de thi thu dai hoc lan 2 mon toan 3584 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả cá...
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC Môn: TOÁN khối D - Năm học: 2012- 2013 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2 3 1 x y x + = + có đồ thị là ( ) C . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho. b) Tìm m để đường thẳng : 1d y x m= + − cắt ( ) C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có trọng tâm là điểm 2 4 ; 3 3 G − . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình ( ) 2 2 sin 2 3 2 cos 2sin 3 sin cosx x x x x+ + − = + . Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình ( ) 2 4 6 4 2 7 1 x x x x x+ + = − + + ∈ . Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân ( ) 2 0 2sin 3 cos 2sin 1 x x I dx x − = + ∫ π . Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với 3 ; 2AB a AD a= = . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho 2AH HB= . Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng o 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD theo a. Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4 2 2 2 9( ) 8 xy x xy A y x + + = + . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có diện tích bằng 50, đỉnh ( ) 2; 5C − , 3AD BC= . Biết rằng đường thẳng AB đi qua điểm 1 ;0 2 M − , đường thẳng AD đi qua ( ) 3;5N − . Viết phương trình đường thẳng AB biết đường thẳng AB không song song với các trục tọa độ. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm ( ) 1;1;0I biết (S) cắt tia Ox tại A, cắt tia Oy tại B sao cho 2AB = . Câu 9.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn 1 2z − = . Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức 2w z i= − . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác cân ABC có đáy BC nằm trên đường thẳng : 2 5 1 0d x y− + = , cạnh AB nằm trên đường thẳng ' :12 23 0d x y− − = . Viết phương trình đường thẳng AC biết nó đi qua điểm M(3; 1). Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( ) 1;2;3A − và mặt phẳng ( ) : 2 2 0P x y z+ − + = . Đường thẳng d qua A cắt trục Ox tại điểm B, cắt mặt phẳng (P) tại điểm C sao cho 2 AC AB= . Tìm tọa độ của điểm B và điểm C. Câu 9.b (1,0 điểm). Một hộp chứa 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho 4 quả cầu được lấy ra có đúng một quả cầu màu đỏ và không quá hai quả cầu màu vàng. --------------------------HẾT-------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:……………………. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC Môn: TOÁN khối D - Năm học: 2012- 2013 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- CÂU NỘI DUNG ĐIỂM • Tập xác định: \ {-1}D = • Sự biến thiên: -Chiều biến thiên: ( ) 2 1 ' 0, 1 y x D x = − < ∀ ∈ + . Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) ; 1−∞ − và ( ) 1;− +∞ . 