WWW.GIASUCHUYEN.NETRÈN KĨ NĂNG TÌM LỜI GIẢI BÀI TOÁN HÌNH HỌC LỚP 9PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ1. Cơ sở lý luận:Toán học là một bộ môn khoa học tự nhiên mang tính trừa tượng cao, tính logíc đồng thời môn toán còn là bộ môn công cụ hổ trợ cho các môn học khác.Với môn hình học là môn khoa học rèn luyện cho học sinh khả năng đo đạc, tính toán, suy luận logíc, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh . Đặc biệt là rèn luyện của học sinh khá, giỏi. Nâng cao được năng lực tự duy, tính độc lập, sáng tạo linh hoạt trong cách tìm lời giải bài tập toán nhất là bộ môn hình học càng có ý nghĩa quan trọng. Việc bồi dưỡng học sinh khá giỏi không đơn thuần chỉ cung cấp cho các em một số kiến thức cơ bản thông qua việc làm bài tập hoặc làm càng nhiều bài tập khó, hay mà giáo viên phải biết rèn luyện khả năng sáng tạo đối với bộ môn hình học càng phải biết rèn luyện năng lực tư duy trừu tượng và phán đoán lôgíc 2. Cơ sở thực tiễn:Qua các năm công tác giảng dạy ở trường tôi nhận thấy việc học toán nói chung và bồi dưỡng học sinh khá giỏi toán nói riêng, muốn học sinh rèn luyện được tư duy sáng tạo trong việc học và giải toán thì bản thân mỗi người thầy cần phải có nhiều phương pháp và nhiều cách giải nhất. Đặc biệt qua những năm giảng dạy thực tế ở trường việc có được học sinh giỏi của môn Toán là một điều rất hiếm và khó, tuy nhiên có nhiều nguyên nhân có cả khách quan và chủ quan. Song đòi hỏi người thầy cần phải tìm tòi nghiên cứu tìm ra nhiều phương pháp và cách giải qua một bài Toán để từ đó rèn luyện cho học sinh năng lực hoạt động tư duy sáng tạo. Vì vậy tôi tâm huyết chọn sáng kiến kinh nghiệm này: "Rèn luyện khả năng tìm lời giải bài toán hình học cho học sinh khá, giỏi lớp 9 " Với mục đích thứ nhất là rèn luyện khả năng sáng tạo Toán học, trước mỗi bài tập tôi đã cho học sinh tìm nhiều cách giải, đồng thời người thầy giáo, cô giáo cũng phải gợi ý và cung cấp cho học sinh nhiều cách giải. Trên cơ sở đó học sinh tự tìm ra cách giải hợp lý nhất. Phát hiện ra được cách giải tương 1
WWW.GIASUCHUYEN.NETtự và khái quát phương pháp đường lối chung. Trên cơ sở đó với mỗi bài toán cụ thể các em có thể khái quát hoá thành bài Toán tổng quát và xây dựng các bài Toán tương tự.Điều mong muốn thứ hai đó là mong muốn thay đổi phương pháp bồi dưỡng cho học sinh khá giỏi từ trước đến nay. Xây dựng một phương pháp mới đó là rèn luyện khả năng sáng tạo Toán cho học sinh sao cho mọi lúc, mọi nơi các em có thể tự phát huy năng lực độc lập sáng tạo của mình.PHẦN II: NỘI DUNG1. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu:1.1. Thực trạng :a) Thuận lợi:Được sự chỉ đạo của Ban giám hiệu nhà trường trong các hoạt động đặc biệt trong họat động chuyên môn, luôn tạo mọi điều kiện cho giáo viên phấn đấu, học tập và nghiên cứu, phát huy các phương pháp dạy học đổi mới sáng tạo nhất. Bên cạnh đó các môn học khác có học sinh giỏi huyện luôn khuyến khích các giáo viên dạy toán và học sinh phải năng động tìm Đề thi học kì I lớp Tỉnh Thái Bình 1 + =3 y+ z z+ x 1 + + Tìm giá trị lớn biểu thức A = x +3 y +2 z x +2 y +3 z x +3 y +3 z Bài giải : x+ y =a a+b+c y + z =b ⇒ x + y + z = x + x = c Suy b+c−a a +b−c a + c −b z= , y= , x= 2 1 Và + + = a b c 1 1 1 + + = + + Từ biểu thức A = 2a + b + c 2b + a + c 2c + a + c a + b + a + c b + a + b + c c + a + c + b 11 1 ≤ + ÷ vào biểu thức A ta Ta áp dụng bđt x+ y 4 x y 1 1 1 1 A≤ + + + + + ÷ 4 a+b a+c a +b b+c a+c b+c Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn + x+ y 1 1 1 1 1 1 ≤ + ÷+ + ÷+ + ÷+ + ÷+ + ÷+ + ÷÷ a b a c a b b c a c b c 4 4 11 1 ≤ + + ÷= + + ÷= 16 a b c a b c Suy AGTLN = a = b = c =1/9 ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN *** *** LÊ VĂN HIỆP MỘT LỚP CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU NHIỀU MỤC TIÊU LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Lý Thuyết Tối Ưu Và Hệ Thống THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM 2009
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN *** *** LÊ VĂN HIỆP MỘT LỚP CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU NHIỀU MỤC TIÊU Chuyên ngành: Lý thuyết tối ưu và hệ thống Mã số: 60 46 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Thị Huệ Nương THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM 2009
LỜI CÁM ƠN Lời trước tiên trong luận văn này tôi muốn gửi lời cám ơn chân thành nh ất đến PGS.TS Trần Thị Huệ Nương - người đã tận tình giúp đỡ và chỉ dẫn tôi rất nhiều để hoàn tất luận văn này. Tôi xin cám ơn Th.S Nguyễn Thành Ngọc Bảo đã hỗ trợ tôi hoàn thiện luận văn này. Đồng thời tôi cũng xin gửi lời cám ơn chân thành nh ất của tôi đến với ba má và anh chị trong gia đình đã đôn đốc và hỗ trợ về mặt tinh thần cho tôi trong quá trình th ực hiện luận văn này. Tôi xin cảm ơn phòng quản lý và đào tạo sau đại học trường Đại học Khoa học Tự Nhiên đã tạo nhiều thuận lợi cho tôi trong suốt thời gian học tập và thực hiện luận văn này. Cuối cùng tôi xin cám ơn các b ạn khoa Toán Tin và các b ạn cao học khóa 16 chuyên ngành lý thuyết tối ưu trường Đại học Khoa học Tự nhiên đã quan tâm, chia sẻ và đóng góp ý kiến để tôi hoàn thành tốt luận văn này. TP.Hồ Chí Minh, tháng 7 năm 2009 Lê Văn Hiệp
Trang 1 MỤC LỤC Danh mục các ký hiệu 3 Mở đầu 5 CHƯƠNG I KIẾN THỨC CƠ SỞ 1.1 Quan hệ thứ tự trong không gian 7 1.2 Các định nghĩa 7 1.3. Giới thiệu bài toán tối ưu nhiều mục tiêu 12 1.4. Các khái niệm tối ưu 13 1.4.1 Tối ưu Pareto 13 1.4.2 Nghiệm tối ưu Pareto chặt và yếu 15 1.4.3 Nghiệm tối ưu Pareto chính thường và điểm hữu hiệu chính thường 17 CHƯƠNG II CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU NHIỀU MỤC TIÊU 2.1 Phương pháp ràng buộc 24 2.2 Phương pháp tổng trọng số 25 2.3 Phương pháp tổng trọng số chấp nhận được đối với bài toán tối ưu 2 mục tiêu 26 2.3.1 Khái niệm cơ sở 26 2.3.2 Phương pháp tổng trọng số chấp nhận được dành cho bài toán 2 mục tiêu 28 2.4 Phương pháp tổng trọng số chấp nhận được cho bài toán tối ưu đa mục tiêu 30 2.4.1 Giới thiệu phương tổng trọng số chấp nhận được 30 2.4.2 Các khái niệm cơ sở 32 2.4.3 Các thủ tục của phương pháp tổng trọng số chấp nhận được đa mục tiêu 34 2.5 Thuật toán di truyền tối ưu nhiều mục tiêu 40 2.5.1 Giới thiệu thuật toán di truyền (Genetic Algorithm) 40 2.5.2 Thuật toán di truyền Rèn kó năng “Giaiû bài toán bằng cách lập hệ phương trình” TĨM TẮT ĐỀ TÀI TÊN ĐỀ TÀI: “Rèn kĩ năng giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình cho học sinh lớp 9 trường THCS Long Giang”. Họ và tên: Nguyễn Thị Đào Ngun Đơn vị: Trường THCS Long Giang I. Lý do chọn đề tài: - u cầu đối với học sinh trong thời đại mới. - Vai trò của mơn tốn trong trường phổ thơng. - Thực trạng q trình học tập của học sinh khi học phần “ Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình”. - Nhằm góp phần giúp học sinh có một định hướng cụ thể qua từng dạng tốn cơ bản, tạo điều kiện giúp học sinh học tập có hiệu quả hơn, tự tin hơn khi gặp một số bài tốn giải bằng cách lập hệ phương trình nên tơi quyết định chọn đề tài: “ Rèn kĩ năng giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình cho học sinh lớp 9 trường THCS Long Giang”. II. Đối tượng – Phương pháp nghiên cứu: - Đối tượng nghiên cứu: học sinh lớp 9 1 , 9 2 trường THCS Long Giang. - Phương pháp nghiên cứu: + Nghiên cứu tài liệu. + Phương pháp điều tra. + Giả thuyết khoa học. III. Đề tài đưa ra giải pháp mới: Rèn kĩ năng giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình thơng qua bước phân tích bài tốn, nhằm giúp cho học sinh tìm được các phương trình một cách dễ dàng hơn. IV. Hiệu quả áp dụng: Nếu học sinh nắm vững bước phân tích bài tốn thì các em khơng còn lúng túng khi gặp loại bài này nữa, từ đó các em có niềm tin, say mê, hứng thú trong học tốn, tạo cho các em tính tự tin, độc lập suy nghĩ, phát triển tư duy logic và suy luận tốn học . V. Phạm vi áp dụng: Những bài tốn giải bằng cách lập hệ phương trình đối với học sinh lớp 9 trường THCS Long Giang. Long Giang, ngày….tháng 04 năm 2010 Người thực hiện Nguyễn Thị Đào Ngun - 1 -
Rèn kó năng “Giaiû bài toán bằng cách lập hệ phương trình” A- MỞ ĐẦU 1/ Lý do chọn đề tài: Để nắm vững và vận dụng được các kiến thức đã học vào thực tiễn đời sống thì bất cứ mơn học nào cũng đòi hỏi học sinh phải có sự nỗ lực cố gắng trong học tập, chịu khó suy nghĩ tìm tòi, có tính kiên trì, nhẫn lại khơng nản lòng khi gặp khó khăn trong học tập cũng như trong cuộc sống sau này. Có như vậy thì các em mới làm chủ được tri thức khoa học và cơng nghệ hiện đại, có kỹ năng thực hành giỏi và có tác phong cơng nghiệp, vận dụng được các kiến thức đã học vào thực tế một cách linh hoạt, sáng tạo là người cơng dân tốt sống có kỷ luật, người lao động có kỹ thuật nhìn nhận được đâu là đúng, đâu là sai có chân lý rõ ràng. Trong trường phổ thơng mơn tốn chiếm một vị trí khá quan trọng vì nó giúp các em tính tốn nhanh, tư duy giỏi, suy luận, lập luận hợp lý lơgic, khơng những thế nó còn hỗ trợ cho các em học tốt các mơn học khác như: vật lý, hóa học, sinh vật, kỹ thuật, địa lý … “Dù các bạn có phục vụ ngành nào, trong cơng tác nào thì kiến thức và phương pháp tốn học cũng cần cho các bạn …” (Phạm Văn Đồng) Mơn tốn là mơn học giúp cho học Một hình vuông có chu vi 202 m. Người ta chia làm 2 thửa nhỏ . Một hình vuông , một hĩnh chữ nhật tổng chu vi 2 thửa nhỏ là 292 m . Tính diện tích mỗi hình ?