Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ đề thi thử toán 7 kỳ 2 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực ki...
Họ và tên: . Lớp: TẬP GIẢI ĐỀ THI KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian : 90 phút ĐỀ SỐ 01 ĐIỂM A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) ( mỗi câu 0,25 điểm) Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D em hãy chọn đáp án đúng nhất và đánh dấu X vào bảng trong phần bài làm: Câu 1: Khẳng định nào dưới đây là đúng ? Với hai số hữu tỉ x và y nếu có: x + y = 0 ( x; y khác 0) thì : A. x = – y. B. x = y. C. x : y = 1 D. Cả A và C. Câu 2: Số x 6 ( x ≠ 0) không bằng biểu thức nào dưới đây? A. x 8 : x 2 B. x 2 . x 4 C. x. x 5 D. x 3 + x 3 Câu 3: Từ tỉ lệ thức ( ) , , , 0 a c a b c d b d = ≠ ta suy ra: A. a d c b = B. c a b d = C. a b c d = D. d b a c = Câu 4: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ – 3 2 thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ: A. – 2 3 B. 2 3 C. – 3 D. – 2 Câu 5: Điểm nào dưới đây thuộc góc vuông phần tư thứ I ? A. (0;1) B. (2; 3) C. (– 2; 3) D.(2; – 3) Câu 6: Khẳng định nào dưới đây là sai ? A. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. B. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc với nhau. C. Hai tia phân giác của hai góc tạo thành góc vuông. D. Cả A, B, C Câu 7: Cho ∆ ABC và ∆ MNP có : AB = MN ; BC = NP. Để ∆ ABC = ∆ MNP theo trường hợp cạnh- góc – cạnh cần có thêm điều kiện: A. · · BAC NMP= B. · · ABC MNP= C. · · BCA NPM= D. AC = MP. Câu 8: · ABx là góc ngoài của tam giác ABC , khẳng định nào dưới đây là sai ? A. · · ABx BAC> B. · · ABx ACB> C. · · ABx ABC> D. · · · ABx BAC BCA= + B. PHẦN TỰ LUẬN: ( 8 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) 1. Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí: 5 6 13 5 . . 7 19 7 19 − − + 2. Tìm x biết: 1 1 13 2 3 6 x − + = − ÷ Bài 2: (1,5đ) Hưởng ứng phong trào “Áo ấm tặng các bạn vùng cao”, ba lớp 7 1 ; 7 2 ; 7 3 đã quyên góp được tất cả 140 áo ấm cũ. Biết rằng số áo ấm quyên góp được của hai lớp 7 1 và 7 2 tỉ lệ với các số 2 và 3 , còn số áo ấm quyên góp được của hai lớp 7 2 và 7 3 tỉ lệ với các số 4 và 5. Hỏi mỗi lớp quyên góp được tất cả bao nhiêu áo ấm cũ ? Bài 3: (1điểm) Vẽ tam giác ABC biết: A(2; 3) , B(2; –1) và C(– 3; 1) Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ BM ⊥ AC , CN ⊥ AB ( M ∈ AC , N ∈ AB). Gọi H là giao điểm của BM và CN. 1. So sánh · ABM và · ACN . 2. Kẻ tia Bx ⊥ AB và tia Cy ⊥ AC ( tia Bx nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, tia Cy nằm ở nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B). Bx cắt Cy ở D. Chứng minh BH // CD và CH // BD. 3. Chứng minh BH = CD và CH = BD. 4. Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm H, O, D thẳng hàng. ******************************HẾT*********************************** Họ và tên: . Lớp: TẬP GIẢI ĐỀ THI KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian : 90 phút ĐỀ SỐ 02 ĐIỂM A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) ( mỗi câu 0,25 điểm) Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D em hãy chọn đáp án đúng nhất và đánh dấu X vào bảng trong phần bài làm: Câu 1: Khẳng định nào dưới đây là sai ? Với hai số hữu tỉ x và y đối nhau ( x; y khác 0) thì : A. x + y = 0 B. x = – y. C. x : y = 1 D. x : y = – 1 Câu 2: Số x 6 ( x ≠ 0) bằng biểu thức nào dưới đây? A. x 12 : x 2 B. x 10 – x 4 C. x. x 5 D. x 3 + x 3 Câu 3: Từ tỉ lệ thức ( ) , , , 0 a c a b c d b d = ≠ ta suy ra: A. a d c b = B. c a b d = C. a b c d = D. d b a c = Câu 4: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ – 3 2 thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ: A. – 2 3 B. 2 3 C. – 3 D. – 2 Câu 5: Điểm nào dưới đây nằm trên trục hoành ? A. (0;1) B. (2; 0) C. (0; –3) D.(2; – 3) Câu 6: Khẳng định nào dưới đây là đúng ? A. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. B. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc với nhau. C. Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành góc vuông. D. Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b thì hai góc so le trong bằng nhau. Câu 7: Cho ∆ ABC và ∆ DEF có : AB = DE ; Nếu có thắc mắc cần tư vấn L.hệ: 0979.53.7698 0916.53.7698 Đề Câu 1: (1,5 điểm) a) Tìm đơn thức đồng dạng đơn thức sau: 2x2y ; 3/2 (xy)2 ; – 5x2y ; 8xy ; 3/2 x2y b) Tìm tích hai đơn thức sau cho biết hệ số bậc đơn thức thu được: ¼ x2y2 -2/5 xy3 Câu 2: (2 điểm) Điểm kiểm tra tiết môn Toán học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 9 10 9 10 4 a) Dấu hiệu gì? b) Hãy lập bảng tần số dấu hiệu c) Hãy tính điểm trung bình học sinh lớp tìm ‘‘Mốt’’ dấu hiệu ? Câu 3: (2,5 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = -4x5 – x3 + 4x2 + 5x + + 4x5 – 6x2 B(x) = -3x4 – 4x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – + 8x a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) = A(x) + B(x) Q(x) = A(x) – B(x) c) Chứng tỏ x = -1 nghiệm đa thức P(x) Câu 4: (1 điểm) BN đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B ∆ABC, G trọng tâm tam giác Tính BG biết BN = 12cm Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc ABC cắt AC D Từ D kẻ DH vuông góc với BC H DH cắt AB K a Chứng minh: AD = DH b So sánh độ dài cạnh AD DC c Chứng minh tam giác KBC tam giác cân Đề 2: Câu1: (1,5đ) Điểm kiểm tra tiết môn toán lớp 7A bạn lớp trưởng ghi lại sau 8 10 6 7 6 5 7 Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b Lập bảng “tần số” tìm Mốt dấu hiệu c Tính số trung bình cộng dấu hiệu Câu2: (1đ) a Cho đa thức M = x6y + x y – y7 – 4x4y3 + 10 – 5x6y + 2y7 – 2,5 Thu gọn tìm bậc đa thức b Tính giá trị đa thức x = -1 y = Câu3: (2,5) a Cho hai đa thức: P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + Q(x) = x - 5x3– x2 – x4 + 4x3 - x2 + 3x – Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) Câu4: (1đ) a) Tìm nghiệm đa thức a R(x) = 2x + b H(x) = (x – 1)( x+ 1) Câu5: (3đ) Cho ABC cân A ( A nhọn ) Tia phân giác góc A cắt BC