Đại số (1-3), 2 cột mới

Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi Ngy soản : 20/ 08/ 2008 Chỉång I: PHẸP NHÁN V PHẸP CHIA CẠC ÂA THỈÏC Tiãút 1 : NHÁN ÂÅN THỈÏC VÅÏI ÂA THỈÏC A. MỦC TIÃU. - Kiãún thỉïc: HS hiãøu âỉåüc quy tàõc nhán âån thỉïc våïi âa thỉïc. - K nàng : HS biãút ạp dủng quy tàõc vo lm toạn, tênh nhanh. - Thại âäü : Rn luûn tênh cáøn tháûn khi tênh toạn. B. PHỈÅNG PHẠP. - Gåüi måí váún âạp - Kiãøm tra thỉûc hnh - Têch cỉûc họa hoảt âäüng ca hc sinh C. CHØN BË . Giạo viãn: SGK, thỉåïc thàóng, pháún mu, bng phủ BT [?1], [?2] v [?3] Hc sinh: SGK, thỉåïc chia khong, xem trỉåïc bi måïi D. TIÃÚN TRÇNH LÃN LÅÏP. I. ÄØn âënh låïp: II. Kiãøm tra bi c : (5 phụt) ? Mún nhán mäüt säú våïi mäüt täøng, ta lm nhỉ thãú no a.(b + c) = ? Phạt biãøu quy tàõc nhán hai lu thỉìa cng cå säú a m . a n = . Hs: Âỉïng tải chäø tr låìi Gv: Gọp v ghi lãn gọc bng III. Bi måïi : 1. Âàût váún âãư: Váûy mún nhán mäüt âån thỉïc våïi mäüt âa thỉïc thç ta phi lm nhỉ thãú no ?-> bi hc häm nay ta s âi tçm hiãøu âiãưu âọ 2. Triãøn khai bi: Hoảt âäüng ca tháưy v tr Näüi dung ghi bng Hoảt âäüng 1: Tçm hiãøu v xáy dỉûng quy tàõc (9 phụt) Gv: Âỉa lãn bng phủ BT [?1] trong Sgk Hs: Âỉïng tải chäø tr låìi ? Mún nhán mäüt âån thỉïc våïi mäüt âa thỉïc, ta phi lm nhỉ thãú no Hs: Tr låìi Gv: Nháûn xẹt v giåïi thiãûu â/n Hs: 3 em âc to näüi dung â/n trong Sgk 1. Quy tàõc: [?1] 5x.(3x 2 - 4x + 1) = 5x.3x 2 + 5x.(- 4x) + 5x.1 = 15x 3 - 20x 2 + 5x Ta nọi: 15x 3 - 20x 2 + 5x l têch ca âån thỉïc 5x våïi âa thỉïc 3x 2 - 4x + 1 * Âënh nghéa : Sgk * Täøng quạt: A. (B + C) = A.B + A.C Våïi A, B, C l cạc âån thỉïc Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 1 Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi Hoảt âäüng 2: p dủng quy tàõc (17phụt) Gv: Ghi vê dủ trong SGK lãn bng v HD hc sinh thỉûc hiãûn - Nhán âån thỉïc våïi tỉìng hảng tỉí ca âa thỉïc räưi cäüng cạc têch lải våïi nhau - Chụ dáúu mäùi hảng tỉí ca âa thỉïc Hs: Ghi nhanh vo våí Gv: Âỉa [?2] lãn bng phủ - giåïi thiãûu: Thỉûc cháút viãûc nhán mäüt âån thỉïc våïi âa thỉïc cng chênh l viãûc nhán âa thỉïc våïi âån thỉïc âọ. - Gi mäüt em lãn bng thỉûc hiãûn Hs: Lãn bng thỉûc hiãûn, c låïp lm vo våí nhạp - Mäüt em lãn lm tiãúp BT sau (4x 3 - 5xy + 2x).       − xy 2 1 Gv: Nháûn xẹt v âỉa BT [?3] lãn bng phủ ? Bi toạn â cho gç, u cáưu tênh cại gç Hs: Cho âạy låïn, âạy nh, chiãưu cao -> u cáưu tênh diãûn têch ? Mún tênh diãûn têch ca hçnh thang ta lm nhỉ thãú no Hs: (âạy låïn+âạy nh )x chiãưu cao räưi chia 2 Gv: u cáưu mäüt em lãn bng thỉûc hiãûn, c låïp lm vo våí, nháûn xẹt v sỉỵa sai 2. Ạp dủng : Vê dủ : Lm tênh nhán (-2x 3 ).(x 2 + 5x - 2 1 ) Ta cọ: (-2x 3 ).(x 2 + 5x - 2 1 ) = (-2x 3 ).x 2 + (-2x 3 ).5x + (- 2x 3 ).       − 2 1 = -2x 5 - 10x 4 + x 3 [?2] (3x 3 y - 2 1 x 2 + 5 1 xy).6xy 3 = (3x 3 y).(6xy 3 )+ (- 2 1 x 2 ).(6xy 3 ) + ( 5 1 xy).6xy 3 = 18x 4 y 4 + (-3x 3 y 3 ) + 5 6 x 2 y 4 = 18x 4 y 4 - 3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 (4x 3 - 5xy + 2x).       − xy 2 1 = (4x 3 ).       − xy 2 1 +(-5xy).       − xy 2 1 +2x.       − xy 2 1 = -2x 4 y + 2 5 x 2 y 2 - x 2 y [?3] - Âạy låïn : (5x + 3) mẹt - Âạy nh : (3x + y) mẹt - Chiãưu cao: 2y mẹt + Viãút biãøu thỉïc S + Tênh S nãúu x = 3m; y = 2m gii: - Biãøu thỉïc diãûn têch mnh vỉåìn l : S = [ ] 2 y2.)yx3()3x5( +++ = (8x + y + 3).y = 8xy + y 2 + 3y - Tênh S våïi x = 3m; y = 2m : S = 8.3.2 + 2 2 + 3.2 = 58m 2 IV. Luûn táûp - cng cäú : (12 phụt) Hs: 2 em nhàõc lải quy tàõc nhán âån thỉïc våïi âa thỉïc. Ạp dủng lm BT 1a,c/ 5 (Sgk) Bi táûp 1a,c / 5 (Sgk): Lm tênh nhán Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 2 Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi -> 2 em lãn bng lm Gv: Kiãøm tra bi lm hocü sinh, nháûn xẹt v HD sỉỵa sai Hs: 2 em lãn bng lm tiãúp BT 2a,3a/5 (Sgk) Gv: Nháûn xẹt, sỉỵa sai v HD thỉûc hiãûn a) x 2 (5x 2 - x - 2 1 ) = . = 5x 3 - x 3 - 2 1 x 2 c) (4x 3 - 5xy + 2x).       − xy 2 1 = = = -2x 4 y + 2 5 x 2 y 2 - x 2 y Bi táûp 2a / 5 (Sgk): a) x(x - y) + y(x + y) = . = x 2 + y 2 Våïi x = -6 v y = 8 thç x 2 + y 2 = 100 Bi táûp 3a / 5 (Sgk): a) . -> x = 2 V. Hỉåïng dáùn vãư nh: (3 phót) + Xem lải cạc näüi dung â hc trong våí + SGK + Hc thüc quy tàõc nhán âån thỉïc våïi âa thỉïc. + Xem lải cạc vê dủ, bi táûp [?] trãn låïp + BTVN : 1b,2b,3b,4 -> 6 / 5,6 (SGK) ; 1 -> 5/ 03(SBT) => Xem trỉåïc bi : NHÁN ÂA THỈÏC VÅÏI ÂA THỈÏC VI. Bäø sung, rụt kinh nghiãûm: Ngy soản : 21/ 08/ 2008 åTiãút 2 : NHÁN ÂA THỈÏC VÅÏI ÂA THỈÏC A. MỦC TIÃU. - Kiãún thỉïc: + Hc sinh nàõm âỉåüc quy tàõc nhán âa thỉïc våïi âa thỉïc. + Nàõm âỉåüc cạch nhán hai âa thỉïc mäüt biãún â sàõp xãúp. - K nàng : HS biãút trçnh by phẹp nhán âa thỉïc theo cạc cạch khạc nhau. - Thại âäü : Rn luûn tênh cáøn tháûn, chênh xạc khi thỉûc hiãûn phẹp tênh. Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 3 Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi B. PHỈÅNG PHẠP. - Gåüi måí váún âạp. - Kiãøm tra thỉûc hnh - Têch cỉûc họa hoảt âäüng ca hc sinh C. CHØN BË . - Giạo viãn: SGK, giạo ạn, thỉåïc thàóng, pháún mu, bng phủ BT [?1], [?2] v [?3] - Hc sinh: SGK, SBT, thỉåïc chia khong, hc bi v xem trỉåïc bi måïi D. TIÃÚN TRÇNH LÃN LÅÏP. I. ÄØn âënh låïp: II. Kiãøm tra bi c : (9 phụt) Hs1: Phạt biãøu quy tàõc nhán âån thỉïc våïi âa thỉïc. p dủng lm BT :       +− 2 1 xx3.x2 2 Hs2: Lãn bng chỉỵa BT 5a/ 06(SGK): Rụt gn biãøu thỉïc x(x - y) + y.(x - y) Hs: Nháûn xẹt, gọp Gv: HD sỉỵa sai v cho âiãøm III. Bi måïi: 1. Âàût váún âãư: Mún nhán mäüt âån thỉïc våïi mäüt âa thỉïc ta nhán âån thỉïc âọ våïi tỉìng hảng tỉí ca âa thỉïc räưi cäüng cạc kãút qu lải våïi nhau. Thãú cn nhán mäüt âa thỉïc våïi mäüt âa thỉïc thç ta phi lm nhỉ thãú no -> Bi hc häm nay ta s âi tçm hiãøu âiãưu âọ 2. Triãøn khai bi : Hoảt âäüng ca tháưy v tr Näüi dung ghi bng Hoảt âäüng 1: Tçm hiãøu v xáy dỉûng quy tàõc (8 phụt) Gv: Ghi vê dủ lãn bng Hs: Âc pháưn gåüi trong SGK Gv: HD hc sinh thỉûc hiãûn -> Giåïi thiãûu: Ta nọi 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2 l têch ca âa thỉïc x -2 våïi âa thỉïc 6x 2 - 5x + 1 ? Mún nhán mäüt âa thỉïc våïi mäüt âa thỉïc, ta phi lm nhỉ thãú no Hs: Tr låìi Gv: Nháûn xẹt v giåïi thiãûu â/n -> Nháûn xẹt: Têch ca 2 âa thỉïc l mäüt âa thỉïc Hs: 3 em âc to näüi dung â/n trong SGK v thỉûc hiãûn [?1] trong SGK (bng phủ) Gv: HD - Nhán tỉìng hảng tỉí ca âa 1. Quy tàõc: Vê dủ : Nhán âa thỉïc x - 2 våïi âa thỉïc 6x 2 -5x +1 Gii : (x - 2).(6x 2 - 5x + 1) = x.6x 2 + x.(-5x) + x.1 - 2.6x 2 - 2.(- 5x) - 2.1 = 6x 3 - 5x 2 + x - 12x 2 + 10x - 2 = 6x 3 - 17x 2 + 11x - 2 * Âënh nghéa : SGK * Täøng quạt: ( A + B).(C + D) = A.C + A.D + BC + BD [?1]       − 1 2 1 xy .(x 3 - 2x - 6) Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 4 Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi thỉïc thỉï nháút våïi tỉìng hảng tỉí ca âa thỉïc thỉï hai räưi cäüng cạc têch lải våïi nhau. - Chụ dáúu mäùi hảng tỉí ca âa thỉïc. Gv: Ghi tiãúp bi táûp sau lãn bng v gi mäüt em lãn thỉûc hiãn -> (2x - 3).(x 2 - 2x + 1) =       xy 2 1 .x 3 +       xy 2 1 .(-2x) +       xy 2 1 .