de thi thu vao lop 10 mon toan truong thcs tran mai ninh nam hoc 2016 2017 lan 1

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT (Lần 01) NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: TỐN ĐỀ A (Thời gian làm 120 phút) Ngày thi 22 tháng năm 2017 Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức: A  a a 1 a  a    a 9 a 3 a 3 a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị a để A  Bài 2: (2 điểm)  2x  y  3x  2y  a) Giải hệ phương trình:  b) Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (d): y  2x  k đường thẳng (d’): y    k   x  (với k  -2) Xác định k để (d) song song với (d’) Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình : x2 – 2ax + a2 – a + = a) Tìm giá trị a để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép b) Tìm a để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x12 + 2ax = Bài 4: (3 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = 2R Điểm C cố định nửa đường tròn Điểm M thuộc cung AC (M  A; C) Hạ MH  AB H, tia MB c t CA , kR R  AB R Gọi K giao điểm AC MH Chứng minh r ng: a) Tứ giác BHKC tứ giác nội ti p; b) AK.AC = AM2; c) A AC + B BM khơng phụ thuộc vị trí điểm M cung AC; d) Khi M chuyển động cung AC đường trịn ngoại ti p tam giác MRC qua hai điểm cố định VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 5: (1 điểm) Với a, b, c số dương thỏa mãn điều kiện a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức Q  2a  bc  2b  ca  2c  ab H t _ (Chú ý: Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị 1: Giám thi 2: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT (Lần 01) NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: TỐN ĐỀ B (Thời gian làm 120 phút) Ngày thi 22 tháng năm 2017 Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức: B  b b 1 b  b    b9 b 3 b 3 a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức B b) Tìm giá trị b để B ≥ Bài 2: (2 điểm)  x  2y   2x  3y  a) Giải hệ phương trình:  b) Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (d): y  3x  m đường thẳng (d’): y    m   x  (với m  -5) Xác định m để (d) song song với (d’) Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình : x2 – 2mx + m2 – m + = a) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 +2mx2 = Bài 4: (3 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính PQ = 2R Điểm N cố định nửa đường tròn Điểm M thuộc cung PN (M  P; N) Hạ MH  PQ H, tia MQ c t PN , kR R  PQ R Gọi K giao điểm PN MH Chứng minh r ng: a) Tứ giác QHKN tứ giác nội ti p; b) PK.PN = PM2; c) P PN + Q QM khơng phụ thuộc vị trí điểm M cung PN; VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí d) Khi M chuyển động cung PN đường trịn ngoại ti p tam giác MRN qua hai điểm cố định Bài 5: (1 điểm) Với x, y, z số dương thỏa mãn điều kiện x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức P  2x  yz  2y  zx  2z  xy (Chú ý: Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị 1: Giám thi 2: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ A Mơn: TỐN (Lần 01) Bài Nội dung Điểm 0,25 đ a) ĐKXĐ: a  a  A a    a  1  a     a    a    a 3  Câu a) (1đ )        (1đ ) Bài  a 3 a 3  a 3 a a 3 a  a 3a  a 3  a 3 a 3 a  a 3 a  a 3 a 3  a 3  a 3 a 3  a 3 0,25 đ   0,25 đ  a a 3 b) Với a  a  9, A   Câu b) a 2 a 3 