Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
1,9 MB
Nội dung
ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đông Quý Thầy Cô mua trọn File Word Toán 11 12 Thầy Đặng Việt Đông giá 400k (lớp 11 200K, lớp 12 200K) thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sư Phạm TPHCM File Word liên hệ: 0937351107 Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A File Word liên hệ: 0937351107 Trang Phần Hàm số - Giải tích 12 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 GIÁ TRỊLỚNNHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT I Định nghĩa Giả sử hàm số f xác định tập K K Khi đó: a) Nếu tồn điểm x0 K cho f x f x0 , x K số M f x0 gọi giá trịlớn hàm số f K Kí hiệu: M max f x xD b) Nếu tồn điểm x0 K cho f x f x0 , x K số m f x0 gọi giá trị nhỏ hàm số f K Kí hiệu: m f x xD II Nhận xét 1.Như để có M (hoặc m) giá trịlớn (giá trị nhỏ nhất) hàm số f K ta phải : a) f x M ( f x m ) với x K b) Tồn điểm x0 K cho f x0 M ( f x0 m ) Chú ý nói đến giá trịlớn hay giá trị nhỏ hàm số f (mà khơng nói rõ “trên tập K’’) ta hiểu giá trịlớn giá trị nhỏ tập xác định Mỗi hàm số liên tục đoạn a; b đạt giá trịlớn giá trị nhỏ đoạn Hơn a) Nếu hàm số f đồng biến đoạn a; b max f x f b f x f a xD xD b) Nếu hàm số f nghịch biến đoạn a; b max f x f a f x f b xD xD Cho phương trình f x m với y f x hàm số liên tục D phương trình có nghiệm f x m max f x D D Một hàm số đồng thời đạt giá trịlớn giá trị nhỏ tập K đạt giá trị nhỏ đạt giá trịlớn không tồn hai giá trị Chẳng hạn: a) Xét hàm số bậc hai y ax bx c tập xác định K + Khi a hàm số có đạt giá trị nhỏ x số x b đồng thời giá trị cực tiểu hàm 2a b 2a + Khi a hàm số có đạt giá trịlớn x số x b đồng thời giá trị cực đại hàm 2a b 2a b) Xét tập K nhỏ hàm số bậc ba y ax bx cx d không tồn giá trịlớn giá trị File Word liên hệ: 0937351107 Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A c) Xét K Phần Hàm số - Giải tích 12 ax b c khơng tồn giá trịlớn giá trị nhỏ \ hàm số y cx d d d) Xét hàm số trùng phương y ax bx c tập xác định K + Khi a hàm số đạt giá trị nhỏ đồng thời giá trị cực tiểu hàm số + Khi a hàm số đạt giá trịlớn đồng thời giá trị cực đại hàm số B – BÀI TẬP DẠNG 1: GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN Phương pháp: Cho hàm số y f x xác định liên tục a; b - Tính f ' x , giải phương trình f ' x tìm nghiệm a, b - Giả sử phương trình có nghiệm x1 , x a, b - Tính giá trị f a ,f b ,f x1 ,f x So sánh chúng kết luận Câu Cho hàm số y f x liên tục nghịch biến a; b Hỏi hàm số f x đạt giá trịlớn điểm sau ? ab Câu Giá trị nhỏ hàm số y x 12 x đoạn 1; 4 A 13 B C -14 3 Câu Giá trịlớn hàm số f x x 3x 1; bằng: 2 A x a B x b A C x B C ba D 18 D x x 3x đoạn 0;2 B max y ; y 0;2 0;2 Câu Tìm giá trịlớn giá trị nhỏ hàm số y A max y ; y 0;2 0;2 C max y 9; y 0;2 0;2 D max y 9; y 0;2 Câu 5.Giá trịlớn hàm số y x A D x 0;2 1 x x đoạn ;2 2 C 13 1 Câu Tìm giá trịlớn giá trị nhỏ hàm số y x 3x đoạn ;3 2 37 37 A max y ; y 8 B max y 4; y 1 1 1 ;3 ;3 ;3 ;3 2 C max y 1 ;3 B 2 37 ; y 4 ;3 2 2 D max y 4; y 8 1 ;3 2 File Word liên hệ: 0937351107 D Trang 1 ;3 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 3 x x x đoạn 2; 2 29 251 A y B y 3 C y D y 2;2 2;2 2;2 2;2 24 3 Câu Tìm M m giá trịlớn giá trị nhỏ hàm số y x 3x x 35 Câu 7.Tìm giá trị nhỏ hàm số y đoạn 4; 4 là: A M 40; m 41 B M 40; m 8 C M 41; m 40 D M 15; m 8 Câu 9.Hàm số y x x x có giá trị nhỏ m giá trịlớn M đoạn [1;3] Khi tổng m + M 338 446 14 B C -10 D 27 27 27 Câu 10 ọi m giá trị nhỏ M giá trịlớn hàm số y x 3x đoạn A 1 2; nh giá trị M m A – B C D Câu 11 Giá trịlớn hàm số f x x x – x đoạn 0; 2 là: A 1 B C D Câu 12 ìm giá trịlớn hàm y f ( x) x 3x 12 x đoạn 1; 2 A max y C