I a Chứng minh AI BC b Gọi D trung điểm AC, M giao điểm BD với AI Chứng minh M trọng tâm tâm giác ABC c Biết AB = AC = 5cm; BC = cm Tính AM Câu6: (1đ) Trên tia phân giác góc A tam giác ABC ( AB > AC) lấy điểm M Chứng minh MB - MC < AB – AC Đề Câu1: (1,5đ) Thời gian ( Tính phút) giải toán học sinh lớp 7A thầy giáo môn ghi lại sau 8 6 6 9 7 4 10 6 Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b Lập bảng “tần số” tìm Mốt dấu hiệu c Tính số trung bình cộng dấu hiệu Câu2: (1đ) a Cho đa thức M = 3x6y + x4y3 – 4y7 – 4x4y3 + 11 – 5x6y + 2y7 - a Thu gọn tìm bậc đa thức b Tính giá trị đa thức x = y = -1 Câu3: (2,5) Cho hai đa thức: R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15 H(x) = 2x - 5x3– x2 – x4 + 4x3 - x2 + 3x – a Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính R(x) + H(x) R(x) - H(x) Câu4: (1đ) Tìm nghiệm đa thức a P(x) = 5x - b F(x) = (x +2)( x- 1) Câu5: (3đ) Cho ABC cân A ( A nhọn ) Tia phân giác góc A cắt BC I a Chứng minh AI BC b Gọi M trung điểm AB, G giao điểm CM với AI Chứng minh BG đường trung tuyến tam giác ABC c Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm Tính GI Câu6: (1đ) Cho đoạn thẳng AB Gọi d đường trung trực AB Trên đường thẳng d lấy điểm M Trong mặt phẳng lấy đểm C cho BC < CA a b So sánh MB + MC với CA Tìm vị trí M d cho MB + MC nhỏ ………… Hết ………… Đề Câu 1: (2 điểm) a) Bậc đơn thức gì? b) Tìm bậc đơn thức: 7x2y5z7, -3/4xy4 Câu 2: (2điểm) a) Phát biểu tính chất ba đường trung trực b) Phát biểu tính chất ba đường phân giác tam giác Câu 3: (1điểm) Thu gọn đơn thức, đa thức sau: a) 3x2y (-2xy3z) b) 5a2b + 6a3b2 – 12a2b + 4a3b2 Câu 4: (1điểm) Phát biểu định lí quan hệ đường vuông góc đường xiên Câu 5: (1 điểm) Năng suất lúa đông xuân (tính theo tạ / ) 20 hợp tác xã ghi lại bảng sau: 45 45 40 40 35 40 30 45 35 40 35 40 35 a) Lập bảng “tần số” 45 45 35 45 40 30 40 b) Tính số trung bình cộng c) Tìm Mốt dấu hiệu Câu 6: (1 điểm) a) Tính giá trị đa thức P(x) = 5x – 4x – b) Cho đa thức: A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 x = – B(x) = 2x3 – 3x2 + 4x + Tính A(x) + B(x) Câu 7: (2 điểm) Cho ΔABC vuông B, đường trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh rằng: a) ΔABM = ΔECM b) AC > CE c) ∠BAM > ∠MAC —— Hết —— Đề Câu 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra tiết môn Toán 30 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 10 10 5 10 5 7 9 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? 4 8 b) Hãy lập bảng tần số tính điểm trung bình kiểm tra? c) Tìm mốt dấu hiệu Câu 2: (2.5 điểm) Cho đa thức: H(x) = x3 – 2x2 + 5x – 10 G(x) = – 2x3 + 3x2 – 8x – a) Tìm bậc đa thức H(x) b) Tính giá trị đa thức H(x) x = 2; x = -1 c) Tính G(x) + H(x); G(x) – H(x) Câu 3: (5 điểm) Cho ΔABC cân A (góc A < 90º); đường cao BD; CE (D ⊥ AC; E ⊥ AB) cắt H a) Chứng minh ΔABD = ΔACE b) Chứng minh ΔBHC tam giác cân c) So sánh HB HD d) Trên tia đối tia EH lấy điểm N cho NH < HC; Trên tia đối tia DH lấy điểm M cho MH = NH Chứng minh