0,25 đ a a 3 1  a  1 a 3   a  3  a  0,25 đ 0, đ K t hợp với điều kiện a  a  ta có:  a < Vậy:  a < 0,25 đ  2x  y   4x  2y   3x  2y  3x  2y  a)  VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 0,25 đ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu a ( đ) x    2x  y  0,25 đ x  x     2.5  y   y  7 0,25 đ x   y  7 Câu b (1 đ) Bài Vậy hệ phương trình có nghiệm  0,25 đ b) (d) // (d’)    k    2  k  0,25 đ  k    k     k   k  0,25 đ k    k  (thỏa mãn điều kiện k  -2) k  0,25 đ Vậy k = 0,25 đ a) 1đ Với phương trình : x2 – 2ax + a2 – a + = Ta có: / = a2 – a2 + a - = a – 0, 5đ Phương trình có nghiệm kép  / =  a – 1=  a = nghiệm kép là: x1  x2  a  0, 5đ Phương trình có nghiệm x1, x2  / ≥0  a –1 ≥  a ≥ b) 2đ 1đ  x1  x2  2a theo hệ thức Vi –ét ta có:   x1 x2  a – a  0,25đ (1) (2) Mà theo cho, x12 + 2ax = (3) Thay (1) vào (3) ta được: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 0,25đ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí x12 +(x1 + x )x2 =  x12 + x1x + x 22 =  (x1  x2 )2  x1 x2  (4) Thay(1), (2) vào (4) ta được: 4a  a  a    3a  a  10  Giải phương trình ta được: a1 = - (loại) ; a2 = Vậy a = 0,25đ (TMĐK) phương trình cho có nghiệm x1, x2 : x12 + 2ax = 0,25đ M C E Bài K A H O I B 3đ ACB  900 (góc nội ti p ch n nửa đường trịn) Ta có góc    900 Hay KCB 0,25đ a) 1đ Xét tứ giác BHKC, có:   900 (vì MH  AB ) KHB 0,5đ   900 (cm trên) KCB   KHB   1800 , mà hai góc hai góc đối diện  KCB Vậy tứ giác BHKC nội ti p đường tròn VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 0,25đ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Chứng minh AHK b) Suy AK.AC = AH.AB ACB (g-g) 0,25đ (1) Áp dụng hệ thức lượng tam vuông AMB ta có: 0,75 AH.AB = AM2 0,25đ (2) Từ (1) (2) suy AK.AC = AM2 Chứng minh A R c) 0,25đ ABC (g-g) A AC = AR.AB Chứng minh B R BAM (g-g)B BM=BR.AB (3) 0,25đ (4) 0,25đ 0,75 Từ (3) (4) suy : A AC + B BM = AB.AR + BR.AB = AB(AR + BR) = AB = 4R 0,25đ CM tứ giác BC R nội ti p đường tròn   RC   BC RM   AM CM tứ giác AM R nội ti p đường tròn   d) 0,5 0,25đ   AM   BC   MOC Mà       MOC  , mà O R hai đ nh kề tứ giác o MRC MORC =ꑀ Tứ giác MORC nội ti p =ꑀ Đường tròn ngoại ti p tam giác 0,25đ MRC qua hai điểm O C cố định Bài 5: (1 điểm) Với a, b, c số dương thỏa mãn điều kiện a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức Q  2a  bc  2b  ca  2c  ab 0,25đ Ta có a+b+c=2 nên 2a+bc=(a+b+c)a+bc = (a+b)(a+c) Áp dụng bất đẳng thức Cosi với số dương u  a  b v = a + c, ta có: 2a  bc  ( a  b)( a  c)  a  b  a  c 2a  b  c  2 (1) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tương tự 2b  ac  2b  a  c (2); 2c  ab  2c  a  b (3) Cộng bđt (1), (2), (3) ta được: 0,25đ 0,25đ 2a  b  c 2b  a  c 2c  a  b   2 Q  2a  bc  2b  ca  2c  ab  2(a  b  c )  Q  2a  bc  2b  ca  2c  ab  ấu "=" xảy a = b = c = 3 Vậy Max Q = a = b = c = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 0,25đ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn: TỐN (Lần 01) ĐỀ B Bài Nội dung Điểm 0,25 đ 1) ĐKXĐ: b  b  B b    b  1  b     b    b    b 3  Câu a) (1đ )        b 3 b3 b  b 3 b  (1đ ) Bài  b 3 b 3  b3 b b3 b  b 3b2 b 3  b 3 b 3  b 3  b 3 b 3 b 3 0,25 đ  0,25 đ    2) b  b  9, B   Câu b) b2 b 3 b 0,25 đ b 3 b b 3 1  b b 3  1  0 b  3 0 b  0,25 đ 0, đ K t hợp với điều