Bài giảng Cơ lưu chất Tiến sĩ Võ Thị Tuyết Giang ĐH Bách Khoa TPHCM

Bài giảng Cơ học lưu chất của Tiến sĩ Võ Thị Tuyết Giang. Giảng viên bộ môn Cơ lưu chất. Khoa Kỹ thuật Xây dựng. Trường Đại học Bách Khoa Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh. Nội dung Bài giảng: Chương 1. Các tính chất cơ học cơ bản và định luật Newton về ma sát nhớt. Chương 2. Các phương trình áp suất và áp lực tĩnh. Chương 3. Mô tả vận tốc dòng và phương trình liên tục. Chương 4. Phương trình năng lượng và bài toán đường ống. Chương 5. Phương trình động lượng. Chương 6. Dòng chảy đều trong kênh hở. Chương 7. Lực nâng và lực cản.

Trang 1

CƠ LƯU CHẤT

Trường Đại học Bách Khoa TPHCM

Khoa Kỹ thuật Xây Dựng – BM Cơ lưu chất

– Bài giảng <- Bkel

•Bruce R Munson & al E-book : Fundamentals of fluid mechanics, 2006.

• Y A Çengel & J M Cimbala Fluid mechanics – Fundamentals and

applications Mc Graw Hill, 2006.

• P K Kundu, I M Cohen and D R Dowling Fluid mechanics (fifth edition).

Elsevier, 2012.

Trang 2

5 Dòng chảy đều trong ống

6 Dòng chảy đều trong kênh hở

• Thí nghiệm: 20% (SV không hoàn thành phần thí nghiệm

sẽ không được phép thi)

4

BG Cơ lưu chất - TS.Võ Thị Tuyết Giang

Hình thức thi: trắc nghiệm

- Giữa kỳ (20%): thời gian 45 phút.

Lý thuyết: 6 câu, mỗi câu 0.6 điểm.

Bài toán: 05 câu, mỗi câu 2.0 điểm

- Cuối kỳ (50%): thời gian 90 phút.

Lý thuyết: 12 câu, mỗi câu 0.3 điểm.

Bài toán: 10 câu, mỗi câu 1 điểm

 Bài toán: 01 câu sai = 1/5 câu đúng.

 Cho sinh viên mang 2 biểu đồ Kênh tròn và Moody.

 Kiểm tra giữa kỳ + thi cuối kỳ sinh viên chỉ được sử dụng tài

liệu 1 trang A4 và 2 biểu đồ.

Kiểm tra (10%):

Báo trước 1 tuần

02 câu hỏi VIẾT, đáp số đúng + cách làm đúng

Trang 3

1.1 Giới thiệu về cơ lưu chất (CLC)

Chương 1: MỞ ĐẦU

5

BG Cơ lưu chất - TS Võ Thị Tuyết Giang

CLC nghiên cứu các quy luật của chất lỏng và chất khí ở trạng thái tĩnh (fluid statics) và động (fluid

dynamics); sự tương tác giữa lưu chất với chất rắn hoặc với lưu chất khác ở các mặt biên

(boundaries).

6

Phạm vi ứng dụng

Trang 4

 Sự khác nhau giữa lưu chất và chất rắn?

 Sự khác nhau giữa chất lỏng và chất khí?

Fluid

- Là môi trường liên tục

- Được cấu tạo từ các phân

Trang 5

1.2 Các tính chất cơ bản của lưu chất

9

Khối lượng riêng, thể tích riêng, trọng lượng riêng và tỷ khối

 Khối lượng riêng

Hệ số nén (hệ số co thể tích): sự giảm tương đối của thể tích chất lỏng ứng với sự tăng áp

suất lên 1 đơn vị áp suất

(m 2 /N) Suất đàn hồi

hay (N/m 2 ) Kn= 2,2.10 9 N/m 2

Hầu hết các chất lỏng rất khó nén nên xem như là lưu chất không nén (chất lỏng còn có

thể coi như không co giãn dưới tác dụng nhiệt độ)

dp V / dV

p  

dV

dp V

Trang 7

13

Tính nhớt (viscosity)

- Lưu chất Newton và phi Newton

Lưu chất tuân theo định luật ma sát trong của

Newton gọi là chất lỏng thực hoặc chất lỏng

Newton Những chất lỏng (như chất dẻo, sơn,

hồ,…) cũng chảy nhưng không tuân theo ĐL

Newton gọi là chất lỏng phi Newton.