(- 6) + (-1).x 3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6) = 2 1 x 4 y - x 2 y - 3xy - x 3 + 2x + 6 = 2 1 x 4 y - x 3 - x 2 y - 3xy + 2x + 6 Hs: Hai em lãn bng thỉûc hiãûn, c låïp lm vo våí Gv: Nháûn xẹt v HD sỉỵa sai Hs: Âc to näüi dung chụ trong SGK Gv: HD trçnh by lải chụ v gii thêch thãm (2x - 3).(x 2 - 2x + 1) = 2x.(x 2 - 2x + 1) - 3.(x 2 - 2x + 1) = 2x 3 - 4x 2 + 2x - 3x 2 + 6x - 3 = 2x 3 - 7x 2 + 8x - 3 * Chụ : SGK 6x 2 - 5x + 1 x - 2 -12x 2 + 10x - 2 6x 3 - 5x 2 + x 6x 3 -17x 2 + 11x - 2 Hoảt âäüng 2: Ạp dủng quy tàõc (15 phụt) Gv: Âỉa âãư bi táûp [?2] lãn bng phủ Hs: Hai em lãn bng lm cáu a båíi 2 cạch Gv: (Nhàõc lải) Nhán tỉìng hảng tỉí ca âa thỉïc ny våïi tỉìng hảng tỉí ca âa thỉïc kia räưi cäüng cạc têch lải våïi nhau Hs: Lãn lm tiãúp cáu b Gv: Kiãøm tra bi lm ca hc sinh, nháûn xẹt v sỉỵa sai Hs: Lm tiãúp [?3] trong Sgk ? Bi toạn â cho gç, u cáưu tênh cại gç Hs: Cho chiãưu di, chiãưu räüng -> u cáưu tênh diãûn têch hçnh chỉỵ nháût ? Mún tênh diãûn têch hçnh chỉỵ nháût ta lm nhỉ thãú no Hs: . têch ca 2 kêch thỉåïc Gv: u cáưu mäüt em lãn bng thỉûc hiãûn, c låïp lm vo våí, nháûn xẹt v sỉỵa sai 2. Ạp dủng : [?2] Lm tênh nhán a) C1: (x + 3).(x 2 + 3x - 5) = x.x 2 + x.3x + x.(-5) + 3.x 2 + 3.3x + 3.(-5) = x 3 + 6x 2 + 4x - 15 C2: x 2 + 3x - 5 x + 3 3x 2 + 9x - 15 x 3 + 3x 2 - 5x x 3 + 6x 2 + 4x - 15 b) (xy - 1). (xy + 5) = . = x 2 y 2 + 4xy - 5 [?3] - Chiãưu di : (2x + y) - Chiãưu räüng : (2x - y) - Tênh S khi x = 2,5m; y = 1m gii: Diãûn têch ca hçnh chỉỵ nháût l : S = (2x + y). (2x - y) = 4x 2 - y 2 Våïi x = 2,5m ; y = 1m. ta cọ S = 4.(2,5) 2 - 1 2 = 24m 2 IV. Luûn táûp - cng cäú : (10 phụt) Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 5 x + x + Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi Hs: 2 em nhàõc lải quy tàõc nhán âa thỉïc våïi âa thỉïc. Ạp dủng lm BT 7b, 8b/ 8 (Sgk) -> 2 em lãn bng lm Gv: Kiãøm tra bi lm hocü sinh, nháûn xẹt v HD sỉỵa sai Bi táûp 7b/ 8 (Sgk): Lm tênh nhán (x 3 - 2x 2 + x - 1). (5 - x) = . = = - x 4 + 7x 3 - 11x 2 + 6x - 5 Bi táûp 8b / 8 (Sgk): (x 2 - xy + y 2 ). (x + y) = . = x 3 + y 3 V. Hỉåïng dáùn vãư nh: (3 phót) + Xem lải cạc näüi dung â hc trong våí + SGK. + Hc thüc quy tàõc nhán âån thỉïc våïi âa thỉïc, quy tàõc nhán âa thỉïc våïi âa thỉïc + Xem lải cạc vê dủ, bi táûp [?] trãn låïp + BTVN : 7a, 8a, 9,10/ 8 (SGK) 7, 8, 10/ 04 (SBT) => Tiãút sau luûn táûp VI. Bäø sung, rụt kinh nghiãûm: Ngy soản : 01/ 09/ 2008 Tiãút 3 : LUÛN TÁÛP A. MỦC TIÃU. - Kiãún