KHOA GIAI Dé THAY MAN DE THI THU THPT QUOC GIA NAM 2017 lần 3
CHUYEN HUNG VUONG - GIA LAI Mơn: Tốn | Mã đề thi: 119
Đề gồm có 6 trang Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên: Lớp: Sấ báo danh: +1 Câu 1 Tập nghiệm Š của phương trình 3” + 9 (5) —4=0là iL 1 11 @ $=51;5 2 đ s={0;1} â $=40;- 4 @) $=45,- 24 Câu 2 Hàm số ¿ = 2z — 6z nghịch biến trên khoảng (@) œ;—1) (1; +00) â (-4) đ) (-1; +00) Câu 3 Gọi ø, b lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ¿ = z3 — 3# — 1 trên đoạn [—1; 4] Khi đó,giá trị ¡ là a it a a 1 a Sere Sa OE goes —=5 @ 5 a Tm ©ÿ=- @ >= Câu 4 Tập nghiệm Š của phương trình logaz + logy (x + 2017) = log,2018 1a (@) $= {-2018; s={J © S = {2017;2018} () S = {2018}
Câu ð Một người gửi tiền vào ngân hàng với hình thức lãi kép theo lãi suất 1%/tháng Vào ngày mùng ð của mỗi tháng, người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng Số tiền người đó nhận được sau 2 năm (lấy
gần đúng 2 chữ số thập phân) là
(A) 240,23 triệu đồng 292,34 triệu đồng (C) 279,54 triệu đồng (Đ) 272,43 triệu đồng
Câu 6 Mặt cầu (5) có tâm 7 (—1;2;0) và đường kính bằng 10 có phương trình là @) (œ+1?+(w—9)?+z? =100 ® (z+1?+w-2?+z?=95 @ (z—1°+(w+2)?+z?=25 @®) (x- 1)? + (y+2)?+ 2 = 100 XP Câu 7 Tính 1= ee, o @?+2r+9 14 1, 4 1, 4 1, 4 @)7=1I+mg @Œ)7=-l+zmz ()7=1+zmg Œ)7=2+zmz ø—=1 Câu 8 Cho hàm số = ø+1 (C) có hoành độ zạ = —2
@)w=#2r+7 ®) y=-—2z+7 @y=2z+5 ® y=-2r+5
Câu 9 Tập nghiệm Š của bất phương trình logs (7.10? — 5.25”) > 2z + 1 là
@ s=(:2) ®) S =(-1;0) © S=(-2;0) ®) $= (-1:2)
có đồ thị (C) Viét phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A⁄/ thuộc
Trang 2Câu 10 Tìm tập xác định D của hàm số y = logy 9,7 (—#? + 3z — 2) @D=R ®) D = (1; +00) ©D = (-0;1) M D=(1;2) (2; +00) ma —4 Câu 11 Tìm các giá trị là số thực của tham số rn để hàm số = nghịch biến trên khoảng (—3; 1) VU: @) me (1;2) Bđ) me [1:2] â me [1;2) đ) me (1;2] Câu 12 Tập nghiệm Š của bất phương trình logzøs (1 — z) < 0 là 2017 @ S = (-co;0) B) S = (—co; 0] © S = (0; +00) ® $= (0;1) Câu 13 Cho số phức z = 2— 3i Tìm môđun của số phức = 2z + (1+ ?)Z @) lứ|=4 đ) |w| =2v2 â |w| = v10 @) |w| =2 Câu 14 Tập nghiệm Š của phương trình log} x — log, (477) —5 = 01a 1 1 11 đs={s} đ 9= (I;8} âs-{s} đs={:2}
Cõu 15 Trong không gian với hệ toa do Oxyz, cho bốn diém A (1; 1; 4) , B (5; -1;3) , C (2;2;m) , D (3; 1;5)
Trang 3bw? Cau 20 Tinh J = | _— (với a,b là các số thực dương cho trước) öo (œ+22) @1= ®r= @1= mm aa eB a? + b? Cau 21 Tinh J -/ z?Inz.dz 1 2 1 2 iL 2 1 2 1 Tx (Pec T= 28 po T= 2245 FC @) 1= tp 5° +3 Ol=5e+5 OI=5?-5 Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + (2 + ¿) Z = 3 + 5¿ Tìm phần thực của z @ -2 đ 3 â2 đ) -3
