Trng THPT Giao Thy *Giỏo ỏn T chn 11* 01/01/09 Tit 1 4 Dãy số, Cấp số cộng, cấp số nhân I. Mc tiờu 1. Kin thc: Củng cố các khỏi nim cp s cng; cấp số nhân, các công thức tính số hạng tổng quát, tính tổng n số hạng đầu, tính chất 2. K nng: Bit da vo nh ngha nhn bit mt cp s cng, cấp số nhân, bit cỏch tỡm s hng tng quỏt v tụng n s hng u, bit vn dng CSC, CSN gii quyt mt s bi toỏn cỏc mụn khỏc hoc trong thc t. 3. Thỏi , t duy: - Thỏi : tớch cc tip thu tri thc mi, hng thỳ tham gia tr li cõu hi. - T duy: phỏt trin t duy logic, lờn h trong thc t. II. Thit b 4. Giỏo viờn: c k SGK, SGV, SBT. 5. Hc sinh: c trc bi nh, làm bài tập III. Tin trỡnh bi hc 6. n nh t chc 7. Kim tra bi c - Hoạt động 1 (7) - Đề bài: Tìm x trong cấp số cộng 1, 4, 7, biết (x + 1) + (x + 4) + + (x + 28) = 155 - Đối tợng: học sinh trung bình khá - Đáp số x = 1, biểu điểm : 9 đ 8. Bi mi Hoạt động 2 (33) Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng Hoạt động 2.1 (10) Cho học sinh chép đề bài Cho học sinh nêu cách làm Thống nhất cách làm: biến đổi YCBT về các đại lợng chứa a 2 , b 2 , c 2 Gọi học sinh lên bảng biến đổi Chốt lại phơng pháp chứng minh ba số lập thành cấp số cộng Hoạt động 2.2 (8) Cho học sinh chép đề bài Cho học sinh nêu cách làm Thống nhất cách làm: đa Giá trị lớn nhất của hàm số về hệ chỉ chứa U 1 và d rồi giải hệ Gọi học sinh lên bảng - Nêu cách làm - Nghe GV hớng dẫn - Lên bảng biến đổi - Nghe khắc sâu - Trình bày cách làm - Lên bảng làm - Nêu phơng pháp làm dạng bài nh này - Nêu cách làm Bài 1. Cho a 2 , b 2 , c 2 lập thành cấp số cộng, chứng minh dãy số sau cũng lập thành cấp số cộng baaccb +++ 1 ; 1 ; 1 Ba số trên lập thành cấp số cộng acbacbac + + = + + 1111 ( )( ) ( )( ) acba baac cbac cacb ++ + = ++ + b 2 a 2 = c 2 b 2 2b 2 = a 2 + c 2 luôn đúng Bài 2. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (u n ) biết = = 75 8 72 37 UU UU Giỏo viờn: Trn c Phng Trng THPT Giao Thy *Giỏo ỏn T chn 11* làm Chốt lại phơng pháp tìm CSC Hoạt động 2.3 (7) Cho học sinh chép đề bài Cho học sinh nêu cách làm tại chỗ Chốt lại phơng pháp chứng minh ba số lập thành cấp số cộng Hoạt động 2.4 (10) Học sinh trình bày cách làm Hớng dẫn các gọi các cạnh thuận lợi cho việc tìm v Gọi học sinh biến đối tìm a? - Nghe GV nêu cách làm - Tại chỗ biến đổi - Nêu cách làm - Gọi a nh thế nào để tìm đ- ợc mối liên hệ giữa 4 đại lợng. Ta có hệ ( ) ( ) =++ =+ 756 826 11 11 dUdU dUdU Giải hệ ta đợc U 1 = 3; d = 2 hoặc U 1 = -17; d = 2. Bài 3. Chu vi của một đa giác là 158, biết số đo các cạnh của nó lập thành cấp số cộng có công sai d = 3. Biết cạnh lớn là 44, tính số cạnh của đa giác đó. Gọi cạnh nhỏ nhất là U 1 và số cạnh của đa giác là n. Ta có 44 = U 1 + (n 1).3 hay U 1 = 47 3n tổng các cạnh bằng 158 tức là 158 = ( ) 2 34744 nn + hay 3n 2 91n + 316 = 0 Giải phơng trình ta đợc n = 4 Bài 4. có thể có một tam giác mà số đo các cạnh và chu vi của nó lập thành một cấp số cộng đợc không Giả sử tồn tại một tam giác nh vậy. Gọi các cạnh của tam giác là a, b, c và chu vi là v. Theo tính chất của cấp số cộng ta có a = x d; b = x; c = x + d; v = 3x a + v = b + c nhng a + v = 4x d; b + c = 2x + d nên 4x d = 2x + d ta đợc x = d từ đó a = 0 vố lí 9. Hớng dẫn hc nhà (5) - Bài hôm nay cần nắm vững định nghĩa và các công thức của cấp số cộng - Vận dụng làm tốt các dạng bài tập chứng minh tính chất có liên quan cấp số cộng, tìm các đại l ợng của cấp số cộng - ôn lại các công thức, các dạng bài tập - Làm bài tập trong SGK cơ bản IV. Mt s lu ý khi s dng giỏo ỏn Giỏo viờn: Trn c Phng . bảng - Nêu cách làm - Nghe GV hớng dẫn - Lên bảng biến đổi - Nghe khắc sâu - Trình bày cách làm - Lên bảng làm - Nêu phơng pháp làm dạng bài nh này - Nêu. tìm v Gọi học sinh biến đối tìm a? - Nghe GV nêu cách làm - Tại chỗ biến đổi - Nêu cách làm - Gọi a nh thế nào để tìm - ợc mối liên hệ giữa 4 đại lợng.