max y 15 B max y 10 -1;2 D max y 11 -1;2 1;2 1;2 Câu 13 Gọi m giá trị nhỏ hàm số y x 3x đoạn 0; 38 Tìm giá trị m A m B m 1 C m 2 D m Câu 14 Tìm giá trịlớn hàm số y x x 8x đoạn [1;3] A max y 4 B max y 8 [1;3] D max y C max y 6 [1;3] [1;3] [1;3] 176 27 Câu 15 Cho hàm số y x 3x Gọi M m giá trịlớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;3 Tính giá trị T M m A B C D Câu 16 ìm giá trịlớn giá trị nhỏ hàm số y x 3x đoạn [0 ; 2] A max y y B max y y 1 ; 2 ; 2 ; 2 C max y y 1 ; 2 ; 2 D max y y 3 ; 2 ; 2 ; 2 Câu 17 rên đoạn 1;1 , hàm số y x x2 x 3 giá trịlớn x A Có giá trị nhỏ x x 1 B Có giá trị nhỏ giá trịlớn x khơng có giá trịlớn C Có giá trị nhỏ x D Khơng có giá trị nhỏ có giá trịlớn x Câu 18 Gọi M , m giá trịlớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x 12 x đoạn 1; 2 Tìm tổng bình phương M m A 250 B 100 C 509 D 289 Câu 19 Tìm giá trị a để đoạn 1;1 hàm số y x 3x a có giá trị nhỏ File Word liên hệ: 0937351107 Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A a B a Câu 20 Hàm số y x m2 x m đạt Phần Hàm số - Giải tích 12 C a D a NN 0;1 Khi giá trị m A B C D Câu 21 Cho hàm số y x 3x Tìm tìm tập hợp tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số D m 1; m 2 bé 1 B ;1 C ;1 \ 2 D 0; 2 Câu 22 Cho hàm số y x4 x Tìm giá trị nhỏ hàm số 1; 2 A 0;1 A y 2 B y 1;2 C y D y 1 1;2 1;2 1;2 Câu 23 Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên ìm giá trịlớn hàm số y f x đoạn 1; 2 A Câu 24 Cho hàm số y B f x liên tục đoạn y C 2;2 có đồ thị đoạn D 2;2 sau: 1 O 2 2x 2 Khẳng định sau sai? f A max f x 2;2 f x C 2;2 f f x B max 2;2 f f x D 2;2 f Câu 25 Giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 1; 2 bằng? A B Câu 26 Tìm giá trịlớn hàm số y A B -5 Câu 27 Xét hàm số y A max y 2 ; 1 C D C D 3x đoạn 0;2 x 3 4x 1 đoạn [2 ; 1] Hãy chọn khẳng định x C Hàm số khơng có giá trịlớn File Word liên hệ: 0937351107 B Hàm số khơng có giá trị nhỏ D y 2 ; 1 Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 28.Giá trị nhỏ giá trịlớn hàm số y Phần Hàm số - Giải tích 12 x 1 đoạn 1;3 là: 2x 1 A GTNN 1; GTLN B GTNN 0; GTLN C GTNN 0; GTLN D GTNN Câu 29 Cho hàm số y A y x 1;2 B max y x0;1 C max y D max y x 1;0 x3;5 B 5 B 5 C 3 D D 3x đoạn 0; 2 x 3 C Câu 32 Kí hiệu m, M giá trị nhỏ giá trịlớn hàm số y [1;4] Tính giá trị biểu thức d M m A d B d C d x3 đoạn 2x 1 D d Câu 33 Gọi M , n giá trịlớn giá trị nhỏ hàm số y f ( x ) đoạn 0;2 Hãy tính tích M n A B 2x đoạn 2;3 bằng: 1 x Câu 31 Tìm giá trịlớn hàm số y A ; GTLN x 1 Chọn phương án phương án sau: 2x 1 Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số y A 2 C 1 x2 x 1 D Câu 34.Gọi Q giá trịlớn K giá trị nhỏ hàm số y x 1 đoạn 1; 2 Khi x 1 24Q 27 K 1997 là: 3923 3925 3927 3929 A B C D 2 2 Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x3 m2 1 x m đạt NN giá trị biểu thức 0;1 A 5 B 3 C 1; 2 Câu 36 Giá trị tham số thực m để giá trịlớn hàm số y là: A m 3 D 4 mx đoạn [1; 2] 2 xm B m C m mx Câu 37 rên đoạn [2;4] hàm số y đạt giá trịlớn Khi : xm A m B m C m File Word liên hệ: 0937351107 Trang D Không tồn D m ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 38 Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f x A m Phần Hàm số - Giải tích 12 2x m đoạn 1;2 x D m xm m Câu 39 Giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y đoạn 0;1 là: x 1 21 21 ,m A m 1, m B m 2 C Khơng có giá trị m D m 1, m mx Câu 40 Tìm m để hàm số f x đạt giá trị nhỏ đoạn 0;1 7 xm A m B m C m D m xm Câu 41 Giá trị nhỏ hàm số y 1;0 bằng: x 1 m2 1 m2 A B m C D m2 2 2mx 1 Câu 42 Giá trịlớn hàm số y đoạn 2;3 m nhận giá trị m x A B C 5 D 2 Câu 43 Cho hàm số y x , giá trị nhỏ m hàm số 1, 2 x2 A m B m C m D m 4 Câu 44 Tính giá trị