đường thẳng BN; AH; CM đồng quy Câu 4: (0,5 điểm) Chứng minh đa thức P(x) có hai nghiệm biết rằng: x.P(x +2) – (x -3).P(x -1) = Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán 7 Đề số 1 Thời gian làm bài: 120 phút Câu1: (2 điểm) Cho dãy tỉ số bằng nhau: 2 2 2 2a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d + + + + + + + + + + + + = = = Tìm giá trị biểu thức: M= a b b c c d d a c d d a a b b c + + + + + + + + + + + Câu2: (1 điểm) . Cho S = abc bca cab + + . Chứng minh rằng S không phải là số chính phơng. Câu3: (2 điểm) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h, cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Biết khoảng cách AB là 540 km và M là trung điểm của AB. Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ôtô cách M một khoảng bằng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M. Câu4: (2 điểm) Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác. a. Chứng minh rằng: ã à ã ã BOC A ABO ACO= + + b. Biết ã ã à 0 90 2 A ABO ACO+ = và tia BO là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng: Tia CO là tia phân giác của góc C. Câu 5: (1,5điểm). Cho 9 đờng thẳng trong đó không có 2 đờng thẳng nào song song. CMR ít nhất cũng có 2 đờng thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 20 0 . Câu 6: (1,5điểm). Khi chơi cá ngựa, thay vì gieo 1 con súc sắc, ta gieo cả hai con súc sắc cùng một lúc thì điểm thấp nhất là 2, cao nhất là 12. các điểm khác là 3; 4; 5 ;6 11. Hãy lập bảng tần số về khả năng xuất hiện mỗi loại điểm nói trên? Tính tần xuất của mỗi loại điểm đó. ------------------------------------ Hết ---------------------------------------------- Thỏi Vn Tng Trng THCS Cụng Thnh - 1 - Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán 7 Đề số 2. Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1:Tìm các số a,b,c biết rằng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b Câu 2: Tìm số nguyên x thoả mãn: a,5x-3 < 2 b,3x+1 >4 c, 4- x +2x =3 Câu3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =x +8 -x Câu 4:Biết rằng :1 2 +2 2 +3 3 + .+10 2 = 385. Tính tổng : S= 2 2 + 4 2 + .+20 2 Câu 5 : Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC tại D. a. Chứng minh AC=3 AD b. Chứng minh ID =1/4BD ------------------------------------------------- Hết ------------------------------------------ Đề số 3 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 . ( 2đ) Cho: d c c b b a == . Chứng minh: d a dcb cba = ++ ++ 3 . Câu 2. (1đ).Tìm A biết rằng: A = ac b ba c cb a + = + = + . Câu 3. (2đ). Tìm Zx để A Z và tìm giá trị đó. a). A = 2 3 + x x . b). A = 3 21 + x x . Câu 4. (2đ). Tìm x, biết: a) 3 x = 5 . b). ( x+ 2) 2 = 81. c). 5 x + 5 x+ 2 = 650 Câu 5. (3đ). Cho ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM . E BC, BH AE, CK AE, (H,K AE). Chứng minh MHK vuông cân. -------------------------------- Hết ------------------------------------ Thỏi Vn Tng Trng THCS Cụng Thnh - 2 - Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán 7 Đề số 4 Thời gian làm bài : 120 phút. Câu 1 : ( 3 điểm). 