De thi thu toan math 1

De thi thu toan math 1 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh...

Đề thi biên soạn phát hành www.toanmath.com ĐỂ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút WEBSITE WWW.TOANMATH.COM ĐỀ THI THỬ SỐ Câu (1 điểm) Cho hàm số: y   x3 11  x  3x  3 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng qua trục tung Câu (1 điểm) Giải phương trình: (1  tan x)(1  sin x)   tan x  Câu (1 điểm) Tính tích phân: I    cos3 x sin x cos5 xdx Câu (1 điểm) a) Giải phương trình sau tập hợp số phức: b) Giải phương trình: log  x  3log x   log z   7i  z  2i z i x Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có đường chéo BD nằm đường thẳng  : x  y   Điểm M (4; 4) nằm đường thẳng chứa cạnh BC, điểm N (5;1) nằm đường thẳng chứa cạnh AB Biết BD = Tìm tọa độ đỉnh hình thoi ABCD, biết điểm D có hồnh độ âm Câu (1 điểm) Đội tuyển học sinh giỏi trường gồm 18 em, có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách cử học sinh đội dự trại hè cho khối có em chọn Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang cân (BC//AD) Biết đường cao SH = a với H trung điểm AD, AB = BC = CD = a AD = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB AD Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 5x – 2y + 5z – = (Q): x – 4y – 8z + 12 = Lập phương trình mặt phẳng (R) qua điểm M trùng với gốc tọa độ O, vng góc với mặt phẳng (P) tạo với mặt phẳng (Q) góc   45o Câu (1 điểm) Giải bất phương trình: ( x  3) x   ( x  3)  x  x  Câu 10 (1 điểm) Cho số thực không âm a, b, c Chứng minh: 4(a  b  c)3  27(ab2  bc  ca  abc) HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu làm Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: ………………… Like Fanpage để nhận đề thi nhất: Facebook.com/toanmath Đề thi biên soạn phát hành www.toanmath.com LỜI GIẢI CHI TIẾT TỪ TOÁN MATH (Đăng kí nhận đề facebook.com/toanmath) Câu a) Câu khảo sát hàm số bậc bản, bạn đọc tự giải b) Giả sử điểm M có tọa độ M  x0 ; y0  Vì N đối xứng với M qua trục tung nên N   x0 ; y0  x03 11 Vì M  (C ) nên: y0    x0  3x0  3 x 11 Vì N  (C ) nên: y0   x0  3x0  3 x  x x3 Từ ta có phương trình:   3x0   3x0   3  x0  3 Ta loại giá trị x0  M, N trùng  16    16  16   16  Vậy M  3;  N  3;  M  3;  N  3;  3 3  3    3 Câu Giải phương trình: (1  tan x)(1  sin x)   tan x  Điều kiện xác định phương trình: x   k  k   Phân tích: cos x  sin x cos x  sin x   2sin x cos x  sin x  cos x  2sin x cos x  (sin x  cos x) cos x  sin x  tan x  cos x cos x  sin x Vậy nhân tử chung cos x  tan x  Biến đổi (1  tan x)(1  sin x)   tan x cos x  sin x cos x  sin x   sin x  cos x   cos x cos x cos x  sin x    cos x  sin x  (sin x  cos x   1)  cos x cos x  sin x cos x  sin x  cos x  sin x  1    cos x  1   cos x cos x      sin  x    x  k cos x  sin x       4 k      cos x   cos x    x  k Câu  I    cos3 x sin x cos5 xdx Đặt t   cos3 x  t   cos3 x  6t 5dt  3sin x cos2 xdx  2t 5dt  sin x cos2 xdx  Đổi cận: x   t  x   t  Like Fanpage