0,25 -Giới hạn và tiệm cận: lim lim 2 x x y y →+∞ onthionline.net ĐỀ SỐ 18 ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - MÔN TOÁN – KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x (1) có đồ thị (C) x+2 1, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2, Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị (C) tới tiếp tuyến lớn π π Câu II: (2,0 điểm) 1, Giải phương trình sin( x + ) − sin( 2x − ) = 2, Giải phương trình ( log x ) + x log ( x + 3) = + log ( x + 3) log x x 2 Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x( x − 1) dx x2 − Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABCA 1B1C1 có đáy ABC tam giác vuông cân AB = AC = a , cạnh bên AA = a Gọi M, N trung điểm AA , BC1 , chứng minh MN đường vuông góc chung AA BC1 Tính VMA BC Câu V: (1,0 điểm) 1 [ Tìm m để bất phương trình x(4 − x) + m( x − 4x + + 2) ≤ nghiệm ∀x ∈ ; + ] PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa: (2,0 điểm) 1, Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ∆ABC với AB = , C( −1; − 1) , đường thẳng AB có phương trình x + 2y − = trọng tâm G ∈ d : x + y − = Tìm tọa độ A, B 2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; − 1; 2), B( 3;1; 0) mặt phẳng (P) có phương trình x − 2y − 4z + = Tìm điểm C∈ ( P ) cho CA = CB ( ABC) ⊥ ( P ) Câu VIIa: (1,0 điểm) Tìm hệ số x khai triển f ( x) = x − 11 1 + x2 + x x Theo chương trình Nâng cao Câu VIb: (2,0 điểm) 1, Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có A(0; 2), B(4; 5) giao điểm hai đường chéo nằm đường thẳng d : x − y − = Tìm tọa độ C, D 2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 2; 2; 0), B(1; 0; − 1) mặt phẳng ( P ) : 3x + 2y − z − = Tìm tọa độ điểm C cho AC ⊥ ( P ) CB = CO Với O( 0;0;0) Câu VIIb: (1,0 điểm) Khai triển (1 + x )n = a + a1 x + + a k x k + + a n x n Biết tồn số onthionline.net nguyên dương k cho ak −1 ak ak +1 = = Hãy tìm n (1 ≤ k ≤ n − 1) 24 Biên soạn: Vương Văn Hoa 0913564211 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC Môn: TOÁN khối D - Năm học: 2012- 2013 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2 3 1 x y x + = + có đồ thị là ( ) C . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho. b) Tìm m để đường thẳng : 1d y x m= + − cắt ( ) C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có trọng tâm là điểm 2 4 ; 3 3 G − . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình ( ) 2 2 sin 2 3 2 cos 2sin 3 sin cosx x x x x+ + − = + . Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình ( ) 2 4 6 4 2 7 1 x x x x x+ + = − + + ∈ . Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân ( ) 2 0 2sin 3 cos 2sin 1 x x I dx x − = + ∫ π . Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với 3 ; 2AB a AD a= = . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho 2AH HB= . Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng o 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD theo a. Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4 2 2 2 9( ) 8 xy x xy A y x + + = + . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có diện tích bằng 50, đỉnh ( ) 2; 5C − , 3AD BC= . Biết rằng đường thẳng AB đi qua điểm 1 ;0 2 M − , đường thẳng AD đi qua ( ) 3;5N − . Viết phương trình đường thẳng AB biết đường thẳng AB không song song với các trục tọa độ. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm ( ) 1;1;0I biết (S) cắt tia Ox tại A, cắt tia Oy tại B sao cho 2AB = . Câu 9.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn 1 2z − = . Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức 2w z i= − . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác cân ABC có đáy BC nằm trên đường thẳng : 2 5 1 0d x y− + = , cạnh AB nằm trên đường thẳng ' :12 23 0d x y− − = . Viết phương trình đường thẳng AC biết nó đi qua điểm M(3; 1). Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( ) 1;2;3A − và mặt phẳng ( ) : 2 2 0P x y z+ − + = . Đường thẳng d qua A cắt trục Ox tại điểm B, cắt mặt phẳng (P) tại điểm C sao cho 2 AC AB= . Tìm tọa độ của điểm B và điểm C. Câu 9.b (1,0 điểm). Một hộp chứa 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho 4 quả cầu được lấy ra có đúng một quả cầu màu đỏ và không quá hai quả cầu màu vàng. --------------------------HẾT-------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:……………………. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC Môn: TOÁN khối D - Năm học: 2012- 2013 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- CÂU NỘI DUNG ĐIỂM • Tập xác định: \ {-1}D = • Sự biến thiên: -Chiều biến thiên: ( ) 2 1 ' 0, 1 y x D x = − < ∀ ∈ + . Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) ; 1−∞ − và ( ) 1;− +∞ . 0,25 -Giới hạn và tiệm cận: lim lim 2 x x y y →+∞ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO --------&&&------- TRƯỜNG THPT TÂY TIỀN HẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC , CAO ĐẲNG LẦN 2 NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn thi : Toán - Thời gian làm bài 180 phút Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3 3 2 y x a b c x x = + + + có đồ thị là (C), c là số âm 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi a=-4,b=5,c=-2. 2. Biết rằng (C) cắt Oy tại A và có đúng hai điểm chung với trục Ox là N và M,tiếp tuyến của đồ thị tại M đi qua A.Tìm a,b,c để diện tích tam giác AMN bằng 1. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 3 2 2 2 1 sin x cot 2sin x sin x x − = + 2. Tìm m để bất phương trình 2 2 9m x m x + − < thỏa mãn với mọi x∈R. Câu III (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng và đường (d 1 ): 1 1 1 x y z = = và (d 2 ) : 1 1 1 1 2 1 x y z− − − = = − , (d 3 ) : 1 1 2 , 1 x t y t t R z t = − = + ∈ = − . 1. Chứng minh rằng ba đường thẳng (d 1 ), (d 2 ), (d 3 ) đồng phẳng. 2. Gọi A là giao điểm của (d 2 ) và mp(Oxy).Tìm B∈ (d 1 ) và C∈(d 3 ) sao cho A là trung điểm của BC. Câu IV (2,0 điểm) 1. Tính tích phân: 2 0 sinx osx sinx 2 osx c I dx c π − = + ∫ 2. Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn: 3 2 a b c+ + ≤ Chứng minh rằng: 1 1 1 15 2 a b c a b c + + + + + ≥ . Câu V (2,0 điểm) 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=a 2 ;CD=2a;SA= 3 2a ;SA ( )ABCD⊥ ,gọi K là trung điểm của AB.Chứng minh rằng ( ) ( )SAC SDK⊥ và tính thể tích khối tứ diện SCDK. 2. Tìm m sao cho phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt: 6 5 4 3 2 3 6 6 3 1 0m x x x x x x + − − − + + = ………Hết……… Chú ý :Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO TrườngTHPTChuyênVĩnhPhúc KHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGLẦNTHỨII NĂMHỌC2013– 2014 (Đềcó01trang) Môn:Toán12;KhốiAB Thờigian :180phút(Khôngkểgiaođề) I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0điểm) Câu1(2,0điểm)Chohàmsố 4 2 4 2 2y x mx m m = - + + ,với m làthamsốthực. a) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố khi m=1. b) Tìmcácgiátrịcủamđểhàmsốcócựcđại,cựctiểumàcácđiểmcựcđại,cựctiểucủađồthịtạothànhtam giáccódiệntíchbằng1. Câu2(1,0điểm)Giảiphươngtrình ( ) 1 2sin 2sin 2 2cos cos 2 3 1 