Lưu chất lý tưởng: hoàn toàn không có tính

nhớt (μ = 0 hay τ = 0).

14

Sức căng bề mặt (surface tension)

∆P: chênh lệch áp suất bên trong và bên ngoài lưu chất

σ: sức căng bề mặt (N/m)

Trang 8

15

Hiện tượng mao dẫn (capillary effect)

16

Áp suất hơi (vapor pressure)

-Áp suất hơi bão hòa = áp suất bên trong chất lỏng : xuất

hiện sự sôi

-Áp suất hơi bão hòa > áp suất ở một khu vực nào đó của

dòng chảy: gây sự sôi cục bộ làm xuật hiện các bọt khí

(cavitation)

Sự biến mất đột ngột các đám bọt gây phá hủy bề mặt một

mẫu nhôm 16mm x 23mm.

Trang 9

• BM Cơ lưu chất Giáo trình Cơ lưu chất Trường ĐH Bách Khoa TPHCM (lưu hành nội bộ).

• Nguyễn Thị Bảy Bài giảng Cơ lưu chất và các ví dụ tính toán Trường ĐH Bách Khoa TPHCM

Trang 10

CƠ LƯU CHẤT

Trường Đại học Bách Khoa TPHCM

Khoa Kỹ thuật Xây Dựng – BM Cơ lưu chất

-Áp suất thủy tĩnh trung bình:

Tĩnh học lưu chất: lưu chất ở trạng thái CB

1 bar = 105Pa = 0,1 MPa = 100 kPa

1 atm = 101325 Pa

1 at = 1 kgf/cm2= 98066,5 Pa = 10m H20 = 735 mmHg

= 0,96784 atm

Trang 11

3

Áp suất tại một điểm là như nhau theo mọi phương

- Áp suất tại 1 điểm trong lưu

chất:

A

F p

- Tính chất cơ bản của áp suất thủy tĩnh:

• tác dụng thẳng góc với diện tích chịu lực và hướng vào diện

tích ấy

• trị số tại 1 điểm bất kỳ không phụ thuộc hướng đặt của diện

tích chịu lực tại điểm này

Giải thích?

Trang 12

5

Áp suất tại các điểm bên trong bình chứa chỉ phụthuộc độ sâu h, không phụ thuộc hình dạng bình.

- Sự thay đổi áp suất theo độ sâu:

2.2 Sự cân bằng của chất lỏng trọng lực

6

-PT cơ bản của thủy tĩnh học:quy luật phân bố áp suất thủy tĩnh

h p

-Mặt đẳng áp của chất lỏng trọng lực:z = const (mp nằm ngang)

-Định luật bình thông nhau:

Nếu 2 bình thông nhau đựng chất lỏng khác nhau và có

áp suất trên mặt thoáng bằng nhau, độ cao của chất lỏng ở mỗi bình tính từ mặt phân chia 2 chất lỏng đến mặt thoáng sẽ tỷ lệ nghịch với trọng lượng đơn vị của chất lỏng.

1

2 2

Trang 13

- Áp suất tuyệt đối, áp suất khí quyển, áp suất chân không và áp

suất dư

Trang 14

9

Nếu áp suất tại mặt thoáng là áp suất khí quyển:

 Áp suất chân không:

-Nếu p là áp suất tuyệt đối:

-Nếu p là áp suất dư:

H h z và h p

tuyet tuyet  





'

H h z và h p

Đo áp suất khí quyển

Ống đo áp chữ L Ống đo áp chữ U

Trang 17

2.4 Lực đẩy Archimèdes

15

- Một vật rắn ngập hoàn toàn trong chất lỏng chịu tác dụng của một lực hướng lên

trên, có trị số bằng trọng lương khối chất lỏng bị vật rắn chiếm chỗ.

