tổng hợp đề kiểm tra môn toán lớp 9 học kỳ I

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9 THỜI GIAN 90’ I. Mục đích của người kiểm tra - Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt được chuẩn kiến thức, kĩ năng của HS giữa học kì I. - Thu thập thông tin về hiệu quả giảng dạy của GV đối với môn Toán 9 giữa học kì I, qua đó giúp cho lãnh đạo nhà trường có thêm thông tin để đề ra giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học của bộ môn. II. Xác định hình thức của đề kiểm tra: - Hình thức: Tự luận - Thời gian làm bài: 90’ phút. III. Thiết lập ma trận đề kiểm tra Ma trận Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Khái niệm căn bậc hai. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 2 A A= . Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai (14 tiết) Biết được định nghĩa căn bậc hai số học của một số dương, điều kiện có nghĩa của căn bậc hai. Hiểu khái niện căn bậc hai của một số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học. Hiểu được đẳng thức .ab a b= ( 0, 0)a b≥ ≥ Đẳng thức a a b b = 0, 0a b≥ > Vận dụng được các quy tắc nhân và chia các căn bậc hai, giải pt vô tỷ dạng cơ bản. Vận dụng được các quy tắc khử căn thức ở mẫu để tính tổng dãy số. Số câu Số điểm Tỉ lệ 1 2 2 2,5 2 2 1 0,5 6 7 2.Căn bậc ba (2 tiết) Hiểu khái niệm căn bậc ba của một số thực Số câu Số điểm Tỉ lệ 1 0,5 1 0,5 3. Một số hệ thức về cạnh và đường cao Vận dụng được các hệ thức có liên quan đến đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác vuông trong tam giác vuông (2 tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ 2 2,5 2 2,5 4. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ( 5 tiết) Hiểu các định nghĩa sinα, cosα, tanα, cotα Hiểu thế nào là bài toán giải tam giác vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ 2 2 2 2 Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ Trường THCS Nguyễn Trãi Ngày …… tháng …… năm 2011 Họ và tên : …………………………………Đề Kiểm Tra 90’ Giữa Học Kì I Lớp : Môn : Toán 9 Điểm Lời phê của thầy ( cô) giáo số tờ duyệt Tổ trưởng Ban giám hiệu I. Lý thuyết ( 2 điểm ) Hs chọn một trong hai câu sau Câu 1 (2 đ) : Tìm điều kiện của x để biểu thức A = 2x − có nghĩa. Câu 2 (2 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3 cm; AC = 4 cm. Tính độ dài BC ; AH. II. Bài toán ( 8 điểm ) Bài 1 : Tính : (2 đ) a) 36.4 b) 49 16 . 81 25 c) ( 2).238 − d) 21 714 − − Bài 2 : Rút gọn biểu thức : (1 đ ) a) 2 3 48 75 243+ − − b) 333 125.26427 +−+ Bài 3 : (1 đ) Tìm x, biết 645952204 =+++−+ xxx Bài 4 : ( 1 đ) Cho biểu thức :         − − −         + + += 1 1 1 1 a aa a aa Q với a ≥ 0 và a ≠ 1 a) Rút gọn biểu thức Q. b) Xác định giá trị của Q khi a = 4. Bài 5 ( 1,5 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3 cm, AC = 4 cm. Giải tam giác vuông ABC. Bài 6 (1 