Để tam giác có diện tích nhỏ m m m Kết hợp với điều kiện * ta m giá trị cần tìm Câu 66: Cho hàm số y f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 2; 0) B Hàm số đồng biến khoảng ( ; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) Lời giải Chọn C Dễ thấy mệnh đề hàm số nghịch biến khoảng 0; y Câu 67: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x x B y x x C y x x O x D y x x Lời giải Chọn Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bậc ba qua điểm A 0;2 có hệ số a nên có đáp án A thỏa mãn điều kiện Câu 68: Hàm số y A 2x có điểm cực trị? x 1 B C Lời giải Chọn B ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc gia Biên Hòa D 29 Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Có y 1 x 1 Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục 0, x 1 nên hàm số khơng có cực trị Câu 69: Đồ thị hàm số y A x2 có tiệm cận? x2 B C Lời giải D Chọn D TXĐ D \ 2 x2 Hàm số y x x x 1 lim y lim nên có TCĐ x 2 Xét lim y lim x 2 x 2 x x 2 x 2 x nên có TCN y Xét lim y lim x x x KL: đồ thị có tiệm cận Câu 70: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x A m 17 B m 10 đoạn x 1 ; C m D m Lời giải Chọn D Ta có y x 2 x3 1 , y x 1 ; 2 x x 2 17 Tính: f 1 3, f , f 2 2 Vậy m f x f 1 1 ;2 2 Câu 71: Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 B Hàm số đồng biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến khoảng ;0 D Hàm số nghịch biến khoảng 0; Lời giải Chọn B Ta có D , y 2x x2 Hàm số nghịch biến khoảng ;0 đồng biến khoảng 0; y Câu 72: Cho hàm số y x x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x m có bốn nghiệm thực phân biệt A m B m C m D m Lời giải Chọn C ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc gia Biên Hòa -1 x 30 Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục Số nghiệm thực phương trình x x m số giao điểm đồ thị hàm số y x x đường thẳng y m Dựa vào đồ thị suy x x m có bốn nghiệm thực phân biệt m 1 Câu 73: Một vật chuyển động theo quy luật s t 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s) Lời giải Chọn B Ta có: v s t 12t v 2t 12 , v t BBT t v¢ + - 36 v Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn t Giá trị lớn v 36m / s Câu 74: Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y (2 m 1) x m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x x A m B m C m Lời giải D m Chọn B ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc gia Biên Hòa 31 Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục Ta có y x x Từ ta có tọa độ hai điểm cực trị A(0;1), B (1; 1) Đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình y 2 x Đường thẳng vng góc với đường thẳng y (2m 1) x m (2m 1)(2) 1 m mx 4m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m xm để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D Lời giải Chọn D Câu 75: Cho hàm số y D \ m ; y m 4m x m Hàm số nghịch biến khoảng xác định y 0, x D m 4m m Mà m nên có giá trị thỏa ThS Ngô Thanh Sơn (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc gia Biên Hòa 32 ... (08.8686.1212 – 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc gia Biên Hòa Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục Từ bảng biến thi n, ta thấy y đổi dấu từ dương... 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc gia Biên Hòa Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục Vậy hai đồ thị có tất giao điểm Câu 14: Cho hàm số y... – 0919.004466) Giáo viên chuyên luyện thi THPT Quốc gia Biên Hòa Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia Bài toán KSHS đề thi năm 2017 Bộ Giáo dục Dựa vào bảng biến thi n cho, phương trình f x