tich phan

Thời gian: 60 phút ĐỀ KIỂM TRA VIẾT MÔN TOÁN LỚP 12B8 Chương III: Nguyên hàm + Tích phân (Số lượng câu hỏi: 04 câu tự luận) ******************** Câu 1: Tính các nguyên hàm và tích phân sau: a) 3 2 2 4 3 x x x x e A dx x − + = ∫ b) 1 2 0 1 xdx B x = + ∫ c) 2 1 ln e D x xdx= ∫ d) 1 2 2 2 2 1 x C dx x − = ∫ e) 2 2 0 ( sin )cosE x x xdx π = + ∫ Câu 2: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường 2 2y x x= − và 0y = a) Tính diện tích hình phẳng D. b) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi quay D xung quanh trục Ox. Câu 3: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 y x= và 1y = xung quanh trục Ox. Câu 4: Chứng minh rằng: 2 2 0 0 cos sin cos sin cos sin n n n n n n x x dx dx x x x x π π = + + ∫ ∫ với * n N∈