nhỏ hàm số y x đoạn 0; x 1 24 A y B y C y 5 D y 0;4 0;4 0;4 0;4 B m C m đoạn 1; 2 2x 1 26 10 14 A B C 3 x2 Câu 46 Tìm giá trị nhỏ hàm số y đoạn 0; 2 x3 A y B y C y 2 x0;2 x0;2 x0;2 3 x 3 Câu 47 Tìm giá trị nhỏ hàm số y đoạn 2; 4 x 1 19 A y B y 3 C y 2 [2;4] [2;4] [2;4] x 3x Câu 48 Giá trịlớn hàm số y đoạn ;1 là: x 1 Câu 45 Giá trị nhỏ hàm số y x A 13 B File Word liên hệ: 0937351107 C Trang D 24 D y 10 x0;2 D y [2;4] D – ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A x 4x đoạn 0; 2x Câu 49 Tìm giá trị nhỏ hàm số y y A 0;3 Câu 50 Hàm số y A B y 0;3 y C 0;3 A f ( x) 2;max f ( x) 2;4 11 D x 2x đoạn 2;4 là: x 1 2;4 2;4 D f ( x) 2;max f ( x) 2;4 Câu 51.Giá trịlớn hàm số f x B 1 B f ( x) 2;max f ( x) f ( x) 2;max f ( x) C 2;4 2;4 A y D 0;3 x 3x giá trịlớn đoạn 0;3 là: x 1 B C Câu 51.Giá trịlớn giá trị nhỏ hàm số y 2;4 Phần Hàm số - Giải tích 12 2;4 x 3x đoạn 2; là: x 2 C 11 Câu 52 Kết luận giá trịlớn giá trị nhỏ hàm số y D x x2 ? A Có giá trịlớn có giá trị nhỏ B Có giá trị nhỏ khơng có giá trịlớn C Có giá trịlớn khơng có giá trị nhỏ D Khơng có giá trịlớn giá trị nhỏ Câu 53 Giá trị nhỏ giá trịlớn hàm số y 3 x A –3 B –3 1 C D –2 Câu 54 Giá trị nhỏ hàm số y x x A x0 10 B x0 4 đạt x0 , tìm x0 ? C x0 D x0 10 C 2 D Câu 55 Giá trịlớn hàm số y x x là: A B Câu 56 Tìm giá trị nhỏ hàm số y 5x đoạn 3;1 A y 3;1 B y 3;1 C y 3;1 D y 3;1 Câu 57 ọi M m giá trịlớn giá trị nhỏ hàm số f x x x đoạn 3; 6 M m có giá trị là: A 18 B 6 C 12 Câu 58 Tìm giá trịlớn hàm số y x x đoạn [1;3] A max y B max y [1;3] [1;3] C max y D 4 D max y 2 [1;3] [1;3] Câu 59.Giá trịlớn giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 1;5 là: A B C Câu 60 Cho hàm số y x Tìm giá trị nhỏ hàm số File Word liên hệ: 0937351107 Trang D 2 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B C Phần Hàm số - Giải tích 12 D Câu 61 Hàm số y x x x x đạt giá trịlớn hai giá trị x1 , x2 Tính x1 x2 A B C Câu 62 Giá trị nhỏ hàm số y 5sin x cos x là: A 6 B 7 C 4 Câu 63 Tìm giá trị nhỏ hàm số y 2cos x 4cos x A y B y 2 C y Câu 64 Tìm giá trịlớn hàm số y cos x cos x A y B max y C y D 1 D D y D y cos x 3cos x là: 2 A B 24 C 12 D Câu 66 Cho hàm số y 3cos x 4sin x với x 0; 2 Gọi M , m giá trịlớn Câu 65 Giá trị nhỏ hàm số y 2cos3 x giá trị nhỏ hàm số Khi tổng M m bao nhiêu? A B C D 16 Câu 67 Tìm giá trịlớn f x x cos2 x đoạn 0; 2 A B C D Câu 68 Tìm M m giá trịlớn nhỏ hàm số y x cos x đoạn 0; A M 1; m B M ; m C M 1; m D M 2; m Câu 69 Tìm giá trịlớn hàm số y 3sin x 4sin3 x đoạn ; bằng: 2 A 1 B C D 2sin x Câu 70.Tìm GTLN GTNN hàm số sau: y là: sin x 1 A max y B max y C y 3 D y 3 2sin x cos x Câu 71.Tìm GTLN GTNN hàm số sau: y là: sin x cos x max y max y max y max y A B C D 1 1 min y min y min y min y ln x Câu 72 Giá trịlớn hàm số f x đoạn 1;3 là: x ln A B e C D 24, e Câu 73.Giá trị nhỏ hàm số f x x ln x 2;3 A B 2ln File Word liên hệ: 0937351107 C e Trang 10 D 2 2ln ST BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Câu 6.Tìm giá trị nhỏ hàm số y x A y 4;2 B y 4;2 Phần Hàm số - Giải tích 12 nửa khoảng 4; 2 x2 C y 4;2 D y 4;2 Câu Tìm giá trị nhỏ ymin hàm số y x A ymin B ymin 6 C ymin 3 D ymin 2 Câu Giá trị nhỏ hàm số y sin3 x cos x sin x khoảng ; bằng: A 1 B C Câu Giá trịlớn hàm số y 23 27 D x3 x khoảng ; bằng: 2 A B C Câu 10 ìm m để phương trình x x x m có nghiệm ;1 D -1 A m B m 2 C m 2 D m Câu 11 Cho hàm số f ( x) x Tính giá trịlớn hàm số f x (; 0) x A B 6 C 9 D 3 Câu 12 Tìm tất giá trị m để phương trình A 0;1 B ;0 x x m có nghiệm C 1; D 0;1 Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình m tan x m tan x có nghiệm thực A m B 1 m C m D 1 m Câu 14 Cho x, y hai số không âm thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x3 