thuyết trình chương IV cây

CHƯƠNG VI CÂY GIỚI THIỆU      Một đồ thị liên thơng khơng có chu trình gọi Dùng để xây dựng thuật tốn có hiệu để định vị phần tử danh sách Cây dùng để xây dựng mạng máy tính với chi phí rẻ cho đường điện thoại nối máy phân tán Cây dùng để tạo mã có hiệu để lưu trữ truyền liệu Dùng mơ hình thủ tục mà để thi hành cần dùng dãy định ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN    Định nghĩa: Cây đồ thị vô hướng liên thơng, khơng chứa chu trình có hai đỉnh Một đồ thị vô hướng không chứa chu trình có hai đỉnh gọi rừng Trong rừng, thành phần liên thông VÍ DỤ:  Rừng sau có ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN   Mệnh đề: Nếu T có n đỉnh T có hai đỉnh treo Định lý: Cho T đồ thị có n ≥ đỉnh Các điều sau tương đương: T  T liên thơng có n−1 cạnh  T khơng chứa chu trình có n−1 cạnh  T liên thông cạnh cầu  Giữa hai đỉnh phân biệt T có đường sơ cấp  T khơng chứa chu trình thêm cạnh có chu trình CÂY CĨ GỐC   Định nghĩa: Cây có hướng đồ thị có hướng mà đồ thị vơ hướng Cây có gốc có hướng, có đỉnh đặc biệt, gọi gốc, từ gốc có đường đến đỉnh khác VÍ DỤ:  Cây sau có nút gốc r CHÚ Ý:     Trong có gốc gốc r có bậc vào 0, tất đỉnh khác có bậc vào Một có gốc thường vẽ với gốc r phát triển từ xuống, gốc r gọi đỉnh mức Các đỉnh kề với r xếp phía gọi đỉnh mức Đỉnh đỉnh mức đỉnh mức 2, Tổng quát, có gốc v đỉnh mức k đường từ r đến v có độ dài k Mức lớn đỉnh gọi chiều cao VẼ LẠI CÂY: ĐỊNH NGHĨA:  Cho T có gốc r=v0 Giả sử v0, v1, , vn-1, đường T Ta gọi:  − vi+1 vi vi cha vi+1  − v0, v1, , vn-1 tổ tiên vn dòng dõi v0, v1, , vn-1  − Đỉnh treo đỉnh khơng có con; đỉnh treo gọi hay đỉnh ngồi, đỉnh khơng phải đỉnh ĐỊNH NGHĨA:    Một có gốc T gọi m-phân đỉnh T có nhiều m Với m=2, ta có nhị phân Trong nhị phân, rõ bên trái hay bên phải, bên trái (t.ư phải) vẽ phía bên trái (t.ư phải) cha Cây có gốc T gọi mphân đầy đủ đỉnh T có m     Mệnh đề: Một m-phân đầy đủ có i đỉnh có mi+1 đỉnh có (m−1)i+1 Mệnh đề: 1) Một m-phân có chiều cao h có nhiều mh 2) Một m-phân có l có chiều cao h ≥ [logml] DUYỆT CÂY NHỊ PHÂN   Định nghĩa: Trong nhiều trường hợp, ta cần phải “điểm danh” hay “thăm” cách có hệ thống đỉnh nhị phân, đỉnh lần Ta gọi việc duyệt nhị phân hay đọc nhị phân Cây nhị phân T có gốc r ký hiệu T(r) Giả sử r có bên trái u, bên phải v Cây có gốc u đỉnh khác dòng dõi u T gọi bên trái T, ký hiệu T(u) Tương tự, ta có bên phải T(v) T Một T(r) khơng có bên trái hay bên phải CÁC THUẬT TOÁN DUYỆT CÂY NHỊ PHÂN     Thuật toán tiền thứ tự: Thăm gốc r Duyệt bên trái T(r) theo tiền thứ tự Duyệt bên phải T(r) theo tiền thứ tự CÁC THUẬT TOÁN DUYỆT CÂY NHỊ PHÂN     Thuật toán trung thứ tự: Duyệt bên trái T(r) theo trung thứ tự Thăm gốc r Duyệt bên phải T(r) theo trung thứ tự CÁC THUẬT TOÁN DUYỆT CÂY NHỊ PHÂN     Thuật toán hậu thứ tự: Duyệt bên trái T(r) theo hậu thứ tự Duyệt bên phải T(r) theo hậu thứ tự Thăm gốc r KÝ PHÁP BA LAN:  Xét biểu thức đại số sau đây:  Vẽ cây: đỉnh mang dấu phép tính, gốc mang phép tính sau trong, dấu nhân ( ký hiệu ∗), mang số chữ đại diện cho số CHUYỂN BIỂU THỨC THÀNH CÂY   Chuyển biểu thức viết theo ký pháp quen thuộc (có dấu ngoặc) sang dạng ký pháp Ba Lan hay ký pháp Ba Lan đảo ngược lại, thực cách vẽ nhị phân tương ứng −∗↑/−−ab∗5c23↑−cd2∗− −acd/↑−b∗3d35 BÀI TẬP:  1) Duyệt sau thuật toán tiền thứ tự, trung thứ tự hậu thứ tự BÀI TẬP:  2) Duyệt sau thuật toán tiền thứ tự, trung thứ tự hậu thứ tự BÀI TẬP  Duyệt theo tiền thứ tự, trung thứ tự, hậu thứ tự BÀI TẬP:  Viết biểu thức sau theo ký pháp Ba Lan ký pháp Ba Lan đảo  Viết biểu thức sau theo ký pháp quen thuộc  ... khơng chứa chu trình có n−1 cạnh  T liên thông cạnh cầu  Giữa hai đỉnh phân biệt T ln có đường sơ cấp  T không chứa chu trình thêm cạnh có chu trình CÂY CĨ GỐC   Định nghĩa: Cây có hướng... NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN    Định nghĩa: Cây đồ thị vô hướng liên thông, khơng chứa chu trình có hai đỉnh Một đồ thị vơ hướng khơng chứa chu trình có hai đỉnh gọi rừng Trong rừng, thành phần... thơng khơng có chu trình gọi Dùng để xây dựng thuật toán có hiệu để định vị phần tử danh sách Cây dùng để xây dựng mạng máy tính với chi phí rẻ cho đường điện thoại nối máy phân tán Cây dùng để tạo