de thi thu vao lop 10 mon toan truong thpt tran nguyen han hai phong nam hoc 2017 2018 lan 1

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GD&ĐT HẢI PHỊNG KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN Ngày thi 9/4/2017 HÃN BÀI THI MƠN TỐN Thời gian làm bài:120 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý: Đề thi gồm trang Thí sinh làm vào tờ giấy thi Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: A4  20  45 và   B  : 1  1 Cho biểu thức C   1 x  4 x 1 x với x  0; x  Tính giá trị biểu thức C x  Bài (1,5 điểm) a) Cho hàm số y  mx  3m  (với m tham số) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  x  điểm có tung độ  x  y  3 2 x  y  b) Giải hệ phương trình  Bài (2,5 điểm) Cho phương trình x   m  3 x   (1) (với m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức E  x12  x1 x2  x22 với x1 , x2 là nghiệm phương trình (1) Để làm cái giá sách người thợ mộc cần vật liệu sau: gỗ dài, gỗ ngắn, 12 kẹp nhỏ, kẹp lớn 14 ốc vít Nếu người thợ mộc có 26 gỗ dài, 33 gỗ ngắn, 200 kẹp nhỏ, 20 kẹp lớn 510 ốc vít làm nhiều cái giá sách? VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài (3,5 điểm) Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm D  D  A, D  B  Gọi E là điểm cung nhỏ BD Lấy điểm C đoạn thẳng AB  C  A, C  B  Đường thẳng CE cắt đường tròn (O) điểm thứ hai là F Gọi G là giao điểm AE và DF a) Chứng minh = và AGCF tứ giác nội tiếp b) Chứng minh CG vng góc với AD c) Kẻ đường thẳng qua C, song song với AD và cắt DF H Chứng minh BC  HC Một hình trụ có bán kính đáy cm và chiều cao hai lần đường kính đáy Tính thể tích hình trụ Bài (1,0 điểm) a) Cho x, y là các số thực dương Chứng minh: 1   x y x y b) Cho a, b, c là các số thực dương Chứng minh rằng: 1 1 1      a  2b  c b  2c  a c  2a  b a  3b b  3c c  3a - HẾT - VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GD&ĐT HẢI PHỊNG KÌ THI THỬ TUYỂN SINHVÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN Ngày thi 9/4/2017 ĐÁP ÁN BÀI THI MƠN TỐN Đáp án Câu Điểm 1,50 A4 5 1 20  45    2 0,25 0,25   3  1.1 1.2  1 x  0,25 = 2 = 2:2 = C= 0,25 +1- +1 :2 2 -1 B= 4 x 1 x   1 x  1 x  1 x 0,25 0,25 Với x = thoả mãn điều kiện x  0; x  Vậy: x = biểu thức C  1 2 1,50 Vì tung độ giao điểm nên hoành độ giao điểm thỏa mãn: = 2x –  x  2.a Hai đường thẳng cắt điểm có tung độ đồ thị hàm số qua 0,25 0,5 3 ( ; 2)  m  3m   m  2 2 x  y  6  x  y  3   2 x  y  2 x  y  2.b 0,25 5 y  10  y  2   2 x  y  2 x    y  2  y  2   2 x  x  0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Vậy hệ phương trình có nghiệm  x; y  1; 2 0,25 2,5 2 3.1.a Với m = phương trình có dạng x – 2(1 – 3)x – =  x + 4x – = 0,25  '   2    1     '  0,25 0,25 Phương trình có nghiệm phân biệt x1 =   ; x2 =   3.1.b Ta có: ac = -1.1 < suy phương trình ln có nghiệm phân biệt Theo Vi-ét ta có 0,25 x1 + x2 =2(m – 3); x1x2 = –1 