x y x A P B P C P 17 D P 115 Câu 15.Giá trị m để phương trình x x m có nghiệm là: A m B m File Word liên hệ: 0937351107 C m Trang 13 D m ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 DẠNG 3: ỨNG DỤNG GTLN, GTNN VÀO GIẢI TỐN THỰC TẾ Câu 1: Hình chữ nhật có chu vi khơng đổi m Diện tích lớn hình chữ nhật là: A 4m2 B 8m2 C 16m2 D 2m2 Câu 2: Cho nhơm hình vng cạnh 18 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x cm , gấp nhơm lại hình vẽ để hộp không nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x B x C x D x Câu 3: Cho nhơm hình vng cạnh 24cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng cạnh nhau, hình vng có cạnh x (cm) gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x Câu 4: Cho hình vẽ B x C x D x 6m 12m Bạn An có nhơm hình chữ nhật có chiều dài 12 m , chiều rộng m Bạn nhờ bác thợ hàn cắt bốn góc bốn hình vng gập nhơm lại (như hình trên) để hộp không nắp dùng để đựng nước Hỏi bác thợ hàn phải cắt cạnh hình vng cho khối hộp chứa nhiều nước ? A 24 3(m) B 3(m) C 3(m) D 24 3(m) Câu 5: Cho nhơm hình vng cạnh 18 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhôm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x B x C x D x File Word liên hệ: 0937351107 Trang 14 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Câu 6: Một trang chữ sách tham khảo Văn học cần diện tích 384 cm Biết trang giấy canh lề trái cm , lề phải cm , lề cm lề cm Tìm chiều dài chiều rộng trang sách để trang sách có diện tích nhỏ A Chiều dài: 32 cm chiều rộng: 12 cm Trên khơng, vài cò tổ trễ đập nhanh đôi cánh trắng phau khuất lùm rậm Những đám mây trắng đá ngả màu ngà, bầu trời xanh ngả sang màu sậm đưa đến màu đen Đâu có tiếng chim lẻ bạn, tiếng dơi muỗi lào xào lẫn tiếng gió nhẹ lay cành Dưới bến sơng, nước ròng lên đầy mé đứng lại khơng lùa đợt lục bình lờ lững dòng sơng Dòng nước xanh chìm màu xám sậm bóng bên bờ ngả xuống dòng lúc rõ lù lù thành hàng bóng nước B Chiều dài: 24 cm chiều rộng: 16 cm C Chiều dài: 40 cm chiều rộng: 20 cm D Chiều dài: 30 cm chiều rộng: 20 cm Câu 7: au phát bệnh dịch chuyên gia y tế ước t nh số người nhi m bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f t 45t t (kết khảo sát tháng vừa qua) Nếu xem f t tốc độ truyền bệnh (người ngày) thời điểm t Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A 12 B 15 C 20 D 30 Câu 8: [2D1-3]Khi xây nhà, chủ nhà cần làm bồn nước gạch xi măng có dạng hình hộp đứng đáy hình chữ nhật có chiều rộng x m , chiều dài gấp lần chiều rộng khơng nắp, có chiều cao h m , tích thấp A x 1,5 m m Tìm chiều rộng đáy hình chữ nhật để chi phí xây dựng B x m C x 1 m D x 2,5 m Câu 9: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S 2t 18t 2t 1, t tính giây s S tính mét m Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trịlớn A t 5s B t 6s C t 3s D t 1s Câu 10: Độ giảm huyết áp bệnh nhân xác định công thức G x 0,024 x 30 x , x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp ( x tính mg) ìm lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều A 20 mg B 0,5 mg C 2,8 mg D 15 mg Câu 11: Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ điểm A bờ đến điểm B đảo Hòn đảo cách bờ biển km iá để xây đường ống bờ 50000 USD km , 130000 USD km để xây nước B điểm bờ biển cho BB vng góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến B km Vị trí C đoạn AB cho nối ống theo ACB số tiền Khi C cách A đoạn ? File Word liên hệ: 0937351107 Trang 15 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 A 6,5km B km C km D km Câu 12: Cho tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12 cm chiều rộng cm Gấp góc bên phải tờ giấy cho góc đỉnh chạm với đáy hình vẽ Khi độ dài