HỒI QUY GIẢ TRONG KINH TẾ LƯỢNG (Spurious Regression) Đinh Công Khải Tháng 05/2012 GIỚI THIỆU Trong nghiên cứu định lượng không trường hợp gặp kết hồi quy cho thấy có tương quan chuỗi thời gian khơng có liên quan với Ví dụ, tạo chuỗi thời gian sau: Yt Yt 1 ut X t X t 1 vt Với u ~ N(0,1); v ~ N(0,1); Cov(u, v) = 0; Y0 = 0; X0 = GIỚI THIỆU Hồi quy Y theo X cho thấy có tương quan biến Theo Yule (1926) tương quan tương quan giả chuỗi thời gian không dừng (kể trường hợp mẫu lớn) Theo Granger Newbold (1974), R2 > d nghi ngờ hồi quy hồi quy giả KIỂM ĐỊNH TÍNH DỪNG Phương pháp đồ thị Hàm tự tương quan mẫu (SAC) correlogram Q-stat test Dickey-Fuller test (H0: chuỗi thời gian khơng dừng) BIỀN ĐỔI CHUỖI KHƠNG DỪNG THÀNH CHUỖI DỪNG Đối với chuỗi random walk (Yt = Yt-1 + ut) Lấy sai phân bậc bậc Đối với chuỗi có tính xu hướng Yt = β1 + β2 t + ut, Khử tính xu hướng cách hồi quy hàm số , sau tính uˆt Yt ˆ1 ˆ2t Yt* HỒI QUY ĐỒNG KẾT HỢP (Cointegrating Regression) PCEt 1 2 PDI t ut PCE chi tiêu tiêu dùng cá nhân; PDI thu nhập khả dụng cá nhân PCE PDI chuỗi khơng dừng có hồi quy giả (hồi quy không xác thực) Hồi quy đồng kết hợp hồi quy chuỗi có unit root chuỗi có unit root HỒI QUY ĐỒNG KẾT HỢP (tt) Tuy nhiên, tổ hợp tuyến tính chuỗi khơng dừng chuỗi dừng hồi quy hồi quy thực gọi hồi quy đồng kết hợp ut PCEt 1 2 PDI t Kết hồi quy thể mối quan hệ dài hạn, điểm cân (equilibrium) biến β2 gọi hệ số góc đồng kết hợp (cointegrating coefficients) KIỂM ĐỊNH ĐỒNG KẾT HỢP Kiểm định Engle-Granger (EG) H0: u^ có unit root (khơng dừng) Sử dụng kỹ thuật kiểm định DF trị tới hạn EG Giá trị kiểm định DF -3,78 so với giá trị tới hạn EG tương ứng 1%, 5%, 10% -2,5899; -1,9439; – 1,6177 ut có tính dừng, hay PCEt PDIt chuỗi đồng kết hợp KIỂM ĐỊNH ĐỒNG KẾT HỢP (tt) Kiểm định hồi quy đồng kết hợp Durbin_Watson (CRDW) Ho: d = (ρ = 1; u^ chuỗi không dừng) So sánh DW kết hồi quy ban đầu (d=0,5316) với trị tới hạn CRDW tương ứng với 1%, 5%, 10% 0,511; 0,386; 0,322 Nếu d lớn trị tới hạn bác bỏ Ho ĐỒNG KẾT HỢP CƠ CHẾ HIỆU CHỈNH SAI SỐ (ECM) Trong ngắn hạn, đồng kết hợp bị cân ut thể sai số cân (equilibrium error) Cơ chế hiệu chỉnh sai số sử dụng để sửa chữa cân (Engle Granger) ĐỒNG KẾT HỢP CƠ CHẾ HIỆU CHỈNH SAI SỐ (ECM) Định lý Granger ∆PCEt = α0 + α1∆PDIt + α2ut-1 + εt ∆PCEt ∆PDIt thể biến động ngắn hạn PCEt PDIt, ut-1 thể hiệu chỉnh hướng tới dài hạn Dấu α2 kỳ vọng âm ĐỒNG KẾT HỢP CƠ CHẾ HIỆU CHỈNH SAI SỐ (ECM) ∆PĈEt = 11,6918 + 0,2906 ∆PDIt – 0,086 u^t-1 t (5,32) R2= 0,17 (4,17) (-1,60) d = 1,923 |α2 | thể tốc độ khôi phục trạng thái cân α1 đo lường tác động ngắn hạn PDI lên PCE ... dụng cá nhân PCE PDI chuỗi khơng dừng có hồi quy giả (hồi quy không xác thực) Hồi quy đồng kết hợp hồi quy chuỗi có unit root chuỗi có unit root HỒI QUY ĐỒNG KẾT HỢP (tt) Tuy nhiên, tổ hợp... Tuy nhiên, tổ hợp tuyến tính chuỗi khơng dừng chuỗi dừng hồi quy hồi quy thực gọi hồi quy đồng kết hợp ut PCEt 1 2 PDI t Kết hồi quy thể mối quan hệ dài hạn, điểm cân (equilibrium) biến... hướng Yt = β1 + β2 t + ut, Khử tính xu hướng cách hồi quy hàm số , sau tính uˆt Yt ˆ1 ˆ2t Yt* HỒI QUY ĐỒNG KẾT HỢP (Cointegrating Regression) PCEt 1 2 PDI t ut PCE chi tiêu