Mà E = x12 – x1x2 + x22 = (x1 + x2 )2 – 0,25 3x1x2  E = 4(m – 3)2 +  0,25  Giá trị nhỏ E là 3, đạt m = 3.2 Gọi số giá sách người thợ mộc làm là x (cái) xN 0,25 4 x  26  x  6,5 6 x  33  x  5,5   Ta có: 12 x  200   x  50 /  x  5,5 2 x  20  x  10   14 x  510  x  255 / 0,25 0,25 0,25 Vậy người thợ mộc làm nhiều là giá sách 3,5 4.1.a Vẽ hình để làm câu a) 0,5 E D 0,25 a) Có E là điểm cung nhỏ BD, nên = Có G A = 1/2sđ Do = Suy = , = 1/2sđ C M phía đường thẳng CG tứ giác 0,25 0,25 H mà hai điểm A, F nằm B 0,25 F VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí AGCF nội tiếp (dấu hiệu nhận biết) 4.1.b Xét tứ giác AGCF nội tiếp, có Xét đường tròn đường kính AB có Từ (1), (2) suy Mặt khác, = (góc nội tiếp chắn = ) (góc nội tiếp chắn = (1) ) (2) nên CG / / BD (hai góc đồng vị) = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD  AD , suy 0,25 0,25 0,25 0,25 CG  AD 4.1.c Gọi M là giao điểm DF AB Do CH || AD nên Do AG là đường phân giác góc Do CG || BD nên GD CB   GM CM (5) 5.b 0,25 Chiều cao hình trụ h = 2.2R = 2.2.2 = 8cm 0,25 Do thể tích hình trụ V   R h   22.8  32 (cm3 ) 0,25 5.a 0,25 AD GD   (4) AM GM CH CB   CH  CB CM CM Từ (3), (4), (5) ta có 4.2 nên CH AD   (3) CM AM 1,0 Với x, y > , ta có 1 2     x  y   xy   x  y   (luôn đúng) x y x y 0,25 Do a, b, c > nên a + 3b, b + 2c + a > Áp dụng kết phần a ta có: 1    1 a  3b b  2c  a 2a  4b  2c a  2b  c Tương tự, ta có: 0,25 1 1      2 ;  3 b  3c c  2a  b a  b  2c c  3a a  2b  c 2a  b  c Từ (1), (2), (3) suy ra: 1 1 1 2         a  3b b  2c  a b  3c c  2a  b c  3a a  2b  c a  2b  c a  b  2c 2a  b  c 1 1 1       a  3b b  3c c  3a a  2b  c a  b  2c 2a  b  c Dấu đẳng thức xảy a = b = c Chú ý: 0,25 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí -Trên trình bày cách giải, thí sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa ứng với điểm câu biểu điểm - Thí sinh làm đến đâu cho điểm đến theo biểu điểm - Thí sinh trình bày câu hai lần giống hai cách khác mà có kết khơng thống khơng cho điểm câu - Trong câu, thí sinh làm phần sai, phần khơng cho điểm -Bài hình học, thí sinh vẽ sai hình khơng cho điểm Thí sinh khơng vẽ hình mà làm cho nửa số điểm câu làm - Bài làm có nhiều ý liên quan đến nhau, thí sinh cơng nhận ý mà làm ý cho điểm ý  ... PHỊNG KÌ THI THỬ TUYỂN SINHVÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN Ngày thi 9/4 /2 017 ĐÁP ÁN BÀI THI MƠN TỐN Đáp án Câu Điểm 1, 50 A4 5 1 20  45    2 0,25 0,25   3  1. 1 1. 2  1 x ... 1 x  0,25 = 2 = 2:2 = C= 0,25 +1- +1 :2 2 -1 B= 4 x 1 x   1 x  1 x  1 x 0,25 0,25 Với x = thoả mãn điều kiện x  0; x  Vậy: x = biểu thức C  1 2 1, 50 Vì tung độ giao điểm nên hoành...   3 .1. b Ta có: ac = -1. 1 < suy phương trình ln có nghiệm phân biệt Theo Vi-ét ta có 0,25 x1 + x2 =2(m – 3); x1x2 = 1 Mà E = x12 – x1x2 + x22 = (x1 + x2 )2 – 0,25 3x1x2  E = 4(m – 3)2 + 