bài tiểu luận môn tin học ứng dụng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP TP HỒ CHÍ MINH KHOA CÔNG NGHỆ ĐIỆN BÀI TIỂU LUẬN MÔN TIN HỌC ỨNG DỤNG GVHD: PHAN CƠNG THỊNH Bài 6.1: Tìm nghiệm phương trình bậc bốn: 1,5x4+3x3 -12x2+4,5=0 Giải: Ta thực chuỗi lệnh: p=[1.5 -12 4.5]; x=roots(p) Kết là: x1=-3,9681; x2=1,8502; x3=0,7009; x4=-0,5803 Bài 6.2: giải phương trình 5xsinx3 =0 phương pháp đồ thị đoạn [0,5 , 2] Giải: Trước hết ta thực chuỗi lệnh vẽ đồ thị hàm số vế trái phương trình, cho x biến thiên khoảng 0,5 đến x=0:.01:3; f=5*x.*sin(x.^3); plot(x,[f;zeros(size(f))]); sau nhận đồ thị ta gõ tiếp lệnh: ginput Khi xuất dấu thập, ta đưa dấu đến điểm cắt đồ thị trục hồnh ấn chuột trái trái điểm đó, sau thực lệnh: nx=length(x);w=1:nx-1; x(find(f(w).*f(w+1)>a=1:10; n=sum(b) m=cumsum(b) Kết là: n =55 m =1 10 15 21 28 36 45 55 Bài 7.2: Vẽ đồ thị hàm tổng vecto b dải 1: 10 Giải: Ta thực lệnh vẽ đồ thị biến a b: b=1:10; a=cumsum(b); plot(b,b,b,a) grid kết là: Bài 7.3: Xác đinh tích vecto b=1:5 vecto tích phần tử đâu tiên Giải: Để xác định tích phần tử mảng MATLAB ta sử dụng hàm prod(b) hàm cumprod(b) Cú pháp lệnh: b=1:5; e= prod(b) f=cumprod(b) Kết là: e =120 f=1 24 120 Bài 7.4: xác định giá trị vẽ đồ thị tích: y= Giải: để xác định tích chuỗi, sau khai báo ta áp dụng lệnh cumprod n=20; k=2:n; a=1-2./k.^2; cp=cumprod(a); cp(end) plot(cp/.5),grid; xlable(‘k’);ylable(‘cp’); title(‘\pi_{i=2}^n{(1}{-2}/{k^2)}’); kết là: 0,2392 Bài 7.5: tìm giá trị giai thừa số m!, với m=4 Giải: 4!=1.2.3.4=24 Để xác định giai thừa số m, ta dùng lệnh:prod(1:m) Ta thực lệnh sau: m=4; prod(1:m) Kết là: 4!= 24 Bài 7.6: xác định tích phân sau: I= Theo phương pháp: hình chữ nhật, hình thang,Simpson Giải: n=100; h=3/n; x=h/2:h:3; f=0.2*x./(1+exp(x)); hinhchunhat=sum(h*f) hinhthang=trapz(x,f) Simpson=quad('0.2*x./(1+exp(x))',eps,4) Kết là: I=0,1255; I=0,1251; I=0,1463 Bài 7.7: xác định tích phân hai lớp khoảng -5x5; -5y5 I= dxdy Giải: Trước hết ta vẽ đồ thị hàm tích phân với lệnh sau: h=0.1; x=-5:h:5; [x,y]=meshgrid(x); f=cos(x.^2+y.^2).*exp(-x*y); surfl(x,y,f); colormap autumn shading interp Để tính tích phân ta thực hiên chuỗi lệnh: h=0.05; x=h/5:h:5; [x,y]=meshgrid(x); f=cos(x.^2+y.^2).