De HK1 toan 11 (1)

SỞ GIÁO DỤC TP.HCM ĐỀ THI HỌC KÌ _NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH MƠN: TỐN_KHỐI 11 ĐỀ THỜI GIAN: 90 PHÚT Bài 1: (2.0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: b) sin x  a) 3sin 2 x  7cos x   Bài 2:   cos x  (1.0 điểm) 12 1  a) Tìm số hạng thứ khai triển  x   ( x  0) x   b) Tìm n thõa An3  Cnn2  14n Bài 3: (1.0 điểm) Trường THPT Nguyễn Chí Thanh có 16 học sinh đồn viên ưu tú, khối 12 có học sinh, khối 11 có học sinh khối 10 có học sinh Văn phòng Đồn cần chọn nhóm gồm học sinh đoàn viên ưu tú để tham gia xây nhà tình thương Tính xác suất để chọn học sinh có đủ khối Bài 4: (1.0 điểm) Chứng minh với số nguyên dương n ta có an  n7  n chia hết cho Bài 5:(1.0 điểm) Một cấp số nhân có số hạng, số hạng đầu 4374, số hạng cuối 2.Tính tồng số hạng đầu cấp số nhân 3n  2n  Bài 6:(1.0 điểm) Xét tính bị chặn dãy số (un ) với un  n2  Bài 7: (2.0 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy điểm P cho BP > PD a Tìm giao điểm đường thẳng CD mặt phẳng (MNP) b Chứng minh MN song song với mặt phẳng (ABD) Bài 8:(2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi K điểm thuộc cạnh SA M, N hai điểm thuộc hai cạnh AC SB cho AM SN Với K  AC SB không trùng với S A M khác A C a Gọi (α) mặt phẳng chứa CK song song với đường thẳng BD Hãy tìm giao tuyến hai mặt phẳng (α) (SBD) b Gọi (β) mặt phẳng chứa MN song song với đường thẳng BC cắt đường thẳng SC P Chứng minh MP song song với mặt phẳng (SAB) 1a) x   k  1b) x   ĐÁP SỐ  k 2  x  7  k 2 2a) n  12 2b) 220 12 3) n()  4368; P( A)  4) ak 1  ak  7(k  3k  5k  35k  3k  k ) 4374(1  q8 ) 5) q  , S8  6)  un  5, n  * Dãy bị chặn  6560 1 q