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 9cm, AC = 12cm. a) Tính tỉ số lượng giác của góc B. b) Kẻ HI vuông góc với AC, I thuộc AC. Tính AI? Bài 7 : Tính ( 0,5 đ ) 99100 1 9899 1 34 1 23 1 12 1 + + + ++ + + + + + Đáp án – biểu điểm Kiểm tra giữa HKI Toán 9 I. Lý thuyết ( 2 điểm ) Hs chọn một trong hai câu sau Câu 1 (2 đ) : 2x − có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2. Câu 2 (2 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3 cm; AC = 4 cm. Tính độ dài BC ; AH. Tính đúng BC = 5 cm ( 1 đ) Tính đúng AH = 2,4 cm ( 1 đ) II. Bài toán ( 8 điểm ) Bài 1 : Tính : (2 đ) b) 36.4 = 2.6 = 12 ( 0,5 đ) b) 49 16 . 81 25 = 63 20 7 4 . 9 5 = ( 0,5 đ) c) ( 2).238 − = 2644316 −=−=− ( 0,5 đ) hs có làm bằng cách khác d) 21 714 − − ( ) 2 21 122 −= − − = ( 0, 5 đ) Bài 2 : Rút gọn biểu thức : (1 đ ) a) 2 3 48 75 243+ − − 3839353432 −=−−+= ( 0,5 đ) b) 333 125.26427 +−+ = 3 – 4 + 2. 5 = 9 ( 0,5 đ) Bài 3 : (1 đ) Tìm x, biết 645952204 =+++−+ xxx 1 45 25 6535252 −=⇔ =+⇔ =+⇔ =+++−+⇔ x x x xxx ( ĐK : x ≥ - 5 ) Vậy : x = -1 Bài 4 : ( 1 đ) Cho biểu thức :         − − −         + + += 1 1 1 1 a aa a aa Q với a ≥ 0 và a ≠ 1 a) ( ) ( ) ( )( ) aaa a aa a aa Q −=−+=         − − −         + + += 111 1 1 1 1 1 1 ( 0,5 đ) b) Thay a = 4 vào Q ta được : 1 – 4 = -3 ( 0,5 đ) Bài 5 ( 1,5 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3 cm, AC = 4 cm. Giải tam giác vuông ABC. Tính đúng cạnh BC = 5 cm ( 0,5 đ) Tính đúng góc B ( 0, 5 đ) Tính đúng góc C ( 0, 5 đ) Bài 6 (1 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 9cm, AC = 12cm. Thỏa đk 12cm 9cm I H C B A a) Tính tỉ số lượng giác của góc B. Ta có: 2 2 2 2 2 9 12 81 144 225 225 15 BC AB AC BC cm = + = + = + = ⇒ = = + 12 4 sin 15 5 AC B BC = = = + 9 3 os 15 5 AB c B BC = = = ( 0,25 đ) + 12 4 tan 9 3 AC B AB = = = + 3 cot 12 4 AB B AC = = = ( 0,25 đ) b) Kẻ HI vuông góc với AC, I thuộc AC. Tính AI? 3 36 .sin 12 5 5 AH AC C cm= = × = 2 2 2 . 36 108 5 12 25 AH AC AI AH AI AC = ⇒ =    ÷   = = 0,5 đ Bài 7 : Tính ( 0,5 đ ) 99100 1 9899 1 34 1 23 1 12 1 + + + ++ + + + + + 9 1001 991009899 342312 99100 99100 9899 9899 34 34 23 23 12 12 = +−= −+−++−+−+−= − − + − − ++ − − + − − + − − = ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I(Năm học 2011-2012) MÔN TOÁN LỚP 9 THỜI GIAN 90 PHÚT I- MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ KIỂM TRA: - Đại số: Kiểm tra kĩ năng vận dụng các phép biến đổi vào bài tập rút gọn biểu thức; xác định điều kiện để căn thức có nghĩa; tính giá trị của biểu thức. - Hình học: Kiểm tra việc nắm bắt các hện thức về cạnh và đường cao, giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, các tỉ số lượng giác. II- HÌNH THỨC CỦA ĐỀ KIỂM TRA: -Hình thức đề kiểm tra: tự luận -Đối tượng: dành cho hs trung bình, khá, giỏi. III-MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Khái niệm về căn bậc hai (3 Tiết) Biết xác định điều kiện để căn thức có nghĩa Số câu 1 Số điểm 1, Tỉ lệ 10% Số câu:1 Số điểm: 1 Số câu 1 1 điểm =10% 2. Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai. (12 tiết) Nắm được quy tắc khai phương một tích, một thương. Biết vận dụng linh hoạt các phép biến đổi vào bài tập rút gọn biểu thức; Sử dụng kết quả rút gọn. Vận dụng kết hợp các hằng đẳng thức để rút gọn căn thức Số câu 7 Số điểm 5 Tỉ lệ 50% Số câu: 1 Số điểm: 1 Số câu: 3 Số điểm: 2,5 Số câu: 2 Số điểm: 1 Số câu 1 Số điểm 0.5 Số câu 6 5 điểm=50% 3. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn Nắm được mối liên hệ về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Biết áp dụng các hệ thức về mối liên hệ giữa cạng và đường cao trong tam giác vuông. 8 tiết Số câu 2 Số điểm 2.0 Tỉ lệ 20 % Số câu 1 Số điểm 1,0 Số câu 1 Số điểm 1,0 Số câu2 2,0 điểm=20% 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. (7 tiết) Vận dụng được các hệ thức về mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Biết dựng một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó; tính được số đo của góc đó. Số câu 2 Số điểm 2,0 Tỉ lệ 20% Số câu 1 Số điểm 1,5 Số câu 1 Số điểm 0,5 Số câu 2 2,0 điểm=20% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ 100% Số câu 2 Số điểm 2 20% Số câu 5 Số điểm 4,5 45% Số câu 5 Số điểm 3,5 35% Số câu 12 10 điểm 100% _ĐỀ KIỂM TRA( Đề chẵn) I/ Lý thuyết: Câu 1: (1 điểm) a/ Phát biểu quy tắc khai phương một tích? b/ Áp dụng: Tính: 16.64 Câu 2: (1 điểm) Phát biểu định lý về mối quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? Cho ví dụ minh họa? II/ Bái tập Câu 1: (1 điểm) Tìm điều kiện của x để căn thức sau có nghĩa: 3 4x− + Câu 2:(2 điểm) Cho biểu thức: A = 1 1 1 1 a a a a a a    + − + −  ÷ ÷  ÷ ÷ + −    với a ≥ 0 và a ≠ 1. a/ Rút gọn A. b/ Tính giá trị của A khi a = 16 c/ Tìm a để A< -1. Câu 3: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a/ 8 3 32 72− + b/ ( ) ( ) 2 4 2 1 1 1 1 y y x y x − + − − − với x ≠ 1; y ≠ 1 và y>1. c/ 5 30 2 9 4 2+ + + Câu 4: (1,0 điểm) Tìm x và y trên hình vẽ sau: Câu 5:( 1,5 điểm) Cho ∆ ABC có BC= 12 cm; µ 0 60B = ; µ 0 40C = . Tính: a/ Đường cao CH và cạnh AC. b/ Diện tích ABC ∆ . Câu 6: (0,5 điểm) Dựng góc α biết sin α = 1 2 . Tính α =? ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Phần Câu Đáp án Điểm Lý thuyết 1 Phát biểu và vận dụng đúng 1,0 2 Phát biểu và cho ví dụ đúng 1,0 1 Câu 1: x ≤ 4 3 1,0 Bài tập 2 a/ A = 1 1 1 1 a a a a a a    + − + −  ÷ ÷  ÷ ÷ + −    với a ≥ 0 và a ≠ 1. = ( ) ( ) 1 1a a+ − = 1-a b/ Thay a= 16 vào ta có A = 1-16 = -15 c/ A<-1 ⇔ 1-a < -1 ⇔ a >2 1,0 0,5 0,5 3 a/ 8 3 32 72− + = 2 2 12 2 6 2− + = 4 2− b/ ( ) ( ) 2 4 2 1 1 1 1 y y x y x − + − − − với x ≠ 1; y ≠ 1 và y>1. = ( ) ( ) 2 4 1 1 1 1 y x y x − − − − = ( ) 2 1 1 . 