Trang 19

Chương 3: ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT

2

Động học lưu chất (fluid kinematics): mô tả chuyển động của lưu chất

mà không cần thiết phải xét đến lực và mômen gây ra chuyển động

đó

“Satellite image of a hurricane near the Florida coast; water droplets move with the air, enabling us to visualize the counterclockwise swirling motion.

However, the major portion of the

hurricane is actually irrotational,

while only the core (the eye of the

storm) is rotational.”

[Y A Çengel & J M Cimbala Fluid mechanics – Fundamentals and applications Mc Graw Hill, 2006]

3

- Hệ thống tọa độ được xác định trong không gian, chuyển động của

thể tích lưu chất được mô tả bằng vị trí của các phần tử lưu chất

theo thời gian

3.1 Hai phương pháp mô tả chuyển động của lưu chất

3.1.1 Phương pháp Lagrange

Trang 20

4

x0, y0, z0 và t: biến sốLagrange

du a dt

du a

dt

dz u dt

dy u dt

dx u

t z

y y

x x

z y x

0

Nhận xét:

-Các yếu tố chuyển động chỉ phụ thuộc vào thời gian, VD: u=at2+b

-Ưu điểm: mô tả chuyển động một cách chi tiết

-Khuyết điểm: phức tạp, số lượng phương trình lớn

-PVSD: dùng trong một số trường hợp đặc biệt như nghiên cứu sự

truyền sóng

5

- Trong một hệ tọa độ xác định, chuyển động của lưu chất được mô tả

bằng vận tốc của các phần tử lưu chất tại mỗi vị trí theo thời gian.

toá cGia

t z y x

u

t z y x

u

t z y x

,,,

Nhận xét:

-Ưu điểm: ít phương trình tính toán

-Khuyết điểm: không cho thấy rõ cấu trúc của chuyển động

-PVSD: rộng rãi hơn PP Lagrange, thường được sd để nghiên cứu

-Phương trình vi phân của đường dòng:

(chuyển động ổn định và không ổn định)

x, y, z và t: biến số Euler

z y

x u

dz u

dy u

dx



Trang 21

8 , 0

5

,

0

8 , 0

-Quỹ đạo: đường đi của một phần tử chất lỏng trong không gian

-Ðường dòng: đường cong tại một thời điểm cho trước, đi qua các

phần tử chất lỏng có vectơ lưu tốc là những tiếp tuyến của đường ấy

3.2 Các khái niệm

3.2.1 Quỹ đạo (pathlines) và đường dòng (streamlines)

-Đường dòng có thay đổi theo t?

-Ðường dòng ≡ quỹ đạo?

-Hai đường dòng có thể giao nhau?

tiếp xúc nhau?

dt u

dz u

dy u dx

z y x



z y

x u

dz u

dy u

dx



Trang 22

8

-Ống dòng: bề mặt dạng ống tạo bởi vô số các đường dòng cùng đi

qua một chu vi khép kín

-Dòng nguyên tố: khối lượng chất lỏng chuyển động ở trong không

gian giới hạn bởi ống dòng gọi dòng nguyên tố

-Dòng chảy: môi trường liên tục bao gồm vô số dòng nguyên tố

-Mặt cắt ướt (A): mặt cắt thẳng góc với tất cả các đường dòng

Các đường dòng //: mc ướt là mp

Các đường dòng không //: mc ướt là mặt cong

-Chu vi ướt (P): bề dài của phần tiếp xúc giữa chất lỏng và thành rắn

Trang 23

10

-Lưu lượng (Q): thể tích chất lỏng đi qua một mặt cắt ướt trong một

đơn vị thời gian (m3/s, l/s)

-Vận tốc trung bình tại mặt cắt (V):

3.2.4 Lưu lượng, vận tốc trung bình tại mặt cắt

A

udA V

hay A

Q



Nx: lưu lượng = thể tích hình trụ có đáy là mặt cắt ướt, và

chiều cao là vận tốc trung bình của mặt cắt ướt.

