VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí I Phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Xét vị trí cặp góc tạo hai đường thẳng định chứng minh song song với đường thẳng thứ ba (so le, đồng vị…) Sử dụng tính chất hình bình hành Hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng thứ ba Sử dụng tính chất đường trung bình tam giác, hình thang, hình bình hành Sử dụng định nghĩa hai đường thẳng song song Sử dụng kết đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ để suy đường thẳng song song tương ứng Sử dụng tính chất đường thẳng qua trung điểm hai cạnh bên hay qua trung điểm hai đường chéo hình thang Sử dụng tính chất hai cung đường tròn Sử dụng phương pháp chứng minh phản chứng II Chứng minh hai đường thẳng song song Để chứng minh hai đường thẳng không gian song song với nhau, ta cần trang bị cho thân kiến thức sau đây: Ghi nhớ lại số kiến thức hình học phẳng: Trong hình bình hành, hình thoi, hình vng, hình chữ nhật,…: Các cặp cạnh đối song song với Đường trung bình tam giác, hình bình hành,…: Đường thẳng qua hai trung điểm cặp cạnh bên (cặp cạnh đối diện) Định lý Ta – let đảo: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh lại tam giác Ghi nhớ tính chất: Tính chất Trong khơng gian, qua điểm ngồi đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng A ∉ a ⇒ ∃! b: b ⊃ A a//b VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tính chất Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba song song với a//x; b//x a ≠ b ⇒ a//b Định lý giao tuyến ba mặt phẳng: Nếu ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đơi song song Phương pháp Nếu ta nhìn thấy hai đường thẳng đồng phẳng ta sử dụng kiến thức hình học phẳng để chứng minh Nếu ta chưa thấy hai đường thẳng đồng phẳng áp dụng tính chất 1, định lý giao tuyến ba mặt phẳng Ví dụ Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AD căt BC Hãy tìm điểm M cạnh SD điểm N cạnh SC cho AM // BN Ví dụ Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy tứ giác lồi Gọi M, N, E, F trung điểm cạnh bên SA, SB, SC SD Chứng minh ME // AC, MF // BD Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi Gọi M N trọng tâm tam giác SAB SAD Chứng minh MN // BD Ví dụ Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với AB // CD (AB > CD) Gọi M, N trung điểm SA SB Chứng minh: MN // CD Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gòi M, N, P, Q lượt điểm nằm cạnh BC, SC, SD, AD cho MN // BS, NP // CD, MQ // CD Chứng minh PQ // SA VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí III Bài tập Hai đường thẳng song song VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ...VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tính chất Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba song song với a//x; b//x a ≠ b ⇒ a//b Định lý giao tuyến ba mặt phẳng:... biệt ba giao tuyến đồng quy đôi song song Phương pháp Nếu ta nhìn thấy hai đường thẳng đồng phẳng ta sử dụng kiến thức hình học phẳng để chứng minh Nếu ta chưa thấy hai đường thẳng đồng phẳng áp... SC SD Chứng minh ME // AC, MF // BD Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi Gọi M N trọng tâm tam giác SAB SAD Chứng minh MN // BD Ví dụ Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với AB