thỉïc: Cng cäú v khàõc sáu quy tàõc nhán âån thỉïc våïi âa thỉïc, quy tàõc nhán âa thỉïc våïi âa thỉïc. - K nàng : + HS biãút ạp dủng quy tàõc vo thỉûc hiãûn cạc phẹp tênh nhanh, chênh xạc v âụng. + Biãút thỉûc hiãûn thnh thảo phẹp nhán âån thỉïc v âa thỉïc. - Thại âäü : Rn luûn tênh cáøn tháûn, chênh xạc khi thỉûc hiãûn phẹp tênh. B. PHỈÅNG PHẠP. - Kiãøm tra thỉûc hnh - Têch cỉûc họa hoảt âäüng ca hc sinh C. CHØN BË . - Giạo viãn: SGK, giạo ạn, thỉåïc thàóng, pháún mu, bng phủ . Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 6 Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi - Hc sinh: SGK, SBT, thỉåïc chia khong, hc bi v xem trỉåïc bi måïi D. TIÃÚN TRÇNH LÃN LÅÏP. I. ÄØn âënh låïp: II. Kiãøm tra bi c : (10 phụt) Hs1: Phạt biãøu quy tàõc nhán âån thỉïc våïi âa thỉïc ? p dủng lm bi táûp 2a/ 03(SBT): x.(2x 2 - 3) - x 2 (5x + 1) + x 2 = . = - 3x 3 - 3x Hs2: Phạt biãøu quy tàõc nhán âa thỉïc våïi âa thỉïc ? p dủng lm bi táûp 6b/ 04(SBT): (x - 1).(x + 1).(x + 2) = . = x 3 + 2x 2 - x - 2 Hs: Nháûn xẹt, gọp Gv: Âạnh giạ v cho âiãøm III. Bi måïi: 1. Âàût váún âãư: Ạp dủng quy tàõc nhán âån thỉïc våïi âa thỉïc v quy tàõc nhán âa thỉïic våïi âa thỉïc -> häm nay ta âi vo luûn táûp. 2. Triãøn khai bi : (32 phụt) HOẢT ÂÄÜNG CA THÁƯY V TR NÄÜI DUNG GHI BNG ? Nhàõc lải quy tàõc nhán âa thỉïc våïi âa thỉïc Hs: Tr låìi v lm BT 10/8 (SGK) Gv: Ghi âãư bi lãn bng v gi 2 em lãn lm cáu a båíi hai cạch, mäüt em lãn thỉûc hiãûn cáu b - Nhán tỉìng hảng tỉí ca âa thỉïc ny våïi tỉìng hảng tỉí ca âa thỉïc kia - Cäüng cạc têch lải våïi nhau Hs: 3 em lãn bng thỉûc hiãûn, c låïp lm vo våí, nháûn xẹt v sỉỵa sai Gv: Kiãøm tra bi lm ca tỉìng hc sinh, nháûn xẹt v HD sỉỵa sai Gv: Âỉa BT 4a/03(SBT) v BT 11/8 (SGK) lãn bng phủ ? Mún chỉïng minh giạ trë ca biãøu thỉïc khäng phủ thüc vo giạ trë ca biãún ta lm Bi táûp 10/ 08 (SGK) C1: a) (x 2 - 2x + 3).( 2 1 x - 5) )5.(3x 2 1 .3)5.(x2x 2 1 .x2)5.(xx 2 1 .x 22 −++−−−−+= = 2 1 x 3 - 5x 2 - x 2 + 10x + 2 3 x - 15 = 2 1 x 3 - 6x 2 + 2 23 x - 15 C2: a) x 2 - 2x + 3 2 1 x - 5 -5x 2 + 10x -15 2 1 x 3 - x 2 + 2 3 x 2 1 x 3 - 6x 2 + 2 23 x -15 b) (x 2 - 2xy + y 2 ).(x - y) = x 3 - x 2 y - 2x 2 y + 2xy 2 + xy 2 - y 3 = x 3 - 3x 2 y + 3xy 2 - y 3 Bi táûp 4a/ 03 (SBT) x.(5x - 3) - x 2 .(x - 1) + x.