kiện b  b  ta có: b ꑀ Vậy: b ꑀ 0,25 đ  x  2y   2x  4y  12   2x  3y   2x  3y  1)  VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí y    2x  3y  Câu a ( đ) 0,25 Câu b ( đ) y  y     2x  3.5  x  0,25 x  y  Bài 3: Vậy hệ phương trình có nghiệm  0,25 2) (d) // (d’)    m     m  0,25  m   16  m     m   m  0,25 m  11   m  11 (thỏa mãn điều kiện m  - 5) m  0,25 Vậy m = 11 0,25 a) Với phương trình : x2 – 2mx + m2 – m + = Ta có: / = m2 – m2 + m - = m – VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 1đ Phương trình có nghiệm kép  / =  m – 1=  m = 0, b /  m 1 nghiệm kép là: x1  x2  a 0, điểm Phương trình có nghiệm x1, x2  / ≥0  m –1 ≥  m ≥  x1  x2  2m 0,25 (1) theo hệ thức Vi –ét ta có:   x1 x2  m – m  (2) 0,25 Mà theo cho, x12 + 2mx = (3) Thay (1) vào (3) ta được: x12 + (x1 + x )x =  x12 + x1x + x 2 = b) 1đ  (x1  x2 )  x1 x2  (4) Thay(1), (2) vào (4) ta : 4m  m2  m    3m2  m  10  Giải phương trình ta được: m1 = - (loại) ; m2 = Vậy m = (TMĐK) phương trình cho có nghiệm x1, x2 : 0,25 x12 +2mx2 = 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài M N E K P O H I Q   900 (góc nội ti p ch n nửa đường trịn) Ta có góc PNQ a) 3đ   900 Hay KNQ 0,25 Xét tứ giác QHKN, có:   900 (vì MH  PQ ) KHQ 0,   900 (cm trên) KNQ   KHQ   1800 , mà hai góc hai góc đối diện  KNQ Vậy tứ giác QHKN nội ti p đường tròn Chứng minh PHK b) Suy PK.PN = PM 0,25 PNQ (g-g) 0,25 (1) Áp dụng hệ thức lượng tam vng AMB ta có: 0,75 PH.PQ = PM2 0,25 (2) Từ (1) (2) suy PK.PN = PM2 c) 0,25 C/minh P R PQN (g-g)  P PN = PR.PQ (3) C/minh Q R QPM (g-g)  Q QM = QR.PQ (4) 0,25 0,25 Từ (3) (4) suy : 0,75 P PN + Q QM = PQ.PR + QR.PQ = PQ  (PR + QR) = PQ = 4R VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí RN   QN CM tứ giác QN R nội ti p đường tròn   RM   PM CM tứ giác PM R nội ti p đường tròn   d)   Mà  PM   QN   MON   0,5 0,25    MON  , mà O R hai đ nh kề tứ giác o MRN MORN =ꑀ Tứ giác MORN nội ti p =ꑀ Đường tròn ngoại ti p tam 0,25 giác MRN qua hai điểm O N cố định Bài 5: (1 điểm) Với x, y, z số dương thỏa mãn điều kiện x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức P  2x  yz  2y  zx  2z  xy Ta có x + y + z = nên 2x + yz = (x + y + z)x + yz = (x + y)(x + z) 0,25 Áp dụng bất đẳng thức Cosi với số dương u  x  y và, v = x + z, ta có: x  yz  ( x  y )( x  z )  Tương tự y  xz  x  y  x  z 2x  y  z  2 2y  x  z (2); z  xy  (1) 2z  x  y (3) Cộng bđt (1), (2), (3) ta được: 0,25 0,25 2x  y  z y  x  z 2z  x  y   2 P  x  yz  y  zx  z  xy  2( x  y  z )  P  x  yz  y  zx  z  xy  ấu "=" xảy x = y = z = 3 Vậy Max P = x = y = z = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... miễn phí TRƯỜNG THCS TRẦN MAI NINH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2 016 – 2 017 Mơn: TỐN (Lần 01) ĐỀ B Bài Nội dung Điểm 0,25 đ 1) ĐKXĐ: b  b  B b    b  1? ??  b    ... ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT (Lần 01) NĂM HỌC 2 016 – 2 017 Mơn: TỐN ĐỀ B (Thời gian làm 12 0 phút) Ngày thi 22 tháng năm 2 017 Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức: B  b b ? ?1 b  b    b9 b 3 b 3 a)... Vi –ét ta có:   x1 x2  m – m  (2) 0,25 Mà theo cho, x12 + 2mx = (3) Thay (1) vào (3) ta được: x12 + (x1 + x )x =  x12 + x1x + x 2 = b) 1? ?  (x1  x2 )  x1 x2  (4) Thay (1) , (2) vào (4) ta