nếp gấp nhỏ giá trị nhỏ A 15 B 15 C D Câu 13: Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến đảo C khoảng cách ngắn từ C đến B km Khoảng cách từ B đến A Mỗi km dây điện đặt nước 5000 USD đặt đất 3000 USD Hỏi điểm S bờ cách A để mắc dây điện từ A qua S đến C tốn nhất? 15 13 10 19 B C D km km km km 4 4 Câu 14: Đường cao tốc xây nối hai thành phố A B, hai thành phố muốn xây trạm thu phí trạm xăng đường cao tốc hình vẽ Để tiết kiệm chi ph lại, hai thành phố định tốn xem xây trạm thu phí vị tr để tổng khoảng cách từ hai trung tâm thành phố đến trạm ngắn nhất, biết khoảng cách từ trung tâm thành phố A B đến đường cao tốc 60km 40km khoảng cách hai trung tâm thành phố 120km (được tính theo khoảng cách hình chiếu vng góc hai trung tâm thành phố lên đường cao tốc, tức PQ kí hiệu hình vẽ) Tìm vị trí trạm thu phí trạm xăng? ( iả sử chiều rộng trạm thu ph không đáng kể) A File Word liên hệ: 0937351107 Trang 16 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 A 72km kể từ P B 42km kể từ Q C 48km kể từ P D P Câu 15: Người ta cần xây dựng mương nước có dạng hình vẽ, với diện tích tiết diện ngang mương 8m2 Gọi l độ dài đường biên giới hạn tiết diện Để l đạt giá trị nhỏ k ch thước mương A 4m 1m B 2m 1m C 4m 2m D 3m 2m Câu 16: Một người thợ xây cần xây bể chứa 108m nước có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vng khơng có nắp Hỏi chiều dài cạnh đáy chiều cao lòng bể để số viên gạch dùng xây bể t nhất? Biết thành bể đáy bể xây gạch độ dày thành bể đáy viên gạch có k ch thước số viên gạch đơn vị diện t ch A 108m; 108m B 6m;3m C 3m ;12m D 2m; 27m Câu 17: Cho gỗ hình vng cạnh 200cm Người ta cắt gỗ có hình tam giác vng ABC từ gỗ hình vng cho hình vẽ sau Biết AB x x 60cm cạnh góc vng tam giác ABC tổng độ dài cạnh góc vng AB với cạnh huyền BC 120cm Tìm x để tam giác ABC có diện tích lớn 200 B x 120-x A C A x 40cm B x 50cm C x 30cm D x 20cm Câu 18: Cho bìa hình vng cạnh dm Để làm mơ hình kim tự tháp Ai Cập người ta cắt bỏ bốn tam giác cân có cạnh đáy ch nh cạnh hình vng gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Để mơ hình tích lớn cạnh đáy mơ hình là: 5 A B C D 2 2 Câu 19: Một ảnh chữ nhật cao mét đặt độ cao 1,8 mét so với tầm mắt (tính từ đầu mép hình) Để nhìn rõ phải xác định vị tr đứng O cho góc nhìn lớn Hãy xác định vị tr điểm O ( BOC gọi góc nhìn) File Word liên hệ: 0937351107 Trang 17 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 A AO 2, 4m B AO 2m C AO 2,6m D AO 3m Câu 20: Muốn làm bồn chứa 1000 lít hình trụ có nắp đậy để tốn vật liệu chiều cao h dm bồn phải gần với giá trị sau đây? h A 10,84 B 10,83 C 10,85 D 10,86 Câu 21: Khi nuôi cá hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng: P n 480 20n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá A n B n 12 C n 20 D n 24 Câu 22: Một cơng ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2000000 đồng tháng hộ có người thuê lần tăng giá cho thuê hộ thêm 50000 đồng tháng có thêm hộ bị bỏ trống Cơng ty tìm phương án cho th đạt lợi nhuận lớn Hỏi thu nhập cao công ty đạt tháng bao nhiêu? A 115 250 000 B 101 250 000 C 100 000 000 D 100 250 000 Câu 23: Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất mặt hàng 10 ngày phải sử dụng hai máy A B Máy A làm việc x ngày cho số tiền lãi x3 x (triệu đồng), máy B làm việc y ngày cho số tiền lãi 326 y 27 y (triệu đồng) Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy A làm việc ngày cho số tiền lãi nhiều nhất? (Biết hai máy A B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không ngày) A B C D Câu 24: Một người thợ xây cần xây bể chứa 108 m3 nước có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vng khơng có nắp Hỏi chiều