Các Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khácCác Dạng Toán Thực Tế và Các chuyên đề Hay khác
TRẦN LÝ AN CHI ĐỀ Bài 1: Tìm (P): y = ax2 + bx + c biết (P) có đỉnh I(2;1) qua điểm A(4,5) Lập bảng biến thiên vẽ (P) Bài 2: Tìm tham số m để phương trình: m 1 x 2m x nghiệm x �R Bài 3: Cho phương trình: 2m 1 x 2m 3 x 2m 1 Tìm m để phương trình: a) Có nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1 x2 Bài 4: Giải phương trình sau: a x x 3x b x x x Bài 5: Giải hệ phương trình sau: 3x y � � �xy 3( x y ) Bài 6: Cho ABC có A(-1;1); B(1;3); C(1;-1) a ABC tam giác gì? Tính chu vi diện tích b Tìm tọa độ tâm I tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c Tìm tọa độ điểm D có hồnh độ âm cho ADC vuông cân D Bài Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 6, góc A 120o uuu r uuur a Tính BA AC độ dài BC b Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC uuu r uuur r uuur uuur c Gọi N điểm thỏa NA AC Gọi K điểm cạnh BC cho BK xBC Tìm x để AK BN uuur uuur uuuu r r Bài Cho tam giác ABC có trọng tâm G điểm M thỏa MA MB MC Chứng minh: M, B, G thẳng hàng ĐỀ GV: BichPhuong_NT TRẦN LÝ AN CHI Bài 1: Tìm parabol (P): y = ax2 + bx + c thỏa điều kiện (P) qua điểm A(1;-3), B(-1;27), C(2;6) Bài : Tìm m để pt : m2(x –1) = 4x – 3m +2 có nghiệm tính nghiệm Bài 3: Cho phương trình : x2 2mx m2 2m 1 a Định m để ptr có nghiệm dương phân biệt 1 b Định m để ptr có nghiệm phân biệt thỏa mãn x x 2 x1 x2 Bài 4: Giải phương trình sau: a) x 3x x b) x 3x x Bài 5: Giải hệ phương trình sau: 2 � �x xy y �4 2 �x y x y 21 Bài 6: Cho tam giác ABC cạnh a Trên ba cạnh AB, BC, CA lấy điểm M, N, P cho r uuur uuur uuuu r uuu BA = , BN = BC , BM uuur uuu r a) Tính ABCA uuur uuur b) Biểu thị MP , AN theo uuu r uuur AP AC uuur uuu r AB AC Chứng minh: MP vng góc với AN Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy cho ABC có A(2 ; 4), B(1; 1), C(-3; ) a)Tìm toạ độ điểm E để AEBC hình bình hành b) Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ A tam giác ABC c)Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Oy cho MA + MB nhỏ Bài 8: Cho tam giác ABC có cạnh a, I trung điểm AB, G trọng tâm, M,N uuur uuur r uuur uuur thuộc AB, AC cho: MA 3MB 0, AN 2CN uuuu r uuu r uuuu r a) CMR: MC 2MI 3MG uuuu r uuuu r uuu r uuur b) Tính MG, MN theo AB AC , từ suy M, N, G thẳng hàng ĐỀ GV: BichPhuong_NT TRẦN LÝ AN CHI Bài 1: Xác định phương trình (P): y = ax2 + bx + qua A(-1 ; 9) trục đối xứng x = - Bài : Định m để ptr (m+1)2x +1- m = (7m -5 )x vô nghiệm Bài 3: Cho phtr (m 1)x 2(m 1)x m a Định m để ptr vô nghiệm b.Định m để phương trình có nghiệm phân biệt x1; x thỏa x12 x 22 Bài 4: Giải phương trình sau: a x 5x x b 21 x 4x x Bài 5: Giải hệ phương trình sau: �x y x y � �xy ( x 1)( y 1) 12 Bài 6: Cho ABC có A( -1;1), B (1;3), C(1; -1) a) Hỏi tam giác ABC tam giác gì? Tính chu vi, diện tích ABC? b) Tìm D cho tứ giác ABDC hình vng c) Tìm tọa độ chân đường cao A’ kẻ từ A ABC d) Tìm tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC uuur uuur uuuu r e) Tìm M cho MB MA 