để nhận đề thi nhất: Facebook.com/toanmath Đề thi biên soạn phát hành www.toanmath.com  I   t7 t13  12  cos x cos x sin x cos xdx   t (1  t ).2t dt    2t  2t  dt      13  91  0 3 6 12 Câu 4 z   7i  z  2i  z  (4  3i ) z   7i  (với z  i ) z i   (4  3i)2  4(1  7i)   4i  (2  i)2  3i   i  3i   i   i z    2i (Thỏa mãn điều kiện) Vậy z  2 b) log x  3log6 x  log x a)   Điều kiện xác định phương trình: x  Đặt t  log x  x  6t t 3 Phương trình cho trở thành: log     t          t  1 2 Vậy x  t t t t t t Câu Lấy M ' điểm đối xứng với M qua BD  M '(2; 2) Dễ thấy M '  AB nên phương trình đường thẳng AB x  y   Điểm B giao điểm BD AB nên B(7;5) Giả sử D(d ; d  2)   , BD = nên  d     d    128  d  1  D(1; 3) Gọi I tâm hình thoi, suy I trung điểm BD nên I(3;1) Đường thẳng AC qua I vng góc với BD nên AC: x  y   Điểm A giao điểm AC AB nên A(1;3)  C(5; 1) 2 Câu Số cách chọn học sinh từ 18 học sinh đội tuyển là: C188  43758 cách Số cách chọn học sinh gồm có hai khối là: - Số cách chọn học sinh khối 12 11 C138 - Số cách chọn học sinh khối 11 10 C118 - Số cách chọn học sinh khối 10 12 C128 Suy số cách chọn theo yêu cầu toán là: 43758 - C138 - C118 - C128 = 41811 cách Câu S A H B D C Like Fanpage để nhận đề thi nhất: Facebook.com/toanmath Đề thi biên soạn phát hành www.toanmath.com Ta có d ( SB, AD)  d(AD, (SBC))  d(A, (SBC)) Thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD  SH S ABCD  Ta thấy thể tích khối chóp S.ABC VS ABC  3 a 3 a (đường cao hạ từ A xuống BC a) 12 Ta có BC  a,SC  SB  BH  SH  a Do diện tích tam giác SBC là: S SBC  p ( p  SB )( p  SC )( p  BC )  Vậy d ( SB, AD)  d ( A, ( SBC ))  3VS ABC SSBC aa 2a a với p  21  a Câu Giả sử phương trình mặt phẳng (R) ax  by  cz  d  (a  b2  c2  0) Ta có ( R)  ( P)  5a  2b  5c  (1) cos   R  ,  Q    cos 450  a  4b  8c a b c 2  2 (2)  a  c c  7a Từ (1) (2) suy 7a  6ac  c    Với a = -c chọn a = 1, b= 0, c = -1, suy phương trình mặt phẳng (R) x – z = Với c = 7a chọn a = 1, b = 20, c = 7, suy phương trình mặt phẳng (R) x + 20y+7z = Câu ( x  3) x   ( x  3)  x  x  Điều kiện xác định phương trình: 1  x  Khi (1)   x  1 x   ( x  1)  x   (1  x)  x  (1  x)   x     x 1   x 1  x 1   1 x   1 x   1 x Dễ thấy hàm số f (t )  t  t  2t đồng biến 0;   Từ f    x 1  f   x  x   x 1 Kết hợp với điều kiện ta 1  x  Câu 10 Các bạn quan tâm tham khảo lời giải tại: http://goo.gl/yEm81z (Bài trang 8) Like Fanpage để nhận đề thi nhất: Facebook.com/toanmath ... học sinh khối 10 12 C128 Suy số cách chọn theo yêu cầu toán là: 43758 - C138 - C 118 - C128 = 418 11 cách Câu S A H B D C Like Fanpage để nhận đề thi nhất: Facebook.com/toanmath Đề thi biên soạn... Điều kiện xác định phương trình: 1  x  Khi (1)   x  1 x   ( x  1)  x   (1  x)  x  (1  x)   x     x 1   x 1  x 1   1 x   1 x   1 x Dễ thấy hàm số f (t )  t... nhận đề thi nhất: Facebook.com/toanmath Đề thi biên soạn phát hành www.toanmath.com  I   t7 t13  12  cos x cos x sin x cos xdx   t (1  t ).2t dt    2t  2t  dt      13  91  0