cao lòng bể để số viên gạch dùng xây bể Biết thành bể đáy bể xây gạch độ dày thành bể đáy bể viên gạch có k ch thước số viên gạch đơn vị diện tích A m B m C m D m Câu 25: Ông An dự định làm bể chứa nước hình trụ inốc có nắp đậy với thể tích k m 2 ( k ) Chi phí m đáy 600 nghìn đồng, m nắp 200 nghìn đồng m mặt bên File Word liên hệ: 0937351107 Trang 18 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 400 nghìn đồng Hỏi ơng An cần chọn bán k nh đáy bể để chi phí làm bể nhất? (Biết bề dày vỏ inốc khơng đáng kể) k 2 k k A B C D k 2 Câu 26: Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất mặt hàng 10 ngày phải sử dụng hai máy A B Máy A làm việc x ngày cho số tiền lãi x3 x (triệu đồng), máy B làm việc y ngày cho số tiền lãi 326 y 27 y (triệu đồng) Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy A làm việc ngày cho số tiền lãi nhiều nhất? (Biết hai máy A B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không ngày) A B C D Câu 27: Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 400 km Vận tốc dòng nước 10 km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức E (v) cv3t c số, E tính jun Tìm vận tốc cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A 12 (km/h) B 15 (km/h) C 18 (km/h) D 20 (km/h) Câu 28: Từ khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính 40cm , cần xả thành xà có tiết diện ngang hình vng bốn miếng phụ tơ màu xám hình vẽ ìm chiều rộng x miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn 34 17 34 19 B x cm cm 2 34 15 34 13 C x D x cm cm 2 Câu 29: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà ga Quãng đường s mét đoàn tàu hàm số thời gian t phút , hàm số A x s 6t – t Thời điểm t giây mà vận tốc v m / s chuyển động đạt giá trịlớn là: A t 4s B t 2s C t 6s D t 8s Câu 30: Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm hàng rào hình chữ E dọc theo sơng (như hình vẽ) để làm khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau Đối với mặt hàng rào song song với bờ sơng chi phí ngun vật liệu 60 000 đồng mét ba mặt hàng rào song song chi phí nguyên vật liệu 50 000 đồng mét Tìm diện tích lớn đất rào thu A 6250 m B 1250 m C 3125 m D 50 m Câu 31: Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2016 vừa kết thúc Nam đỗ vào trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Kỳ I năm gần qua, kỳ II đến Hồn cảnh khơng tốt nên gia đình lo lắng việc đóng học phí cho Nam, kỳ I khó khăn kỳ II khó khăn ia đình định bán phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m, lấy tiền lo cho việc học Nam tương lai em Mảnh đất lại sau bán hình vng cạnh chiều rộng mảnh đất hình chữ File Word liên hệ: 0937351107 Trang 19 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 nhật ban đầu Tìm số tiền lớn mà gia đình Nam nhận bán đất, biết giá tiền 1m2 đất bán 1500000 VN đồng A 112687500 VN đồng B 114187500 VN đồng C 115687500 VN đồng D 117187500 VN đồng Câu 32: Chiều dài bé thang AB để tựa vào tường AC mặt đất BC, ngang qua cột đỡ DH cao 4m song song cách tường CH=0,5m là: A Xấp xỉ 5,602 B Xấp xỉ 6,5902 C Xấp xỉ 5,4902 D Xấp xỉ 5,5902 Câu 33: Cho hai vị trí A , B cách 615m , nằm phía bờ sơng hình vẽ Khoảng cách từ A từ B đến bờ sông 118m 487m Một người từ A đến bờ sông để lấy nước mang B Đoạn đường ngắn mà người là: A 596, 5m B 671, 4m C 779, 8m D 741,2m Câu 34: Một cơng ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2.000.000 đồng tháng hộ có người thuê tăng thêm giá cho thuê hộ 100.000 đồng tháng có hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao cơng ty phải cho thuê hộ với giá tháng A 2.225.000 B 2.100.000 C 2.200.000 D 2.250.000 Câu 35: Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 