3MC Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, A 60o Gọi D chân đường phân giác góc A uuur uuu r a Tính AB.CA , độ dài BC số đo góc C uuur uuu r uuur b Phân tích AD theo AB AC c Tính độ dài AD Bài 8: Cho ABC , gọi M trung điểm AB , N cạnh AC cho NA = 2NC , điểm P nằm uuuu r cạnh BC kéo dài cho PB = 2PC r uuur uuu a) Cmr : MN AB AC uuur uuur r uuu b) Cmr: MP AC AB ĐỀ GV: BichPhuong_NT TRẦN LÝ AN CHI Bài 1: Cho hàm số y = 2x + bx + c Tìm b,c biết đồ thị có trục đối xứng x =1 cắt trục tung điểm có tung độ Bài : Định a để phtr (a2 – a)x +21= a2 + 12(x – 1)có nghiệm với x thuộc R Bài 3: Định m để ptr x2- 2( m-1) x + m2 - 3m + =0 có hai nghiệm phân biệt nghiệm gấp đơi nghiệm Bài 4: Giải phương trình sau: a 2x 5x 2x b 3x x2 3x Bài 5: Giải hệ phương trình sau: � �x y 9 �3 �x y 5 Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AB ; AD=1; BAD 300 uuu r uuur uuu r uuur a Tính AB AD; BA.BC b Tính độ dài đường chéo AC uuur uuur c Tính cos AC ; BD Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1;3); B(5;5); C(7;6) a Tìm tọa độ điểm N nằm trục hoành cho N cách điểm A B b Tìm tọa độ điểm E chân đường phân giác kẻ từ A tam giác ABC (với E nằm cạnh BC) c Tìm tọa độ M thuộc Oy cho tam giác ABM vuông A Bài Cho tam giác ABC Điểm I cạnh AC cho CI = 1/4CA J điểm thỏa uuu r uuur uuu r BJ AC AB uur uuur uuu r a) C/m: BI AC AB b) C/m B, I, J thẳng hàng c) Hãy dựng điểm I thỏa điều kiện đề ĐỀ GV: BichPhuong_NT TRẦN LÝ AN CHI Bài 1: Xác định parabol (P) :y = ax2 + bx + c biết (P) qua điểm A(-2;0); B(2;-4) nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng Bài : Giải biện luận phương trình sau : m m x 12 x m2 20 Bài 3: Cho phương trình: m 1 x 3x a)Tìm m để phtr có hai nghiệm dương phân biệt 2 b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 cho x1 1 x2 1 Bài 4: Giải phương trình sau: a 3x x x b 3x x x Bài 5: Giải hệ phương trình sau: �x y �2 ( x y )( x y ) 280 � Bài 6: Cho hình thang ABCD vng A B; AB =AD = 2a, BC = 4a Gọi I, J theo thứ tự trung điểm AB AD uuu r uuu r uuu ruuuuur a Tính CJ , DI theo vectơ AB , AD b Tính độ dài CJ uuu r uuu r c Tính cos góc tạo hai vectơ CJ , DI Bài 7: Cho tam giác ABC có A(0;-2); B(5;0); C(3;5) a Tìm hình tính tam giác ABC Tính diện tích tam giác ABC b Tìm tọa độ M Oy cách điểm B,C c Tìm tọa độ M Ox cho MA2 MB nhỏ Bài 8: Cho hình bình hành ABCD Gọi M,N trọng tâm ABC ADC CMR: uuur uuur uuur uuu r uuur uuur a) DA.BC DB.CA DC AB b) Với P ta ln có: uuu r uuu r uuur uuur uuuu r uuur PA PB PC PD 2( PM PN ) ĐỀ GV: BichPhuong_NT TRẦN LÝ AN CHI Bài 1: Xác định Parabol (P): y ax bx , biết (P) qua điểm A 2;1 đỉnh nằm đường thẳng d : y x Bài : Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: 2(m 1) x m( x 1) 2m Bài 3: Cho phương trình: x 2(2m 1) x 2m 1.Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m �R 2.Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm Bài 4: Giải phương trình sau: a 3x x 16 2(2 x) b x x x x 14 Bài 5: Giải hệ phương trình sau: � � � ( x y) � � � � � xy � � � � � ( x2 y ) � 2 � 49 � � x y � � uur uur uur r uur uur r Bài 6: Cho tam giác ABC cạnh a, I J thỏa IA 3IB IC ; JA 3JB Gọi M trung điểm BC uuur uuur a) Tính AB AC r uur uuu uuur uuu r b) Biểu diễn AI , AJ theo AB AC uur uuu r uuuur uuur uuur c) Tính AI AJ ; AM AB 5BC Bài 7: Cho A(-1;1) , B( 0;2) , C(3;1) , D( 0; -2) a CMR ABCD hình thang cân Tính góc b Tìm tọa độ chân đường cao từ B tứ gíac ABCD.Tính diện tích tứ gíac ABCD uuur uuur c Tìm M Ox để MA MB có giá trị nhỏ d Tìm N(-m; 3) cho NC vng góc với AD Bài 8: Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AD, BE, CF CM: uuuruuur uuu r uuu r uuu r uuur BC AD CA.BE AB.CF ĐỀ GV: BichPhuong_NT TRẦN LÝ AN CHI Bài 1: Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P) sau: y x 3x Bài : Giải biện luận ptr sau theo tham số m: (m+1)2x +1- m = (7m -5)x Bài 3: Cho phương trình: (m- 2) x - 2(m + 1) x + m – =0 a.Định m để ptr có nghiệm b.Định m để ptr có nghiệm phân biệt x1 , x2 cho 4( x1 x2 ) x1 x2 Bài 4: Giải phương trình sau: x x x x 2 x x x Bài 5: Giải hệ phương trình sau : � �x y xy (HD : Đặt t xy ) � � x 1 y 1 ) Bài 6: Cho ABC có AB = 3; AC = góc A 60o Gọi D chân đường phân giác kẻ từ A tam giác ABC uuur uuu r a Tính AB.CA độ dài đường phân giác AD ABC uuur uuur b Gọi N điểm cạnh AC thỏa AN k NC Tìm k cho AD vng góc BN Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 3), B(5; 7), C(8; 4), D(4; 0) a C/m A, B, C khơng thẳng hàng b Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ A tam giác ABC c Tứ giác ABCD có đặc điểm gì? Vì sao? uuur uuu r d Tìm điểm M trục hồnh cho AM MB đạt giá trị nhỏ uu r uur uur uuu r r Bài Cho ABC Gọi I, J hai điểm thỏa IA IB ; JA JC Chứng minh IJ qua trọng tâm G ABC ĐỀ GV: BichPhuong_NT TRẦN LÝ AN CHI Bài 1: Xác định a, b, c để đồ thị hàm số (P): y ax bx c (a �0) có trục đối xứng x (P) cắt trục tung điểm có tung độ qua A(1; -1) Bài 2: Cho phtr m ( x 1) x 3m(2 x 1) (m tham số) Định m để phương trình vơ nghiệm Bài 3: Định m để phtr x 2(m 1) x m : a.Có nghiệm dương phân biệt b.Có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1 x2 3 x2 x1 Bài 4: Giải phương trình sau: b x x x a x x 10 x 4 � �x y Bài 5: Giải hệ phương trình sau : �6 �x y Bài 6: Cho ABC có AB=6, BC=8, CA=9 Gọi D chân đường phân giác góc A, E uuu r uuur trung điểm AB, F thỏa FA k FC Tìm k để đt DE qua F Cho ABC có trọng tâm G; I trung điểm AG; K trung điểm BC Gọi D, E uuur uuur uuur uuur điểm xác định bởi: 3AD 2AC ; 9AE 2AB uu r uuu r uuur uuur a) Phân tích EI , ED theo AB , AC b) Chứng minh E, I, D thẳng hàng Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(5; 7),B(8; - 5),C(0;- 7) a C/m: A, B, C đỉnh tam giác xác định dạng tam giác b Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c Tìm điểm M trục hồnh cho số đo góc AMB lớn Bài 8: Cho tam giác ABC có AB = 6; BC = 8; CA=9 Gọi D chân đường phân giác uuu r uuur góc A E trung điểm AB, F điểm thỏa: FA k FC uuu r uuur a Tính AB.BC tính độ dài trung tuyến CE tam giác uuur uuu r uuur b Phân tích DE theo vectơ DA DC Tìm k để đường thẳng DE qua F GV: BichPhuong_NT TRẦN LÝ AN CHI ĐỀ Bài 1: Xác định hệ số a, b, c để hàm số y ax bx c đạt giá trị lớn x = đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vẽ đồ thị hàm số Bài : Định m để phtr: m(3 x 1) 6m x có nghiệm x �R Bài 3: Cho pt (m 1)x 2(m 1)x m a Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt b Tìm m để pt có hai nghiệm đối c.