VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNGTHCS HỒNG HOA KÌ THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT THÁMNĂMHỌC2017 – 2018ĐỀTHIĐỀ XUẤT Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I: (2,5 điểm) Thực phép tính: a) 55 81 Cho biểu thức: P = 27 67 b) 3 5 a b ab : a b a b a) Tìm điều kiện a b để P xác định b) Rút gọn biểu thức P Câu II: (1,5 điểm) Cho hàm số bậc y = (m - 2)x + m + a/ Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến b/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ c/ Tìm m để đồ thị hàm số đường thẳng y = -x + ; y = 2x - đồng quy Tìm giá trị a để đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) qua điểm M(-2; 8) Câu III: (1,5 điểm) Giải phương trình 5x + 7x + = Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 - 2mx - m2 - = (1) a/ Chứng minh phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b/ Tìm m thỏa mãn hệ thức x1 x2 x2 x1 Câu IV: (1,5 điểm) 3x 2y x 3y Giải hệ phương trình mx y có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều x my Với giá trị m hệ phương trình VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí kiện x y Khi hãy tìm giá trị x y m2 Câu V: (3,0 điểm) Cho hình vng ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vng góc với DE, đường thẳng cắt đường thẳng DE DC theo thứ tự H K a) Chứng minh BHCD tứ giác nội tiếp b) Tính góc c) Chứng minh KC.KD = KH.KB d) Khi điểm E chuyển động cạnh BC điểm H chuyển động đường nào? Hết ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP10MƠN TỐN Đáp án Câu I: a) 55 81 Điểm 27 67 55 3 67 64 64 4 12 (2,5) b) 3 5 1 3 1 a) P xác định a 0; b 0; a b II: (1,5) 0,5 0,5 0,5 a b a b a b ab : b) P = a b a b a b a b a b a b a) Hàm số nghịch biến m-2 < m < 1,0 0,25 b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ nên ta thay x=3; y=0 vào hàm số ta có: (m - 2).3 + m + = m = 0,25 c) Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y = -x + ; y = 2x – nghiệm y x x y 2x 1 y 1 hệ phương trình Để đồ thị hàm số đồng quy đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m + phải 0,5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí qua điểm (1; 1) ta có 1=m - + m + suy m = III: Thay x = -2; y = vào hàm số ta có: 8=a.(-2)2 suy a = 0,5 Vậy với a = đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) qua điểm M(-2; 8) Phương trình 5x + 7x + = có a-b+c=5-7+2=0 nên x1 = -1; x2 = (1,5) c a 0,5 a) Phương trình có ' m 1 m2 1 2m2 m 0,5 Nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Vì phương trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị m (2) x1 x2 2m x1.x2 m (3) Theo ĐL Viets ta có: x x x1 x2 (4) x x x2 x2 5 Theo đầu : x2 x1 x1 x2 x1 x2 2 0,5 Thế (2) ; (3) vào (4) ta có: 2m 5 2 m m Suy m = IV (1,5) 6m 5 m m m 7 Giải hệ phương trình 3x 2y 3x 2y 7y y x 3y 3x 9y 3x 2y x x = my+1 vào (1) ta có m(my+1)+y=4 (m2+1)y=4-m y 0,75 4m m2 (vì m2+1 với m) Do x = x y m(4 m) 4m 1 2 m 1 m 1 4m m 3m m 2 m 1 m 1 m 1 m 1 0,75 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Khi x= V: 4.1 1 ;y= 2 1 1 Hình vẽ, GTKL: (3,0) B A 0,5 H E D a b = = 900 nên tứ giác BHCD tứ giác nội tiếp BHCD tứ giác nội tiếp nên = = 450 (t/c hình vng) nên c KHC K C KDB (g-g) nên BHCD tứ giác nội tiếp có (cùng bù với 0,5 ) 0,5 = 400 KH KC KC.KD = KH.KB KD KB = 0,5 = 450 nên H thuộc cung chứa góc 450 vẽ đoạn CD cố định d Khi E C H C; E B H B Vậy điểm E chuyển động cạnh BC điểm H chuyển động cung BC nhỏ đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHCD Lưu ý: Học sinh làm cách khác, đúng, loogic cho điểm tối đa phần Bài hình khơng vẽ hình khơng chấm điểm Hết - 1,0 ... trị x y m2 Câu V: (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD, điểm E thu c cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vng góc với DE, đường thẳng cắt đường thẳng DE DC theo thứ tự H K a) Chứng minh BHCD tứ giác nội tiếp... điểm E chuyển động cạnh BC điểm H chuyển động đường nào? Hết ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MƠN TỐN Đáp án Câu I: a) 55 81 Điểm 27 67 55 3 67 64 64 4... tứ giác nội tiếp có (cùng bù với 0,5 ) 0,5 = 400 KH KC KC.KD = KH.KB KD KB = 0,5 = 450 nên H thu c cung chứa góc 450 vẽ đoạn CD cố định d Khi E C H C; E B H B Vậy điểm E chuyển động