ti vi năm Chi ph gửi kho 10$ năm Để đặt hàng chi phí cố định cho lần đặt 20$ cộng thêm 9$ Cửa hàng nên đặt hàng lần năm lần để chi phí hàng tồn kho nhỏ ? A Đặt hàng 25 lần, lần 100 ti vi B Đặt hàng 20 lần, lần 100 ti vi C Đặt hàng 25 lần, lần 90 ti vi D Đặt hàng 20 lần, lần 90 ti vi Câu 36: Có gỗ hình vng cạnh 200 cm Cắt gỗ có hình tam giác vng, có tổng cạnh góc vng cạnh huyền số 120cm từ gỗ cho gỗ hình tam giác vng có diện tích lớn Hỏi cạnh huyền gỗ bao nhiêu? A 40cm B 40 3cm C 80cm D 40 2cm Câu 37: Tìm diện tích lớn hình chữ nhật nội tiếp nửa đường tròn bán kính 10cm , biết cạnh hình chữ nhật nằm dọc đường kính đường tròn A 80cm2 B 100cm2 C 160cm2 D 200cm2 Câu 38: Trong thực hành môn huấn luyện qn có tình chiến sĩ phải bơi qua sông để công mục tiêu phía bờ bên sơng Biết lòng sông rộng 100m vận tốc bơi chiến sĩ nửa vận tốc chạy Bạn cho biết chiến sĩ phải bơi mét để đến mục tiêu nhanh nhất, dòng sơng thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ 1km theo đường chim bay A 400 B File Word liên hệ: 0937351107 40 33 C Trang 20 100 D 200 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 l m Câu 39: Cần phải đặt điện phía bàn hình tròn có bán kính a Hỏi phải treo độ cao để mép bàn nhiều ánh sáng Biết cường độ sáng C sin biểu thị công thức C k ( góc nghiêng tia sáng mép bàn, k số tỷ lệ r phụ thuộc vào nguồn sáng) Đ h r N a I a M a a 3a a B h C h D h 2 2 Câu 40: Nhà Nam có bàn tròn có bán kính m Nam muốn mắc bóng điện phía bàn cho mép bàn nhận nhiều ánh sáng Biết cường độ sin sáng C bóng điện biểu thị công thức C c ( góc tạo tia sáng tới mép bàn l mặt bàn, c - số tỷ lệ phụ thuộc vào nguồn sáng, l khoảng cách từ mép bàn tới bóng điện) Khoảng cách nam cần treo bóng điện tính từ mặt bàn A 1m B 1,2m C 1.5 m D 2m Câu 41: Nhà bạn A, B, C nằm vị trí tạo thành tam giác vng B ( hình vẽ), AB = 10 km; BC = 25 km bạn tổ chức họp mặt nhà bạn C Bạn B hẹn chở bạn A vị tr M đoạn đường BC Từ nhà, bạn A xe buýt đến điểm hẹn M với tốc độ 30km/h từ M hai bạn A, B di chuyển đến nhà bạn C xe máy với tốc độ 50km/h Hỏi điểm hẹn M cách nhà bạn B km để bạn A đến nhà bạn C nhanh ? A h A B C M A km B 7,5 km C 10 km D 12,5 km Câu 42: Một sợi dây có chiều dài m chia thành phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phầm thứ hai uốn thành hình vng Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để diện t ch hình thu nhỏ nhất? File Word liên hệ: 0937351107 Trang 21 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 18 (m) B 36 (m) C 12 Phần Hàm số - Giải tích 12 (m) D 18 (m) 4 4 4 94 Câu 43: Một khách sạn có 50 phòng Hiện phòng cho th với giá 400 ngàn đồng ngày tồn phòng thuê hết Biết lần tăng giá thêm 20 ngàn đồng có thêm phòng trống iám đốc phải chọn giá phòng để thu nhập khách sạn ngày lớn A 480 ngàn B 50 ngàn C 450 ngàn D 80 ngàn Câu 44: Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P n 480 20n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá ? A 10 B 12 C 16 D 24 Câu 45: Hai chuồn chuồn bay hai quỹ đạo khác thời điểm Một bay quỹ đạo đường thẳng từ điểm A 0;0 đến điểm B 0;100 với vận tốc 5m / s Con lại bay quỹ đạo đường thẳng từ C 60;80 A với vận tốc 10m / s Hỏi trình bay, khoảng cách ngắn mà hai đạt bao nhiêu? A 20(m) B 50(m) C 20 10(m) D 20 5(m) File Word liên hệ: 0937351107 Trang 22 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 C – HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 1: GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN Phương pháp: Cho hàm số y f x xác định liên tục a; b - Tính f ' x , giải phương trình f ' x tìm nghiệm a, b - Giả sử phương trình có nghiệm x1 , x a, b - Tính giá trị f a ,f b ,f x1 ,f x So sánh chúng kết