11

-Chuyển động của lưu chất lý tưởng (µ=0)

-Chuyển động của lưu chất thực (µ≠0)

• Chuyển động tầng: các phần tử lưu chất chuyển động trượt

lên nhau thành từng tầng, từng lớp, không xáo trộn lẫn nhau

• Chuyển động rối: các phần tử lưu chất chuyển động hỗn

loạn, các lớp lưu chất xáo trộn vào nhau

L: độ dài đặc trưng của dòng chảy

ống tròn

3.3 Phân loại chuyển động

3.3.1 Theo ảnh hưởng của độ nhớt

-Re ≤ 2300: dòng chảy tầng

- 2300 < Re < 10 4 : dòng chảy chuyển tiếp từ chảy tầng sang chảy rối

Trang 24

- Re ≥ 10 4 : dòng chảy rối

13

• Ma <0.3: dòng chảy không bị nén (lực nén lên dòng chảy không

đáng kể, có thể bỏ qua)

• Ma < 1: dòng chảy dưới vận tốc âm thanh

• Ma ~ 1: chế độ lân cận vận tốc âm thanh Thường trong chế độ

này thường xuất hiện các vùng dưới âm thanh, và vùng siêu âm

cục bộ Chế độ này là chế độ không tối ưu cho các phương tiện

bay vì lực cản tăng lên đột ngột so với các chế độ khác Giá trị

Mach trong phạm vi từ 0,8 đến 1,2 thường được xếp vào chế độ

này

• Ma > 1: dòng chảy siêu thanh

• Ma >> 1: dòng chảy cực siêu thanh Thường thì khi Ma > 5 sẽ

xuất hiện các biến đổi hóa tính của môi trường như ion hóa chất

khí

3.3.2 Theo mức độ chịu nén

c V

Ma 

Trang 25

14

- Chuyển động ổn định: không phụ thuộc vào thời gian

- Chuyển động không ổn định: phụ thuộc vào thời gian

3.3.3 Theo thời gian

uda)tz,y,x(

t.ph.cuïc

-z

u u y

u u x

u u t

u dt

du

a

z

u u y

u u x

u u t

u dt

du

a

z

u u y

u u x

u u t

u dt

du

a

z z z y z x z z

z

y z y y y x y y

y

x z x y x x x x

Trang 26

16

3.5 Phân tích chuyển động của lưu chất

- Trong hệ trục tọa độ Oxyz, xem vận tốc uA=f(x,y,z) của điểm

A(x,y,z) đã biết Vận tốc uHcủa điểm H(x+dx, y+dy, z+dz):

- Khai triển theo cấp số Taylo và bỏ đi những số hạng vô cùng nhỏ có

bậc cao hơn bậc nhất, ta có:

vận tốc biến dạng dài

vận tốc biến dạng góc và vận tốc quay

vận tốc chđ tịnh tiến

17

Định lý Hemholtz

- Chuyển động của 1 phần tử chất lỏng có thể phân tích thành 3 dạng: chuyển động

tịnh tiến, chuyển động quay và chuyển động biến dạng.

Một chuyển động không quay:

ω x = ω y = ω z =0

Trang 27

18

- Dòng chảy mà các phần tử chất lỏng không có chuyển động quay đơn thuần: gọi

là chuyển động không xoáy hoặc chuyển động thế.

Trong chuyển động thế:

- Dòng chảy mà các phần tử chất lỏng có chuyển động quay đơn thuần: gọi là

chuyển động xoáy.

VD: Trong chuyển động ổn định của chất lỏng, mỗi phần tử chất lỏng có lưu tốc

u(x,y,z) được xđ bởi các thành phần: u x =2xy, u y =2yz, u z =2zx.

Chuyển động này có xoáy hay không xoáy?

19

3.6 Phương trình liên tục

-Chất lỏng không nén được (ρ=const):

- Bảo toàn khối lượng: ΣQmvào = ΣQmra

Σ(ρVA)vào = Σ(ρVA)ra Chất lỏng không nén được (ρ=const):

ΣQ vào = ΣQ ra (hay Q=const) Σ(VA) vào = Σ(VA) ra

- Ở trạng thái dừng, trên một ống dòng, lưu lượng chảy qua chất lỏng không đổi

qua mọi tiết diện của ống dòng nơi nào có tiết diện nhỏ thì vận tốc chảy lớn.