Cau 23 Cho hinh chép S.ABCD có đáy ABCD) là hình chữ nhật với AB = 2a,SA = SA=SC=SD= a2, BC =a Tinh theo a thé tích V của khối chop S.ABCD 3 3 @v- @v-# âv=đ" đ)v=a3v3 = 2 2 + Câu 24 Tnh 1= | Irư nh @ t= 5 -4in2 ® I=} -5mn2 â 1= 5-32 đ 1=F-2m2 « + 2016 Câu 25 Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số = có phương trình là ø—2017 @ y=2017 ® y=1 (@z=l ®) z=201 Câu 26 Tìm các giá trị là số thực của tham số mm để phương trình z3 — 3z? + zm = 0 có ba nghiệm phân biệt là số thực @)0<m<4 ® -4<m<0 (@-4<m<0 ®)0<m<4 Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn |z|? + 4z = 8¡ Tính môđun của số phức z @ |2| =2v3 ® |2| =3v2 â lal =2v2 đ) |2| =4v3 Câu 28 Tính thể tích Veủa khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường y= nu =0;z = 0;z = 1 quanh trục honh
@ v=2(6in3-1)đ v= (4in3-1)â v= (2in3-1)® v=Z(in3-1)
Câu 29 Cho hàm số = k#t + (k — 1)z? +1— 2È Tìm các giá trị là số thực của tham số k để đồ thị hàm số chỉ có một điểm cực trị
@ k€(—œ;0)U(1;+œ) k € (—co;0] U [1; +00)
© k € (—co; 0] U (1; +00) ®) ke [0:1]
Câu 30 Cho mặt cầu (8) : z? + y? + 2? — 4z — 4y — 4z = 0và điểm A(4;4;0) Tìm tọa độ điểm thuộc
mặt cầu (6)sao cho tam giác OAB đều
Trang 4@) B (0;4;4) , B (4; 4; 0)(B) B (0; 4;4) , B (4;0;4)©) B (0; 4; 0) , B (4;0;4XD) B (0; 0;4) , B (4:4; 0)
Câu 31 Biết đồ thị hàm số y = (5) di qua cae diém M (0;a),N (: 3) ,P (« 3): Tớnh a+b+e
@1 đ2 âo â) 3
Cõu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Ozz, cho mặt cầu (9) : z2 + 12 + z? — 2z + 2z — 2 =0 Tìm
tọa độ điểm A thuộc mặt cầu (S)sao cho khoảng cách từ A⁄Z đến mặt phẳng (P) : 2z — 2u + z+6 = 0 ln nht ex(k-) đx-ơ) âx(-j-) ®x(149 Câu 33 Tìm các giá trị là số thực của tham số mm để bất phương trình 4# — rm.2*†! + 3— 2m < 0 có nghiệm là số thực (@) m<1 Œ) m>0 @m>1 ®)m<0
Câu 34 Cho " = a, log35 = b Tinh log,5 theo a, b
(A) logs5 = logg =ađ+? (â) loggõ =a+b ®) loggð = ab a+b
Câu 35 Bên trong hình trụ tròn xoay có một hình vuông 4BŒD cạnh ø nội tiếp mà hai đỉnh liên tiếp A, nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ Mặt phẳng hình vuông tạo với đáy của hình trụ một góc 45° Tính diện tích xung quanh
của hình trụ đó
oy ein oe © 20'Vn
Câu 36 Cho hình chóp $.ABCD cé day ABCD 1a hinh vuong canh a, mat bén (SAB) la tam gidc déu
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích V của khối chóp $.ABŒD @v-2 @v-# ev-“° @v-“% Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (2 +?) z + 1+ 3¿ = z+ #1 Tìm môdun của số phức Z @m=% @on-“@ @m=3%3 @p=#? Câu 38 Tính đạo hàm của hàm số = logszoz (z + 1) ,„_ In2017 i 1 , @= œ1 đz= (+1) mani â Ơ = al © y=
