ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI
Môn: Toán 6
Thời gian làm bài 150 phút Câu 1.(2 điểm)
Cho tập hợp.A={ - 3; 5; 8} B={ - 6; -4; 2; 7}
a Có bao nhiêu tích ab với aA, bB
b Có bao nhiêu tích ab> 0 và ab<0
c Có bao nhiêu tích ab là bội của 7
d Có bao nhiêu tích ab là ước của 56
Câu 2.( 2,5 điểm )
a.Khi thêm x vào cả tử và mẫu của một phân sốa b ( b 0) thì giá trị của phân số
đó bằng
d
c
Số x bằng một trong các kết quả sau:
d
c
1
; ad c d bc
; ad c d bc
; bc c d ad
; bc c d ad
Em hãy cho biết kết quả nào đúng? Vì sao?
b.Chứng minh với mọi số tự nhiên n thì an =n( n+1)(n+2)(n+3)+1 là số chính phương
Câu 3.(3 điểm).
a Tính nhanh: A= 2 4 64 88 1012 12 14
4 4 4 4 4 4 4 1
4 4 4 1
B=1+12 + 41 +81 +…+10241
b Cho M= 3+9+27+…+399+ 3100.Tìm số tự nhiên n biết rằng 2M+3=3n
Câu 4.(2,5 điểm)
a.Cho 5 điểm A, B, C, D, E nằm trên một đường thẳng xy vẽ hình và cho biết trên hình vẽ có bao nhiêu đường thẳng? Có bao nhiêu tia? Có bao nhiêu đoạn thẳng?
b Cho 20 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng Hỏi có bao nhiêu đường thẳng