Tìm ba số nguyên tố mà hiệu của hai số liên tiếp bằng 4.. Cho đoạn thẳng AA0 có độ dài bằng 1 đơn vị dài.. Tính số đo góc ABD.
Trang 1TRƯỜNG THCS SỐ 2 PHƯỚC SƠN
ĐỀ KIỂM TRA CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2012 - 2013 Họ và tên: ……… Môn: Toán 6 Lớp: ……… Thời gian: 60 phút ( không tính thời gian phát đề) _ Bài 1 ( 5 điểm ) a Tính giá trị biểu thức sau: 1 1 1 1 3 9 27 A 2 2 2 2 3 9 27 + + + = + + + b Cho M = 2 3 4 99 100 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 + ÷ ÷ ÷+ + + + ÷ + ÷ Hãy chứng tỏ M < 1. Bài 2 ( 5điểm ) a Tìm ba số nguyên tố mà hiệu của hai số liên tiếp bằng 4 b Tìm các số nguyên a, b, c sao cho: a + b = 5; b + c = 16; c + a = - 19 Bài 3 ( 5 điểm ) a Tìm số tự nhiên n để cả ba phân số sau đều là số nguyên: 15 12 , , 6 n n 2 2n 5+ − . b Tìm các số tự nhiên a và b Biết a3 + b3 = 1216 và phân số a b rút gọn được thành 3 5 Bài 4 ( 5 điểm ) a Cho đoạn thẳng AA0 có độ dài bằng 1 ( đơn vị dài) Lấy các điểm A1, A2, A3, A4, ,
A2011, A2012 lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA0, AA1, AA2, AA3, …, AA2012 Đặt S = 0 0 0 0 0 1 2 3 4 2012 AA AA AA AA AA .
AA + AA + AA + AA + + AA So sánh S với 22013 b Cho ·ABC 110= 0, vẽ tia BD sao cho CBD 30· = 0 Tính số đo góc ABD _ ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………