Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Nghiên cứu Giáo dục, Tập 30, Số (2014) 19-27 Nghiên cứu tình dạy học Tốn mơi trường máy tính bỏ túi nhờ phần mềm giả lập Lê Thái Bảo Thiên Trung* * Khoa Toán-Tin, Trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh, 280 An Dương Vương, quận 5, TP Hồ Chí Minh, Việt Nam h nh Nhận ngày 20 tháng năm 2014 a ngày tháng năm 2014; ch p nhận ăng ngày tháng năm 2014 Tóm tắt: Trong chương trình ách giáo khoa phổ thông Việt Nam hành, xu hướng s dụng máy tính bỏ túi (MTBT) ể trợ giúp tính toán tổ chức hoạt ộng giảng dạy Toán ngày ược khuyến khích V n ề thiết kế tình dạy học Tốn có dụng MTBT thực nghiệm ánh giá hoạt ộng nhằm hoàn thiện chúng trước áp dụng vào thực tế giảng dạy òi hỏi phải có nghiên cứu nghiêm túc phương diện lý luận lẫn thực nghiệm Tuy nhiên, nhà nghiên cứu phương pháp giảng dạy Toán thiếu phương tiện ể thu thập thông tin triển khai tình dạy học với MTBT Trong báo cáo này, ẽ giới thiệu phần mềm giả lập (PMGL) có giao diện loại MTBT ang ược dụng phổ biến nhà trường phổ thông ể thu thập thông tin thao tác b m máy học inh (theo mơ hình máy tính Alpro Nguyen hi Thanh 200 , [7]) húng tơi ẽ giới thiệu phân tích tình dạy học có dụng MTBT Kiến thức nhắm ến tình ộ xác kết nhiệm vụ tính gần úng Từ khóa: Dạy học Tốn, máy tính bỏ túi, phần mềm giả lập, tính gần úng hàm số vẽ thị kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) tuyển inh cao ẳng, ại học Chẳng hạn, với yêu cầu khảo sát vẽ thị hàm số Lí xây dựng phần mềm giả lập * Trong sách giáo khoa (SGK) phổ thông Việt Nam hành, việc s dụng MTBT ể thực tính tốn tổ chức hoạt ộng dạy học ã ược minh họa cách thức1 Sự xu t mạnh mẽ MTBT ặt v n ề nghiên cứu ảnh hưởng chúng cách thức tích hợp chúng dạy học Toán y f ( x) x 5x 12 x […] f'(x) = 2x2 – 10x + 12 = x = hay x = Chúng ta xem xét kiểu sai lầm quen thuộc ược tìm th y làm nhiều học inh liên quan ến toán khảo sát Bảng biến thiên: x f’(x) _ * ĐT: 84-909657826 Email: letbttrung@gmail.com Với loại máy ASIO FX-220MS (cho bậc học TH S) CASIO FX-500MS (cho bậc học THPT) f(x) 19 - + - + + 20 L.T.B.T Trung Tạp chí h a học ĐH H : ghiên cứu iá dục, Tập 30, Số (2014) 19-27 Sự nhầm lẫn thứ tự hai nghiệm ạo hàm bảng biến thiên xu t phổ biến làm học sinh2 Vậy, nguồn gốc sai lầm trên? tình dạy học cụ thể môi trường MTBT nhờ chức lưu lại phím mà học inh ã thao tác Một yếu tố trả lời cho câu hỏi thứ nh t ược tìm th y thực lại việc tìm nghiệm ạo hàm chức giải phương trình bậc hai ẩn máy CASIO FX 570MS (loại máy tính phổ biến nhà trường Việt Nam) Như vậy, thứ tự xu t nghiệm MTBT giải thích cho sai lầm mặt thứ tự chúng trục số bảng biến thiên Nhà nghiên cứu dễ phát nguyên nhân sai lầm họ có công cụ ể xem lại diễn biến thực tế học sinh s dụng MTBT Trong bối cảnh ặt ra, nhận th y cần thiết phải xây dựng PMGL có giao diện hành vi số giống với loại MTBT ược s dụng phổ biến trường phổ thông Việt Nam nay3 PMGL công cụ cho phép tiếp cận “hộp đen”4 - người học - _ Sai lầm xu t học inh tính f(3) f(2) bảng biến thiến Việc vẽ úng thị (với bảng biến thiên ai) trường hợp cho th y dường học inh ã thuộc dạng thị ứng với