Câu 39 Cho ham sé y = —x! + 2ma? — 4 có đồ thị (C„) Tìm các giá trị là s6 thuc ctia tham s6 m dé tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số (C„)nằm trên các trục tọa độ
@ me (-00;0] Bđ) me (0; 2] â me (—co; 2] @) m € (—00; 0] U {2} 2r+1
logzo17 a +1) z+1
Câu 40 Cho hàm sé y = #— có đồ thị (C) Số các điểm A/ thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (C) bằng 4 là
Trang 5@3 đ)4 â? đ1
Cõu 41 Cho hàm số ¿ = z3 — (m + 2) #? + (1 — rm) # + 3m — 1 (1) Tìm các giá trị là số thực của tham
số rn để hàm số (1)đạt cực trị tại #1, #2 théa man |x — #a| = 2 mn = —8 m=8 m=8 m=-8 @ m=-1 m=1 © mn = —1 ® m= 1 Câu 42 Tìm các giá trị là số thực của tham số n để phương trình 9!+V1~z?~ ( + 2) 3!†V1~#”+ 2m1 = 0 có nghiệm là số thực 64 48 @®4<m<Š ®4<m< (@4<m<= ®)4<m<
Câu 43 Cho hinh chop $.ABCD co day ABƠD là hình bình hành Gọi X là trung điểm của SƠ Mặt
phẳng qua AK cắt các cạnh $,S7D lần lượt tại AM và ẤN Gọi Vị, V]ần lượt là thể tích của khối chóp
S.AMKN và khối chóp S.ABŒD Tìm giá trị nhỏ nhất của tỉ s # 1 2 @1 đ â; © 3 22-3 œ—1 1 m đường thẳng đ: ụ = —g# -3 cắt (H) tại hai điểm , Ở sao cho tam giác ABC vuông tại điểm A @ m=-2 ® m=-4 © m=-8 ©) m=-6 z=t
Câu 44 Cho ham s6 y = có đồ thi (H) va diém A (1;0) Tim gia trị là số thực của tham số m dé
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Ózz, cho ba đường thẳng dị : 4 „=4—f ,d;: ĩ =——=
z=-l+2t
zT+1
=> Viét phuong trinh dutng thang d, biét deadt ba đường thẳng dị, d›, dạ lần
lượt tại các diem A, B,C sao cho AB = BC
#_ U-2_z #_U-2_z #_ U-2_ Z zr yt2 z @ t= 71 ®i- 771 ©7- 7-74 Oi Câu 46 Cho x,y la cae s6 thuc không âm thỏa mãn 4(z? + y? + ry) <1+2(x+y) Tim gia tri lon nhất của P = zự + #+W— 32 t2 đ đ â; đ Cau 47 Cho m là tham số thực, m € [1;3] Gọi Š là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm z 2 R z z SỐ U = g — 3m+z2 — 2m và = — + mz? — 5m2+ Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất cia S Tinh tong a+b 41 21
@e+b= Œ)a+b=1 ©atb=F @) a+b=2
Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho tam giéc ABC, véi A(5;7;2), B(1;—9;-2), C(9;—7;9) va mặt phang (P) : 3x —y+z+1=0 Diém M thudc mat phang (P) sao cho MA? + MB? + MC? cé gia tri
nhỏ nhất Tính Giá trị nhỏ nhat cia MA? + MB? + MC?
Trang 6(A) 345 367 © 378 (@) 389
Cau 49 Cho hinh lap phuong ABCD.A,B,C,D, canh bang a, (a > 0) Goi M 1a trung diém cia AD, N la tam hình vuông CŒ¡D¡D Tính theo a bán kính # của mặt cầu đi qua các điểm B, C1, M, N
aV37 av35 aV37 aV35
@) R= ® n=— @== @®)n==5
Câu ð0 Một cái cốc đựng nước hình nón đỉnh Š, đáy có tâm Ó bán kính 7? (em), chiều cao S$Ó = 3 (em),