cos 2sin 1 x x x x x x - - + = - + - . Câu3(1,0điểm)Giảibấtphươngtrình ( ) ( ) 3 2 1 1 x x x x + ³ + - . Câu4(1,0điểm) Tínhtíchphân 2 1 3 x 0 I (8x 2x).e dx = - ò . Câu5(1,0điểm)Chohìnhchópđều .S ABCD cóđộdàicạnhđáybằng a ,mặtbêncủahìnhchóptạovớimặtđáy góc60 o .Mặtphẳng ( )P chứa AB vàđiquatrọngtâmtamgiác SAC cắt ,SC SD lầnlượttại ,M N.Tínhthểtích khốichóp .S ABMN theo a . Câu6(1,0điểm)Choa,b,c làcácsốthựcdươngthỏamãn ( ) 2 2 2 5 2a b c a b c ab + + = + + - . Tìm giátrịnhỏnhấtcủabiểuthức 3 3 1 48 10 P a b c a b c æ ö = + + + + ç ÷ ç ÷ + + è ø II.PHẦNRIÊNG(3,0điểm): Thísinhchỉlàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcphầnB) A. TheochươngtrìnhChuẩn Câu7.a(1,0điểm )Trongmặtphẳngvớihệtọađộ Oxy ,cho2đườngthẳng 1 : 2 3 1 0d x y - + = , 2 : 4 5 0d x y + - = . Gọi A làgiaođiểmcủa 1 d và 2 d .Tìmtoạđộđiểm B trên 1 d vàtoạđộđiểm C trên 2 d saocho ABC D cótrọng tâm ( ) 3;5G . Câu8.a(1,0điểm)Trongkhônggian vớihệtọađộOxyz,chođườngthẳng d điquađiểm ( ) 0; 1;1M - vàcóvéctơ chỉphương ( ) 1;2;0u = r ; điểm ( ) 1; 2;3A - .Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( ) P chứađườngthẳng d saochokhoảng cáchtừđiểm A đếnmặtphẳng ( ) P bằng 3 . Câu9.a(1,0 điểm) Giảiphươngtrình ( ) 2 4 2 1 log 2 2.8 3.2 1 2.16 2.4 1 x x x x x x x - + = - + - + . B. TheochươngtrìnhNângcao Câu7.b(1,0điểm)Trongmặtphẳngvớihệtoạđộ Oxy ,chotamgiác ABC vuôngtại ( ) 3;2A ,tâmđườngtròn ngoạitiếptamgiác ABC là 3 1; 2 I æ ö ç ÷ è ø vàđỉnh C thuộc đườngthẳng : 2 1 0d x y - - = .Tìmtoạđộ cácđỉnh B và C . Câu8.b(1,0điểm)TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz,chomặtphẳng(P):x+y+z=0.Lậpphươngtrìnhmặt phẳng(Q)điquagốctoạđộ,vuônggócvới(P)vàcáchđiểmM(1;2; 1)mộtkhoảngbằng 2 . Câu9.b(1,0điểm) Giảibấtphươngtrình ( ) 4 2 2 1 0. log 3 x x x - - + ³ - Hết www.DeThiThuDaiHoc.com facebook.com/ThiThuDaiHoc SGDTVNHPHC THIKHSCLLNIINMHC2013 2014 TRNGTHPTCHUYấN HNGDNCHMTON12A,B. Hngdnchung. Mimtbitoỏncúthcúnhiucỏchgii,trongHDCnychtrỡnhbyslcmtcỏchgii.Hcsinhcú thgiitheonhiucỏchkhỏcnhau,nuývchoktquỳng,giỏmkhovnchoimtiacaphn ú. Cõu(Hỡnhhckhụnggian),nuhcsinhvhỡnhsaihockhụngvhỡnhchớnhcabitoỏn,thỡkhụngcho imcõu(Hỡnhhcgiitớch)khụngnhtthitphivhỡnh. imtonbichmchititn0.25,khụnglmtrũn. HDCnycú07 trang. Cõu Nidungtrỡnhby im a)(1 im) Khi 1m = thỡ 4 2 2 3y x x = - + *)Tpxỏcnh D R = *)Sbinthiờn : Chiubinthiờn 3 2 ' 4 4 4 ( 1)y x x x x = - = - , 0 ' 0 1 1 x y x x = ộ ờ = = ờ ờ = - ở 0,25 Hmsngbintrờncỏckhong(10)v(1 +Ơ ),nghchbintrờncỏckhong ( ( 1) -Ơ - v(01) Cctr :Hmstcciti 0 3 Cé x y = = Hmstcctiuti 1 2 CT x y = = Giihn lim xđƠ = +Ơ Bngbinthiờn : 0,25 x -Ơ 101 +Ơ y 0+0 0+ y +Ơ 3 +Ơ 2 2 0,25 1 (2,0 im) th y 3 2 2 1 012 x 0,25 www.DeThiThuDaiHoc.com facebook.com/ThiThuDaiHoc b)(1 điểm) TậpxácđịnhD=R Ta có 3 ' 4 4y x mx = - ; 2 0 ' 0 x y x m = é = Û ê = ë Hàmsốcócựcđại,cựctiểu SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO TrườngTHPTChuyênVĩnhPhúc KHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGLẦNTHỨII NĂMHỌC2013– 2014 (Đềcó01trang) Môn:Toán12 KhốiD Thờigian :180phút(Khôngkểgiaođề) A. PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7,0 điểm) CâuI(2,0điểm).Chohàmsố x 1 y 2x 1 - + = + . 1) Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị (C)củahàmsốđãcho. 2) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố(C)saochotiếptuyếnđiquagiaođiểmcủa đườngtiệmcậnvàtrụcOx. CâuII(2, 0điểm)1)Giảiphươngtrình: ( ) 3 sin 2x sinx cos2x cos x 2 + + - = . 2) Giải phươngtrình: ( ) x e 1 ln 1 x = + + . CâuIII(1,0điểm). Tínhtíchphân : 2 0 2 x I dx 1 2x + = + ò CâuIV(1,0điểm). ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhthangvuôngtạiAvàD, AB= AD=2a,CD=a,gócgiữahaimặtphẳng(SBC)là(ABCD)bằng 0 60 .GọiIlàtrungđiểmcủa cạnhAD.Biếthaimặtphẳng(SBI)và(SCI)cùngvuônggócvớimặtphẳng(ABCD).Tínhthểtích khốichópS.ABCD. CâuV(1,0điểm). Cho , ,a b c làcácsốdươngthoảmãn 3ab bc ca + + = .Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa biểuthức: 1 4 ( )( )( ) M abc a b b c c a = + + + + . B.PHẦNRIÊNG(3điểm). Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phần 1hoặc 2) 1.TheochươngtrìnhChuẩn CâuVIA(2,0điểm) 1)Trong mặtphẳng Oxy,cho đườngtròn ( ) 2 2 : ( 1) ( 1) 4C x y - + + = . Gọi ( ) 'C làđườngtròncó tâm thuộcđườngthẳng ( ) :3 0d x y - = vàtiếpxúcvớitrụcOyđồngthờitiếpxúcngoàivớiđườngtròn(C). Viếtphươngtrình đườngtròn ( ) 'C . 2)TrongkhônggiantọađộOxyz,viếtphươngtrình đườngthẳng ( ) D điqua ( ) A 3; 2; 4 - - ,songsong vớimặtphẳng(P): 3x 2y 3z 7 0 - - - = và cắtđườngthẳng(d): x 2 3t y 4 2t z 1 2t = + ì ï = - - í ï = + î .CâuVIIA(1,0điểm).Tínhgiớihạn 1 2 x 1 3 tan( 1) 1 lim 1 x e x x - ® + - - - . 2.Theochươngtrìnhnângcao. CâuVIB( 2,0điểm) 1) TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxy,chođườngtròn ( ) 2 2 : ( 1) ( 2) 12C x y - + + = . Viếtphươngtrình đườngtròn(C’)có tâm M(5;1) biết(C’)cắt(C) tạihaiđiểm A,Bsaocho 2 3AB = . 2)TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chobađiểm A(2;2; 2), B(0;1; 2)vàC(2;2;1).Viết phươngtrìnhmặtphẳng ( ) P điquaA,songsongvới BCvàcắtcáctrụcOy,Oz theothứtựtại M,N khácvớigốctọađộOsaochoOM =3ON. CâuVIIB(1,0điểm). Mộtchiếchộpđựng6cáibútmàuxanh,6cáibútmàuđen,5cáibútmàutím và3cáibútmàuđỏđượcđánhsốtừ1đến20.Lấyngẫunhiênra4cáibút.Tínhxácsuấtđểlấy được ítnhất2bútcùngmàu. HẾT www.VNMATH.com SGIODCVOTO TrngTHPTChuyờnVnhPhỳc PNKHOSTCHTLNGLNTHII NMHC2013 2014 (ỏpỏncú05 trang) Mụn:Toỏn12 KhiD Thigian :180phỳt(Khụngkgiao) HNGDNCHMTHI (Vnbnnygm05trang) I)Hngdnchung: 1)Nuthớsinhlmbikhụngtheocỏchnờutrongỏpỏnnhngvnỳngthỡchosimtng phnnhthangimquynh. 2)Vicchitithoỏthangim(nucú)tronghngdnchmphimbokhụnglmsailch hngdnchmvphicthngnhtthchintrongcỏcgiỏoviờnchmthi. 3)imtonbitớnhn0,25im.Saukhicngimtonbi,ginguyờnktqu. II)ỏpỏnvthangim: Cõu ỏpỏn im Chohms x 1 y 2x 1 - + = + 1)Khosỏtsbinthiờn vvthcahms. 1,0 CõuI.1 Tpxỏcnh: 1 D R / 2 - ỡ ỹ = ớ ý ợ ỵ Sbinthiờn: 2 3 y' ( 2x 1) - = + Hmsluụnnghchbintrờntngkhongxỏcnh thhmskhụngcúcctr 1 lim 2 x y đ-Ơ - = 1 lim 2 x y đ+Ơ - = .thhmscú timcn ngang 1 2 y - = . 1 2 lim x y - đ- = -Ơ 1 2 lim x y + đ- = +Ơ thhmscútimcnng 1 2 x - = . 0,25 0,25 1,0 Bngbinthiờn: x à 1 2 - +à y || y 1 2 - +à || à 1 2 - 0.25 thhmscútõmixng 1 1 2 2 I - - ổ ử ỗ ữ ố ứ thhmscttrctungti ( ) 01A ,cttrchonhti (10)B 0.25 Vitphngtrỡnhtiptuyncathhms(C)saochotiptuyniquagiaoim cangtimcnvtrcOx 1,0 CõuI.2 1,0 Phngtrỡnhtiptuynti ( ) 0 0 M x y cúdng 0 0 0 0 1 3 ( ) (2 1) 2 1 x y x x x x - + - = - + + + GiaoimcatimcncathhmsvitrcOxl 1 ( ...onthionline.net nguyên dương k cho ak −1 ak ak +1 = = Hãy tìm n (1 ≤ k ≤ n − 1) 24 Biên soạn: Vương Văn Hoa 091356 421 1