dạng hàm ố quen thuộc dạy học giải tích húng tơi ã chọn giao diện hành vi ố MTBT ASIO FX 70 MS ể xây dựng PMGL tương ứng - loại máy ang ược học inh trung học dụng phổ biến “ ho ến k XX người ta tin rằng, khơng có cách hiểu âu ược tâm linh người, có quy luật chung chi phối cách ứng x cá thể […] Tác nhân kích thích S > hủ thể -> Phản xạ áp lại R (Hộp en) PMGL có chức lưu lại phím ã thao tác kết tính tốn tương ứng mà người học ã thực giao diện MTBT PMGL Nghĩa là, ch quan sát sản phẩm viết học sinh nhiều hoạt ộng dạy học với MTBT, rõ iều dẫn ến câu trả lời họ iều khiến họ khơng trả lời Chúng tơi làm rõ lợi ích kể phần báo húng ã vận dụng PMGL ể nghiên cứu hai tình dạy học Tốn liên quan ến chủ ề: số gần úng lập trình tính tốn Trong khn khổ báo này, chọn giới thiệu trường hợp dạy học tính tốn gần úng Nghiên cứu hoạt động dạy học với phần mềm giả lập: trường hợp số gần Trong hầu hết ngành nghề ược tạo bậc cao ẳng - ại học, người học nhiều ều phải thực tính toán gần úng Nhưng ch số số ngành học bậc nghiên cứu sâu số gần úng Vì vậy, người học ch dựa chủ yếu vào kiến thức ã tiếp thu bậc phổ thông thực phép Trong quan iểm này, chủ thể ược coi hộp en Người ta khơng tính ền lịch , kiến thức, quy trình tư chủ thể” ([1], trang 39) L.T.B.T Trung Tạp chí h a học ĐH H : ghiên cứu iá dục, Tập 30, Số (2014) 19-27 tính gần úng Sinh viên thường ặt câu hỏi: phải l y chữ số thập phân? Câu hỏi chắn làm nhiều giảng viên lúng túng khó ưa câu trả lời hợp lí câu hỏi Tốn học au ây ược ặt ra: - Tại phải làm tròn kết gần úng từ MTBT? - Làm ao xác ịnh ộ xác kết gần úng này? Làm ao cải thiện nó? 2.1 Một số yếu tố Toán học đối tượng số gần Trong khuôn khổ báo, ch tổng hợp lại số khía cạnh cần thiết ối tượng số gần úng nhằm giải thích ánh giá thực trạng dạy học ối tượng trường phổ thông húng tơi giới hạn nghiên cứu số gần úng thập phân, ược s dụng gần nh t tính tốn thơng thường Khi ước lượng số thực số gần úng mà khơng ánh giá ược ộ xác số gần úng y khơng có giá trị s dụng Nói cách khác số ều số gần úng v n ề số gần với số cần tìm Để ánh giá số gần úng, ta thường ịnh nghĩa khái niệm sai số tuyệt đối: “ ếu a* giá trị đại lượng a giá trị gần a* sai số tuyệt đối giá trị gần a đại lượng ∆a sa a Vậy a a a* a a Ta cho a*-a thường ghi: a* a a ” ([6], trang 13) Đứng trước yêu cầu cần ước lượng số ó ta i tìm ố gần úng cần phải ánh giá số gần úng nghĩa lại phải ước lượng sai số tuyệt ối Thuật ngữ độ xác ược hiểu ước lượng sai số tuyệt ối Chẳng hạn, sai số tuyệt ối 1,41 - số gần úng - ược biểu diễn hình thức -1,4 Tuy nhiên, biểu diễn hình thức 21 chẳng cho biết ược ộ xác sai số Vậy là, ta lại cần phải tính gần úng -1,41 Nói cách khác, phải lòng với a cho -1,41 nhỏ nghiêm ngặt a, chẳng hạn -1,41 < 10-2 Giới hạn v n ề x p x thập phân, thực tính tốn gần úng người ta thường hài lòng chọn kết thập phân theo quy tắc làm tròn trường hợp ộ xác khơng ược thơng báo tường minh Quy tắc làm tròn ược phát biểu au: “[ ] quy tròn cho sai số quy tròn tuyệt đối khơng lớn nửa đơn vị hàng giữ lại cuối cùng, tức đơn vị hàng bỏ đầu tiên, cụ thể là, chữ số bỏ thêm vào chữ số giữ lại cuối đơn vị, chữ số bỏ