*exp(-x*y); format short 4*h^2*sum(f(:)) Kết là: I=0 Bài 7.9: cho hai đa thức f(x) g(x) với: f(x)=6x2-3x+1 g(x)=x2-5 Hãy thực phép: a) nhân đa thức; b) chia đa thức; c) cộng đa thức Giải: Nhân hai đa thức:f(x).g(x)= x2(6x2-3x+1)-5(6x2-3x+1) = 6x4-3x3-29x2+15x-5 Thực lệnh matlab: f=[6 -3 1]; g=[1 -5]; c=conv(f,g) kết là: c = -3 -29 15 -5 Chia hai đa thức: =6Thực lệnh matlab: f=[6 -3 1]; g=[1 -5]; [p,r]=deconv(f,g) Kết là: p=6 r=0 -3 31 Cộng hai đa thức: f(x)+g(x)= 6x2-3x+1+x2-5 =7x2-3x-4 Thực lệnh matlab: f=[6 -3 1]; g=[1 -5]; addpoly(f,g) Kết là: Bài 7.10: lấy tích phân hàm f=sinx Giải: Đặt I=f Dùng pp tích phân phần: Đặt u=sinxdu=cosxdx dv=dx v= suy I = sinx.đặt I1= tiếp tục dùng tích phân phần suy I1=+ = +I Thay vào I ta được: I=sinx. I = Bài 7.11: lấy đạo hàm hàm: f=sinx Giải: F’(x)=()’.sinx+.(sinx)’ = sinx+.cosx =(sinx+cosx) Bài 7.12: lấy giới hạn: Giải: = = = = Bài 7.13: đặt thành thừa số chung đa thức: P=6x4-3x3+5x2+2x Giải: đặt x làm thừa số chung, ta được: P=x(6x3-3x2+5x+2) Bài 7.14: khai đa thức: B=(x+1)(x2-x+1) Giải: B=x3-x2+x+x2-x+1 =x3+1 Bài 7.15: đơn giản hóa biểu thức: y=2cos2x+sin2x Giải: Ta có: cos2x+sin2x=1 Suy ra: y= cos2x+ cos2x +sin2x = cos2x+1 Bài 7.16: giải phương trình vi phân xy’-y=x 2cosx, với điều kiện đầu: y(0)=0 Giải: Ta thực lệnh: syms y dsolve(‘(dy)*(x)-y=x^2*cos(x)’, ‘y(0)=0’) kết là: x2 Bài 7.17: giải phương trình vi phân cấp hai: y’’= Giải: Ta thực lệnh sau: syms x y y=dsolve(‘(d2y)=(sin(x)*(cos(x)^2))-sin(3*(x))’) kết là: y= Bài 7.18: giải phương trình vi phân hai biến: x’=7x-3y y’=3x+7y với điều kiện ban đầu: x(0)=0 y(0)=1 Giải: Ta thực lệnh sau: S=dsolve('Dx=7*x-3*y','Dy=3*x+7*y','x(0)=0,y(0)=1') x=S.x % lưu ý dấu (*) , mà dau(.) y=S.y kết là: x=-sin3t y=cos3t Bài 7.19: thực phép chuyển đổi Laplace hàm số sau: f = 5; Giải: Áp dụng công thức bảng đối chiếu gốc ảnh: ; Suy ra: F= Bài 7.20: thực phép chuyển đổi ngược kết 7.19 trên: Giải: Ta có: F= Dùng công thức chuyển đổi 7.19, ta kết quả: f= ... Thay vào I ta được: I=sinx. I = Bài 7.11: lấy đạo hàm hàm: f=sinx Giải: F’(x)=()’.sinx+.(sinx)’ = sinx+.cosx =(sinx+cosx) Bài 7.12: lấy giới hạn: Giải: = = = = Bài 7.13: đặt thành thừa số chung... P=x(6x3-3x2+5x+2) Bài 7.14: khai đa thức: B=(x+1)(x2-x+1) Giải: B=x3-x2+x+x2-x+1 =x3+1 Bài 7.15: đơn giản hóa biểu thức: y=2cos2x+sin2x Giải: Ta có: cos2x+sin2x=1 Suy ra: y= cos2x+ cos2x +sin2x = cos2x+1 Bài. .. dau(.) y=S.y kết là: x=-sin3t y=cos3t Bài 7.19: thực phép chuyển đổi Laplace hàm số sau: f = 5; Giải: Áp dụng công thức bảng đối chiếu gốc ảnh: ; Suy ra: F= Bài 7.20: thực phép chuyển đổi ngược