de thi thu vao lop 10 mon toan phong gd dt son duong tuyen quang nam hoc 2017 2018

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHỊNG GD&ĐT N SƠN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2017 - 2018 MƠN THI: TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình: x  x   4 x  y  b) Giải hệ phương trình:  3 y  x  10 Câu (2,0 điểm) Cho hai hàm số bậc y = -x + y = (m+3)x + Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cho là: a) Hai đường thẳng cắt b) Hai đường thẳng song song Tìm giá trị a để đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) qua điểm M(-1; 2) Câu (2,0 điểm) Một ca nô chạy xi dòng từ A đến B chạy ngược dòng từ B đến A hết tất Tính vận tốc ca nô nước yên lặng, biết qng sơng AB dài 30 km vận tốc dòng nước km/giờ Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy điểm M vẽ đường tròn đường kính MC Kẻ BM cắt đường tròn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S Chứng minh rằng: a) ABCD tứ giác nội tiếp   = ACD b) ABD  c) CA tia phân giác SCB Câu (0,5 điểm) Cho số x,y thỏa mãn x  0; y  x + y = Tìm giá trị lớn nhỏ A = x2 + y2 ===Hết=== VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí HƯỜNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Nội dung Điểm Câu (2,0 điểm) 2,0 a) Giải phương trình: x  x   1,0 Bài giải: Ta có  '  (3)2   0,5 Phương trình có nghiệm kép: x1  x2   6 3 4x  y  b) Giải hệ phương trình:  3 y  x  10 0,5 (1) (2) Bài giải: Cộng (1) (2) ta có: 4x - 3y + 3y + 4x = 16  8x = 16 x = vào (1): – 3y =  y = 0,25 0,25  x=2 Thay 1,0 3 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm: ( x; y )  (2; ) 0,25 Câu (2,0 điểm ) 2,0 Cho hai hàm số bậc y = -x + y = (m+3)x + Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cho là: 0,25 a) Để hàm số y = (m+3)x + hàm số bậc m +  suy m  -3 Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng cắt  a  a’  -1  m+3  m  -4 Vậy với m  -3 m  -4 đồ thị hai hàm số cho hai đường 0,25 thẳng cắt b) Đồ thị hàm số cho Hai đường thẳng song song a  a '   b  b' 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí  1  m    m   thỏa mãn điều kiện m  -3 2  0,25 Vậy với m = -4 đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song Tìm giá trị a để đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) qua điểm M(-1; 2) Vì đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) qua điểm M(-1; 2) nên ta thay x = -1 y = 0,5 vào hàm số ta có phương trình = a.(-1)2 suy a = (thỏa mãn điều kiện a  0) Vậy với a = đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) qua điểm M(-1; 2) 0,5 Câu (2,0 điểm ) 2,0 Bài giải: Gọi vận tốc ca nô nước yên lặng x km/giờ ( x > 4) 0,25 Vận tốc ca nơ xi dòng x +4 (km/giờ), ngược dòng x – (km/giờ) Thời gian ca nơ xi dòng từ A đến B B đến A 30 x4 giờ, ngược dòng từ 0,5 30 x4 Theo ta có phương trình: 30 30  4 x4 x4  ( x  )  ( x  )  ( x  )( x  )  x  x    x   x = 16 Nghiệm x = -1