1. Ba đờng cao của tam giác ABC có độ dài là 4,12 ,a . Biết rằng a là một số tự nhiên. Tìm a ? 2. Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức d c b a = ( a,b,c ,d 0, ab, cd) ta suy ra đợc các tỉ lệ thức: a) dc c ba a = . b) d dc b ba + = + . Câu 2: ( 1 điểm). Tìm số nguyên x sao cho: ( x 2 1)( x 2 4)( x 2 7)(x 2 10) < 0. Câu 3: (2 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = | x-a| + | x-b| + |x-c| + | x-d| với a<b<c<d. Câu 4: ( 2 điểm). Cho hình vẽ. a, Biết Ax // Cy. so sánh góc ABC với góc A+ góc C. b, góc ABC = góc A + góc C. Chứng minh Ax // Cy. Câu 5: (2 điểm) Từ điểm O tùy ý trong tam giác ABC, kẻ OM, ON , OP lần lợt vuông góc với các cạnh BC, CA, Ab. Chứng minh rằng: AN 2 + BP 2 + CM 2 = AP 2 + BM 2 + CN 2 ---------------------------------------------- Hết ------------------------------------------ Thỏi Vn Tng Trng THCS Cụng Thnh - 3 - A C B x y Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán 7 Đề số 5 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1(2đ): a) Tính: A = 1 + 3 4 5 100 3 4 5 100 . 2 2 2 2 + + + + b) Tìm n Z sao cho : 2n - 3 M n + 1 Câu 2 (2đ): a) Tìm x biết: 3x - 2 1x + = 2 b) Tìm x, y, z biết: 3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = Đề kiểm tra học kỳ II Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011 (Thời gian 90 phút)Đề1 I- Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm ): Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D, em hãy viết lại câu trả lời đúng: Cõu 1: n thc ng dng vi n thc - 2x 2 y l A. - 2xy 2 B. x 2 y C. - 2x 2 y 2 D. 0x 2 y Câu 2: Cho hai a thc A (x ) = - 2x 2 + 5x v B(x ) = 5x 2 - 7 thỡ A(x) + B( x ) = A. 3x 2 + 5x 7 B. 3x 2 - 5x 7 C. -3x 2 + 5x 7 D. 3x 2 + 5x + 7 Câu 3 : n thc 3 4 5 1 3 x y z cú bc l A. 3 B. 4 C. 5 D. 12 Câu 4: Cho tam giỏc ABC cú CN, BM l cỏc ng trung tuyn, gúc ANC v gúc CMB l gúc tự. Ta cú A. / AB<AC<CB B/ AC<AB<BC C/ AC<BC<AB D/ AB<BC<AC Câu 5: Cho tam giỏc ABC vi AD l trung tuyn, G l trng tõm , AD = 12cm. Khi ú di on GD bng: A. 8cm B. 9 cm C. 6 cm D. 4 cm Câu 6: Cho ABC cú gúc A = 75 0 , gúc B = 60 0 , gúc C = 45 0 .Cỏch vit no sau õy l ỳng A. / AB<BC<AC B/ BC<AC<AB C/ AB<AC<BC D/ AC<BC<AB II. Phần tự luận (7,0 điểm) Câu 1( 1,5 điểm): Thi gian gii 1 bi toỏn ca 40 hc sinh c ghi trong bng sau ( Tớnh bng phỳt). 8 10 10 8 8 9 8 9 8 9 9 12 12 10 11 8 8 10 10 11 10 8 8 9 8 10 10 8 11 8 12 8 9 8 9 11 8 12 8 9 a) Du hiu õy l gỡ ? s cỏc du hiu l bao nhiờu ? b) Lp bng tn s. c) Nhn xột. d) Tớnh s trung bỡnh cng X , Mt Câu 2( 1,5 điểm): Cho P(x) = x 3 2x + 1 + x 2 v Q(x) = 2x 2 x 3 + x 5 1/ Tớnh P(x) + Q(x) ; P(x) Q(x) 2/ Tỡm nghim ca a thc R(x) = -2x + 3 Câu3 :(3,0 im) Cho tam giỏc ABC cú 3 gúc nhn, ng cao AH. Trờn na mt phng b l ng thng AC cú cha im B, k tia Cx // AB . Trờn tia Cx ly im D sao cho CD = AB. K DK vuụng gúc BC ( K thuc BC ). Gi O l trung im ca BC . Chng minh a, AH = DK b. Ba im A, O , D thng hng c. AC // BD Câu 4( 1,0 điểm ): Chng t rng a thc x 2 +4x + 5 khụng cú nghim Đề kiểm tra học kỳ II Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011 (Thời gian 90 phút)Đề2 I- Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm ): Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D, em hãy viết lại câu trả lời đúng: Câu 1: Bc ca a thc x 6 2.x 4 y +8 xy 4 + 9 l A. 6 B. 9 C. 7 D. 17 Cõu 2: Giỏtr ca biu thc 2x 2 x khi x = -2 l : A. -6 B. 6 C. -10 D. 10 Câu 3: n thc no ng dng vi n thc -3x 2 y 3 : A. 0.2x 2 y 3 B 3x 3 y 2 C 7xy 3 D x 3 y 2 Câu 4: Cho tam giỏc RQS , bit rng RQ = 6cm ; QS = 7 cm ; RS = 5 cm A. gúc R < gúc S < gúc Q B. gúc R> gúc S > gúc Q C. gúc S < gúc R < gúc Q D. gúc R> gúc Q > gúc S Cõu 5: Cho tam giỏc DEF cú gúc D = 80 o cỏc ng phõn giỏc EM v FN ct nhau ti S ta cú : A. Gúc EDS = 40 o B. Gúc EDS = 160 o C. SD = SE =SF D. SE = 2 3 EM Cõu 6: Tam giỏc ABC cõn AC= 4 cm BC= 9 cm Chu vi tam giỏc ABC l : A. Khụng xỏc nh c B. 22 cm C.17 cm D.20 cm II. Phần tự luận (7,0 điểm) Câu 1( 1,5 điểm): im bi thi mụn Toỏn ca lp 7 dc cho bi bng sau: 10 9 8 4 6 7 6 5 8 4 3 7 7 8 7 8 10 7 5 7 5 7 8 7 5 9 6 10 4 3 6 8 5 9 3 7 7 5 8 10 a, Dấu hiệu ở đây là gì ? b, Lập bảng tần số. c, Tính số trung bình cộng. Tỡm mt Câu 2( 1,5 điểm): Cho cỏc a thc M(x) = 3x 3 3x + x 2 + 5 N(x) = 2x 2 x +3x 3 + 9 a, Tớnh M(x) + N(x) b, Bit M(x) + N(x) P(x) =6x 3 + 3x 2 +2x. Hóy tớnh P(x) c, Tỡm nghim ca a thc P(x) Câu 3( 3,0 điểm ) : Cho tam giỏc ABC vi di 3 cnh AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm a) Tam giỏc ABC l tam giỏc gỡ? Vỡ sao? b) Trờn cnh BC ly im D sao cho BA = BD. T D v Dx vuụng gúc vi BC (Dx ct AC ti H). Chng minh: BH l tia phõn giỏc ca gúc ABC. c) V trung tuyn AM. Chng minh ABC cõn Câu 4( 1,0 điểm ): Chng t rng a thc x 2 +6x + 10 khụng cú nghim Đề kiểm tra học kỳ II Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011 (Thời gian 90 phút)Đề 3 I- Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm ): Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D, em hãy viết lại câu trả lời đúng: Câu 1: Bậc của đơn thức 3 3 2 2 x yz là: A. 6 B. 8 C. 5 D. 10 Câu 2: Hai đơn thức nào đồng dạng với nhau? A. 5x 3 và 5x 4 B. (xy) 2 và xy 2 C. (xy) 2 và x 2 y 2 D. x 2 y và (xy) 2 Câu 3: Đa thức 4 2 3 ( ) 3 2 4 5 1P x x x x x = + + có bậc là : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 8 cm, MÔN TOÁN ĐỀ TẶNG KÈM SỐ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x4 2x2 (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số C b) Tìm giá trị m để đường thẳng y m cắt đồ thị C điểm phân biệt E, F , M , N Tính tổng hệ số góc tiếp tuyến đồ thị C điểm E, F , M , N cos x cos x cot x 4 sin x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình Câu (1,0 điểm) Tìm tích phân I 2 x sin x 3x cos x x sin x cos x dx Câu (1,0 điểm) a) Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức z 2i Hãy tìm tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức w , biết w z 3i b) Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm năm chữ số khác Tính số phần tử S từ tập hợp S chọn ngẫu nhiên số, tính xác suất để chữ số có chữ số lẻ x3 y4 z3 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : mặt 1 phẳng () : 2x y z Viết phương trình đường thẳng nằm ; qua giao điểm A d góc Ox 450 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B Tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Góc mặt phẳng SBC đáy 600 Biết SA 2a; BC a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SA BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD vuông A B Đường chéo AC nằm đường thẳng d : 4x y 28 Đỉnh B thuộc đường thẳng : x y , đỉnh A có tọa độ nguyên Tìm tọa độ A, B, C biết D 2; BC AD x y 5x xy x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x 2 y 3 x 32 y y 3 x, y Câu (1,0 điểm) Cho số thực a, b, c thỏa mãn a b c 0; a 0; b 0; 2c Tìm giá trị lớn biểu thức a b c P a b 2c HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1.a - Tập xác đinh: D R - Sự biến thiên: x + Chiều biến thiên: y ' 4x3 4x ; y ' x 1 y ' 0, x 1; 1; , suy hàm số đồng biến khoảng 1; 1; y ' 0, x ; 1 0;1 , suy hàm số nghịch biến khoảng ; 1 0;1 + Cực trị: Hàm số đạt cực đại x 0, yCD Hàm số đạt cực tiểu x 1, yCT 1 + Giới hạn: lim y ; lim y x x + Bảng biến thiên x 1 y' y 1 - Đồ thị: 1 + Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm 2; , 0; , + Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm 0; 2; + Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng + Đồ thị hàm số qua điểm 2; , 2; - Vẽ đồ thị: Câu 1.b Từ đồ thị suy ra, để đường thẳng y m cắt đồ thị điểm phân biệt 1 m Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình x4 2x2 m x4 2x2 m (*) Phương trình (*) có nghiệm phân biệt phương trình t 2t m có nghiệm dương phân biệt t1 t2 Khi nghiệm pt (*) x1 t2 ; x2 t1 ; x3 t1 ; x4 t2 Như ta có x1 x4 ; x2 x3 Ta có y ' x3 x Suy tổng hệ số góc tiếp tuyến giao điểm với đồ thị C là: k1 k2 k3 k4 4x13 4x1 4x13 4x2 4x13 4x3 4x13 4x4 x13 x43 x23 x33 x1 x4 x2 x3 Nhận xét: Đây dạng toán biện luận số giao điểm đường thẳng d với hàm số C cho trước Khảo sát vẽ đồ thị hàm số dựa vào dáng điệu đồ thị xét trường hợp: + d cắt C n n 1 điểm phân biệt + d C điểm chung Nhắc lại kiến thức phương pháp: +Kiến thức cần nhớ: Điểm Q xQ , yQ tọa độ tiếp điểm hàm số y f x Phương trình tiếp tuyến Q y f ' xQ x xQ yQ , hệ số góc tiếp tuyến k f ' xQ + Tìm m để đường thẳng y m cắt C điểm E, F , M , N : Dựa vào dáng điệu đồ thị , đường thẳng y m song song với trục Ox nên cắt C điểm phân biệt 1 m + Tính tổng hệ số góc tiếp tuyến: Đổi biến t x2 ta có d cắt C điểm phân biệt nên phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Tham số nghiệm theo t tính hệ số góc tiếp tuyến hoành độ giao điểm ( đối xứng qua trục Oy ) , từ tính tổng hệ số góc Lưu ý: Ngoài cách sử dụng dáng điệu đồ thị ta làm sau: Viết phương trình giao điểm x4 2x2 m x4 2x2 m Bài toán tương đương tìm m để phương trình x4 2x2 m có nghiệm phân biệt ' 2