luận Câu Cho hàm số y f x liên tục nghịch biến a; b Hỏi hàm số f x đạt giá trịlớn điểm sau ? A x a B x b C x ab D x ba Hướng ẫn giải: Chọn đáp án A Ta có: y f ( x) liên tục ln nghịch biến a; b x a; b f (b) f ( x) f (a) Suy hàm số y f ( x) đạt giá trịlớn điểm x a Câu Giá trị nhỏ hàm số y x 12 x đoạn 1; 4 A 13 Hướng ẫn giải: Chọn đáp án C B C -14 D 18 x 2 Ta có y 3x 12 Cho y 3x 12 Do x 1; 4 nên x x y 1 13, y 18, y 14 Vậy y y 4 14 [1;4] 3 2 Câu Giá trịlớn hàm số f x x 3x 1; bằng: A Hướng ẫn giải: Chọn đáp án A C B D x Ta có y 3x , y x 1 15 y 1 ; y 1 ; y Vậy Max f x 3 2 1; 2 x3 x 3x đoạn 0;2 B max y ; y 0;2 0;2 Câu Tìm giá trịlớn giá trị nhỏ hàm số y A max y ; y 0;2 0;2 C max y 9; y 0;2 0;2 File Word liên hệ: 0937351107 D max y 9; y 0;2 Trang 23 0;2 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Hướng ẫn giải: Chọn đáp án A Hàm số liên tục xác định 0;2 x x (do x 0;2 ) y x x , y x 3 y 0 , y 1 , y 3 Vậy max y , y 0;2 0;2 1 Câu 5.Giá trịlớn hàm số y x x x đoạn 1 A B C 6 Hướng ẫn giải: Chọn đáp án B Ta có: y x x ; y x x 2 (loại) 1 1 y ; y 1 ; y ; 6 2 Vậy max y y 1 1 ;2 1 ;2 D 13 2 1 Câu Tìm giá trịlớn giá trị nhỏ hàm số y x 3x đoạn ;3 2 A max y 1 ;3 37 ; y 8 ;3 B max y 4; y 1 ;3 1 ;3 2 37 C max y ; y 4 1 ;3 ;3 2 37 D max y 4; y 8 1 ;3 1 ;3 2 Hướng ẫn giải: Chọn đáp án D 1 Hàm số y x3 3x liên tục đoạn ;3 2 1 x ;3 Ta có y 3x x y 1 x ;3 2 38 1 Do y 8 ; y ; y 3 4 nên max y 4; y 8 1 1 2 ;3 ;3 29 2;2 Hướng ẫn giải: Chọn đáp án A 3 x x x đoạn 2; 2 251 B y 3 C y D y 2;2 2;2 2;2 24 Câu 7.Tìm giá trị nhỏ hàm số y A y File Word liên hệ: 0937351107 Trang 24 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 3 x x x liên tục đoạn 2;2 x 1 2; 2 Ta có y x 3x y x 2; 2 26 29 29 Do y 1 ; y ; y 2 nên y 2;2 3 3 Câu Tìm M m giá trịlớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x x 35 Hàm số y đoạn 4; 4 là: A M 40; m 41 B M 40; m 8 Hướng ẫn giải: Chọn đáp án A Hàm số liên tục đoạn 4; 4 C M 41; m 40 D M 15; m 8 x y x x y x x x 1 Ta có y 4 41 ; y 15 ; y 1 40 ; y 3 Vậy M max y 40 m y 41 [ 4;4] [ 4;4] Câu 9.Hàm số y x x x có giá trị nhỏ m giá trịlớn M đoạn [1;3] Khi tổng m + M A 338 27 B 446 27 C -10 D 14 27 Hướng ẫn giải: Chọn đáp án A y x3 x x Hàm số xác định liên tục đoạn [1;3] y ' 3x x x 1(l ) y' x ( n) 257 257 338 y(1) 3 , y(3) 7 , y ( ) m ; M 3 m M 27 27 27 Câu 10 ọi m giá trị nhỏ M giá trịlớn hàm số y x 3x đoạn 1 2; nh giá trị M m A – Hướng ẫn giải: Chọn đáp án D B C x Ta có : y ' x x ; y ' 1 x 1 2; 2 File Word liên hệ: 0937351107 Trang 25 D ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 1 y 2 5 ; y 1 ; y 2 Khi : M 0, m 5 M m Câu 11 Giá trịlớn hàm số f x x3 x – x đoạn 0; 2 là: A 1 Hướng ẫn giải: B C D Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đông Quý Thầy Cơ mua trọn File Word Tốn 11 12 Thầy Đặng Việt Đông giá 400k (lớp 11 200K, lớp 12 200K) thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy File Word liên hệ: 0937351107 Trang 26 ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Tặng: 50 đề thi thử THPT Quốc Gia + Ấn phẩm Casio 2018 ĐH Sư Phạm TPHCM File Word liên hệ: 0937351107 Trang 27 ... ngả xuống dòng lúc rõ lù lù thành hàng bóng nước B Chi u dài: 24 cm chi u rộng: 16 cm C Chi u dài: 40 cm chi u rộng: 20 cm D Chi u dài: 30 cm chi u rộng: 20 cm Câu 7: au phát bệnh dịch chuyên... đáy hình chữ nhật có chi u rộng x m , chi u dài gấp lần chi u rộng không nắp, có chi u cao h m , tích thấp A x 1,5 m m Tìm chi u rộng đáy hình chữ nhật để chi phí xây dựng B x... trang giấy canh lề trái cm , lề phải cm , lề cm lề cm Tìm chi u dài chi u rộng trang sách để trang sách có diện tích nhỏ A Chi u dài: 32 cm chi u rộng: 12 cm Trên khơng, vài cò tổ trễ đập nhanh