Đề Khảo sát chất lượng đội tuyển
Toán 7 ( năm 2008 -2009)
Thời gian 150 phút
Câu1 : ( 3,0 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức A
Biết rằng A = M:N
Mà
2 3 4 5 6 100
M + + + + + + +
=
+ + + + + +
L
92
9 10 11 98 99 100
45 50 55 495 500
=
L L
b) Cho x - y = 7 Tính giá trị biểu thức B 23x 7 32y 7
x y y x
Câu2: ( 3,0 điểm)
a) Tìm x,y,z biết 1 2 3
x− = y− = z−
Và 2x + 3y - z = 50 b) Tìm x biết x− + − = 2 x 4 2
Câu3: (2,0 điểm)
a) cho a,b,c,d là 4 số khác 0 thỏa mãn b2 =ac , c2 =bd
và b3+ c3+ d3 ≠ 0 Chứng minh rằng : a33 b33 c33 a
b c d d
+ + b) Ta không có 2m + 2n = 2m+n với mọi số nguyên dương m,n
Nhưng có những số nguyên dương m,n có tính chất trên Tìm các số đó
Câu4: ( 1,0 điểm)
Cho x- y = 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của Q = x2+y2 - xy
Câu5 : (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có µB C= = ° µ 50 Gọi K là điểm trong tam giác sao cho
· 10 ,· 30
KBC = ° KBC= ° Chứng minh rằng ∆ ABC cân Tính số đo BAK· ?
Hết