* Tìm m để đồ thị hàm số y (m 1)x 2(m 1)x m cắt trục hoành hai điểm A, B cho khoảng cách AB = Bài 4: Giải phương trình sau: a x x x b 3x x x 2 � �x y xy 30 Bài 5: Giải hệ phương trình sau : �3 �x y 35 Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Gọi I, J trung điểm AB BC uuur uuur uur uuu r a.Chứng minh: AB AD AI AJ uuu r uuur uuur r uuur uuu r uuur b Gọi N điểm thỏa: NA NB 3NC Hãy phân tích AN theo vectơ AB AD uuur uuur uuuu r uuur uuuu r c.Tìm tập hợp điểm M thỏa hệ thức: MA MB 2MC MB MC Bài 7: Trong mp tọa độ Oxy, cho A(5;1), B(1;-1), C(3;3) a Chứng minh: A, B, C đỉnh tam giác b Nhận dạng tam giác ABC?Tính chu vi diện tích tam giác ABC c Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC d Tính độ dài đường cao kẻ từ A tam giác ABC Bài 8: Cho hình vng ABCD cạnh 2a, tâm O a) Tính tích vơ hướng sau: uuu r uuur uuu r uuur AB AC ; AB.BD; uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB AD BD BC ; AB AC AD DA DB DC uuu r uuu r uuur uuu r b) Gọi N điểm tùy ý cạnh BC Tính: NA AB; NO.BA GV: BichPhuong_NT TRẦN LÝ AN CHI ĐỀ 10 Bài 1: Tìm phương trình (P): y ax bx c biết (P) có đỉnh S(2; - 1) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Bài : Cho pt m ( x -1) m x (3m - 2) Tìm m để pt có nghiệm tính nghiệm Bài 3: Cho pt (m -1 )x2 +2x –m+ =0 Định m: a Pt có hai nghiệm trái dấu b Pt có nghiệm - Tính nghiệm lại c Pt có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1= -4 x d Pt có hai nghiệm âm phân biệt e Pt có nghiệm Bài 4: Giải phương trình sau: 2 a 2x 6x x 5x b 3x x x x Bài 5: Giải hệ phương trình sau : � �x y 4 � �x y xy Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 4; AC = 8; A 600 a) Tính độ dài BC trung tuyến AM uuur uuur b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính AG.BC uuur uuur c) Lấy N tia AC cho : AN k AC Tìm k để BN vng góc AM Bài 7: Trong mp Oxy, cho điểm A(2;5),B(0;3) , C(-1;4) a Nhận dạng ABC? Tính chu vi diện tích ABC b Tìm tọa độ tâm I bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c Tìm tọa độ điểm D thuộc Oy để đường trung trực cạnh AC qua D Bài 8: Cho A(2;4) ; B(1;1) Tìm tọa độ C, D biết ABCD hình vng GV: BichPhuong_NT 10 ... uur uuur uuu r a) C/m: BI AC AB b) C/m B, I, J thẳng hàng c) Hãy dựng điểm I thỏa điều kiện đề ĐỀ GV: BichPhuong_NT TRẦN LÝ AN CHI Bài 1: Xác định parabol (P) :y = ax2 + bx + c biết (P) qua... uuu r uuur uuu r b) Gọi N điểm tùy ý cạnh BC Tính: NA AB; NO.BA GV: BichPhuong_NT TRẦN LÝ AN CHI ĐỀ 10 Bài 1: Tìm phương trình (P): y ax bx c biết (P) có đỉnh S(2; - 1) cắt trục hồnh điểm... CMR: MC 2MI 3MG uuuu r uuuu r uuu r uuur b) Tính MG, MN theo AB AC , từ suy M, N, G thẳng hàng ĐỀ GV: BichPhuong_NT TRẦN LÝ AN CHI Bài 1: Xác định phương trình (P): y = ax2 + bx + qua A(-1 ;