(x 2 - 6x) -10 + 3x = 5x 2 - 3x - x 3 + x 2 + x 3 - 6x 2 - 10 + 3x = (-x 3 + x 3 ) + (5x 2 + x 2 -6x 2 )+ (-3x + 3x) -10 = 0 + 0 + Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 7 x + Trỉåìng THCS Mảc Âénh Chi nhỉ thãú no Hs: Ta rụt gn biãøu thỉïc, sau khi rụt gn biãøu thỉïc khäng cn chỉïa biãún ta nọi ràòng: giạ trë ca biãøu thỉïc khäng phủ thüc vo giạ trë ca biãún. Gv: u cáưu 2 em lãn bng thỉûc hiãûn, c låïp lm vo våí, thỉûc hiãûn rụt gn biãøu thỉïc. - Nháûn xẹt v HD sỉỵa sai 0 -10 = -10 Váûy: Biãøu thỉïc khäng phủ thüc vo giạ trë ca biãún x. Bi táûp 11/ 08 (SGK) (x - 5).(2x + 3) - 2x.(x - 3) + x + 7 = 2x 2 + 3x - 10x - 15 - 2x 2 + 6x + x + 7 = -8 Váûy: Biãøu thỉïc khäng phủ thüc vo giạ trë ca biãún x Gv: Ghi âãư bi táûp 13/ 9 (SGK) lãn bng v HD cng hc sinh thỉûc hiãûn Hs: Cng giạo viãûn thỉûc hiãûn v ghi nhanh vo våí Hs: Âc näüi dung BT 14/ 09 (SGK) ? Gi x l säú tỉû nhiãn chàón âáưu tiãn thç hai säú tỉû nhiãn chàón tiãúp theo l gç Hs: x + 2 v x + 4 ? Theo bi ra ta cọ âiãưu gç Hs: Tr låìi, mäüt em âỉïng tải chäø thỉûc hiãûn phẹp tênh Gv: Nháûn xẹt, sỉỵa sai v kãút lûn ? Nhàõc lải quy tàõc nhán âån thỉïc våïi âa thỉïc, quy tàõc nhán âa thỉïc våïi âa thỉïc Hs: Hai em âỉïng tải chäø tr låìi Bi táûp 13/ 09 (SGK): Tçm x, biãút (12x -5).(4x - 1) + (3x - 7).(1 - 16x) = 81 48x 2 - 12x -20x + 5 + 3x - 48x 2 - 7 + 112x = 81 (48x 2 -48x 2 ) + (-12x - 20x + 3x + 112x) = 81 - 5 + 7 0 + 83x = 83 x = 83 : 83 x = 1 Váûy : x = 1 Bi táûp 14/ 09 (SGK): Gi säú tỉû nhiãn chàón âáưu tiãn l x thi Ba säú tỉû nhiãn chàón liãn tiãúp l: x, x+ 2, x+ 4 Theo bi ra, ta cọ: (x + 2).(x + 4) - x.(x + 2) = 192 x 2 + 4x + 2x + 8 - x 2 - 2x = 192 (x 2 - x 2 ) + (4x + 2x - 2x) + 8 = 192 4x = 192 - 8 4x = 184 x = 46 Váûy: Ba säú tỉû nhiãn chàón liãn tiãúp l: 46,48,50 IV. Hỉåïng dáùn vãư nh: (3 phót) + Xem lải cạc näüi dung â hc trong våí + SGK + Xem lải v hc ké quy tàõc nhán âån thỉïc våïi âa thỉïc, quy tàõc nhán âa thỉïc våïi âa thỉïc . Ngỉåìi Soản --- Tráưn Hỉỵu Trung 8 Trổồỡng THCS Maỷc ộnh Chi + BTVN : 12,15/ 08(SGK) 9/ 04 (SBT) => Xem trổồùc baỡi : NHặẻNG HềNG ểNG THặẽC AẽNG NHẽ V. Bọứ sung, ruùt kinh nghióỷm: Ngổồỡi Soaỷn --- Trỏửn Hổợu Trung 9 . C2: a) x 2 - 2x + 3 2 1 x - 5 -5x 2 + 10x -15 2 1 x 3 - x 2 + 2 3 x 2 1 x 3 - 6x 2 + 2 23 x -15 b) (x 2 - 2xy + y 2 ).(x - y) = x 3 - x 2 y - 2x 2 y + 2xy. a) (x 2 - 2x + 3).( 2 1 x - 5) )5.(3x 2 1 .3)5.(x2x 2 1 .x2)5.(xx 2 1 .x 22 −++−−−−+= = 2 1 x 3 - 5x 2 - x 2 + 10x + 2 3 x - 15 = 2 1 x 3 - 6x 2 + 2 23 x