- PT liên tục thuộc loại PT động học chất lỏng nên dùng được cho cả chất lỏng lý

u x

u u div x y z

2 2 1

1A V A

V 

Trang 28

VD1: Viết PT liên tục của phần tử chất lỏng có lưu tốc điểm

u(x,y,z,t) có các thành phần sau: u x =2x 2 +y, u y =2y 2 +z, u z =2z 2 +x.

VD2: h0= 1,2m ; Dtank= 0,9m ; vận tốc tb của dòng chảy là

Djet= 0,15m

Xác định thời gian cần thiết để mực nước trong đài hạ từ mức 0,6m

xuống đáy đài (ban đầu đài đầy nước)

• BM Cơ lưu chất Giáo trình Cơ lưu chất Trường ĐH Bách Khoa TPHCM (lưu hành nội bộ).

• Nguyễn Thị Bảy Bài giảng Cơ lưu chất và các ví dụ tính toán Trường ĐH Bách Khoa TPHCM

Trang 41

PT Động lượng

- Ðạo hàm của động lượng của một vật thể đối với thời gian bằng hợp lực những ngoại lực tác dụng vào vật thể.

Động lượng trong thể tích kiểm soát:

1

PT động lượng:

Trang 42

PT Động lượng cho dòng chảy ổn định của lưu chất

không nén được

2

2 1

đoạn dc và động lượng của đoạn dòng đó tính theo lưu tốc trung bình mc.

Trang 43

22

'

V Q

332

2

Q F

) (

0

i v

v

F G

Gi

Trang 44

1113

332

2

Q F

4

V3,Q3

Trang 45

1113

332

2

Q F

5

V3,Q3

Trang 88

nótqQ

Sơ đồ mạng lưới vòng

Trang 89

 Xác định lưu lượng nước tính toán

Giả thiết

- Các điểm lấy nước với Q tương đối lớn: xem như là các

- Các điểm lấy nước nhỏ còn lại: xem như là các điểm lấy

- Các điểm lấy nước dọc đường được xem như có lưu lượng như nhau và phân bố dọc theo đường ống chính và ống nối.

-Trong quá trình làm việc, lưu lượng nước lấy ra từ các điểm trên mạng lưới xem như thay đổi theo cùng 1 tỷ lệ như trong biểu đồ tiêu thụ nước.

 Xác định đường kính ống

Trang 91

Tốc độ kinh tế V k trong các ống cấp nước

0,50 0,70 0,90 0,90 1,00

350 400 450 500 600

0,47-1,58 0,50-1,78 0,60-1,94 0,70-2,10 0,95-2,60

1,00 1,10 1,30 1,40 1,80

Trang 92

Tính toán thủy lực mạng lưới vòng

Cơ sở tính toán mạng lưới vòng

- Chấp nhận phương pháp gần đúng trên cơ sở thiết lập 2 loại phương trình sau:

- Để tính toán:

• Sơ bộ phân bố lưu lượng tt cho từng đoạn ống trên mạng lưới

sao cho thỏa PT1.

Trang 93

- Sơ bộ phân bố lưu lượng nước tt trên từng đoạn ống thỏa PT1

- Lập bảng tính thủy lực: chọn dkt, tính tổn thất áp lực theo chiều dài

hl của các đoạn ống cho từng vòng một và tính Σh của vòng đó.

- Ktra lại tổn thất áp lực trong mỗi vòng theo PT2.

- Điều chỉnh mạng lưới vòng.

Trang 94

Các phương pháp điều chỉnh mạng lưới vòng

B.G Lôbachốp (Nga) và Hardy-Cross (Đức)

Tính cho 1 vòng:

i i i

h q

h

h q

M.M.Andriyasev (Nga)

2

2 1

q

Định dạng
Số trang	101
Dung lượng	14,25 MB