KN Giai bai toan Tin hoc

CÁC DẠNG BÀI TỐN BỒI DƯỠNG MƠN TIN HỌC CHO HSG THCS 1/37 I.CÁC BÀI TOÁN SỐ HỌC Bài 1.Thuật tốn tìm UCLN Thuật tốn tìm UCLN số nguyên dương: Cho số nguyên dương m, n Tìm UCLN(m,n) Học sinh thường dùng thuật toán Thuật toán: Sử dụng phép trừ liên tục số nhau: thuật toán Euclid: + Nhập m, n +Nhập m,n + While mn + while m0 If m>n then m:=m-n begin Else n:=n-m; r:= n mod m; + UCNN:=n; n:=m; m:=r; end;UCLN:=n; 2/37 Bài 2.Kiểm tra số Nguyên Tố Kiểm tra số nguyên tố Cho số nguyên P Hỏi P có phải số ngun tố khơng? Nhiều học sinh lập thuật tốn đếm số ước P Nếu số ước P kết luận P số nguyên tố Thuật tốn khơng sai chậm Ta dùng thuật tốn lấy số dư n với i=2 n kiểm tra i=n ta nói số n nguyên tố Ta có thuật tốn sau: FUNCTION Ngto(P:Integer): Boolean; Var NT:Boolean; I:integer; Begin NT:=Flase; i:=2; while p mod I 0 inc(i); If I =p then NT:=True; Ngto:=NT; End;  3/37 Bài 3.Kiểm tra số siêu nguyên tố Số P gọi lầ số siêu nguyên tố, nguyên tố ta bỏ chữ số hàng đơn vị (từ phải qua trái ) số nhận số nguyên tố Ví dụ: 239 số siêu nguyên tố 239 số nguyên tố 23, số nguyên tố , 431 số nguyên tố, 43 số nguyên tố, số nguyên tố nên 431 số siêu nguyên tố Mở rộng, Cho số n (01 tìm số k nguyên tố không vượt n trường hợp sau: a) b) K lớn K có tổng chữ số lớn 6/37 Bài 5.Đếm số chữ số số, tính tổng chữ số Đếm số chữ số số, tính tổng chữ sơ Nhập số nguyên n Số n có chữ sơ Tính tổng chữ số n  +TongCS:=0; SoCS:=0; + While n0 Begin Inc(SoCS); TongCS:=TongCS+ n mod 10; n := n div 10 ; End ; 7/37 Bài 6.Đổi hệ đếm Biểu diễn số tự nhiên n từ hệ đếm thập phân qua hệ đếm nhị phân ngược lại Cho n số nguyên dương biểu diễn hệ thập phân Hãy biểu diễn n hệ đếm nhị phân Dùng mảng a: array[0 20] of byte ; + d:=-1; + While n0 Begin Inc(d); a[d]:= n mod 2; n:=n div 2; End; { lưu dãy chữ số q- phân theo thứ tự ngược} + for i:=d downto write(a[i]);  Bài 5.Đổi hệ đếm nhị phân sang hệ thập phân 8/37 Bài 7.Phân tích thừa số nguyên tố Cho số tự nhiên n (n>1) Hãy phân tích n thành tích thừa số nguyên tố Ví dụ: Cho n=12 n=2.2.3, cho n=300 n=2.2.3.5.5 + Phân tích: Chỉ cần duyệt qua ước nguyên tố từ bé đến lớn ghi +Thuật toán: If ngto(n) then writeln(n) Else begin m:=n; for i:=2 to n div if ngto(i) then begin while m mod i =0 begin write(i,’ ‘); M:=m div I; end; End; 9/37 Bài Số thân thiện Tìm tất số tự nhiên có hai chữ số mà đảo trật tự hai chữ số thu số nguyên tố với số cho 10/37 Các toán mảng Bài 10.Dãy số Fibonaci Nhập vào số n nguyên dương In hình dãy Fibonaci có n số Ví dụ: nhap n = Day fibo la 1 nhap n=10 Day fibo la 1 13 21 34 55 23/37 Bài 10.Dãy số Fibonaci -dùng mảng fibo:array[1 99] of integer; -Nhap so 0