1 1 y x y x − − − − = 1 1x − c/ 15 30 2 9 4 2+ + + = ( ) 2 15 30 2 8 4 2 1 15 30 2 8 1+ + + + = + + + = ( ) ( ) 2 15 30. 2 1 15 30. 2 1+ + = + + = ( ) 2 15 2 450 30 15 30 15 30+ + = + = + 0.5 0.25 0,25 0,25 0,25 0,5 4 BC = 2 2 3 4 5+ = (theo đl Pytago) Mà AB.AC=AH.BC ⇒ 12 5 AH = Do AB 2 = BC.BH ⇒ x= 9 5 Tương tự y = 16 5 0,5 0,5 5 a/ Ta có: SinB = CH BC ⇒ CH = 6 3 ≈ 10,39 Ta lại có: µ µ µ ( ) 0 0 180 80A B C= − + = Mà SinA = CH AC ⇒ AC = 6 3 10,55 0,985 ≈ b/ AB= AH + HB ≈ 7,8 1 . . 2 ABC S CH AB ∆ = = 40,53 6 Dựng đúng góc α α = 30 0 0,25 0,25 [...]... Chứng minh : cosx + sinx 2cos 2 x − 1 2cos 2 x − cos 2 x − sin 2 x cos 2 x − sin 2 x + = = = cosx + sinx cosx + sinx cosx + sinx (cos x − sin x)(cos x + sin x) = = cos x − sin x 0,5đ cosx + sinx * Lưu ý: - M i cách gi i khác đúng đều cho i m t i đa của phần đúng đó - i m toàn b i làm tròn theo quy định MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 (2010 – 2011) MÔN TOÁN LỚP 9 CHỦ ĐỀ 1 2 3 4 5 i u kiện tồn t i của... Kẻ AK vuông góc v i BM (K ∈ BM) Chứng minh : ∆BKC ∽ ∆BHM B i 6 (1 i m): 3 5 a) Cho góc nhọn x có s inx = Tính giá trị của biểu thức M = 5cosx + 3cotgx b) Cho góc nhọn x Chứng minh : 1 − 2sin 2 x = cos x + sin x cosx − sinx ( HẾT ) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2010–2011 MÔN TOÁN LỚP 9 (Th i gian làm b i : 90 phút) -B i 1 (1 i m) : Tìm i u kiện của x để các căn... 2sin 2 x = cos x + sin x b) Cho góc nhọn x Chứng minh : cosx − sinx 1 − 2sin 2 x cos 2 x + sin 2 x − 2sin 2 x cos 2 x − sin 2 x + = = cosx − sinx cosx − sinx cosx − sinx (cos x − sin x)(cos x + sin x) = = cos x + sin x 0,5đ cosx − sinx * Lưu ý: - M i cách gi i khác đúng đều cho i m t i đa của phần đúng đó - i m toàn b i làm tròn theo quy định a) Cho góc nhọn x có sinx = ĐÁP ÁN VÀ BIỂU I M CHẤM KIỂM...ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 9 (Th i gian làm b i : 90 phút) -B i 1 (1 i m) : Tìm i u kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa : a) 3x + 2 ; 15 − 5x b) B i 2 (2,5 i m) :Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau : A = 2 45 − 3 24 − 80 + 4 54 B= 33 1 +3 − 12 3 11 C= 7+4 3− D= E= 4+2 3 7 7 − − 63 5 −2 5+2 9 x 2 − 2x... Chứng minh : 2cos 2 x − 1 = cos x − sin x cosx + sinx ( HẾT ) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU I M CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 - MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2010 – 2011 B i 1 (1 i m) : Tìm i u kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa : a) 3x + 2 2 3 0,5đ b) 15 − 5x có nghĩa khi 15 – 5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3 0,5đ B i 2 (2,5 i m) : có nghĩa khi 3x +2 ≥ 0 ⇔ x ≥ − Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau : A = 2 45 − 3 24 −... định a) Cho góc nhọn x có sinx = ĐÁP ÁN VÀ BIỂU I M CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 - MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2010–2011 B i 1 (1 i m) : Tìm i u kiện của x để các căn thức sau đây có nghĩa : a) 4 x + 1 có nghĩa khi 4x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ − 1 4 0,5đ b) 12 − 3 x có nghĩa khi 12 – 3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 4 0,5đ B i 2 (2,5 i m) : Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau : A = 3 75 − 5 28 − 4 27 + 112 = 15 3 − 10 7 −... (v i x > 1) x −1 81 B i 3 (1 i m): Gi i các phương trình sau : a) x 2 + 4x + 4 = 4 b) 5+2 x=3 1 1  1− x − (v i x > 0 ; x ≠ 1) ÷: x +3 x + 6 x +9  x+3 x  B i 4 (1,5 i m): Cho biểu thức F =  a) Rút gọn F b) Tìm x để F = 5 2 B i 5 (3 i m): Cho tam giác ABC vuông t i A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm a) Tính độ d i các đoạn AH, AB, AC b) G i M là trung i m... B i 5 (3 i m): Cho tam giác ABC vuông t i A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 2 cm a) Tính độ d i các đoạn AH, AB, AC b) G i D là trung i m của AB Tính số đo góc ACD (làm tròn đến độ) c) Kẻ AE vuông góc v i CD (E ∈ CD) Chứng minh : ∆CEB ∽∆CHD B i 6 (1 i m): a) Cho góc nhọn x có cosx = 5 Tính giá trị của biểu thức M = 13sinx + 5tgx 13 b) Cho góc nhọn x Chứng minh... 4x +1 ; 12 − 3x b) B i 2 (2,5 i m) : Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau : A = 3 75 − 5 28 − 4 27 + 112 B= 22 1 +2 − 8 2 11 C = 6−4 2 + 3 + 2 2 D= E= 5 2− 3 + 5 2+ 3 − 45 7 x 2 + 4x + 4 (v i x > –2) x+2 49 B i 3 (1 i m): Gi i các phương trình sau : a) x 2 − 6x + 9 = 6 b) 4+5 x=3 1 1  1− x − (v i x > 0 ; x ≠ 1) ÷: x +2 x + 4 x +4 x+2 x  B i 4 (1,5 i m): Cho biểu thức F =  a) Rút... x+2 7 x+2 49 0,5đ B i 3 (1 i m): Gi i các phương trình sau : a) x 2 − 6x + 9 = 6 ⇔ x −3 = 6 b) x − 3 = 6 x = 9 ⇔ ⇔   x − 3 = −6  x = −3 S = { −3 ; 9} Vậy 4 + 5 x = 3 (đk: x ≥ 0 ) ⇔ 4 + 5 x= 9 ⇔ 5 x = 5 ⇔ x =1 Vậy S={ 1} B i 4 (1,5 i m): Cho biểu thức (v i x > 0 ; x ≠ 1) a) Rút gọn F 1 1  1− x  F=  − = ÷: x +2 x + 4 x +4 x+2 x 5 3 5 x +2 5 F= ⇔ = 3 3 x ⇔ 5 x =3 x +6 ⇔ x =3⇔ x =9 1− x x ( . 34 34 23 23 12 12 = +−= −+−++−+−+−= − − + − − ++ − − + − − + − − = ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I( Năm học 2011-2012) MÔN TOÁN LỚP 9 TH I GIAN 90 PHÚT I- MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ KIỂM TRA: - Đ i số: Kiểm tra kĩ năng vận dụng các phép biến đ i vào b i tập rút gọn biểu thức;. = 2 2 2 . 36 108 5 12 25 AH AC AI AH AI AC = ⇒ =    ÷   = = 0,5 đ B i 7 : Tính ( 0,5 đ ) 99 100 1 98 99 1 34 1 23 1 12 1 + + + ++ + + + + + 9 1001 99 10 098 99 342312 99 100 99 100 98 99 9 899 34 34 23 23 12 12 = +−= −+−++−+−+−= − − + − − ++ − − + − − + − − = ĐỀ. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9 TH I GIAN 90 ’ I. Mục đích của ngư i kiểm tra - Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt được chuẩn kiến thức, kĩ năng của HS giữa học kì I. - Thu